Jämförelse mellan regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning

Transkript

1 Jämförelse mellan regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 213 Rapport TVIT--13/787

2 Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har 1 4 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 1666 och har idag totalt 6 anställda och 41 studerande som deltar i ett 9-tal utbildningsprogram och ca 1 fristående kurser erbjudna av 88 institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

3 Jämförelse mellan regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning Lars Jensen

4 Lars Jensen, 213 ISRN LUTVDG/TVIT--13/787 SE(27) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box LUND

5 Innehållsförteckning 1 Inledning och problemställning 5 2 Beräkningsmodell 7 Modellparametrar 8 Regenerativ värmeväxlaremodell 9 Rekuperativ värmeväxlaremodell 1 3 Ackumuleringsprofiler 11 4 Fyllningstid och igensättningstid 19 5 Jämförelse av luftvolym i värmeväxlare 23 6 Sammanfattning och slutsatser 27 3

6 4

7 1 Inledning och problemställning Syftet med denna arbetsrapport är att jämföra regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning särskilt med avseende på igensättning, vilket endast kan undvikas om fukttillskottet är mycket lågt vid låga utetemperaturer. Fukttillskottet kan påverkas genom att ändra ventilationsflödet. Normala fukttillskott i bostäder ligger omkring g/kg. En person i vila har en fuktavgivning genom transpiration och andning på 4 g vattenånga per timme, vilken i ett rum med en golvytan 27 m 2 och en normenligt ventilation om.35 l/sm 2 ger ett fukttillskott om 1 g/kg. Det går att för motströmsvärmeväxling mellan lika flöden med en given temperaturverkningsgrad beräkna en gränslinje för vad som innebär torr värmeväxling utan någon kondensering och därmed ackumulering. Uteluften är mättad. Gränslinjer för de fem temperaturverkningsgraderna.5,.6,.7,.8 och.9 redovisas i Figur 1.1 nedan som funktion av utetemperatur och fukttillskott. Gränslinjerna visar att kondensering knappast går att undvika i praktiken. 2 Gränslinje för torr värmeväxling för T Fukttillskott x g/kg o Utetemperatur T u C Figur 1.1 Gränslinjer för torr värmeväxling för verkningsgraderna.5,.6,.7,.8 och.9. 5

8 De två ventilationsvärmeåtervinnarna arbetar med samma luftflöde i motström, samma värmeväxlande yta, värmeövergångstal, utelufttillstånd, innetemperatur och fukttillskott. Den rekuperativa växlaren är mycket idealiserad och kan tolkas som två sammankopplade regenerativa rotorkanaler. Fuktöverföringen för den regenerativa växlaren medför att vatteninnehållet för inneluft och frånluft blir högre än för den rekuperativa växlaren utan fuktöverföring. Den regenerativa växlaren har ingen renblåsning, vilket är det normala för småhus- och lägenhetsaggregat. Det egentliga ventilationsflödet är därför något lägre än det nominella, eftersom rotorn återför frånluft vid övergång från från/avluftsida till ute/tilluftsida. Den relativa reduktionen kan anges som kvoten mellan genomblåsningstid.1 s (lufthastighet 2 m/s och rotorlängd.2 m) och en halv varvtid 3 s. Reduktionen blir därför.33 (1/3). Någon korrektion för detta görs inte genom att öka det regenerativa luftflödet eller minska det rekuperativa luftflödet. Den rekuperativa växlaren har inga läckage och därmed är utelufts-, tillufts-, frånlufts- och avluftsflödena lika stora. Byggnaden som ventileras har heller inga läckage, vilket annars kan påverka balansen mellan ute/tilluft och från/avluft. Den regenerativa växlaren beskrivs som en enda rotorkanal som växelvis tillförs uteluft och frånluft i motström. Den rekuperativa växlaren beskrivs med en rotorkanal för ute/tilluft och en rotorkanal för från/avluft idealt termiskt sammankopplade i motström med samma egenskaper för varje kanal som för en rotorkanal. De två växlaremodellerna beskrivs i avsnitt 2. Skillnaden är inte stor. Den regenerativa växlarmodellen med fyra tillstånd för lufttemperatur, rotortemperatur, luftens vatteninnehåll och ackumulerat vatten/is kompletteras för den rekuperativa värmeväxlaren med endast ett lufttillstånd för uteluft. Vatteninnehållet för ute/tilluft behöver inte modelleras, eftersom inte sker någon kondensering eller förångning. Uteluften antas vara fullständigt mättad. Ackumuleringsprofiler beräknas och redovisas i avsnitt 3 för de två växlarmodeller för tolv fall, vilka är alla kombinationer mellan fyra utetemperaturer -4, -3, -2 och -1 C och tre fukttillskott 1, 2 och 3 g/kg. Ackumuleringshastighetens medelvärde räknas om till fyllningstid och dess högsta värde till igensättningstid och redovisas i avsnitt 4. Ackumuleringshastigheten beror på värmeväxlarens luftvolym och i avsnitt 5 undersöks hur luftvolymerna för regenerativ och rekuperativ värmeväxlare förhåller sig till varandra. En sammanfattning och några slutsatser redovisas sist i avsnitt 6. 6

