Att man på universitetsnivå har
|
|
- Karolina Forsberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 FREDRIK ALBERTSON Intresserade elever Ett samarbete mellan skolan och universitetet Vid Sunnerboskolan i Ljungby gavs intresserade elever möjlighet att läsa matematikkurser som utvecklats i samarbete med lärarna på Växjö universitet. Syftet var att öka intresset för matematikstudier och att stärka elevernas algebrakunskaper. Att man på universitetsnivå har upplevt en allmän försämring av studenternas algebrakunskaper är inget nytt. Studenterna anses få allt svårare med det praktiska handhavandet av algebraiska uttryck, som t ex att göra förenklingar. Växjö universitet hade därför 1999 ett utbyte med Ljungby kommun, där matematiklärare från alla skolnivåer tillsammans med Anders Tengstrand från universitetet under en termin regelbundet träffades och diskuterade problemet. En av flera idéer som växte fram under dessa träffar var att skapa en algebrakurs, planerad av Växjö universitet och speciellt riktad till matematikintresserade elever på gymnasiet. Kursen skulle utgöra en brygga mellan gymnasiet och högskola/ universitet. Denna idé kunde Ljungby kommun tänka sig att stödja ekonomiskt och således var ett litet projekt igång. Ett samarbete mellan en gymnasieskola och ett universitet är önskvärt av flera skäl och inte försvagas argumenten för projektidén om man sneglar lite i läroplanen: Samarbetet med den obligatoriska skolan och med universitet och högskolor skall utvecklas liksom samverkan mellan de frivilliga skolformerna. (Lpf 94) Idén till samarbetet kommer från Anders Tengstrand, Växjö universitet, och Lisbeth Frihman, gymnasielärare i matematik på Sunnerboskolan i Ljungby. Lisbeth satt med i den tidigare nämnda gruppen och har i stora drag förmedlat vad Sunnerboskolan ville Fredrik Albertson med den här algebrakursen. Ett syfte var att göra är doktor i teknisk akustik något för att förbättra algebrakunskaperna hos elever- och har varit lärare vid Växjö universitet na. Ett annat syfte var att få en öppning mot universitetet, att hitta en kanal för konkreta utbyten mellan gymnasieskolan i Ljungby och universitetet, så att elever skulle kunna möta och få en försmak av högskolans matematik. Växjö universitet vill i samarbetet främst uppnå två saker. För det första vill universitetet öka intresset för ämnet matematik på gymnasieskolan. Från universite- 44 NÄMNAREN NR
2 tets sida poängteras att ge de elever som visar på stor matematikbegåvning rätt stöd och stimulans, så att de utvecklas i sitt matematiska tänkande. För det andra handlar det om rekrytering. Om de duktiga eleverna i gymnasiet kan entusiasmeras att välja Växjö universitet och ett matematikintensivt program, så tryggas återväxten av duktiga framtida lärare, ingenjörer och doktorander. Växjö universitet vill kunna erbjuda samarbete och särskild handledning för duktiga elever en kreativ och givande samarbetsmiljö till de gymnasieskolor i regionen som önskar. Tankarna bakom kursen Det viktiga är inte att alla elever ska behärska samma matematiska område efter kursens slut, utan att de ska ha fått en större algebraisk förmåga och att de ska ha arbetat med matematiska begrepp. Fem olika spår konstruerades enligt följande grundprinciper: Eleverna ska inte ha stött på området i någon större utsträckning tidigare, dvs eleven ska ställas inför nya matematiska begrepp och arbeta med förståelse av dessa begrepp. tränas i att kommunicera matematik, med varandra i gruppen och genom rapporter. kunna hitta och tillgodogöra sig litteratur på universitetsnivå. kunna sätta in de matematiska teorierna såväl i historiska sammanhang som i tillämpningssammanhang. träna algebraiska färdigheter. De spår som konstruerades bygger på universitetsmatematik. Kunskaperna, eller snarare kunskapsbristerna, i matematik har under de senaste åren diskuterats flitigt i olika media. Alla universitet har känt av den förändring i matematikkunskaper som dagens nybörjarstudenter har, jämfört med tidigare årskullar. En tydlig skillnad rör förståelsen av matematiska begrepp. Därför skapade vi spår som skulle stimulera eleverna att reflektera över begrepp och vad de innebär. En svårighet som också har rapporterats är att kommunicera matematik. Därför valdes ett arbetssätt och en redovisningsform som skulle fokusera på olika typer av kommunikation. Många nybörjarstudenter upplever steget mellan gymnasiematematik och universitetsmatematik som orimligt stort. En stor del i detta är skillnaden i litteratur. Därför användes genomgående universitetslitteratur, såväl på engelska som på svenska. Genom att eleverna konfronteras med denna typ av litteratur redan på gymnasienivå utjämnas övergången. Ofta lär sig eleven en formel, en metod eller liknande, utan att kunna sätta in det i ett sammanhang. Tyvärr gäller detta även universitetsstuderande. Därför utformades uppgifter där det krävdes av eleverna att de aktivt skulle leta reda på information och sätta in de teorier de studerade i ett sammanhang. Många studenter gör enkla algebraiska fel som inte kan tillskrivas epitetet slarvfel, utan är förståelsefel. De vanligast förekommande felen på tentamen på universitetets grundnivå är algebraiska förenklingar, inte fel på det specifika kursinnehållet. Som ett led i att utveckla algebraiska färdigheter tillät vi inte räknare på kursen, utan eleverna fick arbeta igenom förenklingarna för hand. NÄMNAREN NR
