1(5) Kursplan Institutionen för naturvetenskap och teknik Matematik IIIa, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng Mathematics IIIa, with a Specialisation in Upper Secondary School Teaching, 30 Credits Kurskod: MA703G Utbildningsområde: Naturvetenskapliga området Verksamhetsförlagd utbildning Huvudområde: Matematik Högskolepoäng: 30 Ämnesgrupp (SCB): Matematik Utbildningsnivå: Grundnivå Fördjupning: GXX Inrättad: 2017-02-10 Senast ändrad: 2017-03-30 Giltig fr.o.m.: Höstterminen 2017 Beslutad av: Prefekt Mål Mål för utbildning på grundnivå Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas - förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar, - förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och - beredskap att möta förändringar i arbetslivet. Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter, utveckla förmåga att - söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå, - följa kunskapsutvecklingen, och - utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området. (1 kap. 8 högskolelagen) Kursens mål Delkurs 1 (Matematik/Matematikdidaktik, fortsättningskurs) Kunskap och förståelse - visa förståelse av matematiska objekt och matematiska begrepp och förmåga att följa matematiska resonemang inom flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna förklara grundläggande begrepp och räknelagar inom flervariabelanalys, avancerade geometrin och Laplacetransformer, - kunna motivera och bevisa grundläggande satser inom avancerad geometri, - kunna analysera och förklara, utifrån olika perspektiv, den didaktiska innebörden av begrepp, lagar, operationer, satser och metoder inom flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna vissa fakta och händelser i matematikens historia, och - kunna betrakta matematik och kunskapsbildning ur ett undervisningsperspektiv. Färdighet och förmåga - kunna formulera matematisk text inom flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna uppvisa basfärdigheter i räkning och problemlösning inom baskunskaper av flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna planera och skaffa en strategi för räkningar och problemlösning inom flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna utföra standardmässiga tillämpningar av allmänna metoder inom flervariabelanalys,
2(5) avancerad geometri och Laplacetransformer, - kunna förklara betydelse av matematik i kunskapsbildning, och - utföra en didaktisk fenomenologisk analys av utvalt matematiskt innehåll i flervariabelanalys, avancerad geometri och Laplacetransformer, och - kunna använda vissa fakta och händelser i matematikens historia i undervisning. Värderingsförmåga och förhållningssätt värdera - den didaktiska betydelsen av centrala delar av flervariabelanalys och geometri, - given information avseende relevans för lösningen av ett problem, och - rimligheten i erhållna resultat. Delkurs 2 (Verksamhetsförlagd utbildning 3) Kunskap och förståelse - ha goda kunskaper om samband mellan teori och praktik och kritiskt kunna problematisera de matematikdidaktiska studiernas innehåll i teori och praktik. Färdighet och förmåga - självständigt kunna planera, genomföra och utvärdera undervisning av olika matematikmoment i skolan. Värderingsförmåga och förhållningssätt kunna - utveckla kritisk förmåga att omsätta begrepp och värdegrundsfrågor utifrån ett didaktiskt perspektiv när det gäller teorier om lärande och i skolans praktik, och - visa stark förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap i det pedagogiska arbetet. Kursens huvudsakliga innehåll Delkurs 1: Matematik/Matematikdidaktik, fortsättningskurs 22,5 hp Flervariabelanalys: Rummet R^n. Funktioner. Partiella derivator. Lokala undersökningar och optimering. Funktionalmatris och funktionaldeterminant. Dubbelintegraler och trippelintegraler. Geometri: Fördjupning av Geometri 1. Sfärisk trigonometri. Inledande icke-euklidisk geometrier. Laplacetransfomer: Laplacetransformer och inversa Laplacetransformer. Linjära differentialekvationer. Matematikens historia: Matematik i antiken. Matematik i renässansen. Historiska utvecklingen inom geometri. Historiska utvecklingen inom algebra. Skapande av kalkylen. Matematikdidaktik: Fortsättning av didaktiskt fenomenologisk analys av matematiska strukturer. Matematik och kunskapsbildning i undervisning. Delkurs 2: Verksamhetsförlagd utbildning 3, 7,5 hp Delkursen är verksamhetsförlagd och nära kopplad till de ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska studierna. Den studerande ska under kursen utveckla ett fördjupat synsätt på förhållandet mellan teori och praktik. Den verksamhetsförlagda utbildningen genomförs inom relevant verksamhet och ämne. Studieformer Delkurs 1. Undervisningen består av föreläsningar, övningar och seminarier. Delkurs 2. Undervisningen består av verksamhetsförlagd utbildning och seminarier. Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning. Examinationsformer Flervariabelanalys 1, 6 högskolepoäng. (Provkod: 0100) Flervariabelanalys 2, 1,5 högskolepoäng. (Provkod: 0200) Muntlig tentamen