9 2 Beräkningsmodell En fysikalisk modell kan formuleras som följer under följande förutsättningar. Den regenerativa motströmsväxlaren beskrivs med en rotorkanal som ett cylindriskt rör med en given längd, en given innerdiameter, en given godstjocklek och ett givet material. Genomströmningen sker med uteluft och frånluft växelvis och i motström för en given varvtid och med samma lufthastighet. Den rekuperativa värmeväxlaren beskrivs som den regenerativa utökad med ett tillstånd för uteluft/tilluft. Principen visas i Figur 2.1 med valda beteckningar. Den regenerativa värmeväxlaren beskrivs med en enda kanal, medan den rekuperativa värmeväxlaren beskrivs med två identiska kanaler idealt sammankopplade, vilket också visas med Figur 2.1 Vattnets och isens ackumulering i en växlarekanal har också försummats. Vattenfilmens tjocklek påverkar inte växlarekanaldiametern och därmed luftflödet. Frysning och smältning beskrivs inte av modellen utan fasövergångsvärmet sätts lika med smältvärmet och ångbildningsvärmet. regenerativ värmeväxling -3 s T f x f T x T a x a T r m regenerativ värmeväxling 3-6 s T t x t T x T u x u T r m rekuperativ värmeväxling T f x f T x T a x a T r m T t x t S T u x u Figur 2.1 Modellprincip för regenerativ och rekuperativ värmeväxling. 7

10 Modellparametrar Beräkning sker med ett basfall, vilket har genomräknats i ett antal tidigare arbetsrapporter. Basfallet har rotorkanallängd 2 mm, rotorkanaldiameter 2 mm, godstjocklek.5 mm, material aluminium, lufthastighet 2 m/s, värmeövergångstal 4 W/Km 2 och varvtid 6 s. Godstjockleken halveras i det regenerativa fallet, eftersom rotorkanalväggen delas mellan två rotorkanaler. Värmeledning i växlarematerialets längdled försummas. Den nominella temperaturverkningsgraden har för en ideal rekupereativ motströmsvärmeväxlare beräknats till.769 med flödets och värmeväxlarens värmeöverföringsförmåga enligt (5.1). Växlaremodellens grundparametrar är följande: c specifikt värme luft, J/kgK c r specifikt värme rotor, J/kgK d rotorkanaldiameter, m h värmeövergångstal, W/Km 2 l rotorkanallängd, m n antal element, - r ångbildningsvärme, J/kg t rotorns godstjocklek, m v strömningshastighet, m/s ρ luftdensitet, kg/m 3 ρ r rotordensitet, kg/m 3 Grundparametrarna bildar en del hjälpparametrar enligt nedan: dz = l/n (m) rotorelementlängd a = π d 2 / 4 (m 2 ) rotorkanaltvärsnittsyta A = π d dz (m 2 ) rotorelementkontaktyta V = a dz (m 3 ) rotorkanalvolym C = ρ c V (J/K) värmekapacitet för kanalvolym C r = ρ r c r A t (J/K) värmekapacitet för rotorvolym q = ρ a v (kg/s) luftflöde 8