3 Fria val av spår För att ytterligare entusiasmera eleverna fick de fritt välja bland de fem spåren. Eleverna har i grupper om tre till fyra valt en inriktning, ett spår. Alla spår har samma grundstruktur och alla elever arbetar med samma typ av frågeställningar trots att de arbetar med olika matematiska områden. De fem spåren var: 1 Fourierserier ingår ofta i kurser om Fourieranalys inom poäng på universiteten. 2 Triangelgeometri ingår ofta i kurser om Algebra och geometri inom poäng. 3 Kägelsnitt ingår oftast inte i kurser vid universiteten. 4 Medelvärden ingår ofta i kurser om Envariabelanalys inom 1 20 poäng. 5 Möbiusavbildningar ingår ofta i kurser Komplex analys inom poäng. Vi valde dessa ämnen för att eleverna inte tidigare skulle ha stött på någon större del av innehållet. Varje spår bestod av tre delar: begreppsdel, uppgiftsdel och större uppgift. Hur dessa kunde se ut illustreras av exempel från spåret Möbiusavbildningar, se nästa sida. Uppgiftsdelen Uppgiftsdelen var individuell och omfattade lektioner under 10 timmar. Den hade två viktiga mål, att förbereda eleven för den större uppgiften och att eleven skulle träna att räkna med svårare algebraiska uttryck utan att specifikt sitta och öva på bara algebra. Uppgiftsdelen hänvisade generellt till kapitel och övningar i universitetslitteraturen för att tvinga eleverna att läsa igenom kapitlen och sedan lösa anvisade övningar. En stor skillnad gentemot gymnasielitteratur är den avsevärt mindre mängden övningar inom varje delområde. Eleven tvingas på så sätt att arbeta mer med förståelsen än med det mekaniska räknandet. Denna del redovisades genom att eleverna lämnade in sina lösta övningar. Den större uppgiften Den större uppgiften genomfördes i grupp under totalt 12 timmars lektioner. Målet var att eleverna skulle lösa mer omfattande problem. Ett delmål var att de skulle köra huvudet i väggen och få en uppgift som var så pass svår och omfattande att de inte löste den direkt. Vidare krävdes både muntlig och skriftlig redovisning samt att problemet studerades ur både ett historiskt och ett tillämpningsperspektiv. Begreppsdelen Denna del genomfördes i grupp och lektionerna omfattade 8 klocktimmar. Matematiska begrepp inom det område eleverna hade valt behandlades ingående. De ombads till exempel att med egna ord, dvs utan att studera litteraturen, beskriva vad en sats, ett bevis, en definition och ett axiom är. De fick formulera egna definitioner och jämföra med definitioner i litteraturen. De fick härleda, formulera och bevisa en sats. Här krävdes skriftlig redovisning från gruppen samt att alla hade deltagit aktivt i diskussionerna, som var många och livliga! 46 NÄMNAREN NR
4 Begreppsdelen 1. Talen 0, 1, 2,... brukar kallas för naturliga. Om vi lägger till motsvarande negativa tal får vi heltalen som alltså är 0, +1, + 2,... Förklara med egna ord vad som menas med a. ett rationellt tal, b. ett reellt tal, c. ett imaginärt tal, d. ett komplext tal. Jämför dina beskrivningar med dem som finns i läroböcker för gymnasium och högskola. 2. Vad menas med en sats? 3. Vad menas med ett matematiskt bevis? 4. Beskriv skillnaden mellan en definition och en sats. 5. En definition inom komplexa tal behandlar vad man menar med konjugatet till ett komplext tal. Ge en sådan definition. Rita ett komplext tal samt konjugatet till samma komplexa tal och beskriv med egna ord vad det innebär. 6. Absolutbeloppet av ett komplext tal kan definieras på två olika sätt, antingen geometriskt eller algebraiskt. Ge båda definitionerna och bevisa att de är ekvivalenta. Uppgiftsdelen Vi använder boken Elementär algebra av Hellström, Johansson, Morander och Tengstrand. 