Småskalig säsongslagring av solenergi för uppvärmning av byggnader

Transkript

1 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Avdelningen för energi-, miljö- och byggteknik Anna Norberg Småskalig säsongslagring av solenergi för uppvärmning av byggnader Simulering av täckningsgrad och lagerutformning för lågenergibyggnader Small scale seasonal storage of solar energy for domestic heating Simulation of solar fraction and storage design for low energy buildings 30 hp Civilingenjör: Energi- och miljöteknik Karlstads universitet Karlstad Tfn Fax Datum: Hösttermin 2010 Handledare: Jens Beiron Examinator: Roger Renström

2 Sammanfattning Solen är en enorm energikälla med stor potential att, på ett miljömässigt hållbart sätt, kunna bidra med energi till bland annat uppvärmning av lokaler och bostäder. För att kunna förse byggnader med energi från solen krävs att tillgången på energi flyttas över tid till då behovet uppstår. Med hjälp av ett säsongslager kan solenergi från sommaren lagras och användas på vintern då behovet av energi är som störst. Dagens befintliga anläggningar finns huvudsakligen i Europa och då främst i Tyskland. Dessa anläggningar är dimensionerade för energibehov större än 500 MWh och täcker ungefär % av detta energibehov som består av energi till uppvärmning och tappvarmvatten. Hur stor del av energibehovet som täcks, det vill säga täckningsgraden, beror bland annat på förlusterna från lagret som i sin tur är kopplade till lagrets mantelarea. Ju större ett lager är desto mindre blir förlusterna då förhållandet mellan mantelarea och lagervolym minskar. Ser man till storleken på de säsongslager som idag är i drift uppstår frågan om säsongslagring lämpar sig även för anläggningar som är dimensionerade för energibehov mindre än 500 MWh. Jonas Haglund på arkitektkontoret Skanark AB i Karlstad planerar ett boende på 40 lägenheter och hoppas att säsongslagrad solenergi kan fungera som huvudsaklig energikälla för uppvärmning och tappvarmvatten. Byggnaden kan komma att byggas enligt normal byggnadsstandard alternativt som ett lågenergihus. Haglund vill därför utreda huruvida täckningsgraden för lagret påverkas om energibehovet motsvarar ett lågenergibehov jämfört med ett standardenergibehov. Syftet med examensarbetet är att utreda möjligheten att, genom säsongslagring, tillgodose ett småskaligt energibehov motsvarande cirka MWh. Undersökningen skall visa vilka täckningsgrader som kan uppnås med olika lagerkoncept då lagerstorlek och solfångararea varieras. Undersökningen skall även svara på hur täckningsgraden förändras då energibehovet karaktär ändras. Dessa frågeställningar besvaras genom simuleringar med beräkningsverktyget COMSOL Multiphysics. Resultaten visar att det går att komma upp i täckningsgrader över 80 % med tillräcklig solfångararea. Lämplig lagervolym varierar beroende på vilket lagerkoncept som är aktuellt men överlag krävs en mindre lagervolym för tanken jämfört med lerlagret. På samma sätt varierar lämplig solfångararea beroende på vilket lagerkoncept som studerats. Resultatet visar att tanken uppnår högre täckningsgrader än lerlagret vid samma solfångararea. Det visar sig även att energibehovets karaktär har stor betydelse för täckningsgraden. Täckningsgraden ökar betydligt då lågenergibehovet skall tillgodoses oberoende av lagerkoncept

3 Summary The sun is a huge energy source with great potential of providing energy to the heating of homes and other buildings in an environmentally sustainable manner. In order to provide buildings with energy from the sun it is necessary to transfer the energy supply over time to when the demand arises. By storing the heat in a seasonal storage, solar energy from the summer can be used in the winter when the demand for heating is greatest. Today's existing plants are mainly in Europe and particularly in Germany. These facilities are designed to supply heat demands greater than 500 MWh and covers about 40-50% of this need which consists of energy for space heating and domestic hot water. How much of the heat demand that is covered, the solar fraction, is partly due to losses from the storage which in turn is connected to the surface area of the storage. The bigger a storage, the smaller the losses are because of the decreasing relationship between surface area and storage volume. Looking at the size of the seasonal storages that are currently in operation, the question if seasonal storage is also suitable for installations designed for heat demands smaller than 500 MWh arises. Jonas Haglund of Architects Skanark AB in Karlstad is planning an accommodation of 40 flats and hopes that the seasonal solar energy can serve as the main energy source for heating and hot water. The building can be constructed according to normal building standards or as a low energy building. Haglund would like to investigate whether the character of the energy demand affects the solar fraction of the storage. Will the solar fraction of the storage change if the energy demand is equivalent to a low energy demand instead of a standard energy demand? The purpose of this study is to investigate the possibility of covering a large fraction of a small-scale annual heat demand corresponding to about MWh. The study shall present the solar fractions that can be achieved with different storage concepts when storage size and collector area is varied. The study will also answer how the solar fraction will change if the character of the energy demands changes. These questions are answered by simulations with computational tool COMSOL Multiphysics. The results show that it is possible to obtain solar fractions above 80% with sufficient collector area. Suitable storage volume varies depending on the specific storage concept but generally requires a smaller storage volume of the seasonal storage in a tank compared with the duct storage in clay. Equally suitable collector area varies depending on the storage concept studied. The results show that it is possible to obtain higher solar fractions in the tank storage compared with the duct storage in clay for the same collector area. The result shows also that the character of the energy demand is of great importance for the solar fraction. The solar fraction increases significantly when the low energy demand is to be met, regardless of the storage concept

4 Innehållsförteckning Nomenklatur... 5 Inledning... 6 Säsongslagring... 6 Lagring i tank... 7 Lagring i mark... 8 Andra lagertyper... 9 Täckningsgrad Säsongslagring för mindre energibehov Metod och Teori Det verkliga systemet Byggnaden Energibehovet COMSOL Multiphysics Så fungerar COMSOL Multiphysics Modellering och beräkningsstrategi Problematik och förenklingar vid modellering Uppvärmningsbehov & tappvarmvattenbehov Energi från solfångarna Lagerutformning Simulering i COMSOL Multiphysics Simuleringen Utgående data från COMSOL Multiphysics Modellkontroll Resultat Tank Lerlager

5 Jämförelse mellan lagertyperna Diskussion Resultat Förenklingar & antaganden Praktisk tillämpning Vidare arbete Slutsats Tackord Referenser

6 Nomenklatur A sol Solfångararea [m 2 ] C P Specifik värmekapacitet [J/kg C] E tappv Nyttiggjord energi till tappvarmvatten [MWh] E tot Totalt energibehov [MWh] E uppv Nyttiggjord energi till uppvärmning [MWh] k 1 Konstant för att beräkna solfångarens verkningsgrad [1] k 2 Konstant för att beräkna solfångarens verkningsgrad [1/ C] k Värmeledningskoefficient [W/m C] k intern Andel internvärme av maxeffekten [%] P max Maxeffekt för uppvärmning [W] P sol Nyttiggjord effekt från solfångare [W] P uppv Effektbehov för uppvärmning [W] P uppv,sl Nyttiggjord effekt till uppvärmning [W] P tappv Effektbehov för tappvarmvatten [W] P tappv,sl Nyttigjord effekt till tappvarmvatten [W] q 0 Värmeflöde [W/m 2 ] S Solinstrålning [W/m 2 ] t Tid [s] T Temperatur [ C] T absorbator Temperatur på absorbatorn i solfångaren [ C] T in Temperatur på inkommande färskvatten [ C] T init Starttemperatur i lager innan laddning [ C] T inomhus Inomhustemepratur [ C] T lager Temperatur i lagret [ C] T min,ute Lägsta utomhustemperatur [ C] T tappv,låg Nedre temperaturkrav för tappvarmvatten [ C] T tappv,hög Nedre temperaturkrav för tappvarmvatten [ C] T ute Utomhustemperatur [ C] T uppv,låg Nedre temperaturkrav för uppvärmning [ C] T uppv,hög Övre temperaturkrav för uppvärmning [ C] TG Täckningsgrad [%] V Volymflöde [m 3 /s] Verkningsgrad solfångare [1] ρ Densitet [kg/m 3 ] - 5 -

