Hans Johansson Maskinteknik Kau. Entydiga lagerbelastningar. Snäckväxel Endast radiallast på högra kullagret

Transkript

1 Konstruktiv utformning 2 Hans Johansson Maskinteknik Kau Entydiga lagerbelastningar Snäckväxel Endast radiallast på högra kullagret Rörelse orsakad av temperaturvariation är möjlig utan att lagerbelastningarna ändras 1

2 σ Laster på Spetsbåge Laster från Strävbåge Laster från Strävbåge σ Enbart tryckspänningar i konstruktionen! Laster på Strävpelare Ν Elektrisk isolator av keram för wire-stag till elstolpe σ - Utformning för tryckbelastning 2

3 σ - The Iron Bridge 1781, England, cast iron in comression Annat material. Andra möjligheter σ + 3

4 Height 300 m, weight 7300 ton, wrought iron If we want to built an exact copy of the eifel tower : Height 2 m, Weight? M=V ρ~l 3 ρ M 1 =M 0 L 13 / L 03 2,2 kg Värdens i dag längsta hängbro Akashi-Kaikyō Bridge, 1991 meter fritt spann och höjd 298 meter 4

5 Den 1 juli 1940 öppnades den första bron över Tacoma Narrows, Washington, USA. Observera den vridveka konstruktionen Den 7 NOV 1940 Kollapsade bron då vinden exciterat resonans i form av vridsvängningar i bron Under projektering. Bro över Messinasundet Balk Slutna tvärsnitt för vridstyvhet Balk Ram för vridstyvhet 5

6 Vilka belastningar finns på konstruktionens huvuddelar? Analysera i första hand läget i bild

7 ?? W A W A Tre ledade stänger(pin joints) B C D De två krafterna som verkar på vardera stången måste ligga på samma verkningslinje, vara lika stora och motriktade (Om krafterna på respektive led är stora i förhållande till egentyngden för stången) 7

8 Om endast tre krafter verkar på en detalj så måste krafternas verkningslinjer mötas i en gemensam punkt. Annars ingen momentjämvikt. Verkningslinje för kraft i cylindern D Verkningslinje för kraft i stolpen R Resultant till kraft i stolpe och cylinder W A B C B ΣKrafter=0 W A R D R W A B C 8

9 e M v =W A e M v =W A e W A B R T 0 T τ max = μ A W A M b 0 σ = M b z I N 0 N σ = A M v 0 = τ max M W v v Belastningar? B C A B C A 9

10 Globen i Stockholm 10

11 Ett exempel på genomtänkt lastpåföring Likformigt fördelad belastning på skalet Brygga med ojämnt fördelad belastning. Tryckbelastad stång Wires Skal Utrustningsbrygga med laster 11

12 Belastningar ut ur skalet. Men fördelade lika omkring skalet Radial lagring i A. Stången AB är endast belastad radiellt och skalet är belastat tangentiellt och är styvt och starkt vid en sådan belastning A A B B Friläggning av stången och en momentekvation kring punkt A förklarar varför dragkrafterna i linorna från B upp i skalet måste vara lika stora och därmed jämnt fördelade omkring skalet. Ingen kraftkoncentration på skalet alltså F F h a b a Plan böjning Ge förslag på utformning av balken om låg vikt är mycket viktigt och h< a, b (h 100 mm) 12

13 F F y x T a b a M T +F 0 -F M 0 -Fa Förstyvningar vid koncentrerade laster Förstyvningar vid vinkling av flänsarna Ingen tvärkraft i denna del. Lätthål Plan böjning. I-balk Flänsar Liv Tillräcklig livhöjd för att klara tvärkraften Förstyvad kant Kanten bockad Fri kant i b t tryckbelastad fläns. Buckling? k σ 0,4 σ = k cr σ 2 π E 2 12(1 ν ) t b 2 k σ 4 Inpressad rilla b b/2 13

14 Låg styvhet är ibland önskvärt N 1 N 2 Vridvek ram N 1 N 2 Öppna profiler Låga vridmoment vid inspänningarna när lastramen förvrids Öppna profiler ger lågt vridmotstånd i balkarna och därmed kan ojämn terräng klaras utan att höga vridskjuvspänningar uppstår. T T M L σ xx σ xy σ xx σ xy 14

15 15