CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA. Institutionen för kemi- och bioteknik

Transkript

1 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNAMN Grundläggande kemiteknik, KAA 145, KAA 146 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs läsperiod 3 & 4 Krister Ström TID FÖR TENTAMEN LOKAL Fredag 1 augusti 009, kl V-huset HJÄLPMEDEL ANSV LÄRARE: namn besöker tentamen telnr DATUM FÖR ANSLAG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Derek Creaser ca. kl Krister Ström ca. kl Lennart Elmeroth ca. kl Svar till beräkningsuppgifter anslås måndag 4 augusti på studieportalens kurshemsida. Resultat på tentamen anslås tidigast torsdag 10 september efter kl Granskning tisdag 15 september samt torsdag 17 september kl i seminarierummet forskarhus II plan. Tentamen består av teoriproblem till ca 40 % och resten beräkningsuppgifter. Nio uppgifter totalt på tentamen. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. För godkänd tentamen fordras 50% av tentamens totalpoäng. Till genomförd tentamens totalpoäng adderas bonuspoäng som erhållits inom ramen för kursens miniprojekt. Dessa tillgodoräknas endast vid de tentamenstillfällen under det år studenten är förstagångsregistrerad på kursen. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen. Betyg p, betyg p, betyg p.

2 Uppgift 1. Ammoniak framställs industriellt med hjälp av en järnbaserad katalysator via följande reaktion: N + 3H NH 3 ΔH R = KJ mol -1 vid 98K Reaktorn arbetar vid ett tryck av 00 bar och temperaturer från 380 till 450 C. På grund av termodynamiska begränsningar är omsättningsgraden över reaktorn typisk 0 till 30%. I figurerna nedan visas tre möjliga processer för syntesen av ammoniak. I samtliga fallen separeras ammoniaken från reaktorprodukterna med hjälp av en kondensor. Syntesgasen består till största del av N och H nära det ideala stökiometriska molförhållande på 1:3 men på grund av störningar i processen behöver detta inte alltid vara uppfyllt. Syntesgasen kan också innehålla låga halter av orenheter så som CO, CO, H O och H S. Alla dessa orenheter är giftiga för katalysatorn och är därför skadliga för reaktorn. Som tur är kan ammoniakkondensorn också användas för att ta bort mycket, men inte allt, av dessa orenheter från processen. I samtliga av processerna nedan komprimeras syntesgasen i två steg till reaktortrycket. Reaktorn själv bidrar också med ett tryckfall så att den återförda strömmen från reaktorn måste återkomprimeras. Alla processerna innehåller värmeväxlare för att kontrollera temperaturen men dessa är inte utritade in figurerna. a) Förklara varför samtliga av processerna innehåller en avtappningsström. b) Vilken av orenheterna är lättast att separera ut från processen med hjälp av ammoniakkondensorn? c) Diskutera för och nackdelar med de olika processförslagen med avseende på processekonomi och effektivitet. d) För process (A) består syntesgasen av ett molförhållande på 1.13:3 av N :H. Syntesgasen innehåller också 5% orenheter. Omsättningen över hela processen är 95% och avtappningsströmmen innehåller ingen ammoniak och produktgasen är fri från både N och H. Om avtappningsströmmen innehåller 1mol% orenheter vad blir då koncentrationen av orenheter i produktgasen i mol%? N H NH 3 CO CO H O H S Fryspunkt ( C) at 1 atm Kokpunkt ( C) at 1 atm (at 5. bar)

3 Avtappning (A) Syntesgas N, H Kondenser Produkt Reaktor Avtappning (B) Syntesgas N, H Kondenser Produkt Reaktor Avtappning (C) Syntesgas N, H Kondenser Produkt Reaktor (1p) Uppgift. Estrifiering av ättiksyra (A) med isobutanol (B) till isobutyl-acetat (E) och vatten (W) sker i vätskefas enligt A + B E + W och åstadkoms med hjälp av jonbytta katalysatorpartiklar. Reaktionslösningen består således av små solida partiklar lösta i blandningen av produkter och reaktanter. Hastighetsuttrycket för en viss typ av partiklar ges av: [ C C ( C C K )] r = k kmol (kg-katalysator) -1 h -1 A B E W eq 3.