7 Inledning I takt med att energiförbrukningen världen över ökar, ökar även miljöproblem orsakade av koldioxidutsläpp och överbelastade ekosystem. Trots att tekniken hela tiden utvecklas och våra apparater blir mer energieffektiva ökar den totala energianvändningen. I och med detta måste människan hitta nya energikällor för att tillgodose sina energibehov utan att förstöra vår planet. En förnybar energikälla med stor potential är solen. Genom att omvandla den infallande solinstrålningen från solen till värme, i en solfångare, kan bostäder och lokaler förses med uppvärmning och tappvarmvatten. För att kunna tillgodose detta energibehov med solenergi krävs någon form av energilager då solinstrålningen är som minst när behovet på energi är som störst. Säsongslagring Genom att använda sig av säsongslager kan energin från solen under sommarhalvåret tas tillvara och lagras för att sedan nyttjas under vinterhalvåret. På detta sätt kan man förflytta tillgången på energi över tiden och utnyttja den när behovet av energi är som störst. Lagringen sker i stora vatten- eller markvolymer och kan efter några års laddning komma upp i tillräckligt höga temperaturer för att kunna tillgodose både tappvarmvatten- och uppvärmningsbehov. Lagertemperaturen ökar år efter år till dess att det nått ett jämviktsläge och är fulladdat. Först då kan man avgöra hur mycket energi som kan hämtas ur lagret. För att kunna prata om säsongslagring krävs att lagret klarar att leverera större andelen av energin som behövs för att täcka ett specifikt energibehov, annars kan det jämställas med ett traditionellt korttidslager. Att säsongslagra solenergi för att värma bostäder och andra lokaler blir i första hand intressant för byggnader som inte är anslutna till något fjärrvärmenät. Dessa byggnader skulle med lagrad solenergi kunna bli näst intill självförsörjande gällande uppvärmning och tappvarmvatten på ett, ur energi- och miljösynpunkt, hållbart sätt. För byggnader anslutna till ett fjärrvärmenät blir det dock inte ekonomiskt försvarbart att använda sig av säsongslagring då den initiala kostnaden är så stor. En förutsättning för att säsongslager skall bli lönsamma är att lagren kommer upp i höga täckningsgrader. Risken är annars att det extra energisystem, i form av ett backup-systemet, inte kan dimensioneras ner vilket innebär att två kapitalkrävande system krävs för att tillgodose hela energibehovet. För bostäder motsvarar energibehovet den energi som krävs för uppvärmning och tappvarmvatten. Den största delen används till uppvärmning som utgör 75 % av energibehovet medan tappvarmvattnet svarar för 25 %. För lägenheter byggda enligt Boverkets byggnormer ligger den årliga energiförbrukningen runt 110 kwh/m 2 [1]. Beroende på byggnadens klimatskal och energikälla kan denna siffra variera. För att erhålla ett säsongslager med hög täckningsgrad måste lagret hålla en hög temperaturnivå så att en så stor mängd nyttig energi som möjligt kan hämtas ur lagret. Temperaturkravet på tappvarmvatten och uppvärmning, det vill säga den temperatur som efterfrågas för ett specifikt energibehov, bestämmer vilken temperaturnivå i lagret som är tillräcklig. Vanligen krävs att tappvarmvattnet håller en temperatur på 60 C. Detta innebär att temperaturkravet ligger på 60 C och att det är denna temperatur som lagret måste hålla för att kunna tillgodose hela tappvarmvattenbehovet. Utifrån detta avgörs hur mycket energi som kan hämtas och vilken - 6 -

8 täckningsgrad lagret uppnår. Temperaturnivån som lagret klarar att hålla beror till största del av mängden energi som går till spillo genom förluster från lagret. Det är därför viktigt att se till att reducera andelen förluster från lagret, som är direkt beroende av lagrets storlek och minskar med större lager [2]. Utmaningen vid dimensionering av säsongslager ligger därför i att hitta en lämplig storlek på lagret sett till energibehovet så att förlusterna reduceras. Samtidigt måste även mängden solfångare sett till energibehovet bestämmas så att lagret kommer upp i tillräckligt hög temperatur. Lagring i tank Säsongslager kan vara utformade på olika sätt, men är ofta förlagda i marken vilket gör att de geologiska förhållandena påverkar hur bra lagren fungerar. En lagertyp som nästan är helt oberoende av geologiska förutsättningar är lager som är utformade som en tank [3]. Dessa är ofta konstruerade i betong eller stål och innesluter vatten som fungerar som värmebärande medium. Med en tank är det även lätt att reducera förlusterna då det går att isolera väggar, tak och botten vilket gör att de kan hålla en högre temperaturnivå än de flesta andra lagertyperna [3]. I en anläggning som finns i tyska Hannover kommer man upp i en temperatur på 75 C. Anläggningen som består av en tank på 2750 m 3 som är kopplad till 1350 m 2 solfångare har en isoleringstjocklek som varierar mellan 700 mm på toppen till 300 mm i botten [4]. Anläggningen är dimensionerad för energibehovet (tappvarmvatten och uppvärmning) 690 MWh och beräknas uppnå en täckningsgrad på 39 % på sikt [5]. Ett större säsongslager på m 3 och med 5600 m 2 solfångare finns i Freidrichshafen, även det i Tyskland. Detta lager beräknas på sikt komma upp i en täckningsgrad på 47 % [6] trots mindre isolering. Anläggningen i Hannover och Freidrichshafen är ett exempel på att andelen förluster är större för mindre lager. Ett annat sätt att reducera förlusterna på är att minimera mantelarean på tanken. Detta görs genom att hitta ett lämpligt förhållande mellan höjd och diameter på tanken. Enligt Panthalookaran, Heidemann, och Müller-Steinhagen [7] skall detta förhållande vara 1,5-3 mellan höjden och diametern för att samtidigt skapa en bra temperaturskiktning i tanken. Genom att skapa en bra temperaturskiktning i tanken kan man ta ut en högre temperatur än om tanken är helt omblandad [3]. Detta har man utnyttjat i anläggningen i Hannover genom att styra in och urladdningen av energi och skapa tre laddningsnivåer [4]. I tanken skapas då tre temperaturskikt, ett i toppen på C, ett i mitten på C samt ett skikt i botten som kommer upp i temperaturer mellan C. Något gemensamt för många av de säsongslageranläggningarna som finns runt om i Europa är att de är dimensionerade att tillgodose energibehov större än 700 MWh. I ovan nämnda Freidrichshafen är tanken dimensionerad för att tillgodose ett energibehov på hela 4100 MWh. I danska Herlev finns ett säsongslager dimensionerat för ett energibehov på 1260 MWh [5]. Anläggningen består av en tank på 3000 m 3 som laddas med energi från 1025 m 2 solfångare. Denna anläggning beräknas på sikt klarar av att tillgodose 35 % av det totala energibehovet [5]. En annan anläggning dimensionerad för ett relativt stort behov är den i tyska Hamburg. Tanken på 4500 m 3 som laddas med 3000 m 2 solfångare, är dimensionerad för ett energibehov på 1610 MWh och beräknas komma upp i en täckningsgrad på 49 % [5]. Säsongslagret som finns i Särö i Sverige är en av få anläggningar som dimensionerats för ett energibehov under 400 MWh. Anläggningen som inte längre är i drift kom upp i en täckningsgrad på 40 % och bestod av en ståltank på 640 m 3 och solfångare på 775 m 2 [8]

