M=matte - Handledning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "M=matte - Handledning"

Transkript

1 Fingris Fingerräkning Grunden för matematik är taluppfattning. I detta spel parar du ihop tal med fingrarnas antal. Finns det fler fingrar än talet anger? Eller färre? Lika många? Det finns många frågor att ta ställning till. Svaren bidrar till att utveckla barnens förståelse för tal, antal och räkning. Förresten: Vilka tal blir tillsammans 10? Hur många siffror finns det? Tar talen slut någon gång? Statistik och sannolikhet: I Fingris finns också möjlighet att föra statistik och fundera över sannolikhet. Talen som faller ner i Fingris slumpas fram. Vilka tal finns det flest av? Finns det färre sjuor än fyror? Svaret är att det går en tia på tio ettor. Varför är det fler av de lägre talen och tvärtom? Vad händer om enbart femmor skulle trilla ner? Eller enbart treor? För statistik över antalet tal som trillar ner: Hur många ettor, tvåor, treor och så vidare. Titta på bilden ovan. Sammanlagt finns det 55 tal som kan falla ner. Slumpen avgör vilket tal det blir, men det går ändå att räkna ut hur stor chans det är att ett visst tal kommer. Om det kommer en etta 10 gånger på 55 möjliga, 10/55=0,181, så är det ungefär 18 procents chans att det blir en etta. Hur stor är sannolikheten att det blir en trea? (8/55= 0,145, nästan 15 procents chans.)... det blir en sexa? 5/55=0,09, 9 procents chans.)... det blir en tia? (1/55=0,018, knappt 2 procents chans.)

2 Draken sover Fraktaler naturens geometri Månens runda skiva. Horisontens raka linje. Sjöns släta yta. Äggets ovala skal. Det finns många former i naturen som är enkla och regelbundna och som går att beskriva med den klassiska geometrins räta linjer, cirklar, trianglar och välformade kurvor. Men vågorna, bergen, molnen, träden - och drakens rygg? Hur ska man beskriva alla oregelbundna former, vars konturer är sönderbrutna och förgrenade? Helge von Koch. Sådana sönderbrutna former kallas för fraktaler. Det kommer av det latinska ordet fractus som betyder bruten. Förutom att fraktaler är sönderbrutna, upprepas samma mönster om och om igen. Om en liten del av fraktalen förstoras, ser delen ut som hela fraktalen. Som hos blomkålshuvudet. Varje liten del av kålhuvudet ser i förstoring nästan likadan ut som hela huvudet. Fraktaler kan sägas vara naturens egen geometri. Och man kan själv ganska enkelt rita en fraktal, som drakens rygg. Det behövs bara papper, penna, linjal - och lite tålamod. Den kallas von Kochs kurva efter en svensk matematiker, Rita en fraktal Rita en sträcka och dela den i tre lika stora delar. Ta bort den mittersta delen och lägg till två sidor av en liksidig triangel. (I en liksidig triangel är alla sidor lika långa.) Den nya figuren består av fyra lika långa sidor. Upprepa proceduren med var och en av figurens sidor. Varje sida delas i tre delar den mittersta delen av varje sida tas bort varje sida byggs på med två sidor i en liksidig triangel. Fortsätt på samma sätt med alla de nybildade sidorna och upprepa förfarandet om och om igen. Konturen blir mer och mer tillknycklad. Efter oändligt många steg har den förvandlats till en oändligt lång kurva som bryts i varje punkt - en fraktal. von Kochs kurva är en matematiska modell, som ger en ganska bra bild av drakens rygg eller, varför inte, en kuststräcka, en bergskedja eller ett korallrev.

3 Räkna antalet trianglar på drakens rygg: När man första gången klickar på linjen poppar det upp en grön liksidig triangel. När man klickar igen, poppar det upp fyra mindre trianglar, som alla har exakt samma form som den gröna, fast mindre. Steg 1: 1 grön liksidig triangel, kan skrivas 1 = 2. Steg 2: 4 gula liksidiga trianglar, kan skrivas 4 = 2. Steg 3: 16 blå liksidiga trianglar, kan skrivas 16 = 2. Steg 4: 64 röda liksidiga trianglar, kan skrivas 64 = 2. Hur många trianglar blir det i nästa steg? (256 = 2) Och i nästa? (1024 = 2) Och så vidare i all oändlighet. Först då är drakens rygg en fraktal.

