FACIT. Kapitel 1. Version

Transkript

1 FCIT Kapitel Version --

2 Version -- De fra grundläggande räknesätten ddition summa summa + termer ubtraktion differens differens termer. Räkna i huvudet. kriv bokstaven i rutan. Multiplikation produkt produkt faktorer Division kvot kvot täljare nämnare Kommutativa lagen gäller i addition och multiplikation. I addition kan man bta plats på termern umman är den samm e. + f. g. E G I R E V h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. täljare kvot nämnare I multiplikation kan man bta plats på faktorern Produkten är den samm I V O L R M Öva begreppen. M O. Räkn kriv bokstaven i rutan. + + J f. g. + + R h. Ä i. e. F j. + + k. l. m. n. Å R K Ä D F J G. kriv uttrcket och räkn Ringa in svaret. Vad är summan om termerna är och? + Vad är differensen om termerna är och? Vad är produkten om faktorerna är och? Vad är kvoten om täljaren är och nämnaren är? D + R Å G + R Ä K M O V I E G L E R Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar i de fra räknesätten med huvudräkning och skriftliga metoder KUNKPKRV Metod använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar vid huvudräkning Begrepp använder och förstår begreppen term, summa, differens, faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot. Räkn kriv uttrcket och räkn Vad är summan, om termerna är och? + Vad är produkten, om faktorerna är och?. Räkn Fundera på om det är enklare att bta plats på termerna och faktorern Ringa in svaret i rutan Varför är det ibland bra att bta plats på talen i uppgift? Vad är differensen, om termerna är och? Vad är kvoten, om täljaren är och nämnaren? / Räkn Dra streck mellan multiplikation och motsvarande division. / /. kolan har cirka tusen elever. Eleverna delas in i följande grupper:. Ett papper viks fra gånger, så att papperets mittpunkt hamnar nere till höger. När papperet vecklas ut får man en smmetrisk figur. Vilken vikning och öppnad figur hör ihop? kriv den siffra som visar figuren som stämmer.... / / / / / /. Elever som är födda på en fredag. B. Elever som är födda den januari. C. Elever som är födda i oktober. Fundera och motivera i vilken av grupperna till C du tror att det finns flest elever. Det finns flest elever i grupp. Varför?... Ett år har: dagar veckor månader. Det finns fredagar på ett år, dagar i oktober och en :e januri. < < ---- book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

3 Version -- Prioriteringsregeln Prioriteringsregeln. Parenteser. Multiplikationer och divisioner från vänster till höger. dditioner och subtraktioner från vänster till höger. Räkn kriv bokstaven i rutan. ( ) ( ) + + e. + + f. ( ) ( ) + ( + ) g. h. ( ) ( ) i. ( + ) ( + ) j. k. ( ) l. ( + ) R O I J N U K R D Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med naturliga tal R U J D K I D R O N. kriv uttrcket och räkn Ringa in svaret i rutan. Dividera summan av talen och med talet. ( + ) ddera kvoten av talen och till produkten av samma tal. + ( ) +. Titta i prislistan. Räkn Två föräldrar och två barn som är år åker till museet under lågsäsong. Hur mcket kostar deras biljetter sammanlagt? + + var: kr Två vuna och tre barn i åldern, och, åker till museet. Hur mcket billigare är det för dem att köpa en gruppbiljett i stället för individuella biljetter? + + var: kr ubtrahera summan av talen och från talet. ( + ) ubtrahera kvoten av talen och från produkten av samma tal. ( ) Hur mcket väel får en grupp på nio pensionärer om de betalar med en tusenkronorssedel? ( ) kr var: kr Biljett till museet Lågsäsong Vuen kr Barn ( år) kr Barn (under år) kr Grupp (två vuna och tre kr barn i åldern år) Pensionär kr KUNKPKRV Metod använder enkla prioriteringsregler t.e. beräknar multiplikation före addition Problemlösning använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. Räkn ( + ) ( ). kriv uttrcket och räkn ubtrahera produkten av talen och från talet. ( ). Gå mot uppgiften med svaret. tart Varför behövs prioriteringsregeln? ddera talet till produkten av talen och. + ( ) +. Läs teten. vara på frågorn tockholm blev veriges huvudstad år. Invånarantalet i tockholms kommun är ungefär. taden har en area på km. Hur många bor det i tockholms kommun? När blev tockholm veriges huvudstad? Vilken area har tockholm?. Vem bor i huset och vilket husdjur har personen? personer år km / ( ) / / / / ( ) + / / + / + ( ) ( ) Person Husdjur B C D E nna Karim Lotta ara Ville undulat hund kanin marsvin katt / ( ) / / / / / / / / / ( ) ( ) nna och Ville har bara en granne. nna bor i hus. Karim bor granne med nn Ville är inte granne med Lott Lotta är granne med ar I huset bredvid Lottas hus bor ett marsvin. Karim har inte ett marsvin. Kaninen bor mellan hunden och marsvinet. Undulaten bor granne med hunden. Katten bor granne med marsvinet. Torg Tivoli Djurpark Museum Vart kommer du? Tivoli KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

