[HUR MAN VINNER ÖVER SPELBOLAGEN]

Transkript

1 2014 ÖREBRO UNIVERSITET STATISTIK C - Examensuppsats VT14 Handledare: Niklas Karlsson Examinator: Panagiotis Mantalos Lars Carlsson [HUR MAN VINNER ÖVER SPELBOLAGEN] Detta är ett examensarbete i Statistik där författaren beskriver oddssättning samt analyserar svenska elitverksamheten i speedway

2 Sammanfattning När det gäller vadslagning kan man idag spela på de flesta sporter men även på mycket annat som till exempel politik (Bettingexpert, 2014). Speedway är en anrik motorsport och redan 1936 kördes första världsmästerskapet på Wembley stadium i London (Rander, 2005). Det finns många spelbolag med spelbara odds på speedwaymatcher och med hjälp av mutinomial logistisk regression har jag försökt skatta odds som bättre överensstämmer med sannolikheterna för olika matchutfall och därmed kunna hitta spel där bolagen enligt min modell satt överodds och spela på dessa resultat. 218 matcher analyserades över tre säsonger och totalt 167 spel ansågs ha överodds och fiktivt spelades en krona på vardera av dessa. Vinsten blev 67 kronor. Positiv avkastning är statistiskt säkerställd på signifikansnivån fem procent. Nyckelord: Speedway, Odds, Multinomal Logistisk Regression

3 Innehållsförteckning 1 Inledning Syfte Disposition Bakgrund Svenska Spelmarknaden Odds Speedway Historik Speedway i Sverige Regler Snitt Datamodellering Modellering Prognos av poängskillnad Fiktiv serie Multinomal logistisk modell Data Avkastning Överodds Strategi T-test posititiv avkastning Resultat Multinomal logistisk modell Modell exklusive spelodds Modell exklusive poängskillnad Variabeldefinitioner med deskriptiv statistik Skattade sannolikheter Överodds Avkastning T-test positiv avkastning Diskussion Metoddiskussion Resultatdiskussion Slutsats Referenser Tryckt källa Internetkälla Övrig källa Appendix Överodds...17

4 7.2 Avkastningsmodell Kodning Stata Poangdiff do-file Overodds do-file Utskrifter Stata...28 Figur och tabellförteckning 2-1 Marknadsandelar svenska spelmarknaden Fördelning av överodds utifrån ML-metoden Fiktiv tabell Fiktivt resultat Multinomiell logistisk tabell poängskillnad hemmaodds & bortaodds Multinomiell logistisk tabell poängskillnad Multinomiell logistisk tabell hemmaodds & bortaodds Variabeldefinitioner med deskriptiv statistik Skattade sannolikheter för samtliga matcher i modellen Avkastningstabell...13

5 1 Inledning 2012 omsatte den svenska spelmarknaden ca 50 miljarder kronor vilket motsvarar ungefär 1,5 procent av hela Sveriges bruttonationalprodukt (Lotteriinspektionen, 2013). I Sverige har Svenska staten monopol på spelmarknaden men via internet har även utländska bolag slagit sig in. Till följd av detta har det blivit en kamp mellan bolagen där de vill locka spelarna till sitt bolag och därmed pressas oddsen så att mer pengar når spelarna och mindre pengar går till spelbolagen (Ozgit, 2005). Den här uppsatsen berör ämnena sport, statistik och oddssättning på matcher i elitserien i Speedway. Detta är ett ämne som mig veterligen inte blivit behandlat tidigare så det kan bli lika intressant för mig som författare som för er som läsare. Tyvärr har jag inte lyckats få fram odds för de senaste säsongerna men Svenska Spel har varit tillmötesgående och lämnat ut odds från alla spelbolag som tillhandahåller spel på speedwayelitserien till tidigare säsonger och därför behandlar denna rapport säsongerna 2008 till 2010 (Carlsson, 2014) Tidigare forskning finns tillgängliga för andra sporter. Englund och Duras skriver i sin rapport från 2012 om ett lyckat resultat, där de använt en modell som tidigare använts av bland annat upphovsmannen Stefani (1980), när de för skottska division prognostiserade målskillnad för kommande matcher. Pope och Peel refereras där det sägs att spelbolagens odds med fördel användas för att skatta ett lags styrka och form. Det tycks finnas möjligheter att övervinna spelbolagens oddssättningar. I denna uppsats kommer Stefanis modell åter att användas. Garcia (2013) har analyserat hemmafördel i fotbollen UEFA-länder. 52 länder övervakades under tio år och över 100,000 matcher analyserades på högsta nivå i respektive land. Signifikant hemmafördel existerade i 32 länder. Även inom ishockey finns tidigare forskning. Bray(1999) analyserade data för proffisionella hockeyligor mellan säsongerna 1974 och 1993 och fick då fram att hemmalagen vann 17,3 procent fler matcher på hemmaplan än på bortaplan. Hemmafördelen var konsekvent för lagen oberoende på vilken kvalité laget höll. 1.1 Syfte Syftet med denna studie är att undersöka om det går att sätta odds som bättre överrensstämmer med verkligheten än vad spelbolagen gör och därmed få en positiv avkastning på satsat kapital. 1.2 Disposition Uppsatsen inleds med kapitel 2, Bakgrund, där beskrivs den svenska spelmarknaden, spelmonopol, oddssättning, speedwayhistorik och reglemente. I kapitel 3, Datamodellering, förklarar jag vilka modeller som kommer användas och varför jag jag valt dem. Där förklaras begreppen avkastning och överodds samt en beskrivning av min strategi för att nå uppsatsens syfte. Resultatet beskrivs i kaptitel 4 och diskuteras i kapitel 5 tillsammans med slutsatsen. 1

6 2 Bakgrund 2.1 Svenska Spelmarknaden 49,6 miljarder svenska kronor. Så mycket pengar spelade svenska folket för på den svenska spelmarknaden år Detta innebär 5209 kronor per invånare eller 6478 kronor per invånare över 18 år som spelaren måste vara enligt svensk lag kronor spelades i genomsnitt bort av varje spelare under året vilket gav staten en inkomst på 6,5 miljarder kronor. Men det är inte bara svenska staten som tar del av alla pengar som spelas bort i Sverige. Trots spelmonopol i Sverige finns det svenska företag placerade utomlands som tillhandahåller spelverksamhet i Sverige över internet. Utländska spelbolag hade under 2012 marknadsandelar motsvarande 13 % på den svenska marknaden (Lotteriinspektionen, 2013). 2-1 Marknadsandelar svenska spelmarknaden 2012 Källa: Lotteriinspektionen 2

