Förslagen har förankrats inom avdelningen. Vid ett internseminarium diskuterades MMTarbetet. Med vänlig hälsning. Jan Enger studierektor

Transkript

1 Avdelningen för matematisk statistik vid matematiska institutionen förslår fem kurser för MMT Två av dessa är grundkurser och tre är kurser på masternivå. Den först grundkursen, Sannolikhetslära och statistik, allmän kurs I, 5p, är tänkt för elever som studerar på program som i stort motsvarar nuvarande B, M och T. Den omfattar den grundläggande sannolikhets- och statistikteorin och tillämpningar på bl.a. simulering, tillförlitlighet och statistisk kvalitetsstyrning. Den andra grundkursen, Sannolikhetslära och statistik, allmän kurs I, 5p, är tänkt för program som motsvarar nuvarande Media. Den skulle därutöver passa elever i nuvarande lantmäteriprogrammet. Förutom grunderna i sannolikhetsteori och statistikteori tar den upp bl.a urvalsundersökningar. Vi föreslår att de grundläggande kurserna blir obligatoriska i programmen. Endast i kurser i statistik och matematisk statistik får teknologerna de teoretiska grunderna för hur osäkerhet i data skall behandlas. Kurserna innehåller dessutom tillämpade avsnitt, som kan användas direkt i praktisk verksamhet. Matematisk statistik är ett grundläggande ämne i all civilingenjörsutbildning, såväl i Sverige som internationellt. Vi har i våra grundkurser använt en bok av Gunnar Blom, professor emeritus från Lund. Avdelningens lärare kommer nu i samarbete med Gunnar Blom att revidera denna bok. Vi har alltså möjlighet att skapa en svensk lärobok, som anpassar sig väl till den undervisning vi vill bedriva på KTH. Kursen i tillförlitlighetsteori som föreslås obligatorisk för flyg- och systemteknikinriktningen är i huvudsak identisk med vår nuvarande kurs. Vi har tagit bort avsnittet om statistisk kvalitetsstyrning och förslår att kursen får 5 poäng (för närvarande 6). För den som vill ha insikt i statistisk kvalitetsstyrning föreslås en ny kurs. Den föreslagna kursen i statistisk kvalitetsstyrning omfattar i huvudsak tre delområden; statistisk processtyrning, acceptansprovtagningsplaner och försöksplanering. Kursen är delvis inspirerad av den verksamhet som i många industrier går under beteckningen Six Sigma. Vi har för närvarande en kurs i tillämpad matematisk statistik. Denna behandlar viktiga statistiska metoder såsom regression, variansanalys och försöksplanering. Denna kurs har av mer tillämpade linjer upplevts som för teoretisk. Den kurs som vi nu föreslår skall vara inriktad mot praktisk användning. De metoder som lärs ut i kursen har mycket stor användning i praktiken, när man skall lägga upp och analysera försök. Den passar också utmärkt för elever som vill fortsätta med doktorandstudier i ämnen med försöksinslag och för doktorander i sådana ämnen. Vi vill också påminna om de kurser i finansiell matematik som avdelningen ansvarar för. Elever som är specialintresserade av detta område och har adekvata förkunskaper är naturligtvis välkomna att läsa dessa kurser. Vi föreslår olika varianter av examination. I grundkurserna får examinationen till viss del styras av praktiska omständigheter. I kurser med 150 deltagare eller mer har vi inga praktiska möjligheter att genomföra projekt eller omfattande inlämningsuppgifter. Vi tänker däremot ha

2 mer uppföljande examination än tidigare. Vår erfarenhet med enbart sluttentamen är till viss del negativ. Det har heller inte varit positivt att ha våra kurser i årskurs ett. Vi vill rekommendera att de grundläggande kurserna läggs i årskurs två. I kursplanerna har vi också angett kursinnehåll. Detta har inte efterfrågats, men avsnittet kan vara av intresse för den som är intresserad av det tekniska innehållet. Det är också till för vår egen skull, eftersom en framtida planering blir lättare om vi dokumenterar det tänkta kursinnehållet. Förslagen har förankrats inom avdelningen. Vid ett internseminarium diskuterades MMTarbetet ingående. Med vänlig hälsning Jan Enger studierektor