4 Rita en snöflinga: Utgå från en liksidig triangel. Gör exempelvis sidorna 9 centimeter långa. Steg 1: Dela varje sida i triangeln i tre lika stora delar. Ta bort den mittersta tredjedelen av varje sida. Lägg till två sidor i en liksidig triangel i varje tomrum. Det ger en sexkantig stjärna med 12 sidor, alla lika långa. I exemplet 3 cm. Snöflingan har nu 3 4 sidor. Omkretsen är 12 3=36 cm Steg 2: Upprepa proceduren. Dela varje sida i tre lika stora delar. Ta bort den mittersta tredjedelen av varje sida och lägg till två sidor i en liksidig triangel. Det bildas en grov snöflinga med 3 4 4=3 4=48 sidor, alla lika långa. I exemplet 1 cm. Då växer omkretsen till 48 1=48 cm. Steg 3: Upprepa proceduren. Snöflingan har nu =3 4 sidor, alla lika långa. I exemplet 1/3 cm. Omkretsen är 192 1/3=64 cm. Steg 4: Upprepa proceduren. Snöflingan har nu =3 4sidor, alla lika långa, i exemplet 1/9 cm. Omkretsen blir 768 1/9=85 1/3 cm. Steg 5-10 Upprepa proceduren. I steg 10 ska talet 4 multipliceras med sig självt tio gånger, alltså blir det 3 4= sidor. Efter steg n (n betyder ett heltal, vilket som helst) har flingan 3 4 sidor. Vid varje upprepning växer snöflingans omkrets med en tredjedel av sin längd, och den växer oavbrutet. Snöflingan är en fraktal.

5 Gör barn Form och geometri Allt som syns har en form. När vi beskriver ett föremål - en stol, en blomma, ett hus - så talar vi både om formen och om färgen på det. Vi använder formord, som stor, lång, tunn, smal, rundad, spetsig, liksom vi använder begrepp, det matematiska språket, som rät linje, kurva, vinkel, cirkel, längd, bredd, höjd, triangel, fyrhörning. Ordet geometri är grekiska. Det betyder "att mäta jorden", och denna konst hade antikens greker lärt sig i Egypten. Där hade geometrin varit ett rent hantverk- en krukmakaren lär sig mycket om cirkeln när hon formar sin kruka och sedan dekorerar den med regelbundna mönster. Den var också ett praktiskt hjälpmedel när man delade upp marken mellan invånarna och byggde pyramider. Grekerna utvecklade dessa kunskaper om cirklar, kvadrater, trianglar och kuber till en vetenskap. Geometrin blev den del av matematiken som har med form och mått att göra. Hur skulle det vara att åka bil om hjulen vore kvadratiska? Vi använder vår kunskap om former till mycket, inte minst när vi konstruerar och bygger. "Gör barn!" "Gör barn!" handlar om geometriska former i två dimensioner, om storlek och om det matematiska språket. "Mammorna" och "papporna" består av kvadrater, rektanglar, romber, parallellogrammer, cirklar och liksidiga trianglar. "Barnen" är dels små exakta kopior av romber, kvadrater, rektanglar och liksidiga trianglar. Dels är de rätvinkliga trianglar, parallelltrapetser (en fyrhörning där två sidor är parallella) och andra mer eller mindre oregelbundna tre-, fyr- och femhörningar. Se schemat*.

