Gjut- och restspänningssimulering i designarbetet del 1. Aron Brehmer och Sargon Jidah

Transkript

1 Gjut- och restspänningssimulering i designarbetet del 1 Aron Brehmer och Sargon Jidah

2 Swerea SWECAST AB Box 2033, Jönköping, Sweden Tel: +46(0) c 2014, Swerea SWECAST AB

3 Swerea SWECAST AB Status Projekt: Projekt namn: öppen G891P2 Gjut- och restspänningssimulering i designarbetet Författare Rapport nummer: Datum Aron Brehmer och Sargon Jidah Sammanfattning I arbetet undersöktes hur en produkts livslängd påverkas av restspänningar och inhomogena materialegenskaper. Restspänningar finns i princip alla produkter och uppkommer till följd av tillverkningsprocessen, bearbetning och värmebehandling. Gjutna produkter uppvisar även varierande materialegenskaper orsakat av olika stelning- och svalningshastighet som följd av varierande godstjocklek. Vid dimensionering av en komponent utgår ofta konstruktörer från att materialet är spänningsfritt och har homnogena materialegenskaper vilket kan leda till felaktig dimensionering. Restspänningar i drag kan ha en negativ inverkan då de underlättar sprickbildning. Av samma orsak kan tryckspänningar ha positiv inverkan. T.ex. kan ett kritiskt fall uppstå om höga restspänningar förekommer i ett område samtidigt som det är utsatt för betydande spänning orsakad av yttre last. Med ökad kunskap om restspänningar och inhomogena materialegenskaper i komponenter kan konstruktören redan på ett tidigt stadie ta hänsyn till dessa. Det kan leda till lättare komponenter med bibehållen styrka. En arbetsmetodik togs fram där restspänningar och inhomogena materialegenskaper till följd av gjutprocessen tas med i simulering av livslängdsanalys. Resultaten från simuleringarna visar att livslängden hos komponenten varierar med avseende på utmattning om man beaktar restspänningar och varierande materialegenskaper i analyserna. För den komponent och de specifika lastfall som analyserades i det här projektet har restspänningarna liten inverkan. Däremot visar det sig att utmattningslivslängden minskar kraftigt om man tar hänsyn till varierande lokala materialegenskaper. Summary This work examines how the fatigue life is affected by residual stresses and inhomogeneous material properties. Residual stresses are present in almost every casting as a consequence of the manufacturing process. Casted products also show a variation in mechanical properties because of different solidification and cooling times that depend on the thickness variation and geometry of the casting. When designing a new component the designer often assumes that the material is homogeneous and free from residual stresses which can lead to incorrect sizing. Tensile residual stresses are often negative because of their tendency to facilitate cracking while compressive stresses can be positive since they tend to hold back cracking. For example a critical case can occur if high residual stresses are present in the same area as high stresses from external loading. i

4 Extended knowledge about residual stresses and inhomogeneous properties give the designer a chance to take them in to consideration at an early stage of the design process. This can lead to lighter components with retained functionality. One method of working with the residual stresses and local properties in the fatigue analyses was proposed in this work. The results from the simulations showed that the fatigue life of the component varies with respect to the residual stresses and local variation in mechanical properties. For the part used in this project, with the specific loadcases evaluated, the residual stresses has little influence on the fatigue life. If the variation of the local material properties are taken into consideration in the simulations, the fatigue life is considerably reduced.

5 Innehåll 1 Tillkomst 1 2 Inledning 1 3 Syfte och mål 2 4 Arbetsmetod Restspänningsberäkningar med MAGMA Konvertering av resultat, FDM till FEM Avspänningsglödgning av segjärn Genomförande Konstruktion av komponent och gjutsystem Gjutsimulering med egenskapsprediktering och restspänningsberäkning Värmebehandling med restspänningssimulering Konvertering av resultat från processsimuleringen Hållfasthetssimulering Lastfall Randvillkor Laster Utmattningsanalys Resultat Fyllnadssimulering Stelning- och svalningssimulering Restspänningssimulering Gjutning Bearbetning Värmebehandling Egenskapsprediktering Hållfasthetssimulering Utmattningsanalys Diskussion Gjutning och värmebehandling Fyllning och stelning Restspänningar Egenskapsprediktering Hållfasthetssimulering Utmattningsanalys Slutsats 25 9 Fortsatt arbete 26 ii

6 Figurer 1 Arbetsmetod restspänningar i designarbetet Bilden illustrerar skillnaden mellan ett FDM mesh och ett FEM mesh Till vänster hyttfäste. Till höger visas två fästen med tillhörande ingjutssystem. 6 4 Inspänning av hyttfäste Till vänster genomskärning av hyttfäste med homogena materialegenskaper. Till höger ett hyttfäste med varierande materialegenskaper Laster och randvillkor i simulering och fysisk testrigg Komponenten belastas under 3 s Formfyllning Stelning Bilderna visar restspänningar efter gjutning och urslag Bilderna visar hur spänningsbilden ser ut efter gjutning och hur den ändras efter bearbetning Bilderna visar hur den maximala huvudspänningen ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Den maximala huvudspänningen minskar från 133 MPa till 69 MPa Bilderna visar hur den minimala huvudspänningen ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Den minimala huvudspänningen minskar från MPa till MPa Bilderna visar hur von Mises spänningar ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Spänningen minskar från MPa till MPa Position för större minimala huvudspänningar Spänningsutveckling under värmebehandling Markörer för kontrollpunkter Variation i E-modul Bilderna visar god överensstämmelse mellan MAGMA och ABAQUS Bilderna visar von Mises spänningar vid maxlast Utmattning hög last Utmattning låg last Tabeller 1 Indata till ncode materialgenerator Effekt av värmebehandling Resultat av utmattningsanalys iii

