MELLAN GYMNASIET OCH UNIVERSITETET

Transkript

1 STADIEÖVERGÅNGEN MELLAN GYMNASIET OCH UNIVERSITETET Erika Stadler Linnéuniversitetet

2 Gymnasieelever om matematik och matematikundervisning i i En typisk mattelektion är att läraren går igenom på tavlan och så räknar vi likadana uppgifter resten av lektionen En bra mattelärare kan förklara på många olika sätt och på ett så enkelt sätt som möjligt. Om man verkligen har förstått skall man kunna vrida och vända på allt och ändå lösa uppgiften. Ibland tror man att man har förstått för att man hänger med på tavlan, men så klarar man inte uppgiften i boken om någon detalj är ändrad. För att lära sig matte måste man öva.

3 Universitetslärare om nybörjarstudenter Det är viktigt att studenterna har tillgodogjort sig det algebraiska språket, eftersom det är ett grundläggande verktyg när man arbetar med matematik. Studenter har svårt för att skilja mellan det specifika och det generella. De tror att tag x godtyckligt är samma sak som att x = 3. Studenter behöver en bättre känsla för det matematiska språket och matematiska begrepps exakta innebörd. Studenter är lite för ovana och otåliga när det gäller att läsa matematiska texter.

4 Matematikens lärandeobjekt Studenternas uppfattning om huvudsakliga målet med matematikstudierna Kan vara något man gör (procedur) eller e något som finns (objekt). Kan ha meta-matematisk karaktär. Konstitueras av den lärande individen. Eftersom jag skall bli lärare är det viktigt att jag verkligen lär mig matematiken. Utgörs exempelvis av det ämnesmässiga matematiska innehåll som studenterna har ambitionen att lära sig samt meta-matematiska aspekter runt detta innehåll. Kan vara tillgänglig eller otillgänglig. Matematik är kul om man förstår något och då får man också bättre självförtroende.

5 Matematiska resurser Relaterar till de företeelser eller de objekt som studenterna använder sig av för att tillägna sig matematikens lärandeobjekt. Relationellt definierade Potentiella matematiska resurser Vi låg ofta före så vi fick själva läsa oss till genomgången i boken. Har olika dikotoma egenskaper: materiell - immateriell intern extern statisk dynamisk Läraren, studiekamrater, boken, facit, genomgång, individens förkunskaper osv kan vara exempel på olika matematiska resurser Så kommer det en lärare och så kör han det på ett kick bara. Visar hur det fungerar och sedan så sitter det där.

6 Studenten som lärande aktör Studenternas handlingar och utsagor som utförs med den övergripande intentionen att lära sig matematik. Räkna hemma klarade man nästan inte. Inte jag i alla fall. För då fastnade man. Studenter som beroende eller oberoende lärande aktörer. Om man skall lära sig något nytt är det ofta bäst att någon förklarar alltihop för en, så får man göra om samma sak själv sedan. Fångar relationen mellan matematikens lärandeobjekt och matematiska resurser.

7 Jenny använder facit Jenny har löst en uppgift där hon skall bestämma tangentens ekvation. Hennes resultat blir 1 x 2,5 6 y men i facit står det x 6y 15 Minus 15. Har de haft kvar den då eller har de satt in? Jag tror att de har försökt att svara så att de ska slippa några rationella uttryck. De vill bara ha heltalskoefficienter. Men har de liksom satt in vad vi har fått här då i den, eller?

8 Jenny använder facit Om vi vill skriva om detta med heltal så kan du börja med att multiplicera båda leden med 6. Sedan flyttar du om det där lite, så att du får konstanttermen på ena sidan. Och vad vill de ha på vilken sida? [läser i facit] De börjar med x. Mm.

9 Facit som metamatematiskt lärandeobjekt Jennys jämförelse med facit aktualiserar frågan om matematisk likhet. Det finns en skillnad mellan semantisk likhet och matematisk likhet. Studenterna måste lära sig att bedöma om det egna svar och svaret i facit är lika, vilket måste ske utifrån godtagbara kriterier. Att använda facit som en matematisk resurs utgör ett metamatematiskt lärandeobjekt.

10 Sara läser i boken Jag pratar med Sara under en räkneövning. Hon berättar om hur hon upplever studierna och hur hon arbetar med övningsuppgifter i boken. Det är ju svårare än på gymnasiet, men jag tycker att det går rätt bra. På vilket sätt är det svårare? Ja, man behöver läsa mer tror jag. Det tycker jag är jobbigt. Alltså läsa i boken om olika, om hur man skall göra och sånt där. Innan har det varit, innan har jag inte behövt läsa så mycket. Då har jag fattat geomgången ungefär och sedan har man bara räknat på. Men det, ja, det går väl bra i alla fall.

11 Boken som matematisk resurs På gymnasiet var lärarens genomgång g g en tillräcklig matematisk resurs för att studenterna skulle kunna lösa uppgifter. Nu måste studenterna även läsa i boken för att kunna komma igång g och arbeta med övningsuppgifter. Studenterna måste själva inse att kan vara en nödvändighet för att uppnå fokuserat matematiskt lärandeobjekt.

12 Stadieövergång för studenterna Studenterna har en bild av en kvantitativ förändring av matematikstudier i samband med stadieövergången. I själva verket är det snarare en fråga om kvalitativa förändringar av matematikstudierna. Stadieövergången ur studenternas perspektiv handlar om små, delvis outtalade förändringar av kvalitativ karaktär. Att studera matematik vid universitetet är inte samma sak men heller inte något helt nytt.

13 Matematikens lärandeobjekt förändrar karaktär Studenterna t måste både lära matematik tik och lära hur man lär matematik. Studenterna måste i större utsträckning inrikta sitt lärande mot ett förståelseinriktat lärandeobjekt. Studenterna åstadkommer delvis detta genom att fokusera en funktionell förståelse av matematiken.

14 Lärandet av matematik på universitetet kräver (delvis) nya matematiska ti resurser Lärarens genomgång syftar i första hand på att visa generella och mer övergripande idéer. Exempel är av mer generisk karaktär. Studenternas matematiska lärandeobjekt kan dock fortfarande ha en utpräglad att-göra -karaktär.

15 Studenterna upplever att det är svårt att koppla oppa ihop matematikens e lärandeobjekt och resurser Studenterna måste använda en bredare repertoar av potentiella matematiska resurser, t.ex. använda läroboken på ett delvis nytt sätt.

16 Att baka en sockerkaka Idag skall vi baka en sockerkaka Saftig sockerkaka 2 ägg 2 dl socker 50 g smör 1 1/4 dl mjölk 3 dl vetemjöl 1½ tsk bakpulver Enkel sockerkaka 2 ägg 2 ½ dl socker 75 g smör 1 dl mjölk 1 ½ tsk bakpulver 3 dl vetemjöl Övningar: Baka en saftig sockerkaka Baka en enkel sockerkaka Idag skall vi prata om sockerkakor Sockerkaka kan ätas som den är men också användas som exempelvis tårtbottnar. Äggen ger sockerkakan dess karaktäristiska smak. Smöret gör kakan saftig. Bakpluvret gör sockerkakan porös och fluffig vid gräddning. Exempel Bakverk med bakpluver bör vispas så kort tid som möjligt för att uppnå maximal effekt av bakpluvret vid gräddning. Övning: Baka en sockerkaka som är lämplig att ätas som den är.