Materialegenskaper och nedbrytningsmekanismer Robert Lundström 1
Agenda Teori - materialegenskaper och modellering Karaktärisering av vägbyggnadsmaterial inom forskningen Hur används materialegenskaper och nedbrytningsmodeller vid praktisk dimensionering i Sverige 2
1. Teori materialegenskaper och modellering 3
Konstitutiva samband och parametrar Konstitutiva ekvationer är samband mellan två fysiska kvantiteter som är specifika för ett material eller substans Kontinuumsmekanik: gren inom mekaniken för deformerbara medier, där jämvikt, rörelse och deformation studeras hos fysikaliska kroppar utan avseende på den inre (mikroskopiska) strukturen hos materialet Inom kontinuumsmekaniken fokuseras normalt på två tillståndsvariabler: spänningar och töjningar men även tid och temperatur 4
Spänningar i 3D Spänningar för ett givet infinitesimalt element ges av 9 spänningskomponenter varav 6 är oberoende Tensor 5
6 Bakgrund strukturmodellering: - Boussinesq (1885) Analytisk lösning för spänningar och töjningar i elastisk halvrymd Punktlast (senare generaliserad till cirkulär utbredd last) F z p a z 2 2 3 z F z π σ = + = 2 3 2 2 1 1 1 z a p σ z
Strukturell dimensionering - Mekanistisk-empirisk modellering Normalt baserad på: - lastmodell: statisk belastning/rörlig/dynamisk - strukturmodell: analytisk/numerisk - materialegenskaper P a z 7
Fenomen inom kontinuumsmekaniken forts. Elasticitet: omedelbar respons vid belastning och fullständig återgång vid avlastning Viskositet: respons vid på- och avlastning beror på hastigheten Viskoelasticitet: tidsberoende respons vid på- och avlastning, normalt även beroende på storleken och hastigheten hos påkänningen 8
Elasticitet Hookes lag σ E ε ε 0 σ 2,00 1,00 0,00-1,00 σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t -2,00 9
Viskositet Newtons lag τ η dγ dt ε 0 σ 2,00 1,00 0,00-1,00 σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t -2,00 10
Linjär viskoelasticitet Linjär viskoelasticitet σ t ( t) E( t τ ) 0 dε dτ dτ Dynamisk modul vid jämvikt och sinusformad belastning * σ 0 E ε 0 ε 0 σ δ 2,00 1,00 0,00-1,00-2,00 δ σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t =0 för elastiska material =90 för viskösa material 11
Viskoelasticit temperaturens inverkan Dynamic Modulus, [MPa] 100000 10000 1000 0 C 10 C 20 C 30 C Master curve 100 0.0001 0.01 1 100 10000 Reduced frequency, [Hz] 12
Elasticitet och olinjäritet Stress σ Stress σ Stress σ Strain ε Strain ε Strain ε linärelastiskt olinjärt elastiskt Icke elastiskt 13
Nedbrytning Materialets maximala hållfasthet (för en belastningscykel) Materialets hållfasthet beroende på antalet belastningar 14
Generellt samband för successiv nedbrytning 1000 N a = ε b Belastningsnivå 100 10 N är antalet tillåtna belastningar ε är töjning a, b regressionsparametrar 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Antal repetitioner 15
Teori- slutsatser Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för att idealisera beteenden bl.a. elasticitets- och viskoelasticitetsteori Är påkänningarna i ett material alltför stora men mindre än den maximala brotthållfastheten så sker succesiv nedbrytning (utmattning). 16
2. Karaktärisering av vägmaterial inom forskningen 17