3(5) Geometri 3, 4,5 högskolepoäng. (Provkod: 0300) Geometri 4, 1 högskolepoäng. (Provkod: 0400) Muntlig tentamen Laplacetransformer, 2 högskolepoäng. (Provkod: 0500) Matematikens historia, 5 högskolepoäng. (Provkod: 0600) Matematik och kunskapsbildning i undervisning, 1 högskolepoäng. (Provkod: 0700) Didaktiskt fenomenologisk analys 3, 1,5 högskolepoäng. (Provkod: 0800) Verksamhetsförlagd utbildning 3, 7,5 högskolepoäng. (Provkod: 0900) Genomförd verksamhetsförlagd utbildning dokumenterad i VFU-underlag, deltagande på seminarier samt individuell skriftlig inlämningsuppgift och muntlig redovisning. Vid eventuell frånvaro från den verksamhetsförlagda utbildningen ska den studerande i samråd med arbetslag/vfu-lärare komplettera denna inom kursens ram. Begränsning av antalet provtillfällen För verksamhetsförlagd utbildning inom lärarprogrammen har den studerande rätt till endast en förnyad prövning (Dnr CF 52-153/2006, Dnr CF 52-154/2006). Vid ej godkänd VFU skall handläggningen av studentens rätt till förnyad VFU handläggas i enlighet med Samverkansdokumentet bilaga 5. Begränsning av antalet tillfällen för verksamhetsförlagd utbildning. Riktlinjer för stödåtgärder. https://vfu.oru.se/lp/ För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå. Betyg Enligt 6 kap. 18 högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator). Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut 2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd, godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl. Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Flervariabelanalys 1 Flervariabelanalys 2 Geometri 3 Geometri 4 Laplacetransformer Matematikens historia Matematik och kunskapsbildning i undervisning Didaktiskt fenomenologisk analys 3
4(5) Verksamhetsförlagd utbildning 3 Betyg på hel kurs För att få betyget Väl Godkänd (VG) på kursen som helhet krävs VG på examinationsmoment om minst 22,5 högskolepoäng. För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå. Särskild behörighet och andra villkor 15 högskolepoäng från Matematik IIa, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng. För ytterligare information se universitetets antagningsordning. Tillgodoräknande av tidigare utbildning Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav. För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden. Övriga föreskrifter Verksamhetsförlagd utbildning (VFU) Innan påbörjad VFU ska utdrag ur belastningsregistret överlämnas till rektor eller motsvarande vid den skola där den studerande har sin VFU-placering. Örebro universitet har tecknat avtal om samverkan kring verksamhetsförlagd utbildning (VFU) med skolhuvudmän i regionen (Dnr CF 59-214/2010). Avtalen innebär att VFU skall göras inom skolhuvudmännens ansvarsområde. Den studerande anmäler önskemål om VFU-placering i skolområde/arbetslag genom Lärarutbildningsverktyget (LUV), som nås via https://vfu.oru.se/. Örebro universitet beslutar om slutlig VFU-placering utifrån anmälda önskemål. Beslutet kan avvika från önskemålen. Kurslitteratur och övriga läromedel Obligatorisk litteratur Cooke, Roger (2013) The history of mathematics : a brief course, 3 edition [Elektronisk resurs] Hoboken, new Jersey: John Wiley & sons, Inc Matematik Lth Matematikcentrum (Senaste upplagan) Övningar i flerdimensionell analys Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (Senaste upplagan) Flerdimensionell analys Rowland, Tim & Kenneth, Ruthven (red) (2011) Mathematical knowledge in teaching [Elektronisk resurs] Heidelberg: Springer Sollervall, Håkan & Styf, Bo (Senaste upplagan) Transformteori för ingenjörer, Kapitel 1 Tengstrand, Anders (Senaste upplagan) Åtta kapitel om geometri
5(5) von Glasersfeld (1996) Radical constructivism [Elektronisk resurs] London: Routledge, Sidorna 48-75 von Glasersfeld (red) (1991) Radical constructivism in mathematics education [Elektronisk resurs] Dordrecht: Kluwer, Sisorna 157-176