TENTAMEN I FYSIK HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Sven-Göran Hallonquist, Jonas Stenholm

Transkript

1 Kursnummer: Moment: Proram: Rättande lärare: Examinator: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattnin och betsränser TENA: Omfattnin och betsränser TEN: Övri information: TENTAMEN I YSIK H00 sik för basår I TENA / TEN, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Sven-Göran Hallonquist, Jonas Stenholm Staffan Linnæus Miniräknare Godkänd formelsamlin ISBN eller ISBN , passare, radskiva och linjal ör betet x krävs p ör betet E krävs - 4 p ör - D p ör - C p ör - B - - p ör - A p Maximal poän är 6. ör odkänt krävs p. id p erbjuds kompletterin till p. Till samtlia uppifter krävs fullständia lösninar. Lösninarna skall vara tdlia och lätta att följa. Införda beteckninar skall definieras. Uppställda samband skall motiveras. Till uppifter innehållande kraftsituationer (eller andra vektorsituationer) skall vektorfiurer ritas med linjal. Skriv helst med blertspenna! Uppifter med elektriska kretsar skall redovisas med kopplinsscheman som definierar använda storheter. Lcka till!

2 En sluten behållare innehåller as med trcket 5,0 MPa och temperaturen 7 C. Det maximala trck som behållaren tål är 5 MPa. Beräkna den hösta temperatur som behållaren klarar. (p) En sklt med massan 6,0 k är upphänd i tre lätta linor i en horisontell balk. Skltens tndpunkt är beläen rakt under lina B och dess lånsida är parallell med balken. Linorna A och C har vinkel 5,0 mot balken. Beräkna spännkraften i linorna A och C om spännkraften i lina B är 8 N. (p) En elmotor, som matas med spänninen, lfter en vikt med massan, k. Det tar 4,7 s att lfta vikten lodrätt uppåt,8 m med konstant hastihet. Man mäter den elektriska ström som elmotorn drar vid lftet till 70 ma. Beräkna elmotorns verkninsrad vid detta lft. (p) 4 id ett mcket snabbt 00 m-lopp av sprintern Bolt to sträckan 0-0 m,85 s. a) Beräkna medelhastiheten i km/h från 0 till 0 m. (p) b) Beräkna Bolts acceleration under detta lopps första 0 meter? Anta att han accelererar likformit, (p) 5 En kula sväner i ett snöre och kolliderar med en annan större kula som häner stilla. Se fiur. id kollisionen har kulan en hastihet på 6,0 m/s. Kollisionen är en rak central stöt. Bestäm den större kulans hastihet precis efter stöten. Den första kulan studsar tillbaka med hastiheten,0 m/s. Den större kulans massa är,0 åner större än den lilla kulans. (p)

3 6 En pool innehåller 6,5 m med temperaturen 6 ⁰C. ör att höja temperaturen hälls 450 l med temperaturen 65 ⁰C i poolen. attnet blandas väl. Saltvattnets specifika värmekapacitet är,99 kj/(kk) och dess densitet är 05 k/m. Beräkna blandninens temperatur. Bortse från värmeförluster till omivninen. (p) 7 Ett hllplan i en bokhlla är upplad på två stöd. Hllplanet väer,5 k och är 80,0 cm lånt. Böckerna som är placerade på hllplanet väer 6,5 k och fller 48 cm (60,0 %) av hllplanet (från det höra stödet mot det vänstra stödet). Beräkna krafterna som verkar på hllplanet från stöden. Böckerna är homoena och deras emensamma tndpunkt är i mitten av boktraven. (p) 8 En varmluftsballon med volmen 55 m svävar över vattnet. Den varma luften inuti ballonen har densiteten 0,80 k/m och luften utanför har densiteten,4 k/m. Hur stor massa har koren, ballonhöljet och lasten tillsammans? (p) 9 En puck es utånsfarten m/s uppför en ramp med lutninen 48 o. Pucken lider uppför rampen i,0 s innan den vänder och börjar lida ner ien. a) Hur stor är friktionskoefficienten mellan rampen och pucken? (p) b) ilken acceleration har pucken när den lider nedför rampen? (p)

4 0 En liten positivt laddad kula med laddninsmänden +8 nc häner i en tråd i en dnamometer. På ett bord står två isolerade små elektriskt ledande kulor enlit fiur. De två kulorna är lika laddade med laddninen +980 nc. Den lilla kulan sänks sakta nedåt i en riktnin mittemellan de två andra. På en höjd 5,5 cm över den horisontella förbindelselinjen mellan de två lika laddade kulorna visar dnamometern 0,00 N. Beräkna den lilla kulans massa. (p) Ett batteri kopplas via en omkopplare till en ren med endast ett motstånd eller till ett motståndsnät enlit fiur. Alla ttre motstånd i kretsen är lika stora och batteriets inre resistans är,0% av ett ttre motstånds resistans. Då omkopplaren är i läe visar amperemetern 8,0 ma. Bestäm vad amperemetern visar då omkopplaren är i läe. (p)