11 Regenerativ värmeväxlaremodell Den regenerativa värmeväxlarens fyra tillstånd lufttemperatur, vatteninnehåll, rotortemperatur och rotorvatten bestäms med fyra differentialekvationerna (2.1-4), vilka redovisas nedan med tre hjälpvariablerna för mättat rotorvatteninnehåll x m, värmeeffekt till luft från rotor P och vattenflöde till luft från rotor Q. Alla derivator skrivs förenklat som da/db. dt/dt = ( P - c q dt/dz ) / C ( C/s) (2.1) dt r /dt = 2 ( - P - r Q ) / C r ( C/s) (2.2) dx/dt = ( Q - q dx/dz ) / ρ V (kg/kgs) (2.3) dm/dt = - Q m > (kg/s) (2.4) x m = f( T r ) (kg/kg) (2.5) P = Ah ( T r - T ) (W) (2.6) Q = Ah ( x m - x ) / c (kg/s) (2.7) Rotorns temperatur T r bestämmer vatteninnehållets mättnadsvärde x m. De två axiella derivatorna dt/dz i (2.1) och dx/dz i (2.3) beräknas med uppströmsvärden, vilket för in de två inflödenas temperatur och vatteninnehåll växelvis för varje halvperiod. Utflödenas värden extrapoleras med de två yttersta elementen fram till rotorns kant. Viktningen är 1.5 och -.5 för det yttersta respektive det näst yttersta elementet. Yttre indata till en rotorkanal är växelvis under 3 s mättad uteluft och under 3 s frånluft med temperaturen 2 C och ett vatteninnehåll x f som bestäms av tilluftens vatteninnehåll x t och fukttillskottet Δx enligt (2.8) nedan. x f = x t + Δx (kg/kg) (2.8) Beräkning sker med hjälp av matlab där alla tillstånd och hjälpvariabler beskriv med vektorer. Beräkningarna görs med ett tidsteg lika med halva genomströmningstiden för ett rotorelement av stabilitetsskäl. Beräkningstiden har varit 6 s eller 1 varv för att finna den periodiska jämvikten. 9

12 Rekuperativ värmeväxlaremodell Den rekuperativa värmeväxlare modellen utgår från den regenerativa värmeväxlare modellen där dess lufttillstånd T används för frånluft/avluft, vilket med mindre ändringar blir (2.1-13) Ett femte tillstånd införs för lufttemperaturen för uteluft/tilluft med beteckningen S, vilket beräknas enligt (2.9). De två differentialekvationerna för lufttillstånden S och T beskrivs med (2.9-1), vilka är identiska med (2.1) bortsett att hjälpeffekten P nu ersätts med P S och P T enligt ( ). Detta gäller även för differentialekvationen för växlarermaterialets temperatur enligt (2.11). De två differentialekvationerna för frånluft/avluftens vatteninnehåll och växlarervatten enligt ( ) är identiska med (2.3-4). ds/dt = ( P S c q ds/dz ) / C ( C/s) (2.9) dt/dt = ( P T c q dt/dz ) / C ( C/s) (2.1) dt r /dt = ( - P T P S - r Q ) / C r ( C/s) (2.11) dx/dt = ( Q - q dx/dz ) / ρ V (kg/kgs) (2.12) dm/dt = - Q m > (kg/s) (2.13) P T = Ah ( T r - T ) (W) (2.14) P S = Ah ( T r - S ) (W) (2.15) Yttre indata till de två växlarekanalerna är mättad uteluft och frånluft med temperaturen 2 C och ett vatteninnehåll x f som bestäms av uteluftens vatteninnehåll x u och fukttillskottet Δx enligt (2.16) nedan. x f = x u + Δx (kg/kg) (2.16) Beräkningarna görs med ett tidsteg lika med halva genomströmningstiden för ett växlareelement av stabilitetsskäl. Beräkningstiden har varit 6 s för att finna den statiska jämvikten. 1

