ELEKTRODER och MÄTSYSTEM
|
|
- Solveig Danielsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 ELEKTRODER och MÄTSYSTEM Sammanfattning: Omvandlare för att mäta de strömmar och spänningar som förekommer i kroppen. Jonströmmar omvandlas till elektrisk ström som sedan förstärks och mäts. Potentialerna (bio) mäts antingen med makroelektroder på ytan eller med mikroelektroder på cellulär nivå. Att mäta innebär att man introducerar metallelektrolytövergång eller elektrolytelektrolytövergång Introduktion För att mäta bioelektriska potentialer krävs givare som kan överföra jonpotentialer och jonströmmar till strömmar av elektroner och därmed sammanhängande spänningsfall. I sin enklaste form består en sådan givare av två elektroder som mäter potentialdifferensen. De bioelektriska potentialerna existerar emellertid i ett elektrolytiskt medium och mätning innebär att metallelektrolytövergångar eller elektrolytelektrolytövergångar introduceras. Mätning av enskilda aktionspotentialer kräver i allmänhet att en mikroelektrod placeras intracellulärt eller extracellulärt nära cellen. Kliniska mätningar sker vanligen med hjälp av hud eller intramuskulära elektroder, varvid den registrerade biopotentialen oftast är summan av ett flertal enskilda aktionspotentialer. Mätsystemets utformning beror av vilken typ av elektroder som används. Mikroelektroder har hög impedans, varför krav ställs på extremt hög inimpedans hos det efterföljande mätsystemet. Vid mätning med makroelektroder t ex fästade på huden är å andra sidan biosignalerna svagare och störningsproblematiken blir större.
2 Elektroder och mätsystem 2 KEMISKA POTENTIALER OCH AKTIVITET Utgående från termodynamikens första och andra lag kan följande ekvation ställas upp: du = dq dw där du = ändring av systemets inre energi dq = förändring i transport av värme in i systemet dw = arbete utfört av systemet Olika system kan utföra olika typer av arbete, nämligen a/ volymsförflyttning b/ laddningsförflyttning c/ materialakumulering Arbetet kan då beskrivas som: dw = PdV ψdq µ i dn i där dw = arbetet utfört av systemet i P = hydrostatiska trycket dv = systemets volym ψ = elektrostatiska potentialen q = elektrisk laddning µ = kemisk potential dn = skillnad i antal mol Entropin (S) för systemet ändras enligt: ds = dq T där värme tillföres eller bortföres. du = TdS PdV +ψdq + µ i dn i i Gibbs fria energi defineras som: G = U + PV TS dg = du +PdV + dpv dts TdS Substituering ger: dg = ψdq + µ i dn i + VdP SdT i En infinitesmal ändring i G från jämnvikt är = 0 Den totala laddningen q i för den i:te jonen: q i = z i Fn i dq = z i Fdn i i z = antalet valenselektroner
3 Elektroder och mätsystem 3 dg = i ψz i Fdn i + µ i dn i + VdP SdT i Definiera nu den elektrokemiska potentialen för den i:te jonen: µ i = µ i + z i Fψ där µ i = elektrokemiska potentialen F = faradays konstant z i = valenstalet P = hydrostatiskt tryck c i = koncentrationen dg = i µ i dn i + VdP SdT Den kemiska potentialen µ i beror av tryck och sammansättning. Härledningen ligger dock utanför vårt område och vi får acceptera nedanstående formel. Vi förutsätter att det är en utspädd lösning. Den kemiska potentialen kan skrivas µ i = V i P + RTlnc i + µ o i där c i = n i V Aktivitet och aktivitetskoefficient I en elektrolyt påverkas varje enskild jon i sina rörelser av övriga joners elektriska fält. En positiv jon omges i allmänhet av ett större antal negativa än positiva joner. Likaså kommer en negativ jon oftast att ha flera positiva än negativa joner som närmaste grannar. Jonpar och jonflockar med varierande storlek och livslängd uppkommer, vilket tillsammans med hydratiseringen av jonerna hämmar jonernas rörelser. Därmed blir deras förmåga att reagera mindre än vad jonkoncentrationen anger. En ökning av koncentrationen medför alltså inte en proportionell ökning av lösningens möjlighet att reagera. Strömtransport genom en elektrolyt beror i huvudsak av elektrolytens densitet, typ, laddning och mobilitet hos de joner som finns i elektrolyten. Fria elektroner existerar ej och ledningen sker med hjälp av joner och molekyler. Eftersom Gibbs ekvation är utvecklad för utspädda lösningar måste vi korrigera då så ej är fallet. Man har därför infört begreppet aktivitet. Den kemiska potentialen ändras nu till µ i = V i P + RTlna i + µ o i Jonaktivitet(molalitet): där a i = aktivitet a = γc där γ = aktivitetskoefficient C = koncentrationen Aktivitetsfaktorn ligger mellan 0 och 1. För en mycket utspädd lösning är γ 1. När koncentrationen ökar sjunker aktivitetsfaktorn. Aktivitetsfaktorn för en jon beror av koncentrationerna av de i lösningen ingående jonerna, av deras valens och av diametrarna hos de hydratiserade jonerna. Koncentrationen betecknas