7 2.2 Odds Vanligtvis används oddsmodellen där talet 1 divideras med sannolikheten att händelsen inträffar. Anser oddssättaren att hemmalaget garanterat vinner får alltså hemmalaget oddset 1 då 1 dividerat med 1 är lika med 1. Om hemmalaget och bortalaget har lika stor sannolikhet att vinna, och det enbart finns dessa två utfall i matchen, blir båda oddsen 2 eftersom 1 dividerat med 0,5 är lika med 2. Om spelbolaget skulle använda denna modell och ge odds efter denna modell skulle de på lång sikt inte tjäna några pengar eftersom spelarna skulle vinna tillbaka sina pengar efter många spel. Eftersom spelbolaget vill tjäna pengar på ditt spelande ger de istället lägre odds för att på sikt gå med vinst på ditt spelande. Ofta sätts oddsen så att procent ska gå tillbaka till spelaren men i vissa fall, som Styktipset, går endast 65 procent till spelaren (Svenska Spel). Detta innebär att du som spelare måste skatta odds som är bättre än spelbolagens för att gå med vinst på lång sikt. I exemplet ovan med oddset 2 på både hemma- och bortalaget kan du satsa en krona på varje och garanterat få tillbaka din insats om spelet endast har utfallet hemmavinst eller bortavinst. Om du istället spelar en krona på båda utfallen där endast 80 procent betalas ut till spelaren så spelar du på oddset 1,6 i båda fallen och går alltså back 0,4 kronor även om du alltså spelat på rätt resultat i ett av dina två spel. Strävar du efter att inte gå back på ditt spelande måste du alltså hitta spelen som genererar pengar till dig och inte till spelbolaget. För att lyckas med detta krävs det att du kan analysera matchutgången bättre än oddssättaren till exempel genom att skatta effekten av fler betydande variabler som kan påverka utgången i matcherna. Odds kan defineras på olika sätt inom statistik. I den här uppsatsen definieras odds som talet ett dividerat med sannolikheten för att en vald händelse ska inträffa. 2.3 Speedway Historik Speedway är en anrik motorsport och redan 1936 kördes första världsmästerskapet på Wembley stadium i London. Segrare blev australiensaren Lionel Van Praag. Sporten är utbredd över hela världen där de största ligorna är England, Polen och Sverige. Åtta olika länder har fostrat världsmästare där Sverige och Danmark ligger i täten med fjorton titlar var. Därefter kommer Nya Zeeland tolv, Storbritannien tio, Australien åtta, USA sju, Polen två och Tyskland med en titel (SpeedwayGP). (1) 3

8 2.4 Speedway i Sverige Det svenska ligasystemet i speedway är år 2014 uppbyggda i tre divisioner; Elitserien, Allsvenskan samt Division 1. Det finns också Elit B-serien samt ungdomsserier även om dessa ligger utanför seriesystemet med upp- och nedflyttning. Elitserien 2014 består av åtta lag: Dackarna från Målilla Elit Vetlanda från Vetlanda Ikaros Smederna från Eskilstuna Indianerna från Kumla Piraterna från Motala Rospiggarna från Hallstahammar Vargarna från Norrköping Västervik från Västervik Alla lag möter varandra hemma och borta under serien vilket betyder att alla lag kör sju hemmamatcher samt sju bortamatcher och serien resulterar i totalt 14 omgångar och 56 matcher på en säsong. Efter att serien körts klart genomförs sedan ett slutspel där de sex bäst placerade lagen gör upp om guldet. Laget som hamnar på åttonde plats i tabellen åker ur Elitserien och degraderas till Allsvenskan och byter därmed plats med Allsvenskans segrare till nästa års Elitserie. (Svemo Reglemente Rundbana 2014) Regler Regelverket skiljer sig åt i olika länder och det skiljer sig även åt beroende på om tävlingen är individuell eller i lag. I denna uppsats används regelverket för svenska elitserien. Tävlingarna körs på banor som oftast ligger mellan meter. Fyra förare gör upp samtidigt, två från varje lag, med totalt sju förare i laget, i varje heat enligt rullande schema. Alla förare i laget kör fyra heat var och sedan avslutas tävlingen med ett finalheat där de två förarna med flest poäng ur varje lag gör upp om de sista poängen. Vinnaren i varje heat får tre poäng, tvåan får två poäng, trean en poäng och noll poäng delas ut till den som kommer i mål sist. Totalt körs femton heat vilket gör att totalt 90 poäng delas ut i en tävling. Varje heat kan sluta på fem olika sätt förutsatt att minst tre av fyra förare kommer i mål: 5-1, 4-2, 3-3, 2-4 och 1-5. Resultaten 5-1 är en välkänd term när förarna ur samma lag tar första och andraplatsen i ett heat och kallas i folkmun för en femetta (Svemo Reglemente Rundbana 2014). 4

9 2.4.2 Snitt I många sporter används ett lönetak för att vissa lag inte ska kunna köpa upp alla bra spelare och bli överlägsna i serien. Ofta finns också ett lönegolv för att säkra en viss kvalité i laget. Inom speedway finns ett liknande system men där pratas istället om snittgolv och snittak. Varje förare tilldelas ett snitt efter hur bra de presterat tidigare år. Maximalt kan en förare ha snittet 3,000 vilket innebär att föraren i snitt vinner alla sina heat. Lägsta snittet en förare kan inneha är 0,500 vilket innebär att föraren snittar en halv poäng per heat. Detta blir även förarens officiella snitt även om det sanna värdet skulle ligga under 0,500. Matchsnitten avrundas till tre decimaler. Golvsnittet för lagets sju förare för 2014 års säsong är satt till 8,500 och taksnittet är satt till 10,250. Detta är alltså totala snittpoängen för lagets alla sju förare. Om ett lag inte uppnår golvsnittet i en match bötfälls klubben med totalt kronor samt två poängs avdrag. I varje trupp kör sju förare varje match och tack vare snittreglerna kan de inte ställa upp ett lag bestående av sju världsstjärnor. Har klubben många toppåkare i truppen tvingas man ställa över några av dessa i varje match för att inte överstiga taksnittet. Det finns olika sätt att välja sitt lag ifrån truppen. Vissa uppställningar har tre-fyra stycken bra åkare med högt snitt och resterande åkare är lågsnittare. Lagledaren kan även välja att ha ett jämnt lag där alla sju förare i laget har ett snitt runt 1,450 poäng (Svemo Reglemente Rundbana 2014). 5

10 3 Datamodellering 3.1 Modellering Det finns tre möjliga utfall i en speedwaymatch; hemmavinst, bortavinst eller oavgjort. Eftersom spelbolagen har olika odds kan man anta att vilket odds spelbolagen sätter på en match beror på hur de värderar flertalet olika variabler. Vilka variabler som används och hur de värderas kan vara olika för de olika spelbolagen och ger då skillnaden i oddsen eftersom olika oddssättare kan använda olika metoder och anser vissa variabler viktigare än andra. Vid val av modelluppbyggnad används Stefanis två-stegsmodell (Stefani, 1980) där första steget är en multipel linjär regressionsmodell som prognostiserar poängskillnad mellan två lag och i nästa steg översätts dessa till sannolikheter för de tre möjliga utfallen i matchen med hjälp av en multinomial regressionsmodell som skattas med Maximum Likehoodmetoden Prognos av poängskillnad En multipel linjär regressionsmodell används för att prognostisera poängskillnaden i en aktuell match betingat på resultat från samtliga matcher fram till den aktuella matchen under årets serie enligt följande: (2) Y är poängskillnaden i den i: te matchen. j går från 1 till k-1 då lag k är referenslag. Om exempelvis lag 2 möter lag 3 på hemmplan blir den förväntade målskillnaden i matchen och den prognostisterade poängskillnaden där är minsta kvadratskattningar av. Om poängskillnad får värdet 0 innebär det att inget av lagen har en fördel i matchen, ett positivt värde ger hemmalaget fördel och ett negativt värde ger bortalaget fördel. Ett större värde på poängskillnad innebär en större fördel i matchen och sannolikheten att hemmalaget eller bortalaget ska vinna ökar då värdet går längre ifrån Fiktiv serie För att bättre förklara begreppet poängskillnad visas här en tabell som beskriver sambandet. Godtyckligt valdes fyra lag samt resultat i samtliga matcher. De fyra variablerna till höger i tabellen antar något av värdena 0, -1 eller 1. I den första av de fyra kolumnerna står dack som är en variabel tillhörande Dackarna och den får värdet 1 då Dackarna i den aktuella matchen har hemmaplan mot Indianerna som tilldelas värdet -1. Smederna och Vargarna får värdet 0 då de inte representeras i den aktuella matchen. För mer ingående förståelse rekommenderas appendix där all aktuell data presenteras. 6