3 Jan Grandell - kunna redogöra för grundläggande sannolikhetslagar - ha kännedom om olika slumpvariablers fördelningar - kunna redogöra för när typiska fördelningar uppkommer - ha förståelse för inverkan av variation - kunna presentera data grafiskt och med sammanfattande mått - kunna redovisa olika metoder att uppskatta okända storheter - kunna ställa upp enkla statistiska modeller för konkreta situationer - kunna beräkna osäkerheten i uppskattningar och hur man kan ta hänsyn till dessa i beslutssituationer - förklara betydelsen av statistisk försöksplanering - kunna göra enkla datorsimuleringar och kunna använda Monte Carlo-metoden - känna till möjligheterna med statistisk programvara - kunna analysera enkla tillförlitlighetssituationer - kunna använda grundläggande metoder för statistisk kvalitetsstyrning Grundläggande differential- och integralkalkyl, särskilt summation och integration i en och flera variabler. Beskrivande statistik. Sannolikhetsbegreppet. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Binomialfördelning, Poissonfördelning,Weibullfördelning, normalfördelning,. Väntevärde och varians och räkneregler. Korrelation. Minstakvadratmetoden. Maximum-likelihoodmetoden. Konfidensintervall. Enkel linjär regression. Uppläggning av försök. Enkla tillförlitlighetssystem. Shewhartdiagram. Något om provtagningsplaner. Tillförlitlighetsteknik, statistisk processtyrning, kvalitetsteknik, examensarbeten. Kurser där behandling av variation av data är viktig. En stor del av kursen är slutkunskap för användning i praktisk verksamhet. Uppföljande examination under kursens gång. Skriftlig sluttentamen Då så är praktiskt möjligt, kan redovisning med datorhjälp förekomma.

4 Lars Holst - kunna redogöra för grundläggande sannolikhetslagar - ha kännedom om olika slumpvariablers fördelningar - kunna redogöra för när typiska fördelningar uppkommer - ha förståelse för inverkan av variation - kunna presentera data grafiskt och med sammanfattande mått - kunna redovisa olika metoder att uppskatta okända storheter - kunna ställa upp enkla statistiska modeller för konkreta situationer - kunna beräkna osäkerheten i uppskattningar och hur man kan ta hänsyn till dessa i beslutssituationer - kunna göra enkla datorsimuleringar och kunna använda Monte Carlo-metoden - känna till möjligheterna med statistisk programvara - kunna redogöra för grundläggande principer vid urvalsundersökningar - ha kännedom om offentlig statistikproduktion - kritiskt kunna granska statistiska uppgifter och statistiska undersökningar. Grundläggande differential- och integralkalkyl, särskilt summation och integration i en och flera variabler. Beskrivande statistik. Sannolikhetsbegreppet. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Binomialfördelning, Poissonfördelning Normalfördelning, Väntevärde och varians och räkneregler. Korrelation. Minstakvadratmetoden. Konfidensintervall. Enkel linjär regression. Chi-två-test, t.ex.. för test av homogenitet. Enkelt slumpmässigt urval. Offentlig statistikproduktion. Statistiska fallgropar. Den övervägande delen av kursen är slutkunskap för användning i praktisk verksamhet. Uppföljande examination under kursens gång. Skriftlig sluttentamen Skriftlig rapport i vissa delar av kursen kan förekomma. Då så är praktiskt möjligt, kan redovisning med datorhjälp förekomma.

