Laborationer i HYDRAULIK OCH HYDROLOGI (TNBI28)

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Prof. Igor Zozoulenko Laborationer i HYDRAULIK OCH HYDROLOGI (TNBI28) Innehåll: LABORATION 1: HYDROSTATISKT TRYCK (inlämningsuppgifter)... 2 LABORATION 2: FLYTSTABILITET (experimentellt försök)... 3 LABORATION 3: RÖRSTRÖMNING (experimentellt försök)... 8 LABORATION 4: HYDROLOGI (inlämningsuppgifter)... 11 1

LABORATION 1: HYDROSTATISKT TRYCK (inlämningsuppgifter) Allmänna regler för LAB 1: 1) Laboration 1 består av inlämningsuppgifter som omfattar hydrostatiskt tryck. Redovisningen ska utformas som renskrivna lösningar till uppgifterna. Svaret ska tydligt framgå. Lösningarna måste vara läsbara med alla nödvändiga förklaringar. 2) Uppgifterna lämnas in till läraren på föreläsning 3, eller tidigare. 3) Varje grupp lämnar sina lösningar. Grupper kan bestå av 1, 2 (eller max 3) studenter. 1. INLEDNING Ni ska få kunskap om hydrostatiska tryck mot horisontella och lutande luckor i vattenkonstruktioner som t.ex. dammar, avstängningsluckor och rörledningar. 2. INLÄMNINGSUPPGIFTER 1. HS2 i exempelsamling 2. HS6 i exempelsamling 3. HS7 i exempelsamling 4. HS10 i exempelsamling 2

LABORATION 2: FLYTSTABILITET (experimentellt försök) Allmänna regler för LAB 2 och LAB 3: 1) Varje laboration innehåller ett antal obligatoriska förberedelseuppgifter som lämnas in och redovisas till läraren i början av laborationen. Ni får gärna arbeta med uppgifterna i grupper, men varje student måste lämna in sina uppgifter. 2) Kom ihåg att laborationerna är en del av examinationen. Därför är handledaren skyldig att avvisa studenter som är dåligt förberedda. Observera att de flesta förberedelseuppgifterna är direkt kopplade till respektive experimentella försök. Därför, de som inte lämnar in (eller inte kan redovisa) förberedelseuppgifterna får inte göra laborationen. 3) Varje laboration innehåller ett antal dellaborationer. Resultatet av varje laboration redovisas för läraren i slutet av varje dellaboration (under laborationstid). Renskrivna beräkningar med tydliga figurer bifogas. Laborationen är godkänd om alla dellaborationerna är godkända (d.v.s. man inte behöver skriva en fullständig rapport om man är godkänd på alla dellaborationer under laborationstid.) 4) Varje grupp består av 2-3 studenter (max 4 studenter som undantag). 1. INLEDNING Vid byggande av konstruktioner i vatten, är det ibland lämpligt att utnyttja en kassun, dvs en konstruktion som tillverkas på en byggplats, placeras i vatten, bogseras till och sänks på sin slutliga plats. Kassunen fungerar på plats som brostöd, kaj eller tunnelsegment. Skäl till att använda en kassun som tillverkas på land är att är tillverkningen kan ske under kontrollerade yttre förhållanden och att produktionen därmed kan rationaliseras. Målet med laborationen är att ge er en bättre förståelse för en flytande kropps stabilitet. Samma teori kan man utnyttja till att undersöka t.ex. kanot, flotte eller roddbåts stabilitet. 3