9 Att dimensionera en tank som kommer upp i en täckningsgrad på 100 % är teoretiskt möjligt så länge investeringskostnaden inte är en begränsande faktor. De anläggningar som finns runt om i Europa idag kommer upp i täckningsgrader mellan %. Utifrån vilken täckningsgrad man vill uppnå och vilken investeringskostnad det finns utrymme för bestäms lagervolym och solfångararea i förhållande till ett specifikt energibehov. De säsongslager som beskrivits har förhållandet 1-2 m 2 solfångare per MWh energibehov, samt 2-4 m 3 lagervolym per m 2 solfångararea [5]. För att öka täckningsgraden ytterligare och komma upp i 75 % erfordras enligt Gustafsson, Dalenbäck, Franzén, Olsson och Sellberg [8] 2,5 m 2 solfångare per MWh årligt energibehov och 2-3 m 3 lagervolym per m 2 solfångare. En förutsättning för att uppnå höga temperaturer och därmed höga täckningsgrader är ett välisolerat lager. En väl isolerad tank innebär dock ökade materialkostnader, vilket redan är en nackdel jämfört med lagring där marken utnyttjas som lagringsmedium [8]. Lagring i mark Genom att koncentrerat värma exempelvis lera, berg eller någon annan jordart med solenergi under sommarhalvåret kan ett marklager skapas. Uppvärmningen sker genom att solvärmt vatten cirkulerar genom slangar eller borrhål i marken och värmeväxlas mot denna. Marklager ställer till skillnad från tankar stora krav på marksammansättningen för att fungera optimalt vilket gör att denna typ av lager inte kan appliceras på alla geografiska platser. Ett problem med marklager är grundvattenströmningen som gör att förlusterna från lagret ökar. Detta problem blir dock mindre i borrhålslager i berg. Ett säsongslager av denna typ finns i Anneberg utanför Stockholm. Lagret är avsett att tillgodose ett energibehov på 1000 MWh och klarade år 2006 av att täcka 45 % av energibehovet [9]. Lagret, som består av 100 stycken 70 meter djupa borrhål i en bergvolym på m 3, laddas med solenergi från 2400 m 2 solfångare. Lagret håller en temperatur på 45 C när det är fulladdat och cirka 35 C när det är urladdat. Trots att man kan bortse från problemen med grundvattenströmning vid lagring i berg räknade man ändå med förluster runt 50 % i Anneberg [10]. En erfarenhet man har sen tidigare från marklager är att de överlag sällan håller tillräckligt höga temperaturer för att fungera utan hjälp från en värmepump. Det är därför viktigt att dimensionera marklagren utifrån vilket temperaturkrav som efterfrågas för att undvika extra komponenter som driver upp driftkostnaderna [11]. För att helt undvika användningen av en värmepump behöver exempelvis ett lerlager komma upp i en temperatur på C när lagret är fulladdat [8]. I tyska Crailsheim finns ett marklager som kommer upp i en temperatur på 65 C i slutet av september månad och som högst 90 C under laddningsperioden [12]. Lagret som laddas med energi från 7300 m 2 solfångare klarar av att tillgodose 50 % av energibehovet på 4100 MWh. Lagret består av 80 stycken 60 meter djupa rör i en total markvolym på m 3, samt en buffert tank på 480 m 3 som används för att marken inte skall bli överhettad under laddningsperioden [12]. Marklager som generellt sett kräver större lagringsvolymer än en tank, då mark och berg har sämre värmekapacitet än vatten [5], har ändå lägre lagerkostnader då kostnaden för rör och slangar är lägre än för isolering, stål och betong [13]. Enligt Bracht [14] blev anläggningen i tyska Neckarsulm 40 % billigare än ett traditionellt betongtanklager trots att marklagret krävde både dyrare styrning och större lagringsvolym än en tank. Marklagret som består av 528 stycken 30 meter djupa rör i en total markvolym på m 3, förväntas efter att ha nått jämvikt komma upp i en temperatur på 85 C i slutet av sommarhalvåret [15]. Anläggningen som laddas med energi från 5263 m 2 solfångare och är - 8 -

10 tänkt att tillgodose ett energibehov på 1305 MWh kommer idag upp i en täckningsgrad på 45 % [11]. Inom något år förväntas anläggningen i takt med att temperaturnivån stiger, komma upp i en täckningsgrad på 50 % [15]. Marklagret blev alltså billigare än ett traditionellt tanklager. Pahud [16] har även han kommit fram till genom simuleringar, att marklager har lägre investeringskostnader än tanklager. För att kunna uppnå höga täckningsgrader i ett marklager krävs, som tidigare nämnt, att lagret håller en hög temperaturnivå. Det är därför viktigt att se till att dimensionera lagervolymen och solfångararean utifrån det specifika energibehovet som skall tillgodoses. Enligt Pahud [16] är den optimala solfångararean för ett marklager 2-4 m 2 per MWh av det årliga energibehovet vilket nästan är dubbelt så mycket som för en tank. Författaren hänvisar även till förhållandet 4-8 m 3 lagervolym per m 2 solfångararea. Gabrielsson [17] uppskattar det optimala förhållandet mellan lagervolym och solfångararea för ett värmelager i lera till 3-6m 3 lagervolym per m 2 solfångare. Vid ökad rörvolym ökar anläggningens initiala kostnad. Om marken består av lera kan denna kostnad reduceras då ingen borrutrustning krävs utan slangar kan pressas direkt ner i marken. I Kullavik söder om Göteborg finns ett sådant lerlager. Lagret fungerar enligt Gustafsson, Dalenbäck, Franzén, Olsson och Sellberg [8] bra men kräver värmepump. Det är dock oklart vilken täckningsgrad samt maximal temperatur som uppnås i lagret. Andra lagertyper Groplager är en alternativ lagertyp som använder sig av marken, men ändå inte hör till kategorin marklager. Värmen lagras i en innesluten grus- och vattenblandning som omges av en tunn film vilken har som syfte att hindrar grundvattenströmningen genom lagervolymen [3]. Groplager kräver precis som marklager större lagervolymer än tankar då grus- och vattenblandningen har sämre värmekapacitet än enbart vatten. Fördelen med groplager är dock dess enkla konstruktion och att installationen inte är tidskrävande vilket gör att de har betydligt lägre materialkostnader än en tank [18]. I staden Chemnitz finns en av Tysklands större groplageranläggningar. Lagret är på hela 8000 m 3 och kommer upp i en täckningsgrad på 42 % [5]. För att täcka denna andel av energibehovet på 1200 MWh laddas lagret med solenergi från 2000 m 2 solfångare. Ett något mindre groplager på 4500 m 3 finns i Eggenstein, även det i Tyskland. Lagret som laddas med 1600 m 2 solfångare kommer upp i en temperatur på 80 C och täcker 40 % av det totala energibehovet på 910 MWh [11]. Dessa lager på 8000 respektive 4500 kan anses stora, men rättfärdigas då materialkostnaden är så liten. Dagens groplager runt om i Europa är överlag dimensionerade för mindre energibehov än de ovan beskrivna tank- och marklagren. Det finns groplageranläggningar som är dimensionerade för så små energibehov som MWh. Det minsta groplagret finns i Stuttgart i Tyskland och är dimensionerat för ett energibehov på 100 MWh. Det kommer med en lagervolym på 1050 m 3 och solfångare på 211 m 2 upp i en täckningsgrad på 60 %. Ett lite större lager dimensionerat för 325 MWh finns i Steinfurt även det i Tyskland. Detta lager på 1500 m 3 laddas med solenergi från 510 m 2 solfångare och täcker 43 %. [5] En annan lagertyp i marken är akvifärer, här lagras värmen i grundvattenmagasin i marken. Laddning och uttag sker via borrade brunnar där en varm och en kall sida kan urskiljas. Denna lagringsmetod ställer höga krav på de geologiska förutsättningarna och appliceras endast där det naturligt - 9 -