4 Version -- ddition och subtraktion ddition med uppställning var: ubtraktion med uppställning var:. Räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan. + + var: + var: e. var: + var: var: var: f Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med skriftliga metoder. Räkna i huvudet. kriv bokstaven i rutan e. f. + g. h. i. L L H T N O K K N O T L H. kriv uttrcket och räkn Konstmuset har besökare på lördagen och besökare på söndagen. Hur många besökare har museet sammanlagt under lördagen och söndagen? På onsdagen hade museet besökare och på torsdagen besökare färre än på onsdagen. Hur många besökare har museet sammanlagt under onsdagen och torsdagen? + ( ) + + var: personer + var: personer KUNKPKRV Metod awvnvänder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform Problemlösning använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. Räkna med uppställning. + var: var: var:. Räkna i huvudet. + g. + e. + h. Förklara skillnaden mellan hur du räknar addition och subtraktion med uppställning. + + f. i. +. Vilka bitar saknas i bilden? kriv siffrorna i bilden kriv uttrcket och räkn Konstmuseets samling består av verk. Museet får först tavlor och sedan tterligare tavlor. Hur många tavlor har museet sedan? amlingen Museet får + Totalt var: tavlor Museet ska ha en n utställning. Det finns konstverk att välja blan Först säger man nej till konstverk, sedan säger man nej till konstverk till. Hur många konstverk får vara med på utställningen? var: tavlor. Lös uppgiften. Från Kulla till Torp är det km längs vägen. Mellan Röda huset och Kulla är det km. Från korsningen är det km till Röda huset. Mellan Torp och Parken är det km. Kulla Hur långt är det från korsningen till Kulla? km km km var: km Parken Torp Röda huset Hur långt är det från korsningen till Torp? km km km var: km KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

5 Version -- Multiplikation Huvudräkning HTE Räkna i huvudet. kriv bokstaven i rutan. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. N O I D T I P M Y L O Multiplikation med uppställning + var: O D I M L Y T P N Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med multiplikation Kom ihåg minnessiffrorna!. Räkn Ringa in svaret i rutan. e. f.. kriv uttrcket och räkn En löpare springer varv runt en meter lång ban Hur långt springer löparen sammanlagt? m var: m En idrottstävling har åskådare. Ett programblad kostar kronor. Hur mcket inbringar programbladsförsäljningen om alla åskådare köper ett blad var? kr var: kr + + KUNKPKRV Metod utför multiplikation med och förstår och använder beräkningar i ett talområde kan utnttjas i ett utökat talområde t.e om så är använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation vid huvudräkning använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation Problemlösning använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Räkn e. f.. Räkn +. kriv uttrcket och räkn En biljett till en idrottstävling kostar kronor. Barnbiljetten kostar hälften så mcket. Hur mcket kostar två biljetter och en barnbiljett sammanlagt? + Hur räknar du? + Det kostar kronor att ordna kaffeförsäljning. Det säljs koppar kaffe. En kopp kaffe kostar kronor. Med hur mcket förlust går försäljningen? kr kr. Räkn Ringa in svaret. + e. f. var: var: var: var: var: var: + +. Titta på bilderna en stun Täck över bildern Hur många saker kommer du ihåg? kriv en lista i ditt häfte.. Vilka är talen? v vilka tre efterföljande heltal är summan? + + v vilka tre efterföljande heltal är summan? + + v vilka tre efterföljande heltal är summan? + + v vilka tre efterföljande heltal är summan? book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

