Kursplan. Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum

Transkript

1 Kursplan Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum Kursens benämning Engelsk benämning Ämne Specialisering - ämnesfördjupning i matematik/matematikdidaktik för de senare skolåren och gymnasiet Specialisation - in-depth Studies in Mathematics/ Mathematical Didactics in Later School Years and Upper Secondary Level Matematik Poängtal 20 Nivå 41-60, inom lärarutbildningen Kursplanen gäller från Inplacering i utbildningssystemet Förkunskaper Syfte Specialiseringen ingår i programmet för lärarutbildning. För tillträde till specialiseringen krävs inriktningen GIX711, Matematik/matematikdidaktik för de senare skolåren och gymnasiet, 40 poäng eller motsvarande. Kursens syfte är att de studerande ska: fördjupa sina ämneskunskaper och sin beredskap att möta nya situationer och nytt stoff öka sin uppfattning om matematikens logiska struktur och sin förståelse för hur en matematisk teori byggs upp upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband och bli förtrogna med historiska sammanhang, där viktiga begrepp inom matematiken utvecklats och använts fördjupa sin kunskap om hur man skapar förutsättningar (bl.a. genom meningsfulla sammanhang och socialt samspel) för alla elevers (genusfrågor beaktas) utveckling av matematiska begrepp öka sin kunskap om analysmetoder för att kunna möta alla elevers behov kunna analysera och kritiskt ta ställning till matematikens innehåll och undervisningens utformning. utveckla en attityd till matematik som leder till en 1

2 problemorienterad och förståelseinriktad undervisning, som stimulerar eleverna till kreativitet och upptäckarglädje utveckla förmågan att identifiera och belysa matematiska problem ur olika perspektiv för att främja helheten utveckla förmågan att förmedla kunskaper i matematik och förstå att den är viktig för varje individs delaktighet i ett demokratiskt samhälle förbereda för vidare studier i matematik/matematikdidaktik Innehåll Inom specialiseringen kan den studerande välja bland de kurser som ges i matematik och matematikdidaktik, t.ex.: Delkurs 1: MAA774, Matematikdidaktik III, elever med matematiksvårigheter, 5 poäng Delkursen omfattar bl. a. följande moment: diagnostisering av elever analys och reflektion av diagnosresultat framtagning av åtgärdsprogram utifrån diagnosresultaten genomförande av åtgärdsprogram i klassrumssituation fortgående redovisning, diskussion och analys av fältstudiearbetet reflektion kring hur olika arbetssätt och arbetsformer påverkar elevernas inlärningssituation elever med matematiksvårigheter, hur hjälper vi dem? hjälpmedel i matematikundervisningen litteraturstudier, som om möjligt anknyter till moment som behandlas i fältstudierna information om forskning i matematikdidaktik. Delkurs 2: MAB724, Geometri och algebra, 5 poäng triangelgeometri avbildningsgeometri projektiv geometri euklidisk och icke-euklidisk geometri något om konstruktioner med passare och linjal kägelsnitt. Delkurs 3: MAB726, Diskret matematik, 5 poäng Delkursen innehåller följande moment: mängdlära funktionsbegreppet elementär talteori induktion och rekursion differensekvationer kombinatorik med bl. a. genererande funktioner relationer: ekvivalens- och ordningsrelationer Lattice grafteori något om algebraiska strukturer: grupp, ring, kropp 2

3 Boolesk algebra isomorfibegreppet. Delkurs 4: MAB727, Matematikens utveckling, 5 poäng En översikt över matematikens utveckling från forntid till nutid. Tonvikten skall läggas på matematikens roll i ett idéhistoriskt och filosofiskt perspektiv. En mer detaljerad genomgång av utvecklingen av något område som t ex aritmetik och talteori, geometri, algebra, differential- och integralkalkyl, sannolikhetslära, logik. Genomgången kan ytterligare specialiseras till områden som talsystemet, ekvationslösning, kägelsnitt, analytisk geometri mm. Delkurs 5: MAB728, Analys, fördjupningskurs, 10 poäng. axiomet om övre gräns de reella talens fullständighet gränsvärdesbegreppet kontinuerliga funktioner av en och flera variabler integralbegreppet variabelbyte i multipelintegraler implicita funktionssatsen lokala undersökningar Taylors formel optimering med bivillkor Bolzano-Weierstrass sats konvergens av talföljder serier funktionsföljder och funktionsserier likformig konvergens Fourierserier lineära rum och lineära avbildningar. Delkurs 6: MAB729, Tillämpad analys, 10 poäng vektorvärda funktioner kurvor och kurvintegraler ytor och ytintegraler Gauss och Stokes satser nablaoperatorn potentialer och vektorpotentialer kroklinjiga koordinater klassifikation av PDE randvärdesproblem lösningsmetoder för PDE. Delkurs 7: MAB741, Matematisk modellering I, 5 poäng 3

4 orientering om ordinära och partiella differentialekvationer stokastiska metoder variationskalkyl introduktion till Matlab, Mathematica samt ordbehandling för matematisk text (LaTeX) arbete med ett konkret problem inom ett tillämpningsområde. Delkurs 8: MSA782, Matematisk statistik för ingenjörer, 5 poäng Delkursen omfattar bl. a. följande moment: kombinatorik sannolikhetsteori slumpvariabler sannolikhetsfördelningar, binomial-, Poisson-, hypergeometrisk, normal-, exponential- och rektangelfördelning lägesmått spridningsmått punkt- och intervallskattning parametriska och icke-parametriska test linjär regression. Delkurs 9: Examensarbete, 10 poäng Undervisningsformer Undervisningen består i huvudsak av föreläsningar, seminarier och laborationer. Den utgår från aktuell läroplan för skolan och aktuell forskning inom matematik respektive matematikdidaktik. Närvaro vid seminarier, laborationer samt annan undervisning, där så anges, är obligatorisk. Läromedel Examination Läromedel redovisas i läromedelsförteckningar för respektive delkurs. Examination sker genom muntliga och/eller skriftliga prov och/eller redovisning av obligatoriska uppgifter. Den huvudsakliga formen för examination bestäms vid kursstart. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas förnyad prövning i nära anslutning till ordinarie prov. Betygsättning Vid betygsättning används den betygskala som anges i kursplanen till respektive delkurs. Delkurserna vägs samman till ett slutbetyg på specialiseringen och där används något av betygen Underkänd, Godkänd eller Väl Godkänd. Övrigt Studerande som med godkänt resultat genomgått GUX712 erhåller kursbevis efter begäran hos institutionssekreteraren. 4

5 För programstuderande gäller dock att kursbevis ersätts med utskickad studiemeritförteckning över samtliga avslutade kurser och delkurser. Denna erhålls en gång per år. Efter avslutad programutbildning erhåller den studerande ett examensbevis efter begäran hos Studentcentrums examensenhet. 5