Fuktstabilitet vid regenerativ värmeväxling. Lars Jensen
|
|
- Monica Jansson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lars Jensen
2 Lars Jensen, 24 ISRN LUTVDG/TVIT/79 SE(25) Installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 8 22 LUND 2
3 Innehållsförteckning Inledning och problemställning 5 2 En rotormodell med fuktöverföring 9 3 Fuktstabilitetsanalys Inverkan av rotorlängd Inverkan av varvtid 2 Inverkan av lufthastighet 4 Inverkan av fråntemperatur 6 Inverkan av uteklimat 8 4 Sammanfattning och slutsatser 25 3
4 4
5 Inledning och problemställning Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka fuktstabilitet vid regenerativ värmeväxling med en ren metallrotor. Fuktåtervinningen ökar ju mer mättad uteluft och frånluft är. En omfattande känslighetsanalys har genomförts och har redovisats i arbetsrapporten 748. En enkel analys visade att vatteninnehållet i frånluften lika med rumsluftens endast kunde ökas om fukttillskottet ökades. Det gick inte att påvisa någon instabilitet. Ett enkelt statiskt samband mellan frånluftens vatteninnehåll xf, uteluftens vatteninnehåll xu, fukttillskottet x och fuktverkningsgraden ηx under förutsättning att tilluftsflöde och frånluftsflöde är lika samt att in och exfiltration är noll är följande: xf = xu + x / ( ηx ) () (.) Fuktverkningsgraden ηx ökar med både uteluftens och frånluftens vatteninnehåll. Denna självförstärkning kan vara instabil. Det kritiska fukttillskottet x kan med (.) lösas ut som (.2). Ett stabilitetskrav från arbetsrapport 748 är att fukttillskottet x enligt (.2) skall vara en monotont växande som funktion av frånluftens vatteninnehåll. x = ( ηx ) ( xf xu ) () (.2) Uttrycket (.) kan skrivas om för att få den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) som en funktion av frånluftens vatteninnehåll xf för ett givet fukttillskott x och ett givet vatteninnehåll för uteluften xu på formen: ηx x(xf) = x / (xf xu ) () (.3) Uttrycket enligt (.3) kan tolkas som en instabilitetsgräns för fuktverkningsgraden. Om fuktverkningsgraden ηx(xf) uppfyller kravet (.3) för alla värden på frånluftens vatteninnehåll finns det inte någon stabil arbetspunkt. Uttrycket (.3) kan jämföras med fuktverkningsgraden ηx(xf) för en given rotor med givna indata för uteluft och frånluft. Metoden kan tillämpas med ett diagram med den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) för olika fukttillskott kombinerat med olika vatteninnehåll för uteluften 2., 3.5, 5. och 7. i Figur.4 för utetemperatur 5,, 5 respektive C. Kurvan för den uppmätta eller beräknade fuktverkningsgraden ritas in och skärningspunkter undersöks om de är stabila eller ej. För en stabil skärningspunkt med frånluftens vatteninnehåll xfs gäller följande: ηx(xf) < ηx x(xf) för xf > xfs xf minskar mot xfs ηx(xf) > ηx x(xf) för xf < xfs xf ökar mot xfs 5
6 x. x u r f 2 o C 5 5 Figur. Kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för olika fukttillskott x och xu. x. x u 3.5 r o f 2 C 5 5 Figur.2 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för olika fukttillskott x och xu. 6
7 x. x u 5 r o f 2 C 5 5 Figur.3 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för olika fukttillskott x och xu. x. x u 7 r o f 2 C 5 5 Figur.4 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för olika fukttillskott x och xu. 7
8 Fuktverkningsgraden ηx(xf) och den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) har alltid en stabil skärningspunkt för ett mindre fukttillskott Δx. Den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) går från noll för xf = xu + Δx mot ett för höga värden på xf, medan den normala fuktverkningsgraden ηx(xf) är lika med noll eller större än noll för xf = xu + Δx och ökar därefter mot ett, men är mindre än den kritiska fuktverkningsgraden. Det måste därför finnas minst en skärningspunkt som är stabil. Det kan i princip finnas flera andra skärningspunkter, men detta är inte möjligt, eftersom båda verkningsgraderna är monotont växande och deras derivator är monotont avtagande. 8