6 Version -- Division Trappan Ensiffrig nämnare var: Divider Multiplicer ubtraher Kort division Ensiffrig nämnare var: Huvudräkning THTE THTE. kriv produkterna i multiplikationstabellen.. Räkn var: var: Tvåsiffrig nämnare Tvåsiffrig nämnare. kriv produkterna i multiplikationstabellen. var: var:. Räkn var: var:. Räkna i huvudet. e. f. g. h. Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med division KUNKPKRV Metod använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar i division vid huvudräkning använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i division ---- book.indd -- : Var börjar du räkna i en division?. Räkn e. f.. Räkna i ditt häfte.. kriv <, eller >. < < <. Räkn Ringa in svaret. e. < f. >. Vilka bitar saknas i bilden? kriv siffrorna i bilden var: var:..... var: var: ---- book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

7 Version -- Vi övar. Räkn. Räkn Ringa in svaret. e. f. e. ( ) Räkna först alla uttrck i uppgift. Kontrollera sedan dina svar med miniräknare.. Räkn + + Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med division f. ( + ) ( ) e. +. Räkn Kontrollera dina svar med miniräknare. Ett tivoli grundades år. Hur många år fller tivolit i år? varet beror på vilket år det är. E. var: år Familjen Nilsson köper fra tornöjen, två Lillnöjen och ett Mininöje. Hur mcket kostar åkbanden sammanlagt? kr + kr + kr kr + kr + kr kr var: kr. Åkband/ ttraktionsbiljetter tornöje (över cm) Lillnöje (under cm) Mininöje (under cm) ttraktionsbiljetter KUNKPKRV Metod använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar i division vid huvudräkning använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i division Pris kr kr kr kr ---- book.indd -- :. Räkn ( ) ( + ) Rita och måla så att bilden är smmetrisk ( ) +. Räkn Ringa in svaret. + + var: ( + ) + var: + var: var:. kriv uttrcket och räkn Ringa in svaret. Vad är kvoten, om täljaren är Vad är kvoten, om täljaren är och nämnaren? och nämnaren? Frukt till personer kostar kronor. Hur mcket kostar frukt till en person? kr kr kr Biljettintäkterna från en idrottstävling är kronor. Hur många biljetter såldes, om en biljett kostade kr? ---- book.indd -- : ---- book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

8 Version -- Heltal Till heltalen hör alla positiva och negativa heltal samt talet noll. Två tal som är lika långt ifrån noll på tallinjen kallas additiva inverser. umman av två additiva inverser är alltid noll. Negativa heltal Positiva heltal,,,,,,,,,, +. Ringa in heltalen.,, T.e. Talet har den additiva inversen. +. Undersök linjediagrammet och svara på frågorn Vad var medeltemperaturen i tockholm i augusti? C Vad är årets högsta medeltemperatur i tockholm? C Vad är årets lägsta medeltemperatur i tockholm? C Hur många grader skiljer mellan medeltemperaturerna för juni och oktober? grader ( och ) Medeltemperatur per månad C i tockholm J F M M J J O N D. kriv den additiva inversen. e.. Räkn kriv bokstaven i rutan e. + f. + g. + R U J D N Ö h. i. j. k. l. m. n. J R E T Ö. kriv talen från det minsta till det störst < < < < < < < < < < < < < < < Ö E J T R D U N Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med positiva och negativa heltal annolikhet och statistik diagram för att beskriva resultat från enkla undersökningar. Tolkning av data i diagram KUNKPKRV Begrepp använder och förstår begreppen negativa heltal, positiva heltal och additiva inverser Metod avläser och tolkar information i diagram ---- book.indd -- :. Räkn Vid vilka koordinater finns fisken? e. f. g. h. i. (,) (, ) (,) (, ) (,) (, ) (,) (, ) (, ) e. f. g. + h. Vad är ett heltal? i. j. k. + l. +. Fortsätt talföljden. Du kan ta hjälp av tallinjen.. Vad händer med bläckfiskens tal? kriv de tal som saknas. + e. g. f. h book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

