Undervisningsplanering i Matematik Kurs E (Poäng 50)
|
|
- Rut Åberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Undervisningsplanering i Matematik Kurs E (Poäng 50) Kurskod: MA1205 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande som är över 20 år köper själva böcker. Räknare: TI 83 plus, grafritande räknare. De studerande köper själva sina räknare. INNEHÅLL Kursinnehåll enligt skolverket sid 2 Betygskriterier för nivåerna G, VG och MVG sid 3 Kursinnehåll med exempel på betygskrav inom Algebra - Komplexa tal sid 4 Differential och integralkalkyl sid 6 Matematikkursens syfte, karaktär och struktur enligt Skolverket. sid 9 Säkerställa likvärdig bedömning sid 10 KOMVUX 1(10)
2 KURSINNEHÅLL MATEMATIK E 50 poäng Matematik E bygger vidare på Matematik D och ger den studerande tillfälle att i en syntes använda tidigare kunskaper om talbegreppet samt kunskaper från algebra, funktionslära, trigonometri, geometri och differential- och integralkalkyl. Kursen behandlar komplexa tal samt fördjupad differential- och integralkalkyl. Kursen skall ge de fördjupade kunskaper som krävs för fortsatta studier inom matematikintensiva utbildningar. Mål Mål som de studerande skall ha uppnått efter avslutad kurs Den studerande skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar och vald studieinriktning med fördjupad kunskap om sådana begrepp och metoder som ingår i tidigare kurser, kunna förklara hur och motivera varför talsystemet utvidgas till komplexa tal, kunna räkna med komplexa tal skrivna i olika former samt kunna lösa enkla polynomekvationer med komplexa rötter även med hjälp av faktorsatsen, kunna analysera, formulera och lösa problem som kräver bestämning av derivator och integraler samt beräkna volymer med hjälp av integraler, kunna tolka, förklara och ställa upp differentialekvationer som modeller för verkliga situationer, kunna ange exakta lösningar till några enkla differentialekvationer och förklara tankegången bakom någon metod för numerisk lösning, kunna arbeta med problem, som kräver en överblick över förvärvade kunskaper inom den komplexa talmängden, algebran, trigonometrin samt funktionsläran med differentialoch integralkalkyl. KOMVUX 2(10)
3 BETYGSKRITERIER. GODKÄND. Den studerande använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt för att formulera och lösa problem i ett steg. Den studerande genomför matematiska resonemang såväl muntligt som skriftligt. Den studerande använder matematiska termer, symboler och konventioner samt utför beräkningar på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Den studerande skiljer gissningar och antaganden från givna fakta och härledningar eller bevis. VÄL GODKÄND. Den studerande använder lämpliga matematiska begrepp, metoder, modeller och tillvägagångssätt för att formulera och lösa olika typer av problem. Den studerande deltar i och genomför matematiska resonemang såväl muntligt som skriftligt. Den studerande gör matematiska tolkningar av situationer eller händelser samt genomför och redovisar sitt arbete med logiska resonemang såväl muntligt som skriftligt. Den studerande använder matematiska termer, symboler och konventioner på sådant sätt att det är lätt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck såväl muntligt som skriftligt. Den studerande visar säkerhet beträffande beräkningar och lösning av olika typer av problem och använder sina kunskaper från olika delområden av matematiken. Den studerande ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden. MYCKET VÄL GODKÄND Den studerande formulerar och utvecklar problem, väljer generella metoder och modeller vid problemlösning samt redovisar en klar tankegång med korrekt matematiskt språk. Den studerande analyserar och tolkar resultat från olika typer av matematisk problemlösning och matematiska resonemang. Den studerande deltar i matematiska samtal och genomför såväl muntligt som skriftligt matematiska bevis. Den studerande värderar och jämför olika metoder, drar slutsatser från olika typer av matematiska problem och lösningar samt bedömer slutsatsernas rimlighet och giltighet. Den studerande redogör för något av det inflytande matematiken har och har haft för utvecklingen av vårt arbets- och samhällsliv samt för vår kultur. KOMVUX 3(10)