2. FÖRBEREDELSEUPPGIFTER Uppgift 1. (En torr plåtkassun såväl en kassun med inre vattenfyllnad). Kassunen har massan m = 4.118 kg och mått enligt figuren. I beräkningar kan väggens tjocklek försummas. 0.204 m 0.305 m 0.202 m (a) Beräkna kassunens sjunkdjup y. (I alla beräkningar kan väggens tjocklek försummas.) y (b) Är den tomma kassunen (d.v.s. utan inre vattenfyllnad) stabil? (c) Till vilken höjd z skall man fylla kassunen med vatten utan att den sjunker? z (d) Undersök kassunens stabilitet med inre vattenfyllnad: Till vilken höjd z skall man fylla kassunen med vatten så at den blir stabil? z [Svar: (a) y = 6.6 cm; (b) ja, h m = 0.007 m > 0; (c) kassunen sjunker då z = 13.6 cm; (d) kassunen stabil då z > 4.5 cm] 4

Uppgift 2. (En lång rak prisma) En lång rak prisma av trä med densiteten 0,64 t/m 3 med konstant tvärsektion i form av en liksidig triangel med sidan L flyter i vatten. Är flytläget enligt figuren stabilt? L l Tips 1: i beräkningar kan man anta att prismans längd är l, se figuren ovan (observera dock att längden l inte kommer att finnas i uttrycket för h m, se svaret nedan). Tips 2: observera att den formel som vi använde för djupberäkning av en kropp med vertikala väggar (d.v.s. y=m/aρ) gäller inte för en prisma (där vägarna inte är vertikala). För att beräkna y för sådana kroppar måste man börja från början (dvs från ekvationen för kraftballans och Arkimedes princip, d.v.s. mg=d) [svar: ja (h m = 0.04 L >0, där L är längden av prismans sida)] 5

3. UTRUSTNING OCH UPPGIFT Utrustning består av två kassuner av stål, en med och en utan mellanväggar. Kassunen utan mellanväggar har mått som i förberedelse uppgift 2. Kassunen med mellanväggar väger 5.064 kg och har samma mått som kassunen utan mellanväggar. Ni skall beräkna flytstabiliteten för två befintliga plåtkassunerna. Beräkningsresultaten verifieras med hjälp av de tillverkade kassunerna. Ni skall utföra försök med en torr kassun såväl som med en kassun med en inre vattenfyllnad. 0.204 m 0.204 m 0.305 m 0.305 m 0.202 m m = 4.118 kg 0.202 m m = 5.064 kg 4. UTFÖRANDE 4A. Försök med den fysiska kassunen utan mellanväggar Kontrollera era resultat (a) (d) i förberedelse uppgift 2 genom att sänka kassunen i vatten och studera om kassunen flyter stabilt med vertikala väggar. Gör erforderliga mätningar av vattennivåer. Var noga med att anteckna mätresultaten. Diskutera anledningar till avvikelser mellan manuella beräkningar och försöken med modellen av kassunen. 4B. Beräkningar och försök med den fysiska kassunen med mellanväggar Börja med teoretisk utvärdering av kassunens stabilitet motsvarande förberedelse uppgift 2; väggens tjocklek kan försummas. (Observera att dessa beräkningar skall genomföras under laborationens gång; de som vill kan förstås räkna detta i förväg). (a) Beräkna kassunens sjunkdjup y. y 6

(b) Är den tomma kassunen stabil? (c) Till vilken höjd z skall man fylla kassunen med vatten utan att den sjunker? z (d) Undersök kassunens stabilitet med inre vattenfyllnad: Till vilken höjd z skall man fylla kassunen med vatten så at den blir stabil? Observera att för kassunen med mellanväggar behöver man undersöka stabilitet kring både korta och långa axlarna. z z [Svar: (a) y = 8.2 cm; (b) h m -0.5 mm (h m är väldig nära till 0, d.v.s. kassunen är precis på gränsen mellan stabilitet och instabilitet); (c) kassunen sjunker då z = 12 cm; (d): z > 1 cm: stabil kring långa axeln; z > 4 cm: stabil kring korta axeln. 4C. Försök med den fysiska kassunen med mellanväggar Kontrollera era resultat (a) (d) i föregående uppgift 4B genom att sänka kassunen i vatten och studera om kassunen flyter stabilt med vertikala väggar. Gör erforderliga mätningar av vattennivåer. Var noga med att anteckna mätresultaten. Diskutera anledningar till avvikelser mellan manuella beräkningar och försöken med modellen av kassunen. 7