11 3-1 Fiktiv tabell Hemmalag Bortalag Omgång Match Resultat Poängskillnad dack indi smed varg Dackarna Indianderna Smederna Vargarna Dackarna Smederna Indianderna Vargarna Dackarna Vargarna Smederna Indianderna Vargarna Smederna Indianderna Dackarna Vargarna Indianderna Smederna Dackarna Vargarna Dackarna Smederna Indianderna Dackarna Indianderna Smederna Vargarna Dackarna Smederna Indianderna Vargarna För att skatta matcherna i omgång nio används informationen ovan från de åtta första omgångarna och utför regression med responsvariabel poangskillnad och som förklarande variabler dack, indi, smed och varg. Smederna används som referenslag och därmed undviks perfekt multikollinearitet. Nedan visas resultatet av detta: 7

12 3-2 Fiktivt resultat Poängskillnad Koefficient Standardfel T P>t [95% konfidensintervall] Dack 5,37 2,49 2,16 0,05-0,06 10,79 Indi -0,24 2,67-0,09 0,93-6,06 5,57 Smed 0,00 (referenslag) Varg 2,72 2,56 1,06 0,31-2,86 8,31 Hemmafördel 1,89 1,53 1,23 0,24-1,45 5,23 Vi vill skatta poängskillnaden för match nummer 17 i vår fiktiva serie som går mellan Dackarna på hemmaplan och Indianerna på bortaplan. Vi följer samma procedur som i tidigare stycke och beräknar poängskillnad enligt följande: = 7,5 poäng (3) Vår prognos ger oss ett resultat som betyder att Dackarna förväntas vinna matchen mot Indianerna med 7,5 poäng i den sjuttonde matchen. Smederna och Vargarna plockas bort från beräkningen då deras koefficient multipliceras med 0 i den aktuella matchen. 3.2 Multinomal logistisk modell I min modell kan responsvariabeln Y anta tre olika värden; 0 om matchen slutar oavgjord, 1 om hemmalaget vinner samt 2 om vinsten går till bortalaget. Inom ramen för en multinomial logistisk regressionsmodell skattas matchutfallen med Maximum Likehoodmetoden. Metoden används för att skatta sannolikheterna för de olika matchresultaten betingat på den prognostiserade poängskillnaden från steg ett med prognos av poängskillnad och spelbolagens odds. Multinomial logistisk modell ansågs mest lämplig eftersom det endast finns tre utfall. Sannolikheterna för att de tre utfallen ska inträffa modelleras enligt följande (Greene, 2000): (4) där = odds för hemmavinst, = odds för bortavinst och = poängskillnadsprognos 3.3 Data I min modell använder jag genomsnittliga referensodds för de olika utfallen från alla spelbolag som är verksamma på svenska Elitserien i speedway. Oddsen som används är från säsongerna 2008, 2009 samt Totalt 218 matcher. Tyvärr har inte senaste årens odds kunnat lämnas ut ifrån Svenska Spel men de gav mig tillgång till alla odds för samtliga oddsbolag för tidigare tidigare säsonger (Carlsson, 2014). All data är insamlad ifrån Svenska Motorcykelförbundets (SVEMO) hemsida ( där alla snitt och resultat är officiella och godkända av SVEMO. 8

13 3.4 Avkastning Vinsten för ett spel, V, är en stokastisk variabel som antar värdet odds i 1 med sannolikheten P(Y = i) och värdet -1 med sannolikheten 1 P(Y = i). Min förväntade vinst för ett enskilt spel vid insatsen en krona beräknas genom följande formel: där 1 är värdet på insatsen, i detta fall en krona. Om E(V) får ett positivt värde förväntas matchen alltså generera positiv vinst och spelaren bör spela på detta spel. Detta händer när mitt modellodds är lägre än spelbolagets. Oddsen är ett vägt medelvärde från alla spelbolag som satt spelbara odds på denna specifika match. 3.5 Överodds Vid jämförelse av mina modellodds med de sanna oddsen kan jag för ett visst matchutfall hitta matcher med så kallade överodds. Detta är matcher där mitt odds är lägre än spelbolagens, med andra ord de matcher där jag bedömt ett visst utfall ha en högre sannolikhet att inträffa än vad spelbolaget tror. 3.6 Strategi Som tidigare nämnt behövs en bra strategi för att vinna pengar på lång sikt då spelbolagen sätter odds där de själva på sikt ska tjäna pengar. För att kunna vinna pengar gäller det att spelaren hittar de odds som bolagen satt alldeles för höga och spelar efter dessa resultat. I min modell har jag valt att satsa ett konstant belopp på en krona på varje spel. Modellen kan även rekommendera att spela på flera utfall i samma match. En annan tanke skulle vara att istället anpassa insatsen och satsa mer pengar ju längre ifrån spelbolagets odds som min modells odds hamnar. Om min modell har bättre odds än spelbolagen ökar då vinsten eftersom pengar satsas på de resultat som har större sannolikhet att inträffa än vad spelbolagen satt odds för T-test posititiv avkastning Även om modellen skulle ge ett bra resultat kan detta bero på slumpen. För att kvantifiera denna osäkerhet används ett T-test för att se om eventuell positiv avkastning är statistiskt säkerställd. Vald signifikansnivå är fem procent. Nedan visas nollhypotes, alternativhypotes samt teststatistika. v tecknas för medelvärdet av alla vinster. =E(V) =E(V) (6) (5) (7) Vi testar om vi kan förkasta nollhypotesen att vår avkastning är lika med eller mindre än noll. Teststatistikans fördelning följer av Centrala gränsvärdessatsen då vi kan betrakta vinsterna för de m spelen som ett slumpmässigt stickprov approximativt normalfördelat med väntevärde µ och standardavvikelse σ (Wackerly et al., 2007). 9