1. Läs kapitel och lös sedan övningarna samt 7.12 i övningskap 7.6. Visa att z = 1 om och endast om z = 1/z Definition: En funktion ƒ för komplexa tal som är definierad genom ƒ(z) = az + b cz + d där a, b, c och d är givna komplexa tal, kallas för en Möbiusavbildning. Ett komplext tal z sägs avbildas på ƒ(z) av den givna funktionen. Det komplexa talet ƒ(z) kallas för bilden till z. 2. Bestäm bilderna ƒ(z) till a. z = 1 + 2i, b. z = 2 i, c. z = 3 + i, då ƒ (z) = z + 3 z 2 3. Vilken blir bilden till z =2 för samma funktion ƒ som ovan? Får vi samma bild om vi studerar ƒ (z) = z 3 z 2 Finn en definition som förklarar fenomenet. Den större uppgiften Denna uppgift är inte tänkt att redovisas på vanligt sätt, utan som en sammanhängande text. De frågor som ställs i nedanstående text ska alltså besvaras som en helhet och inte som deluppgifter. I rapporten ska ni ge en historisk återkoppling som sätter in de komplexa talen i sitt historiska sammanhang. Dessutom ska ni beskriva var och hur komplexa tal används idag. Följande frågor kan vara ett stöd för att ni ska kunna hitta information, men de ska inte besvaras i vanlig mening: I vilka sammanhang började man räkna med komplexa tal? Vilken eller vilka införde det komplexa talplanet? Vem var Möbius? Vad är han mer känd för? Var används komplexa tal idag? Hur används komplexa tal idag? Studera ekvationen zz + 2iz 2iz = 0 genom att låta z = a + ib och visa att de z som uppfyller ekvationen bildar en cirkel. Ange cirkelns mittpunkt och radie. Om ni vill kan ni visa det generella fallet: Låt w vara ett godtyckligt komplext tal. Visa att de z som uppfyller zz + wz + wz = 0 bildar en cirkel. Bestäm cirkelns mittpunkt och radie. NÄMNAREN NR
5 Utvärdering Det är ovanligt att det finns minst två lärare och ibland tre i en så liten elevgrupp som 15 till 25 personer. Detta gav oss ett gyllene tillfälle att låta eleverna arbeta med vitt skilda områden samt att kraftigt skära ner på gemensamma genomgångar. En utvärdering gjordes för att utröna hur eleverna upplevde arbetssättet, eftersom detta skilde sig markant från det de var vana vid. Enkäten besvarades av 14 elever. Att eleverna generellt upplevde det som positivt att det presenterades ett antal olika spår som de fick välja mellan tyckte vi oss ha förstått. På frågan: Hur upplevde du att du fick välja mellan olika spår? svarade 10 st givande och bra, 3 st ganska bra och 1 st inte bra alls. Några av elevkommentarerna till denna fråga var: Bra att man fick välja det som verkade intressant. Man fick fördjupa sig i precis det man var intresserad av. En nackdel är att man inte kan diskutera med alla, men alla gör ju det de vill. En annan fråga i enkäten berörde hur motiverande eleverna fann arbetssättet. 6 elever uppgav positivt och 6 elever som vanligt, medan 2 elever svarat negativt. En elev skrev som kommentar: När det går bra blir man mer motiverad jämfört med när det går bra med vanligt arbetssätt. Kanske har att göra med att man känner att man själv presterar och inte läraren. Av samma anledning blir det tyngre när det går dåligt. Något som kunde vara intressant att veta var vad eleverna tyckte om frånvaron av traditionella genomgångar. En stor del, men inte en majoritet, anser det vara ineffektivt att själv läsa och sedan fråga handledaren för att få något förtydligat. Några representativa motiveringar som eleverna skrev till denna fråga var: Vid arbete i mindre grupper blir kommunikationen mellan handledare och elever mer åt båda hållen, jämfört med traditionell undervisning då kommunikationen oftast är från lärare till elev. Jag (vår grupp) har dålig självdisciplin. Jag tycker själva sökandet efter information känns ineffektivt. Om istället lärare lägger fram samma information direkt tjänar man tid. Lärarnas insikter och åsikter Speciellt i inledningsfasen fick vi bevittna och delta i många diskussioner om matematik, bl a när eleverna själva försökte definiera en punkt, en ellips osv. I dessa diskussioner gavs möjlighet att sväva ut och försöka hitta ett matematiskt uttryckssätt. Det var kul att höra så mycket matematik. Hur fungerade det då att inte ha genomgångar? Många elever upplevde det som relativt arbetsamt, vilket inte är så konstigt. Det är jobbigare att själv läsa och förstå något nytt, jämfört med att luta sig tillbaka och få allt presenterat för sig. Elevernas kommentarer stämmer väl med hur vi upplevde deras synpunkter under arbetets gång. En förklaring till dessa åsikter kan vara att en elev ju inte kan köra fast på en genomgång. Förstår eleven inte vad som sägs fortsätter ändå genomgången, vilket kan ge en falsk känsla av förståelse eftersom materialet ändå är genomgånget. Vi ville ha ett arbetssätt som påminner om högskolans. Även om det där förekommer en hel del genomgångar i form av föreläsningar är ändå självdisciplin och förmågan att själv ta till sig information tillsammans med andra studenter och handledare viktig. Vår uppfattning är att eleverna kanske lärde sig mer än de själva tyckte under denna fas. Det fungerade relativt bra att ha så få genomgångar, beroende på att vi hade en liten elevgrupp och dessutom var flera lärare. En lärare på 25 elever kan givetvis inte ge det individuella stöd som krävs om genomgångar tas bort. 48 NÄMNAREN NR