9 2 En rotormodell med fuktöverföring En fysikalisk modell för en rotor kan formuleras som följer under följande förutsättningar. En rotorkanal beskrivs som ett cylindriskt rör med en given längd, en given innerdiameter, en given godstjocklek och ett givet material. Genomströmningen sker med uteluft och frånluft växelvis och i motström för en given varvtid och med samma lufthastighet. Rotormodellen beskrivs med tidsmedelvärdena för en rotorkanal under ett varv med stationära förhållanden. Värmeledning i rotorn har försummats. Rotorn är en ren metallrotor. Vattnets ackumulering i rotorn har också försummats. Vattenfilmens tjocklek påverkar inte rotorkanaldiametern. Frysning och smältning beskrivs inte av modellen. Felet uppskattas att vara litet. Ångbildningsvärmet är flera gånger större än det tillkommande smältvärmet. Rotorkanalen följs under ett helt varv för att bestämma olika verkningsgrader för temperatur, fukt (vatteninnehåll) och entalpi (värmeinnehåll) samt tillämpat på tilluft och på avluft. Fuktverkningsgraden kan även beräknas med hjälp av rotorns ändring i vatteninnehåll under ett halvvarv under förutsättning att det inte sker någon ackumulering av vatten i rotorn. En korrektion görs av fuktverkningsgraden till noll för växling mellan sektorn för utelufttilluft och sektorn frånluftavluft, eftersom rotormodellen saknar renblåsning. Rotorkanalmodellen innehåller i stort sett enbart frånluft vid övergång till sektorn utelufttilluft och omvänt bara uteluft vid övergång till sektorn frånluftavluft. Detta ger en minsta fuktverkningsgrad som för basfallet är lika med.33, men som nollställs här. Rotorkanalens geometri är förenklad till ett cylindriskt rör med samma kontaktyta mellan luft och material som för den verkliga geometrin. Rörets godstjocklek anpassas för att rotorns massa skall bli den samma som för den verkliga rotorn. Rörets godstjocklek halveras i modellberäkningen, eftersom rotorkanalväggen delas mellan två rotorkanaler. En rotorkanal har delats upp i upptill axiella element. Rotormodellens grundparametrar är följande: c specifikt värme luft, J/kgK cr specifikt värme rotor, J/kgK d rotorkanaldiameter, m h värmeövergångstal, W/Km 2 l rotorkanallängd, m n antal element, r ångbildningsvärme, J/kg t rotorns godstjocklek, m v strömningshastighet, m/s ρ luftdensitet, kg/m 3 ρr rotordensitet, kg/m 3 9
10 Grundparametrarna bildar en del hjälpparametrar och variabler enligt nedan: dz = l/n (m) rotorelementlängd a = π d 2 / 4 (m 2 ) rotorkanaltvärsnittsyta A = π d dz (m 2 ) rotorelementkontaktyta V = a dz (m 3 ) rotorkanalvolym C = ρ c V (J/K) värmekapacitet för kanalvolym Cr = ρr cr A t / 2 (J/K) värmekapacitet för rotorvolym q = ρ a v (kg/s) luftflöde xm = f( Tr ) (k) mättat rotorvatteninnehåll P = Ah ( Tr T ) (W) värmeeffekt till luft från rotor Q = Ah ( xm x ) / c (kg/s) vattenflöde till luft från rotor Två värmebalansekvationer (2.2) anges för varje rotorelements luftmassa och rotormassa. En balansekvation (2.3) anges för vatteninnehållet i rotorluften. En massbalansekvation (2.4) anges för rotorns vattenmassa. De fyra balansekvationerna beskrivs nedan för med vektorbeteckningarna T, x, Tr och m för rotorkanalluftens temperatur och vatteninnehåll, rotortemperatur respektive rotorvatten. Rotorns temperatur Tr bestämmer vatteninnehållets mättnadsvärde xm med en tredjegradsfunktion av rotorns temperatur. De fyra differentialekvationerna för rotorns fyra tillstånd lufttemperatur, vatteninnehåll, rotortemperatur och rotorvatten redovisas nedan. Alla derivator skrivs som da/db. dt/dt = ( P c q dt/dz ) / C ( C/s) (2.) dtr /dt = ( P r Q ) / Cr ( C/s) (2.2) dx/dt = ( Q q dx/dz ) / ρ V (ks) (2.3) dm/dt = Q m > (kg/s) (2.4) De två axiella derivatorna dt/dz i (4.) och dx/dz i (2.3) beräknas med uppströmsvärden, vilket för in de två inflödenas temperatur och vatteninnehåll växelvis för varje halvvarv. Utflödenas värden extrapoleras med de två yttersta elementen fram till rotorns kant. Viktningen är.5 och för det yttersta respektive det näst yttersta elementet. Många beräkningar utgår från ett basfall för en rotorvärmeväxlare. Basfallet avser endast en del av en rotorvärmeväxlare, nämligen en enda rotorkanal. Rotorns storlek har därför ingen betydelse. Alla rotorer med samma basdata har samma egenskaper. Basfallets data är följande rotorkanallängd 2 mm, rotorkanaldiameter 2 mm, godstjocklek.5 mm, material aluminium, lufthastighet 2 m/s, värmeövergångstal 4 W/Km 2 och varvtid 6 s. Rotorkanallängd är strömningsvägens längd, rotorns axiella längd eller djup.