14 4 Resultat 4.1 Multinomal logistisk modell Tre olika modeller presenteras i följande kapitel och som ses i tabellen nedan påverkar den prognosisterade poängskillnaden åt rätt håll i båda utfallen som innebär vinst till något lag. Utfall 1 är hemmavinst och om hemmalaget förväntas ta mer poäng än bortalaget ökar sannolikheten att hemmalaget vinner. Detta med ett p-värde på 0,007. Även utfall 2 med en poängskillnad på -0,004 har rätt tecken eftersom bortalaget har större chans att vinna då poängskillnad blir negativ även om detta resultat ej är signifikant. Trots att modellen kontrollerar för odds är parameterskattningen poängskillnad signifikant, det vill säga vår variabel poängskillnad innehåller värdefull information utöver den information oddsen bidrar med för att förklara olika matchutfall. I tabellen visas variablernas koefficient, standardfel, z-värde, p-värde samt ett 95-procentigt konfidensintervall. Trots höga p-värden för såväl hemma- och bortaodds har jag valt att ej exkludera dem i min modell då bortaoddsen har relativt låga p-värden under 0,2. Därför kommer endast denna modell att användas i fortsättningen. På nästa sida ses utskrifter för poängskillnad och oddsvariablerna var för sig. 4-1 Multinomiell logistisk tabell poängskillnad hemmaodds & bortaodds Resultat Koefficient Standardfel Z P>z [95% Konf. Intervall] 0 1 Koefficient Standardfel Z P>z [95% Konf. Intervall] Poangskillnad 0,206 0,077 2,690 0,007 0,056 0,356 Hemmaodds 0,010 0,470 0,020 0,984-0,912 0,932 Bortaodds -0,191 0,126-1,520 0,130-0,437 0,056 _cons 2,381 1,134 2,100 0,036 0,160 4,603 2 Koefficient Standardfel Z P>z [95% Konf. Intervall] Poangskillnad -0,004 0,076-0,060 0,955-0,153 0,145 Hemmaodds 0,151 0,419 0,360 0,719-0,670 0,972 Bortaodds -0,185 0,144-1,280 0,199-0,468 0,098 _cons 2,186 1,087 2,010 0,044 0,055 4,317 10

15 4.1.1 Modell exklusive spelodds I den här modellen är spelbolagens odds exkluderat och då skönjas en betydande skillnad i signifikansnivå för poängskillnadsvariabeln i bortalagsseger (resultat 2). Orsaken till detta är att poängskillnad korrelerar med oddsvariablerna. 4-2 Multinomiell logistisk tabell poängskillnad Resultat Koefficient Standardfel Z P>z [95% Konf. Intervall] 0 1 Koefficient Standardfel z P>z [95% Konf. Intervall] Poangskillnad 0,135 0,048 2,800 0,005 0,041 0,230 _cons 1,785 0,393 4,550 0,000 1,016 2,555 2 Koefficient Standardfel z P>z [95% Konf. Intervall] Poangskillnad -0,079 0,049-1,620 0,105-0,175 0,016 _cons 1,876 0,377 4,980 0,000 1,137 2, Modell exklusive poängskillnad I sista modellen är istället poängskillnad exkluderat och här används enbart spelbolagens odds. Vad nu konstateras är att rätt tecken återfinns överallt, det vill säga att oddsen har en riktig effekt på resultatet. Om hemmaoddset går upp minskar sannolikheten att hemmalaget vinner matchen. Inget p-värde är signifikant på valda fem procent, dock ser vi att för resultat 1 har hemmaodds ett lågt p- värde på 0,120 och för resultat 2 har bortaodds ett p-värde på 0,082 vilket är bra eftersom det är dessa två variabler som direkt speglar resultat 1 för hemmavinst och resultat 2 för bortavinst. Om vi inte kontrollerar för poängskillnad blir effekten av oddsen större på sannolikheterna för de olika matchutfallen. Att endast konstanten är signifikant tyder på att oddsen inte på egen hand kan förklara matchutfallen. 4-3 Multinomiell logistisk tabell hemmaodds & bortaodds Resultat Koefficient Standardfel z P>z [95% Konf. Intervall] 0 1 Koefficient Standardfel z P>z [95% Konf. Intervall] Hemmaodds -0,629 0,405-1,550 0,120-1,422 0,165 Bortaodds 0,020 0,097 0,210 0,833-0,170 0,211 _cons 3,625 1,091 3,320 0,001 1,486 5,763 2 Koefficient Standardfel z P>z [95% Konf. Intervall] Hemmaodds 0,148 0,347 0,430 0,670-0,532 0,828 Bortaodds -0,211 0,122-1,740 0,082-0,450 0,027 _cons 2,395 1,077 2,220 0,026 0,283 4,507 11

16 4.1.3 Variabeldefinitioner med deskriptiv statistik 4-4 Variabeldefinitioner med deskriptiv statistik Variabel Beskrivning Medelvärde Standardavvikelse Min Max Season Säsong 2008,92 0, , ,00 Omgang Omgång 9,54 5,21 1,00 18,00 Matchnr Matchnr 109,50 63,08 1,00 218,00 Hemmaodds Medelvärde hemmaodds spelbolag 1,75 1,16 1,01 7,31 Likaodds Medelvärde likaodds spelbolag 17,54 3,03 6,00 28,53 Bortaodds Medelvärde bortaodds spelbolag 5,26 4,33 1,09 17,44 Hp Hemmapoäng 51,02 7,47 29,00 69,00 Bp Bortapoäng 44,48 7,56 25,00 79,00 Resultat 1: Hemmavinst 0: Oavgjort 2: Bortavinst 1,26 0,52 0,00 2,00 Diff Hemmapoäng-Bortapoäng 6,54 14,25-32,00 42,00 Poangskillnad Poängskillnadsprognos 6,21 9,80-21,85 32, Skattade sannolikheter När alla matcher summeras ses vi att det vanligaste utfallet är hemmavinst med 65 procent följt av bortavinst med 30 procent och oavgjort endast 5 procent av matcherna. I Appendix återfinns skattade sannolikheter för alla utfall i samtliga matcher. Variabel p0, det vill säga sannolikheten för oavgjord match, har ett maxvärde på 17 procent vilket betyder att den matchen med högst sannolikhet att sluta oavgjord mer troligt slutar med ett annat utfall då matchen fortfarande har en högre sannolikhet att sluta med ett annat utfall. 4-5 Skattade sannolikheter för samtliga matcher i modellen Variabel Obs Medelvärde Std avvikelse Min Max p p p

17 4.3 Överodds I min analys hittades 167 spel med överodds. Fördelningen av dessa syns i figuren nedan. Då oddsen i undersökningen i snitt haft en marginal på 18 procent är det aningen häpnadsväckande att antalet överodds resulterade i det stora antalet då spelbolagen totalt sett har lägre odds. Då överoddsen är relativt jämnt fördelade över de olika utfallen kan heller inte någon slutsats dras att vissa utfall systematiskt fått ett högre odds. Fördelning av överodds borta 32% hemma 40% lika 28% 4-1 Fördelning av överodds utifrån ML-metoden 4.4 Avkastning Hur många överodds modellen identifierar spelar ingen roll för spelaren om de inte kan utnyttjas för att välja spel där avkastningen per satsad krona blir så hög som möjligt. I min modell för avkastning har jag valt att satsa en krona per möjligt spel där min modell fått fram ett överodds. Totalt 167 spel valdes och efter tre säsonger skulle min modell ha genererat en vinst på 67 kronor. Detta genererar en vinst på 40 procent per satsad krona. Vi ser även i tabellen att oavgjorda resultat och bortavinster genererar mest avkastning då vinsten är 62 av totalt 67 kronor. Med det här utfallet betyder det att spelaren skulle kunna ha satsat 94 kronor på oavgjorda resultat samt bortavinster och trots den mindre insatsen och låga risken kunnat kamma hem 93 procent av den totala vinsten som skulle ha betalats ut vid insats på alla 167 utvalda spel. 4-6 Avkastningstabell TYP Hemma Lika Borta Totalt Satsade kronor 73 kr 33 kr 61 kr 167 kr Utdelade kronor 78 kr 55 kr 101 kr 234 kr Vinst 5 kr 22 kr 40 kr 67 kr Vinst per satsad krona procent 7 % 65 % 65 % 40 % 4.5 T-test positiv avkastning Med ett p-värde på 0,0131 är det statistiskt säkerställt på valda 5 procent signifikansnivån att vi har en positiv avkastning. 13