4 Elektroder och mätsystem 4 med [ ] och aktiviteten med { }. Båda mäts i molar (mol/l lösning, M) eller molal (mol/kg lösningsmedel). För utspädda lösningar är γ = 1 Avvikelsen från 1 är ett mått på hur den kemiska potentialen för jonen är påverkad av andra partiklar i lösningen. Bestämning av γ enligt DebyeHuckel (25 o C): log(γ) = 0.51z +z µ * 10 7 a i µ där z + z = antalet valensjoner för an resp katjonerna a i = effektiva diametern hos den hydratiserade jonen i lösningen µ = totala jonstyrkan, 0.5 z i C i JONJÄMNVIKT ÖVER MEMBRAN Nernst ekvation Beskriver förhållandet hos en jon vid jämnvikt i två faser. Membranet separerar jonerna. Definierar potentialen över ett membran såsom att om jonenaktiviteten är lika på båda sidor om membranet befinner sig systemet i jämnvikt. Antag att membranet är permeabelt för jonen ifråga och att jämnvikt råder. Vid jämnvikt µ I i = µ II i I de flesta biologiska system är inverkan av trycket försumbart och jämnvikten övergår i följande när erforderlig substituering har gjorts. RT lna I i + z i Fψ I = RT lna II i + z i Fψ II För ickeelektrolyter är z i = 0 och jämnvikt råder endast då aktivitetern är lika. För elektrolyter däremot gäller: II Δψ = RT a z i F ln i a I i där F = Faradays konstant R = allmänna gaskonstanten T = absoluta temperaturen, Kelvin z = valenstalet för ingående joner Varje jon i lösningen har en Nernstpotential.
5 Elektroder och mätsystem 5 Om nu den ena fasens aktivt är känd kan man bestämma den andra fasens aktivitet. Man har skaffat sig en jonspecifik elektrod Man kan även med god approximation mäta koncentrationen om aktivitetskoefficienterna γ I γ II är kända. Specialfallet: Diffusion i ett tvåjonssystem E = (µ+ µ ) (µ + + µ ) * RT zf lnc e C i C e = extracellulär koncentration C i = intracellulär koncentration µ + = mobilitet för anjonen µ = mobilitet för katjonen
6 Elektroder och mätsystem 6 ELEKTRODERS ELEKTRISKA EGENSKAPER Elektrodpotentialer Då en metallelektrod placeras i en elektrolytlösning sker en reaktion mellan metallen och lösningen. Jämvikt inträder snabbt varvid antalet metallatomer som förlorar elektroner och tillföres lösningen som joner är lika med det antal metalljoner i lösningen som upptar elektroner och binds till metallytan som atomer. Jämviktsreaktionen för en metall M med valenstalet z kan skrivas Omvandlingen Metall Elektrolyt e M M +n A m Följande reaktioner inträffar: e M M +n A m e M M +n A m M M +n + ne Metallen oxideras och man får en katjon M +n och en fri elektron. Katjonen vandrar ut i elektrolyten medan elektronen stannar i metallen A m A + me Anjonen kan också oxideras och ger då upphov till en neutral atom samt en fri elektron. Reduktion av katjon m och den neutrala atomen inträffar också. Nettoströmmen I byggs upp av elektroner, katjoner(metalljon) och anjoner. Då ingen ström passerar ( I=0 ) oxidations och reduktionshastigheten är lika. a/ M avger en elektron som blir fri i metallen. M +z går ut i elektrolyten. Där tas elektroner upp och den neutrala M fäster på elektroden. b/ Anjonen avger en elektron till metalljonen och blir neutral. En neutral atom upptar en elektron och blir en fri jon i elektrolyten. Jämvikten upprätthålls med en laddningsfördelning, där nettoladdningen i vissa områden är skild från noll. Resultatet är en jämviktspotentialskillnad över metallelektrolytövergången. Olika modeller har under årens lopp föreslagits för att beskriva denna laddningsfördelning. Helmholz (1879) menade att övergången bestod av ett elektriskt dubbellager bestående av två jonlager med motsatt polaritet, ett i metallytan och ett på atomärt avstånd δ (några Å) i lösningen (figur 2:1a). På grund av termisk rörelse ansågs den Helmholtzka beskrivningen alltför enkel och Gouy (1910) menade att det negativa laddningslager som Helmholz föreslagit ej helt kompenserade elektrodens laddning. Han föreslog därför en laddningsfördelning bestående av ett fixt laddningslager nära elektroden och ett rymdladdningsområde i anslutning härtill (figur 2:1b). Stern (1924) hävdade att det fixa laddningslagret mer än väl kompenserade elektrodens laddning och föreslog ett rymdladdningsområde med motsatt polaritet jämfört med det fixa laddningslagret (figur 2:1c). Laddningsfördelningen kan också tänkas bestå av ett enda rymdladdningsområde (figur 2:1d).
