MEKANIK KTH 5C1201 Strömningslära och termodynamik för T2 Inkompressibel, friktionsfri och viskös strömning, läsperiod 1 läsåret 2003/04 Denna kursdel introducerar de grundläggande begreppen inom strömningsmekaniken och tillämpar dessa på inkompressibla strömningsfält. Matematiken hålls genomgående på ett elementärt plan. Istället läggs tonvikt vid en fysikalisk förståelse för olika strömningsfenomen. Vidare tränas förmågan att formulera, analysera och dra slutsatser från enkla matematiska modeller av de strömningsfenomen som studeras. Kursdelen är dels fristående. Den lägger även grunden för vidare studier inom strömningsmekaniken, dels mot studiet av kompressibla strömningsfält och dels för en grundliggare matematisk analys av ämnesområdet. Innehåll: Nedanstående listning tar upp huvuddelarna av vad som behandlas i denna kursdel. Hydrostatik Tryckfördelning i kommunicerande kärl, speciellt olika typer av u-rör. Endimensionell, inkompressibel, friktionsfri strömning Beskrivning av strömningsfält med partikelbanor, strömlinjer, strömrör etc. Kontinuitetsekvationen. Eulers och Bernoullis ekvationer. Kraft- och momentekvationen i integralform Tillämpningar på fria vätskestrålar, i kanaler samt för omströmmade kroppar. Viskös strömning Enkla spänningstillstånd. Laminär resp. turbulent strömning. Reynolds tal. Inkompressibel, viskös strömning i rör och kanaler Inloppssträcken. Fullt utbildad viskös strömning i rör, kanaler och spalter. Exakta lösningar för laminär strömning i rör och spalter. Semiempirisk analys av friktionsförlusterna vid turbulent strömning i rör och kanaler. Engångsförluster i komponenter som rörkrökar, ventiler etc. Strömningsmotståndet på omströmmade kroppar Laminära och turbulenta gränsskikt på plana plattor. Inverkan av tryckgradienten på strömningen i ett gränsskikt. Empiriskt bestämning av strömningsmotståndet på olika omströmmade kroppar. Inkompressibel, plan, friktionsfri strömning Kontinuitetsekvationen. Strömfunktionen. Hastighetspotentialen. Elementarströmningar och superponering av sådana. Spegling. 1
Kurslitteratur: Följande litteratur används i denna kursdel: Massey & Ward-Smith, Mechanics of Fluids, 7th Ed., Stanley Thornes. Säljs av THS Bokhandel. Används även under läsperiod 3. Tillåten som hjälpmedel vid skrivningar. Karlsson, Incompressible and Inviscid Flow. Säljs på studentexpeditionen, Inst. för Mekanik. Exempelsamling med ett häfte med teorisammanfattning och problemformuleringar och ett häfte med lösningar till valda problem. Det första av dessa häften är tillåtet som hjälpmedel vid skrivningar. Karlsson, Incompressible and Viscous Flow. Säljs på studentexpeditionen, Inst. för Mekanik. Exempelsamling med ett häfte med teorisammanfattning och problemformuleringar och ett häfte med lösningar till valda problem. Det första av dessa häften är tillåtet som hjälpmedel vid skrivningar. PM till laborationer. Utdelas i samband med undervisningen. Ej tillåtet som hjälpmedel vid tentamen. Vilka avsnitt i denna litteratur som ingår i kursen och när de behandlas i undervisningen framgår av tidsplaneringen för läsperiod 1. 2
Tidsplanering till 5C1201 Strömningslära och termodynamik för T2, läsperiod 1 läsåret 2003/04 Observera att smärre avvikelser från nedanstående program med all sannolikhet kommer att förekomma. Kontrollera med respektive lärare. Utöver nedanstående kommer en eller flera demonstration av olika strömningsfenomen att genomföras i institutionens vindtunnlar och försöksriggar. Mer information om detta lämnas under kursen. För./Övn. dag, datum, tid lokal(er) Innehåll F1 tis 2/9 D2 Introduktion, grundläggande begrepp, tryck och tryckmätning, masskonservering. M7: 1.1, 1.3.2, 1.6, 2.1 2.3, 1.8, 3.1, 3.3 Ö1 tis 2/9 Q21-24 Hydrostatik. M7: 1.3.2, 2.1 2.3 Ei: kap. 1 F2 tor 4/9 9-11 B2 Partikelacceleration, Eulers ekvation, Bernoullis ekvation. M7: 3.2, 3.4 3.7.4 Ö2 tor 4/9 12-14 M23,24, 31,32 Masskonservering, Bernoullis ekvation. M7: 3.3 3.7.4 Ei: kap. 2 F3 tis 9/9 9-11 Kraftekvationen i integralform. M7: kap. 4 Ei: 3.1.1 Ö3 tis 9/9 12-15 Q21-24 Kraftekvationen i integralform. M7:kap.4 Ei:kap.3 F4 tor 11/9 Introduktion till viskös strömning. M7: 1.9, 5.7, 7.3.1, 7.4, 7.9 3