7 1 Tillkomst Denna rapport Gjut- och restspänningar i designarbetet (del 1) har tagits fram av Swerea SWECAST AB inom projektet G891P2 - Gjut- och restspänningssimulering i designarbetet. Projektet har varit finansierat av Gjuteriföreningen inom Casting Innovation Center. Rapporten utgör den första delrapporen av projektet och är resultatet av första årets arbete. Budgeten för år ett har varit kr. Arbetet har behandlat hur restspänningar påverkar och ska behandlas i designarbetet. Projektledare har varit Martin Risberg, rapporten är skriven av Aron Brehmer och Sargon Jidah alla anställda på Swerea SWECAST AB. Resultatmottagare är projektguppen, dvs. Scania CV, Volvo GTO, Bosch Rexroth Mellansel och SKF Mekan samt ledamöterna i forskningsgrupp järn. 2 Inledning Den svenska gjuteriindustrin utsätts för allt hårdare konkurrens från omvärlden. För att behålla och öka sin konkurrenskraft är det viktigt att kunna producera mer kostnadseffektiva gjutgods genom att dimensionera för rätt livslängd. Ett steg på vägen är ta hänsyn till restspänningar och lokala variationer i materialegenskaper som härrör från gjutprocess, bearbetning och efterföljande värmebehandling som finns i praktiskt taget allt gjutgods. Som det ser ut idag så utgår konstruktörer ofta från att materialet är spänningsfritt och har homogena materialegenskaper då de ska dimensionera en gjuten komponent, vilket är ett felaktigt antagande. Ett försök att eliminera restspännigar är genom att värmebehandla gjutgodset. Studier visar att upp till 80% av restspänningarna kan elimineras med värmebehandling, [1]. I de fall restspänningar tas med i utmattningsanalyser görs det vanligen med handpåläggning och höftade bedömningar där man gör en generell sänkning av utmattingsgränserna för att beräkna komponentens livslängd. Vad man försöker uppnå är att undvika att restspänningar och höga spänningar orsakade av yttre last hamnar i samma område. Ett vanligt antagandet är att restspänningarna har en negativ inverkan på komponenten vilket inte alltid är fallet. Generella antaganden och uppskattningar leder vanligtvis till feldimensionerade gjutgods. 1

8 Restspänningar kan ha både negativ och positiv inverkan på en komponents livslängd. Om restspänningens riktning är motsatt belastningsspänningens riktning orsakad av yttre last så hjälper restspänningarna till att bära lasten. Om riktningarna sammanfaller så förstärker restspänningarna lastens effekt och försvagar komponenten. Det är även avgörande om restspänningar är tryckspänningar eller dragspänningar. Dragspänningar i ytan på en detalj har en negativ inverkan eftersom sprickbildning och sprickpropagering underlättas. Tryckspänningar i ytan har motsatt effekt och motverkar sprickbildning. Det är exempelvis en av anledningarna till att man blästrar komponenter, eftersom det ger upphov till tryckspänningar i ytan. Det finns en önskan att kunna ta hänsyn till restspänningarna som bildas i gjutprocessen redan på konstruktionsstadiet av nya komponenter. Med hjälp av simulering kan man göra just det. Simuleringar bidrar till att öka kunskapen om restspänningar och varierande materialegenskaper. Ökad kunskap gör att man kan konstruera gjutgods som är mer viktoch kostnadseffektiva och som dessutom har rätt livslängd. Med hjälp av simuleringar finns möjligheter att prova olika material- och processparametrar virtuellt. Det gör att man sparar många prototyper och reducerar eller helt eliminerar dyra modelländringar. För att kunna utvärdera restspänningars inverkan på belastade komponenter och hur livslängden påverkas måste man kunna överföra resultat från gjutsimulering till utmattningssimulering. Samma principer gäller också för materialegenskaper som varierar genom komponenten på grund av gjutprocessen. I detta arbete har betydelsen av restspänningar och lokala variationer i materialegenskaper från gjutprocess, bearbetning och värmebehandling utvärderats med avseende på hur dessa påverkar en komponents utmattningslivslängd. Det har gjorts genom utmattningsanalys på tre olika modeller, en där ingen hänsyn togs till restspänningar, ytterligare en där restspänningar från gjutprocessen var inkluderade samt en analys som beaktade reducerade restspänningar efter värmebehandling. Dessa analyser genomfördes i två uppsättningar. Den ena med homogena materialegenskaper och den andra med lokalt varierande materialegenskaper. 3 Syfte och mål Syftet med projektet är att skapa mer kostnadseffektiva gjutgods genom att ta hänsyn till restspänningar som härrör från gjutprocessen och värmebehandling. Det görs genom att undersöka hur restspänningar kan användas tidigt i produktutvecklingen. I dagsläget gör man generella påslag vid dimensionering av gjutgods för att ta hänsyn till restspänningar vilket kan leda till feldimensionering. Om man istället kan prediktera var i gjutgodset restspänningar uppstår, om det är tryck- eller dragspänningar samt hur stora spänningarna är så kan konstruktören dimensionera rätt. Därmed kan vikt sparas och kostnaderna sänkas. Projektet är uppdelat över tre år. Målet för projektet under det första året är att undersöka hur restspänningsresultat från gjutsimulering kan överföras och användas som indata vid lastoch utmattningsanalys. Undersökningar ska även göras för att se hur de varierande materialegenskaperna påverkar en komponent vid utmattningsanalys. Undersökningarna ska ligga till grund för det fortsatta arbetet och en projektplan för år två som görs i slutet av år ett. 2

9 4 Arbetsmetod Restspänningar och variationer i materialegenskaper räknas fram i ett gjutsimuleringsprogram. Spänningar som uppstår på grund av yttre last beräknas i en annan mjukvara. Utmattningslivslängden analyseras i ett tredje program. För att man med simulering ska kunna ta hänsyn till gjutprocessens inverkan på komponentens livslängd, kräver det en arbetsmetod som möjliggör att man kan flytta resultat mellan de olika mjukvarorna. Figur 1 visar ett flödesschema för arbetsgången. Arbetsgången gör att man redan på konstruktionsstadiet kan använda sig av kunskapen om varierande materialegenskaper och förekomsten av restspänningar istället för att anta ett homogent och spänningsfritt material. Konstruktion av komponent och gjutsystem Gjutsimulering med egenskapsprediktering och restspänningsberäkning Värmebehandling med restspänningsberäkning Konvertering av resultat från processimulering Hållfasthetssimulering Uppfylls designkraven? NEJ JA Utmattningsanalys Uppfylls designkraven? NEJ JA Till produktion Figur 1: Flödesschema över arbetsmetoden för att inkludera restspänningar i designarbetet 3