6 Jag som universitetslärare förvånades av elevernas uppfattningsförmåga. De duktigare förstod materialet mycket bra och ställde en bit in i terminen frågor som inte var enkla att besvara. Vi uppfattade dessa elever som betydligt mognare än de flesta som börjar att läsa vid universitet. En anledning till det kan vara att de teknik- och matematikintensiva programmen inte lockar de allra duktigaste eleverna på samma sätt som ekonom-, läkar- och juristprogram. Sammantaget måste slutsatsen bli att kursen var mycket inspirerande och rolig för både elever och lärare. Vad har hänt efteråt? Av de elever som läste kursen vid Sunnerboskolan vt 2000, läste två en distanskurs i Algebra 10p, vid Växjö universitet, redan under våren. Båda studenterna klarade kursen utmärkt, en hade full poäng på tentamen. Under hösten läste fyra Analys 10p, på distans vid Växjö universitet. Dessa studenter var mycket duktiga och fick bra handledning inför sina framtida studier. Dessutom blir möjligheten att läsa vid universitetet redan under gymnasietiden en stor uppmuntran, som kan vidareutveckla deras matematiska intresse inför framtiden. Kan vi dra några slutsatser? Flera av eleverna som slutförde kursen förbättrade sina resultat under våren. En klar skillnad syntes både bland de mycket duktiga eleverna och bland de svagare. Kursen hade en spridning från IG(!) till MVG på tidigare matematikkurser. En viktig slutsats som vi drar är att de elever som får möjlighet till att läsa kurser som ligger på högre nivå/utanför de vanliga kurserna i allmänhet lyfter sig. Detta kan ha flera orsaker. En viktig faktor är att eleven känner sig speciell och privilegierad, en uppskattning som genererar ett större intresse. En stor del ligger i att läraren handleder genom att diskutera med eleverna, i grupp och enskilt. Att det kommer universitetslärare spelar också en stor roll, då detta höjer statusen på kursen. Utmaning inför framtiden Självklart är en kurs av det här slaget ett mycket bra sätt att handleda duktiga och intresserade matematikelever på gymnasiet. Det som krävs är en högskola som är villig att erbjuda lärarkompetens. Eftersom i princip alla högskolor har klagat på den bristande matematikkunskapen hos nybörjarstudenter borde det inte vålla några större problem. Dessutom får dessa lärare arbeta med entusiastiska elever, vilket är mycket roligt och inspirerande. Framtiden för gymnasieskolorna Vi är övertygade om att ett arbetssätt som det vi provat skapar ett väsentligt större intresse för matematik. Sverige måste konkurrera med kunskap, eftersom vi inte kan konkurrera med låga produktionskostnader. En viktig del i kunskapsbildandet är att ge den breda allmänheten möjlighet att skaffa tillräcklig kunskap. Men för att kunna konkurrera på en internationell marknad så krävs också en stor kunskapstopp. Vi har alla möjligheter att se till att våra duktiga elever får rätt handledning för att bilda den spetskompetens som krävs för ett framtida välmående Sverige. Vi tror att alla människor har samma värde, men inte samma förutsättningar att tillgodogöra sig teoretisk kunskap. Dagens gymnasieskola får i allt större grad ta emot elever från grundskolan med otillräckliga kunskaper, vilket självklart blir väldigt resurskrävande. Samtidigt finns en risk att man missar att ge duktiga elever de möjligheter som de behöver. Här kan ett tätare samarbete mellan universiteten och högskolorna å ena sidan och gymnasieskolorna å andra sidan ge det önskade resultatet. REFERENS Svensson, E. (2001). Kan algebra införas tidigare i grundskolan? Report 01042, MSI, Växjö universitet. NÄMNAREN NR
När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merEn metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter
En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik
Läs merKursutvärdering Matematisk analys IV H11
Matematisk analys IV, höstterminen 20. Responses: 9 Kursutvärdering Matematisk analys IV H. Du är Kvinna 33 3 Man 67 6 2. Varför har du läst denna kurs? Intresse för ämnet 33 3 Lättare att få jobb Förkunskapskrav
Läs merDD2458-224344 - 2014-12-19
KTH / KURSWEBB / PROBLEMLÖSNING OCH PROGRAMMERING UNDER PRESS DD2458-224344 - 2014-12-19 Antal respondenter: 26 Antal svar: 18 Svarsfrekvens: 69,23 % RESPONDENTERNAS PROFIL (Jag är: Man) Det var typ en
Läs merVerksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en
Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala
Läs merGer bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?
Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.