4 Om en ideal satsreaktor används, vad blir då koncentrationen av jonbytta katalysatorpartiklar i kg-katalysator m -3 om omsättningsgrad av ättiksyra är 50% efter 100 h vid 60 C? Startkoncentrationerna av ättiksyra och isobutanol är 1.5 kmol m -3 och det finns inget vatten eller isobutyl-acetat då reaktionen startar. DATA: At 60 C: k = m 6 (kg-katalysator) -1 kmol -1 h -1 K eq = 4 (8p) Uppgift 3. Vätedealkylering är en reaktion där toluen omvandlas till bensen. Reaktionen kan skrivas: C 7 H 8 + H C 6 H 6 + CH 4 (T) (B) Reaktionshastigheten för den homogena gasfasreaktionen, i temperaturintervallet 700 till 900 C, beskrivs av följande hastighetsuttryck: 0.5 r = kc H C T Det kan antas att reaktionsvärmet är kj mol -1, oberoende av temperaturen. Du kan också anta att värmekapaciteten för gasblandningen (toluen, bensen, väte och metan) är 151 J mol -1 K -1, oberoende av temperatur och gassammansättning. Inloppsströmmen till en ideal tankreaktor innehåller 1 mol H per mol toluen, och av toluen tillsätts 1000 mol h -1. Reaktorn arbetar vid atomsfärstryck och vid en inloppstemperatur av 850 C. Vilken reaktorvolym krävs för att nå en omsättningsgrad av toluen på 50%, om reaktorn arbetar adiabatiskt? DATA: = 9 E k exp mol -0.5 m 0.5 s -1 RT E = 13 kj mol -1 (8p) Uppgift 4. I en silbottenkolonn utrustad med återkokare och totalkondensor ska en blandning av metanol och etanol destilleras så att ett destillat hållande 85 mol-% metanol och ett bottenuttag hållande 15 mol-% metanol erhålls. Tillflödet, som är kokvarmt, håller 50 mol-% metanol och tillförs kolonnen i ett flöde av 100 kmol/h. Man har föreslagit att ett lämpligt återflödesförhållande borde vara 5.0. a) Bestäm erforderligt antal ideala bottnar i kolonnen för separationen! b) På vilken botten ska tillflödet införas optimalt? c) Uppskatta temperaturen på femte botten ovanifrån räknat i kolonnen! d) Hur mycket skulle uppvärmningsbehovet öka (i procent) om det yttre återflödesförhållande ökades till 6.0? (11p) Vänd 4.

5 Jämviktsdiagram för systemet metanol/etanol bifogas. Givna data: Uppmätta bubbelpunktstemperaturer vid några olika sammansättningar för systemet metanol/etanol. y Metanol Temperatur, C x Metanol För en representativ botten i kolonnens avdrivardel gäller följande data. Tryck 100 kpa Temperatur 73. C Densitet, ρ L 744 kg/m 3 Densitet, ρ V 1.40 kg/m 3 Viskositet, μ L Pas Viskositet, μ V Pas Diffusivitet, metanol i etanol, D L m /s Diffusivitet, metanol i etanol, D V m /s Ytspänning, σ N/m Molmassa, gas 40. kg/kmol Molmassa, vätska 41.9 kg/kmol Bottenavstånd 0.60 m Uppgift 5 Komponentbalanser kan representeras med räta linjer i ett jämviktsdiagram för en förångnings-kondensationsprocess! a) Vilka är förutsättningarna för att komponentbalansen kan representeras med en rät linje för en destillationsprocess? b) Hur är driftlinjen riktad i förhållande till jämviktskurvan då partialförångning sker i ett steg? c) Hur är driftlinjen riktad i förhållande till jämviktskurvan då förångning sker i motström? d) Hur är driftlinjen riktad i förhållande till jämviktskurvan då vi har en avdrivarkolonn utrustad med återkokare? Besvara deluppgifterna b) c) och d) genom de skisser som finns i bilaga 1! Glöm inte att bifoga bilagan till tentamen! (5p) Uppgift 6. Vad menas med ett idealt steg och vilka processer måste ske på ett idealt steg? (p) 5.

6 Uppgift 7. a) b) Visa schematiskt i ett diagram temperaturen som funktion av bottennummer för en destillationskolonn, vari ett idealt binärt system separeras! Visa schematiskt sammansättningsprofilen (molbråk) i vätske- och ångfas för den lättflyktiga komponenten som funktion av bottennummer! Använd de diagram som finns i bilaga! Ange i diagrammen vilken botten som är längst ned respektive högst upp i kolonnen! Glöm inte att bifoga bilagan till tentamen! (p) Uppgift 8. Vatten av 0 C skall pumpas genom ettt rörsystem enligt nedan med rördiametern 0.06 m. Data för den använda pumpen av centrifugaltyp ges i tabell nedan. Tilloppsledningen är 10 m lång och utloppsledningen är 50 m lång. Ledningen har en friktionsfaktor (Darcys) av 0.0 och varje rörkrök har en engångsmotståndskoefficient av 0.7. Ventilerna är av kägeltyp och är helt öppna med engångsmotståndskoefficienten 7.5. Tankarnas röranslutningar är skarpkantade och utloppet har en engångskoefficient av 0.5. Hur stort är flödet genom rörsystemet? Givna data: Flöde (m 3 /s) Uppfordringshöjd (m) Verkningsgrad (%) (6 p) Tentamenn i Grundläggande kemiteknik 6.