11 3 Fuktstabilitetsanalys Fuktstabiliteten för rotormodellen beskriven i avsnitt 2 skall undersökas för fem olika parametrar enligt sammanställningen för Figur 3.9 nederst utgående från basfallet för att möjliggöra jämförelser. Basfallet har rotorkanallängd 2 mm, rotorkanaldiameter 2 mm, godstjocklek.5 mm, material aluminium, lufthastighet 2 m/s, värmeövergångstal 4 W/Km 2 och varvtid 6 s. Uteluftens temperatur är C och vatteninnehåll är 3.5 för basfallet. Frånluftens temperatur är 2 C för basfallet. Redovisningen görs genomgående med tre diagram i samma uppslag för varje av de fem parameterfallen enligt ovan som funktion av frånluftens vatteninnehåll xf med axeln från till 5. Vatteninnehållet för mättad luft vid 2 C är 4.7. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x redovisas var för sig och gemensamt för att undersöka stabiliteten. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i samtliga diagram med vertikala linjer från upptill. Uteluftens vatteninnehåll xu och kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft stadigvarande under vintertid enligt SOSFS 999:2 är också inritat i samtliga diagram. rotorlängd, 2, 3, 4 mm Figur 3.3 varvtid 6, 2, 5, 2, 3 s Figur 3.46 lufthastighet, 2, 3, 4 m/s Figur 3.79 frånluftstemperatur 2, 22, 24 C Figur 3.2 utetemperatur, 5, C Figur 3.39
12 Inverkan av rotorlängd Vad olika dimensionering eller val av temperaturverkningsgrad betyder för fuktstabiliteten undersöks här. Ett sätt att påverka temperaturverkningsgraden är att välja en stor rotor i förhållande till ventilationsflödet. Detta påverkar även fuktverkningsgraden. Ett enkelt sätt är att variera rotorlängden, vilket ökar rotormassan och rotorkontaktyta. Rotormassan kan också ökas genom att välja ett grövre rotormaterial. Fyra rotorlängder, 2, 3 och 4 mm har genomräknats som funktion av frånluftens vatteninnehåll för ett givet uteklimat C och 3.5 och given frånluftstemperatur 2 C. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x redovisas var för sig och gemensamt i Figur 3.3 för att undersöka stabiliteten. Kurvorna i Figur 3. visar att fuktverkningsgraden kan bli hög. Kurvorna för kritisk fuktverkningsgrad i Figur 3.2 blir högre med hög lutning i början och därefter avtagande lutning. De gemensamma kurvorna i Figur 3.3 visar att det finns stabila arbetspunkter för olika rotorlängder.. Olika rotorlängd r f 2 o C 4 mm 3 mm 2 mm mm 5 5 Figur 3. Fuktverkningsgrad ηx som funktion av xf och olika rotorlängd. 2
13 . Olika rotorlängd r o f 2 C 5 5 Figur 3.2 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. Olika rotorlängd r o f 2 C 4 mm 3 mm 2 mm mm 5 5 Figur 3.3 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och olika rotorlängd. 3
14 Inverkan av varvtid Hur fuktstabiliteten påverkas när varvtiden eller rotorhastigheten ändras undersöks för fem olika varvtider 6, 2, 5, 2 och 3 s för ett givet uteklimat C och 3.5 och given frånluftstemperatur 2 C. De valda varvtiderna motsvarar varvtalen, 5, 4, 3 respektive 2 varv/min. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x redovisas var för sig och gemensamt i Figur 3.46 för att undersöka stabiliteten. Kurvorna i Figur 3.4 visar att fuktverkningsgrad avtar med ökande varvtid. Kurvorna för kritisk fuktverkningsgrad i Figur 3.5 blir högre med hög lutning i början och därefter avtagande lutning. De gemensamma kurvorna i Figur 3.6 visar att det finns stabila arbetspunkter för olika varvtider. Olika varvtid r f 2 o C. 6 s 2 s 5 s 2 s 3 s 5 5 Figur 3.4 Fuktverkningsgrad ηx som funktion av xf och olika varvtid. 4
15 . Olika varvtid r o f 2 C 5 5 Figur 3.5 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. Olika varvtid r o f 2 C 6 s 2 s 5 s 2 s 3 s 5 5 Figur 3.6 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och olika varvtid. 5
16 Inverkan av lufthastighet Hur fuktstabiliteten påverkas av olika lufthastigheter genom rotorn eller egentligen olika ventilationsflöden undersöks här. Fyra olika lufthastigheter, 2, 3 och 4 m/s har genomräknats som funktion av frånluftens vatteninnehåll för ett givet uteklimat C och 3.5 och given frånluftstemperatur 2 C. Värmeövergångstalet är konstant 4 W/Km 2. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x redovisas var för sig och gemensamt i Figur 3.79 för att undersöka stabiliteten. Kurvorna i Figur 3.7 visar att fuktverkningsgrad avtar med ökande lufthastighet. Kurvorna för kritisk fuktverkningsgrad i Figur 3.8 blir högre med hög lutning i början och därefter avtagande lutning. De gemensamma kurvorna i Figur 3.9 visar att det finns stabila arbetspunkter för olika lufthastigheter.. Olika lufthastighet r o f 2 C m/s 2 m/s 3 m/s 4 m/s 5 5 Figur 3.7 Fuktverkningsgrad ηx som funktion av xf och olika lufthastighet. 6
17 . Olika lufthastighet r o f 2 C 5 5 Figur 3.8 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. Olika lufthastighet r o f 2 C m/s 2 m/s 3 m/s 4 m/s 5 5 Figur 3.9 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och olika lufthastighet. 7
18 Inverkan av frånluftstemperatur Hur fuktstabiliteten påverkas av olika frånluftstemperatur 2, 22 och 24 C för samma uteluftstillstånd C:3.5 undersöks här. Genomräkningar har skett med basfallet som funktion av frånluftens vatteninnehåll. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x redovisas var för sig och gemensamt i Figur 3.2 för att undersöka stabiliteten. Kurvorna i Figur 3. visar att fuktverkningsgrad avtar med ökande frånluftstemperatur. Kurvorna för kritisk fuktverkningsgrad i Figur 3. blir högre med hög lutning i början och därefter avtagande lutning. De gemensamma kurvorna i Figur 3.2 visar att det finns stabila arbetspunkter för olika frånluftstemperaturer. Olika frånluftstemperatur r f 2 o C. 2 o C 22 o C 24 o C 5 5 Figur 3. Fuktverkningsgrad ηx som funktion av xf och olika frånluftstemperatur. 8