10 Först konstrueras en komponent utifrån dess tänkta funktion. Efter denna första konstruktionsfas kan en förenklad gjutsimulering användas för att få en uppfattning om restspänningsfördelning och stelningsförlopp och eventuellt görs en första omgång förändringar. Efter detta görs en mer noggrann modell där även gjutsystemet konstrueras. Sedan simuleras gjutprocessen där de olika stegen: fyllning, stelning, svalning, bearbetning och värmebehandling inkluderas. Alla steg behöver inte nödvändigtvis tas med i gjutsimuleringen. Efter genomförd gjutsimulering görs en hållfasthetsanalys där restspänningar och lokala mekaniska egenskaper används som indata. Det innebär att komponenten delas upp i olika regioner med varierande materialegenskaper och initiala spänningar. Sedan appliceras randvillor och yttre laster som ger upphov till spänningar och deformationer i komponenten. En första kontroll görs för att säkerställa att dessa inte överstiger kraven som finns. I så fall ändras konstruktionen, annars går man vidare. Slutligen kan resultaten från hållfasthetsanalyserna användas för att uppskatta utmattningslivslängden hos komponenten. Om kraven uppfylls är komponenten godkänd, annars itereras processen tills så är fallet. De mjukvaror som använts i detta projekt för att utvärdera arbetsmetoden är MAGMAsoft 5.2 [2] för gjutsimuleringen, ABAQUS 6.12 [3] för hållfasthetssimuleringarna samt ncode 9.1 [4] för utmattningsanalys. Mer detaljer om MAGMAS restspänningsberäkning och konvertering av resultat från FDM(Finita Differens Metoden) till FEM(Finita Element Metoden) samt om värmebehandling kan läsas i avsnitt 4.1, 4.2 och Restspänningsberäkningar med MAGMA Restspänningsberäkningar kan idag genomföras i MAGMA med hjälp av tilläggsmodulen MAGMAstress. Den använder temperaturhistoriken från stelningssimuleringen samt fördefinierade termomekaniska egenskaper för att beräkna restspänningar. De materialdata som krävs för beräkningarna är E-modul, sträckgräns, hårdnandekoefficient(n), Poissons tal samt värmeutvidgningskoefficient i temperturintervallet från stelningstemperatur till rumstemperatur. Dessa parametrar fås fram genom dragprovning, förutom värmeutvidgningskoefficienten som kan erhållas genom dilatometri. Restspänningen erhålls genom att räkna på de deformationer som uppkommer på grund av temperaturgradienter i gjutgods och ingjutssystem. Modulen har även möjlighet att beräkna hur restspänningarna omfördelas vid urslag och bearbetning. Även kontakter som uppkommer mellan form, gjutgods och kärnor kan tas med i beräkningarna, [5]. Det finns även möjlighet att simulera restspänningar under efterföljande värmebehandling av de gjutna materialen. Under värmebehandlingen simuleras temperaturfördelningen i materialet som med hjälp av kryplagar ger omfördelning av restspänningarna. Dessa beräkningar kräver att krypdata finns tillgänglig för materialet, [5, 6]. 4.2 Konvertering av resultat, FDM till FEM Vid simuleringar i MAGMA importerar man vanligtvis geometrin i form av CAD modeller i filformatet STL. Sedan delas modellen upp i valfritt antal element, ett mesh. MAGMA använder sig av FDM vilket gör att meshen måste bestå av rätblock, Figur 2(a). Hållfasthetsoch utmattningsanalyser i ABAQUS och ncode använder sig av ett FEM mesh som i det här exemplet består av pyramider, Figur 2(b). Ett FEM mesh kan även innehålla andra elementtyper som t. ex. rätblock, prismor, skalelement m. fl. Det är därför nödvändigt att konvertera 4

11 geometri och resultat mellan gjutsimulering och hållfasthetssimulering. I MAGMA hanteras konverteringen av modulen MAGMAlink. Modulen gör det möjligt att läsa in en FEM modell och bygga upp en geometri utifrån den. FDM meshen skapas sedan utifrån denna geometri. Uppställning och definiton av simuleringen i MAGMA görs sedan som vanligt. (a) FDM (b) FEM Figur 2: Bilden illustrerar skillnaden mellan ett FDM mesh och ett FEM mesh. Resultaten flyttas sedan tillbaka till FEM meshen och exporteras för vidare analys. Beroende på vilken typ av resultat som ska överföras kan det skrivas på noder, elementcentrum eller integrationspunkter. Normalt interpoleras resultatet från de åtta MAGMA element som ligger närmast noden i kubformation. I de fall då det bara finns ett lager MAGMA element sätts FEM resultatet till samma resultat som det närmast liggande MAGMA elementet. I MAGMAlink finns det en inbyggd funktion för att titta på noggrannheten i konverteringen. För överföring till noder och integrationspunkter fungerar den genom att räkna på den största differensen mellan de åtta MAGMA elementen som ingick i interpoleringen och resultatet som skrivits till punkten. För överföring till elementcentrum räknar MAGMAlink på största skillnaden på det interpolerade värdet och de MAGMA element som finns i det kontrollerade FEM elementet. Dessa avvikelser kan sedan visas som resultat i MAGMA eller i FEM format. I områden där denna analys visar på stora skillnader kan en förfining av FEM mechen krävas för bättre noggranhet. Det gäller också att vara försiktig då FDM mechen bestämmer den bästa upplösningen på restspänningarna vilket gör att ett för fint FEM mech inte kommer ge ett noggrannare konverteringsresultat, [7]. 4.3 Avspänningsglödgning av segjärn Vid avspänningsglödgning av segjärn används lämpligen en temperatur på 510 C 675 C. I den låga ändan av intervallet erhålls en mindre avspänningseffekt utan att de mekaniska egenskaperna påverkas nämnvärt. För de högre temperaturerna kan ett nära spänningsfritt 5

12 tillstånd uppnås. Dock kan de högre temperaturerna ge en minskning i hårdhet och brottsstyrka. Komponenter värmebehandlas med följande steg: Uppvärmning. Hålltid, tumregeln säger 1h+1h per tum godstjocklek. Svalning i ugn till 290 C för att minimera återintroduktion av restspänningar. Slutlig kylning i luft till rumstemperatur, [8]. 5 Genomförande Genomförandet följde flödesschemat i Figur 1. Nedan följer detaljer om genomförandet steg för steg. 5.1 Konstruktion av komponent och gjutsystem För detta projekt konstruerades inte en ny komponent utan en befintlig komponent användes, ett hyttfäste till en lastbil från VOLVO, Figur 3(a). Materialegenskaperna för denna komponent är kända och dessutom har hyttfästet genomgått fysisk utmattningsprovning som kan användas för att verifiera simuleringsresultaten. (a) Hyttfäste (b) Gjutsystem Figur 3: Till vänster hyttfäste. Till höger visas två fästen med tillhörande ingjutssystem. 5.2 Gjutsimulering med egenskapsprediktering och restspänningsberäkning För gjut- och restspänningssimuleringen användes MAGMA5. Geometrin för komponenten, Figur 3(a), importerades med MAGMAlink som tidigare beskrivit i 4.2. Hyttfästena 6

