Strömningsteknisk optimerad placering av block och träd under restaurering av 10 forsar i biflöden till Vindelälven

Transkript

1 Strömningsteknisk optimerad placering av block och träd under restaurering av 10 forsar i biflöden till Vindelälven Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark Avdelningen för strömningslära Luleå tekniska universitet

2 Sammanfattning För att skapa en bättre miljö för vattenlevande organismer skall stora stenar (block) och träd placeras i tidigare flottningsrensade vattendrag. För att få en större förståelse för var blocken ska placeras gavs det i uppdrag till avdelningen för strömningslära vid Luleå tekniska universitet att undersöka hur blocken ska placeras i forsar. Resultatet är ett par tumregler där målet är att minska vattenhastigheten, öka djupet och få lugnområden (vakar) bakom stenarna. Resultaten är baserade på litteraturundersökningar och slutsatser från analyser. Tumreglerna ger tydliga mått på bl.a. hur nära två stenar ska ligga varandra, hur de ska vara orienterade i forsen och i vilka hastighets områden de ska placeras. 1

3 Innehåll Sammanfattning... 1 Innehåll... 2 Bakgrund... 3 Uppgift... 3 Utförande... 3 Forsen som en strömningsmekanisk anordning... 3 Allmänt... 3 Effekten av att placera enstaka stora stenar i en fors... 4 Effekten av att placera flera stora stenar i en fors Tumregler Återstående problemställningar Referenser Bilaga 1: Exkursion Vindelälven

4 Bakgrund Stora block och hela träd ska läggas ut i 10 redan definierade forsar i biflöden till Vindelälven. Forsarna har en längd av m och ett naturligt varierande flöde. Det övergripande målet med restaureringen är att skapa en bättre miljö för vattenlevande organismer. Alla forsarna har varit flottningsrensade, ett ingrepp som inneburit att de flesta naturliga hindren tagits bort bland annat har stenar sprängts bort. Uppgift Modellera kritiska områden i forsarna så att praktikerna i princip har en karta för varje fors över var och hur materialet ska läggas för att få en så optimal miljö som möjligt. Med optimal menas varierade strömförhållanden med allt från starkt forsande till lugnt flytande vatten (och kanske mindre bakvatten) samt varierade vattendjup. Utförande Forsar karakteriseras av en komplicerat friyte strömning med tidsvarierande hastigheter i komplex geometri. Det gör det omöjligt att i detalj beräkna flödet i 10 forsar under en begränsad tid. Flödet varierar dessutom med årstid och nederbörd. Vi föreslår istället att identifiera kritiska områden. Projektet innehåller omvärldsbevakning, exkursion och teoretisk analys. Under omvärldsbevakning studeras litteratur för att karlägga tidigare arbete av restaurering och strömningstekniska fenomen kopplade till forsar. Exkursion till de biflöden som ska ingå i projektet gjordes 9 10 juni Bilder och anteckningar från exkursionen ses i bilaga 1. De strömningstekniska målen med att placera block och träd i älven enligt [ref 1] är Ökad tvärsnittsarea på älven Ökad ytråhet på älvbotten Ökat vattendjup Lägre vattenhastighet Ökat flödesmotstånd och vattenvolym Forsen som en strömningsmekanisk anordning Allmänt Sedd som en strömningsanordning, är en fors den del av en älvsträcka där den potentiella energin (given av fallhöjden) förbrukas. Detta sker via de strömningsprocesser som aktiveras vid vattnets kontakt med älvens bottentopografi. Strömningsförlusterna härrör från friktion mot fasta ytor, tryckförluster (s.k. formmotstånd) kring föremål (stenar) och från förlopp vid vattenytan (hydrauliska språng). Fördelningen mellan dessa varierar med flödet och topografin. Numeriska beräkningar [ref 2] visar t ex att en yta bestyckad med kubiska råhetselement ger mycket större formmotstånd än friktionsmotstånd. Om inte lägesenergin förbrukas skulle strömningshastigheten successivt öka och strömningen bli alltmer erosiv på sin omgivning. Men flödet är konstant längs en fors så en hastighetsökning skulle ge ett mindre vattendjup (vid samma älvsbredd) och en större del av strömningen skulle tvingas till närkontakt med bottentopografin varvid strömningsförlusterna ökar. Generellt gäller att strömningsförluster är proportionella mot 3