13 3 Ackumuleringsprofiler Ackumulering av vatten/is har beräknats för en regenerativ och en rekuperativ värmeväxlare med kanallängd 2 mm, kanaldiameter 2 mm, godstjocklek.5 mm, material aluminium, lufthastighet 2 m/s och värmeövergångstal 4 W/Km 2. Antalet beräkningselement är fyrtio. Den regenerativa modellen följer en rotorkanal under ett varv med varvtiden 6 s. Godstjockleken halveras i det regenerativa fallet, eftersom rotorkanalväggen delas mellan två rotorkanaler. Den rekuperativa modellen består av två idealt sammankopplade kanaler. Värmeledning i växlarematerialets längdled försummas. Simuleringstiden är 6 s eller 1 varv. Ett viktigt påpekande är att beräkningsmodellen inte tar hänsyn till den fortskridande ackumuleringen som sker i rotorn utan ackumuleringen påverkar inte rotorkanalens egenskaper eller luftflödet. De redovisade värdena kan tolkas som momentan ackumulering eller tillväxt. Denna momentana tillväxt kan extrapoleras över tid för att bestämma när en växlarekanal blir lokalt eller totalt igensatt under förutsättning att densiteten för påfrostningen är känd. Densiteten kan vara betydligt lägre än den för ren is. Frånluftstemperaturen är alltid 2 C. Uteluften är fullständigt mättad. De två växlarmodeller har simulerats för tolv fall, vilka är alla kombinationer mellan fyra utetemperaturer -4, -3, -2 och -1 C och tre fukttillskott 1, 2 och 3 g/kg. De regenerativa fallen numreras 1-12 och de rekuperativa fallen numreras Totalt redovisas ackumuleringen eller tillväxt mm/h för de tjugofyra fallen enligt sammanställningen nedan. utelufttemperatur C fukttillskott g/kg regenerativ växlare rekuperativ växlare -1, -2, -3, -3 1 Fig 3.1 Fig 3.2-1, -2, -3, -3 2 Fig 3.3 Fig 3.4-1, -2, -3, -3 3 Fig 3.5 Fig , 2, 3 Fig 3.7 Fig , 2, 3 Fig 3.9 Fig , 2, 3 Fig 3.11 Fig , 2, 3 Fig 3.13 Fig 3.14 Genomgående för Figur är att tillväxt för regenerativ växlare visas överst på en sida med udda figurnummer och tillväxt för rekuperativ växlare för samma fall visas nederst på samma sida med jämna figurnummer. Tillväxthastigheten utgår från växlareytan och tar inte hänsyn till den cylindriska geometrin där ytan avtar med tillväxten. 11

14 .12 Fall reg T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 1 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.1 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 1, 2, 3 och Fall rek T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 1 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.2 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 13, 14, 15 och

15 .12 Fall reg T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 2 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.3 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 5, 6, 7 och Fall rek T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 2 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.4 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 17, 18, 19 och 2. 13

16 .12 Fall reg T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.5 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 9, 1, 11 och Fall rek T u = -1, -2, -3, -4 o C x = 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.6 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 21, 22, 23 och

17 .12 Fall reg T u = -1 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.7 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 1, 5 och Fall rek T u = -1 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.8 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 13, 17 och

18 .12 Fall reg T u = -2 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.9 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 2, 6 och Fall rek T u = -2 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.1 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 14, 18 och

19 .12 Fall reg T u = -3 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.11 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 3, 7 och Fall rek T u = -3 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.12 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 15, 19 och

20 .12 Fall reg T u = -4 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.13 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 4, 8 och Fall rek T u = -4 o C x = 1, 2, 3 g/kg.1.8 Tillväxt mm/h Beräkningselement Figur 3.14 Initial tillväxt mm/h som funktion beräkningselement för fall 16, 2 och