7 Elektroder och mätsystem Ψ Ψ Ψ Ψ 0 x 0 x 0 x δ δ δ 0 δ x a b c d Figur 2:1 Olika modeller av laddningsfördelningen och potential Ψ vid en elektrodelektrolytövergång: (a) Helmholz (1879), (b) Gouy (1910), (c) Stern (1924), (d) enbart ett rymdladdningsområde. Den laddningsfördelning som uppstår beror av de närvarande elektrolyterna och av metallen. Härav beror också graden av polarisering. En helt polariserbar elektrod uppstår då ingen resulterande laddningstransport sker över elektrodelektrolytövergången. Kan laddningstransporten däremot ske obehindrat svarar detta mot en icke polariserbar elektrod. Reella elektroder har egenskaper som ligger någonstans mellan dessa ytterligheter. Som resultat av den över elektrodelektrolytövergången uppkomna laddningsfördelningen uppstår en potentialskillnad över övergången. Denna potentialskillnad är väldefinierad men kan inte mätas, eftersom en sådan mätning kräver ytterligare en metall i elektrolyten. Därmed mäts potentialskillnaden mellan två elektrodpotentialer. Elektrodpotentialen refereras därför till en standardelektrod, vanligen standardvätgaselektroden, SHE (Standard Hydrogen Electrode), vars elektrodpotential definitionsmässigt är 0 volt vid alla temperaturer. På så sätt kan elektrodpotentialer för olika metaller och elektrolyter mätas. I tabell 2.1 visas en sammanställning av elektrodpotentialerna för olika metaller som ur elektrodsynpunkt är intressanta. Mätningarna är gjorda i standardiserad elektrolyt, dvs vid aktiviteten 1 M. Elektrodpotentialen kallas härvid för normalpotential och betecknas E o. SHE (Standard Hydrogen Electrode) H 2 (aq. soln) 2H (adsorbed on metal) 2H + (aq. soln)+2e Definition: har en potential som är noll vid alla temperaturer givet 1 molar och 1 atm. SilverSilverKlorid: Nära en perfekt ickepolariserbar elektrod. En silveryta belägges på kemisk väg med silverklorid Ag Ag + + e och Ag + + Cl AgCl Mycket stabil mot lösningar med hög kloridkoncentration, låg impedans och lågt brus. Normalpotential: E o = en metall i 1M lösning mätt mot SHE.
8 Elektroder och mätsystem 8 Tabell 2.1 Elektrodpotentialer vid jonaktiviteten 1 M i elektrolyten Metall och Potential Temp.koefficient resp reaktion E 25 oc (V) (mv/ o C) Al Al e Zn Zn e Cr Cr e Fe Fe e Cd Cd e Ni Ni e Pb Pb e Pt(H 2 )H + (SHE) ±0 ±0 Ag + Cl AgCl + e Cu Cu e Cu Cu + + e Hg Hg e ±0 Ag Ag + + e Pt Pt e ±0 Au Au e ±0 Au Au + + e ±0 Om två metallelektroder placeras i en elektrolyt uppstår en galvanisk cell där potentialskillnaden beror av skillnaden i metallernas normalpotentialer, temperaturen, samt elektrolytaktiviteten. I figur 2:2 visas en galvanisk cell bestående av två metallelektroder A och B nedsänkta i en elektrolyt. Exempel En Znelektrod och en Agelektrod belagd med AgCl placeras i 1 M ZnCl lösning (aktiviteterna för Zn + och Cl är ungefär 1) och bildar en elektrokemisk cell. temperaturen hålls vid 25 o C. a/ Vilken kemisk reaktion borde inträffa? Zn är mer aktivt än Ag och Zn oxideras till Zn 2+ enligt Zn Zn e E o = V Ag oxiderar till Ag + enligt Ag + Cl AgCl + e E o = V b/ Om en högimpediv voltmeter inkopplas. Vad visar den då? V = E o Zn Eo Ag = = V
9 Elektroder och mätsystem 9 ELEKTROKEMISK CELL + E 1 Saltbrygga Metall B Elektrolyter B + Y A + X Figur 2:2 Galvanisk cell Metall A De två enheterna är förenade med en saltbrygga som tillåter joner att passera mellan lösningarna men förhindrar blandning. Samtidigt kan diffusionspotentialer mellan elektrolyterna göras försumbara. Den uppkomna potentialen kan uppdelas i två halvpotentialer E 1/2 A = E o RT An+ nf lna A n+ E 1/2 B = E o RT Bn+ nf lna B n+ där Eo är normalpotentialen refererad till SHE, T är absoluta temperaturen, R är allmänna gaskonstanten, n är valenstalet, A är metalljonernas aktivitet för elektrolyten ifråga (beror av koncentrationen) och F är Faradays konstant Potentialdifferensen E diff mellan de två halvcellerna E diff = E 1/2 B E 1/2 A = E o B n+ RT Eo An+ nf ln A B n+ A A n+ Potentialen består således av skillnaden i normalpotentialer samt av elektrolytkoncentration (aktiviteten) och temperatur. Elektrolytelektrolytpotential Nernst ekvation för cellens elektrolyter, diffusionspotential E = (µ+ µ ) RT (µ + + µ ) * zf ln a + a