19 . Olika frånluftstemperatur r o f 2 C 5 5 Figur 3. Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. Olika frånluftstemperatur r o f 2 C 2 22 o 24 o C 5 5 Figur 3.2 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och frånluftstemperatur. 9
20 Inverkan av uteklimat Hur fuktstabiliteten beror på uteklimatet undersöks med följande tre par för temperatur och vatteninnehåll C:3.5, 5 C:5. och C:7.. Uteluften är nästan mättad. Genomräkningar har skett med basfallet som funktion av frånluftens vatteninnehåll. Rotorns fuktverkningsgrad ηx(xf) redovisas i Figur 3.3 för alla uteklimat. Kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) för givet fukttillskott x och uteklimat redovisas för sig och gemensamt för fuktverkningsgrad parvis i Figur 3.49 för att undersöka stabiliteten. Kurvorna i Figur 3.3 visar att fuktverkningsgrad ökar med avtagande utetemperatur. Kurvorna för kritisk fuktverkningsgrad i Figur 3.4,.3.6 och 3.8 blir högre med hög lutning i början och därefter avtagande lutning. De gemensamma kurvorna i Figur 3.5, 3.7 och 3.9 visar att det finns stabila arbetspunkter för olika uteklimat. Olika uteklimat :3.5 5:5. :7. o C: r f 2 o C. 5 5 Figur 3.3 Fuktverkningsgrad ηx som funktion av xf och olika uteklimat. 2
21 . r o f 2 C 5 5 Figur 3.4 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. r o f 2 C :3.5 o C: 5 5 Figur 3.5 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och utetemperatur C. 2
22 . r o f 2 C 5 5 Figur 3.6 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. r o f 2 C 5:5 o C: 5 5 Figur 3.7 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och utetemperatur 5 C. 22
23 . r o f 2 C 5 5 Figur 3.8 Kritisk fuktverkningsgrad ηx x som funktion av xf, xu och x.. r o f 2 C :7 o C: 5 5 Figur 3.9 Fuktverkningsgrad ηx och ηx x som funktion av xf och utetemperatur C. 23
24 24
25 4 Sammanfattning och slutsatser Denna arbetsrapport visar att fuktstabilitet kan avgöras genom att redovisa beräknad eller uppmätt fuktverkningsgrad ηx(xf) och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) enligt (.3) som funktion av frånluftens vatteninnehåll och olika fukttillskott Δx i samma diagram. Detta ger ett antal skärningspunkter mellan de två fuktverkningsgraderna ηx(xf) och ηx x(xf) för olika fukttillskott Δx. Krav på fuktstabilitet för skärningspunkten xfs är följande: ηx(xf) < ηx x(xf) för xf > xfs xf minskar mot xfs ηx(xf) > ηx x(xf) för xf < xfs xf ökar mot xfs Fuktverkningsgraden ηx(xf) och den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) har alltid en stabil skärningspunkt för ett mindre fukttillskott Δx. Den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) går från noll för xf = xu + Δx mot ett för höga värden på xf, medan den normala fuktverkningsgraden ηx(xf) är lika med noll eller större än noll för xf = xu + Δx och ökar därefter mot ett, men är mindre än den kritiska fuktverkningsgraden. Det måste därför finnas minst en skärningspunkt som är stabil. Det kan i princip finnas flera andra skärningspunkter, men detta är inte möjligt, eftersom båda verkningsgraderna är monotont växande och deras derivator är monotont avtagande. Metoden kan tillämpas med ett diagram med den kritiska fuktverkningsgraden ηx x(xf) för olika fukttillskott kombinerat med olika vatteninnehåll för uteluften. Kurvan för den uppmätta eller beräknade fuktverkningsgraden ritas in och skärningspunkter mellan de två fuktverkningsgraderna undersöks. En rotormodell med fuktöverföring beskrivs i avsnitt 2, som bygger på fyra balansekvationer för luftens och rotorns temperatur och vatteninnehåll. Avgränsningar för denna modell är ingen värmeledning i axiell riktning, ingen isbildning och ingen begränsning av vatten i rotorn. Strömningen genom rotorn är konstant med konstant flöde i båda riktningarna. Fuktstabilitet undersöks i avsnitt 3 med den föreslagna metoden med fem underavsnitt för olika rotorlängder (rotorstorlek), varvtid (varvtal), lufthastighet (luftflöde), frånluftstemperatur och uteklimat utgående från samma basfall. Samtliga skärningspunkter mellan beräknad fuktverkningsgrad ηx(xf) enligt avsnitt 2 och kritisk fuktverkningsgrad ηx x(xf) enligt (.3) är stabila. 25
Fuktreglering av regenerativ värmeväxling
Fuktreglering av regenerativ värmeväxling Jensen, Lars 2 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (2). Fuktreglering av regenerativ värmeväxling. (TVIT; Vol. TVIT753). Avd Installationsteknik,
Läs merFuktöverföring vid regenerativ värmeväxling
Jensen, Lars Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. ().. (TVIT; Vol. TVIT-748). [Publisher information missing]. General rights Copyright and moral rights for the publications
Läs merVerkningsgrader vid regenerativ värmeväxling. Jensen, Lars. Published: Link to publication
Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling Jensen, Lars Published: Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (). Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling. (TVIT; Vol. TVIT77).