18 5 Diskussion 5.1 Metoddiskussion Några problem med att analysera utfall i speedway är att det finns faktorer som inte kan beaktas inför en enstaka match. Eftersom prognostiserad poängskillnad mellan lagen endast beror på tidigare matcher tar den ingen hänsyn till variabler som kan påverka denna match. En sådan betydande variabel är skador. Om ett lags bästa förare blir skadad och missar en match försämras hela laget markant. Som exempel kan tas om en fiktiv superstjärna med snittet 3,000 är skadad och ersätts med en duktig förare med snittet 2,000 blir skillnaden 5 poäng mindre i matchen för berört lag. Detta eftersom föraren med snittet 3,000 på fem heat i matchen förväntas köra in 15 poäng och ersättaren 10 poäng. En jämn match som förväntas sluta med hemmavinst med ordinarie lag förväntas istället sluta med bortavinst I efterhand kan jag inse att en variabel jag borde haft med är skillnad i lagsnitt inför varje match. I min modell skulle den eventuellt ha ersatt spelbolagens odds. Modellen med enbart poängskillnad kan anses stabilare då den gav ett bra resultat och inte påverkas om spelbolagen gör något misstag med oddsen. Däremot tar den inte heller med sådan information som spelbolagen kan ha tillgång till innan matchen som annars kan missas. En variabel som är svår att mäta är skicket på underlaget. Har det regnat mycket eller om hemmaklubben har vattnat banan extra hårt får banan mycket fäste vilket passar vissa förare och därmed även vissa lag bättre. Klubben kan även hålla igen på vattning och sladdning inför olika heat för att anpassa till sina förares heatscheman. Detta är faktorer som är svåra att ha med i beräkningen eftersom förutsättningarna är okända inför matchen och även kan ändras under den pågående matchen. 5.2 Resultatdiskussion Ett resultat som ger en krona och fyrtio öre tillbaka på varje satsad krona bör anses framgångsrikt. Att resultatet blev bra kan bero på att spelbolagen inte satt tillräckligt bra odds på speedway. Varför det är på det viset kan exempelvis bero på att spelintresset för speedway är väsentligt mycket lägre än i till exempel stora fotbollsligor som Premier League och La Liga. En annan teori kan vara att spelbolagen favoriserar vissa lag som spelas oftare än andra och ger därmed sämre odds på dessa lag. Mest troligt är dock första teorin. Det kostar mer att analysera alla matcher noggrant än att göra lite mindre i vinst om få personer spelar på sporten. Det ska dock tilläggas att oddsen inte är dagsfärska och kan ha förbättrats de senaste åren och att resultatet möjligvis blivit ett annat om jag haft tillgång till de senaste årens resultat. Ett antagande är dock att träffsäkerheten på odds ökar då intresset och spelandet ökar allt enligt nationalekonomins teori om utbud och efterfrågan. Det finns även en stor fördel med att intresset och spelandet ökar, nämligen att även konkurrensen ökar. Detta medför att de olika spelbolagen tvingas sänka sina marginaler för att locka spelarna till sig och därmed går mer av pengarna tillbaka till spelaren. Då min modell gav fyrtio procent avkastning kan det antas att modellen kan vara ett bra redskap till att faktiskt vinna pengar på lång sikt. Stefanis modell får anses som trovärdig då den även i denna studie visat på bra resultat. 14

19 5.3 Slutsats Genom att använda modellen som beskrivits i denna uppsats skulle spelare säsongerna kunnat generera en avkastning på 40 procent på satsat kapital vid konstant insats på rekommenderade spel enligt modell. De spel som genererat störst procentuell avkastning är oavgjorda resultat samt bortavinster. 15

20 6 Referenser 6.1 Tryckt källa Englund, J och Duras, T Odds i spelarens favör, Örebro: Örebro Universitet Garcia, M.S et al Calculating Home Advantage in the First Decade of the 21th Century UEFA Soccer League, Coruña : University of A Coruña Greene, W H Econometric Analysis, London: Prentice Hall International Ozgit, A The Bookie Puzzle: Auction versus Dealer Markets in Online Sports Betting, UCLA: Department of Economics Rander, T Kurvornas Konst, Lindelöws bokförlag Stefani, R Improved Least Squares Football, Basketball and Soccer. IEEE Xplore Transactions on Systems, Man, and Cybernetics vol. SMC-10. Februari Wackerly, D., Owen, W., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. (2007). Mathematical Statistics with Applications, Brooks/Cole 6.2 Internetkälla Bettingexpert (Hämtad ) Bray S.R The home advantage from an individual team perspective, Journal of Applied Sport Psychology vol (Hämtad ) Speedwaygp - (Hämtad ) Svenska Lotteriinspektionen Den svenska spelmarknaden 2012 i siffror (Hämtad ) Svenska Motorcykelförbundet (Hämtad ) Svenska Motorcykelförbundet (Hämtad ) Svenska Motorcykelförbundets - Reglemente Rundbana (Hämtad ) 6.3 Övrig källa Carlsson, O: Svenska Spel April 16

21 7 Appendix 7.1 Överodds Tabell som visar vilka matcher modellen rekommenderar spel på. hemma Borta säs omg H L B M H M L M B HÖ LÖ BÖ Dackarna Indianerna ,02 21,65 12,18 Lejonen Smederna ,30 16,43 3,52 Masarna Elit Vetlanda ,56 14,27 2,49 Piraterna Hammarby ,55 14,11 2,54 Rospiggarna Västervik ,23 15,49 1,38 Elit Vetlanda Piraterna ,17 17,69 5,00 Hammarby Lejonen ,49 15,51 2,65 Indianerna Rospiggarna ,15 13,26 1,74 Smederna Dackarna ,84 17,28 1,26 Västervik Masarna ,09 18,39 7,35 Elit Vetlanda Smederna ,30 16,06 3,72 1,11 35,86 14, Lejonen Dackarna ,62 14,67 1,53 1,57 18,39 3, Masarna Hammarby ,47 14,76 2,83 4,10 17,96 1, Piraterna Rospiggarna ,16 17,18 5,45 1,57 15,70 3, Västervik Indianerna ,02 22,79 12,15 1,11 20,84 20, Dackarna Rospiggarna ,05 21,54 9,56 1,07 30,96 28, Hammarby Västervik ,23 17,55 4,25 1,08 40,74 19, Indianerna Piraterna ,98 13,71 1,88 1,86 17,82 2, Lejonen Elit Vetlanda ,80 13,76 2,07 1,09 41,53 15, Smederna Masarna ,48 15,48 2,71 3,07 17,23 1, Elit Vetlanda Dackarna ,71 14,44 2,18 1,81 18,11 2, Masarna Indianerna ,06 21,48 8,38 1,05 44,50 44, Piraterna Smederna ,25 16,58 3,97 1,26 23,05 6, Rospiggarna Hammarby ,25 13,94 1,67 2,67 16,93 1, Västervik Lejonen ,19 17,70 4,74 2,63 14,74 1, Dackarna Västervik ,19 17,12 4,73 1,12 31,18 12, Hammarby Elit Vetlanda ,43 16,29 2,87 1,16 31,21 9, Lejonen Piraterna ,10 19,48 6,74 1,05 44,95 34, Rospiggarna Masarna ,01 25,13 13,66 1,19 13,29 11, Smederna Indianerna ,03 22,12 10,91 1,22 14,98 8, Elit Vetlanda Rospiggarna ,17 18,65 4,97 1,30 20,19 5, Indianerna Hammarby ,66 17,28 1,29 6,30 17,40 1, Masarna Lejonen ,09 14,47 1,76 3,04 17,33 1, Piraterna Dackarna ,16 16,08 1,38 2,54 15,44 1, Västervik Smederna ,06 20,75 8,25 1,12 24,82 14, Dackarna Hammarby ,08 20,30 7,43 1,19 20,76 9, Lejonen Indianerna ,05 22,11 9,05 1,03 60,67 86, Masarna Piraterna ,94 13,87 1,91 1,63 18,87 2, Smederna Rospiggarna ,69 14,84 2,22 1,99 17,63 2, Västervik Elit Vetlanda ,34 16,65 3,34 1,35 21,31 4,