Läs merInstämmer i viss mån. Instämmer i stort sett fördelning 5,9% 47,1% 35,3% 11,8% 0% antal (1) (8) (6) (2) (0) Instämmer i viss mån
Enkätresultat Enkät: Status: Kursutvärdering VT2012 stängd Datum: 2012-08-29 11:05:54 Grupp: Aktiverade deltagare (Människa, teknik, organisation (MTO) (7,5hp)) Besvarad av: 17(32) (53%) 1. Det var lätt
Läs merRAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS
UPPSALA UNIVERSITET Institutionen för musikvetenskap RAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS Kurs: Musikteori 1/Musikvetenskap A Delkurs: Satslära/funktionsanalys Termin: VT 211 Totalt besvarade
Läs mer3. Instruktioner för att genomföra provet
INSTRUKTIONER FÖR ATT GENOMFÖRA PROVET 3. Instruktioner för att genomföra provet I det här kapitlet beskrivs hur samtliga delprov som ingår i provet ska genomföras. Genomförande av Delprov A Tabell 2 Praktisk
Läs merRapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor
Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs Bultar, muttrar och brickor Vågad problemlösning Förberedelser Ekvationssystem i matematik B ger progression från
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs merEnkätresultat. of :04. Enkät Aktivitet Status Datum Besvarad av
Enkätresultat Enkät Aktivitet Status Datum Besvarad av Kursenkät Kemi för basår ht16 STH TBASA-FH16 öppen 2016-12-08 16:04 19(58) (32%) Flervalsfrågor. Det här var en bra kurs. Fördelning 0% 0% 52,6% 47,4%
Läs merÄmnesblock matematik 112,5 hp
2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.
Läs merTATA65-Diskret matematik
1 (6) TATA65-Diskret matematik Sändlista Inger Erlander Klein Tea Nygren Siv Söderlund Fredrik Wiklund Carl Johan Casselgren Göran Forsling Kurskod TATA65 Examinator Carl Johan Casselgren Kursen gavs Årskurs
Läs mer1. Enkätsvar: Hur värdefullt fann du innehållet i kursen? 1=Värdelöst 2=Av litet värde 3=Värdefullt 4=Mycket värdefullt Besvarad av 11 personer
1 of 12 2007-03-20 16:58 Enkätresultat Enkät: Enkät 479896 Status: öppen Datum: 2007-03-20 16:59:00 Grupp: Aktiverade deltagare (5C1108 Tillämpad fysik, mekanik) Besvarad av: 11(58) (18%) Sidan besökt
Läs merStatistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
Läs merRapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs
Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs Klippa gräset Jenny klipper gräsmattan hos Bo på 2 timmar. Måns gör det på 4 timmar. Förberedelser Utifrån en diskussion
Läs mer1DV434 VT14. I vilken utsträckning har kursens innehåll och uppläggning gett förutsättningar för att du ska ha uppnått respektive lärandemål?
DV44 VT4 Antal : I vilken utsträckning har kursens innehåll och uppläggning gett förutsättningar för att du ska ha uppnått respektive lärandemål? Förstå grundläggande begrepp och principer inom objektorienterad
Läs merTATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015
TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015 Fredrik Andersson Mikael Langer Johan Thim All kursinformation finns också på courses.mai.liu.se/gu/tatm79 Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Reella och komplexa
Läs merUnder min praktik som lärarstuderande
tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (7) Sammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN040 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med
Läs mer1HT1 (årkurs, termin, period) Föreläsningar, lektioner, laborationer, tentamen
TDDC75 Sändlista: Kurskod: Examinator: Kursen gavs: Kursmoment: Nämndens ordförande: Inger Klein Utbildningsledare: Jonas Detterfeldt Studievägledare: Siv Söderlund Examinator: Ulf Nilsson LinTeks utbildningsansvariga:
Läs merHanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?
Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning
Läs merMatematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev
Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Projektarbete: bakgrund och idéer Etymologi Proicio: kasta fram, sträcka fram (latin) Projektarbetets historia Historiskt sätt har projektarbetet som arbetsform
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merMåluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72
Sedan vårterminen 2009 görs nationella prov i svenska och matte för årskurs 3 i hela landet. Från och med höstterminen 2009 får varje elev i Valdemarsviks kommun skriftligt omdöme varje termin i de ämnen
Läs merTATM79: Föreläsning 3 Komplexa tal
TATM79: Föreläsning 3 Komplexa tal Johan Thim 22 augusti 2018 1 Komplexa tal Definition. Det imaginära talet i uppfyller att i 2 = 1. Detta är alltså ett tal vars kvadrat är negativ. Det kan således aldrig
Läs merVariation i matematikundervisningen
Stefan Löfwall Karlstads universitet Variation i matematikundervisningen Idag diskuterar man mycket behovet av att variera matematikundervisningen. Inte minst betonas detta i Skolverkets rapport Lusten
Läs merLPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBR PROGRAMMRING OH DIGITAL KOMPTNS xtramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri LÄRAR Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och göra
Läs merAlgebrans grunder ht15
Algebrans grunder ht5 Antal : Kursen som helhet Kursens innehåll uppfyllde mina förväntningar. Kursens innehåll uppfyllde mina förväntningar. Antal Instämmer delvis (75,0%) (00,0%) Kursens innehåll uppfyllde
Läs merHösten 2001 utvärderades matematikutbildningen
DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT DEBATT Här presenterar Anders Tengstrand, f d universitetslektor i matematik vid Växjö Universitet, några reflektioner kring problemen med nybörjarstudenternas
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merAbsolut möjligt. Problemet. per-eskil persson
per-eskil persson Absolut möjligt Absolutbelopp nämns inte i kursplanerna för gymnasiet, samtidigt som förkunskaper kring dem efterfrågas av högskolan. Med utgångspunkt i en kurs för lärarstudenter konstruerades
Läs merErik Östergren lärarutbildningen, 5hp HT 2015
Kurslitteratur Matematik ett kärnämne (Nämnaren Tema) Diverse artiklar All kurslitteratur kommer att finnas tillgänglig på Studentportalen. Kurshemsida http://studentportalen.uu.se Undervisning 20 lektionstillfällen.