21 4 Fyllningstid och igensättningstid De redovisade ackumuleringsprofilerna bearbetas i detta avsnitt för att beräkna en fyllningstid och en igensättningstid för en växlarekanal för både regenerativ och rekuperativ värmeväxling. Kanalvolymen är här den samma, eftersom modellerna har identiska data. Detta är inte fallet i praktiken, där rekuperativa har betydligt större dimensioner och därmed luftvolym. Hur luftvolymerna för regenerativa och rekuperativa värmeväxlare förhåller sig utreds i nästa avsnitt 5. Fyllningstiden t f h definieras som den tid det tar att fylla hela växlarkanalen med vatten/is med medelackumuleringshastigheten räknat över hela växlarekanalen, vilket för en cirkulär växlarekanal kan skrivas som: t f = d / 4 b med (h) (4.1) där d b med kanaldiameter, mm medelackumuleringshastigheten, mm/h Igensättningstiden t g h definieras som den tid det tar att lokalt fylla växlarkanalen med vatten/is med högsta ackumuleringshastigheten, vilket för en cirkulär växlarekanal kan skrivas som: t g = d / 4 b max (h) (4.2) där d b max kanaldiameter, mm högsta ackumuleringshastigheten, mm/h Medelackumuleringshastighet, högsta ackumuleringshastighet, fyllningstid enligt (4.1) och igensättningstid enligt (4,2) redovisas för regenerativ värmeväxling i Tabell 4.1 och för rekuperativ värmeväxling i Tabell 4.2. Redovisade tider begränsas till 9999 av läsbarhetsskäl. Siffrorna i Tabell 4.1 och 4.2 visar att fyllningstid och igensättningstid avtar med minskande utetemperatur och ökande fukttillskott. Avtagande är något större för regenerativ värmeväxling än för rekuperativ värmeväxling. Igensättningstiden är nästan oberoende av utetemperaturen för rekuperativ värmeväxling. 19

22 Tabell 4.1 Medelackumuleringshastighet, högsta ackumuleringshastighet, fyllningstid och igensättningstid för regenerativ värmeväxling för olika utetemperatur och fukttillskott. fall T u C x g/kg b med mm/h b max mm/h b med / b med - t f h t g h Tabell 4.2 Medelackumuleringshastighet, högsta ackumuleringshastighet, fyllningstid och igensättningstid för rekuperativ värmeväxling för olika utetemperatur och fukttillskott. fall T u C x g/kg b med mm/h b max mm/h b med / b med - t f h t g h

23 Siffrorna i Tabell 4.1 och 4.2 visar också att den rekuperativa värmeväxlaren både fylls och sätts igen betydligt fortare än den regenerativa värmeväxlaren. Kvoten mellan de två växlaretyperna fyllningstider och igensättningstider redovisas i Tabell 4.3. Siffrorna visar att både fyllning och igensättning sker mer än dubbelt så snabbt för den rekuperativ värmeväxlaren jämfört med den regenerativa värmeväxlaren under förutsättning att geometrin är den samma med lika stor volym som skall fyllas totalt eller lokalt. Denna förutsättning om lika luftvolym gäller inte i praktiken utan rekuperativa växlare har normalt en betydligt större luftvolym än en regenerativ rotorväxlare. Regenerativa magasinsväxlare har däremot mycket större termisk massa och luftvolym än en rotorväxlare, vilket gör att växlingsperioden är betydligt längre till exempel 6 s. Sammantaget innebär detta att en rekuperativ värmeväxlare med en stor luftvolym kan fyllas igen eller sättas igen långsammare än en regenerativ rotorväxlare med minimal termisk massa och luftvolym. Siffrorna i Tabell 4.3 visar att den rekuperativa värmeväxlarens luftvolym behöver inte vara orimligt större än den regenerativa rotorväxlarens luftvolym. En faktor 5-1 räcker väl. Hur en rekuperativa värmeväxlares luftvolym kan bestämmas utreds och jämförs med en regenerativ värmeväxlares luftvolym i nästa avsnitt 5 för fall med både lika och olika temperaturverkningsgrad. Tabell 4.3 Kvoter för fyllningstid och igensättningstid mellan regenerativ och rekuperativ värmeväxling för basfallet för tolv fall med olika utetemperatur T u C och fukttillskott x g/kg fall T u C x g/kg t f reg / t f rek - t g reg / t g rek