9 Version -- Ekvation Vi tecknar en ekvation som representerar likheten i bilden och räknar ut värdet för. kg kg kg. Teckna en ekvation och räkna ut värdet för. kg kg kg kg alt. alt. alt. kg + kg kg kg kg kg + kg kg kg kg + kg kg kg kg kg kg kg alt. kg + kg kg kg kg kg kg + kg kg kg kg kg kg kg + kg kg kg kg kg kg kg Kontrollera: kg + kg kg Kontrollera: kg kg kg kg kg kg En ekvation bildas av två uttrck och ett likhetstecken mellan dem (). Likhetstecknet () betder att ekvationens båda sidor är lika stor + kg kg kg kg kg + kg kg kg kg kg. Teckna en ekvation och räkna ut värdet för. e. f. kg kg kg kg kg kg kg kg kg + kg kg kg kg kg + kg kg kg kg lgebra enkla algebraiska uttrck och ekvationer som är relevanta för eleven metoder för enkel ekvationslösning kg + kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg KUNKPKRV Metod använder olika informella metoder för att lösa enkla ekvationer t.e. övertäckning visar, använder och uttrcker kunskaper om hur en lösning till en enkel ekvation kan kontrolleras genom prövning använder formell metod för att lösa enkla ekvationer. Teckna en ekvation och räkna ut värdet för. kg kg kg kg kg kg kg kg kg Vad betder likhetstecknet? kg kg kg kg kg kg kg. Vid vilka koordinater finns bollen? e.. Lös ekvationen. kriv den bokstav som motsvarar i rutan. (,) (, ) (,) (, ) (,) e. i. kg kg kg. Teckna en ekvation och räkna ut värdet för. kg kg kg kg kg D I f. g. h. D Å B j. k. l. K I L kg kg kg kg kg kg D L Å B K I KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

10 Version -- Problemlösning, ekvation Elisas mamma är tre år ngre än Elisas papp ammanlagt är de år gaml Hur gammal är Elisas mamma? Vi skriver Elisas mammas ålder som bokstaven. Pappa är tre år äldre, alltså +. Tillsammans är de + + år gaml Mammas ålder + pappas ålder år Vi betecknar det okända värdet som (eftersom + ) Kontroll: Mamma är. Pappa är + +. I uppgiften fick vi veta att föräldrarnas sammanlagda ålder är år, lösningen stämmer. var: Elisas mamma är år gammal. eller Teckna en ekvation. Visa hur du löser uppgiften. lice pappa är år äldre än lice. ammanlagt är de år. Hur gammal är lice? var: år Under en dag hittar Kurre kottar i skogen. På förmiddagen hittar han kottar fler än på eftermiddagen. Hur många kottar hittar Kurre på förmiddagen? var: kottar Otto har två snören. Det ena snöret är två gånger så långt som det andr ammanlagt är snörena m lång Hur långt är det kortaste snöret? kriv längden på det kortaste snöret med bokstaven. Det längre snöret är två gånger så långt, alltså. ammanlagt finns det snöre. Den sammanlagda längden är m, alltså var: m. Under två dagar såg all sammanlagt älgar. Första dagen såg hon älgar fler än andra dagen. Hur många älgar såg hon första dagen? var: älgar Isa köper två böcker. Den ena boken är tre gånger så dr som den andr ammanlagt kostar böckerna kronor. Hur mcket kostar den billigare boken? + lgebra obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en smbol Metoder för enkel ekvationslösning Problemlösning matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer KUNKPKRV Kommunikation visar, använder och uttrcker kunskaper om hur ekvationer kan användas som redskap vid problemlösning formulerar en enkel ekvation utifrån ett problem. Teckna en ekvation. Visa hur du löser uppgiften. Vanja och Leo är sammanlagt år gaml Vanja är år äldre än Leo. Hur gammal är Vanja och Leo? var: Vanja är år, Leo år Hur känner du igen en ekvation? Erik och mir har sammanlagt kronor. mir har fra gånger så mcket pengar som Erik. Hur många kronor har Erik? + ( ) var: kr. Hur många röda bollar ska det vara i den tomma vågskålen? Rit. Läs ledtrådarna och ringa in talet i rutan. Du får talet om du multiplicerar ett tal med sig självt. Talet går att dividera jämnt med två. Det går att dividera summan av siffrorna i talet med två och få ett heltalssvar.. Teckna en ekvation. Visa hur du löser uppgiften. Lisas morbror är år gammal. Han är lika gammal som Lisa och Lisas mamma sammanlagt. Lisas mamma är år äldre än Lis Hur gammal är Lisa? var: Lisa är år all ser sammanlagt älgar och hjortar i skogen. Hur många älgar ser all, om älgarna är tre fler än hjortarna? var: älgar. Vilket tal? När du multiplicerar talet med två är svaret lika med. När du dividerar talet med två är svaret lika med.. Vi adderar tre efterföljande heltal. Vilket är det minsta av talen, när summan är????,,,,,,,, KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

