TSBB31 Medicinska bilder Lecture Ultrasound

Transkript

1 TSBB31 Medicinska bilder Lecture Ultrasound The lecture is based on: Prince & Links: Medical Imaging. Signals and Systems. Ch (References to current figures and tables are given.) Student guide to exercise on ultrasound. Slides from Hans Knutsson (IMT) and Mats Andersson (former IMT). Maria Magnusson, Datorseende, Inst. för Systemteknik, Linköpings Universitet p. 1 p. We learn how an ultrasound image is created. We do NOT consider this: Wave propagation for spherical wave Doppler effect Fresnel and Fraunhofer approximation Scatter Detailed construction of ultrasound scanner Detailed construction of different ultrasound sensors Wave-forming M-Mode scan Etc. Tip: A course at IMT will learn more about ultrasound. We DO consider the following, more or less carefully: p. 3 Ultrasound p. 4 Ultrasound Physics Wave propagation for plane wave, frequency, wavelength, velocity, resolution Data for different materials Acoustic impedance Reflection, refraction, transmission, attenuation Ultrasound scanner Briefly on construction and transducers Time Gain Compensation (TGC) Image modes A-mode, B-mode, 3D, 4D Some artifacts To create an image (lab exercise) RF data Simple envelope detection Envelope detection with quadrature filter Subsampling Histogram transformation Scan conversion (resampling) An ultrasound RF-pulse (radio frequency pulse) is send out. It is transmitted, attenuated and reflected at different depths. An RF-signal consisting of echoes from different depths of the tissue is received.

2 Frequency, wavelength, speed p. 5 Density, sound speed, acoustic impedance, etc. in different materials p. 6 The frequency f for the RF pulse/signal is usually in the range: f MHz The relation between frequency, wavelength and velocity is: f v/λ c/λ The sound speed in soft tissue is v c 154 m/s which means the wavelength: c f.4 1. mm Suppose an ultrasonic wave travels from one material to another. Then the frequency will not change. However, the sound speed varies in different materials, see the next slide. This also changes the wavelength. Tab. 1.1 p. 7 p. 8 Resolution We can at best get a resolution in the image corresponding to [.5 to 1] High frequency => High resolution But high frequency => attenuation increases, energy loss increases and penetration depth decreases Acoustic model of a medium How fast pressure differences are spread depends on: The mass of the volume elements and their connection to each other (the elasticity of the material).

3 Acoustic impedance and reflection The acoustic impedance Z describes how difficult it is for the particles (volume elements) to move. Acoustic impedance is the product of sound velocity and density (i.e. it is related to elasticity): Z c The difference in acoustic impedance between two materials determines how much is transmitted or reflected. Reflection coefficient: Z Z Z 1 1 Z Z p. 9 Interactions of Ultrasound with Tissue Reflection Refraction Transmission Attenuation p. 1 p. 11 p. 1 Reflection The ultrasound reflects at tissue and returns to the transducer, the amount of reflection depends on differences in acoustic impedance. The ultrasound image is formed from reflected echoes. Refraction In common ultrasound imaging, refraction is not modelled. Therefore refraction causes undesired artefacts.

4 p. 13 p. 14 Transmission Some of the ultrasound waves continue deeper into the body. These waves will reflect from deeper tissue structures. Attenuation The deeper the wave travels in the body, the weaker it becomes. Higher frequency => higher attenuation. TGC (Time Gain Compensation) p. 15 TGC (Time Gain Compensation) p. 16 Due to attenuation, the detected signal becomes weaker for echoes deep into the tissue. This is compensated by a time-controlled analogue Time Gain Compensation (TGC). Note that the SNR (Signal-to- Noise Ratio) will be worse for deeply lying tissue. Received RF-signal time/depth Amplitude correction Result time/depth

5 Balanced TGC p. 17 An ultrasonic scanner with transducers p. 18 Good, balanced TGC Bad near field Bad remote field An ultrasonic scanner Different transducers Schematic image of an ultrasound scanner p. 19 The transducer (givaren) p. Transducer power amplifier Transmitter Receiver The piezoelectric elements converts an electrical signal into an ultrasound RF-pulse that is transmitted. The piezoelectric elements receive the reflected RFsignal and convert it to an electrical signal. Speaker Thus: The sensor both sends out ultrasonic pulses and receives reflected RF-signals. This takes some time: send out, reset, receive.