7 Uppgift 9. Temperaturverkningsgraden (effectiveness) för värmeväxlare är en användbar storhet vid design och analys. a) Hur definieras den matematiskt och i ord? b) Ange två olika beräkningssituationer, där den används! Förklara kortfattat hur! (6p) Göteborg Krister Ström Derek Creaser Lennart Elmeroth 7.

8 Formelblad Grundläggande kemiteknik Reaktionsteknik Omsättningsgraden: NA N 0 A X A = (satsreaktor) N X F A0 F A0 A A = (kontinuerlig reaktor) FA 0 Arrhenius ekvation: EA k = Aexp RT E 1 1 och ( ) 1( 1)exp A kt = k T ( ) R T1 T Energiteknik Värmeväxlare: Δ T lm ΔT ΔT = ΔT ln Δ T 1 1 C min 1 exp NTU 1 Cmax ε = C min C min 1 exp NTU 1 Cmax Cmax (motström) C 1 exp NTU 1 + C ε = Cmin 1+ C max min max (medström) UA NTU = C min 8.

9 Temperaturverkningsgrad för motströmsvämeväxlare,4 stråk (pass) på tubsidan Y T Y = T C H1 T T C1 C1 Y Tryckförlust i rörledningar: l Δp f =λ d c ρ ρ Δp f = ζ c Tentamenn i Grundläggande kemiteknik 9.

10 Separationsteknik Antoines ekvation: log o ( P ) i = A i Bi t + C i Wilsonuttrycket för beräkning av aktivitetsfaktor för binärt system: lnγ 1 = ln ( x + Λ x ) x x 1 Λ + Λ 1 1 x Λ 1 Λ 1 x + x 1 lnγ = ln 1 1 ( x + Λ ) + Λ Λ + 1x1 x1 x1 1 x 1x1 x Λ Λ Relativ flyktighet: α 1, där y x = y x 1 1 x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning 1 anger lättflyktig komponent anger tung komponent Binär destillation: D, x D Materialbalanser: F, x F n n+1 Vy n+1 = Lx n + Dx D m m+1 q-linje: Vy m+1 = Lx m Wx w q y 1-q x xf = + 1 q W, x W 10.

11 1 0,9 0,8 0,7 Molbråk metanol i ångfas 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Molbråk metanol i vätskefas 11.

12 Bilaga 1 Deluppgift b Deluppgift c Deluppgift d Tentamenn i Grundläggande kemiteknik 1.

13 Bilaga Tentamenn i Grundläggande kemiteknik 13.

14 Uppgift 1 (a) All of the synthesis loop designs include purge streams for two reasons. First since the makeup gas does not necessarily contain N and H in exactly their stoichiometric ratio then the purge stream is required to remove the excess reactant from the process. In addition, since the condenser cannot remove all of the impurities the purge is also required to remove the remaining impurities. (b) The condenser would operate at much higher pressure than 1 atm since the reaction is carried out at around 00 bar. However, based on the boiling points it is clear that water is the least volatile impurity (highest boiling boint), even compared to ammonia, and thus it would be the impurity easiest to remove from the process. Whereas, CO is the most volatile impurity and thus it is most difficult to remove from the process. (c) Design A: - condenser is positioned after the reactor, a disadvantage is that no purification of the make-up stream is achieved before the reactor. - Advantage is that the compressors need only compress the make-up stream and not ammonia as in the other designs. Design B: - Advantage compared to design A is that since compressor is before the reactor the impurities are removed before the reactor and the reactor feed stream should have a lower concentration of the impurities. - Disadvantage is that the second compressor will require more energy to compress the ammonia which would have been separated immediately after the reactor as in Design A. - The condenser would operate at higher pressure than that for Design A and it may be an advantage that as low temperature would not be necessary for the separation. Design C: - The condenser is positioned between the compressors with the advantage that the ammonia would not have to be compressed as in Design B, but still the reactor feed stream should have a low concentration of impurities as in Design B. - Possible disadvantage is that the condenser would operate at lower pressure than that for design B and thus lower temperature would be required for the separation. (d) 14.

15 Purge free of NH3 1% impurities Make-up gas N:H 1.1:3 5% impurities Condenser Product free of H and N 95% conversion over entire synthesis loop N + 3H NH 3 Basis: 100 mol/s of make-up gas Make-up gas (mol/s) Purge (mol/s) Product (mol/s) N H NH Impurities (see below) mol/s Mole percent impurity in product... Reactor 100% 8.4% impurities 15.