Läs merJämförelse mellan regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning
Jämförelse mellan regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet,
Läs merDriftfall med regenerativ värmeväxling
Driftfall med regenerativ värmeväxling Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 25 Rapport TVIT5/798 Lunds Universitet
Läs merRegenerativ ventilationsvärmeåtervinning. uppdelad efter vatteninnehåll. Lars Jensen
Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning med frånluft uppdelad efter vatteninnehåll Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds
Läs merFuktreglering av regenerativ värmeväxling med värmning av uteluft eller frånluft
Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med värmning av uteluft eller frånluft Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds
Läs merRegenerativ ventilationsvärmeåtervinning. utetemperatur under noll
Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning vid utetemperatur under noll Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet,
Läs merFuktreglering av regenerativ värmeväxling med ventilationsflöde, varvtal eller vädring
Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med ventilationsflöde, varvtal eller vädring Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola
Läs merSkattning av fuktverkningsgrad för regenerativ värmeväxling
Skattning av fuktverkningsgrad för regenerativ värmeväxling Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 25 Rapport
Läs merVattenfilm vid regenerativ värmeväxling
Lars Jensen Avdelningen för installatinsteknik Institutinen för bygg- ch miljöteknlgi Lunds tekniska högskla Lunds universitet, Rapprt TVIT-/9 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta fakulteter samt
Läs merMer fuktreglering av regenerativ värmeväxling. Jensen, Lars. Published: Link to publication
Mer fuktreglering av regenerativ värmeväxling Jensen, Lars Published: Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (). Mer fuktreglering av regenerativ värmeväxling. (TVIT; Vol.
Läs merfukttillstånd med mätdata
Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning Simulering av fukttillstånd med mätdata Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds
Läs merRegenerativ värmeväxling utan renblåsning
Regenerativ värmeväxling utan renblåsning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/ Lunds Universitet
Läs merRegenerativ ventilationsvärmeåtervinning - Simulering av fukttillstånd med mätdata Jensen, Lars
Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning Simulering av fukttillstånd med mätdata Jensen, Lars Publicerad: 2 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (2). Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning
Läs merRoterande värmeväxlare
Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 26 Rapport TVIT--6/76 Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio
Läs merRegenerativ ventilationsåtervinning
Regenerativ ventilationsåtervinning Princip rotor eller två växlande magasin Ickehygroskopiskt material för bostäder + Hög och styrbar temperaturverkningsgrad + Ingen avfrostning krävs - Renblåsning och
Läs merVärmeförlust för otäta isolerade kanalsystem
Värmeförlust för otäta isolerade kanalsystem Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2 Rapport TVIT--/772 Lunds
Läs merRenblåsning och termofores
Renblåsning och termofores Jensen, Lars 2 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (2). Renblåsning och termofores. (TVIT; Vol. TVIT-77). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds
Läs merInverkan av försmutsning av sprinkler
Inverkan av försmutsning av sprinkler Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 7 Rapport TVIT--7/7 Lunds Universitet
Läs merRoterande värmeväxlare
Jensen, Lars 26 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (26).. (TVIT; Vol. TVIT-76). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds universitet. General rights Copyright and moral rights
Läs merRenblåsning med diffusion
Renblåsning med diffusion Jensen, Lars 2 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (2). Renblåsning med diffusion. (TVIT; Vol. TVIT-769). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds
Läs merRegenerativ värmeväxling och renblåsning
Regenerativ värmeväxling och renblåsning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/765 Lunds Universitet
Läs merRoterande värmeväxlare och läckage
Roterande värmeväxlare och läckage Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 08 Rapport TVIT--08/7033 Lunds Universitet
Läs merÅrsverkningsgrad för värmeåtervinning med luftluftvärmeväxlare. Riktlinjer för redovisning av produktdata.
Sida 1(6) 1. Förord Syftet med detta dokument är att beräkna och redovisa årsbaserade verkningsgrader för värmeåtervinnare med samma förutsättningar, så att man kan jämföra data från olika tillverkare.