22 Dackarna Masarna ,01 22,75 15,79 1,06 25,08 54, Hammarby Smederna ,23 17,21 4,36 1,12 32,65 13, Indianerna Elit Vetlanda ,11 14,82 1,77 2,01 17,36 2, Piraterna Västervik ,63 15,71 2,33 1,41 21,32 4, Rospiggarna Lejonen ,05 14,98 1,81 1,87 17,74 2, Elit Vetlanda Masarna ,01 23,04 14,69 1,11 17,76 24, Hammarby Piraterna ,55 15,40 2,52 1,26 25,15 6, Indianerna Dackarna ,01 13,84 1,85 2,56 17,15 1, Smederna Lejonen ,76 14,17 2,13 2,50 17,27 1, Västervik Rospiggarna ,15 18,38 5,58 1,41 17,20 4, Dackarna Smederna ,11 17,71 6,68 1,08 34,51 21, Lejonen Hammarby ,20 18,86 4,59 1,10 34,89 15, Masarna Västervik ,52 16,59 2,57 1,80 17,98 2, Piraterna Elit Vetlanda ,62 14,84 2,34 1,39 21,68 4, Rospiggarna Indianerna ,23 17,90 4,30 1,13 31,20 11, Dackarna Lejonen ,20 18,34 4,60 1,58 16,77 3, Hammarby Masarna ,19 18,71 4,81 1,12 31,79 13, Indianerna Västervik ,54 16,74 2,54 1,34 22,57 4, Rospiggarna Piraterna ,48 16,68 2,71 1,34 22,41 4, Smederna Elit Vetlanda ,65 15,64 2,32 1,83 17,98 2, Elit Vetlanda Lejonen ,73 16,10 2,14 1,76 18,31 2, Masarna Smederna ,58 16,17 2,44 1,39 21,52 4, Piraterna Indianerna ,20 18,91 4,47 1,17 27,23 9, Rospiggarna Dackarna ,04 14,65 1,80 1,73 18,28 2, Västervik Hammarby ,15 19,98 5,14 1,31 19,71 5, Dackarna Elit Vetlanda ,19 18,65 4,65 1,20 24,44 7, Hammarby Rospiggarna ,89 16,28 1,43 1,61 17,63 3, Indianerna Masarna ,23 18,38 4,21 1,13 31,70 12, Lejonen Västervik ,34 16,95 3,28 1,09 41,44 17, Smederna Piraterna ,89 14,51 1,97 1,78 18,14 2, Elit Vetlanda Hammarby ,02 22,68 13,74 1,11 18,87 22, Indianerna Smederna ,01 22,28 14,67 1,11 17,19 22, Masarna Rospiggarna ,87 13,88 1,97 2,05 17,52 2, Piraterna Lejonen ,28 16,91 3,84 1,63 17,33 3, Västervik Dackarna ,38 16,58 3,16 1,63 18,18 3, Dackarna Piraterna ,17 18,19 5,07 1,15 27,37 10, Hammarby Indianerna ,40 15,51 1,58 1,65 18,26 2, Lejonen Masarna ,01 22,50 15,69 1,05 30,94 78, Rospiggarna Elit Vetlanda ,23 14,84 1,68 1,81 17,72 2, Smederna Västervik ,14 15,51 1,73 2,13 17,20 2, Elit Vetlanda Västervik ,34 17,79 3,31 1,11 36,07 13, Hammarby Dackarna ,55 20,71 1,11 5,04 11,45 1, Indianerna Lejonen ,29 15,72 1,64 2,10 17,04 2, Piraterna Masarna ,01 22,96 15,04 1,10 18,82 28, Rospiggarna Smederna ,22 18,70 4,31 1,09 38,21 17, Elit Vetlanda Indianerna ,07 20,83 8,23 1,10 26,89 17,

23 Lejonen Rospiggarna ,01 23,10 13,75 1,10 20,11 25, Masarna Dackarna ,64 14,42 2,34 3,87 18,14 1, Smederna Hammarby ,47 17,94 2,72 1,52 19,62 3, Västervik Piraterna ,66 15,95 2,26 1,47 20,41 3, Elit Vetlanda Västervik ,18 18,28 4,84 Indianerna Rospiggarna ,34 16,56 3,24 Piraterna Lejonen ,65 15,18 2,26 Dackarna Piraterna ,08 19,26 7,91 Lejonen Indianerna ,30 16,62 3,56 Vargarna Rospiggarna ,22 17,50 4,41 Elit Vetlanda Piraterna ,07 19,35 8,20 1,04 50,66 54, Indianerna Dackarna ,68 15,61 1,49 5,79 18,94 1, Rospiggarna Lejonen ,29 16,95 3,83 1,68 17,05 2, Elit Vetlanda Rospiggarna ,03 20,28 10,97 1,01 103,05 303, Vargarna Dackarna ,18 16,94 1,22 3,01 13,90 1, Västervik Indianerna ,12 17,50 6,27 1,11 30,70 15, Dackarna Västervik ,04 19,74 10,56 1,17 17,70 11, Lejonen Elit Vetlanda ,52 15,47 2,55 2,86 17,26 1, Piraterna Vargarna ,03 20,00 11,11 1,02 77,43 187, Dackarna Lejonen ,01 20,82 13,32 1,09 21,29 26, Indianerna Piraterna ,59 14,49 2,38 2,23 17,33 2, Vargarna Västervik ,71 14,91 1,47 2,09 16,41 2, Elit Vetlanda Dackarna ,27 16,41 3,76 1,07 46,51 23, Vargarna Indianerna ,79 13,96 2,04 2,14 17,49 2, Västervik Rospiggarna ,06 18,65 8,81 1,04 46,90 52, Elit Vetlanda Vargarna ,01 25,13 15,73 1,02 55,22 221, Rospiggarna Piraterna ,09 13,56 1,75 3,23 17,48 1, Västervik Lejonen ,21 16,77 4,20 1,12 33,70 13, Dackarna Rospiggarna ,15 17,59 5,40 1,08 36,96 19, Indianerna Elit Vetlanda ,33 15,82 3,36 1,74 17,38 2, Piraterna Västervik ,01 13,40 1,83 1,39 21,49 4, Vargarna Lejonen ,17 13,86 1,70 1,45 20,41 3, Lejonen Piraterna ,22 17,20 4,22 1,31 21,03 5, Rospiggarna Indianerna ,25 16,85 3,90 3,13 15,99 1, Västervik Elit Vetlanda ,15 17,90 5,21 1,52 16,44 3, Indianerna Lejonen ,22 17,42 4,26 1,21 24,92 7, Piraterna Dackarna ,78 14,18 2,06 1,76 18,35 2, Rospiggarna Vargarna ,48 15,58 2,68 1,94 17,48 2, Dackarna Indianerna ,03 19,79 10,53 1,49 11,00 4, Lejonen Rospiggarna ,06 18,95 8,76 1,08 29,52 22, Piraterna Elit Vetlanda ,29 13,95 1,64 4,01 17,90 1, Dackarna Vargarna ,02 20,67 12,02 1,25 12,87 8, Indianerna Västervik ,27 17,31 3,75 1,66 17,32 2, Rospiggarna Elit Vetlanda ,27 16,33 1,35 12,39 22,89 1, Vargarna Piraterna ,52 15,14 2,56 1,46 20,40 3, Västervik Dackarna ,13 17,15 6,03 1,10 31,39 15,