4 KOMPLEXA TAL Följande moment behandlas Räkning med komplexa tal skrivna i rektangulära koordinater. Att införa andra objekt än reella tal och för vilka räknelagarna gäller. De reella talet blir en delmängd till de nya talen, de komplexa talen. Det komplexa talplanet. Att använda algebrans fundamentalsats: En polynomekvation har exakt lika många rötter som ekvationens grad. Räkning med komplexa tal skrivna i polära koordinater. Ekvationer och funktioner. Enhetsekvationer. Andragradsekvationen. Exponentialfunktionen e z Att använda lösningen till en ekvation av andra graden för att formulera den fullständiga lösningen till en differentialekvation av andra ordningen. Faktorsatsen. Att peka på användningen av komplexa tal i tillämpningar, t ex komplexa metoden för växelströmsberäkningar. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för GODKÄND nivån: - z = 2-3i och w = 6 + 2i. Beräkna och svara på formen a + ib a) z + w b) z/w - Bestäm det reella talet t så att z = - z = -1 + i. Bestäm arg z och z i + t 1 i blir reellt. - Skriv det komplexa talet z = - 3 i på polär form. - Markera de komplexa talen z = i och w = 6 + 2i i det komplexa talplanet. Beräkna z w. - Beräkna z 1, om z 1 = 3 (cos 5 π + i sin 5 π π ) och z = 2 (cos z i sin π 3 ). - Förenkla så långt som möjligt uttrycket för z, då z = cos 30 + isin 30. Svara på formen a + ib. - Förenkla med de Moivres formel (1 + i) 4. - Lös ekvationen z 2 = -1. iπ - Skriv talet e + e 2 på formen a + ib. - Lös ekvationen z 2-4z + 8 = 0. i π - Beräkna resten, då z 2 + z + 1 divideras med z - i. KOMVUX 4(10)
5 Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - Bestäm det reella talet a så att Im = ai 1 + 2i - Lös ekvationen 3z+ 3i= iz. - Åskådliggör i det komplexa talplanet de punkter z för vilka z + 3 = 2 ochimz 0. - Beräkna arg z om z = 1 i. Svara i radianer. π π - Man vet att z = cos + isin Beräkna 4 4 z6. - Bestäm det minsta heltal n sådant att ( 3 i) n blir reellt. - Skriv talet 2 i 2 a) på formen r e iy b) på formen e z. - För två komplexa tal z 1 och z 2 gäller följande z1 = z2 = z1 z2 arg z 1 = π arg z 6 1 arg z 2 π Ange ett exakt värde på arg (z 1 - z 2 ). - Man har de komplexa talen z 0 = 0, z 1 = 2 + 4i och z = t + (t-2)i. Bestäm det reella talet t så, att z z = z z 0 1 B - Sök det samband som råder mellan de reella talen A och B, då Az + är reellt för de z komplexa tal z, vars absoluta belopp är 2. - Ekvationen z 3-3z 2 + 7z + 75 = 0 har en rot z = -3. Visa detta och lös ekvationen fullständigt. 1 2i - Visa att uttrycket får ett reellt värde, då man sätter a = 2. a) Bestäm detta 1 ai 5 reella värde. Det finns även ett annat värde på a än 2, för vilket uttrycket får ett reellt värde. b) Beräkna detta värde på a. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND nivån: n - Låt z = cosv + isinv och förenkla uttrycket w = z + 1 n z KOMVUX 5(10)
6 DIFFERENTIAL- OCI INTEGRALKALKYL kunna förklara begreppet differentialekvation och känna till dess lösningar kunna verifiera en lösning till en differentialekvation Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för GODKÄND nivån: x - Verifiera att y = 2e + 4e 3 2x är en lösning till y + 2y = 10e 3 x. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - Verifiera att y = Acos2x + B sin2 x är en lösning till differentialekvationen y + 4y = 0 oberoende av värdena på konstanterna A och B. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND nivån: x - Bestäm det reella talet a, så att y = e sin ax blir en lösning till differentialekvationen y + 2y + 5y = 0. - kunna ställa upp en differentialekvation Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - Ett radioaktivt preparat, som från början var 110 g sönderfaller med en hastighet som är 7% av den aktuella mängden per år. Ställ upp en differentialekvation, som beskriver detta förlopp. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND nivån: - Ett rum med volymen 80 m 3 innehåller 0,003 mg /m 3 av en hälsovådlig gas. Luft med 0,0002mg/m 3 av gasen tillförs rummet med hastigheten 2 m 3 /min. Väl blandad luft bortförs med hastigheten 2 m 3 /min. Antag att rummet innehåller y mg av gasen efter x min. Ställ upp en differentialekvation med begynnelsevillkor, som visar hur gasmängden i rummet förändras. - kunna med hjälp av exakta lösningsmetoder lösa första- och andra ordningens homogena differentialekvationer Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för GODKÄND nivån: - Differentialekvationen y 3y = 0 är given a) Bestäm den allmänna lösningen b) Bestäm den partikulärlösning som uppfyller villkoret y( 0) = 5 - Bestäm den allmänna lösningen till y + 5y 14y = 0 KOMVUX 6(10)
7 Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - Bestäm den lösning till y 4y + 3y = 0 som uppfyller villkoren y( 0) = 1 och y ( 0) = 1 Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND-nivån: - Bland lösningskurvorna till y + 2y + 5y = 0 finns det en som går genom punkten (0,3) och som i denna punkt har tangenten y = x + 3. Bestäm kurvans ekvation. - kunna med hjälp av exakta lösningsmetoder lösa första - och andra ordningens inhomogena differentialekvationer Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för GODKÄND nivån: - Ekvationen y + 3y = 6x 1 har en partikulärlösning y = 2x 1. Verifiera detta och ange sedan ekvationens allmänna lösning. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen y + 2y = 4x 2. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND-nivån: - En liten motorbåt med massan m =160 kg drivs med en motor som ger den konstanta framåtdrivande kraften F = 200 N. Friktionen (vattenmotståndet) ger upphov till kraften kv, där v är båtens hastighet och k en konstant med värdet 30 Ns/m. Båtens rörelse beskrivs av differentialekvationen m dv = F kv dt I ett visst ögonblick är båtens hastighet 1,5 m/s. Hur stor är hastigheten 7,5 sekunder senare? - kunna lösa separabla differentialekvationer och kunna lösa vissa ekvationer med hjälp av integrerande faktorn. - kunna förstå begreppet riktningsfält och använda numeriska metoder för att lösa differentialekvationer KOMVUX 7(10)
8 Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för GODKÄND-nivån: - Differentialekvationen y = 2x är given. Skissera riktningsfältet inom området 2 x 2 och 1 y 3. - Bestäm med hjälp av Eulers stegmetod y( 02, ) då y = x+ y och y( 0) = 1. Använd steglängden 0,5. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för VÄL GODKÄND nivån: - För en fallskärmshoppare som faller fritt utan att låta fallskärmen utveckla sig gäller under vissa förhållanden följande differentialekvation: dy = 98, 00038, y 2 dx där y m/s är hastigheten och x tiden. Beräkna med Eulers metod hur lång tid uttryckt i sekunder det tar för fallskärmshopparens hastighet att öka från 15 m/s till 25 m/s. Använd steglängden 0,2 s och svara med det bästa närmevärdet med en decimal. Exempel på uppgifter som motsvarar betygskraven för MYCKET VÄL GODKÄND-nivån: - En kropp faller fritt utan begynnelsehastighet. Kraftresultanten på kroppen är differensen av tyngden och luftmotståndet. Använd kraftekvationen F = ma = m dv för att ställa upp en differentialekvation som dt beskriver rörelsen. Vilken hastighet har kroppen efter 5,0 s, om dess massa är 80 kg och luftmotståndet är proportionellt mot hastigheten i kvadrat med proportionalitetskonstanten 0,080 kg/m? KOMVUX 8(10)