5 Lösninsförsla till tentamen :X i fsik för tekniskt basår 0XX-XX-XX Anta att materialets hållfasthet inte påverkas av temperaturen. Gaslaen er den maximala temperaturen: p NkT där N, k och är konstanta. p p Nk T T p T p T T T 5,0 0 5,0 0 Pa 7 7,5 90,5 K p T p 6 Pa 6 5,0 0 90,5 870,45 K 6 5, ,45 7, , Svar: Temperaturen får inte överstia 600 C. C Smmetri er att spännkrafterna är lika stora i rep A och C. A Y X C AY A X CY CX Jämviktsekvation för sklten i -led: Y A Y B B m och m B sin 0 Y A sin insättes 6,0 9,8 8 47,45 47 N sin5,0 Svar: Spännkraften i linorna A och C är 47 N.

6 Den nttia enerin är ökninen av mekanisk eneri, som kan beräknas enlit Entti " lftarbetet" E p E p mh, 9,8,8 8, 887 J Den tillförda elektriska enerin motsvarar E P t U I t 0,70 4,7 4, tillförd tillförd 7 Entti 8,887 erkninsraden blir 0,9445 0,94 94% E 4,7 tillförd Svar: erkninsraden är 94%. J s s s a) Medelhastiheten beräknas enlit v medel 5,405 m / s. t t t,85 0 5, I km/h: v medel km / h 5,405,6 km / h 9,46 km / h 9 km / h 000 Svar: Medelhastiheten är 9 km / h. b) Medelaccelerationen fås ur a t s v0 t ( s v0 t) (0 0) a t,85 Svar: Medelaccelerationen är 5,844 m / s m /. 5,8 s 5,8 m / s 5 Beteckna kulornas massa med m. älj positiv riktnin i samma riktnin som den enstaka kulan rör si i före stöten.

7 Rörelsemändens bevarande er: m u m u u v u v v v m ( v ) m v u v u 6,0,0 0 4,0 m/ s Svar: Den större kulan får hastiheten 4,0 m/s i den mindre kulans ursprunlia rörelseriktnin. 6 Saltvatten: 05 k / m T 6 C x blandninens temperatur 6,5 m csalvatten,99 0 J / k K Sötvatten: 998 k / m T 65 C x blandninens tempeatur 450 l = 0,450 m c 4,9 0 J / k K Eneri som aves/upptas vid temperaturändrin: E c m T c T Det varma sötvattnet aver eneri till det kalla saltvattnet. E c aviven E upptaen ( T x) c ( x T) c c T x c c x T c x c T c c T x 4,9 0 (998 0,450) 65,99 0 4,9 0 (998 0,450),99 0 (05 6,5) 6 9,4 C 9 C (05 6,5) Svar: Blandninens temperatur blir 9 C.

8

9 7 Momentarmar: Böckerna antas smmetriska och täcker 60,0% (48 cm) av hllplanet, d.v.s. 0,60L, så tndpunkten lier 0,0L (4 cm) från det höra stödet. Hllplanets tndpunkt lier i mitten, d.v.s. 0,50L (40,0 cm) från det höra stödet. Böckerna påverkar hllplanet med kraften: B mböc ker Hllplanets tndkraft: m bllplan Momentjämvikt medurs krin höra stödet ( 0 M där M L ): L 0,50 L 0,50 m hllplan B B 0,0 0,50 m 0,0 L 0 böc ker 0,0,5 9,8 0,50 6,5 9,8 0,0,4 N N Jämviktsekvation för hllplanet ( 0): H H H m H hllplan B B m 0 böc ker,5 9,8 6,5 9,8,4 56,96 N 57 N Svar: Kraften från vänstra stödet är N och från det höra 57 N.

10 8 Tndkraft för koren, ballonhöljet och lasten: m Den varma luftens tndkraft: m luft var m luft var m luft 0,80 k / m ballon Luftens lftkraft på varmluftsballonen enlit Arkimedes princip: m L undantränd luft undantränd luft ballon =55 m,4 k / m undanträn d luft undantränd luft undantränd luft = undantränd luftvolm = varmluftsballonen volm, Jämviktsekvation i -led för varmluftsballonen, 0, er massan för koren, ballonhöljet och lasten: 0 L m m L ballon undantränd luft ( ballon undantränd luft var m luft var m luft ballon m 55 (,4 0,80) 9,95 k 0 k ) Svar: Den sammanlada massan för koren, ballonhöljet och lasten är 0 k.