Läs merAnalys 2 M0024M, Lp
Analys 2 M0024M, Lp 4 2013 Lektion 1 Staffan Lundberg Luleå Tekniska Universitet 4 april 2013 Staffan Lundberg (LTU) Analys 2 M0024M, Lp 4 2013 4 april 2013 1 / 17 Kursinformation m.m. Examinator: Lennart
Läs merArbetsrapport CEQ, ETS170
Arbetsrapport CEQ, ETS170 Basfakta Kursnamn Kurskod Högskolepoäng Kravhantering ETS170 7.5 hp Läsår 201112 Kursen slutade i läsperiod Program Antal registrerade på kursen 51 HT_LP2 samtliga Antal enkätsvar/svarsfrekvens
Läs merIntroduktion till galaxer och kosmologi (AS 3001)
Institutionen för astronomi VT-13 Allmänt Introduktion till galaxer och kosmologi (AS 3001) VT-13 Kursbeskrivning Kursen Introduktion till galaxer och kosmologi har målet att du som student ska få en introduktion
Läs merTATA79 Inledande matematisk analys (6hp)
Inledande matematisk analys (6hp) Kursinformation HT 2016 Examinator: David Rule Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Grundlägande koncept och verktyg........................ 2 1.2 Geometri och reela tal...............................
Läs merTEII42 - Teknisk kommunikation på japanska II - del 2
1 (5) TEII42 - Teknisk kommunikation på japanska II - del 2 Sändlista Kurskod Examinator Mathias Henningsson Karin Karltorp Susann Årnfelt Seth Ramström Clas Rydergren Li Li Tunek Johan Holtström TEII42
Läs merUndervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
Matematik Skolverkets förslag, redovisat för regeringen 2010-09-23. Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans
Läs merTorun Berlind Elin Önstorp Sandra Gustavsson. Håkan Örman. Peter Christensen Peter Schmidt. X Föreläsningar X Lektioner X Laborationer Projekt
1 (6) TFYA76 Mekanik del 1 Sändlista Kurskod Håkan Örman Torun Berlind Elin Önstorp Sandra Gustavsson Håkan Örman Peter Christensen Peter Schmidt TFYA76 Examinator Peter Christensen Kursen gavs Årskurs
Läs mer1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)?
Teorier i nutida landskapsarkitektur LK0115, 20168.0910 5 Hp Studietakt = 35% Nivå och djup = Avancerad E Kursledare = Ulla Myhr Värderingsresultat Värderingsperiod: 2010-01-12-2010-01-26 Antal svar 4
Läs merInociell Lösningsmanual Endimensionell analys. E. Oscar A. Nilsson
Inociell Lösningsmanual Endimensionell analys E. Oscar A. Nilsson January 31, 018 Dan Brown "The path of light is laid, a secret test..." Tillägnas Mina vänner i Förord Detta är en inociell lösningsmanual
Läs merVarför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var
Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (7) studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN043 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med andra kurser kan
Läs merEnkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.
1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.