9 MATEMATIKÄMNETS SYFTE, KARAKTÄR OCH STRUKTUR SYFTE Matematik är ett nödvändigt verktyg såväl för andra ämnen inom den gymnasiala utbildningen som för ett flertal ämnesområden inom eftergymnasiala studier. Matematikundervisningen syftar till att ge de studerande tilltro till det egna tänkandet samt till den egna förmågan att lära sig matematik och använda matematik i olika situationer. Undervisningen skall utveckla de studerandes nyfikenhet, öppenhet, analytiska förmåga, kreativitet och ihärdighet vid matematisk problemlösning samt förmåga att generalisera, abstrahera och estetiskt fullända lösningar och resultat. Undervisningen skall sträva efter att de studerande skall få uppleva tillfredsställelsen i att behärska matematiska begrepp och metoder, i att upptäcka mönster och samband och i att lösa problem samt lära sig använda och inse värdet av matematikens symboler och uttryckssätt. Väsentligt är att de studerande lär sig förstå och föra matematiska resonemang, skapa och använda matematiska modeller och kritiskt granska deras förutsättningar, möjligheter och begränsningar samt lär sig redovisa sina tankegångar muntligt och skriftligt. De studerande skall få förståelse för att matematiken har sitt historiska ursprung i många äldre kulturer och få inblickar i hur matematiken utvecklats och fortfarande utvecklas samt lära sig att med förtrogenhet och omdöme använda sig av miniräknare och datorer som matematiska verktyg. KARAKTÄR OCH STRUKTUR Matematik är ett sätt att undersöka och strukturera teoretiska och praktiska problem. Matematik är också ett sätt att tänka med inslag av både intuition och logik. Matematik handlar om att kunna formulera hypoteser, undersöka dem och dra slutsatser samt att kunna övertyga andra om giltigheten i ett resonemang. I den matematiska bevisföringen preciseras några få egenskaper som är intuitivt naturliga och utifrån dessa härleds sedan andra egenskaper och samband. Matematik är också ett språk som genom sina symboler gör det möjligt att kort och precist uttrycka och logiskt bearbeta komplicerade idéer och påståenden. Tillgången till nya tekniska hjälpmedel förändrar delvis matematikens innehåll och metoder. Många rutinoperationer, främst av numerisk och grafisk karaktär, kan nu utföras av miniräknare och datorer. Inriktning mot förståelse, analys av hela lösningsprocedurer och kritisk granskning av resultatet samt förmåga att dra slutsatser blir viktigare än isolerad färdighetsträning. I en kreativ matematisk problemlösningsprocess berikar olika metoder varandra. Inom matematikämnet utnyttjas algebraiska, numeriska och grafiska metoder - de senare både utan och med hjälp av miniräknare och datorer. Problemlösning, användning av matematiska modeller, kommunikation och matematikens idéhistoria är fyra viktiga aspekter av ämnet matematik som skall belysas i undervisningen. Ämnet matematik i gymnasial utbildning behandlar följande kunskapsområden: aritmetik, geometri, trigonometri, sannolikhetslära, statistik, algebra, funktionslära, differential- och integralkalkyl. Vissa delar ingår redan i matematikkurserna för grundskolenivå och fördjupas sedan i de gymnasiala kurserna. Andra delar kräver sådana förkunskaper att de kan behandlas först inom senare gymnasiala kurser. Ämnet matematik är i den gymnasiala utbildningen uppdelat i påbyggbara kurser: A, B, C, D och E. KOMVUX 9(10)
10 Säkerställa likvärdig bedömning För att säkerställa betygsättningen använder vi oss av skolverkets nationella prov. Några av dessa är frisläppta och kan därför användas för att diskutera proven i förhållande till kursplanerna Ett flertal grupper med lärare och lärarutbildare är involverade i problemkonstruktion, utprövning och kravgränser av de nationellt fastställda kursproven. Dessa personer är också med i diskussioner om poängsättning och helhetsbedömning. Provens och bedömningsanvisningarnas utformning och innehåll bygger på utprövningar samt erfarenheter och synpunkter från lärarenkäter. För att ytterligare säkerställa tolkningen av skolverkets nationella prov för vi en kontinuerlig dialog med Nils Ericsonsgymnasiets matematiklärare. KOMVUX 10(10)
Ämne - Matematik (Gymnasieskola före ht 2011)
Ämne - Matematik Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i grundskolan och innebär breddning och fördjupning av ämnet. Utbildningen
Läs merMatematik E (MA1205)
Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik D Kurskod Ma 104 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prov Muntligt prov Inlämningsuppgift Kontakt med examinator Övrigt Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik D t.ex.