6 Undersök formerna och beskriv dem. När blir "geometribarnen" små exakta kopior av romber, kvadrater, rektanglar och liksidiga trianglar? Diskutera hur de olika trianglarna varierar. Är hörnen av samma eller olika vinkel? Mer eller mindre spetsiga? Vilka hörn är räta? Trubbiga? Rita egna trianglar och beskriv vinklar och sidor. Kan det vara på något annat sätt? Diskutera på vilka sätt fyrhörningarna är lika och olika varandra. Studera namnen på fyrhörningarna. Rita egna fyrhörningar och berätta om vinklar och sidor. Hur ska man beskriva alla konstiga oregelbundna former som bildas när man parar ihop två regelbundna former? När innehåller de en rät vinkel? Varför har några en rundad kant? *Schema över "Barnen" 1:A. En figur av två cirkelbågar (liknar en bikonvex lins) 1:B. En fyrhörning med en cirkelbåge och tre raka sidor, varav två är parallella 1:C. En trehörning med en cirkelbåge och två raka sidor 1.D. Nästan en triangel där en sida är en cirkelbåge (det är en cirkelsektor) 1:E. Nästan en rektangel där en sida är en cirkelbåge 1:F. Nästan en parallelltrapets med två räta vinklar, en sida är en cirkelbåge 2:A. Se 1:B 2:B. En romb 2:C. En oregelbunden femhörning 2:D. En oregelbunden femhörning

7 2:E. En parallelltrapets med två räta vinklar 2:F. En parallelltrapets med två räta vinklar 3:A. Se 1:C 3:B. En parallelltrapets 3:C. En liksidig triangel 3:D. En oregelbunden fyrhörning 3:E. En rätvinklig triangel 3:F. En parallelltrapets med två räta vinklar 4:A. Se D:1 4:B. Se 2:D 4:C. Se 3:D 4:D. En romb 4:E. En oregelbunden femhörning med två räta vinklar 4:F. En oregelbunden femhörning med två räta vinklar 5:A. Se E:1 5:B. Se 2:E 5:C. Se 3:E 5:D. Se 4:E 5:E. En rektangel 5:F. En kvadrat 6:A. Se 1:F 6:B. Se 2:F 6:C. Se 3:F 6:D. Se 4:F 6:E. Se 5:F 6:F. En rektangel

8 Vem tänker jag på nu? Jämföra, sortera, placera I "Vem tänker jag på nu?" handlar det om att jämföra och sortera efter form, storlek, mönster och att tänka logiskt. I förskolebarnens vardag förekommer en mängd jämförelseord, som lång-längre-längst och stor-störrestörst. Att få använda sådana ord i skilda situationer utvecklar barnens förståelse för sin omvärld. Här är några vanliga begrepp när man jämför: stor/liten smal/bred tunn/tjock kort/lång nära/långt ifrån full/tom böjd / rak hög/låg rund/kantig En annan kategori av ord, som man också kan sortera efter i den här leken, är lägesord, exempelvis i, inuti, ovanpå, på, över, under, bakom, framför, mellan, längst ner, högst upp, utanför, bredvid. De former som barnen kommer i kontakt med här är bland annat kvadrat, cirkel, triangel, rektangel, kant, sida. Gardinerna i fönstren har ett mönster av regelbundna sexhörningar, som i binas vaxkakor. Att förskolebarnen använder ord som "trekant" och "fyrkant" är acceptabelt. Barnen måste ha skaffat sig erfarenhet i realistiska situationer, innan matematiska begrepp, som rät vinkel, kvadrat, cirkel, tal, bråk, införs. Men man kan sträva mot att de ska använda begreppen, när de ska beskriva hur de tänker och vad de ser och gör. Barn skräms inte bort av konstiga ord om man som vuxen utgår från - och godtar - deras eget språk först och presenterar nya ord stegvis. Och att kunna sätta ord på sin omvärld med hjälp av matematikens språk kan vara en början till att förstå den.