LABORATION 3: RÖRSTRÖMNING (experimentellt försök) Allmänna regler för LAB 2 och LAB 3: 1) Varje laboration innehåller ett antal obligatoriska förberedelseuppgifter som lämnas in och redovisas till läraren i början av laborationen. Ni får gärna arbeta med uppgifterna i grupper, men varje student måste lämna in sina uppgifter. 2) Kom ihåg att laborationerna är en del av examinationen. Därför är handledaren skyldig att avvisa studenter som är dåligt förberedda. Observera att de flesta förberedelseuppgifterna är direkt kopplade till respektive experimentella försök. Därför, de som inte lämnar in (eller inte kan redovisa) förberedelseuppgifterna får inte göra laborationen. 3) Varje laboration innehåller ett antal dellaborationer. Resultatet av varje laboration redovisas för läraren i slutet av varje dellaboration (under laborationstid). Renskrivna beräkningar med tydliga figurer bifogas. Laborationen är godkänd om alla dellaborationerna är godkända (d.v.s. man inte behöver skriva en fullständig rapport om man är godkänd på alla dellaborationer under laborationstid.) 4) Varje grupp består av 2-3 studenter (max 4 studenter som undantag). 1. INLEDNING Målet med laborationen är att ge er en bättre förståelse och visa hur Bernoullis ekvation fungerar i praktiken. Därefter ska ni studera gravitationell rörströmming och friktionsförluster. Det ni lär er kan ni använda till att dimensionera ledningar till ditt nya hus så att du undviker översvämningar, får behaglig värme och kyla samt friskt färskvatten. 2. FÖRBEREDELSEUPPGIFTER Förberedelseuppgift 1. Från en reservoar leder en 250 m lång horisontell rörledning med diametern 200 mm. Ur ledningen strömmar fritt 62,8 l/s. Beräkna vattenytans läge i reservoaren samt trycket i punkt B. Den ekvivalenta råheten för röret är k = 1.0 mm och vattnets temperatur 15 C º. Förlustkoefficienten för inloppet k i = 0.7. Det råder atmosfärstryck vid reservoarens vattenyta och vid det fria utloppet i luften. Rita energi- och tryckdiagram. z =? k i = 0.7 B + 0,00 150 m 100 m 8

Förberedelseuppgift 2. För att bestämma förlusterna för ett ledningssystem utfördes mätningar på ledningssystemet i figuren, bestående av ett 6 m långt, horisontellt rör med inre diametern 30 mm. Vid C finns en ventil och vid B och D vattenståndsrör. Vid ett tillfälle då det rann 9,1 kg vatten på 7,0 sek avlästes de i figuren visade trycknivåer (+1.45 m respektive +0.3 m.). a) Beräkna k-värdet för ledningen, k i vid inströmningen i röret och k v för ventilen. Vattentemperaturen är 20 C. (Räkna med g = 9.82 m/s 2 ) b) Rita energi- och tryckdiagram för röret från behållaren till utloppet. Tips: börja med sträckan DE för att bestämma h f (och k-värdet). 2.0 m +1.45 m 0.3 m A B C D E + 0.00 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m Förberedelseuppgift 3 Läs labbuppgift och utförande för Bestämning av en lednings friktionsförluster (sektion 4 i denna labbeskrivning). Fundera på hur man bestämmer friktionsförluster i systemet (använd förberedelseuppgift 2!) Förberedelseuppgift 4 a) Lös exempel RG15 i exempelsamlingen. b) Lös exempel RG16 i exempelsamlingen [tips: anta rå turbulens. Det kan behövas en eller två iterationer för att justera friktionsfaktorn f]. Lösningarna ska innehålla profilritning som visar beräknade flöden, tryckhöjder, hastighetshöjder och energinivåer. Svar: Uppgift 1. z = 7.84 m; p B / g = 3 m Uppgift 2. k 0.23 mm; k v 3.2; k i 0.45. 3. ILLUSTRATIONER AV TRYCK OCH BERNOULLIS EKVATION (a) The answer is blowing in the wind. Place two soda cans vertically approximately 2 cm apart on the table. Align your mouth at table level and with the space between the cans. Blow a horizontal stream of air through the space. What do the cans do? Is this what you expected? (b) A good trick. 9