Läs merNYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN
NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.
Läs merUndervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203
Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande
Läs merÄmne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i
Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i grundskolan och innebär breddning och fördjupning av ämnet. Utbildningen
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.
Läs merBetygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna
Betygskriterier Matematik E MA105 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA105 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är
Läs merMatematik C (MA1203)
Matematik C (MA103) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma C (MA103) Matematik 03-08- Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven
Läs merMatematik D (MA1204)
Matematik D (MA104) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1997. NATIONELLT
Läs merValfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor
Våren 010 PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik B Kurskod MA 10 Gymnasiepoäng 50 Läromedel Prov Muntligt prov Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag Skriftligt
Läs mer1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen
Olika styrdokument har olika dignitet 1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf 94 3. Grundskole- / Gymnasieförordningen Riksdagen Regeringen Utskott SOU Departement (utbildnings-) Statliga verk (Skolverket)
Läs merHEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT
Matematik HEM KURSER SKRIV UT MA200 - Matematik A 110 poäng inrättad 1994-07 SKOLFS: 1994:9 et för kursen är att ge de matematiska kunskaper som krävs för att ta ställning i vardagliga situationer i privatliv
Läs merBedömingsanvisningar Del II vt 2010
Bedömingsanvisningar Del II vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas. Innehåll Bedömningsanvisningar Del II... 4 Kravgränser... 16 Maxpoäng...
Läs merKursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5
freeleaks NpMaE ht999 för Ma4 (7) Innehåll Förord Kursprov i matematik, kurs E ht999 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tydlig
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merPlanering för Matematik kurs E
Planering för Matematik kurs E Läromedel: Holmström/Smedhamre, Matematik från A till E, kurs E Antal timmar: 60 (0 + 0) I nedanstående planeringsförslag tänker vi oss att E-kursen studeras på 60 klocktimmar.
Läs merUndervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
Matematik Skolverkets förslag, redovisat för regeringen 2010-09-23. Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans
Läs merBetygskriterier Matematik D MA p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna
Betygskriterier Matematik D MA04 00p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA04 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är vår
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1998. Anvisningar
Läs merPROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN
Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter
Läs merNp MaE ht Provmaterialet inlämnas tillsammans med dina lösningar.
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av december 009. Anvisningar
Läs merKursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5
freeleaks NpMaE vt2000 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 2000 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara
Läs merKursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6
freeleaks NpMaE vt00 lämpliga för Ma4 1(9) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 00 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 6 Förord Kom ihåg Matematik är att
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med den 10 juni 005. Anvisningar NATIONELLT
Läs merMatematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering
Matematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering Kursboken innehåller uppgifter på tre nivåer, a, b och c, i stigande svårighetsgrad. Efter varje kapitel finns en bra sammanfattning,
Läs merMA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs merNp MaA vt Innehåll
Innehåll Bedömningsanvisningar Tidsbunden del... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Positiv bedömning... 3 Uppgifter där endast svar fordras... 3 Uppgifter där fullständig redovisning fordras... 3 Bedömning
Läs merNp MaE vt Provmaterialet inlämnas tillsammans med dina lösningar.
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni 2010. Anvisningar Provtid
Läs merMatematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering
Matematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering Kursboken innehåller uppgifter på tre nivåer, a,b och c, i stigande svårighetsgrad. Efter varje kapitel finns en bra sammanfattning,
Läs merMatematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av. Fastställandedatum. Styrelsen för utbildningsvetenskap
DNR LIU-2009-00464 1(5) Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av Styrelsen för utbildningsvetenskap Fastställandedatum 2012-01-09 2(5) Huvudområde Matematik
Läs merUppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans.
Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-6. Endast svar krävs. Uppgift 7-15. Fullständiga lösningar krävs. 150 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består
Läs merKursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5
freeleaks NpMaE ht1997 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E ht1997 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tydlig
Läs merInledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22
Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21
Läs merMatematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del
prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000
Läs merSyfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik
prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.
Läs merNy kursplan i matematik för gymnasial utbildning
Ny kursplan i matematik för gymnasial utbildning För att så många som möjligt snabbt ska få tillgång till den nya kursplanen, publiceras den här i sin helhet. De inledande kommentarerna beskriver vilka
Läs merRapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor
Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs Bultar, muttrar och brickor Vågad problemlösning Förberedelser Ekvationssystem i matematik B ger progression från
Läs merI arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Läs merämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs mer2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ
Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska
Läs merMatematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000
2011-12-21 Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 Kurs 1a och 2a i Gy 2011 jämfört med kurs A och B i Gy 2000 Poängomfattningen har ökat från 150 poäng
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2002
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar NATIONELLT
Läs merMA2047 Algebra och diskret matematik
MA2047 Algebra och diskret matematik Något om komplexa tal Mikael Hindgren 17 oktober 2018 Den imaginära enheten i Det finns inga reella tal som uppfyller ekvationen x 2 + 1 = 0. Vi inför den imaginära
Läs merSKOLFS 2006:xx Skolverkets föreskrifter om kursplaner och betygskriterier i ämnet Matematik i gymnasieskolan den xx xxxxxx 2006
SKOLFS 2006:xx Skolverkets föreskrifter GY07:143 om kursplaner och betygskriterier i ämnet Utkom från trycket Matematik i gymnasieskolan den xx xxxxxx 2006 2006-08-21 Skolverket meddelar med stöd av 1
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs merUppföljning av diagnostiskt prov Repetition av kursmoment i TNA001-Matematisk grundkurs.
Uppföljning av diagnostiskt prov 06-0- Repetition av kursmoment i TNA00-Matematisk grundkurs. Reella tal, intervall, räta linjer, cirklar Faktorsatsen, faktoriseringar, polynomekvationer Olikheter Ekvationer
Läs merKurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600
Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper
Läs merUndervisningsplanering i Matematik KURS A (100 poäng) Kurskod: MA1201
Undervisningsplanering i Matematik KURS A (100 poäng) Kurskod: MA1201 Styrdokument: Kursplan i kärnämnet matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2007
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med 30 juni 2013. Anvisningar NATIONELLT
Läs merMetoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter.
Kurskod: MATMAT02a Kursen matematik 2a omfattar punkterna 1 7 under rubriken Ämnets syfte. Centralt innehåll Kommentar Begrepp i kursen matematik 2a Metoder för beräkningar vid budgetering. Budgetering
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 2002
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av december 2012. Anvisningar NATIONELLT
Läs merNpMa4 Muntligt delprov Del A vt 2013
Till eleven - Information inför det muntliga delprovet Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs merStudiehandledning. kurs Matematik 1b
Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik
Läs merRapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs
Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs Klippa gräset Jenny klipper gräsmattan hos Bo på 2 timmar. Måns gör det på 4 timmar. Förberedelser Utifrån en diskussion
Läs merFörslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merNp MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till utgången av juni 00. Anvisningar Provtid
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009
Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 240 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merInledning Kravgränser... 15
Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Del I... 4 Bedömningsanvisningar Del II... 6 Bedömningsanvisningar uppgift 9 (Max 5/8)... 9
Läs merMatematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Läs merCentralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merInledning Kravgränser Provsammanställning... 18
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2001 BEDÖMNINGSANVISNINGAR Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Del I... 4 Bedömningsanvisningar
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6
freeleaks NpMaD ht2007 för Ma4 1(10) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 2007 2 Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Förord Kom ihåg Matematik