24 Elit Vetlanda Lejonen ,19 16,40 4,84 1,11 33,47 14, Lejonen Dackarna ,44 15,71 2,79 1,27 24,51 5, Piraterna Indianerna ,80 13,55 2,05 1,40 21,49 4, Västervik Vargarna ,11 17,95 6,51 1,09 33,10 19, Dackarna Elit Vetlanda ,61 13,83 2,33 2,73 17,34 1, Indianerna Vargarna ,12 6,00 5,40 1,21 22,78 7, Rospiggarna Västervik ,89 14,71 2,02 4,79 18,99 1, Lejonen Västervik ,45 14,94 2,76 1,55 19,25 3, Piraterna Rospiggarna ,10 18,48 6,64 1,06 43,84 32, Vargarna Elit Vetlanda ,76 13,86 2,12 1,99 17,64 2, Elit Vetlanda Indianerna ,14 17,65 5,68 1,12 29,30 13, Lejonen Vargarna ,32 16,27 3,31 1,28 23,32 5, Rospiggarna Dackarna ,89 15,38 1,41 2,77 16,00 1, Västervik Piraterna ,40 14,72 1,58 1,30 23,16 5, Dackarna Västervik ,03 20,48 12,15 Lejonen Indianerna ,09 19,35 7,08 Piraterna Vargarna ,08 19,57 7,50 Rospiggarna Elit Vetlanda ,72 16,83 1,20 Elit Vetlanda Rospiggarna ,01 22,45 15,85 Indianerna Lejonen ,80 14,02 2,04 Vargarna Piraterna ,45 15,38 2,82 Västervik Dackarna ,77 16,45 1,19 Dackarna Elit Vetlanda ,29 16,96 3,59 1,65 17,62 2, Piraterna Indianerna ,25 17,58 4,01 1,11 35,04 14, Rospiggarna Västervik ,73 13,81 2,15 4,17 18,53 1, Valsarna Lejonen ,92 17,66 1,25 12,41 21,21 1, Elit Vetlanda Dackarna ,20 17,21 4,59 1,28 21,27 5, Indianerna Piraterna ,40 14,91 1,60 3,24 17,03 1, Lejonen Valsarna ,02 21,61 12,24 1,04 38,05 63, Västervik Rospiggarna ,11 18,04 6,52 1,07 37,75 24, Dackarna Valsarna ,06 24,50 14,67 1,02 81,66 375, Piraterna Västervik ,05 22,86 14,28 1,13 16,42 19, Rospiggarna Lejonen ,03 18,59 1,13 16,90 15,98 1, Vargarna Indianerna ,80 13,93 2,05 1,55 19,65 3, Indianerna Vargarna ,16 19,15 5,08 1,37 18,58 4, Lejonen Rospiggarna ,04 20,60 10,34 1,05 38,06 46, Valsarna Dackarna ,93 18,75 1,13 96,37 37,19 1, Västervik Piraterna ,38 15,22 1,60 3,40 17,20 1, Elit Vetlanda Lejonen ,10 18,30 7,17 1,06 39,74 29, Rospiggarna Valsarna ,61 15,22 2,37 1,35 22,37 4, Vargarna Dackarna ,36 16,35 1,22 9,03 17,94 1, Västervik Indianerna ,50 15,65 2,62 1,48 20,11 3, Dackarna Vargarna ,02 21,04 12,41 1,06 29,54 41, Indianerna Västervik ,24 18,69 4,22 1,40 19,22 4, Lejonen Elit Vetlanda ,86 14,56 1,98 4,95 19,30 1, Valsarna Rospiggarna ,24 18,54 4,06 1,55 17,67 3,

25 Elit Vetlanda Indianerna ,01 20,72 13,73 1,05 31,04 56, Piraterna Dackarna ,77 13,68 2,08 1,98 17,69 2, Vargarna Lejonen ,14 18,29 5,53 1,76 14,69 2, Västervik Valsarna ,13 18,71 5,69 1,06 46,60 31, Dackarna Piraterna ,02 20,26 12,13 1,22 13,61 9, Indianerna Elit Vetlanda ,18 15,58 1,36 9,47 21,02 1, Lejonen Vargarna ,02 20,07 11,96 1,24 13,16 8, Valsarna Västervik ,04 13,55 1,80 5,45 19,67 1, Elit Vetlanda Västervik ,01 24,74 16,24 1,06 26,30 64, Indianerna Dackarna ,22 15,81 1,36 6,57 18,54 1, Rospiggarna Vargarna ,81 14,52 2,05 4,00 18,34 1, Valsarna Piraterna ,31 18,29 1,09 59,23 25,40 1, Dackarna Indianerna ,03 20,24 10,99 1,07 30,65 35, Piraterna Valsarna ,01 24,19 15,23 1,03 51,31 178, Vargarna Rospiggarna ,02 20,48 13,13 1,09 21,62 26, Västervik Elit Vetlanda ,98 13,91 1,88 8,15 22,31 1, Elit Vetlanda Valsarna ,01 25,61 15,98 1,01 94,81 599, Lejonen Piraterna ,35 15,36 3,28 2,10 16,61 2, Rospiggarna Dackarna ,71 18,79 1,10 85,00 31,89 1, Vargarna Västervik ,05 20,43 9,37 1,44 12,43 4, Dackarna Rospiggarna ,01 25,61 16,59 1,02 60,21 297, Piraterna Lejonen ,17 16,95 4,99 1,17 25,94 9, Valsarna Elit Vetlanda ,73 16,84 1,14 142,49 44,95 1, Vargarna Elit Vetlanda ,73 16,84 1,14 17,07 19,01 1, Västervik Vargarna ,39 16,05 3,03 1,41 20,66 4, Indianerna Valsarna ,05 19,60 9,30 1,06 36,62 36, Lejonen Västervik ,06 19,81 8,58 1,25 16,65 7, Rospiggarna Piraterna ,99 17,33 1,25 24,17 27,11 1, Elit Vetlanda Vargarna ,01 23,34 14,49 1,05 31,54 66, Piraterna Rospiggarna ,02 21,90 11,04 1,02 61,94 124, Valsarna Indianerna ,15 14,09 1,71 5,88 19,99 1, Västervik Lejonen ,12 18,79 5,84 1,71 14,54 2, Dackarna Lejonen ,05 18,44 10,01 1,09 25,44 21, Piraterna Elit Vetlanda ,33 15,22 1,64 2,67 16,80 1, Rospiggarna Indianerna ,56 17,03 1,15 8,27 14,99 1, Vargarna Valsarna ,01 28,53 17,44 1,09 17,69 38, Elit Vetlanda Piraterna ,06 19,05 8,31 1,14 22,32 12, Indianerna Rospiggarna ,02 21,13 11,85 1,08 25,84 29, Lejonen Dackarna ,46 15,23 2,74 3,37 17,46 1, Valsarna Vargarna ,05 15,68 1,38 6,07 18,48 1, *hemmalag, bortalag, säsong, omgång, odds hemma spelbolag, odds lika spelbolag, odds borta spelbolag, odds hemma modell, odds lika modell, odds borta modell, hemma överodds, lika överodds samt borta överodds. 21