Is it possible to blow a coin off the table and into a drinking glass? Place a coin about 2 cm from the edge of the table. Place the glass on the table horizontally with its open edge about 2 cm from the coin. If you blow forcefully across the top of the coin, it will rise, be caught in the air stream, and end up in the glass. Explain the trick. 4. BESTÄMNING AV EN LEDNINGS FRIKTIONSFÖRLUSTER 4.1 Uppgift: Ni skall studera energiförlusterna i kopparrör, samt beräkna ekvivalenta sandråheten, k, för kopparrör. 4.2 Försöksanordning: Från en behållare med bräddavlopp strömmar vatten genom ett horisontellt upplagt kopparrör med innerdiametern 13mm. I två punkter är två vertikala plastslangar anslutna. Vattenföringen regleras med hjälp av två kranar. 4.3 Utförande: Fyll upp hela systemet med vatten genom att hålla kranen i punkt B stängd och fylla på vatten i punkt A. Sedan regleras vattenföringen i systemet med hjälp av kranarna i punkter A och B, (observera att vattennivån i punkt A hålls konstant med hjälp av en avrinningsslang). Läs av skillnaden i vattennivåer i vattenståndsslangarna i punkt B samtidigt som ni mäter vattenföring Q. (För att bestämma Q kan ni mätta hur lång tid det tar för t.ex. 3 liter vatten att rinna genom systemet). Temperaturen på vattnet och avståndet mellan vattenståndsrören skall också mätas. A C Avrinningsslang 4.4 Redovisning Redovisningen sker under laborationstid. Resultatet redovisas i form av en renskriven rapport + en muntlig diskussion. Rapporten ska innehålla beräkningar av ekvivalenta sandråheten, k, inklusive profilritning som visar beräknade flöden, tryckhöjder, hastighetshöjder och energinivåer. B 10

LABORATION 4: HYDROLOGI (inlämningsuppgifter) Allmänna regler för LAB 4: 1. Laboration 4 består av inlämningsuppgifter som omfattar hydrologidel. Redovisningen ska utformas som renskrivna lösningar till uppgifterna. Svaret ska tydligt framgå. Lösningarna måste vara läsbara med alla nödvändiga förklaringar. 2. Uppgifterna lämnas in i ett inlämningsskåp (med lappen TNBI28 HYDROLOGI ) som står i närheten (till vänster) av personalrum TP5002 på 5:e våningen i Täppan. 3. Information om deadlinen för inlämning av uppgifter skall ges på sista föreläsningen. 4. Varje grupp lämnar sina lösningar. Grupper består av 1, 2 (eller max 3) studenter. 1. INLEDNING Ni ska få kunskap om hur sjöar och vattenmagasin regleras. 2. INLÄMNINGSUPPGIFTER 1) 58 i hydrologikompendiet 2) 61 i hydrologikompendiet 3) 62 i hydrologikompendiet 4) Vid utloppet av en sjö med arean 1,00 km 2 finns en regleringsdamm. Vid dammen planeras ett vattenverk med en förbrukning av 70 l/s fr o m augusti t o m april 140 l/s under maj, juni och juli. Nettotillrinningen till sjön under två torrår har varierat enligt bifogad tabell. Bestäm regleringshöjd för sjön. Nettotillrinning l/s. Vid början av år 1 antas magasinet fullt. Jan Feb Mar April Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec År 1 45 50 55 90 70 50 80 110 140 110 90 70 År 2 50 40 30 95 70 45 50 80 110 70 60 50 År 3 70 100 250 400 (Svar: h 1.1 m). 11