5 kvadraten på hastigheten. Det tycks som om strömningen ställer in sig så att strömningförlusterna blir precis så stora som den tillgängliga fallhöjden medger. Formellt beskrivs strömningen i en lutande kanal (= älv) av Mannings formel [ref 3] V 1 = R 2 / 3 S 1/ 2 (1) n h 0 Där V är medelhastigheten, n är en ytråhetsfaktor, R h är den hydrauliska radien definierad som kvoten mellan strömningens tvärsnittsarea (A) och den våta omkretsen (P). (För en rektangulär kanal är P = 2 vattendjupet + bredden). S 0 är lutningen på kanalen. Flödet fås av (1) genom multiplicering med A. Svårigheten med Mannings formel är att uppskatta ytråheten n. För naturliga vattendrag ligger den i intervallet [ref 3, s. 412, se också ref 9] men kan bli väsentligt högre genom växtlighet. Typiskt hastighet i de forsar som besöktes under exkursionen uppskattades till 1 m/s. Då typiskt längdskala är 1 m (djup eller diameter på sten) kan Reynolds tal Re = VD/ν uppskattas till ( T = 10 C). Effekten av att placera enstaka stora stenar i en fors Vi studerar ett tvärsnitt av en idealisk kanal (eller också en huvudfåra i en kanal) och jämför strömningen för fallen utan block och med block; se figur 1. Anta för enkelhets skull att stenen ersätts med ett (avrundat) rätblock med bredden b. Fallet kan sedan utvecklas och ta hänsyn till flacka stränder, exempelvis. b Q, V H Q, V r H r B B Figur 1: Flöde in en idealisk kanal, med och utan block. Den parameter som avgör vilken strömningsbild som ett hinder åstadkommer är Froudes tal (F) definierat som V F = (2) gh där V är medelhastigheten i strömningen och H är vattendjupet. Nämnaren i Froudes tal är utbredningshastigheten för vattenvågor på (grunt) vatten med djupet H. Om F < 1 går vågorna snabbare än flödet och kommer därför att kunna breda ut sig även uppströms. Strömningen är underkritisk. Ett hinder som placeras i en sådan strömning ger, med vågornas hjälp, upphov till en dämning uppströms hindret (blockage). Värden för vattendjup och vattenhastighet för underkritisk strömning fås av området ovan linjen i figur 2. Om däremot F > 1 kan inte 4

6 vågorna propagera uppströms och dämningseffekten uteblir. Strömningen är då överkritisk, området under linjen i figur 2. Detta fall kan analyseras med relativt enkla metoder och vi använder kontinuitet och Bernoullis ekvation på den fria ytan (där trycket är lika överallt) för att bestämma sambandet mellan storheterna i figuren, där Q är flödet och B kanalbredden. Index r anger förhållandet med blocket (bredd = b) i kanalen. Q antas lika i de två fallen eftersom F > 1. Kontinuitet: Bernoullis ekv.: ( B b) H r Q = V B H = V (3) r V 2 / 2 + gh = V 2 / 2 + r gh r (4) Om man eliminerar V r mellan (3) och (4) fås ett uttryck för H r som på dimensionslös form kan skrivas F / 2 1 F h h + + = 0 (5) 2 ( 1 / ) 2 b B där h = H r /H och F 2 = V 2 /gh; F är Froudes tal definierat i (2). Tredjegradsekvationen (5) har positiva lösningar bara om F F 2 / 3 /(1 b / B) 2 / 3 (6) Ekv. (6) kan lösas med iteration och för några värden på b/b ger tabell 1 värden på F och h för att likhet ska gälla. Man noterar att vattendjupet vid stenen är större än det ursprungliga. Övergången mellan de två höjderna är förknippad med ett hydrauliskt språng vilket, vid större F-värden, blir turbulent med kraftig inblandning av luft. Hydrauliska språng orsakar stora energiförluster och används t ex vid kraftverksutskov för att dissipera den kinetiska energin. Man noterar också att F-värdena är > 1 vilket kan tolkas som att en strömning med F-värden upp till detta värde ger en dämning uppströms. För F-värden större än tabellens ger ekv (5) två lösningar vilket förstärker bildandet av ett hydrauliskt språng. Tabell 1: Samband mellan blockage (b/b), kritiskt Froudes tal och vattendjup vid ett enstaka element i en kanal. b/b F h=h r /H