10 Elektroder och mätsystem 10 Potentialen uppkommer endera av två olika elektrolyter eller av två skilda koncentrationer av samma elektrolyt. Ex: NaCl a 1 /a 2 = 0.1; µ 1 /µ 2 = 5,19/7,91 E NaCl = 12 mv KCl E KCl = 1 mv Potentialen beror av skillnaden i elektrodpotential, temperatur, jonkoncentration. Vid bioelektrisk registrering har man övergångar mellan elektrod och elektrolyt elektrodpasta koksaltlösning vävnadsvätska I realiteten har man också en övergångspotential mellan de två elektrolyterna. För en elektrolytövergång med endast två olika joner fås en diffusionspotential E 2. För att E 2 skall vara liten bör skillnaden mellan an och katjonens mobilitet minimeras. För att få låg potentialskillnad (polarisationsspänning, dvs skillnad i polarisationsspänning) mellan två elektroder bör därför elektroderna vara av samma material och komma i kontakt med elektrolyter av samma koncentration. E tot = E o A RT zf ln(a A) E o B RT zf ln(a B) + (µ+ µ ) RT (µ + + µ ) * zf ln a A a (µ+ µ ) RT s (µ + + µ ) * zf ln a B a s Vid användande av hudelektroder utgör elektrodpastan tillsammans med kroppsvätskorna den verksamma elektrolyten. Om två elektroder av samma material används med samma pasta borde den resulterande potentialskillnaden vara noll. Emellertid är de båda halvcellspotentialerna ej helt stabila (stabiliteten varierar för olika metaller) och elektrodpastan ändrar sin sammansättning genom kontamination. Silversilverkloridelektroder tillverkas genom att på elektrokemisk väg belägga en silveryta med silverklorid. Ag + och Cl joner rör sig i silverkloriden fritt mellan elektrod och elektrolyt och förhindrar uppkomst av ett elektriskt dubbelskikt. Elektroden har egenskaper som ligger nära den icke polariserbaras. AgAgClelektroderna har på grund av halvcellspotentialens höga stabilitet och på grund av enkel tillverkning funnit en stor användning inom medicinen. Överspänning eller överpotential: Vad ovan sagts gäller då elektroden inte belastas elektriskt. Vid strömpassage störs jämviktspotentialen, E(0), och en elektrodpotential, E(i), erhålls. Skillnaden kallas överspänning, η Överpotentialen η = E(0) E(i) beror i huvudsak på strömmens riktning och täthet. Om η 0 är elektroden polariserad vilket innebär att ström passerar. Resistiv överspänning: strömmen, elektrolytens resistivitet beror av strömtätheten, särskilt vid låga koncentrationer. Koncentrationsöverspänning: vid strömpassage förändras jonkoncentrationen i dubbelskiktet och man får en ny halvcellspotential. Aktiveringsöverpotential: för att en metalljon ska oxideras och gå ut i lösningen som en jon måste en energibarriär övervinnas. Elektrodimpedans När en liten växelström passerar en metallelektrolytövergång med en viss elektrodpotential, V o, kommer potentialen över övergången att variera med strömmen, en "överspänning" uppkommer.
11 Elektroder och mätsystem 11 Laddningsfördelningarna varierar på ett olinjärt sätt. Här nöjer vi oss med att ange linjära modeller användbara för små signaler, se figur 2:3. Sambandet mellan ström och spänning kan beskrivas med hjälp av elektrodimpedansen Z = V V o I Elektrodimpedansen har vanligen en negativ fasvinkel där den kapacitiva delen kan förklaras med hjälp av de laddningsskikt som uppstår över gränsskiktet. _ v o potential _ v tid Figur 2:3 Metallelektrolytpotentialens variation med tiden vid en pålagd växelspänning Enligt den elektriska fältteorin gäller för kapacitansen: C = ε r ε o A d där ε r är relativa dielektricitetskonstanten, ε o är dielektricitetskonstanten i vakuum, A arean, d avståndet mellan laddningsskikten. Då avståndet d ibland är av atomär storleksordning kan kapacitansen bli mycket stor. Förändring i laddningsskikten vid strömpassage och impedansen för jontransport genom dubbelskiktet kan representeras av en kapacitans C H och resistans R t som är parallellkopplade och frekvensoberoende, se figur 2:4. C H R t Figur 2:4 Modell för elektrodelektrolytövergång utan hänsyn till diffusionsmekanismen
12 Elektroder och mätsystem 12 Diffusionen av joner ut i lösningen ger vid en växelström genom övergången koncentrationsvariationer i elektrolyten som följer strömmen. Vid högre frekvens hos strömmen ökar dämpningen av denna koncentrationsvåg. Warburg löste diffusionsekvationerna för detta fall och fann att i en seriemodell, se figur 2:5, är resistans och reaktans för en given frekvens av samma storleksordning och varierar båda med frekvensen som 1 f a R (ω) s X (ω) s b X (ω) p R (ω) p Figur 2:5 Elektrodmodeller för diffusionsskiktet: a/ serie b/ parallell En modell som tar hänsyn både till laddningstransporten genom dubbelskiktet och diffusionsmekanismen visas i figur 2:6 C H R t R (ω) s C (ω) s Figur 2:6 Modell för elektrodelektrolytövergång. I senare arbeten har man bl a studerat den serieekvivalenta kapacitansens variation med frekvensen. Man har funnit att följande ekvation är giltig C s = Kf α Här är f frekvensen, K en konstant som beror av elektrodmaterialet samt elektrolytens sammansättning och α är en konstant som bestämmer kapacitansens variation med frekvensen. I det Warburgska fallet är α = 0.5. Fricke fann, vid undersökning av seriekapacitansens frekvensberoende, att α ej alltid hade värdet 0.5. Han iakttog dock att elektrodimpedansens fasvinkel var relativt frekvensoberoende. Det senare verifierades också av Schwann, som vid mätningar med platinaelektroder fann att fasvinkeln endast varierade med en faktor 2 över ett fyra dekaders frekvensområde. Fricke visade vidare att för fasvinkeln gäller sambandet φ = π 2 (1 α)