13 gjuts två och två i sandform vid produktion, Figur 3(b). Gjutsystemet ritades efter skiss från Arvika Gjuteri AB och importerades till MAGMA. Gjutsystemet för de två hyttfästena är symmetriskt och delades därför upp i två halvor med symmetrivillkor för att reducera beräkningstiden. Halvan byggdes sedan upp med ca element varav ca hörde till gjutsystemet, av dessa tillhör ca element komponenten. Gjutsimuleringen omfattade formfyllnad, stelning, svalning, urslagning, rensning av ingjutsystem och bearbetning av hål. Figur 4 visar vilka hål som bearbetas bort. Modulen MAGMAiron användes för att beräkna de lokala materialegenskaperna och MAG- MAstress användes för restspänningsberäkningar. Beräkningen av spänningsomfördelningen vid bearbetningen är en förenkling. MAGMA analyserar vad som inträffar när material tas bort, inte effekterna av bearbetningsmomentet. Vid verklig bearbetning tillförs värme och materialet utsätts för fysisk åverkan då material avlägsnas, i simuleringen sker den ögonblickligen. Figur 4: Figuren visar vilka hål som bearbetas bort. I så stor utsträckning som möjligt användes processparametrar hämtade från de fysiska gjutningar som gjorts i verkligheten, annars användes data från mjukvarans databas. Följande processparametrar användes vid gjutsimuleringen Gjuttemperatur 1400 C Fylltid 12s Material, komponent MAGMA/EN-GJS-500 Formmaterial MAGMA/Furan Filter FOSECO, SEDEX-22mm-30ppi Värmeöverföring MAGMA/TempIron Efter avslutad gjutsimulering konverterades de resultat som var nödvändiga för vidare analys i ABAQUS. Med hjälp av MAGMAlink mappades restspänningar, lokala variationer i E-modul och brottgräns över till FEM meshen, se 4.2. Dessa resultat användes sedan som indata för att skapa modellerna för hållfasthetssimulering och utmattningsanalys. 7

14 5.3 Värmebehandling med restspänningssimulering Som tidigare nämnts visar studier att man med hjälp av värmebehandling kan eliminera upp till 80% av restspänningar i gjutgods [1]. I det här projektet studerades effekten av värmebehandling på restspänningar och utmattningslivslängd. Simuleringen för värmebehandlingen genomfördes i modulen MAGMAht. Värmebehandlingen som simulerades var en avspänningsglödgning. Komponenten behandlades i 580 C i 2,5h med efterföljande kylning i ugn ner till 290 C för att sedan luftkylas till rumstemperatur. Efter simuleringen av värmebehandlingen extraheras restspänningarna och konverteras med MAGAMlink för användning i hållfasthetssimulering och utmattningsanalys. 5.4 Konvertering av resultat från processsimuleringen Efter genomförda simuleringar flyttas resultat knutna till FDM meshen i MAGMA till FEM meshen i ABAQUS med hjälp av MAGMAlink. 5.5 Hållfasthetssimulering Lastfall För hållfasthetssimuleringen användes ABAQUS där tre olika beräkningsmodeller skapades: A: Spänningsfri komponent som utsätts för extern last. B: Komponent med restspänningar från gjutprocessen som utsätts för extern last. C: Komponent där restspänningar relaxerats med värmebehandling som utsätts för extern last. Dessa tre modeller analyserades sedan i två varianter, i den ena varianten antogs ett homogent material (HM) och i den andra togs hänsyn till lokala variationer i E-modulen. Den varierande E-modulen delades upp i 10 lika stora intervall. I ABAQUS skapades sedan 10 olika materialdefinitioner baserat på resultaten från gjutsimulerinen, se Figur 5. Beroende på viken E-modul som elementen fick i simuleringen tilldelades de motsvarande materialdefinition Randvillkor Vid uppbyggnaden av beräkningsmodellen användes de fysiska testerna som förlaga, Figur 6(b). Modellerna fixerades enligt Figur 6(a). Den röda plattan i figuren antas vara helt rigid. Hyttfästet har fästs med förspända bultar i plattan, blåmarkerade i figuren. Bultarna förspändes till 20 kn Laster För att använda relevanta lastfall för komponenten användes data från ett tidigare projekt [9] där fysiska utmattningstester genomförts på komponenten. Lasten anbringades i centrum av infästningspunkterna, Figur 6(a). Komponenten lastades i både positiv och negativ 8

15 (a) Homogent material (b) Inhomogent material Figur 5: Till vänster genomskärning av hyttfäste med homogena materialegenskaper. Till höger ett hyttfäste med varierande materialegenskaper. (a) Simulering (b) Testrigg Figur 6: Laster och randvillkor i simulering och fysisk testrigg. x-riktning för att få med spänningsbilden i de två ytterlägen som utgör cykeln för utmattningsanalysen, Figur 7. Vid tiden t=0 s är lasten 0 kn, sedan ökar lasten vid tiden t=1 s till 23.4 kn, vid tiden t=2 s är lasten kn för att vid tiden t=3 s återgå till 0 kn. Den lägre lasten 15,6 kn anbringades på samma sätt. För lastfallen användes en elastisk-plastisk materialmodell där indata för den plastiska delen hämtats från databasen i MAGMA. 9