11 Version -- Olikhet En olikhet känner man igen på tecknet < eller >. Med vilka heltal är olikheten sann? <,, >,, När det finns ett oändligt antal tal skriver man tre tal och tre punkter i svaret.. Utgå från tabellen. kriv vilken eller vilka städer det handlar om. Temperatur i Östersjöns kuststäder november tad Dagens högsta temperatur ( C) Dagen lägsta temperatur ( C) Helsingfors t. Petersburg Tallinn Riga tockholm Köpenhamn Om det finns ett begränsat antal lösningar skriver man inga punkter.. Dra streck mellan olikhet och teten som stämmer. < <,,, Man läser: är större än och mindre än. > är större än och mindre än Dagens högsta temperatur var C. Köpenhamn Temperaturen var över C hela dagen. Köpenhamn Dagens lägsta temperatur var C. Helsingfors, tockholm Temperaturen var under C hela dagen. Helsingfors < är större än. Med vilka heltal är olikheten sann? Du kan använda tallinjen som hjälp. < < är större än och mindre än < <. Läs olikhetern > > < < är mindre än e. < < f. < < g. < < h. < < lgebra obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att teckna obekanta tal med en smbol annolikhet och statistik tabeller för att beskriva resultat från enkla undersökningar. Tolkning av data i tabeller >,, < < > KUNKPKRV Begrepp visar kunskap om skillnaden mellan likhet () och olikhet (<, >). Metod avläser och tolkar information i enkla tabeller och diagram e. < <,,,,, f. < <,,,,,,, Hur känner du igen en olikhet?. Med vilka heltal är olikheten sann? kriv svaret. > < < < < <. Hitta vägen där svaren är. Till vilket djur kommer du? Ringa in. tart,,,, ,,,. Med vilka heltal är olikheten sann? kriv svaret. > >,,,,...,,. Titta i rutsstemet. Kom ihåg bilderna och deras ordning. Täck för bilderna och rita eller skriv dem på sin plats i rutsstemet. < <,,,, mås säl la svan KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

12 Version -- sidor. Vinn segelbåtar + ntal spelare: elever Du behöver: tärning och miniräknare/par +. änka skepp ntal spelare: elever Gör så här: Märk ut fem båtar i ditt koordinatsstem. Båtarna ska finnas vid punkter. Båtarna får inte ligga vid punkter som är intill varandr Försök sedan hitta din kompis båtar med hjälp av koordinater. Fråga t.e. Har du en båt vid punkt (,)? Om din kompis har en båt vid den punkten ringar du in den. Den som först hittar alla den andras båtar vinner. Det är bra att skriva upp vilka koordinater du har frågat efter, för att undvika att ställa samma fråga igen.. Den största fångsten ntal spelare: elever Du behöver: tärning och miniräknare/par Mina båtar Min kompis båtar + Gör så här: pela i den ena elevens bok. Turas om att slå tärningen. Tärningens prickar anger värdet på. Din uppgift är att hitta en segelbåt med en ekvation där värdet på passar in. Om du hittar en sådan båt lägger du din spelmarkör på båten. Därmed har du vunnit den båten. edan kontrollerar du ekvationen med hjälp an en miniräknare. Varje segelbåt kan bara vinnas en gång. Om man inte hittar en segelbåt som man kan vinna går turen över till den andra spelaren. pelet forsätter så länge det finns segelbåtar att vinn Den som till slut har flest segelbåtar vinner. Gör så här: Turas om att slå en tärning fra gånger. kriv dina tal i valfri ordning i uttrcket i din bok, på den vänstra sidan om likhetstecknet. Försök skriva in talen så att svaret blir ett så stort heltal som möjligt. Kontrollera varandras svar med miniräknare. Efter två omgångar adderar du dina egna svar. Den som har det största sammanlagda svaret vinner. pel Omgång + Omgång + ammanlagt Utvecklar förmågan att: välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter använda ens uttrcksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Lös ekvationen. + e. + g.. Fortsätt talföljden kriv uttrcket i ditt häfte och räkn Multiplicera differensen av talen och med talet.. Titta på bilden en stun Täck över bilden och rita figurerna i ordning. f. + h. Dividera summan av talen och med talet.. Lös ekvationen. Ringa in värdet för. e. f.. Vad händer med bläckfiskens tal? kriv de tal som saknas. KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