13 Elektroder och mätsystem 13 I figur 2:7 visas serieresistans och reaktans mellan två elektroder av rostfritt stål placerade i fysiologisk koksaltlösning. Impedans (ohm) Resistans Reaktans Frekvens (Hz) Figur 2:7 Resistans och reaktans som funktion av frekvensen. Elektroder av rostfritt stål med O/ = 8 mm i 0.9% koksaltlösning. Strömtäthet 0.25 A/m 2 Exempel Vi vill utveckla en elektrisk modell för en specifik bioelektrod. Elektroden placeras i fysiologisk koksaltlösning tillsammans med en AgAgClelektrod som har en mycket större yta och en välbestämd halvcellspotential, V. DCpotentialen mäts med en högohmig voltmeter mellan de båda elektroderna. Resultatet blir V med testelektroden negativ. Impedansen mellan de båda elektroderna som funktion av frekvensen kan ses i nedanstående figur. Bestäm ur dessa data en modell för elektroden.
14 Elektroder och mätsystem Modell R d Cd Rs Frekvens Impedansen hos AgAgClelektroden är liten p.g.a. stor yta. Däremot måste vi ta hänsyn till halvcellspotentialen. Halvcellspotentialen för testelektroden: = E o x, Eo x = V För frekvenser över 20 khz är impedansen konstant. 1 1 Ur figuren fås «R ωc s och» R d ωc d, R s = 500 Ω d För frekvenser mindre än 50 Hz är impedansen konstant, R s + R d 1 eftersom» R ωc d, R d = 30 kω 500 Ω = 29.5 kω d 1 Detta medför att R d C d C d 5 * 10 8 F (3dB gränsen kan väljas eller annan om 2πf motivering ges). I stället för den ovan beskrivna modellen med två serieekvivalenter kan en modell bestående av en resistans parallellt med en reaktans användas (figur 2:5b). Den senare modellen har fördelen att den representerar en ändlig resistans vid likström. Det måste emellertid framhållas att ingen av de båda modellerna är giltig vid likström på grund av att elektrolytens jonladdning förändras genom de laddningstransporter som härvid sker. Den Warburgska modellen får emellertid betraktas som den mest etablerade. För strömtätheter upp till ett visst värde är både reaktansen och resistansen oberoende av strömtätheten. Gränsvärdet, som är frekvensberoende, är av storleksordningen 30 A/m 2 vid 100 Hz. Överskrids detta värde är impedansen starkt strömberoende. Hos Ag AgClelektroder påverkas impedansen av kloridlagrets tjocklek. Till en början minskar impedansen med ökande kloridlager tills ett minimum nås varefter impedansen åter ökar. En förklaring till detta kan vara att ett litet kloridlager ökar den aktiva elektrodytan varvid kapacitansen ökar trots att avståndet mellan laddningsskikten också ökar. Då tjocka kloridlager föreligger tar avståndsökningen överhand varvid en kapacitansminskning erhålles. Huden kan ur elektrisk synpunkt beskrivas med hjälp av en modell enligt figur 2:8. C representerar här hudkapacitansen och R o hudens resistiva del. R 1 är den angränsande
15 Elektroder och mätsystem 15 vävnadens resistans. C och R o kan variera kraftigt beroende på hur huden behandlas. Minskas hornlagrets tjocklek minskar R o och C ökar. Ändras däremot hudens fuktighet påverkas främst R o. R 0 R 1 C Figur 2:8 Modell av hud För att karakterisera biologisk vävnad kan en modell enligt figur 2:9 användas. C utgör här cellernas membrankapacitanser, R o intracellulärvätskans resistans och R 1 extracellulärvätskans resistans. Vid lägre frekvenser kommer därför huvuddelen av strömmen att gå via extracellulärvätskan medan det vid högre frekvenser sker en shuntning av strömmen genom cellen. R 0 C R 1 Figur 2:9 Modell av biologisk vävnad
Nernst-Plank Ekvationen
Signaler för att överföra information mellan nervceller består av elektriska strömmar som har uppstått över cellmembranet. Strömmarna genomflyter såväl den intracellulära som den extracellulära vätskan
Galvaniska element. Niklas Dahrén
Galvaniska element Niklas Dahrén Galvaniska element/celler Olika anordningar som skapar elektrisk energi utifrån kemiska reaktioner (redoxreaktioner) kallas för galvaniska element (eller galvaniska celler).