11 Täckningsgrad [%] Karlstads universitet Anna Norberg förekommer akvifärer. I Sverige finns de på väldigt få platser vilket gör att man i princip kan bortse från denna vid val av lagertyp då det ofta inte är något alternativ. Till följd av att tanklager är kapitaltunga och att marklager har så stora förluster har en ny typ av lager konstruerats som bygger på tekniken från både tank och marklager. Kombinationslagret som finns i drift i tyska Attenkirchen är tänkt att dra nytta av både tankens och marklagrets positiva egenskaper. Lagret är uppbyggt med en central cylindrisk vattentank på 500 m 3 som är omgiven av en ring med 90 meter djupa rör. Lagret som totalt är på m 3 markvolym och laddas med 836 m 2 solfångare kommer upp i täckningsgrad på 43 % av det totala energibehovet på 478 MWh [19]. Enligt Reuß, Mueller, Roehle, Weckler, Schoelkopf [13] kan man genom kombinationen av dessa två system dra nytta av de operativa fördelarna hos vattentanken med de ekonomiska fördelarna som marklagret har. Då en tank kan hålla högre temperaturer än marklager skapas en högtempererad kärna i mitten av lagret. På detta sätt utnyttjas även förlusterna från tanken då dessa värmer det omgivande marklagret. Med hjälp av anpassad reglerteknik kan laddningen av lagret styras och på så sätt kan energin från solfångarna tillföras där det är lämpligast. Ett exempel på detta är att man börjar ladda marken runt omkring tanken först då tanken börjar bli fulladdad. Tack vare detta blir användningsperioden för solfångarna längre och mer energi kan tas tillvara från solen [13]. Anläggningarna som nämnts ovan är av olika lagerkoncept och dimensionerade för att tillgodose olika stora energibehov. En sammanställning över vilka täckningsgrader dessa anläggningar uppnår åskådliggörs i Figur 1. Sammanställning över studerade anläggningar Täckningsgrad vid varierande energibehov Stuttgart Anneberg Hamburg Steinfurt Chemnitz Attenkirchen Neckarsulm Särö Eggenstein Herlev Energibehov [MWh] Lagerkoncept Tanklager Marklager Groplager Kombilager Figur 1: Sammanställning av de studerade anläggningarnas täckningsgrad och energibehov. Ännu ett nytt lagerkoncept som utforskas för solenergiapplikationer men som fortfarande är på utvecklingsstadiet är så kallade kemiska lager. Dessa typer av lager bygger på att energin lagras och frigörs genom att utnyttja kemiska reaktioner och fasomvandlingar [20]

12 Täckningsgrad Täckningsgraden som är ett centralt begrepp vid säsongslagring används för att beskriva hur mycket energi som kan tillgodogöras från ett säsongslager. Hittills har det pratats mycket om betydelsen att lagret håller en hög temperaturnivå för att uppnå en hög täckningsgrad. Detta till följd av att tappvarmvatten- och uppvärmningssystemen måste hålla en bestämd temperaturnivå för att kunna tillgodose det specifika energibehovet. För varje tillfälle lagret inte kan hålla denna önskade temperaturnivå måste extra energi tillföras systemet. Detta temperaturkrav som ställs på lagret, vilket motsvarar den temperaturnivå som efterfrågas, är direkt beroende av hur tappvarmvattenoch uppvärmningssystemet dimensionerats. Energibehovets karaktär är en annan faktor som kan tänkas påverka lagrets täckningsgrad då de två olika energibehoven av tappvarmvatten och värme har olika temperaturkrav. Vanligtvis fördelar sig uppvärmnings- och tappvarmvattenbehovet som 75 % respektive 25 %. Men i de fall då bostäder med låg energiförbrukning byggs blir fördelningen en annan och tappvarmvattnet motsvarar cirka 70 % av det totala energibehovet istället. Enligt Pahud [16] är det viktigt att lagret även dimensioneras utifrån proportionen tappvarmvatten av det årliga energibehovet. Det blir därför viktigt att ta hänsyn både till energibehovets storlek men också karaktären på det, med avseende på fördelningen mellan tappvarmvatten och uppvärmning, samt temperaturkraven. Säsongslagring för mindre energibehov I den litteratur som studerats finns få säsongslageranläggningar som dimensionerats för energibehov mindre än 400 MWh. Det har även påträffats få studier där man teoretiskt analyserat och dimensionerat anläggningar för denna storleksskala på energibehov. Det har inte heller påträffats något i litteraturen om förstudier eller simuleringar av säsongslager i denna storleksskala. De fåtal säsongslager som ändå påträffats är i första hand groplager. Det blir därför intressant att utreda om säsongslagring lämpar sig även för mindre energibehov vid lagring i tank och mark. Bortser man från de två minsta groplagren i Figur 1 blir detta tydligt då endast två av de studerade anläggningar dimensionerats för energibehov mindre än 900 MWh, se Figur 2. Kombinationslagret i Attenkirchen dimensionerade för att tillgodose ett energibehov på 478 MWh och den nerlagda anläggningen i Särö skulle tillgodose ett energibehov på 400 MWh. Den svarta ringen i Figur 2 beskriver inom vilket område det saknas säsongsanläggningar i form av tankar och marklager

13 Täckningsgrad [%] Karlstads universitet Anna Norberg Sammanställning över studerade anläggningar Täckningsgrad vid varierande energibehov Anneberg Hamburg Attenkirchen Chemnitz Neckarsulm Särö Eggenstein Herlev Energibehov [MWh] Lagerkoncept Tanklager Marklager Groplager Kombilager Figur 2: Beskrivning av hur det bland de studerade anläggningarna saknas fungerande tankeller marklager dimensionerade för energibehov mindre än 900 MWh. Intresset ligger alltså i att utreda om dessa lagertyper klara av att komma upp i och därefter hålla temperaturnivåer som är tillräckliga för att tillgodose större andel av ett energibehov i den mindre skalan. Skulle det visa sig att säsongslagring lämpar sig även för energibehov i denna skala kan säsongslagring tillämpas i större utsträckning och möjligheten att använda solenergi skulle förbättras. Även mindre bostadsområden skulle därmed kunna få större delen av sitt energibehov tillgodosett från solenergi. Dessa byggnader skulle med lagrad solenergi kunna bli näst intill självförsörjande gällande uppvärmning och tappvarmvatten på ett, ur energi- och miljösynpunkt, hållbart sätt. Idén bakom detta examensarbete skapades av min uppdragsgivare, Jonas Haglund på Skanark AB i Karlstad, som ville utreda möjligheten att säsongslagra solenergi för en planerad byggnad på cirka 40 lägenheter i Skåre i Karlstad. Förhoppningen från uppdragsgivaren är att säsongslagret med lite hjälp från en extra energikälla skall kunna tillgodose byggnadens hela energibehov. På detta sätt skulle man kunna skapa en byggnad som med en egen förnyelsebar energiproduktion blev självförsörjande på värme och tappvarmvatten. Han förväntar sig även att få ett underlag för att bestämma lämplig storlek på solfångare och lagervolym inför nya projekt. Då min uppdragsgivare har ett brinnande intresse för energismarta lösningar tycker han att det även skulle vara intressant att utreda huruvida det skulle vara lämpligt att säsongslagra energi för att tillgodose ett lågenergihus med energi. Byggnaden kan komma att byggas enligt normal standard eller som ett lågenergihus, vilket även gör det intressant att utreda hur karaktären på energibehovet påverkar täckningsgraden för lagret. Den geografiska platsen i Skåre lämpar sig för lagerkoncepten tank, groplager och marklager. Då det i litteraturen saknas information om huruvida tank- eller marklager lämpar sig för denna storleksskala av säsongslager, väljs dessa lagerkoncept ut för vidare utredning. Detta är anledningen till att mitt examensarbete kommit att handla om säsongslagring av solenergi, med fokus på hur tank- och marklager lämpar sig även för energibehov i storleksordningen