Läs merRenblåsning och rotorkanalform
Jensen, Lars 211 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (211).. (TVIT; Vol. TVIT-77). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds universitet. General rights Copyright and moral rights
Läs merUndersökning av rotorväxlares överföring
Undersökning av rotorväxlares överföring Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 215 Rapport TVIT15/793 Lunds
Läs merLuftström för skydd mot brandgasspridning
Luftström för skydd mot brandgasspridning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 5 Rapport TVIT-5/797 Lunds
Läs merTillräcklig utspädning av brandgaser
Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 215 Rapport TVIT-15/795 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta
Läs merInstallation av värmeåtervinning i kombination med tilläggsisolering av fasad
Installation av värmeåtervinning i kombination med tilläggsisolering av fasad Förstudie Peter Filipsson Åsa Wahlström CIT Energy Management 2011-10-19 Sammanfattning Denna förstudie behandlar ett koncept
Läs merGuide till dimensionering
Fläktar GA-systemets fläktar är anpassade till de höga krav på verkningsgrad som vår effektmedvetna tid ställer. Ljudnivån hos GAsystemets fläktar är mycket låg. GA-systemet har två olika typer av fläktar:
Läs merVätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.
B1 En vätska passerar nedåt genom ett vertikalt rör med innerdiametern 1 dm. Den aktuella vätskan är kemiskt instabil och kräver en extra omsorgsfull hantering. Detta innebär bl.a. att storleken av den
Läs merSvensk Ventilation lunchmöte om Verkningsgrad 2014-10-13. Jan Risén
Svensk Ventilation lunchmöte om Verkningsgrad 2014-10-13 1 Innehåll 1. Standarder för beräkning av verkningsgrad i värmeåtervinningssystem. 2. Några beräkningsexempel där de olika standarderna tillämpas.
Läs merFMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum
Johan Helsing, 11 oktober 2018 FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Inlämningsuppgift 3 Sista dag för inlämning: onsdag den 5 december. Syfte: att träna på att hitta lösningar
Läs merTillräcklig utspädning av brandgaser
Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2 Rapport TVIT-/79 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta fakulteter
Läs merBehandla bara en uppgift per lösningssida!
Installationsteknik Provmoment: Tentamen 5,0 hp Ladokkod: 41B18I V18-3 Tentamen ges för: Byggingenjör åk 2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2018-03-15 Tid: 09.00 13.00, Sal C 208 Hjälpmedel:
Läs merDimensionerande lägsta utetemperatur
Dimensionerande lägsta utetemperatur Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 11 Rapport TVIT--11/7064 Lunds
Läs merFöreläsning 14: Exempel på randvärdesproblem. LU-faktorisering för att lösa linjära ekvationssystem.
11 april 2005 2D1212 NumProg för T1 VT2005 A Föreläsning 14: Exempel på randvärdesproblem. LU-faktorisering för att lösa linjära ekvationssystem. Kapitel 8 och 5 i Q&S Stationär värmeledning i 1-D Betrakta
Läs merTermisk mätning av rotorläckage
Termisk mätning av rotorläckage Jensen, Lars 211 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (211). Termisk mätning av rotorläckage. (TVIT; Vol. TVIT-763). Avd Installationsteknik,
Läs merVi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = 1 x.
Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8 Figur : Vi konstaterar följande: Då
Läs merPRESTANDA LUFTVÄRMEVÄXLARE Förstudie
PRESTANDA LUFTVÄRMEVÄXLARE Förstudie LÅGAN Rapport december 2014 Lars Nilsson och Berth Olsson VVS Energi & Miljö Styr & Övervakning Brand & Risk Teknisk Förvaltning LÅGAN Antal sidor: 9 Göteborg 10 :
Läs merECONET PREMIUM FAQ FELSÖKNING: GT 21 GT 20 GT 00 GF 10 GT 10. Kontrollera först all data för luftbehandlingsaggregatet. GF 20 GH 20 GT 42 GT 30 GT 50
ECONET PREMIUM FAQ FELSÖKNING: Kontrollera först all data för luftbehandlingsaggregatet. 2 Lufttemperatur/luftfuktighet Uteluftens temperatur C Termometer eller AHU/Econet Tilluftstemperatur C Termometer
Läs merx sin(x 2 )dx I 1 = x arctan xdx I 2 = x (x + 1)(x 2 2x + 1) dx
TM-Matematik Mikael Forsberg XXX-XXX DistansAnalys Envariabelanalys Distans ma034a ot-nummer 3 Skrivtid: 09:00-4:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje
Läs merBrandgasspridning via ventilationssystem för flerrumsbrandceller
Brandgasspridning via ventilationssystem för flerrumsbrandceller Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 26
Läs merBrandgasventilation av ett tågtunnelsystem
Brandgasventilation av ett tågtunnelsystem Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2012 Rapport TVIT--12/7079
Läs merFukt, allmänt. Fukt, allmänt. Fukt, allmänt
Fukt, allmänt Fukt finns överallt Luften Marken Material Ledningar 1 Fukt, allmänt Fuktproblem, exempel Mögel, röta, lukt Hälsoproblem i byggnader Korrosion (rost) Kondens Isbildning Fuktrörelser, krympning
Läs merKondensanalys av undermarkscykelgarage
Kondensanalys av undermarkscykelgarage Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/78 Lunds Universitet
Läs merTentamen IX1304 Matematik, Analys , lösningsidéer
Tentamen IX0 Matematik, Analys 0-05-0, lösningsidéer. Gör en linjär approximation till kurvan y x, kring den punkt på kurvan där lutningen är. Bestäm sedan för vilka x som det relativa felet för approximationen
Läs merViktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. 2015-03-19. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Installationsteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41B18I Byggnadsingenjör, åk 2 BI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2015-03-19
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIAL EKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merVilka bestämmelser gäller för trapphus för utrymning?