16 Figur 7: Komponenten belastas under 3 s. 5.6 Utmattningsanalys Utmattningsanlysen genomfördes med programvaran ncode. En E-N analys användes för att beräkna livslängd. Denna bygger på Coffin-Manson-Basquin ekvationen (5.1) som beskriver sambandet mellan töjningsamplitud (ε a ) och antal cykler till brott (N f ). ε a = σ f E (2N f ) b + ε f (2N f ) c (5.1) Utmattningsbelastningen var cyklisk med vändpunkter i de lastfall som simulerades i 5.5. Utmattningsdata för materialen genererades i ncodes materialgenerator. Denna generator räknar fram parametrar till E-N kurvan ekvation (5.1) utifrån inmatade data. Som grund antogs att ett järnbas material användes. Övriga värden som är konstanta i alla använda material är exponenterna där b = och c = 0.58 samt ε f = σ f sätts till 1.5 {alla tal på tallinjen} och E är E-modulen. Övriga indata för det homogena materialet var samma E-modul (169GPa), poisons tal (0.27) och brottsgräns (536MPa) som användes för gjut- och hållfasthetssimulering. Poisions tal används av programetet för att räkna om värden mellan spänning och töjning. Det inhomogena materialet delades även här in i 10 materialgrupper. Här användes också de simulerade brottsgränserna som sorterades in i samma grupper som E-modulen. Indatan för det inhomogena materialets E-moduler och brottsgränser kan ses i tabell 1 nedan, poisons tal sattes till 0.27 för samtliga material. Inhomogent material Grupp UTS (MPa) E (GPa) Tabell 1: Tabellen visar de indata som används vid generering av utmattningsdata i ncodes materialgenerator. Övriga värden som ncode använder för att bygga upp utmattningsdata ändrades ej och kan ses i [10]. Grupp 1 i tabell 1 är det gråa området i Figur 5b. Från dessa analyser plockades värdet för livslängd ut samt bilder på spridningen i livslängd för att se skillnader både i livslängd och position för de mest utsatta elementen. 10

17 6 Resultat 6.1 Fyllnadssimulering Simulering av formfyllnad görs för att studera hur smältan fyller formen och för att analysera smältans hastighet i formen. Med hjälp av simulering kan man optimera ingjutssystemet för att uppnå en god formfyllnad, det är viktigt att hela formrummet fylls med smälta för att få en bra produkt. Hastigheten är en viktig parameter eftersom för höga hastigheter ger turbulent flöde och kan orsaka erosion av formen. Turbulent flöde ökar också risken för andra defekter som t.ex. slagg- och luftinneslutningar. Man eftersträvar därför laminärt flöde på smältan. I Figur 8 ses bilder från olika tidpunkter under formfyllning. Den totala fylltiden för hela gjutsystemet är 12s. Skalan visar flödeshastigheten under fyllningen. t=0,12s t=2,04s t=3,36s t=4,08s t=6,24s t=12,0s Figur 8: Flödeshastighet vid formfyllning vid några olika tidpunkter. 11

18 6.2 Stelning- och svalningssimulering En av orsakerna till att restspänningar uppkommer i gjutgods är variationer i stelningstid i olika delar av komponenten. Det beror på att metallen vill krympa då den stelnar. Om metallen är förhindrad att krympa fritt på grund av redan stelnade områden och av formen, uppstår inre spänningar i komponenten. Dessa spänningar är restspänningar till följd av gjutningen. Vid urslag, bearbetning och värmebehandling förändras spänningsbilden. I nedanstående bildserie, Figur 9 visas stelningsförloppet vid olika tidpunkter. Bilderna illustrerar i vilka områden som smältan sist stelnar. I dessa områden finns ökad risk för porositet och sugningar och bör därför inte sammanfalla med högt påkända områden. Komponenten har stelnat helt efter 14 minuter, och hela systemet har stelnat efter 35 minuter. Skalan visar andelen smälta som finns kvar i gjutsystemet. t=68s t=373s t=434s t=472s t=648s t=823s Figur 9: Stelningsförloppet visas genom kvarvarande smälta i gjutsystemet. 12

19 6.3 Restspänningssimulering Syftet med detta projekt var att undersöka inverkan av restspänningar och lokala variationer i materialegenskaper på utmattningslivlängden. I detta kapitel presenteras vilka restspänningar som uppstår vid gjutning och hur restspänningsbilden förändras efter bearbetning och värmebehandling Gjutning I Figur 10 presenteras restpänningarna efter gjutning och urslag. Bilderna visar huvudspänningarna samt von Mises spänningar. Max huvudspänning är i drag och min huvudspänning är i tryck. Kring och mellan inloppen bildas höga restspänningar i drag. Det kan förklaras av att inloppen stelnar först och hindrar smältan mellan inloppen att stelna fritt. (a) Max huvudspänning, lokalt maxvärde MPa. (b) Min huvuvdspänning, lokalt maxvärde -264 MPa. (c) von Mises spänningar, lokalt maxvärde MPa Figur 10: Bilderna visar restspänningar efter gjutning och urslag. 13

20 6.3.2 Bearbetning Med bearbetning menas i det här fallet avlägsnandet av ingjutssytem, matare samt material i bulthål. Spänningsbilden förändras mest kring inloppen då ingjutssystemet avlägsnas eftersom komponenten fritt kan fjädra tillbaka. Samma princip gäller spänningsnivåerna kring hålen. I Figur 11 visas hur restpänningarna omfördelas efter bearbetning. Bilderna visar huvudspänningarna samt von Mises spänningar. Dragspänningen ökar medan tryckspänningen och von Mises sjunker. (a) Max huvudspänning efter gjutning, lokalt max MPa. (b) Max huvudspänning efter bearbetning, lokalt max MPa. (c) Min huvudspänning efter gjutning, lokalt max -264 MPa. (d) Min huvudspänning efter bearbetning, MPa. (e) von Mises spänning efter gjutning, lokalt max MPa. (f) von Mises spänning efter bearbetning, lokalt max MPa. Figur 11: Bilderna visar hur spänningsbilden ser ut efter gjutning och hur den ändras efter bearbetning. 14

21 6.3.3 Värmebehandling I bildserierna nedan, Figur 12 - Figur 14 presenteras de simulerade effekterna av värmebehandlingen. Restpänningarna reduceras avsevärt med värmebehandling. I vissa områden finns höga spänningskoncentrationer efter gjutning och bearbetning, det är dessa toppar som kraftigt minskar. Framför allt är det kring inlopp och hål. Resultaten är uttagna i slutet av behandlingen när godset åter svalnat till rumstemperatur. I Figur 12 visas hur maximala huvudspänningen lokalt reduceras från 133 MPa till 69 MPa. (a) Max huvudspänning efter bearbetning, lokalt maxvärde 133 MPa. (b) Max huvudspänning efter värmebehandling, lokalt maxvärde 69 MPa. (c) Detalj max huvudspänning efter bearbetning. (d) Detalj max huvudspänning efter värmebehandling. Figur 12: Bilderna visar hur den maximala huvudspänningen ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Den maximala huvudspänningen minskar från 133 MPa till 69 MPa. 15