14 några hundra MWh. Min förhoppning är att detta examensarbete kan ligga till grund för vidare utredning angående en pilotanläggning i denna storleksskala. t är delvis ett samarbete med Jenny Fryklund vars examensarbete har titeln Småskalig säsongslagring av solenergi för uppvärmning av bostäder - simulering av lagerutformning och konsekvensen av adderade uppvärmningsbehov motsvarande en pool och ett atrium och utreder huruvida ett adderat lågtemperaturbehov påverkar täckningsgraden och om detta energibehov i någon mån kan bli gratis. Syftet med examensarbetet är att utreda möjligheten att tillgodose ett småskaligt energibehov under svenska förhållanden motsvarande MWh genom att säsongslagra solenergi i en tank respektive ett lerlager. Målet med examensarbetet är att med hjälp av simuleringar kunna svara på följande frågeställning: - Vilken solfångararea och lagervolym krävs för att uppnå olika täckningsgrader för tanken respektive lerlagret? Det vill säga hur stor andel av det totala energibehovet kan tillgodoses med solenergi? Vilket av lagerkoncepten uppnår högst täckningsgrad och krävs det olika mängd solfångararea? - Går det att hitta en brytpunkt för lagervolym och solfångararea där ökningen i täckningsgrad i förhållande till solfångararea och lagervolym stagnerar. - Hur påverkas täckningsgraden om fördelningen mellan uppvärmning och tappvarmvatten förändras samtidigt som temperaturnivån på tappvarmvatten och uppvärmning sänks. Kan samma täckningsgrad uppnås med en mindre lagervolym och solfångararea med dessa förändringar jämfört med innan. Avgränsningar görs vilket leder till att examensarbetet består i att undersöka vilka täckningsgrader de olika lagren kan uppnå vid varierande karaktär på energibehovet i storleksordningen MWh. Detta utan att ta hänsyn till varken några ekonomiska aspekter eller möjligheten att optimera systemfunktioner, som hur laddningen styrs eller intern lagereffektivitet i form av skiktning och värmeväxlingens placering. Inte heller optimering av de olika lagerkoncepten blir aktuellt i denna undersökning. Vidare tas inte heller byggnadens övriga värmesystem med i undersökningen. Då examensarbetet inte innefattar undersökning av systemfunktioner kan lagren betraktas som volymer från vilka man hämtar och lämnar energi. Energibehovets karaktär beskrivs som ett standardenergibehov och ett lågenergibehov. På detta sätt jämförs ett generellt fall med ett bästa tänkbara fall. Resultaten avgränsas till att endast presentera simuleringar för vilka täckningsgrader över 50 % erhålls, detta då lägre täckningsgrader förknippas med korttidslager

15 Metod och Teori Enligt examensarbetets mål ska två olika lagertyper för säsongslagring undersökas där solfångararea och lagervolym ska varieras för att undersöka vilka olika täckningsgrader som kan uppnås. Täckningsgraden som kan uppnås beror som tidigare nämnts, på temperaturen i lagret. Denna temperatur varierar med tiden och är i sin tur beroende av flera olika faktorer som utomhustemperatur och solinstrålning med mera. Alla dessa variabler gör den matematiska modellen komplicerad och omöjlig att lösa genom handräkning. För att utföra de komplexa beräkningar som krävs vid denna typ av undersökning måste därför ett beräkningsverktyg användas. Simuleringsprogrammet COMSOL Multiphysics har flera applikationsområden där modulen General Heat Transfer som beräknar värmetransport, passar för modellering av säsongslagrad solenergi. Innan simuleringen kan påbörjas måste det verkliga systemet modelleras på ett sätt som är applicerbart i COMSOL. Vissa förenklingar och antaganden blir aktuella för att modellen i COMSOL inte ska bli alltför beräkningstung, men även för att verkligheten är alltför komplex för att helt kunna avbildas i ett simuleringsprogram. Metoden är uppdelad i följande stycken: Det verkliga systemet Beskriver och identifierar ett verkligt system COMSOL Beskriver simuleringsprogrammet COMSOL Modellering och beräkningsstrategi Beskriver hur verkligheten avbildas för modellering Simulering i COMSOL Beskriver hur modellen skapas i programmet samt hur simuleringen går till Modellkontroll Kontroll av energibalans i modellen Det verkliga systemet Byggnaden Boendet som uppdragsgivaren planerar att bygga i Skåre består enligt skiss (se Figur 3 och 4) av 40 lägenheter alla med en storlek på cirka 70 m 2. Byggnaden kan komma att byggas antingen med normal nybyggnadsstandard eller som ett energisnålt hus. Detta innebär att energibehovet kan se olika ut. I fallet med ett standardhus beräknas det totala energibehovet uppgå till cirka 264 MWh per år vilket motsvarar cirka 95 kwh/m 2 per år [21] en siffra om antagits för att motsvara uppdragsgivarens referensobjekt. Storleken på energibehovet skulle alltså kunna ha valts till att vara en annan så länge det ligger inom intervallet för avgränsningen, det vill säga MWh. I det totala energibehovet för referensobjektet antas att 75 % av energin går till uppvärmning och 25 % till tappvarmvatten, vilket är standard för en bostad. Detta motsvarar cirka 200 MWh respektive 64 MWh. Om byggnaden istället byggs som ett energisnålt hus ändras karaktären på energibehovet då det inte krävs lika mycket energi till uppvärmning som i fallet med nybyggnads standard. Detta leder till att proportionen uppvärmning minskar vilket resulterar i ett mindre totalt energibehov. I undersökningen kommer dock det totala energibehovet för byggnaden ses som lika stort i båda fallen för att inte byta storleksskala på lagret vilket skulle kunna påverka resultatet i för stor utsträckning. Detta innebär att fallet med ett energisnålt hus skalas upp till cirka 75 lägenheter för att uppnå samma totala energibehov som för fallet med nybyggnadsstandard. Det totala energibehovet för den energisnåla byggnaden på 264 MWh per år motsvarar cirka 50 kwh/m 2 [22] och år och

16 beräknas vara uppdelat på 30 % uppvärmning och 70 % tappvarmvatten vilket motsvarar cirka 79 MWh respektive 185 MWh. Tanken är att ett säsongslager i form av en tank eller ett marklager skall tillgodose energibehovet i båda fallen. Figur 3: Referensobjektet i Skåre. Källa Jonas Haglund Skanark AB Figur 4: Referensobjektets tänkta placering. Källa Jonas Haglund Skanark AB

17 Energibehovet Värmebehovet som säsongslagret ska tillgodose avser både tappvarmvatten och uppvärmning. Karaktären på dessa varierar till storlek över året och dygnet. Behovet av uppvärmning styrs av utomhustemperaturen och uppstår då temperaturen sjunker under inomhustemperaturen. En viss variation i utomhustemperatur finns under dygnet, men uppvärmningsbehovet kan anses vara relativt konstant över dygnet ändå tack vare att byggnaden fungerar som ett trögt system. Tappvarmvattenbehovet är inte temperaturberoende, utan är kopplat till brukarvanorna. Den variation som dock finns är en något lägre tappvarmvattenförbrukning under sommarmånaderna, samt att förbrukningen ökar morgon och kväll. Uppvärmningssystemet till byggnaden dimensioneras på två olika sätt för att motsvarar ett normalt system och energisnålt system. I fallet med normalstandardsystem dimensioneras uppvärmningssystemet till att vara ett 45 C/35 C system. I det andra fallet dimensioneras värmesystemet som ett lågtempererat system 35 C/25 C. Tappvarmvattensystemet dimensioneras även det på två olika sätt för att skapa ett standard system och ett energisnålt system. I standardfallet dimensioneras systemet utifrån ett behov på 60 C tappvarmvatten. Där någon extern energikälla används om det skulle behövas tillsattsvärme för att hålla 60 C i hela tappvarmvattensystemet och på så sätt undkomma legionellabakterietillväxt. I lågenergifallet dimensioneras tappvarmvattensystemet utifrån att det finns ett behov på 50 C vatten och att man använder sig av den moderna teknik som finns idag, som ultraviolett desinficering eller kemisk rening med hjälp av klordioxid, för att undvika legionellabakterietillväxt i systemet. De två olika systemvalen för värme och tappvarmvatten antas för att skapa ett standardsystem som kan jämföras med ett energisnålare system som skulle kunna vara det bästa tänkbara. Detta för att se hur täckningsgraden i lagret påverkas om man antar de mest gynnsamma förhållandena. Säsongslagret Solfångarna som är till för att ladda lagret omvandlar energin i solens strålar till värmeenergi, som sedan överförs via ett värmebärande medium till lagret. Hur stor del av solenergin som kan överföras till lagret beror först och främst på vilka temperaturer solfångaren jobbar mellan. Ju mindre differensen är mellan utomhustemperatur och temperaturen i solfångarkretsen, desto högre blir solfångarens verkningsgrad. När utomhustemperaturen sjunker och frost bildas på solfångaren går verkningsgraden mot noll. Lagret laddas med värmeenergi under sommarhalvåret av solenergi från takintegrerade solfångare. De första åren lagret är i bruk uppnås lägre täckningsgrader än då lagret är fulladdat. Detta sker då temperaturnivån ännu inte nått sin fulla potential. I slutet av sommaren stiger temperaturen i lagret och når då sin maxpunkt. Därefter sjunker temperaturen till följd av att värme hämtas upp ur lagret men även på grund av att förlusterna är som störst då lagertemperaturen är som högst. Allt eftersom energi hämtas ur lagret sjunker temperaturen och värme från en annan energikälla måste tillföras till både tappvarmvattensystemet och uppvärmningssystemet för att kunna tillgodose behovet på energi. De två systemen har olika temperaturkrav på vattnet vilket avgör när energin i lagret inte är tillräcklig. Tappvarmvattensystemet kräver en högre temperaturnivå än uppvärmningssystemet och behöver därför tillföras extra energi i ett tidigare skede än