1(8) Ny trycksättningsmetod för trapphus för utrymning Tomas Fagergren, Brandskyddslaget, Stockholm Lars Jensen, installationsteknik, LTH Vilka bestämmelser gäller för trapphus för utrymning? Trapphus
Läs merInstallation av värmeåtervinning i kombination med tilläggsisolering av fasad
Installation av värmeåtervinning i kombination med tilläggsisolering av fasad Förstudie Peter Filipsson Lars Ekberg Åsa Wahlström CIT Energy Management 2012-04-11 Sammanfattning Denna förstudie behandlar
Läs merLuftbehandling Funktion och underhåll
Luftbehandling Funktion och underhåll Leif Håkansson TAC Svenska AB Självdrag, S - 20 o C 25 o C Funktionen bygger på att varm luft är lättare än kall luft och härigenom vill stiga uppåt och drag skapas.
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 8 januari 016 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 016 1. a) Den stora och lilla bollen faller båda,0 m. Energiprincipen ger hastigheten då
Läs merTermik och mekanisk brandgasventilation
Termik och mekanisk brandgasventilation Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 7 Rapport TVIT-7/7 Lunds Universitet
Läs merVärmeåtervinning i ventilationssystem
Värmeåtervinning i ventilationssystem En fallstudie av verkningsgraden i regenerativa centralvärmeväxlare i flerbostadshus LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Bygg- & Miljöteknik / Instalations-
Läs merÖverföring vid inre rotorläckage
Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 215 Rapport TVIT-15/792 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta
Läs mermed angivande av definitionsmängd, asymptoter och lokala extrempunkter. x 2 e x =
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Källström Prov i matematik Distans, Matematik A Analys 2004 02 4 Skrivtid: 0-5. Hjälpmedel: Gymnasieformelsamling. Lösningarna skall åtföljas av förklarande
Läs mer13 Potensfunktioner. Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till
3 Potensfunktioner 3. Dagens teori Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merECONOVENT PUM Roterande värmeväxlare Teknisk handbok
ECONOVENT PU Roterande värmeväxlare Teknisk handbok Innehållsförteckning Sida 2 Allmänt.................................................. 3 Översikt Storlekar Flödesområde.................... 3 Konstruktion
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1997. NATIONELLT
Läs merUppgift Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal.
NpMa3c ht 01 Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-16. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser
Läs merInstallationsteknik för byggingenjörer, 7,5 högskolepoäng
Installationsteknik för byggingenjörer, 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Ladokkod: TB081B Tentamen ges för: By2 Tentamensdatum: 2012-01-10 Tid: 14.00 18.00 1 (17) Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling
Läs merEnergiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Läs merWilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR DIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER
Läs merPTG 2015 Övning 4. Problem 1
PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser
Läs merSF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 206-0- DEL A. Betrakta funktionen f som ges av f(x) = x 2 arctan x. A. Bestäm definitionsmängden till f. B. Bestäm de intervall där f är växande respektive
Läs merBestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i T-system med mätdata
Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i T-system med mätdata Uppdrag för Lindab Ventilation AB Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds
Läs merTentamen SF1626, Analys i flera variabler, Svar och lösningsförslag. 2. en punkt på randkurvan förutom hörnen, eller
Tentamen SF66, Analys i flera variabler, --8 Svar och lösningsförslag. Låt fx, y) = ye x y. Bestäm största och minsta värde till f på den slutna kvadraten med hörn i, ),, ),, ) och, ). Lösning. f är kontinuerlig
Läs meryttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -
B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten
Läs merLAB 3. INTERPOLATION. 1 Inledning. 2 Interpolation med polynom. 3 Splineinterpolation. 1.1 Innehåll. 3.1 Problembeskrivning
TANA18/20 mars 2015 LAB 3. INTERPOLATION 1 Inledning Vi ska studera problemet att interpolera givna data med ett polynom och att interpolera med kubiska splinefunktioner, s(x), som är styckvisa polynom.
Läs merInstitutionen för Matematik, KTH Lösningar till tentamen i Analys i en variabel för I och K (SF1644) 1/ e x h. (sin x) 2 1 cos x.