Läs merKursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt
Kursplan ENGELSKA Ämnets syfte Undervisningen i ämnet engelska ska syfta till att deltagarna utvecklar språk- och omvärldskunskaper så att de kan, vill och vågar använda engelska i olika situationer och
Läs merG2E, Grundnivå, har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
Ekonomihögskolan FEKH49, Företagsekonomi: Examensarbete i organisation på kandidatnivå, 15 högskolepoäng Business Administration: Bachelor Degree Project in Organization Undergraduate Level, 15 credits
Läs merUnder höstterminen år 2000 inledde
FREDRIK PERSSON, JONAS INGESSON & FRANK WEDDING Projekt Grundgy Detta är historien om att låta elever utvecklas i egen takt samt att förbättra samarbetet mellan grundskola och gymnasium. Det är också historien
Läs merBedömningsanvisningar
Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar finns i materialet
Läs merG2E, Grundnivå, har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
Ekonomihögskolan FEKH69, Företagsekonomi: Examensarbete i redovisning på kandidatnivå, 15 högskolepoäng Business Administration:Bachelor Degree Project in Financial and Management Accounting Undergraduate
Läs mer8B Ma: Procent och bråk
8B Ma: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merKOPPLING TILL SKOLANS STYRDOKUMENT
SIDA 1/5 FÖR LÄRARE UPPDRAG: DEMOKRATI vänder sig till lärare som undervisar om demokrati, tolerans och mänskliga rättigheter i åk nio och i gymnasieskolan. Här finns stöd och inspiration i form av ett
Läs merKursvärdering Matematik 1 - distans
View All Responses. Alla deltagare. Responses: 7 Kursvärdering Matematik - distans. Varför har du läst kursen (flera svar möjliga)? Response Average Intresse för ämnet För att kunna söka (annat) arbete
Läs merI arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Läs merMELLAN GYMNASIET OCH UNIVERSITETET
STADIEÖVERGÅNGEN MELLAN GYMNASIET OCH UNIVERSITETET Erika Stadler Linnéuniversitetet Gymnasieelever om matematik och matematikundervisning i i En typisk mattelektion är att läraren går igenom på tavlan
Läs merHandledning Det didaktiska kontraktet. 19 september 2012
Handledning Det didaktiska kontraktet 19 september 2012 Dagens teman Begreppsföreställning och begreppskunskap igen Handledning Det didaktiska kontraktet Begreppsföreställning och begreppsdefinition Begreppsföreställning
Läs merProblem med stenplattor
Rolf Hedrén, Eva Taflin & Kerstin Hagland Problem med stenplattor Författarna har under flera år bedrivit ett forskningsprojekt med syfte att ta reda på hur lärare och elever tänker om lektioner kring
Läs merMa7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.
Ma7-Per: Algebra Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merFörmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Läs merMÖNSTER OCH TALFÖLJDER
MÖNSTER OCH TALFÖLJDER FÖRELÄSNINGENS INNEHÅLL OCH SYFTE Genomgång av viktiga matematiska begrepp, uttryck och symboler med anknytning till mönster och talföljder. Skälet till att välja detta innehåll
Läs merKursvärdering Analys 2
View All Responses. Alla deltagare. Responses: 6 Kursvärdering Analys 2. Du är Kvinna 50 3 Man 50 3 2. Varför har du läst denna kurs? Intresse för ämnet Ingår i programmet jag läser 00 7 3. Vad anser du
Läs merNATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN
NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Utbildningsplan Dnr GU 2019/1736 Matematikprogrammet, 180 högskolepoäng Bachelor's Programme in Mathematics, 180 credits Programkod: N1MAT 1. Fastställande Utbildningsplanen
Läs merBG306A Strukturmekanik, bärverksanalys MT129A Finita elementmetoden
BG306A Strukturmekanik, bärverksanalys MT129A Finita elementmetoden Antal svar: 16 (14+28) 1. Flervalsfråga Andel Allmänt Hur tycker du kursen har varit? 1. Dålig 0% 2. Ganska bra 12,5% 3. Bra 50% 4. Mycket
Läs merMönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren
Mönster och Algebra NTA:s första matematiktema Per Berggren 1 Mål Varierad undervisning Varierad bedömning Kursplaneinriktad undervisning Rättvist för alla elever 2 Kursplaner för grundskolan (utbildningsdepartementet
Läs mer22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:
SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merÖvningshäfte 2: Induktion och rekursion
GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2017 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 2: Induktion och rekursion Övning D Syftet är att öva förmågan att utgående från enkla samband, aritmetiska och geometriska,
Läs merPå vilket sätt kan man få elever i år 9 mer intresserade av schack?