9 Polyedrar Form i tre dimensioner Verkligheten är tredimensionell. Den består av saker vi kan ta i och iaktta, saker som är konkreta. Fördelen med att arbeta med sådana föremål, utöver att de är verkliga, är att de tvingar barn att tänka på flera saker samtidigt. Förutom längden och bredden, även höjden. Och inte bara en yta, utan flera ytor i kombination. En polyeder är ett tredimensionellt föremål, som kuben och rätblocket. Kuben är en regelbunden polyeder, vilket innebär att alla ytor är av samma form, alla kanter är lika långa och alla vinklar lika stora. Det finns fem regelbundna polyedrar. De kallas platonska kroppar. De fem kropparna har fått sitt namn efter den grekiske filosofen Platon ( f.kr.) I sin skapelseberättelse Timaios ger han de fem kropparna en symbolisk betydelse. Tre av dem består av enbart liksidiga trianglar: Tetraedern har 4 trianglar. Platonskt element: eld Oktaedern har 8 trianglar. Platonskt element: luft Ikosaedern har 20 trianglar. Platonskt element: vatten Den fjärde platonska kroppen -kuben - består av 6 kvadrater. Platonskt element: jord Den femte kallas för dodekaeder, den består av 12 femhörningar. Platonskt element: eter Platon menade att allt i himlen och på jorden är uppbyggt av de fyra elementen: eld, luft, vatten och jord. Och eftersom de regelbundna kropparna är skönast och mest perfekta i formen, så är de fyra elementen i sin tur uppbyggda av dessa. Elden består av tetraedrar. Luften av oktaedrar. Vattnet av ikosaedrar och jorden av kuber. Den femte, dodekaedern, är den kropp som bildar världsalltets omkrets. Tillverka platonska kroppar Skriv ut mallarna som finns här nedan, gärna på kraftigt papper eller kartong. Arbeta tillsammans med en kompis. Vill du måla mönster, bör du göra det innan du viker och klistrar ihop dem. Ett annat sätt att bygga de platonska kropparna är med sugrör och tjocka piprensare. Klipp sugrören så att de är 10 centimeter långa. Klipp piprensarna så att de är 15 centimeter och vik dem dubbelt så att de

10 blir tjockare. Foga ihop sugrören genom att stoppa piprensare i dem. Börja med att bygga tetraedern och sedan kuben och så vidare. Skriv ut och bygg ihop Tetraeder och kub En tetraeder består av fyra liksidiga trianglar. En kub består av sex kvadrater. Öppna och skriv ut mall (pdf)» Oktaeder En oktaeder består av åtta liksidiga trianglar. Öppna och skriv ut mall (pdf)» Dodekaeder En dodekaeder består av tolv regelbundna femhörningar. Öppna och skriv ut mall (pdf)» Ikosaeder En ikosaeder består av tjugo liksidiga trianglar. Öppna och skriv ut mall (pdf)»

Eulers polyederformel och de platonska kropparna

Eulers polyederformel och de platonska kropparna Eulers polyederformel och de platonska kropparna En polyeder är en kropp i rummet som begränsas av sidoytor som alla är polygoner. Exempel är tetraedern och kuben, men klotet och konen är inte polyedrar.

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90 Geometri Kapitel 8 Geometri I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och be

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. . G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande tre (fyra) delområden: MGF Förberedande mätning och geometri

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Aktiviteter förskolan

Aktiviteter förskolan Aktiviteter förskolan Äggkartongsuppdrag Du behöver: Äggkartonger Typ av aktivitet: par Tränar följande: - att bilda par - hälften och dubbelt - geometriska former och talföljder - jämförelseord - antal

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching)

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching) Här är öppna frågor som jag hämtat från boken Good questions for math teaching som jag läste i våras när jag gick Lärarlyftet. Frågorna är sorterade efter ämne/tema och förhoppningsvis kan fler ha nytta

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Kängurutävlingen Matematikens hopp Kängurutävlingen Matematikens hopp Junior 2010 Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också några olika lösningsförslag. De flesta problem kan lösas på flera sätt

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har Britt Holmberg Analysera mera i geometri Inom undervisningen i geometri behöver vi utmana elevernas nyfikenhet med frågeställningar och ge dem tid att undersöka geometriska objekt. Praktiskt arbete där