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merMatematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow
Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
MATEMATIK Ämnet matematik behandlar begrepp, metoder och strategier för att kunna lösa matematiska problem i vardags- och yrkeslivet. I ämnet ingår att föra och följa matematiska resonemang samt att arbeta
Läs merTATM79: Föreläsning 3 Komplexa tal
TATM79: Föreläsning 3 Komplexa tal Johan Thim 22 augusti 2018 1 Komplexa tal Definition. Det imaginära talet i uppfyller att i 2 = 1. Detta är alltså ett tal vars kvadrat är negativ. Det kan således aldrig
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN Tidsbunden del
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av april 1999. Anvisningar NATIONELLT
Läs merInledning Kravgränser Provsammanställning... 21
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2001 BEDÖMNINGSANVISNINGAR Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Del I... 4 Bedömningsanvisningar
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med den 10 juni 2005. Anvisningar NATIONELLT
Läs merBetyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik
Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs mer1. (a) Los ekvationen z 2 4iz 7 + 4i = 0: Rotterna ska ges pa formen a + bi. (b) Rita i det komplexa talplanet alla komplexa tal z som uppfyller
Repetitionsuppgifter Endimensionell analys, Komplexa tal delkurs B2. (a) Los ekvationen z 2 4iz 7 + 4i = 0: Rotterna ska ges pa formen a + bi. (b) Rita i det komplexa talplanet alla komplexa tal z som
Läs merMATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs mer1. Ange samtliga uppsättningar av heltal x, y, z som uppfyller båda ekvationerna. x + 2y + 24z = 13 och x 11y + 17z = 8.
Tentamenskrivning MATA15 Algebra: delprov 1, 6hp Lördagen den mars 014 Matematikcentrum Matematik NF LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ange samtliga uppsättningar av heltal x, y, z som uppfyller båda ekvationerna x +
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN uppgifter med miniräknare 3
freeleaks NpMaD ht000 för Ma (8) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 000 6 uppgifter med miniräknare 3 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tdlig och logisk Använd tet och inte
Läs merKursplanen i matematik 2011 - grundskolan
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust
Läs merDel ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Läs merFunktioner, Algebra och Ekvationer År 9
Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merInledning Kravgränser Provsammanställning... 18
Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Del I... 4 Bedömningsanvisningar Del II... 5 Bedömningsanvisningar uppgift 8 (Max 5/4)... 12
Läs merMatematik. Programgruppens förslag till kursplan för Matematik (10) Dnr 2004:3064
Styrmedel/Styrdokument Programgruppen NV 2005-12-20 1 (10) Matematik Utbildningen i ämnet Matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande grundskolans och innebär såväl breddning som fördjupning av ämnet.
Läs merHar du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik?
Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Vad är matematik? Nationalencyklopedin En abstrakt och generell
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 2007
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen fram till och med 31 december 013. Anvisningar NATIONELLT
Läs merKommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik
2011-06-10 Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik Likheter och skillnader jämfört med den gamla kursplanen Ämnesplanen i gymnasieskola 2011 (Gy 2011) har en ny struktur jämfört
Läs merNamn Klass Personnummer (ej fyra sista)
Prövning matematik 6 feb 16 (prövningstillfälle ) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga
Läs mermåndag, 2010 oktober 11
Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Vad är matematik? Nationalencyklopedin En abstrakt och generell
Läs merMA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs merNATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING
NATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING Ämnet naturvetenskaplig spets inom försöksverksamhet med riksrekryterande gymnasial spetsutbildning förbereder
Läs merHjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11
Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,
Läs merBedömningsanvisningar
Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar finns i materialet
Läs merBlandade A-uppgifter Matematisk analys
TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Blandade A-uppgifter Matematisk analys 1 Låt u = i och v = 1 + i Skriv det komplexa talet z = u/v på den polära formen re iϕ Svar: e i π Bestäm de reella tal x för vilka x
Läs merA. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren.
Vifolkaskolan Utdrag ur Bedömning och betygssättning : Det som sker på lektionerna och vid lektionsförberedelser hemma, liksom närvaro och god ordning är naturligtvis i de flesta fall förutsättningar och
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
Läs mer