Galvaniska element. Niklas Dahrén
Galvaniska element Niklas Dahrén Galvaniska element/celler ü Olika anordningar som skapar elektrisk energi utifrån kemiska reaktioner (redoxreaktioner) kallas för galvaniska element (eller galvaniska celler).
Spänningsserien och galvaniska element. Niklas Dahrén
Spänningsserien och galvaniska element Niklas Dahrén Metaller som reduktionsmedel ü Metaller avger gärna sina valenselektroner 0ll andra ämnen p.g.a. låg elektronega.vitet och e3ersom de metalljoner som
Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Fö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar
Fö. 9. Laddade Kolloider Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar 1 De flesta partiklar (t.ex. kolloider) som finns i en vattenmiljö antar en laddning. Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra
Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor
1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,
Membranegenskaper-hur modellera/förstå?
Membranegenskaper-hur modellera/förstå? Vilopotential över membran (Nernst eller GHK V- ekv) Joners fördelning vid jämvikt (Donnans regel + laddningsneutralitet) I-V relation vid linjära resp. icke-linjära
Kap. 7. Laddade Gränsytor
Kap. 7. Laddade Gränsytor v1. M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI3 Yt- och kolloidkemi 1 De flesta partiklar som finns i en vattenmiljö antar en laddning Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra grupper:
1. Introduktion. Biopotentialers ursprung
1. Introduktion Kroppens nervsystem utgörs av ett högt specialiserat nätverk som består av en mängd nervceller kopplade till varandra. Nervcellen har den speciella egenskapen att den kan reagera på yttre
Kapitel 18. Elektrokemi. oxidation-reduktion (redox): innebär överföring av elektroner från ett reduktionsmedel till ett oxidationsmedel.
Kapitel 18 Innehåll Kapitel 18 Elektrokemi 18.1 Balansera Redoxreaktionslikheter 18.2 Galvaniska celler 18.3 Standardreduktionspotentialer 18.4 Cellpotentialer, Elektriskt arbete och Fri energi 18.5 Cellpotentialens
Mätning av biopotentialer
1. Inledning Inom dagens sjukvård är tekniken en självklar och viktig faktor. De allra flesta diagnoser, analyser och behandlingar grundar sig på information från ett flertal tekniska utrustningar och
Impedans och impedansmätning
2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans
Växelström i frekvensdomän [5.2]
Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer
Komponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar
Komponentfysik 2014 Introduktion Kursöversikt Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Lektor i nanoelektronik vid EIT sedan
Kapitel 18. Elektrokemi
Kapitel 18 Elektrokemi Kapitel 18 Innehåll 18.1 Balansera Redoxreaktionslikheter 18.2 Galvaniska celler 18.3 Standardreduktionspotentialer 18.4 Cellpotentialer, Elektriskt arbete och Fri energi 18.5 Cellpotentialens
r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Växelström i frekvensdomän [5.2]
Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer
Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin
Tentamen i kemisk termodynamik den 7 januari 2013 kl. 8.00 till 13.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer
Repetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F6 Tillståndsvariabler: P, V, T, n Ideal gas ingen växelverkan allmänna gaslagen: PV = nrt Daltons lag: P = P A + P B + Kinetisk gasteori trycket följer av kollisioner från gaspartiklar i ständig
Elektrokemi. KEMA02 VT2012, Kemiska Institutionen LU /KEBergquist F9
Elektrokemi 1 anod (oxida0on) och katod (reduk0on) halvcellsreak0on cellreak0on cellpoten0al a8 teckna cellschema standard- vätgascellen och standardpoten0aler galvaniskt element vs. elektroly0sk cell
Tentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från
r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken
Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika
Kemiska beteckningar på de vanligaste atomslagen - känna till jonladdning på de vanligaste olika kemiska jonerna
Elektrokemi Kemiska beteckningar på de vanligaste atomslagen - känna till jonladdning på de vanligaste olika kemiska jonerna Elektrokemiska spänningsserien: Alla metaller i det periodiska systemet finns
Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära
Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans
3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z
3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna
Introduktion till kemisk bindning. Niklas Dahrén
Introduktion till kemisk bindning Niklas Dahrén Indelning av kemiska bindningar Jonbindning Bindningar mellan jonerna i en jonförening (salt) Kemiska bindningar Metallbindning Kovalenta bindningar Bindningar
Tentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.
10. Kretsar med långsamt varierande ström
1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera
Entropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.
Entropi Vi har tidigare sett hur man kunde definiera entropi som en funktion (en konstant gånger naturliga logaritmen) av antalet sätt att tilldela ett system en viss mängd energi. Att ifrån detta förstå
Repetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F9 Process (reversibel, irreversibel) Entropi o statistisk termodynamik: S = k ln W o klassisk termodynamik: S = q rev / T o låg S: ordning, få mikrotillstånd o hög S: oordning, många mikrotillstånd
Vad menas med att mäta biopotentialer. Bioelektriska signaler. Sammanfattning I. Sammanfattning I. Vilka är de?