24 22

25 5 Jämförelse av luftvolym i värmeväxlare Avsikten med detta avsnitt är att jämföra en regenerativ rotorväxlare med en rekuperativ plattvärmeväxlare med samma temperaturverkningsgrad vid samma ventilationsflöde för att kunna bestämma luftvolymen i själva växlaren, vilket avgör hur snabb igenfrysning kan ske för vissa driftsfall. Temperaturverkningsgraden η T för motströmsvärmeväxling för lika flöden kan skrivas som: η T = Ah / ( Ah + Q ) (-) (5.1) där Ah Q växlarens värmeöverföringsförmåga, W/K flödenas värmeöverföringsförmåga, W/K Sambandet (5.1) gäller även för regenerativ värmeväxling om växlingsfrekvens är hög. Uttrycket (5.1) visar att för att uppnå temperaturverkningsgraderna.75,.8,.9 och.95 krävs att kvoten Ah/Q är 3, 4, 9 respektive 19. Detta visar också att värmeväxlarens yta A ökar på samma sätt om värmeövergångstalet h är det samma. En uppgradering från temperaturverkningsgraden.75 till.9 innebär att värmeväxlareytan måste ökas en faktor tre. Rent teoretiskt kan en regenerativ och en rekuperativ värmeväxlare vara lika stora om de är geometriskt lika, men i praktiken finns det skillnader. En regenerativ rotorväxlare består av långa kanaler med liten hydraulisk diameter. En rekuperativ plattvärmeväxlare består av långa spalter med litet plattavstånd och stor plattbredd. Värmeövergångstalet vid konstant effekt h kan för de två geometrifallen bestämmas med ett uttryck på formen: h = Nu λ / d h (W/Km 2 ) (5.2) där Nu Nusselts tal, - λ mediets värmeledningstal, W/Km hydraulisk diameter, m d h Nusselts tal Nu är 4.36 för en cirkulär kanal och 8.23 för en spalt med stor bredd. Notera att den hydrauliska diametern är lika med dubbla spaltvidden för en plattvärmeväxlare. 23

26 Geometrin för de två växlaremodellernas beräkningselemenet med samma flöde, hastighet och därmed också tvärsnitt kan beskrivas med parametrarna: d l reg a b l rek kanaldiameter för regenerativ växlare, m kanallängd för regenerativ växlare, m spaltvidd för rekuperativ växlare, m spaltbredd för rekuperativ växlare, m spaltlängd för rekuperativ växlare, m Samma tvärsnitt ger sambandet: a b = π d 2 / 4 (m 2 ) (5.3) De två beräkningselementens kontaktytor kan skrivas som: A reg = π d l reg (m 2 ) (5.4) A rek = 2 b l reg (m 2 ) (5.5) Elementparametern b i (5.5) kan elimineras med (5.3), vilket ger: A rek = π d 2 l rek / 2 a (m 2 ) (5.6) Samma värmeöverföringsförmåga Ah = A reg h reg = A rek h rek ger efter insättning av förenklingen att Nu reg = Nu rek / 2 (egentligen 4.36 mot 8.23 / 2) och förenkling sambandet: l reg / l rek = d 2 / 2 a 2 (-) (5.7) Ett exempel med kanaldiametern d = 2 mm och spaltvidden a = 4 mm ger att l reg = l rek / 8, vilket visar en rekuperativ växlare blir mycket större än en regenerativ växlare om spaltvidden är större än kanaldiametern. Det sökta volymförhållandet mellan en regenerativ och rekuperativ växlare är identiskt med det redan bestämda längdförhållandet, eftersom tvärsnittsarean för de två modellerna är densamma enligt grundförutsättningarna. Det gäller därför också att: V reg / V rek = d 2 / 2 a 2 (-) (5.8) Volymförhållandet ovan enligt (5.8) gäller för lika temperaturverkningsgrad, men kan korrigeras för ett fall med olika verkningsgrad utgående från (5.1), vilket resulterar i: V reg / V rek = [ ( 1 / η rek - 1) / ( 1 / η reg - 1) ] d 2 / 2 a 2 (-) (5.9) Volymkvoten V reg / V rek är produkten av två kvoter. Den ena d 2 / 2 a 2 i (5.7-9) redovisas i Figur 5.1 som funktion av parametrarna d och a. Den andra ( 1 / η rek - 1) / ( 1 / η reg - 1) i (5.9) redovisas i Figur 5.2 som funktion av temperaturverkningsgraderna η reg och η rek. 24

27 5 d 2 /2a Spaltvidd a mm Diameter d mm Figur 5.1 Kvoten d 2 / 2 a 2 som funktion av parametrarna d och a. 1 (1/ rek -1)/(1/ reg -1).95.1 Temperaturverkningsgrad rek Temperaturverkningsgrad reg - Figur 5.2 Kvoten ( 1 / η rek - 1) / ( 1 / η reg - 1) som funktion av η reg och η rek. 25