7 Bakom en sten i en älv kommer det att bildas en vak där hastigheten är mycket lägre och till och med riktad åt motsatt håll än vattenhastigheten i omgivande vatten. Området kan delas in i converging, merging och combined enligt figur 5. Längden på vaken beror av många omständigheter, bland annat Reynolds tal, se tabell 2. Linje för frodestal = 1 1,8 1,6 Vattendjup [m] 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Underkritisk strömning F<1: Vattendjupet ökar uppströms sten Överkritisk strömning F>1: Vattendjupet ökar nedströms sten 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Hastighet [m/s] Figur 2. Områden för underkritisk och överkritisk strömning enligt ekvation (2) för g = 9,81 m/s 2. Figur 3. Exempel på fall med F < 1 från Ruskträskbäcken. Strömningen är uppåt i bilden. Pilen visar en höjning av ytan uppströms stenen. 6

8 Figur 4. Exempel på fall med F>1 från Hällforsen. Strömningen är från höger till vänster. Pilen visar en höjning av ytan nedströms stenen. Figur 5: Vak bakom en platta med två inlopp som skapar två parallella jetströmmar. Samma vakutseende fås även bakom en cylinder (sten) [ref 4]. 7

9 Tabell 2: Vakens längd bakom en sten (cylinder) vid olika Reynolds tal och blockage. Blockaget beräknas som b/b, där b är diametern på cylindern och B är bredden på mätområdet (bredden på älven). Re Blockage Vak längd Num/Exp Ref [diam.] Num [ref 5] Num [ref 5] Num [ref 5] Exp [ref 6] Mellan Reynolds tal 10 5 och 10 6 sker en övergång mellan laminär separation och turbulent separation; se figur 6. Vid laminär separation börjar vaken bakom stagnations punkten (där vattnet först möter stenen), motståndet är högt och vaken kommer att vara bred. Övergången till turbulent separation som karakteriseras av ett lägre motstånd på föremålet och en smalare vak börjar när Reynoldstal är något större än Man brukar ange ett kritiskt Reynoldstal där motståndet på föremålet är som minst. En slät cylinder har ett kritiskt Reynoldstal på [ref 7]. Om cylindern inte är slät utan har en grov yta kommer detta att förändras, övergången mellan laminär och turbulent separation kommer att ske något tidigare och inte vara lika drastisk som för en slät cylinder; se figur 7. Det kritiska Reynolds talet beror av ytråheten (k s ) som [ref 7) 6000 Re crit = ( k / D) 1/ 2. (6) s Ekvation 6 är giltig för ytråheter k s /D > Då Reynolds tal i de aktuella forsarna typiskt är enligt tidigare beräkning kan vi anta att det kommer att vara turbulenta gränsskikt runt de flesta av de stenar som placerar ut. 8

10 Figur 6: Tabell över övergången mellan laminär och turbulent separation för en slät cylinder [ref 7]. Figur 7: Jämförelse mellan slät och grov yta på cylinder i fri ström [ref 7]. Övre bilden visar hur Cd (motståndet) förändras och den nedre bilden visar Strouhal nummer som funktion av Reynolds tal (Sr = fd/v, f är frekvensen på svängningarna av separationen bakom cylindern, D är cylinderns diameter och V är friström hastigheten). Siffrorna i graferna kopplar till olika områden i figur 6. 9

11 Effekten av att placera flera stora stenar i en fors Det finns en studie på strömning kring två cylindrar som ligger snett bakom varandra [ref 8], figur 8. Studien är gjord för Reynolds tal och , dvs. strax innan och under övergången till turbulent separation. I studien hittade man tre olika fall av strömning kring cylindrarna, se figur 9. I det första fallet ligger cylinder B i cylinder A:s vak och vattenhastigheten mellan cylindrarna är låg. I de andra fallen leds en ström av vatten in mellan cylindrarna och hastigheten kommer alltså att bli högre. Resultatet från studien är presenterad i tabell 3. För att få en låg hastighet mellan stenarna ska man se att inte överstiga vinkeln som ger övergång till fall två. Avståndet mellan cylindrarna som är undersökt är 1.1 till 3.5 diametrar. Ju längre det är mellan stenarna ju större vinkel mellan stenarna kan man ha, för Reynolds tal infaller inte den önskade strömningsbilden förrän cylindrarna är 1.5 diametrar emellan. Därför bör stenar inte ligga närmare än ca 2 diametrar ifrån varandra och vinkeln mellan stenarna bör inte vara större än 5-6. Figur 8. Experiment uppställning [ref 8] där två cylindrar är placerade efter varandra förskjutna med vinkeln β Figur 9: Tre olika fall av strömning kring två cylindrar [ref 8]. För att få ett lugnt område mellan stenarna bör man eftersträva strömning enligt det översta fallet. 10