Bioelektriska signaler E. Göran Salerud ilka är de? ad menas med att mäta biopotentialer EG EMG EEG EOG Hur stor potential? 1 m
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 204-08-30. a Vid dissociationen av I 2 åtgår energi för att bryta en bindning, dvs. reaktionen är endoterm H > 0. Samtidigt bildas två atomer ur en molekyl,
Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13
Tentamen i KFK080 Termodynamik 091020 kl 08-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För
1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q
2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets
Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.
Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i
Fö 13 - TSFS11 Energitekniska system Batterier
Fö 13 - TSFS11 Energitekniska system Batterier Mattias Krysander 26 maj 2015 Dagens föreläsning 1 Introduktion 2 Grunder i batteri-kemi 3 Cellens elektromotoriska kraft (emk) 4 Teoretisk kapacitet: laddningstäthet,
Fysiologisk reaktion på elektrisk ström. Fysiologiska effekter av elektrisk ström I. Effekter på cellnivå
Fysiologisk reaktion på elektrisk ström Fysiologiska effekter av elektrisk ström I E. Göran Salerud Institutionen Medicinsk Teknik Muskelsammandragning genom nerv- eller muskelstimulering Stimulerar sensoriska
Kapitel 4. Reaktioner i vattenlösningar
Kapitel 4 Reaktioner i vattenlösningar Kapitel 4 Innehåll 4.1 Vatten, ett lösningsmedel 4.2 Starka och svaga elektrolyter 4.3 Lösningskoncentrationer 4.4 Olika slags kemiska reaktioner 4.5 Fällningsreaktioner
Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,
Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01, 2016-10-26 Lösningar 1. a Mängden vatten är n m M 1000 55,5 mol 18,02 Förångningen utförs vid konstant tryck ex 2 bar och konstant temeratur T 394 K. Vi har alltså
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik
Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:
Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan
Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten
Kap 8 Redox-reaktioner. Reduktion/Oxidation (elektrokemi)
Kap 8 Redox-reaktioner Reduktion/Oxidation (elektrokemi) Zinkbleck (zinkplåt) i en kopparsulfatlösning Zn (s) + CuSO 4 (aq) Zn (s) + Cu 2+ (aq) + SO 4 2+ (aq) Vad händer? Magnesium brinner i luft Vad
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006
(2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är
Strålningsfält och fotoner. Våren 2016
Strålningsfält och fotoner Våren 2016 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad
Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO
MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM
Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 5/14 1 tröm University Physics: Kapitel 25.1-3 (6) OB - Ej kretsar i denna kurs! EMK diskuteras senare i kursen 2 tröm Lämnar elektrostatiken (orörliga laddningar) trömmar av laddning
Oxidationstal. Niklas Dahrén
Oxidationstal Niklas Dahrén Innehåll Förklaring över vad oxidationstal är. Regler för att bestämma oxidationstal. Vad innebär oxidation och reduktion? Oxidation: Ett ämne (atom eller jon) får ett elektronunderskott
Impedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
IE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
3.7 Energiprincipen i elfältet
3.7 Energiprincipen i elfältet En laddning som flyttas från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential får även större potentialenergi. Formel (14) gav oss sambandet mellan ändring
9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets
9. Magnetisk energi [RMC] Elektrodynamik, ht 005, Krister Henriksson 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets
Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x
Lösning till tentamen 2013-02-28 för Grundläggande kemi 10 hp Sid 1(5) 1. CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l) CH 3 COOH ( (aq) + OH - (aq) Konc. i början 0.1M 0 0 Ändring -x +x +x Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF18 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 7-5-8 Eaminator/Tfn: Hans Åkerstedt/4918 Skrivtid: 9. - 15. Jourhavande lärare/tfn: : Hans Åkerstedt/18/Åke Wisten7/55977
aa + bb cc + dd gäller Q = a c d
Jämviktslära begrepp och samband För en jämviktsreaktion vid ett visst tryck och temperatur så blir riktningen för processen, (dvs. höger eller vänster i reaktionsformeln), framåt, åt höger, om den ger
Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!
Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans
Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths
1 Föreläsning 8 7.1 i Griffiths Ohms lag (Kap. 7.1) i är bekanta med Ohms lag i kretsteori som = RI. En mer generell framställning är vårt mål här. Sambandet mellan strömtätheten J och den elektriska fältstyrkan
David Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Entropi 1.1 Inledning Entropi införs med relationen: S = k ln(ω (1 Entropi har enheten J/K, samma som k som är Boltzmanns konstant. Ω är antalet
Den elektrokemiska spänningsserien. Niklas Dahrén
Den elektrokemiska spänningsserien Niklas Dahrén Metaller som reduktionsmedel ü Metaller avger gärna sina valenselektroner till andra ämnen p.g.a. låg elektronegativitet och eftersom de metalljoner som
Utredande uppgifter: I: Beskriv de fyra arbetsmoderna för en npn-transistor. II: Vad är orsaken till strömförstärkningen i normal mod?