13 Version -- Funktion Hur fungerar en funktion? Tal som matas Tal som matas in i maskinen ut ur maskinen + + Om man matar in talet för i maskinen räknar den ut värdet för talet efter en viss regel En funktion är en regel (till eempel + ) som gör att du kan ta reda på ett tal () om du känner till ett annat tal (). Funktionens värde räknar du ut genom att skriva värdet för i funktionen. Till eempel om, så har funktionen + värdet +.. kriv funktionen, alltså den regel som gör att maskinen fungerar.. Räkna ut funktionens värde med de angivna värdena för Räkna ut funktionens värde, när. ( ) e f. ( ) ( ) e. f Fundera på vilket värde funktionen har, när?? e.??? f.? amband och förändring grafer för att uttrcka olika tper av samband vid enkla undersökningar KUNKPKRV Metod visar, använder och uttrcker kunskaper om hur olika samband kan uttrckas med matematiskt språk Hur räknar man ut värdet för i en funktion?. kriv funktionen, alltså den regel som gör att maskinen fungerar.. Lös funktionens värde, när Funder Ringa in svaret. Vilket värde har funktionen, när?? e.?? ( )? e. f. ( ) ( ) f.?. Vad händer med bläckfiskens tal? kriv de tal som saknas.. Vad innehåller kistan, vad är innehållet värt och vilket år sjönk kistan ner på havets botten? brun svart grå grön Innehåll: Värde: År: ädelstenar kr silver kr Ädelstenarna i den bruna kistan hamnade på havets botten år. kortast tid har ett innehåll som är Den kista som legat på havsbottnen Den svarta kistan sjönk ner på havets värt kronor. botten år senare än den bruna Kistan med silver är värd kronor. kistan. Den gröna kistan sjönk år och Det mest värdefulla innehållet är värt den innehåller gul kronor. År hade kistan som innehåller Innehållet i den grå kistan är värt koppar redan legat år på havets dubbelt så mcket som innehållet i botten. den gröna kistan.. Räkna i ditt häfte. ( + ) ( ), koppar kr, guld kr KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

14 Version -- Rita en graf över en funktion Joel och Laura hittar på en regel till sin lek. Enligt regeln måste Laura alltid hoppa dubbelt så många hopprepshopp som John. Joel hoppar stcken hopp, och Laura hoppar stcken hopp. Lekens regel är funktionen. Joels hopp Lauras hopp Punkternas koordinater (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ). Undersök koordinatsstemet. Hur många hopp hoppar Julius, när Meriam hoppar Julius hopp Meriams hopp Lauras hopp När du ritar en graf över funktionen skriver du talparen (, ) i koordinatsstemet. Med hjälp av grafen ser du direkt hur många hopp Laura hoppar när Joel hoppar tre hopp. hopp? hopp? hopp? hopp? amband och förändring grafer för att uttrcka olika tper av samband vid enkla undersökningar koordinatsstem och strategier för gradering av koordinatalarna Joels hopp. Markera punkterna (, ) för koordinaterna i koordinatsstemet. (, ) (, ) (, ) (, ) (, ). Titta på koordinatsstemet. kriv värdet på i tabellen.. kriv i tabellen. Rita en graf över funktionen i koordinatsstemet. + (, ) + (,) + (,) + (,) + (,) KUNKPKRV Metod visar hur proportionella samband ritas som grafer i första kvadranten i koordinatsstem, ritar koordinatsstem och graderar alarna, ritar och anger punkter i koordinatsstem, ritar enkla grafer utifrån data i en värdetabell ---- book.indd -- :. kriv i tabellen. Rita en graf över funktionen i koordinatsstemet. + (, ) + (,) + (,) + (,) + (,). kriv i tabellen. Rita en graf över funktionen i koordinatsstemet. + (, ) Hur bildas en punkts koordinater?. Titta på grafen du ritade i uppgift. Vad är funktionens värde, när??? + (,) + (,) + (,) + (,) + (,). Titta på koordinatsstemet. Vilket värde har funktionen +, när??????. kriv koordinaterna för punkterna i koordinatsstemet. (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ). Undersök om påståendet är sant () eller falskt (F): Om ett heltal multipliceras med två och man subtraherar ett udda heltal från talet man får, är svaret alltid ett udda heltal. F ---- book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