12 Tabell 3: Avstånd mellan cylindrarna och vid vilken vinkel övergång mellan de olika strömningsfallen i figur 6 infaller [ref 8]. 11

13 Tumregler I detta kapitel är resultaten från litteraturundersökningar och analys i föregående kapitel sammanfattade i ett par tumregler. Figur 10: Ett block som placeras i älven dämmer och ökar vattendjupet eller skapar ett hydrauliskt språng och minskar på så sätt hastigheten på vattnet nerströms stenen. Om målet med att placera ett block i även är att skapa ett blockage och öka vattendjupet uppströms skall Froude talet vara mindre än 1 (se ekvation 2), dvs. underkritiskt flöde. Om målet är minska hastigheten nerströms skall stenen placeras i överkritiskt flöde, dvs. där Froude talet är större än 1. Där kommer stenen ge upphov till ett hydrauliskt språng och hastigheten kommer att bli lägre. Block placerat i lugna områden (F<1) dämmer och skapar ökat vattendjup uppströms, se figur 2. Om blocket placeras i strömfåran och stränderna är flacka ger detta mycket större area, större motstånd och lägre hastigheter enligt målwn uppsatta i ref 1. Block placerat i områden med mycket höga hastigheter (F>1) lägre hastighet nerströms,, se figur 2. Figur 11: Ett block som placeras i en fors kommer att skapa en vak (lugnområde) nerströms blocket. 12

14 Om ett block placeras med målet att skapa ett stort lugnområde bakom stenen skall man försöka undvika övergångsområde mellan laminär och turbulent separation Om hastigheten är 1 m/s skall stenen vara större än 0.5 m i diameter (Re = ) Om hastigheten är 0.5 m/s skall stenen vara större än 1 m i diameter (Re = ) Välj en grov yta på stenen framför en slät. Det stabiliserar vaken. Stenar som har en flat yta placeras med den flata ytan nerströms. Detta gör vaken så stor som möjligt. Om möjligt välj stenar med en flat yta. Figur 12: Ett block som placeras snett bakom ett annat kommer att påverka hastigheten mellan de båda stenarna. För att skapa ett lugnt område mellan två stenar skall stenarna inte placeras närmare än två diametrar ifrån varandra, centrum till centrum. vinkeln α ska inte vara större än 5. längsta avståndet, cc, vara 3,5 diametrar. OBSERVERA, troligtvis fungerar det med längre avstånd men det finns inga studier på detta. Figur 13: Om en älv grenar sig och det finns stora stenar i ena förgreningen och mindre i den andra kommer mest vatten att passera förgreningen med stora stenar under låga flöden. Under höga flöden kommer mest vatten att passera över de mindre stenarna. 13

15 Återstående problemställningar Under arbetet med att utreda var stora stenar ska placeras i älvar dök flera intressanta frågeställningar upp som inom ramen för detta arbete inte kunde besvaras, se figurerna Dessa frågeställningar presenteras nedan för att vara till grund för framtida studier. Figur 14: Hur interagerar de mindre stenarna i närheten av ett stort block med det stora blocket? Figur 15: Om älven har en brant och en flack strand var ska jag då placera ett stort stenblock? Figur 16: Ska stora stenblock placeras i mitten av älven eller nära stranden? 14

16 Figur 17: Om älven kröker sig ska stora stenblock placeras i inner- eller ytterkurva? Figur 18: Ytråheter (stenar) ökar vattendjup och sänker vattenhastigheten. När är en sten en ytråhet och när är den ett enskilt objekt? Vid vilka vattendjup har man nytta av ytråheterna, vid vilka djup bromsar dom vattenhastigheten? 15