18 uppvärmningssystemet. Då uppvärmningssystemet är en sluten krets, till skillnad från tappvarmvattensystemet som fylls på med färskvatten, finns ett nedre temperaturkrav för att energin i lagret skall kunna tillgodogöras vid värmeväxling. Detta temperaturkrav motsvarar returtemperaturen från radiatorerna vilket innebär att när temperaturen i lagret understiger denna kan ingen energi till uppvärmning hämtas ur lagret. Detta innebär i sin tur att hela uppvärmningsbehovet måste tillgodoses med en extra energikälla så fort temperaturen i lagret sjunker under returtemperaturen. Vid säsongslagring i tank värmeväxlas tappvarmvattensystemet och uppvärmningssystemet, som båda är fristående kretsar, mot vattenvolymen i tanken. De olika kretsarna värmeväxlas på olika nivåer i tanken för att utnyttja temperaturskiktningen i höjdled. Tappvarmvattnet växlas på en högre nivå än vad uppvärmningen görs, då tappvarmvattnet har ett högre temperaturkrav. Returen från uppvärmningssystemet värmeväxlas i botten av tanken för att inte sänka temperaturen i de övre skikten. På samma sätt växlas mediet i solfångarna med vatten från de lägre skikten i tanken för att sedan växlas i toppen på tanken. Figur 5: Schematiskbild av säsongslagring i tank. Denna typ av in- och urladdning av lagret ger en högre utnyttjandegrad än en helt omblandad tank med jämn temperaturfördelning [17]. I lerlagret använder man marken som lagermedium och laddningen sker genom att solvärmt vatten pumpas runt i slangar i marken vilket gör att marken värms och på så sätt skapas ett värmelager. När energi hämtas ur lagret värmeväxlas denna precis som i tanken mot tappvarmvatten- och uppvärmningssystemet. Lerlagret isoleras endast i toppen vilket gör att förlusterna från lagret är större än i tanken, då både dess väggar, topp och botten är isolerade

19 Figur 6: Schematiskbild av säsongslagring i ett rektangulärt lerlager. Man kan dock genom att skapa ett cirkulärt lager med ringar av slangar med ökande radie minska förlusterna. Genom att styra laddningen och skapa ett lager med en radiell temperaturskiktning med en varmare kärna kan förlusterna minskas [16]. Den radiella temperaturskiktningen skapas genom att ladda den innersta ringen först och sedan fortsätta i nästa ring då den första ringen är färdigladdad. Laddningen förflyttas från ring ett till ring två när halva markvolymen mellan ringarna blivit uppvärmd, på så sätt drar man nytta av markens värmeledningsförmåga. COMSOL Multiphysics Så fungerar COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics är ett simuleringsprogram som bygger på finita elementmetoden. Verktyget kan användas för att modellera både stationära och tidsberoende system. Kopplade partiella differentialekvationer löses numeriskt i antingen en, två eller tre dimensioner. Programmet används för att ställa upp beräkningsmodeller inom olika fysikaliska områden som hållfasthet, värmetransport och kemiteknik med flera. Användaren ritar själv upp en geometri, i form av olika domäner, och väljer materialspecifika parametrar samt randvillkor för objektet. Antalet FEM-beräkningar som programmet utför beror på meshningen. Meshningsfunktionen delar in de modellerade domänerna i triangulära rutnät, för vilka FEM-beräkningar utförs. Ju finare meshning desto närmare den exakta lösningen hamnar resultatet. Med en finare meshning och fler antal beräkningspunkter ökar dock beräkningstiden för COMSOL. General Heat Transfer Den modul i COMSOL som används är General Heat Transfer. Modulen kan användas för att simulera värmetransport via både ledning, konvektion och strålning. I detta fall simuleras endast värmeöverföring via ledning. General Heat Transfer använder sig av Ekvation 1 för att beräkna värmeöverföringen med hänsyn till ledning, där temperaturen T är den beroende variabeln. T CP k T 0 (1) t

20 Modellering och beräkningsstrategi Problematik och förenklingar vid modellering Vid modellering tvingas man ofta göra förenklingar och avgränsningar, som leder till att modellen skiljer sig något från verkligheten. Simuleringsprogrammet COMSOL har många applikationsområden, men de är generella för olika fysikaliska fenomen och inte för specifika system. I detta fall ska ett system bestående av ett värmelager, ett värmebehov och solfångare modelleras. På grund av simuleringsprogrammets begränsningar modelleras systemet i form av ett lager där värmebehov och solfångare representeras av energiflöden in och ut ur lagret, se Figur 7. Energi uppvärmning Energi tappvarmvatten Säsongslager Energi solfångare Figur 7: Förenklad bild över hur säsongslagringen modelleras. Då stora geometrier i COMSOL kräver mer datakraft och längre tid för beräkning än små, får inte modellen bli alltför komplex. Detta betyder att ju fler aspekter modellen tar hänsyn till ju mer beräkningstung blir den och vid en viss gräns klarar inte datorn av att utföra simuleringen. Detta blir ett problem då värmetransporten ska simuleras i tanken. I verkligheten sprids värmen i tanken dels genom ledning och dels genom vattnets rörelse, som är en följd av egenkonvektion. På grund av de stora geometrier som används får datorn problem med att lösa beräkningen då en modul för att simulera vattnets rörelse läggs till. Utan någon rörelse i modellen sprids inte värmen i tanken tillräckligt då vattnets värmeledningsförmåga är låg. För att komma runt detta problem ökas vattnets värmeledningsförmåga till dess att ett värde funnits som ger total omblandning i tanken, se Tabell 1. Skiktningen uteblir dock, varvid hela tanken håller samma temperatur. I Figur 16 åskådliggörs temperaturfördelningen i tanken och markdomänen utanför tanken som en effekt av den ökade värmeledningsförmågan i vattnet i tanken. Då studiens fokus ligger på säsongslagring som system, och inte på funktionen i lagret, påverkar inte detta undersökningen. En helt omblandad tank leder till en lägre utnyttjandegrad. Detta är dock att föredra för att undvika resultat som antyder att säsongslagring fungerar bättre än vad det faktiskt gör i verkligheten. På samma sätt ökas lerans värmeledningsförmåga till dess att det i den aktiva lerlagervolymen skapats en jämn temperaturfördelning, se Tabell 2. Med aktiv lerlagervolym menas i denna rapport som den markvolym där det finns rör eller slangar. Markområdet utanför denna volym kommer även den att påverkas men räknas ej in i den aktiva lagervolymen och erhålls ett värde på värmeledningsförmågan som motsvarar fuktig lera. Modellen blir därmed något sämre än verkligheten, då skiktningen i radiell riktning försvinner och förlusterna öka. I Figur 18 åskådliggörs temperaturfördelningen i lerlagret samt den omgivande lerdomänen som en effekt av den ökade värmeledningsförmågan i den aktiva lagervolymen