28 En anmärkning är att de här redovisade sambanden bygger på att den regenerativa växlaren har en cylindrisk kanal och den rekuperativa växlaren har en del av spalt med samma genomströmningsarea. Regenerativa rotorväxlare har i praktiken inte cylindriska kanaler utan bildas av en vågformad sida och en plan sida. Detta innebär att tvärsnittsarea, kontaktytan och den hydrauliska diametern inte kan beräknas lika enkelt som för fallet med en cylindrisk kanal där geometrisk och hydraulisk diameter är samma sak. En annan anmärkning är att den rekuperativa värmeväxlaremodellen är ytterst idealiserad med perfekt motströmskoppling, vilket är möjligt för en rekuperativ värmeväxlaremodell med endast två luftkanaler. En plattvärmeväxlare måste ha en viss korsströmskoppling vid anslutning av de två inflödena och de två utflödena, vilket visas med två exempel i Figur 5.3. Figur 5.3 Exempel på rekuperativ praktisk värmeväxlingsgeometri. 26

29 6 Sammanfattning och slutsatser Syftet med denna arbetsrapport är att jämföra regenerativ och rekuperativ ventilationsvärmeåtervinning särskilt med avseende på igensättning. De två ventilationsvärmeåtervinnarna arbetar med samma luftflöde, samma värmeväxlande yta, värmeövergångstal, utelufttillstånd, innetemperatur och fukttillskott. Den rekuperativa växlaren är mycket idealiserad och kan tolkas som två sammankopplade regenerativa rotorkanaler. Fuktöverföringen för den regenerativa växlaren medför att vatteninnehållet för inneluft och frånluft blir högre än för den rekuperativa växlaren utan fuktöverföring. Den regenerativa växlaren beskrivs som en enda rotorkanal som växelvis tillförs uteluft och frånluft i motström. Den rekuperativa växlaren beskrivs med en kanal för ute/tilluft och en kanal för från/avluft idealt termiskt sammankopplade i motström med samma egenskaper. De två växlaremodellerna beskrivs i avsnitt 2. Den regenerativa växlarmodellen med fyra tillstånd för lufttemperatur, rotortemperatur, luftens vatteninnehåll och ackumulerat vatten/is kompletteras för den rekuperativa värmeväxlaren med ett lufttillstånd för uteluft/tilluft. Vatteninnehållet för ute/tilluft behöver inte modelleras, eftersom inte sker någon kondensering eller förångning. Uteluften antas vara fullständigt mättad. Ackumuleringshastigheten för de två växlarmodeller redovisas i avsnitt 3 för tolv fall, vilka är alla kombinationer mellan fyra utetemperaturer -4, -3, -2 och -1 C och tre fukttillskott 1, 2 och 3 g/kg. Kurvorna visar att ackumuleringshastigheten är högre för en rekuperativ värmeväxlare än för en regenerativ med samma luftvolym. Fyllningstid och en igensättningstid av en växlarekanal beräknas i avsnitt 4 med ackumuleringshastighetens medelvärde och högsta värde för både regenerativ och rekuperativ värmeväxling. Siffror visar att fyllningstid och igensättningstid är mindre för en rekuperativ värmeväxlare än för en regenerativ med samma luftvolym. Detta är inte fallet i praktiken, där rekuperativa oftast har betydligt större dimensioner och därmed större luftvolym. Hur luftvolymerna för regenerativa och rekuperativa värmeväxlare förhåller sig utreds i avsnitt 5. Resultatet är luftvolymen för rekuperativa värmeväxlare av plattyp kan vara betydligt större än luftvolymen för regenerativa värmeväxlare av rotortyp. Två slutsatser under förutsättning av idealiserad rekuperativ motströmsvärmeväxling med samma luftvolym som för regenerativ värmeväxling är följande: ackumuleringshastigheten är betydligt högre för rekuperativ värmeväxling fyllningstid och igensättningstid är betydligt mindre för rekuperativ värmeväxling En sista slutsats är att med en större luftvolym för en rekuperativ värmeväxlare kan ovanstående två slutsatser mycket väl gälla för regenerativ värmeväxlare. 27