17 Referenser [1] Nilsson C., Lepori F., Malmqvist B., Törnlund E., Hjerdt N., Helfield J. M., Palm D., Östergren J., Jansson R., Brännäs E. & Lundqvist H. (2005), Forecasting Environmental Responses to Restoration of Rivers Used as Log Floatways: An Interdisciplinary Challenge. Ecosystems 8, pp [2] Leonardi S. & Castro I.P. (2010), Channel flow over large cube roughness: a direct numerical simulation study. J Fluid Mechanics 651, pp [3] Finnemore E.J. & Franzini J.B. (2002), Fluid Mechanics with engineering applications, 10:e upplagan, McGrawHill. [4] Nasr A. & Lai J. C. S. (1997), Comparison of flow characteristics in the near field of two parallel plane jets and an offset plane jet. Physics of Fluids 9 (10) pp [5] Anagnostopoulos P., Iliadis G. & Richardson S. (1996), Numerical study of the blockage effects on viscous flow past a circular cylinder. International Journal for Numerical Methods in Fluids 22, pp [6] Perrin R., Braza M., Cid E., Cazin S., Moradei F., Barthet A., Sevrain A. & Hoarau Y. (2006), Near-Wake Turbulence Properties in the High Reynolds Number Incompressible Flow Around a Circular Cylinder Measured by Two- and Three-Component PIV. Flow, Turbulence and Combustion 77 pp [7] Niemann H.-J. & Hölscher N. (1990), A review of recent experiments on the flow past circular cylinders. Journal of Wind Engineering and Industrial aerodynamics 33 pp [8] Gu Z. & Sun T. (1999), On interference between two circular cylinders in staggered arrangement at high subcritical Reynolds numbers. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics [9] Arcement, Jr., G.J., Schneider, V.R., Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains United States Geological Survey Watersupply Paper 2339 Metric Version 16

18 Bilaga 1: Exkursion Vindelälven Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark Den 9 och 10 juni, 2010 genomfördes en exkursion bland Vindelälvens biflöden. Anledningen till exkursionen var att studera de älvar/bäckar som senare under 2010 skall restaureras genom att stora stenar (1.5 2 m i diameter) ska placeras i älven/bäcken. Medverkande i exkursionen var Daniel Holmqvist (Vindelälvens Fiskeråd), Kjell Leonardsson (SLU), Staffan Lundström (LTU), Håkan Gustavsson (LTU) och Elianne Lindmark (LTU). Nedan följer en beskrivning av de bäckar/älvar som besöktes under exkursionen. Ruskträskbäcken Bra exempel på restaurerad sträcka, bra exempel på stora stenar. Flödet är något över medel. Bilder: DSC_0034 DSC_0043 Falåströmbäcken Restaurerad på 90-talet, gammal flottningsdamm borttagen. Lutning %. Hastighet m/s. På ett bra lekområde skall det vara 0.5m/s, 0.3 m djupt, 0.3 m med grus i valnötsstorlek. Bra om strömmen tvingas ner i gruset (typ forsnackar). Bilder: DSC0044 DSC

19 Mösupbäcken Restaurerad. Lutning %, 8 m bred. Bilder: DSC_0057 DSC_0064 Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark Bjurbäcken Restaurerad, typiskt uppväxtområde. En sidogren har varit avstängd vid flottningen och har därför aldrig rensats på stenar. Bilder: DSC_0065 DSC_0071 Rågobäcken Leklokal, restaurerad Bilder: DSC_0073 DSC_

20 Rågobäcken nr 2 (ingår ej i projektet) Bilder: DSC_0083 DSC_0085 Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark Mattjokkbäcken Här finns en flottningsvall på land som ska rivas och placeras i bäcken. Lutning: % Bilder: DSC_0086 DSC_

21 Beukabäcken Lutning 1 % Bilder: DSC_0096 DSC_0110 Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark Olsbäcken Lutning: första fallet (uppströms) 4 %, andra fallet 2 % där i mellan 0.5 % Bilder: DSC_0113 DSC_0129 Abmobäcken Lutning 1.6 % från bron och ner Bilder: DSC_0130 DSC_

22 Hällforsen Bilder: DSC_0133 DSC_0143 Staffan Lundström, Håkan Gustavsson och Elianne Lindmark 21