22 I Figur 13 visas hur minimala huvudspänningen lokalt reduceras från MPa till MPa efter värmebehandling. (a) Min huvudspänning efter bearbetning, lokalt maxvärde MPa. (b) Min huvudspänning efter värmebehandling, lokalt maxvärde MPa. (c) Detalj min huvudspänning efter bearbetning. (d) Detalj min huvudspänning efter värmebehandling. Figur 13: Bilderna visar hur den minimala huvudspänningen ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Den minimala huvudspänningen minskar från MPa till MPa. 16

23 I Figur 14 visas hur von Mises spänningar i områden med spänningskoncentrationer reduceras från MPa till MPa efter värmebehandling. (a) von Mises spänning efter bearbetning, lokalt maxvärde MPa. (b) von Mises spänning efter värmebehandling, lokalt maxvärde MPa. (c) Detalj von Mises spänning efter bearbetning (d) Detalj von Mises spänning efter värmebehandling Figur 14: Bilderna visar hur von Mises spänningar ser ut efter gjutning och efter värmebehandling. Spänningen minskar från MPa till MPa. I Figur 15 tydliggörs de regioner som utsätts för restspänningar i drag respektive tryck. I Figur 15(a) visas de områden som utsätts för dragspänningar över 15 MPa. I Figur 15(b) visas de områden som utsätts för tryckspänningar över 30 MPa. 17

24 Von Mises (MPa) (a) Maximala huvudspänningar från 15 MPa och uppåt efter värmebehandling. (b) Minimala huvudspänningar från -30 MPa och nedåt efter värmebehandling. Figur 15: Områden som med högst koncentrationer av restspänningar. I Figur 16 visas kurvan för den maximala spänningen i godset. Denna ger en bild över hur den maximala spänningen förändras under värmebehandlingen. Kurvan är indelad i tre zoner där zon I är uppvärmning och varmhållning, II är ugnssvalning och III är luftsvalning. För några punkter på ytan i det kritiska området för utmattningsbelastning och vid inloppet redovisas effekten av värmebehandlingen i Tabell 2. Positioner för dessa punkter finns i Figur Von Mises spänning under värmebehandling I II III Tid (h) Figur 16: Grafen visar utvecklingen för den maximala Von Mises spänningen under värmebehandlingen. Zon I är uppvärmning och hålltid, zon II är ugnssvalning och zon III är luftsvalning. 18

25 Von Mises Spänningar Läge Gjutning (MPa) Värmebehandling (MPa) Förändring (%) Min Principiella Spänningar Läge Gjutning (MPa) Värmebehandling (MPa) Förändring (%) Max Principiella Spänningar Läge Gjutning (MPa) Värmebehandling (MPa) Förändring (%) Tabell 2: Tabellen visar effekten av värmebehandlingen i punkter på ytan i det kritiska området för utmattning Figur 17: Figuren visar position för kontrollpunkterna där effekten av värmebehandlingen kontrollerats. Resultat finns i Tabell 2. 19

26 6.3.4 Egenskapsprediktering Figur 18 visar variationen av E-modul i två tvärsnitt av komponenten, E-modulen varierar mellan MPa och MPa. Placering av matare och inlopp är markerade till vänster i bilden. Skalan visar E-modulen. Samma bilder finns för flytspänningen som varierar mellan 362 MPa och 476 MPa samt draghållfastheten som varierar mellan 533 MPa och 723 MPa. Bilderna är inte presenterade eftersom spridningarna är mycket snarlika som den för E-modulen. Värt att notera är att materialet vid ytan har avsevärt lägre flytspänning och draghållfasthet. Det förklarar till viss del varför livslängden blir lägre då de varierande materialegenskaperna beaktas. Inlopp Matare Figur 18: Figuren visar variation av E-modulen i två tvärsnitt av komponenten. Till vänster är position för inlopp och matare utmarkerade. Detaljerad bild av matare och inlopp finns i Figur Hållfasthetssimulering För att illustrera hur noggrann konverteringen är mellan MAGMA och ABAQUS visas i Figur 19 en jämförelse mellan von Mises spänningar från MAGMA innan de exporteras ut och ABAQUS då de just importerats. Det är mycket god överensstämmelse mellan de två resultaten, i MAGMA är maxvärdet MPa och i ABAQUS är maxvärdet MPa. I Figur 20 visas även de von Mises spänningar som uppstår då komponenten är maximalt lastad i både positiv och negativ x-riktning. 20

27 (a) Restspänningar MAGMA (b) Restspänningar ABAQUS Figur 19: Bilderna visar god överensstämmelse mellan MAGMA och ABAQUS. (a) Maxlast x-plus, MPa (b) Maxlast x-minus, MPa Figur 20: Bilderna visar von Mises spänningar vid maxlast. 6.5 Utmattningsanalys Resultat av utmattningsanalysen för modellerna finns i Tabell 3. I modell A är effekten av restspänningar inte med i simuleringen, i modell B är restspänningarna från gjutsimuleringen med och i modell C är kvarvarande restspännignar efter värmebehandling med i simuleringen. I Figur 21 återfinns bilder på den predikterade livslängden av det kritiska området. Bilden visar resultatet för homogent material belastat med 23.4 kn. T.v. visas pre- 21

28 dikterad livslängd utan medräknade restspänningar, cykler, och t.h. med medräknade restspänningar från gjutprocessen, cykler. I Figur 22 visas motsvarande resultat med den lägre lasten, 15.6 kn cykler utan restspänningar och cykler med restspänning från gjutprocessen. Skalan går från min livslängd (rött) till över cykler (blått). Bilder för livslängd med restspänningar efter värmebeandling är ej presenterade då de är väldigt snarlika. Resultaten finns i Tabell 3. Homogent material Inhomogent material Modell last (kn) Livslängd (cykler) Livslängd (cykler) A B C 23, , , , , , Tabell 3: I tabellen återfinns resultatet av utmattningsanalysen. Definitioner av A, B och C återfinns i avsnitt Beond cutoff 4.738e+07 2,243e+07 1,062e+07 5,031e+06 2,383e+06 1,128e+06 5,344e+05 2,531e+05 1,199e+05 5,677e+04 Beond cutoff 4,731e+07 2,224e+07 1,063e+07 5,038e+06 2,388e+06 1,132e+06 5,364e+05 2,542e+05 1,205e+05 5,712e+04 Figur 21: Figuren visar spridningen i livslängd över det kritiska området för det homogena materialet vid 23,4 kn last. Till vänster utan restspänningar (A) och till höger med restspänningar från gjutprocessen (B). 22