6 p. 1 p. A-mode B-mode c 154 m/s Common ultrasound images are called B mode (Brightness mode). Data is collected as multiple scan rays (A mode) in a shape of a fanbeam. The brightness of the image is proportional to the signal strength of the reflected echoes (the envelope). Fig An A-mode signal shows the envelope of the RF signal, i.e. reflections (echoes) along a scan ray in the body. Consider the sound speed c in soft tissue. The distance d to the surface that gave the echo is determined by the speed c and the time t as: d=c t/ An RF-signal (blue) with envelope (red) B-mode image From B-mode D-image to 3D and 4D with vizualisation p. 3 Some Artifacts p. 4 Speckle: Phase interferences form a pattern that is not related to the structure of the tissue. Reverberation: The RF pulse bounces several times.

7 p. 5 p. 6 Some artifacts Fat artifact due to the fact that the sound speed of fat is slightly lower (145 m/s) than the sound speed in other tissues. It gives a shift of 6% relative to the fat tissue thickness. Kvadraturfilter Ett kvadraturfilter g t g1 tjgt har en jämn realdel och en udda imaginärdel. Det råder ett speciellt förhållande mellan realdelen och imaginärdelen som syns tydligast i fourierdomänen. p. 7 p. 8 Kvadraturfilter För dess fouriertransform G f G1 fjgf gäller att jg f sgn f G1 f där 1, f sgn f, f 1, f Notera också att G f, f Kvadraturfilter, enkelt exempel Betrakta g t cos πt j sin πt med fouriertransformen G f δ f1 δ f1 j jδ f1 jδ f1 δ f1 Det är en fasvridning på mellan cos( ) (realdelen) och sin( ) (imaginärdelen). Detta gäller generellt för kvadraturfilter. Notera också att amplituden (eller enveloppen) erhålles mha absolutbeloppet: abs g t sin πt cos πt 1

8 p. 9 p. 3 Att göra en bild (lab-uppgift) RF-data Enkel enveloppsdetektion Enveloppsdetektion med kvadraturfilter Subsampling (nedsampling) Histogramtransformering Skannkonvertering (omsampling) Enveloppsdetektering RF signal A t : cos f t t Envelopp Vi vill detektera enveloppen för den del av RF-signalen som motsvarar den använda RF-frekvensen f. Fasen t varierar med tiden. Det beror på att RFsignalen är summan av flera ekon från olika djup. (Det övriga spektrat bidrar bara med brus.) p. 31 p. 3 Enkel enveloppsdetektion RF-signalens fouriertransform Helvågslikrikta RF-signalen (ta absolutbeloppet) följt av lågpass-filtrering. Varför är toppen vid RF-frekvensen så bred? Svar: Toppen motsvarar enveloppens (vävnadens) fouriertransform flyttad till RFfrekvensen, se även lektionsuppgift 1. f f

9 p. 33 p. 34 RF-signalens fouriertransform Varför finns det en liten topp vid pilarna? Svar: Vävnaden svarar även lite med :a övertonen. (Tänk på fourierserien som består av grundton och övertoner.) Kvadraturfilter Kvadraturfiltret f har en jämn realdel (grön) och en udda imaginärdel (röd). Ett kvadraturfilter kan dämpa brus, (men dess viktigaste uppgift är en annan). Fouriertransform av real-delen (jämna delen) av kvadraturfiltret överlagrat amplitudspektrum av en RF-signal. Frekvenser nära RF-frekvensen släpps fram. Andra frekvenser (brus) dämpas. Filtret är ett bandpass filter (BP-filter). p. 35 Specifikation av kvadraturfilter Våra kvadraturfilter definieras av normaliserade centerfrekvensen och u relativa bandbredden Kommandot >> f=qfilt_pi_6_b_ ger: u 6 B. oktaver B p. 36