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

Matteklubbar. Matteklubbar

Matteklubbar. Matteklubbar Matteklubbar Projektets mål och syfte Stockholms stad har under 2009-2010 erbjudit ett antal skolor stöd att starta ämnesinriktade matteklubbar på eftermiddagstid. Syftet har framför allt varit att öka

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började

Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började med att ta alla de mått som vi kunde tänkas behöva. För att få en större yta att nyttja bestämmer vi oss snabbt för att plock bort en av

Läs mer

Inspirationshäfte. Härliga och roliga tips för dig och ditt kreativa barn. Colorona är en del av

Inspirationshäfte. Härliga och roliga tips för dig och ditt kreativa barn. Colorona är en del av Inspirationshäfte Härliga och roliga tips för dig och ditt kreativa barn Colorona är en del av ROLIGA RAMAR PAPP-PYSSEL MÅLA PÅ KLÄDER SÖTA SMYCKEN HÄFTIGA HANDAVTRYCK FINURLIGA FIGURER PILLIGT PYSSEL

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Enklare matematiska uppgifter

Enklare matematiska uppgifter Elementa Årgång 4, 94 Årgång 4, 94 Första häftet 47. Om en triangels hörn speglas i motstående sidor, bilda spegelbilderna en liksidig triangel. Beräkna den ursprungliga triangelns vinklar. 48. Att konstruera

Läs mer

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN. Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta

PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN. Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta Om barn tidigt får utmaningar i matematik så påverkar det deras intresse och lust

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

räkna med vasa övningar att genomföra i vasamuseet

räkna med vasa övningar att genomföra i vasamuseet räkna med vasa övningar att genomföra i vasamuseet lärarhandledning 2 (av 2) övningar att genomföra i vasamuseet Denna handledning riktar sig till läraren som i sin tur muntligt instruerar sina elever.

Läs mer

Ungefär lika stora tal

Ungefär lika stora tal Bilaga 2:1 Arbeta med jämförelser mellan tal Ungefär lika stora tal Jämför de tre talen här nedan: 234567 234566 234568 Alla siffrorna i talen är lika utom den sista, den högra, där siffrorna är 7,6 och

Läs mer

Matte på riktigt! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte. o Matematikens ABC o Hur många ryms i en dinosauriemage? o Massor av suddiga tal

Matte på riktigt! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte. o Matematikens ABC o Hur många ryms i en dinosauriemage? o Massor av suddiga tal Matte på riktigt! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Matematikens ABC o Hur många ryms i en dinosauriemage? o Massor av suddiga tal uppdrag: matte Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! I vårt nya grundläromedel

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-04-10 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGc Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Känguru 2013 Cadet (åk 8 och 9) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Känguru 2013 Cadet (åk 8 och 9) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium sida 1 / 7 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Stokastisk geometri Lennart Råde Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Inledning. I geometrin studerar man geometriska objekt och deras inbördes relationer. Exempel på geometriska objekt

Läs mer

MÄT OCH MÅTTA. Lärarhandledning

MÄT OCH MÅTTA. Lärarhandledning MÄT OCH MÅTTA Lärarhandledning 1 Mätväskan innehåller all tänkbar utrustning för att göra olika matematiska undersökningar på Universeum. Räkna till exempel ut volymer i vår regnskog eller mät längder,

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Längd Skala Vinklar Trianglar Omkrets Diagonaler Cirkelns omkrets Spegling och symmetri Likformiga trianglar Area Volym Temauppgifter Matteord

Längd Skala Vinklar Trianglar Omkrets Diagonaler Cirkelns omkrets Spegling och symmetri Likformiga trianglar Area Volym Temauppgifter Matteord TRMPOLIN GEOMETRI OH ENHETER HÖG Innehåll Längd Skala Vinklar Trianglar Omkrets iagonaler irkelns omkrets Spegling och symmetri Likformiga trianglar rea Volym Temauppgifter Matteord Sida 7 8 9 0 6 7 8