11 9 Anta att puckens rörelse är likformit accelererad. Puckens acceleration uppför rampen: I nedre läet: v nedre = m/s i riktnin uppför rampen då t nedre = 0 I övre läet: v övre = 0 (vändläet) då t övre =,0 s v vövre vnedre 0 a m / s (Det är en retardation riktad mot rörelseriktninen.) t t t,0 0 övre nedre Jämvikt i normalled er: N cos 0 N cos riktionskraft läns rampen cos f n Kraftekvationen (Newton II) uppför rampen er friktionskoefficienten mellan pucken och rampen: rörelseriktnin f cos m cos m sin m a cos a a sin cos sin m ( a ) 9,8 sin 48 9,8 cos 48 sin m a sin 0,756 0,7 Kraftekvationen (Newton II) nedför rampen er accelerationen: sin m a a a a a a f cos ( cos sin) m ( m cos m sin) m cos sin 0,756 9,8 cos 48,5954 m / s sin m a,6 m / s 9,8 sin 48 rörelseriktnin Svar: riktionskoefficienten mellan rampen och pucken är 0,7 och accelerationen nedför rampen är,6 m/s.

12 0 Liten positivt laddad kula hänandes i en tråd i en dnamometer: q= +8 nc Två isolerade små elektriskt ledande kulor med lika laddnin: Q= +980 nc. Den lilla kulan sänks sakta nedåt i en riktnin mittemellan de två andra kulorna och dnamometern visar då 0,00 N när h = 5,5 cm. Lika laddninar repellerar varandra och denna elektriska kraft (Coulombkraft) kan beräknas med Coulombs la: r Q Q k Smmetri er att Coulombkrafterna och är lika stora, vilket er r q Q k. När dnamometern visar 0,00 N råder jämvikt mellan tndkraften ( m ) och resultanten till och. Smmetri er att de båda krafternas vertikala komposant är m enlit jämviktsekvationen: 0 m m er De vertikala komposanterna: sin sin sin

13 Geometri er vinkeln: h 0,055 tan L / 0,07/ 56, 79 Avståndet r: L / 0,055 (0,07/ ) 0, m r h 0657 ilket er lilla kulans massa: sin m Q q k sin r Q q m k sin r m 8,988 0 sin 56,79 0,0097 k 9,8 0,0657 Svar: Den lilla kulans massa är 9,7.

14 I läe kan strömmen uttrckas som I. Ri R 0,0 R R,0 R I läe äller att ett uttrck för totalresistansen R tot i motståndsnätet kan fås fram på följande sätt. Motståndet länst till höer är kopplad i serie med det understa motståndet. Deras ersättninsresistans är då R R R. Denna ersättninsresistans ( R ) är kopplad parallellt med det vänstra motståndet i del. Ersättninsresistans för hela del fås enlit: Rers R. Rers R R Rers R Strömmen kan då uttrckas som I. 0,7867 R Ri R 0,0 R R I 0,7867 R,0,0,0 I I 0,080 0,0986 A I 0,7867 0,7867 0,7867,0 R Svar: 9,9 ma

15 örsla till rättninsmall: Räknefel -p Enhetsfel -p Avrundade delresultat -p/tenta första ånen elaktit avrundat slutresultat, ± ok -p/tenta andra ånen Ofullständia lösninar/lösninar svåra att följa -p minst Omvandlinsfel t.ex. km/h till m/s; ton till k -p Prefixfel i svaret inet avdra om rätt svar finns tidiare. Omvandlar ej temperaturen till Kelvin -p. elaktit jämviktsvillkor/jämviktsvillkor saknas -p Kraftfiur felakti/saknas -p. elakti användnin av verkninsraden -p 4. Rätt eller fel. 5. elakti hanterin rörelsemändens bevarande -p 6. el specifik värmekapacitet -p Omvandlar ej vattnets volm till massa -p el enerisamband -p 7. elakti momentarm -p/fel Kraftfiur felakti/saknas -p 8. elaktit jämviktsvillkor/jämviktsvillkor saknas -p Kraftfiur felakti/saknas -p Motiverar ej Arkimedes princip -p 9. elaktit kraftsamband -p Kraftfiur felakti/saknas -p 0. elaktit jämviktsvillkor/jämviktsvillkor saknas -p Kraftfiur felakti/saknas -p Omvandlar ej avståndet till meter / fel avstånd -p. Ett av strömuttrcken rätt, sedan fel -p Båda strömuttrcken rätt, sedan fel -p