10 Ett kvadraturfilter kan göra enveloppsdetektering p. 37 Ett kvadraturfilter kan göra enveloppsdetektering p. 38 Kvadraturfiltret har en jämn och en udda komponent. De har samma amplitudspektrum (kollas på labben). Om vi filtrerar RF-data med kvadraturfiltret så får vi dels en BP-filtrerad reell signal A t cos f t t och dels en BP-filtrerad imaginär signal i A t sin f t Den senare är fasförskjuten / jämfört med den förra eftersom sinus har en fasförskjutning på / jämfört med cosinus, se bild nästa sida. t Grön Röd : A : A t t cos f t sin f t t t Ett kvadraturfilter kan göra enveloppsdetektering p. 39 Ett kvadraturfilter kan göra enveloppsdetektering p. 4 q Vi har nu: t At cos f t t i At sin f t t Röd : A t Vilket är ekvivalent med: q if t t t At e Absolutbeloppet ger: A t abs q Se bild nästa sida t Blå : original RF - signal t A cos f t t

11 Sub-sampling (nedsampling) p. 41 Histogramberäkning på en liten bild p. 4 Lab-uppgift: Titta på bilden av q före och efter subsampling, Vad är skillnaden? Bild f(x,y) Histogram p(f) Före Efter Histogrammet P(f) av en bild f(x,y) är en sannolikhetsfunktion som utsäger hur ofta en viss intensitetsnivå förekommer. for f=,1,...,q-1 % Initiera histop(f):= % gram till end p. 43 Gråskaletransformation för kontrastförstärkning p. 44 for (x,y)=(,),(,1),...,(m,n) % Beräkna f(x,y) => p(f):=p(f)+1 % histogram end for f=,1,...,q-1 % Normera p(f):=p(f) / (M*N) % histogram end % (görs ibland) Original, för låg kontrast Transformationsfunktion Ger också histogramtransformation Resultat, bra kontrast

12 p. 45 p. 46 Histogramtransformation för UL Om vi tittar på bilden av q och dess histogram så ser vi att väldigt många pixlar är nästan svarta och det är bara i områden där vi har stora skillnader i akustisk impedans som vi kan se något av strukturen. Vi behöver förstärka små värden i bilden relativt de större för att få en mer lätt-tolkad bild. Idealet är ett klockformat histogram. Gråskaletransformation Prova några matematiska funktioner som förstärker små värdena relativt de stora. Fungerar : Eller behöver vi använda Titta på bilden och på histogrammet. q hist(q) >> hist(q(:), 56); Önskat histogram på p. 47 p. 48 Skannkonvertering med interp Skannkonvertering, indata >> I = interp(qalpha, qrad, qe, Ialpha, Irad); Referensvinklar, avstånd och koordinatsystem qalpha qrad qe

13 p. 49 p. 5 Skannkonvertering, utdata Skannkonvertering, utdata X Y Ymin Ymin Xmin Xmax Xmin Xmax [ Xmin:dpix:Xmax ] [ Ymin:dpix:Ymax ] Ymax Ymax Skapa bilderna X och Y. Bilderna varierar i steg om dpix. Storleken beror på valda pixelstorleken och är samma som utbildens storlek. Tips: Använd Matlab-kommandot meshgrid p. 51 p. 5 Skannkonvertering, utdata För att slutligen kunna använda interp räknar vi om X och Y till polära koordinater. X Y Skannkonvertering med interp >> I = interp(qalpha, qrad, qe, Ialpha, Irad); Ialpha, Irad Polära koordinater för den geometriskt korrekta bilden De värden som faller utanför indata bilden får värdet NaN. Vi sätter dessa till noll i utbilden. Matlab-kommando: I(isnan(I))=;