Läs mer

Matematik och kaffe i Bengtsfors den 11-12 januari 2011

Matematik och kaffe i Bengtsfors den 11-12 januari 2011 Matematik och kaffe i Bengtsfors den 11-12 januari 2011 I Bengtsfors har Sten och Elisabeth förstått vad ett trevligt, vänligt och vackert bemötande betyder för inlärning. Mattesmedjan har verkligen insett

Läs mer

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet)

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) GRUPP 1 JETLINE a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) b) Var under turen känner du dig tyngst? Lättast? Spelar det någon roll var i tåget

Läs mer

KARTLÄGGNING I MATEMATIK

KARTLÄGGNING I MATEMATIK KARTLÄGGNING I MATEMATIK Datum Namn Födelseår Uppväxt i (land) Modersmål Antal månader i Sverige Förord För personal som arbetar i grundskolan är behovet av att kunna kartlägga nyanlända elevers ämneskunskaper

Läs mer

Interaktiva skrivtavlor en möjlighet till ökad lust och lärande i matematik?

Interaktiva skrivtavlor en möjlighet till ökad lust och lärande i matematik? Patrik Gustafsson Interaktiva skrivtavlor en möjlighet till ökad lust och lärande i matematik? Interaktiva skrivtavlor är på väg mot ett genombrott i Sverige, men leder användandet till en ökad lust och

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

Girlang med tygblommor

Girlang med tygblommor Girlang med tygblommor Det finns ofta lådvis av tygblommor på loppiset. Köp loss en låda av dem och gör girlanger, eller varför inte kransar att ha i håret. ett gäng tygblommor snöre eller tråd eventuellt

Läs mer

Matematikvandring på Millesgården

Matematikvandring på Millesgården Matematikvandring på Millesgården Kort beskrivning Detta är en matematikvandring på Millesgården där läraren går runt tillsammans med klassen och gör gemensamma stopp där eleverna löser olika matematikuppgifter

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

Matematik- Geometri och taluppfattning

Matematik- Geometri och taluppfattning Matematik- Geometri och taluppfattning Skolprogram att utföra på egen hand eller tillsammans med handledare från Aeroseum. Lärarhandledning På de nästföljande sidorna finns ett antal uppdrag eller uppgifter

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI. Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern.

LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI. Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern. LÄRARHANDLEDNING EN NATT I FEBRUARI Mittiprickteatern Box 6071, 102 31 Stockholm 08-15 33 12 info@mittiprickteatern.se www.mittiprickteatern. En natt i februari av Staffan Göthe Lärarhandledning Syftet

Läs mer

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid 2012-10-27 Provpass 1 Svarshäfte nr. Högskoleprovet Kvantitativ del b Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematik), KV (kvantitativa jämförelser),

Läs mer

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik 1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik Beskriver några projekt, laborationer och alternativa arbetsformer som gett goda resultat. Diskussion om tillvägagångssätt

Läs mer

Sociala strävansmål. De två övergripande områdena är: Normer och värderingar Ansvar och inflytande

Sociala strävansmål. De två övergripande områdena är: Normer och värderingar Ansvar och inflytande Skolans kunskapsmål I läroplanen, Lpo 94, finns kunskapsmålen för grundskolans undervisning beskrivna. Läroplanen anger dessa mål för år 5 och 9, men visar inte vilka detaljkunskaper eleverna ska uppnå.

Läs mer

STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS

STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS Svenska - Språkutvecklande Vi arbetar med slingerpedagogik och Bornholms modellen vägen till läsning. Detta med utgångspunkt från rim, meningar, ord, stavelser

Läs mer

På en dataskärm går det inte att rita

På en dataskärm går det inte att rita gunilla borgefors Räta linjer på dataskärmen En illustration av rekursivitet På en dataskärm är alla linjer prickade eftersom bilden byggs upp av små lysande punkter. Artikeln beskriver problematiken med

Läs mer

En fotbollsplan Jag har gjort en fotbollsplan. På min fotbollsplan finns det ett fotbollsmål, spelare som är både tjejer och killar, en domare, en hejarklack som bara är killar, en matta som hejarklacken

Läs mer

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3)

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) Känguru 2014 Student sida 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal.