5 Jan Enger - kunna ställa upp statistiska modeller för olika försökssituationer, såsom regressionsmodeller och variansanalysmodeller - kunna lägga upp ett försök med en eller flera faktorer inblandade - kunna analysera data uppkomna vid försök och bedöma vilka faktorer som är betydelsefulla för försöksutfallet - bedöma vilka statistiska metoder som kan användas vid en given situation - kunna behärska ett statistiskt programpaket - vara orienterad i tillförlitlighetsteknik och statistisk processtyrning - kunna presentera en statistisk rapport muntligt och skriftligt Behärska metoder för beskrivande statistik, principerna för skattningar särskilt minstakvadratmetoden, konfidensintervall. Grundläggande kurs i statistik eller matematisk statistik innehåller dessa avsnitt. Kursen har koppling till kurser där försöksplanering och statistisk analys av försök ingår. Ofta ingår statistisk planering i examensarbeten. Kursen är framförallt inriktad för slutkunskaper och passar även doktorander och blivande doktorander i tillämpade ämnen. Enkel och multipel linjär regression. Variansanalysmodeller. 2 k -försök. Reducerade försök. Icke-parametriska metoder. Statistisk programvara. Orientering om tillförlitlighetsmetoder och statistisk kvalitetsstyrning. Projekt innefattande analys av försök med hjälp av statistisk programvara. Muntlig och skriftlig rapportering. Närvaro vid vissa seminarier.

6 Jan Enger - kunna redogöra för hur statistiska metoder kommer in i organisationers kvalitetsarbete - behärska metoder för att styra produktionsprocesser med hjälp statistiska styrdiagram av olika slag och kunna förklara hur dessa metoder fungerar - behärska metoder att styra och kontrollera produktions- och partikvalitet med hjälp av provtagningsplaner och kunna redogöra för principerna bakom dessa metoder - kunna lägga upp försök som syftar till att optimera processer eller prestanda och kunna analysera sådan försök - känna till hur industrin tillämpar statistiska metoder i kvalitetsarbete, såsom genom Six Sigma-program - kunna presentera en rapport muntligt och skriftligt Grundläggande sannolikhetsteori, särskilt normalfördelning, binomialfördeling och poissonfördelning. Känna till metoder för punkt- och intervallskattning. Detta ar avsnitt som lärs ut i grundkurser i matematisk statistik Kursen är framförallt inriktat på tillämpningar som används i praktisk verksamhet. Kvalitetssystem. Styrdiagram av olika slag, såsom Shewhartdiagram, cusumdiagram, acceptansdiagram. Provtagningsplaner, enkel-, multipel- och sekvensprovtagningsplaner. Försökplanering, särkilt analys av grundläggande faktoriella försök. Robust konstruktion. Six Sigma-program och andra verksamheter. Projekt- och inlämningsuppgifter. Skriftlig och muntlig rapportering

7 Gunnar Englund - kunna redogöra för felintensitetsbegreppet, och beräkna felintensiteter - kunna förklara hur försök skall läggas upp för att uppskatta komponenters felintensitet och livslängd - kunna analysera system och beräkna tillförlitligheten av system utifrån komponenternas tillförlitlighet - kunna beräkna och använda olika tillförlitlighetsmått - känna till viktiga livslängdsfördelningar, såsom Weibull-fördelningen och deras tillämpning - känna till olika metoder för att modellera system och deras tillförlitlighet - behärska Markovmodeller, särskilt tillämpade på tillförlitlighetssystem Sannolikhetsteori, särskilt exponentialfördelningen, och Weibull-fördelningen. Principerna för punkt och intervallskattning. Detta lärs ut i en grundläggande kurs i matematisk statistik Kursen har koppling till kurser i tillförlitlighetsteknik av mer tillämpad natur och till systemteorikurser. Detta gäller speciellt Markovmodellerna som kan tillämpas i många sammanhang, t.ex. i kömodeller och lagermodeller. Felintensitet. Överlevnadsfunktion. TTT-transform, Kaplan-Meierskattning, Weibull-analys. Tillförlitlighet av system av komponenter. Markovmodeller allmänt och inom tillförlitlighet. Tillförlitlighetsmått. Beroende komponenter. Baysianska metoder. Inlämningsuppgifter, projektuppgifter Skriftlig tentamen