De vanligaste nedbrytningsmekanismerna 1. Spårbildning orsakad i asfalten 2. Ytinitierad sprickbildning 3. Längdsgående ojämnheter 4. Otillräcklig friktion 5. Längdsgående sprickbildning 6. Sprickbildning orsakad i underkant beläggning 7. Generell sprickbildning 8. Stensläpp från beläggningen 9. Spårbildning orsakad i obundna lager 10. Tjälskador 11. Nötningsslitage 12. Lågtemperatursprickor COST 333, 1999 18
P 1: Spårbildning i bundna lager: låg deformationsresistens 19
Styvhet/deformationsresistens hos asfalt Provningsmetoder Används i Sverige och stöds av TRVs regelverk 20
Styvhets- (elasticitets-) modul hos asfalt Styvhetsmodul [MPa] 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 AG 22 50/70 AG 22 100/150 AG 22 160/220 AG 22 100/150-75 0 0 5 10 15 20 25 Temperature [ C] Styvhetsmoduler för asfalt AG 22 vid olika temperaturer enligt FAS Metod 454-98 21
P6: utmattningssprickor P9: deformationer i obundna material 22
Utmattningsprovning av asfalt Normalt samma utrustning som provning av styvhetsmodul Förstörande provning Olika lastnivåer Ju större last, desto snabbare nedbrytning Olika temperaturer Stiffness, [MPa] 8000 6000 4000 2000 E 0 7500 160 10-6 m/m 200 10-6 m/m 180 10-6 m/m 220 10-6 m/m 140 10-6 m/m Omfattar oftast endast det nedersta asfaltlagret 0 0 250000 500000 750000 1000000 Number of cycles 23
Materialkaraktärisering av obundna material Provningsmetoder, t.ex: Triaxial skjuvprovning Resilientmodul Direkt skjuvning California Bearing Ratio (CBR) Fallviktsprovning Bakräknade modul (Klassificering) 24
Triaxialprovning 25
Obundna material - triaxialprovning Konstant sidotryck Mest förekommande Enkel utrustning Medför relativt enkel modellering Flera olika belastningsnivåer kan användas Cykliskt sidotryck Mer komplext Komplex modellering 26
Styvhet hos obundna material - resilientmodul Deviator stress, q [kpa] 300 250 200 150 100 50 0 Accumulated strain Loading Total strain Resilient strain 0 500 1000 1500 2000 2500 Axial strain, ε 1 [µm/m] Unloading 1st cycle 2nd cycle 27
Resilientmodul 300 Deviator stress, q [kpa] 250 200 150 100 50 M r Cycle 19800 0 5000 5500 6000 6500 7000 Axial strain, ε 1 [µm/m] 28
Styvheten hos obundna material - tidsberoende 2500 Axial strain, ε 1 [µm/m] 2000 1500 1000 500 Resilient strain Accumulated strain 0 0 1 2 3 4 5 Cycle 29
Inverkan av klimat 30
Styvhet hos obundna material - inverkan av vattenförekomst Resilient Modulus, Mr [MPa] 600 500 400 300 200 100 0 w = 1.5 w = 2.5 Retention limit Soaked Drained 0 50 100 150 200 Mean normal stress, p [kpa] 31
Tjäle 100000 Resilient Modulus, M r [MPa] 10000 1000 100 10 Pre-freeze Frozen Post-freeze 0 50 100 150 200 Mean normal stress, p [kpa] 32
Övriga nedbrytningsmekanismer - fångas ofta med krav på delmaterial, t.ex: Nötningsresistens förbättras med högre krav på kulkvarnsvärde Motståndskraft mot sprickbildning styrs med krav på bitumen Beständighet fångas med krav på vidhäftningsmedel 33
Sprickor Lågtemperatursprickor 34
Ingångsmaterial - exempel bitumen Klassificeras efter penetration vid 25 C enligt EN-standard Penetration är ett mått på bitumenets hårdhet Lägre penetrationsvärde innebär hårdare bitumen Råoljeursprung påverkar bitumenets fysikaliska egenskaper Framställs genom destillation eller oxidering Exempel: 70/100 160/220 35