29 Beond cutoff 5,278e+07 2,804e+07 1,489e+07 7,911e+06 4,202e+06 2,232e+06 1,186e+06 6,229e+05 3,346e+05 1,777e+05 Beond cutoff 5,319e+07 2,830e+07 1,505e+07 8,007e+06 4,259e+06 2,266e+06 1,205e+06 6,411e+05 3,410e+05 1,815e+05 Figur 22: Figuren visar spridningen i livslängd över det kritiska området för det homogena materialet vid 15,6 kn last. Till vänster utan restspänningar (A) och till höger med restspänningar från gjutprocessen (B). 7 Diskussion 7.1 Gjutning och värmebehandling Fyllning och stelning Från fyllningssimuleringen noterades att formen erhåller en god fyllning. Det finns dock några punkter där smältan får en flödeshastighet in i formen som överstiger gränsen för att behålla ett laminärt flöde. Dessa problemområden är i och direkt innanför inloppen samt när smältan rinner ner i de brunnar som bildas i botten på komponenten under matarna. I det här projektet har formfyllnaden inte optimerats utan genomförts som en del i att få fram temperaturhistorik till restspänningsberäkningarna. Från stelningsförloppet kan ses att komponenten stelnar så att matningsvägen från matarna stryps i förtid. Detta ger som resultat att det finns risk för porbildning i komponenten där smältan stelnar sist. Från bilderna i Figur 9, syns det att detta sker under varje matare samt i ett område mellan inloppen. I arbetet gjordes ingen optimering av gjutsystemet. Det ska också sägas att gjutsystemet ritades från en skiss vilket gör att det kan avvika från den verkliga förlagan. Fler saker att notera är att det ena matarparet stelnar mycket långsammare vilket beror på att värmecentret från komponentens fyra matare förskjuts på grund av att komponenten gjuts två och två i formen. Då stelnings och svalningshastigheten påverkar de slutliga mekaniska egenskaperna och restspänningarna blir interaktionen mellan olika komponenter i formen också en del att ta hänsyn till under konstruktionsarbetet Restspänningar Som sågs i restspänningsresultaten i Figur 12 - Figur 14 är restspänningarna inte jämnt fördelade trots att komponenten är symmetrisk. Anledningen till detta är att matare och inlopp gör systemet asymmetriskt under gjutningen. Det går också att se att det för denna komponenten är i närheten av matare och inlopp som de största koncentrationerna av restspänningar uppkommer. Detta tyder på att utformning av gjutsystemet kan bli en viktig del när restspänningar ska beaktas i konstruktionsarbetet. I arbetet simuleras även urslagning, kapning av ingjutsystem och bearbetning av komponenten. Dessa steg ger också upphov till en förändring i restspänningarna. Mjukvaran tar inte hänsyn till den faktiska bearbetningens påverkan utan avlägsnar materialet ögonblickligen. I verkligheten induceras spänningar 23

30 till följd av den skärande bearbetningen på grund av fysisk åverkan i materialet och tillförd värme. Resultat från värmebehandlingen visar att den största avspänningen sker i områden som efter gjutningen hade stora restspänningar. Restspänningarna i det kritiska området för utmattning påverkades i detta fallet endast marginellt av värmebehandlingen vilket också avspeglar sig i utmattningsanalysen, se tabell 3. Figur 15 ger en bild över vart de största koncentrationerna av spänningar finns. Dessa bilder tyder på att dragspänningarna i huvudsak ligger i bulken emedan tryckspänningarna i huvudsak återfinns på eller nära ytan. Detta är fördelaktigt då det oftast är spänningar och förhållandet på eller nära ytan som påverkar mest vid utmattning. Figur 16 visar hur spänningarna utvecklas under värmebehandlingen. Denna kurva följer det förväntade mönstret där spänningen först sjunker under uppvärmning och varmhållning. Sedan återintroduceras en viss del av spänningarna under ugnssvalningen och slutligen under luftsvalningen sker inga större förändringa. Detta mönster upprepar sig också när områden med mindre restspänningar kontrolleras. Däremot har de absoluta nivåerna av restspänningar inte kunnat verifierats mot referenser eller mätningar i detta arbete. Enligt rekommendationerna för värmebehandlingen, [8], kan materialets mekaniska egenskaper påverkas negativt om temperaturen ligger högt i temperaturintervallet. Detta tar simuleringen ingen hänsyn till utan räknar endast på hur restspänningarna utvecklas utifrån den simulerad temperaturfördelningen i materialet Egenskapsprediktering Som tidigare nämnts användes predikterade mekaniska egenskaper som en del i denna undersökning. Från bilderna i Figur 18 ses att även egenskaperna får en ojämn fördelning över symmetrin på grund av matare och inlopp. En brist i simuleringarna är att restspänningsberäkningarna inte tar hänsyn till de varierande egenskaperna i materialet. Restspänningsberäkningarna utförs enligt 4.1 och med fördefinierade värden som antar ett homogent material. För att kunna använda restspänningar och predikterade egenskaper så noggrant som möjligt bör de varierande egenskaperna återspegla sig i restspänningsberäkningarna. Vidare diskussion om egenskapsprediktering i segjärn hänvisas till [11]. I övrigt är utmaningen med simuleringar av restspänningar och egenskaper att få dem att stämma överens med verkligheten. När gjutsimuleringar görs är det många parametrar som måste stämma för att ett gott resultat ska uppnås. När också värmebehandling tas med i bilden fås ytterligare parametrar att ta hänsyn till. Detta ökar risken för fel att fortplanta sig genom systemet. 7.2 Hållfasthetssimulering Hållfasthetssimuleringarna gjordes med vissa förenklingar och antaganden: Plattan som hyttfästet är infäst i antas vara helt rigid. Lasten läggs på i teoretiskt centrum av infästningspunkterna med hjälp av stela balkelement enligt Figur 6(a). Balkelementen förbinder angreppspunkten för lasten med 24