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Matematik i förskoleklassen

Matematik i förskoleklassen Innehåll Matematik i förskoleklassen... 2 Ett rymdäventyr... 4 Kapitel 1... 10 Kapitel 2... 16 Kapitel 3... 22 Tema rymden... 29 Kapitel 4 och Tema året... 30 Kapitel 5... 36 Kapitel 6... 42 Kunskapsprofil...

Läs mer

Pedagogisk planering för förskoleklassen på Enskede byskola

Pedagogisk planering för förskoleklassen på Enskede byskola Pedagogisk planering för förskoleklassen på Enskede byskola SKOLANS UPPDRAG Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden (LGR11 s9) Syftet

Läs mer

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Kunskaps område Människa, djur och natur Centralt innehåll Kunskapskrav åk 9 grundläggande Människans upplevelse av ljud, ljus, temperatur,

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Används oftast som snickarhammare För att slå i stora spikar Du kan dra ut spikar med klon

Används oftast som snickarhammare För att slå i stora spikar Du kan dra ut spikar med klon Klohammare Används oftast som snickarhammare För att slå i stora spikar Du kan dra ut spikar med klon Penhammare Lämplig för mindre spikar Penen (baksidan) används för att fästa spikar Finns i olika storlekar

Läs mer

En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden.

En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden. En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden. Man ser en jämn ström av uppseendeväckande scenarier. Man undviker nog

Läs mer

Talmönster och algebra. TA

Talmönster och algebra. TA Talmönster och algebra. TA Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna kan upptäcka talmönster samt på olika sätt bearbeta algebraiska uttryck och ekvationer. Förståelse av koordinatsystem och

Läs mer

Huvudstad: Aten Invånarantal:10,7 miljoner Valuta:Euro Språk:Grekiska Statsskick:President Storlek: 131 957 km 2. Grekland!!!

Huvudstad: Aten Invånarantal:10,7 miljoner Valuta:Euro Språk:Grekiska Statsskick:President Storlek: 131 957 km 2. Grekland!!! Huvudstad: Aten Invånarantal:10,7 miljoner Valuta:Euro Språk:Grekiska Statsskick:President Storlek: 131 957 km 2 Grekland!!! Natur och klimat: Grekland är ett havsklimat med höga berg gröna dalar och många

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer

LENNART SKOOGH. B. Låt eleverna ställa upp etappmål. A. Varje lärare är en matematiklärare. C. Kontinuitet i färdighetsträningen

LENNART SKOOGH. B. Låt eleverna ställa upp etappmål. A. Varje lärare är en matematiklärare. C. Kontinuitet i färdighetsträningen LENNART SKOOGH Det finns ingen kungsväg då det gäller att skaffa sig grundläggande färdigheter i matematik. Det behövs hårt och målmedvetet arbete. Men och det är ett viktigt men detta arbete kan göras

Läs mer

Konkretisering av matematiska begrepp i skolan

Konkretisering av matematiska begrepp i skolan Karin Kairavuo Konkretisering av matematiska begrepp i skolan Den kinesiska författaren och nobelpristagaren i litteratur, Gao Xingjian, använder en spännande metod i sitt arbete. Han talar in sina blivande

Läs mer

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Jetline Tåget är 9,2m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Om du har

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Ecolier, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

Problem avdelningen. 920 Då vårterminen slutade skakade alla de 24 eleverna hand med varandra. Hur många handskakningar blev det?

Problem avdelningen. 920 Då vårterminen slutade skakade alla de 24 eleverna hand med varandra. Hur många handskakningar blev det? Problem avdelningen Matematiska knep- och knåpproblem kan vara en bra inkörsport då man vill skapa intresse för och träna problemlösning. Ibland blir det tvärtom. En del elever känner sig otillräckliga

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

design & layout Distansskolan 1

design & layout Distansskolan 1 design & layout Distansskolan 1 Grundelementen Varje komposition är summan av dess grundelement. Om du tittar på en annons eller broschyr kommer du hitta både enkla och komplexa kompositioner. En del kompositioner

Läs mer