Institutionen för Matematik, KTH Lösningar till tentamen i Analys i en variabel för I och K (SF644) /6 29. Bestäm med derivatans definition d dx ex. Derivatans definition är f (x) = lim h h ( f(x + h)
Läs merGamla tentemensuppgifter
Inte heller idag någon ny teori! Gamla tentemensuppgifter 1 Bestäm det andragradspolynom vars kurva skär x-axeln i x = 3 och x = 1 och y-axeln i y = 3 f(x) = (x 3)(x + 1) = x x 3 är en bra start, men vi
Läs merATT KUNNA TILL. MA1203 Matte C Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL MA1203 Matte C 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov C1 Kunna kvadreringsreglerna! (...utan att titta i formelsamlingen) Kunna konjugatregeln! (...utan
Läs merDagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner.
Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner f(x) = C a x kan, om man så vill, skrivas om, med basen e, till Vi vet också att
Läs merSitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark?
Beräkna jordtag Postad av Michell Andersson - 12 maj 2018 07:26 Sitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark? Jag tänker att jag skulle haft
Läs merChalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standar LMA033a Matematik BI
MATEMATIK Hjälpmedel: inga Chalmers tekniska högskola Datum: 443 kl. 8.3.3 Tentamen Telefonvakt: Christoffer Standar 73 88 34 LMA33a Matematik BI Tentan rättas och bedöms anonymt. Skriv tentamenskoden
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merFör ett andra ordningens system utan nollställen, där överföringsfunktionen är. ω 2 0 s 2 + 2ζω 0 s + ω0
Övning 5 Introduktion Varmt välkomna till femte övningen i glerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se petition lativ dämpning För ett andra ordningens system utan nollställen, där överföringsfunktionen
Läs merEnvariabel SF1625: Föreläsning 11 1 / 13
Envariabel SF1625: Föreläsning 11 1 / 13 Att göra denna vecka 2 / 13 Översikt över modul 4 (seminarium nästa måndag) Förändringstakter (4.1) Newton-Raphson (4.2) L Hopitals regel (4.3) Analys av funktioner
Läs mera) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt
Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,
Läs mer1. (a) Beräkna gränsvärdet (2p) e x + ln(1 x) 1 lim. (b) Beräkna integralen. 4 4 x 2 dx. x 3 (x 1) 2. f(x) = 3. Lös begynnelsevärdesproblemet (5p)
Högskolan i Halmstad Tentamensskrivning ITE/MPE-lab MA2 Envariabelanalys 6 hp Mikael Hindgren Fredagen den 3 januari 27 35-6722 Skrivtid: 5.-2. Inga hjälpmedel. Fyll i omslaget fullständigt och skriv namn
Läs merGOLD RX/HC. Luftbehandlingsaggregat med reversibel värmepump. Ventilation, värme och kyla i ett är oslagbart
GOLD RX/HC Luftbehandlingsaggregat med reversibel värmepump Ventilation, värme och kyla i ett är oslagbart Allt i ett Ventilation, värme och kyla i ett paket Det finns många olika lösningar för att förse
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs mer2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.
Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds
Läs mer= 0. Båda skärningsvinklarna är således π/2 (ortogonala riktningsvektorer).
Institutionen för Matematik, KTH Torbjörn Kolsrud SF163, ifferential- och integralkalkyl II, del 2, flervariabel, för F1. Tentamen torsdag 19 augusti 21, 14. - 19. Inga hjälpmedel är tillåtna. Svar och
Läs merTemperaturstratifiering i schakt CFD-beräkning med FDS
Temperaturstratifiering i schakt CFD-beräkning med FDS Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 9 Rapport TVIT--9/737
Läs merHYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Läs merGV-HR110. Värmeåtervinningsaggregat. Princip. Värmeåtervinningsaggregat NIBE TM PBD SE 1335-3. NIBE GV-HR110 levereras med:
PBD SE 1335-3 Värmeåtervinningsaggregat NIBE TM GV-HR110 NIBE TM 639556 GV-HR110 3 Värmeåtervinningsaggregat Upp till 96% återvinning. Låg ljudnivå. Lågenergifläktar. Tydlig displayenhet. Kompakta yttermått.
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merInlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Läs merB1 Lösning Givet: T = 20 C 0 T = 72 C T = 100 C D x1 = = 0.15 m 2 Det konvektiva motståndet kan försummas Beräkna X i punkten som är 6 cm från mitten T T 100 72 Y = = = 0.35 T T 100 20 1 0 m 0 (det konvektiva
Läs merTentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Totalt antal poäng på tentamen:
Ventilations- och uppvärmningssystem I 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen A108TG Energiingenjör TentamensKod: Tentamensdatum: 2017-01-12 Tid: 14.00 18.00 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merBestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i F-system med mätdata
Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i F-system med mätdata Jensen, Lars 27 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (27). Bestämning av tryckfallsfunktioner för
Läs merSF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 214-1-24 DEL A 1. Låt f(x) = e x sin x. A. Bestäm alla kritiska (stationära) punkter till funktionen f. B. Avgör vilka av de kritiska punkterna som
Läs merFörgiftning vid avklingande kolmonoxidhalt
Förgiftning vid avklingande kolmonoxidhalt Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 28 Rapport TVIT--8/725 Lunds
Läs mer