31 insidan av infästningshålen. Förenklingen gör att komponenten beter sig styvare än i verkligheten. Materialdata är tagna från MAGMAs databas. Simuleringarna visar att för det här fallet är restspänningarna relativt låga i förhållande till spänningar som uppstår till följd av yttre last. Dessutom sammanfaller inte de högre restspänningarna med de utmattningsutsatta områdena. För att bättre utforska restspänningars inverkan på utmattning bör de finnas i samma område där utmattningsbrott uppkommer. 7.3 Utmattningsanalys Utmattningsanalysen visar på att restspänningarna har haft en viss inverkan på livslängden. Ur resultaten kan ses att livslängden för alla modeller ökar något då restspänningar tas med i beräkningarna. Detta kan kopplas till spänningsbilder från lasfallen där den maximala spänningsnivån sjunker något i det kritiska området då restspänningarna finns med som startvilkor. I tabellen framgår det tydligt att för den här specifika komponenten med de randvillkor och lastfall som använts, så har restspänningarna marginell inverkan på den predikterade livslängden. Däremot har de lokalt varierande materialegenskaperna mycket större inverkan. Exempelvis sjunker den predikterade livslängen för en komponent utan restspänningar från cykler till cykler. Detta kan koplas till de genererade utmattningsdatan där brottsgränsen har en stor betydelse samtidigt som brottsgränsen är som lägst vid ytan i det simulerade fallet. För det homogena materialet är den 536MPa medans det för det inhomogena materialet endast är 473MPa i det kritiska området. Det är viktigt att återigen poängtera att det gäller för detta fall och inte är någon generell regel. Positionen för brott påverkades i detta fallet inte av restspänningarna utan skedde på samma ställe för samtliga modeller. Resultaten visar att livlängden ändras om man räknar med förekomsten av restspännigar från gjutprocessen och effekten av varierande materialegenskaper. Detta ger inte en komplett bild då det finns fler faktorer som kan påverka livslängden som inte tagits med i detta arbete. Exempelvis hur och vilken ytbearbetning som genomförts på komponenten, relaxation av restspänningar på grund av plasticering under statisk och cyklisk last samt framförallt defekter i gjutgodset. Ett annat uppenbart problem i detta steg är att det inte spelar någon roll hur bra utmattningsmodellen är om inte indata är korrekt. I detta arbete användes generella data baserade på simulerade materialegenskaper som ej verifierats vilket är en stor brist i analysen. Då utmattningsanalysen har föregåtts av fyra tidigare steg i arbetsmetoden finns det risk för att små fel i de tidiga stegen har fortplantat sig och ger stort utslag på resultatet. 8 Slutsats Från detta arbete kan följande slutsatser dras: Den föreslagna arbetsmetoden går att följa med de simuleringsverktyg som användes i arbetet. Det konstaterades att möjligheten finns att använda simulerade restspänningar och predikterade materialegenskaper från processimuleringen i hållfasthetsberäkningar och utmattningsanalys. 25

32 Den simulerade utmattningslivslängden påverkas då restspänningar och/eller varierande egenskaper används i modellen jämfört med ett homogent och spänningsfritt material. Då restspänningar togs med i simuleringarna ökade den predikterade livslängden för det homogena materialet med 2 % och för det inhomogena med 1 % Vid simulering med inhomogent material sjönk den predikterade livslängden med 40 % jämfört med det homogena materialet. Det finns faktorer som påverkar restspänningar och utmattnnigslivslängden som inte kan simuleras med metoden som använts i detta arbetet. 9 Fortsatt arbete Tanken med det fortsatta arbetet är att sträva mot målet med kostnadseffektivare produkter. Med hjälp av de simuleringsverktyg som används kan produkterna bli bättre från början utan att göra onödiga fysiska tester. Detta bidrar till kostnadsreduktion för utvecklingsfasen och kunskapsutbyggnad. För att kunna använda restspänningar i designarbetet på ett effektivt sätt måste konstruktören kunna lita på resultatet från de olika simuleringarna. Det är därför viktigt att framtida fokus läggs på att verifieria simuleringsresultaten. Detta arbete bör starta långt bak i kedjan vid gjutsimuleringen då det är svårt att verifiera senare steg utan att veta att de tidigare ger ett korrekt resultat. Rekomendationer till fortsatt arbete: Börja verifiera simuleringsresultaten stegvis utifrån arbetsmetoden. Börja med gjutsimuleringen, restspänningar och egenskaper, då det är det första resultatet som måste vara tillförlitligt innför nästa steg. Här finns ett antal osäkerhetsfaktorer som värmeledning i sanden, värmeövergångstal mellan gjutgods och form, inverkan av sandens packningsgrad, formens styvhet med mera. Gör simuleringar på ytterligare komponent där restspänningarna antas ha en inverkan på utmattningsegenskaperna. Detta för att ytterligare förstå hur stor påverkan restspänningarna har och hur gjutsystemet påverkar restspänningsbilden. Målet är att verifera metoden och öka kunskapen. Undersöka vilka övriga faktorer utöver restspänningar som påverkar utmattningslivslängden för att se hur stor inverkan restspänningar har i förhållande till andra faktorer. Undersöka hur en arbetsmetod av denna typ kan implementeras i företagens produktuveckling. 26

33 Referenser [1] T. V. R. et al., Heat Treatment: Principles and Techniques, PHI Learning Private Limitied, [2] MAGMA, ( ). [3] ABAQUS, ( ). [4] ncode, ( ). [5] MAGMA manual, MAGMAstress for MAGMA5 (2014). [6] MAGMA manual, MAGMAht for MAGMA5 (2014). [7] MAGMA manual, MAGMAlink for MAGMA5 (2014). [8] K. Rundman, ASM handbook Heat Treatment, Vol. 4, ASM international, 1991, Ch. Heat Treating of Ductile Irons, pp [9] H. Svensson, H. Borgström, Hight WP2.1 - Development of High Strength Ductile Iron, Internrapport SWECAST. [10] DesignLife Theory Guide (2014). [11] S. Jidah, J. Bloom, A. Brehmer, S. Seifeddine, Egenskapsprediktering - struktur, defekter och lokala mekaniska egenskaper, Internrapport SWECAST. 27