Lärande och samhälle. Schack som pedagogiskt verktyg På vilket sätt kan man få elever i år 9 mer intresserade av schack? - Kan man få elever i år 9 att vilja spela på fritiden med kompisar eller via tekniska
Läs merUtveckling av en ny utmaningsbaserad kurs i laboratoriemedicinsk diagnostik (18 hp) för blivande biomedicinska analytiker studenter
Utveckling av en ny utmaningsbaserad kurs i laboratoriemedicinsk diagnostik (18 hp) för blivande biomedicinska analytiker studenter Tove.sandberg@mah.se Anna.gustafsson@mah.se Gabriela.enggren@mah.se Bakgrund
Läs merConstanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Intervju Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping I en undervisning kan olika former
Läs merMatematikundervisning för framtiden
Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade
Läs merSammanställning av generell kursenkät för V15 Ledarskap för vårdens utveckling Datum: 2015-04-07 Besvarad av: 13(30) (43%)
Sammanställning av generell kursenkät för V15 Ledarskap för vårdens utveckling Datum: 2015-04-07 Besvarad av: 13(30) (43%) 1. Det var lätt att veta vilken nivå som förväntades på mitt arbete fördelning
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för åk 8
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och
Läs merKURSUTVÄRDERING MATEMATIK I: 5B1115
Amina Henaien Farrokh Atai 840717-0508 851103-7932 henaien@kth.se farrokh@kth.se KURSUTVÄRDERING MATEMATIK I: 5B1115 Vi har försökt genom denna utvärdering att ge er en sammanfattning och en kortfattad
Läs merKommunkationsträning i grundutbildningen: lärarenkät
Kommunkationsträning i grundutbildningen: lärarenkät En enkätundersökning riktad till lärare på Naturvetarprogrammet 2006 Karin Lindström Svante Axelsson INNEHÅLL 1. Sammanfattning 3 2. Bakgrund och syfte
Läs merTATM79: Föreläsning 1 Notation, ekvationer, polynom och summor
TATM79: Föreläsning 1 Notation, ekvationer, polynom och summor Johan Thim 22 augusti 2018 1 Vanliga symboler Lite logik Implikation: P Q. Detta betyder att om P är sant så är Q sant. Utläses P medför Q
Läs merKVALITETSREDOVISNING. Simrishamns kommun
KVALITETSREDOVISNING Simrishamns kommun 2008-2009 Gymnasieskolan Innehållsförteckning Innehållsförteckning 2 11. Österlengymnasiet 3 11.1 Resultat och kommentarer 3 Slutbetyg för avgångselever på Österlengymnasiet
Läs merKompletterande lärarutbildning 2017/2018
Kompletterande lärarutbildning 2017/2018 90 HP UPPSALA DISTANS 100%, CAMPUS 100% Bli lärare på tre terminer! Kompletterande lärarutbildning vid Uppsala universitet är en påbyggnadsutbildning för dig med
Läs merEnkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp:
Enkätresultat Enkät: Status: Kursenkät, Flervariabelanalys stängd Datum: 2010-03-29 08:47:04 Grupp: Besvarad av: 13(40) (32%) Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Helheten Mitt helhetsomdöme
Läs merRYSA Du är % # Kvinna 50% 3 Man 50% 3 Summa 100% 6
RYSA11 2007 RYSA11 2007 Översikt Totalt antal svar 6 Filter nej Gruppera efter fråga nej Du är Kvinna 50% 3 Man 50% 3 Din ålder Under 25 33.3% 2 25-35 16.7% 1 Över 35 50% 3 Vad har du läst förutom ryska?
Läs merMatematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av. Fastställandedatum. Styrelsen för utbildningsvetenskap
DNR LIU-2009-00464 1(5) Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av Styrelsen för utbildningsvetenskap Fastställandedatum 2012-01-09 2(5) Huvudområde Matematik
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merPedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.
Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av
Läs merHF LEQ. Antal svar: 23
HF - LEQ : GRUPPTILLHÖRIGHET Denna version av enkäten används om kursen har inkluderat olika grupper av kursdeltagare. Du bör då ha fått information om vilken grupp du ska välja nedan. Välj din grupp i
Läs merMatematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2012 ÄMNESPROV. Del B1 och Del B2 ÅRSKURS
ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2018-06-30. Vid
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merTHTY42 Teknisk kommunikation på tyska II - del 2
1 (6) THTY42 Teknisk kommunikation på tyska II - del 2 Sändlista Håkan Örman Torun Berlind Elin Önstorp Fredrik Wiklund Håkan Örman Christoph Röcklinberg Johan Holtström Kurskod THTY42 Examinator Christoph
Läs merKURSUTVÄRDERING CD5560 FABER VT2003
KURSUTVÄRDERING CD5560 FABER VT2003 Antal utvärderingar = 24 Datalogi = 20 Datateknik = 1 Övr. = 1 Blank = 2 Fråga 1 - Förkunskaper Ja = 23 Nej = 0 Blank = 1 inga Slutsats: Förkunskaper uppfattas som tillräckliga.
Läs merUndersökande arbetssätt i matematik 1 och 2
Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt
Läs merStudieplan för utbildning på forskarnivå
Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematik English title: Mathematics TNMATE00 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2014-05-14 Studieplanen för
Läs merKursinformation, TNIU19 Matematisk grundkurs fo r byggnadsingenjo rer, 6 hp
Kursinformation, TNIU19 Matematisk grundkurs fo r byggnadsingenjo rer, 6 hp Grundläggande matematik för ingenjörsstudenter vid Byggnadsteknisk utbildning en förberedande matematikkurs inför kursen Envariabelanalys
Läs merUtbildningsplan Dnr CF /2006. Sida 1 (5)
HUMANISTISKA INSTITUTIONEN Utbildningsplan Dnr CF 52-668/2006 Sida 1 (5) FILMPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG Film Studies Programme, 180 ECTS Utbildningsprogrammet är inrättat den 12 oktober 2004 av fakultetsnämnden
Läs merLIML15, Didaktik och VFU, 7,5 högskolepoäng Didactics and Internship, 7.5 credits Grundnivå / First Cycle
Konstnärliga fakulteten LIML15, Didaktik och VFU, 7,5 högskolepoäng Didactics and Internship, 7.5 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Utbildningsnämnden för Musiklärarutbildningen
Läs mer