16 Uppgift A + B E + W At 100 h, 0.5? kg m kmol m -3 and 0 Then from stoichiometry: and Also: and Since liquid phase reaction, then constant density can be assumed (V constant): and kmol m -3 Ideal batch reactor mole balance for A: ( is mass of resin) Uppgift kg m -3 1 mol H :1 mol T F T0 = 10 mol h = 0.78 mol s T 0 = 850 C= 113 K V =? T + H B + CH kj kmol -1. X = 0.5 Since then Ideal tank reactor mole balance for T: (1).. but T must be obtained from heat balance before V can be calculated Adiabatic ideal tank reactor heat balance: 16.

17 Δ 0 Set : Δ 0 Δ 0 11 K Δ And now from (1) m 3 17.

18 Uppgift 4. Data: x D = 0.85 x B = 0.15 x F = 0.50 F = 100 kmol/h R = 5.0 Sökt: a) Erforderligt antal bottnar för separationen. b) Tillflödesbotten. c) Temperaturen på femte botten ovanifrån. d) Hur mycket ökas uppvärmningsbehovet då återflödesförhållandet ökas till 6.0. Lösning: n n+1 R F, x F D, x D B, x B a) Komponentbalans utifrån systemgräns enligt ovan. Vy n+1 =Lx n +Dx D y n+1 = L V x n+ D V x D ; y n+1 = R R+1 x n+ x D R+1 Driftlinjen skapas från (x D,x D ) på diagonalen till punkten (0, x D ) på y-axeln, dvs R+1 (0.85,0.85);(0,0.14). q-linjen lodrät pga kokvarmt tillflöde. Nedre driftlinjen skapas från skärningspunkten mellan övre driftlinjen och q-linjen samt punkten (x B,x B ) på diagonalen. Stegning ger att det fordras 10 ideala steg fordras dvs återkokare samt 9 ideala bottnar. b) Avläsning i jämviktsdiagram ger att tillflödesbotten är botten nr 5, dvs tillflödet förs in i fallröret mellan botten 4 och

19 c) Avläsning i jämviktsdiagram ger att x Botten nr 5 =0.44. Utifrån givna jämviktsdata erhålls temperaturen till 71 C. d) Erforderligt värme till återkokare. QV H VAP detta gäller då konstanta molära flöden kan antas. V=V =D(R+1) Gäller pga kokvarmt vätskeformigt tillflöde Q R=6 = D (6+1) H VAP =1.16 Q R=5 D (5+1) H VAP 16% större värmeförbrukning Svar: a) 9 b) 5 c) 71 C d) 16% Uppgift 8 Vi ska beräkna flödet genom rörsystemet. Eftersom vi har volymsflödet och uppfordringshöjd given i tabellen i uppgiften har vi pumpkurvan (se fig i kompendiet). Det vi behöver göra för att lösa uppgiften är att räkna ut systemkurvan för vårt rörsystem. Där systemkurvan och pumpkurvan skär varandra har vi vår driftpunkt, där flödet som vi söker då ges. Enligt sid i kompendiet består systemkurvan av två delar enligt följande: H = H stat + h f H stat är den statiska uppfordringshöjden och är oberoende av volymsflödet. h f är förlusthöjden, och utgörs av de förluster som sker i systemet pga friktion, ventiler osv. Den beror kvadratiskt på volymsflödet. Vi använder en generalisering av Bernoullis ekvation för att lösa problemet, nämligen ekv 10-3b: H syst = (p -p 1 )/ρg + (h -h 1 ) + (c -c 1 )/g + h f Eftersom trycket i punkt 1 och (bassängernas vattenytor) är samma, samt att hastigheten vid dessa ytor antas vara ca samma (och nära noll) blir bara två termer kvar i ekvationen. Höjderna för bassängytorna är givna så h -h 1 = 3 = 19 m, så då återstår bara att beräkna h f. Enligt sid 10- fås: h f = ((λlc )/dg + ( ξ)c /g) 19.

20 Där λ = friktionsfaktor = 0.0, L = längd på rör = m, d = diameter = 0.06m, ξ = engångsförluster i systemet = 0.5 (utlopp bassäng 1) + 4*0.7 (4 rörkrökar) + 4*7.5 (4 ventiler)+1 (inlopp bassäng ), g = gravitationskonst. = 9.8, c = hastighet i m/s (okänd). h f = ((0.0*(10+50)*c )/(*0.06*9.8) + (0.5+4*0.7+4*7.5+1)*c /(*9.8)) Vilket ger, om V (volymsflödet) = A*c = πd /4*c => c = V*4/ πd h f = ((0.0/0.06*(10+50) + (0.5+4*0.7+4*7.5+1))*(4/(π*0.06 )) )//9.8*V H syst blir således: h f = 34.6*10 4 *V H syst = *10 4 *V Slutligen är det således bara att sätta in flöden i ekvationen ovan och se när H syst = H pump Flöde (m3/s) Hpump Hsyst E E E E E SVAR: Enligt tabell och graf ovan blir flödet således ca 44.4E-4 m 3 /s. 0.