TME016 - Hållfasthetslära och maskinelement för Z, 7.5hp Period 3, 2008/09 Föreläsare och handledare: Lennart Josefson, lennart.josefson@chalmers.se, (772)1507 Föreläsare, övningsledare och handledare: Göran Brännare (GB), goran.brannare@chalmers.se, (772)1364 Syfte Ge deltagarna en bred (men översiktlig) teoretisk kunskap baserad på vetenskaplig grund om hållfasthetslärans begrepp, metoder, begränsningar och mekanismer samt en introduktion till några grundläggande maskinelement såsom skruvförband, lagringselement, fjädrar och axlar. Mål Begreppen laster, deformationer, töjningar och spänningar ska klarläggas. Komponenters och konstruktioners uppträdande under mekaniska (och termiska) laster ska studeras. Deltagarna ska tränas i att med hållfasthetslärans metoder lösa enkla ingenjörsproblem avseende både analys av befintliga konstruktioner och dimensionering under projektering av sådana. Innehåll Konstitutiva (material) samband, kinematiska samband (deformationers geometri), och jämviktssamband för stänger, axlar och balkar behandlas utförligt. Metoder för att bestämma snittkraftfördelningen i strukturer (bärverk) sammansatta av sådana konstruktionselement beskrivs, och det visas hur spänningarna kan bestämmas (givet snittkrafterna). Konstruktionerna kan vara belastade av yttre laster, temperaturlaster och tvångskrafter. Elastisk stabilitet hos axialbelastade balkar gås igenom. Vidare behandlas allmänna spänningstillstånd översiktligt; speciellt spänningar i tryckkärl och tjockväggiga rör. Begreppen huvudspänningar och effektivspänningar gås igenom. En introduktion till brottmekanik och utmattningsdimensionering ingår också. Exempel på konstruktioner som studeras med avseende på funktion och dimensionering är skruvförband, lagringselement, fjädrar och axlar. Organisation Som stöd för den egna inlärningen och därmed examinationen ges föreläsning, räkneövningar och räknestugor samt möjlighet till konsultation av lärarna. Vi vill poängtera att nyckeln till framgång är självstudier. Teori kräver ofta ett stort mått av självständig övning i problemlösning. Tänk på att 7.5 högskolepoäng motsvarar 200-250 timmars total studietid. På föreläsningarna kommer den teori som ingår i kursen att gås igenom. Det är lämpligt att förbereda sig inför varje föreläsning genom att läsa igenom avsnitt i boken som skall gås igenom i förväg. Räkneövningarna består mestadels av demonstrationslösning av övningstal men även viss handledning av inlämningsuppgifterna. Räknestugor är tillfällen för lärarstödd självverksamhet. 1
Litteratur Grundläggande hållfasthetslära, Hans Lundh, KTH, Stockholm (finns på Cremona, 295 SEK) Exempelsamling i hållfasthetslära U77, Peter Möller, Tillämpad mekanik, Chalmers (finns på Cremona, 60 SEK) Formelsamling i hållfasthetslära, Ekh & Hansbo, Tillämpad mekanik, Chalmers (delas ut) Utdrag (del A) ur Lärobok i maskinelement, Mägi & Melkersson, Göteborg, 2005 (finns på Cremona, 250 SEK Exempelsamling i maskinelement, Brännare, Produkt- och produktionsutveckling, Chalmers (delas ut) Förkunskaper Matematik, linjär algebra och mekanik. Examination Tentamen bestående av fem uppgifter som vardera kan ge 5 poäng. Tre fyra uppgifter ges på delen hållfasthetslära och en - två uppgifter på delen maskinelement. Dessutom kan upp till 3 bonuspoäng fås på övningsskrivningen 2009-02-06. Betygsgränser på tentamen är: 0-9 p underkänd 10-15 p betyg 3 16-19 p betyg 4 20 p- betyg 5. Ordinarie tentamen fredag 2009-03-13 em i H-sal, första omtentamen är tisdagen 2009-08-25 fm i V-salar. För slutbetyg krävs godkänt tentamen (4.5 hp) och godkända inlämningsuppgifter (3.0 hp) Inlämningsuppgifter Under kursens gång genomförs fyra inlämningsuppgifter. Godkända inlämningsuppgifter ger 3.0 hp. Varje teknolog lämnar in en individuellt författad och handskriven, original, lösning. För att få godkänt på en inlämningsuppgift skall det skrivna vara läsligt och uppställda ekvationer skall klart motiveras. Vidare skall entydiga beteckningar användas och tydliga figurer ritas. Om referensmaterial används i lösningen skall referens och sidhänvisning anges. Skriv bara på ena sidan av pappersbladen. Övningsskrivning En övningsskrivning ges efter ca halva kursen. Den omfattar delen hållfasthetslära och innehåller tre uppgifter som vardera kan ge en poäng. Maximal skrivtid är 60 minuter. De poäng som fås på övningsskrivningen kan tillgodoräknas som bonuspoäng på tentamen (gäller läsåret 2008/09). 2
Föreläsningar: Måndagar 0800 0945 i HA3 Tisdagar 1000-1145 i HA3 Fredagar 1000-1145 i HA2 Räkneövningar: Grupp A Tisdag 1315 1500 i EC / Grupp B Onsdag 0800 0945 i EL41 Grupp A Torsdag 1000-1145 i EL42 / Grupp B Torsdag 1515 1700 i EL43 Räknestuga: Fredag 1315-1500 i EL42, EL43 Veckoschema: Fö 1 Mån 19/1 Fö 2 Tis 20/1 Rö 1 Rö 2 A: Tis 20/1 B: Ons 21/1 A: Tor 22/1 B: Tor 22/1 Fö3 Fre 23/1 Läsvecka 1 (19/1 23/1) Kursöversikt. Introduktion. Stången, Hookes lag Brott- och flytspänning Normalspänning och töjning Stångens differentialekvation Elastiska stångbärverk Termoelastiskt material Skjuvning, tvärkontraktion Vridning Plasticering vid vridning Vridning av tunnväggiga slutna tvärsnitt Kapitel 2 5.2 3.1-3.3 3.4 4.1-4. 2, självstudie 4.3 självstudie 5.3 3.5-3.6, självstudie 3.7-3.8 1.7, 1.18, 080314(1) hemtal: 1.4, 1.5, 1.6, 1.17, 1.9, 1.19a 2.6, 2.22, 080826(1) hemtal: 2.2, 2.3, 2.5, 2.7, 2.14, 2.18, 1.13, 3.2, 3.4 6.1-6.2 6.3 16.7 Läsvecka 2 (26/1-30/1) Fö 4 Mån 26/1 Allmänna spänningstillstånd 9.2, 9.2.1, 9.2.3-9.2.8 Fö 5 Tis 27/1 Rö 3 Rö 4 A: Tis 27/1 B: Ons 28/1 A: Tor 29/1 B: Tor 29/1 Flythypoteser, övn tal 7.9 Spänningskoncentration Fö 6 Fre 30/1 Skruvförband M&M 2.2 Rs 1 Fre 30/1 12 13 3.11, 3.18, 080314(2) hemtal: 3.5, 3.8, 3.10,3.13, 3.16, 3.17 7.11, 7.19, räknestuga hemtal: 7.10, 7.18, 7.21 3
Fö 7 Mån 2/2 Fö 8 Tis 3/2 Rö 5 Rö 6 A: Tis 3/2 B: Ons 4/2 A: Tor 5/2 B: Tor 5/2 Fö 9 Fre 6/2 inställd Fre 6/2 Övningsskrivning Läsvecka 3 (2/2-6/2) Tunnväggiga cylindriska och sfäriska behållare Hookes generaliserade lag Tjockväggiga rör - plana cirkulära skivor Utmattning 9.2.9 10 11, 13 7.1, 7.7ab, 7.3, 11.4, handledning av inl 1 hemtal: 7.2, 7.4, 7.6, 7.12, 7.13, 7.16, 11.6 8.5, öskruvförb, handledning inl 1 hemtal: 8.1a, 8.3, 8.11 Fö 10 Mån 9/2 Fö 11 Tis 10/2 Rö 7 Rö 8 A: Tis 10/2 B: Ons 11/2 A: Tor 12/2 B: Tor 12/2 Läsvecka 4 (9/2-13/2) Stödreaktioner, laster och snittstorheter Tvärkraft- och böjmomentdiagram Tyngdpunkt Normalspänning vid böjning Yttröghetsmoment 7.1 7.2 självstudie 7.4.1 7.3 7.4.2 Fö 12 Fre 13/2 Press & krympförband M&M 2.4 Rs 2 Fre 13/2 13/2 INLÄMNING AV INL 1 5.3a-c, 5.8, handledning inl 1 hemtal: 5.2, 5.4a-c, 5.7, 4.3, 4.4, 4.5, 4.17 (bestäm enbart tp) 4.9, 4.17, 060829(3), handledning inl 1 hemtal: 4.7, 4.13, 4.15, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22 Läsvecka 5 (16/2-20/2) Fö 13 Mån 16/2 Skjuvspänning vid böjning 7.5 Fö14 Tis 17/2 Rö 9 Rö 10 A: Tis 17/2 B: Ons 18/2 A: Tor 19/2 B: Tor 19/2 Deformation vid böjning Elementarfall Fö 15 Tor 19/2 Skruvfjädrar M&M 3.4 Rs 3 Fre 20/2 20/2 INLÄMNING AV INL 2 7.6 7.7 4.26, 4.29, handledning av inl 2 hemtal: 4.24, 4.25, 4.28 5.11, 5.17, ökrymp, handledning inl 2 hemtal: 5.3d, 5.10, 5.12, 5.4d, 5.14, 5.16 4
Fö16 Mån 23/2 Läsvecka 6 (23/2-27/2) Elastisk instabilitet, axialbelastad balk, Eulers knäckfall Fö 17 Tis 24/2 Brottmekanik, repetition hållfasthetslära 14 Rö 11 Rö 12 A: Tis 24/2 B Ons 25/2 A: Tor 26/2 B: Tor 26/2 8.1-8.4 6.6, 6.14, 6.16, 10.2 hemtal: 6.1a,c,e, 6.3, 6.5, 6.7, 6.17, 10.3, 10.6 öskruvfjäder, handledning inl 3 Fö 18 Fre 27/2 Axlar, rotorer M&M 4 (till p 179) Rs 4 Fre 27/2 27/2 INLÄMNING AV INL 3 Läsvecka 7 (2/3-6/3) Fö 19 Mån 2/3 Repetition hållfasthetslära 060829(5), 080314(5) Rö 13 Tis 4/3 Repetition maskinelement öaxlar, handledning av inl 4 Rö 14 A: Tis 4/3 B: Ons 5/3 Inställd Rö 15 A: Tor 5/3 B: Tor 5/3 Inställd Fö 20 Fre 6/3 Inställd Rs 5 Fre 6/3 Räknestuga repetition 6/3 INLÄMNING AV INL 4 5