26 7.2 Avkastningsmodell Tabell som visar avkastning. hemma borta H L B 102 HÖ LÖ BÖ Spel UH UL UB Vinst Dackarna Indianerna 1,02 21,65 12, Lejonen Smederna 1,30 16,43 3, Masarna Elit Vetlanda 1,56 14,27 2, Piraterna Hammarby 1,55 14,11 2, Rospiggarna Västervik 3,23 15,49 1, Elit Vetlanda Piraterna 1,17 17,69 5, Hammarby Lejonen 1,49 15,51 2, Indianerna Rospiggarna 2,15 13,26 1, Smederna Dackarna 3,84 17,28 1, Västervik Masarna 1,09 18,39 7, Elit Vetlanda Smederna 1,30 16,06 3, ,3 0,3 Lejonen Dackarna 2,62 14,67 1, ,62 1,62 Masarna Hammarby 1,47 14,76 2, ,83 1,83 Piraterna Rospiggarna 1,16 17,18 5, ,45 3,45 Västervik Indianerna 1,02 22,79 12, Dackarna Rospiggarna 1,05 21,54 9, Hammarby Västervik 1,23 17,55 4, ,23 0,23 Indianerna Piraterna 1,98 13,71 1, ,98 0,98 Lejonen Elit Vetlanda 1,80 13,76 2, ,8 0,8 Smederna Masarna 1,48 15,48 2, ,71 1,71 Elit Vetlanda Dackarna 1,71 14,44 2, Masarna Indianerna 1,06 21,48 8, ,06 0,06 Piraterna Smederna 1,25 16,58 3, Rospiggarna Hammarby 2,25 13,94 1, Västervik Lejonen 1,19 17,70 4, ,74 2,74 Dackarna Västervik 1,19 17,12 4, ,19 0,19 Hammarby Elit Vetlanda 1,43 16,29 2, ,43 0,43 Lejonen Piraterna 1,10 19,48 6, ,1 0,1 Rospiggarna Masarna 1,01 25,13 13, Smederna Indianerna 1,03 22,12 10, Elit Vetlanda Rospiggarna 1,17 18,65 4, Indianerna Hammarby 3,66 17,28 1, Masarna Lejonen 2,09 14,47 1, ,76 0,76 Piraterna Dackarna 3,16 16,08 1, ,16 1,16 Västervik Smederna 1,06 20,75 8, Dackarna Hammarby 1,08 20,30 7, Lejonen Indianerna 1,05 22,11 9, ,05 0,05 Masarna Piraterna 1,94 13,87 1, Smederna Rospiggarna 1,69 14,84 2, Västervik Elit Vetlanda 1,34 16,65 3, Dackarna Masarna 1,01 22,75 15, Hammarby Smederna 1,23 17,21 4,

27 Indianerna Elit Vetlanda 2,11 14,82 1, ,11 1,11 Piraterna Västervik 1,63 15,71 2, ,63 0,63 Rospiggarna Lejonen 2,05 14,98 1, ,05 1,05 Elit Vetlanda Masarna 1,01 23,04 14, Hammarby Piraterna 1,55 15,40 2, Indianerna Dackarna 2,01 13,84 1, Smederna Lejonen 1,76 14,17 2, Västervik Rospiggarna 1,15 18,38 5, ,58 3,58 Dackarna Smederna 1,11 17,71 6, ,11 0,11 Lejonen Hammarby 1,20 18,86 4, ,2 0,2 Masarna Västervik 1,52 16,59 2, Piraterna Elit Vetlanda 1,62 14,84 2, ,62 0,62 Rospiggarna Indianerna 1,23 17,90 4, Dackarna Lejonen 1,20 18,34 4, ,6 2,6 Hammarby Masarna 1,19 18,71 4, ,19 0,19 Indianerna Västervik 1,54 16,74 2, ,54 0,54 Rospiggarna Piraterna 1,48 16,68 2, Smederna Elit Vetlanda 1,65 15,64 2, Elit Vetlanda Lejonen 1,73 16,10 2, Masarna Smederna 1,58 16,17 2, ,58 0,58 Piraterna Indianerna 1,20 18,91 4, ,2 0,2 Rospiggarna Dackarna 2,04 14,65 1, Västervik Hammarby 1,15 19,98 5, Dackarna Elit Vetlanda 1,19 18,65 4, Hammarby Rospiggarna 2,89 16,28 1, Indianerna Masarna 1,23 18,38 4, ,23 0,23 Lejonen Västervik 1,34 16,95 3, ,34 0,34 Smederna Piraterna 1,89 14,51 1, ,89 0,89 Elit Vetlanda Hammarby 1,02 22,68 13, Indianerna Smederna 1,01 22,28 14, Masarna Rospiggarna 1,87 13,88 1, Piraterna Lejonen 1,28 16,91 3, Västervik Dackarna 1,38 16,58 3, Dackarna Piraterna 1,17 18,19 5, ,17 0,17 Hammarby Indianerna 2,40 15,51 1, ,4 1,4 Lejonen Masarna 1,01 22,50 15, Rospiggarna Elit Vetlanda 2,23 14,84 1, Smederna Västervik 2,14 15,51 1, Elit Vetlanda Västervik 1,34 17,79 3, ,34 0,34 Hammarby Dackarna 6,55 20,71 1, Indianerna Lejonen 2,29 15,72 1, Piraterna Masarna 1,01 22,96 15, Rospiggarna Smederna 1,22 18,70 4, ,22 0,22 Elit Vetlanda Indianerna 1,07 20,83 8, Lejonen Rospiggarna 1,01 23,10 13, Masarna Dackarna 1,64 14,42 2, ,34 1,34 23