21 Något som ibland kan ställa till problem vid modellering i COMSOL är svårigheten att konstruera funktioner som avbildar den avancerade reglerteknik som finns i verkligheten. I detta fall skulle det motsvara styrningen av in- och urladdning. Då lagren, på grund av höga värden på värmeledningsförmågan har en jämn temperaturfördelning, spelar det dock ingen roll var energin laddas in eller plockas ut. Det har därmed ingen betydelse hur värmeväxlingen modelleras, varken i tanken eller i lerlagret. Uppvärmningsbehov & tappvarmvattenbehov För att kunna modellera hur säsongslagringen skulle fungera bör energibehoven för uppvärmning och tappvarmvatten bestämmas. Tappvarmvattnet modelleras som en konstant effekt P tappv på 7,3 kw för standardfallet, se Figur 8 och 21,2 kw för lågenergifallet, medan uppvärmningsbehovet varierar beroende på utomhustemperatur och internvärme, samt byggnadens klimatskal. Figur 8: Tappvarmvattenbehovets fördelning över året för standardenergibehovet. I takt med att utomhustemperaturen varierar över året, varierar även uppvärmningsbehov, internvärme och maxeffekt enligt den principiella skissen i Figur 9. Utomhustemperaturen är som lägst i början och slutet av året vilket leder till att uppvärmningsbehovet är som störst vid dessa tidpunkter. Figur 9 är utgångspunkten då en ekvation som beskriver effekten för uppvärmning P uppv som en funktion av utomhustemperatur, maxeffekt och internvärme ska konstrueras

22 Utomhustemperatur Uppvärmningsbehov Internvärme Maxeffekt Månader Figur 9: Principiell bild över hur uppvärmningsbehov, utomhustemperatur, internvärme och maxeffekt varierar över året. Den maximala effekten som krävs för uppvärmning inträffar under årets kallaste dygn då uppvärmningsbehovet är som störst. Internvärmen kan antas vara konstant under året, men varierar i storleksordning beroende på byggnadens klimatskal, det vill säga hur välisolerad byggnaden är. Effektbehovet för uppvärmning beskrivs av Ekvation 2 och Figur 10 där utomhustemperaturen (T ute ) avser dygnsmedelvärden i Karlstad ett godtyckligt år [21]. T T P P k P (2) inomhus ute uppv max intern max Tinomhus Tmin,ute Figur 10: Uppvärmningsbehovets fördelning över året för standardenergibehovet

23 Den överförda effekten från solfångaren till lagret beskrivs som P sol enligt Ekvation 8 och är en funktion av solinstrålningen S, som varierar under året mellan W/m 2, verkningsgraden η samt antal m 2 solfångare. Solfångarens verkningsgrad η är beroende av utomhustemperaturen och temperaturen på absorbatorn i solfångaren som kan approximeras till temperaturen i lagret. Då utetemperaturen sjunker under noll bildas frost på solfångarna och verkningsgraden går mot noll, se Ekvation 10. Vid högre utomhustemperatur approximeras verkningsgraden enligt Ekvation 9 och ger därmed en överförd effekt P sol enligt Ekvation 8. Konstanterna k 1 och k 2 som beskriver solfångarens verkningsgrad ges värdet 0,77 respektive 0,01 i denna undersökning. P P (3) T T uppv,sl uppv lager uppv,hög T T P P 1 (4) T T T uppv,hög lager uppv,sl uppv uppv,låg lager uppv,hög Tuppv,hög Tuppv,låg P 0 (5) T T uppv,sl lager uppv,låg För att beskriva vilken effekt som kan hämtas ur lagret och användas till tappvarmvatten modelleras en maximal effekt som avtar med sjunkande temperatur i lagret. När temperaturen i lagret understiger det temperaturkrav som finns för tappvarmvattnet minskas effekten som kan tas ut. Den effekt som faktiskt kan tas ut beskrivs enligt Ekvation 6 och 7: P P tappv, SL tappv, SL P P tappv tappv C p ρ V (T tappv T lager ) (6) (7) T lager T in T T lager tappv T tappv Energi från solfångarna Solinstrålningen som når solfångaren omvandlas till värmeenergi och överförs till lagret via ett värmebärande medium. Hur stor effekt som kan överföras till lagret beror på utomhustemperaturen och temperaturen i solfångarkretsen. Verkningsgraden i solfångaren varierar över året till följd av temperaturvariation och varierande solinstrålning. Vid modellering av lagrets uppvärmning används dygnsmedelvärden för effekten på solinstrålningen, i Karlstad ett godtyckligt år [21], se Figur 11. Den överförda effekten från solfångaren till lagret beskrivs som P sol enligt Ekvation 8 och är en funktion av solinstrålningen S, som varierar under året mellan W/m 2, verkningsgraden η samt antal m 2 solfångare. Solfångarens verkningsgrad η approximeras enligt Ekvation 9 och 10. Konstanterna k 1 och k 2 som beskriver solfångarens verkningsgrad ges värdet 0,77 respektive 0,01 i denna undersökning. P S A (8) sol sol k k T T (9) T 0 C 1 2 absorbator ute ute 0 (10) T 0 C ute Den instrålade medeleffekten i Figur 11 motsvarar cirka 126 W/m 2 vilket ger en årlig energimängd på cirka 1100 kwh/m 2. Genom att använda sig av Ekvation 8 och beräkna P sol kan den effekt som kan användas till att ladda lagret bestämmas

24 I följande exempel bestäms hur stor effekt som kan användas för att ladda lagret en godtycklig dag under året. η k k (T T ) 0,77 0,01 (51 14) 0,4 P sol 1 S η 2 absorbator 126 0,4 ute 50 W/m Verkningsgraden är beräknad för ett dygn då temperaturen i lagret är 51 C och utomhustemperaturen är 14 C. Resultatet är en verkningsgrad på 40 % som ger medeleffekten 50 W/m 2 och därmed en nyttiggjord energimängd på 438 kwh/m 2 under ett år. Den effekt som kan användas till att ladda lagret är alltså mindre än hälften så stor, som den instrålade effekten enligt dessa siffror. 2 Lagerutformning Figur 11: Solinstrålningens variation under året. Tanken modelleras som en 16 cm tjock cylinder i armerad betong. Cylindern är nergrävd i marken som i modellen består av lera. Vid dimensioneringen av lagrets höjd och diameter väljs förhållandet 1,9 som enligt [7] ska ge en bra temperaturskiktning i tanken samtidigt, som förlusterna reduceras. Vid en vattenvolym på 1710 m 3 i COMSOL resulterar detta i diametern 10,5 m och höjden 20 m. I modellen omsluts tanken av isolering med tjockleken 400 mm, isoleringen i toppen är 500 mm tjock och i botten 200 mm. För de olika domänernas termiska egenskaper se Tabell 1. Tabell 1: Termiska egenskaper och starttemperatur i de olika domänerna i tankmodellen. Densitet [kg/m 3 ] Värmeledningsförmåga [W/m C] Värmekapacitet [J/kg C] Betong , Isolering 120 0, Lera T init [ C] Vatten