För./Övn. dag, datum, tid lokal(er) Innehåll F5 tis 16/9 Fullt utbildad laminär strömning i rör och kanaler. M7: 6.1 6.5 Ö4 tis 16/9 15-17 D41, E51, K51,53 Fullt utbildad laminär strömning i rör och kanaler. M7: 6.1 6.5 Ev: 2.1, 2.2 F6 tor 18/9 9-11 K2 Fullt utbildad turbulent strömning i rör och kanaler. Strömningsförluster. M7: 7.1 7.3, 7.5, 7.6 Ö5 tor 18/9 12-15 M23,24, 31,32 Fullt utbildad turbulent strömning i rör. M7: 7.1 7.3 Ev: 2.3 F7 tis 23/9 Introduktion till gränsskikt. Laminärt gränsskikt på en plan platta. M7: 8.1 8.5 F8 tor 25/9 8-10 Turbulent gränsskikt på plan platta. Inverkan av tryckgradienten avlösning. Motstånd på kroppar. M7: 8.6 8.8, 1.2, 5.1 5.4, 5.6 Ö6 tor 25/9 K52,53, Q31,32 Gränsskikt. M7: 8.1-8.7 Ev: kap. 3 Ö7 fre 26/9 8-10 E31,32, 33,35 Motstånd på kroppar. Avslutning om viskös strömning. Repetition inför KS1. M7: 8.8 Ev: kap. 4 KS1 mån 29/9 8.15-10.45 V22,23, 32,34 Inkompressibel strömning fram t.o.m. F8 resp. Ö7. Detta är det första (av två) ordinarie tillfället att göra KS1. M7: t.o.m. kap. 9 Ei: kap. 1 3 Ev: hela 4
För./Övn. dag, datum, tid lokal(er) Innehåll F9 tis 30/9 B2 Plan, (friktionsfri) och inkompressibel strömning. Kontinuitetsekvationen. Strömfunktionen. Cirkulation och vorticitet. M7: 9.1 9.3 LABa mån 29/9 fre 3/10 Hall 48, Teknikringen 8, b.v. Undersökning av inkompressibelt gränsskikt på plan platta. F10 tor 2/10 M1 Hastighetspotentialen. Elementarströmningar. M7: 9.4 9.7 Ö8 tor 2/10 M23,24, 31,32 Plan, (friktionsfri) och inkompressibel strömning. T.o.m. elementarfallen. M7: 9.1 9.7 Ei: 4.1 4.3 F11 tis 7/10 M2 Superponering. Spegling. M7: 9.8 Ö9 tis 7/10 K51,53, Q15,23 Superponering. M7: 9.8 Ei: 4.4 KS1 tor 9/10 10.15-12.45 L52, V22, V32,34 Inkompressibel strömning fram t.o.m. F8 resp. Ö7. Detta är det andra (av två) ordinarie tillfället att göra KS1. M7: t.o.m. kap. 9 Ei: kap. 1 3 Ev: hela Ö10 tis 14/10 Q11-14 Superponering. Spegling. M7: 9.8 Ei: 4.4, 4.5 (M7 = Massey & Ward-Smith: Mechanics of Fluids, 7th ed. Ei = exempelsamling Incompressible and Inviscid Flow Ev = exempelsamling Incompressible and Viscous Flow ) LABb Bestämning av tryckfördelning och lyftkraft på en symmetrisk vingprofil kommer att genomföras med början tidigt under första veckan i läsperiod 2. 5
Räkneövningsproblem - läsperiod 1, läsåret 2003/04 Nedan återfinns räkneövningsplaneringen för innevarande läsår och läsperiod. Övningsledaren är även fri att komplettera med egna problem. De problem som inte hinns med på respektiveräkneövning utgör ett bra övningsmaterial för den enskilde kursdeltagaren. Med ett i framför ett problemnummer avses exempelsamlingen Incompressible and Inviscid Flow och med ett v avses Incompressible and Viscous Flow. Ett datum som föregår ett exempelnummer syftar på skrivningen angivet datum. Övn. 1 Att räkna i alla grupper I.3, I.7, I.10, utdelat material Andra bra problem för räkneövningen eller egna studier I.6, I.8, I.9, utdelat material 2 iii.3, iii.13, iii.15, iii.25 iii.18, iii.19, iii.21, iii.22, iii.24, iii.26, iii.28, iii.30, iii.31, ks1-991009-2, ks1-000429-1, ks1-000831-4, ks1-001010-3, ks1-001019-2, ks1-010305-4, ks1-010430-5, ks1-010830-4, bt-010305-5, bt-010830-5 3 iiii.5, iiii.13 el. iiii.14, iiii.17, iiii.25 iiii.4, iiii.8, iiii.9, iiii.11, iiii.12, iiii.15, iiii.16,iiii.19-24, iiii.29, ks1-001019-3, ks1-010430-2, ks1-010830-1 4 vii.15, vii.17, vii.26, vii.31 vii.14, vii.16, ks1-001010-2, bt-010305-3 5 6 7 vii.38, vii.36, vii.42, vii.44, vii.45 viii.8, viii.12, viii.23, viii.25 viv.4, viv.8, viv.12, repetition inför KS1 vii.34, vii.46 48, ks1-001019-4, ks1-010305-1, ks1-010430-1, ks1-010830-2, bt-010430-5 viii.5, viii.16 19, viii.21, viii.24, viii26 28, ks1-001010-5, ks1-001019-5, ks1-010305-2, ks1-010305-5, ks1-010430-3, ks1-010830-5 viv.6, viv.13 14, viv.21, ks1-001010-4, ks1-001019-1, ks1-010305-3, ks1-010430-4, ks1-010830-3, bt-010830-3 8 iiv.3, iiv.7, iiv.25 9 iiv.28 10 iiv.42, iiv.44 iiv.5, iiv.6, iiv.8, iiv.10, iiv.19 24, ks2-001121-1, ks2-001128-2, ks2-010430-2, ks2-010830-1 iiv.32, iiv.34, iiv.36, iiv.39, ks2-001128-1, ks2-010305-1, ks2-010305-2, bt-010430-1, bt-010830-1 som övning 9 + iiv.43, iiv.45, ks2-001121-2, ks2-010430-1, ks2-010830-2 6