Teoretiska begränsningar Asfalt och obundna materials mekaniska egenskaper avviker från de idealiserade beteenden som modelleras inom klassisk kontinuumsmekanik, t.ex: - Kompositmaterial: heterogenitet och anisotropi - Asfaltmaterial uppvisar närmast viskoelastoplastiskt beteende - Obundna material påverkas av bl.a. spänningstillstånd - Klimatfaktorer spelar stor roll: vatten, temperatur - Materialegenskaperna beror i hög grad på utförande: dvs hantverket - Vägar bryts successivt ned under trafik- och miljöbelastning - Många nedbrytningsmekanismer samverkar Detta har inneburit att avsevärda förenklingar normalt görs rörande både beräkningar och karaktärisering av material - Nedbrytningsmekanismer beaktas var och en för sig - Empirisk korrelering mot fältförhållanden viktig 36
3. Material och nedbrytning vid praktisk dimensionering 37
Mekanisktisk-empirisk dimensioneringsmetodik Lagertjocklek Materialegenskaper Responsberäkning Belastning Töjning Transferfunktion N D = Σ n / N n D > 1 D << 1 Dim. tjocklekar 38
Exempel på dimensioneringsprogram Name Type Dynamic loading Nonlinearity Viscoelasticity Anisotropy Climatic effects Thermal effects Fatigue Permanent deformation APAS-WIN ML Y Y Y BISAR/SPDM ML Y Y Y CIRCLY ML Y Y CAPA-3D FEM Y Y Y Y Y Y Y CESAR FEM Y Y Y Y Y Y Y ELSYM 5 ML KENLAYER ML Y Y Y Y Y MICHPAVE FEM Y Y VEROAD ML Y VESYS ML Y Y Y PMS Object ML Y Y Y Y NOAH ML Y Y Y Y 39
PMS Objekt Trafikverkets dimensioneringsprogram Integrerat: Trafikmodell Klimatmodell Materialmodell Beräkning, lagrad linjärelastisk Skademodeller Definierade materialegenskaper och konstruktionstyper 40
Definerade konstruktionstyper GBÖ Grusbitumenöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerade vägar GBÖb GBÖ med bindlager Vanlig på högtrafikerade vägar BBÖ Bergbitumenöverbyggnad Relativt ovanlig CBÖ Cementbitumenöverbyggnad Mycket ovanlig BÖ Betongöverbyggnad Mycket ovanlig GÖ Grusöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerat vägnät 41
Exempel: GBÖ 42
Befintlig undergrund terrasstyper 1-5 1 2 3 4 5 Berg Grovkornig jord Bergtyp3/blandkornig jord 30% Blandkornig jord>30%/lera Silt 43
Befintlig undergrund bergterrass typ 1a-c Bundet slitlager Bundet bärlager Obundet bärlager Denna nivå definieras som terrassnivå vid bärighetsberäkningar!! 200mm Förstärkningslager 200mm Förstärkningslager Bergskärning >800mm Sprängstensfyllning >1000mm Krossad sprängstensfyllning 44
Klimatmodell 5 klimatzoner 6 säsonger Vinter Tjällossningsvinter Tjällossning Senvår Sommar Höst Längd och beläggningstemperatur påverkas Obundna lager och terrassens egenskaper 45
Klimatzoner 20 15 zon 1 zon 5 Temperatur [ C] 10 5 0-5 0 100 200 300-10 Dagar 46
Materialmodeller 47
Materialmodeller 48
Materialmodeller 49
Materialmodeller 50
Materialmodeller Tabellerat i VVK 51
Skademodeller Sprickor: dragtöjning underkant beläggning sk. modifierad Kingham Efter Kingham (1972): baserat på AASHO. Något justerat under åren till Svenska förhållanden bl.a. SAN REMO (Arm, 1992) Ackumulerade deformationer: trycktöjning terrass modifierad SHELL (även STINA 1976, Samarbetsprojekt för tillämpning i Norden av AASHO-undersökningen) 52
Skademodeller 53
Tjäle Baserat på Åke Hermanssons modell: Modeling of frost heave and surface temperatures in roads, 2002 Finns i PMS Objekt Använder historisk klimatdata 54
Material och nedbrytningsmekanismer - slutsatser Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för att idealisera beteenden Men Vägbyggnadsmaterial är var och en för sig komplexa jämfört med idealiseringar i kontinuumsmekaniken Dimensionering förutsätter successiv nedbrytning - ytterligare komplexitet Väsentliga förenklingar nödvändiga i praktiken 55
Slut 56