25 Vid modellering av lerlagret är utgångspunkten ett marklager med cylindrisk form, enligt Figur 12. Detta lager som har en diameter på 16 m och 30 m djupa hål ges en lagervolym på cirka 6000 m 3. Då antalet rör uppskattas till 60 och har en rördiameter på 100 mm blir mantelarean för värmeöverföring 565 m 2. Rören är placerade i ringar med 2 meters avstånd. Då modulen i COMSOL är en axelsymmetrisk modell kan inte rören modelleras som vertikala eftersom detta skulle innebära hålvolymer i form av cylindriska väggar runt symmetrilinjen, se Figur 13. Istället modelleras rören som cirkulära hål vilket i COMSOL s modul leder till horisontella rör i ringar runt symmetrilinjen, se Figur 14. Figur 12: Verkligt lager med vertikala rör. Figur 13: Axelsymmetrisk tolkning vid modellering av cirkulära hål. Figur 14: Axelsymmetrisk tolkning vid modellering av vertikala rör. Modellen i COMSOL består av fyra ringar med ökande diameter. Varje ring består av 16 rör i höjdled som var och ett skapar en ring. Det modellerade lerlagret har en diameter på 16 m, djupet 32 m och därmed en lagringsvolym på cirka 6400 m 3. Rörens mantelarea är cirka 500 m 2 vilket motsvarar den area för vilken värmeväxlingen sker mellan rör och mark. Lerlagret är isolerat i toppen med 700 mm isolering. Domänernas termiska egenskaper finns redovisade i Tabell 2. Tabell 2: Termiska egenskaper och starttemperatur i de olika domänerna i lerlagermodellen. Densitet [kg/m 3 ] Värmeledningsförmåga [W/m C] Värmekapacitet [J/kg C] Isolering 120 0, Lera (aktiv lagerdomän) Lera (ytterdomän) T init [ C]

26 Modellering av varierande storlek på lager och solfångararea För att kunna svara på frågeställningen om lämplig lagervolym, varieras det totala energibehovet och de olika lagerstorlekarna definieras därmed som lagervolym per behovsenhet (m 3 /MWh). Utgångsbehovet på 264 MWh motsvarar en lagerstorlek på 6,5 m 3 /MWh för tanken och 24,2 m 3 /MWh för lerlagret. Både större och mindre lagerstorlekar modelleras, se Tabell 3. Då det totala värmebehovet varieras, varieras även P uppv, P tappv och. Tabell 3: Modellerade lagerstorlekar. Energibehov [MWh] Lagerstorlek Tank [m 3 /MWh] Lagerstorlek Lerlager [m 3 /MWh] 528 3,25 12, ,50 24, ,0 48, ,0 96,8 För att kunna svara på frågeställningen huruvida en förändrad karaktär på energibehovet skulle påverka lagerutformningen och täckningsgraden, varieras även karaktären på de olika energibehoven. För att kunna jämför de olika fallen med varandra behålls samma totala energibehov men fördelningen mellan tappvarmvatten och uppvärmning ändras samt temperaturkraven, enligt som tidigare beskrivits. Detta för att kunna avgöra huruvida karaktären på energibehovet spelar roll för resultaten och inte skalan. Om inte samma totala energibehov används vid undersökningen ändras skalan på energibehovet vilket kan påverka resultaten i stor utsträckning då inte samma storleksskala på lagret används. På detta sätt behålls samma lagerstorlek per behovsenhet och resultaten går att jämföra. För att bestämma en lämplig solfångararea varieras även den i modellen genom att det totala antalet m 2 (A sol ) som matas in varieras. Det totala antalet m 2 som används som input i COMSOL ligger i intervallet m 2 för tanken och m 2 för lerlagret vilka relativa solfångarareor detta motsvarar finns redovisade i Tabell 4. Tabell 4: Modellerade solfångarareor. Solfångararea Tank [m 2 /MWh] Solfångararea Lerlager [m 2 /MWh] 0,8-1,1-1,5 1,5 2,3 2,3 3,0 3,0-3,8-4,5-5,3-25 -

27 Simulering i COMSOL Multiphysics Modellen ritas upp Tanken modelleras i COMSOL runt en 2D-axelsymmetrisk linje. En vattendomän omsluts av betong med pålagd isolering. Lagret är nergrävt i en markdomän (40x28m). Energiflödena som motsvarar laddning och uttag till uppvärmning samt tappvarmvatten, beskrivs i modellen som rektanglar, se Figur 15. Lerlagret modelleras även det runt en 2D-axelsymmetrisk linje. Den aktiva lagerdomänen består av lera med horisontella rör som beskriver energiflöden motsvarande laddning och uttag till uppvärmning, samt tappvarmvatten. I Figur 17 beskrivs rören som prickar då figuren är ett tvärsnitt. In och urladdning av energi i lagret sker genom att varannan prick representerar inladdning av energi och varannan prick motsvarar uttag av energi. Ovanför rören finns en 700 mm tjock isoleringsdomän, se Figur 17. Randvillkor Det är randvillkoren som bestämmer hur värmetransporten i modellen sker. De randvillkor som används vid simulering av tank och lerlager finns beskrivna i Tabell 5. Tabell 5: Använda randvillkor vid simulering av tank och lerlager. Heat flux n ( k T) q 0 h(t inf T) Värmeflöde vinkelrätt över randen Temperature T T 0 Randen har en konstant alternativt varierande temperatur Continuity n ( u k u T ) u n d ( k d T ) d 0 Värmeflödet riktat mot randen motsvarar värmeflödet riktat från randen. Alla inre ränder i den uppritade modellen har randvillkoret Continuity vilket innebär att värmeflödet passerar randen utan att dess storlek förändras. De yttre ränderna som ramar in modellen har randvillkoret Temperature där temperaturen motsvarar antingen utomhustemperaturen eller den initiala marktemperaturen på 5 C. Randvillkoret Heat flux används på de ränder som representerar laddning, uppvärmningsbehov och tappvarmvattenbehov, alltså de ränder som symboliseras av rektanglar och prickar i respektive lager. Se randvillkor i Figur 15 och

28 Heat flux Continuity Temperature Heat flux Heat flux Temperature Continuity Temperature Figur 15: Randvillkor i COMSOL, tvärsnitt tank. Figur 16: Temperaturfördelning i tanken vid årets slut, temperaturskala till höger

29 Continuity Temperature Continuity Heat flux Temperature Continuity Temperature Figur 17: Randvillkor i COMSOL, tvärsnitt lerlager. Figur 18: Temperaturfördelning i lerlagret i augusti månad, temperaturskala till höger

30 För att modellera energiflödena in och ut ur lagret används som tidigare nämnts, randvillkoret Heat flux. Ett värmeflöde q 0 anges i COMSOL som en effekt per m 2 randarea. Utgångspunkten för de tre energiflödena laddning, uppvärmning och tappvarmvatten beskrivs, som tidigare nämnts, av Ekvation Då storleken på alla energiflöden är beroende av temperaturen i lagret läggs en mätpunkt till. Mätpunkten registrerar temperaturen i lagret och kopplar denna till ekvationen som styr q 0. Meshning Meshningen i tanksimuleringen består av cirka 8500 element. Finare meshning används längs ränderna för laddning och uttag till uppvärmning samt tappvarmvatten, där varje element är 0,08 m. Där meshningen är som grövst har elementen en storlek på maximalt cirka 2 m. Hur meshningen ser ut åskådliggörs i Figur 19: Figur 19: Meshning vid tanksimulering. Meshningen i lerlagersimuleringen består av cirka element. Finare meshning används längs ränderna för laddning och uttag till uppvärmning samt tappvarmvatten, där varje element är 0,1 m. Där meshningen är som grövst har elementen en storlek på maximalt cirka 1 m. Hur meshningen ser ut åskådliggörs i Figur 20:

31 Simuleringen Figur 20: Meshning vid lerlagersimulering. För att simulera ett representativt år där täckningsgraden kan beräknas krävs först att lagren når sina jämviktstillstånd. Detta innebär att flera år måste simuleras innan lagren har nått sina maximala temperaturer (jämviktstillstånd) och täckningsgraden kan beräknas. I Tabell 1 och 2 presenteras starttemperaturerna i tanken och i lerlagret. Utgående data från COMSOL Multiphysics Då en simulering i COMSOL har genomförts kan temperaturer under det simulerade året läsas av. Programmet beräknar även effekten över alla ränder vid olika tidssteg. Detta innebär att effekten som solfångarna laddar lagret med under året, samt effekten som kan tas ut ur lagret till uppvärmning och tappvarmvatten kan erhållas som en funktion av tiden. För att kunna beräkna täckningsgraden krävs att den varierande effekten räknas om till en total energimängd. Täckningsgraden som kan uppnås vid lagring i tank och lerlager beräknas därefter med hjälp av Ekvation 11: E uppv tappv TG (11) E tot E