15 Version -- Vi övar. kriv den additiva inversen. e.. Räkn Du kan ta hjälp av tallinjen. +. Lös ekvationen kriv i tabellen. Rita en graf över funktionen i koordinatsstemet. + (, ) + (, ) + (,) + (,) (,) (,) (,). Med vilka heltal är olikheten sann? Du kan använda tallinjen som hjälp.. Läs informationen. vara på frågorn Hur många år fller simstadion i år? År : var: år Nori simmar längder i motionsbassängen. Hur långt simmar hon sammanlagt? m m Hur mcket varmare var det i bassängen än i luften på lördagen? C Hur mcket kostar engångsbiljetter för två vuna och för Nori ( år) och Vera ( år) sammanlagt? var: kr imstadion stod klar år. Där finns tre simbassänger: en meter lång motionsbassäng, en hoppbassäng och en barnbassäng. imstadion har i genomsnitt besökare per dag. Luftens temperatur och temperaturen i bassängen (C ) under en vecka Mån Tis Ons Tor Fre Lör ön Biljettpriser till simhallen Vuna Barn år Engångsbiljett kr kr kort kr kr äsongskort kr kr bassängvattet luften > < < <,,,,. Med vilka heltal är olikheten sann? > < < < <,,,,. Lös ut funktionens värde när Vad händer med bläckfiskens tal? kriv de tal som saknas. +. Räkn + +. Teckna ekvationen och räkna ut värdet för. Ringa in värdet för. Vi multiplicerar talet med talet och får värdet. Vi multiplicerar talet med talet och får värdet. e. f. Vi multiplicerar talet med talet och får värdet. Vi multiplicerar talet med talet och får värdet.. Vad bjuder Kurre på? Lös uppgifterna med ord från kapitlet.. Du känner igen den på likhetstecknet. Du använder minus. och på det okända talet, ofta kallat.. Du använder delat med.. <.. Du använder gånger.. Du använder plus E K V T I O N. O L I K H E T. M U L T I P L I K T I O N. D D I T I O N. F U N K T I O N. T P E L D I G R M U B T R K T I O N D I V I I O N. K O O R D I N T Y T E M KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL

16 Version -- Kapitel Vad har jag lärt mig?. Räkn. Räkn + var: var: var:. kriv den additiva inversen.. Räkn + + e f. + ( ) var: var: +. Lös ekvationen + + Utvärdering +. Räkn Laget åker på klubbresa till Göteborg. På resan deltar två ledare och spelare. Tur och returbiljetterna kostar kronor för varje spelare och kronor för en ledare. Hur mcket kostar resorna sammanlagt? Fundera på hur du har klarat diagnosuppgiftern Krssa för den färg i trafikljuset vid varje uppgift som bästa beskriver dina kunskaper. e. f.. Med vilka heltal är olikheten sann? > < < <,,,,,,. Lös funktionens värde när. ( ) ( ) kr kr + kr var: kr Jag behöver öva mer. Jag kan det här ganska br Jag kan det här br ammanfattning Prioriteringsregeln. Parenteser. Multiplikationer och divisioner från vänster till höger. dditioner och subtraktioner från vänster till höger Heltal Negativa heltal är mindre än. Positiva heltal är större än.,,,,,,,,,, Ekvation Du känner igen en ekvation på likhetstecknet och det okända talet, ofta kallat. Båda sidorna om likhetstecknet är lika stor Funktion En funktion är en regel (till eempel ) med vilken vi kan räkna ut värdet för ett tal om man känner till ett annat tal. (, ) (, ) (, ) (, ) Man kan rita en graf över en funktion med hjälp av ett talpar. ( ) dditiva inverser står lika långt ifrån talet på tallinjen. Talet har den additiva inversen. Olikhet Du känner igen en olikhet på tecknet < eller >. < < <,, Tre punkter betder att talföljden fortsätter oändligt långt.. Räkn + +. Räkn + ( ) + +. Räkn + +. Lös ekvationen + +. Räkn + var: + + e. f. Repetition + var: + var: var: ---- book.indd -- : KOPIERING TILLÅTEN TUDENTLITTERTUR B B FVORIT MTEMTIK FCIT KPITEL