Komponentfysik Uppgifter Bipolärtransistor VT-15 Utredande uppgifter: I: Beskriv de fyra arbetsmoderna för en npn-transistor. II: Vad är orsaken till strömförstärkningen i normal mod? III: Definiera övergångsfrekvensen
Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15
Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15 1 ammanfattning: Elektrisk dipol Kan definiera ett elektriskt dipolmoment! ~p = q ~d dipolmoment [Cm] -q ~ d +q För små d och stora r: V = p ˆr 4 0 r 2 ~E = p (2
Lösningar till BI
Lösningar till BI 160513 3 3 V 5010 m 1a. Förådstuben: n ( p1 p21) 7 MPa 144 mol. RT (8,31 J/mol K) 293 K 1b. Experimenttuben : pv n n1 n n 3,28 n 147 mol RT nrt 147 8,31293 Ny volym blir då: V 44,8. 6
Linköpings universitet 1
Fysiologisk reaktion på elektrisk ström Fysiologiska effekter av elektrisk ström I E. Göran Salerud Institutionen Medicinsk Teknik Muskelsammandragning genom nerv- eller muskelstimulering Stimulerar sensoriska
Tentamen i Fysik för K1, 000818
Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE
Strömdelning på stamnätets ledningar
Strömdelning på stamnätets ledningar Enkel teori och varför luftledning ungefär halva sträckan Överby-Beckomberga är nödvändigt 1 Inledning Teorin bakom strömdelning beskriver varför och hur flödet av
BIOELEKTRICITET. Sammanfattning:
BIOELEKTRICITET Funderingar kring mätproblemen. Forward och inverseproblemet. Sammanfattning: Signaler för att överföra information mellan nervceller består av elektriska strömmar som har uppstått över
Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4
Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer
Kapitel Kapitel 12. Repetition inför delförhör 2. Kemisk kinetik. 2BrNO 2NO + Br 2
Kapitel 1-18 Repetition inför delförhör Kapitel 1 Innehåll Kapitel 1 Kemisk kinetik Redoxjämvikter Kapitel 1 Definition Kapitel 1 Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Kemisk kinetik Kapitel
Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET
Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-08-22 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt
Kapitel Repetition inför delförhör 2
Kapitel 12-18 Repetition inför delförhör 2 Kapitel 1 Innehåll Kapitel 12 Kapitel 13 Kapitel 14 Kapitel 15 Kapitel 16 Kapitel 17 Kapitel 18 Kemisk kinetik Kemisk jämvikt Syror och baser Syra-basjämvikter
Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)
18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två
Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt
Spontanitet, Entropi, och Fri Energi 17.1 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 17.5 17.6 och kemiska reaktioner 17.7 och inverkan av tryck 17.8
Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2
7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm
Tentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V
Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi
Kapitel 17 Spontanitet, Entropi, och Fri Energi Kapitel 17 Innehåll 17.1 Spontana processer och entropi 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 Fri
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets
9. Magnetisk energi [RM] Elektrodynamik, vt 013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets anod
IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------
9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1
9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets
Strålningsfält och fotoner. Våren 2013
Strålningsfält och fotoner Våren 2013 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt
Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016
Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, inledning Förstärkning o Varför förstärkning. o Modell för en förstärkare. Inresistans och utresistans o Modell för operationsförstärkaren
Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson
Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort
Den elektrokemiska spänningsserien. Niklas Dahrén
Den elektrokemiska spänningsserien Niklas Dahrén Metaller som reduktionsmedel Metaller fungerar ofta som reduktionsmedel: Metaller fungerar ofta som reduktionsmedel eftersom de avger sina valenselektroner
Jonföreningar och jonbindningar del 1. Niklas Dahrén
Jonföreningar och jonbindningar del 1 Niklas Dahrén Del 1: Innehåll o Introduktion till jonföreningar och jonbindningar. o Jämförelse mellan jonföreningar och molekylföreningar. o Hur jonföreningar är
530117 Materialfysik vt 2007. 5. Kinetik 5.3. Korrosion. 5.3.1 Allmänt om korrosion
530117 Materialfysik vt 2007 5. Kinetik 5.3. Korrosion [Mitchell 3.1; Callister 17; en del bilder ur http://www.coe.montana.edu/composites/213%20files/chbe%20213%20 Ch%2017%20Corrosion_2.pdf ] 5.3.1 Allmänt
LIKSTRÖM. Spänningsaggregat & Strömaggregat Q=1 C I=1 A. t=1 s. I Q t. I dq dt. Ström
LKSTRÖM Spänningsaggregat & Strömaggregat + Ström Q=1 C =1 A Q t dq dt t=1 s Referensriktning: Strömriktningen är densamma som positiva laddningars rörelseriktning. Ström och spänningskällor Batterier
Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk
Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej
ESD ElektroStatic Discharge (elektrostatisk urladdning) är oftast en trestegsprocess:
ESD ElektroStatic Discharge (elektrostatisk urladdning) är oftast en trestegsprocess: 1. Uppladdning av en isolator 2. Laddningsöverföring till en isolerad ledare 3. Urladdning mellan ledare (med olika
1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
Tentamen ellära 92FY21 och 27
Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för
Formelsamling för komponentfysik. eller I = G U = σ A U L Småsignalresistans: R = du di. där: σ = 1 ρ ; = N D + p n 0
Uppdaterad: 01-05-5 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A ε r ε r d Parallellkoppling: