Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling. Jensen, Lars. Published: Link to publication

Transkript

1 Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling Jensen, Lars Published: Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (). Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling. (TVIT; Vol. TVIT77). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds universitet. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profitmaking activity or commercial gain You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal? Take down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. L UNDUNI VERS I TY PO Box7 L und +66

2 Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT/77

3 Verkningsgrader vid regenerativ värmeväxling Lars Jensen

4 Lars Jensen, ISRN LUTVDG/TVIT/77SE(5) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 8 LUND

5 Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har invånare. En del forsknings och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 666 och har idag totalt 6 anställda och studerande som deltar i ett 9tal utbildningsprogram och ca fristående kurser erbjudna av 88 institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

6 Innehållsförteckning Inledning och problemställning 5 Beräkningsmodell 7 Undersökning av olika utetemperatur 9 Undersökning av olika frånluftstemperatur 5 Undersökning av olika flödeskvot 7 6 Undersökning av olika rotorhastighet 7 Undersökning av olika lufthastighet 5 8 Undersökning av olika rotorlängd 9 9 Undersökning av olika antal element Undersökning av rotoruppfuktning 7 Sammanfattning och slutsatser 5

7

8 Inledning och problemställning Syftet med denna arbetsrapport är att komplettera två tidigare arbetsrapporter TVIT76 Roterande värmeväxlare och TVIT78 Fuktöverföring vid regenerativ värmeväxling. Den första arbetsrapporten undersökte temperaturverkningsgraden för regenerativ värmeväxling för det normala motströmsfallet och det något udda medströmsfallet. Den andra arbetsrapporten undersökte enbart fuktöverföring för regenerativ värmeväxling med motström. Undersökningarna visade att det för medströmsvärmeväxling finns ett beräkningsbart varvtal som ger högst temperaturverkningsgrad samt att temperaturverkningsgraden kan bli högre än.5 för fallet med lika stora flöden, vilket inte gäller för rekuperativa värmeväxlare med medström med lika stora flöden. Temperaturverkningsgraden för motströmsfallet är alltid större än för medströmsfallet och ökar med varvtalet och därför är högsta möjliga varvtal bäst om renblåsnig slopas och överföring tillåts. Den lägre temperaturverkningsgraden för medströmsfallet är en nackdel, men varvtalet är betydligt lägre än för motströmsfallet. Det medför mindre slitage och renblåsning. Medströmsvärmeväxling innebär mindre tryckskillnader och därmed mindre läckage. Växling från motströmsdrift till medströmsdrift kan vara ett sätt att minska fuktöverföringen, rotoruppfuktning och påfrysning. Kompletteringen är därför att även undersöka fuktöverföring för medströmsfallet och samtidigt genomräkna motströmsfallet för samma parameterfall som en jämförelse. Verkningsgrader för temperatur, vatteninnehåll och entalpi beräknas för både tilluft och avluft. Rotoruppfuktningen bestäms, undersöks och redovisas också i ett avsnitt. Alla beräkningar i denna arbetsrapporten utgår från ett basfall för en rotorvärmeväxlare. Basfallet avser endast en del av en rotorvärmeväxlare, nämligen en enda rotorkanal. Rotorns storlek har därför ingen betydelse. Rotorkanalens geometri är förenklad till ett cylindriskt rör med samma kontaktyta mellan luft och material som för den verkliga geometrin. Rörets godstjocklek anpassas för att rotorns massa skall bli den samma som för den verkliga rotorn. Rörets godstjocklek halveras i modellberäkningen, eftersom rotorkanalväggen delas mellan två rotorkanaler. Antalet axiella beräkningselement är för basfallet. Basfallets data är följande rotorkanallängd mm, rotorkanaldiameter mm, godstjocklek.5 mm, material aluminium, lufthastighet m/s, värmeövergångstal W/Km och varvtid 6 s för motströmsfallet och s för medströmsfallet. Varvtiden för medströmsfallet anpassas för att nå högsta temperaturverkningsgrad, vilket beskrivs med ett uttryck (.5) i avsnitt. Basfallets uteklimat är C och.5 samt frånluftstemperatur är C. Frånluftens vatteninnehåll är den oberoende variabeln i samtliga redovisade diagram, Den varieras från uteluftens vatteninnehåll ökat med.5 upptill och i steg om.5. Mättnadsvärdet är.7 vid temperaturen C. 5

9 Modellen som beskrivs i avsnitt utgår från en kanal i en regenerativ värmeväxlare, vilken modelleras med fyra tillståndsekvationer för luftens temperatur och vatteninnehåll, rotorns temperatur och vatteninnehåll under en halv period med uteluft och en halv period med frånluft. Det finns ingen renblåsning. Detta är fallet för många mindre aggregat för ett hushåll. Modellen undersöks i avsnitt 9 med avseende på sju variablers betydelse för de tre verkningsgraderna. Variablerna är uteklimat, frånluftstemperatur, flödeskvot mellan tilluft och frånluft, rotorhastighet, lufthastighet, rotorlängd och antal beräkningselement enligt sammanställningen nedan. Temperaturverkningsgrad, fuktverkningsgrad och entalpiverkningsgrad för tilluft och avluft beräknas och redovisas på samma sätt för de sju delstudierna med medström överst och motström nederst i samma Figur 9.. utetemperatur 5,, 5, C avsnitt sid 9 frånluftstemperatur,, C avsnitt sid flödeskvot,.9,.8,.7,.6 avsnitt 5 sid 7 varvtid 6,, 5,, s avsnitt 6 sid lufthastighet,,, m/s avsnitt 7 sid 5 rotorlängd,,, mm avsnitt 8 sid 9 antal element,, 5, avsnitt 9 sid Rotoruppfuktningsgrad lika med skillanden mellan fuktverkningsgrad för avluft och tilluft undersöks och redovisas i avsnitt för samma fall som i sammanställningen ovan. Rotoruppfuktningsgraden används för att skatta rotorfyllningsgraden. Sammanfattning och slutsatser ges sist i avsnitt. Det finns två gränsvärden som berör uppfuktning och fukthalt i rumsluft. Uppfuktningen av rumsluft bör inte regelmässigt överstiga.5 ( g/m ) vintertid enligt SOSFS 999:5. Vatteninnehållet i rumsluft skall heller inte överstiga 7 under längre tid vintertid enligt SOSFS 999:, vilket för temperaturen C motsvarar en relativ luftfuktighet om.5. Linjen 7 finns inritad i samtliga diagram. Det finns också linjer för relativ luftfuktighet från. till.9 i steg om. för frånluftens vatteninnehåll vid temperaturen C. 6

10 Beräkningsmodell En fysikalisk modell kan formuleras som följer under följande förutsättningar. En rotorkanal beskrivs som ett cylindriskt rör med en given längd, en given innerdiameter, en given godstjocklek och ett givet material. Genomströmningen sker med uteluft och frånluft växelvis och i motström eller medström för en given varvtid med samma lufthastighet utan renblåsning. Värmeledning i rotorn har försummats. Rotorn är en ren metallrotor. Vattnets ackumulering i rotorn har också försummats. Vattenfilmens tjocklek påverkar inte heller rotorkanaldiametern. Frysning och smältning beskrivs inte av modellen. Felet uppskattas att vara litet. Ångbildningsvärmet är flera gånger större än det tillkommande smältvärmet. Rotorkanalen följs under ett helt varv för att bestämma olika verkningsgrader. Det finns två temperaturverkningsgrader, en för tilluft och en för avluft. Samma sak gäller även för vatteninnehåll och värmeinnehåll eller entalpi. Fuktverkningsgraden kan även beräknas med hjälp av rotorns ändring i vatteninnehåll under ett halvvarv under förutsättning att det inte sker någon ackumulering av vatten i rotorn. Rotormodellens grundparametrar är följande: c c r specifikt värme luft och rotor, J/kgK d rotorkanaldiameter, m h värmeövergångstal, W/Km l rotorkanallängd, m n antal element, r ångbildningsvärme, J/kg t rotorns godstjocklek, m v strömningshastighet, m/s ρ ρ r densitet luft och rotor, kg/m Grundparametrarna bildar en del hjälpparametrar och variabler enligt nedan: dz = l / n (m) rotorelementlängd a = π d / (m ) rotorkanaltvärsnittsyta A = π d dz (m ) rotorelementkontaktyta V = a dz (m ) rotorkanalvolym C = ρ c V (J/K) värmekapacitet för kanalvolym C r = ρ r c r A t / (J/K) värmekapacitet för rotorvolym q = ρ a v (kg/s) luftflöde x m = f ( T r ) (k) mättat rotorvatteninnehåll P = Ah ( T r T ) (W) värmeeffekt till luft från rotor Q = Ah ( x m x ) / c (kg/s) vattenflöde till luft från rotor Två värmebalansekvationer (.) anges för varje rotorelements luftmassa och rotormassa. En balansekvation (.) anges för vatteninnehållet i rotorluften. En massbalansekvation (.) 7

11 anges för rotorns vattenmassa. Vektorbeteckningarna T, x, T r och m används för rotorkanalluftens temperatur och vatteninnehåll, rotortemperatur respektive rotorvatten. Rotorns temperatur T r bestämmer vatteninnehållets mättnadsvärde x m med en tredjegradsfunktion av rotorns temperatur. De fyra differentialekvationerna för rotorns fyra tillstånd lufttemperatur, vatteninnehåll, rotortemperatur och rotorvatten redovisas nedan där alla derivator skrivs förenklat som da/db. dt/dt = ( P c q dt/dz ) / C ( C/s) (.) dt r /dt = ( P r Q ) / C r ( C/s) (.) dx/dt = ( Q q dx/dz ) / ρ V (ks) (.) dm/dt = Q m > (kg/s) (.) De två axiella derivatorna dt/dz i (.) och dx/dz i (.) beräknas med uppströmsvärden, vilket för in de två inflödenas temperatur och vatteninnehåll växelvis för varje halvperiod. Lösningen av (.) sker med en enkel framåtdifferensmetod med relaxationsfaktorn.5. Utflödenas värden extrapoleras med de två yttersta elementen fram till rotorns kant. Viktningen är.5 och.5 för det yttersta respektive det näst yttersta elementet. Beräkningarna omfattar tio hela varv och de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för tilluft och avluft beräknas för det tionde varvet. Beräkningarna sker med vatteninnehåll med den rätta sorten k för att undvika fel, medan all redovisning i diagram sker med den mer hanterbara sorten. Bästa varvtid för medströmsfallet som ger högst temperaturverkningsgrad bestäms med kravet att rotorns värmelagringsförmåga skall vara lika med luftflödets värmeöverföringsförmåga under ett halvt varv. Uttrycket blir efter förenkling med tidigare givna parametrarna: p = ρ r c r l t / ρ c d v (s) (.5) Basfallets varvtid för medström blir.5 s, vilket avrundas till s. Rotorlängd l och lufthastighet v undersöks för värdena,, och mm samt,, och m/s, vilket ger varvtiderna,, respektive s samt,,. (/) respektive s för medström. Fuktöverföringen består av direkt överföring, eftersom renblåsning saknas, och den indirekta överföringen genom växelvis kondensering och förångning. Den direkta överföringen a är kvoten mellan genomblåsningstid l / v och tiden för ett halvt varv p /, vilket blir: a = ( l / v ) / ( p / ) = l / p v (s) (.6) Den direkta kondensfria överföringen för basfallet är. (./) för medström och. (./) för motström. Överföringen är alltid. för medström, eftersom p v / l enligt (.5) är konstant ρ r c r t / d för de parameterfall som undersöks. Rotorlängd l och lufthastighet v undersöks för värdena,, och m samt,, och m/s, vilket för motström enligt (.6) ger överföringen.7,.,.5 respektive.67 samt.67,.,. respektive.7. Den direkta kondensfria överföringen kan alltid läsas av som fuktverkningsgraden för lågt vatteninnehåll för frånluften i samtliga diagram Figur 9.. 8

12 Undersökning av olika utetemperatur Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft beror på uteklimatet med följande fyra par för temperatur och vatteninnehåll 5 C:, C:.5, 5 C:5 och C:7 och frånluftens vatteninnehåll upptill. Genomräkningar har skett med basfallet som funktion av frånluftens vatteninnehåll och given frånluftstemperatur C. En viktig anmärkning är att modellen inte tar hänsyn till isbildning i rotor utan endast kondensation och avdunstning. Fallet med utetemperatur 5 C får mer ses som ett test. Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur.. Tilluftsverkningsgraderna numreras i samtliga diagram för de fyra uteklimatfallen. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Kurvorna i Figur. visar att temperaturverkningsgraden för motströmsfallet är nästan oberoende av uteklimatet och frånluftens vatteninnehåll, medan medströmsfallet påverkas påtagligt. Fuktverkningsgraden i Figur. är starkt beroende av uteklimatet både för medström och motström de fyra uteklimaten. Entalpiverkningsgraden i Figur. visar att entalpin är en funktion av både temperatur och vatteninnehåll. Entalpiverkningsgraden avtar först med ökande vatteninnehåll för frånluften och ökar därefter med ökande vatteninnehåll fört frånluften. Nergången beror på att fuktverkningsgraden är nästan noll för lågt vatteninnehåll för frånluften. Luftens energiinnehåll eller entalpi beror på både temperatur och vatteninnehåll. Frånluftens entalpi ökar med ökande vatteninnehåll. En observation är att fuktverkningsgraderna i Figur. är större än noll även för helt kondensfria fall med låga frånluftsvatteninnehåll. Förklaringen är att det finns inte någon renblåsning och överföringen kan räknas om till fuktverkningsgrad enligt (.6). Basfallets genomblåsningstid är. s (. m och m/s). Tiden för ett halvvarv är s för motström och s för medström, vilket ger överföringen och verkningsgraden. för motström och. för medström. En annan observation är att fuktverkningsgraderna för tilluft är mindre än för avluft, vilket innebär att rotorn fuktas upp. Detta undersöks mer i detalj i avsnitt. 9

13 Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Motström Temperaturverkningsgrad T r f o C Figur. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika uteklimat.

14 Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika uteklimat.

15 Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Motström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika uteklimat.

16 Undersökning av olika frånluftstemperatur Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft beror på olika frånluftstemperatur, och C för samma uteluftstillstånd C:.5. Genomräkningar har skett med basfallet som funktion av frånluftens vatteninnehåll. Basfallets frånluftstemperatur är C. Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur.. Tilluftsverkningsgraderna numreras i samtliga diagram för de tre frånluftstemperaturfallen. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Kurvorna i Figur. visar att temperaturverkningsgraden för meströmsfallet är nästan oberoende av uteklimatet och inneklimatet, medan medströmsfallet påverkas något med fallande temperaturverkningsgrad. Fuktverkningsgraden i Figur. avtar något med ökande frånluftstemperaturen av frånluftens vatteninnehåll. Slutsatsen är att en högre frånluftstemperatur minskar fuktverkningsgraden och därmed också fuktåtervinningen. Temperaturskillnaden mellan frånluftstemperatur och daggpunktstemperatur ökar med ökande frånluftstemperatur, vilket ökar den torra värmeväxlingen. Entalpiverkningsgraden i Figur. visar att entalpin är en funktion av både temperatur och vatteninnehåll. Entalpiverkningsgraden avtar, när fuktverkningsgraden är nästan noll, och ökar därefter när fuktverkningsgraden ökar allt mer.

17 Olika frånluftstemperatur o C Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika frånluftstemperatur o C Motström Temperaturverkningsgrad T r f o C Figur. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika frånlufttemperatur.

18 Olika frånluftstemperatur o C Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika frånluftstemperatur o C Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika frånluftstemperatur. 5

19 Olika frånluftstemperatur o C Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika frånluftstemperatur o C Motström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika frånluftstemperatur. 6

20 5 Undersökning av olika flödeskvot Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft beror på flödeskvoten mellan aggregatets tilluft och frånluft för uteklimatet C:.5. Frånluftsflödet antas vara konstant och samma som i tidigare avsnitt. Tilluftsflödet antas vara.6,.7,.8,.9 och av frånluftsflödet. Basfallets flödeskvot är. Tilluftsverkningsgraderna numreras 5 i samtliga diagram för de fem flödeskvoterna.6,.7,.8,.9 och. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Verkningsgraderna för tilluft blir högre än verkningsgraderna för avluft för de fyra flödeskvoterna.6,.7,.8 och.9. Detta kan förklaras med att det finns ett samband mellan de två flödenas verkningsgrader och de två flödena eller deras massflödeskvot. Inför beteckningarna η a och η b för verkningsgrad och q a och q b för flöde och balans ger grundsambandet: η a q a = η b q b (kg/s) (5.) Uttrycket (5.) kan skrivas om obetydligt till kvoter mellan verkningsgrader och massflöden dock omkastade: η a / η b = q b / q a () (5.) Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur 5. på samma sätt som i avsnitten 9. Kurvorna i Figur 5. visar att temperaturverkningsgrad, fuktverkningsgrad och entalpiverkningsgrad påverkas av flödesobalansen. Verkningsgraderna för tilluft bör öka med minskade flödeskvot enligt (5.). Detta stämmer för temperatur och entalpi, men knappast för fukt. Vad detta beror på utreds inte på grund av tidsbrist. En anmärkning är att varvtiden är här s för medström oberoende av flödeskvoten, men en något högre temperaturverkningsgrad skulle kunnat ha uppnåtts om varvtiden ökas med avtagande flödeskvot. Rotorn blir mindre belastad med lägre flödeskvot, vilket innebär att varvtiden kan ökas. 7

21 .9 Olika flödeskvot till/från Medström r f o C Temperaturverkningsgrad T Temperaturverkningsgrad T Olika flödeskvot till/från Motström 5 r o f C Figur 5. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika flödeskvot k. 8

22 .9 Olika flödeskvot till/från Medström r f o C Fuktverkningsgrad x Olika flödeskvot till/från Motström r f o C Fuktverkningsgrad x Figur 5. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika flödeskvot k. 9

23 .9 Olika flödeskvot till/från Medström r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika flödeskvot till/från Motström r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur 5. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika flödeskvot k.

24 6 Undersökning av olika rotorhastighet Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft påverkas av rotorhastigheten. Fem olika varvtider 6,, 5, och s har genomräknats som funktion av frånluftens vatteninnehåll för ett givet uteklimat C och.5 och given frånluftstemperatur C. Bsafallets varvtid är för medström s och för motström 6 s. De fem varvtiderna motsvarar varvtalen, 5,, respektive varv/min. Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur 6.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur 6. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur 6.. Tilluftsverkningsgraderna numreras 5 i samtliga diagram för de fem varvtiderna. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Kurvorna i Figur 6. och 6. visar att temperatur och fuktverkningsgrad avtar med minskande rotorhastighet eller ökande varvtid för både medström och motström. Notera att högsta temperaturverkningsgrad för medström och en kondensfri rotor (fuktverkningsgraden är noll bortsett från den direkta överföringen) ges av kurva med varvtiden s. Den varvtidsberoende kondensfria överföringen i Figur 6. kan för både medström och motström beräknas till /, /6, /75, / och /5 motsvarande varvtidena 6,, 5, respektive s och en genomblåsningstid. s enligt (.6).

25 Olika periodtid 6 5 s Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika periodtid 6 5 s Motström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Figur 6. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika rotorhastighet.

26 Olika periodtid 6 5 s Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika periodtid 6 5 s Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur 6. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika rotorhastighet.

27 Olika periodtid 6 5 s Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika periodtid 6 5 s Motström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur 6. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika rotorhastighet.

28 7 Undersökning av olika lufthastighet Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft påverkas av lufthastigheten. Fyra olika lufthastigheter,, och m/s har genomräknats som funktion av frånluftens vatteninnehåll för ett givet uteklimat C och.5 och given frånluftstemperatur C. Basfallets lufthastighet är m/s. Värmeövergångstalet är konstant W/Km. Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur 7.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur 7. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur 7.. Tilluftsverkningsgraderna numreras i samtliga diagram för de fyra lufthastigheterna,, och m/s. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Kurvorna i Figur 7. visar att temperatur och fuktverkningsgraden avtar med ökande lufthastighet. Fuktverkningsgraden för motströmsfallet kan avta betydligt i förhållande till temperaturverkningsgraden, vilket ses för vatteninnehåll 7 vid övergång från m/s till m/s. Temperaturverkningsgrad och dito fukt ändras från.7 till.59 respektive.5 till.8. Medströmsfallet påverkas mindre än motströmsfallet av olika luftshastigheter genom rotorn. Överföringen eller den kondensfria fuktverkningsgraden kan enligt (.6) beräknas till. för medström oberoende av lufthastigheten, eftersom varvtiden anpassas efter lufthastigheten enligt (.5). Varvtiden är,,. och s för medström enligt (.5). Överföringen för motström blir.7,.,.5 och.67 för lufthastigheterna,, och m/s, vilket framgår nederst i Figur 7.. Varvtiden är 6 s för motström. 5

29 Olika hastighet m/s Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika hastighet m/s Motström Temperaturverkningsgrad T r o f C Figur 7. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika lufthastighet. 6

30 Olika hastighet m/s Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika hastighet m/s Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur 7. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika lufthastighet. 7

31 Olika hastighet m/s Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika hastighet m/s Motström.9.8 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur 7. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika lufthastighet. 8

32 8 Undersökning av olika rotorlängd Syftet med detta avsnitt är att redovisa de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft påverkas av rotorlängd. Ett sätt att påverka temperaturverkningsgraden är att välja en stor rotor i förhållande till ventilationsflödet. Ett enkelt sätt är att variera rotorlängden, vilket ökar rotormassan och rotorkontaktyta. Rotormassan kan också ökas genom att välja ett grövre rotormaterial. Fyra rotorlängder,, och mm har genomräknats som funktion av frånluftens vatteninnehåll för ett givet uteklimat C och.5 och given frånluftstemperatur C. Basfallets rotorlängd är mm. Den nominella varvtiden för medströmsfallet enligt (.5) har beräknats till,, och s för rotorlängderna,, respektive mm. Överföringen eller den kondensfria fuktverkningsgraden kan beräknas med (.6). Den är. för medström och.7,.,.5 och.67 för rotorlängderna,, respektive mm Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur 8.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur 8. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur 8.. Tilluftsverkningsgraderna numreras i samtliga diagram för de fyra rotorlängderna. Avluftsverkningsgraderna märks däremot inte. Kurvorna i Figur 8. visar att fuktverkningsgraden kan bli hög för rotorer med hög temperaturverkningsgrad. 9

33 Olika rotorlängd mm Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika rotorlängd mm Motström Temperaturverkningsgrad T r o f C Figur 8. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika rotorlängd.

34 Olika rotorlängd mm Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika rotorlängd mm Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur 8. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika rotorlängd.

35 Olika rotorlängd mm Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika rotorlängd mm Motström.9.8 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur 8. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika rotorlängd.

36 9 Undersökning av olika antal element Antalet beräkningselement har varit i alla de tidigare avsnitten 8. Syftet med detta avsnitt är att redovisa hur de tre verkningsgraderna för temperatur, vatteninnehåll och entalpi för både tilluft och avluft beror på antalet beräkningselement, vilket har varit,, 5 och. Basfallets antal beräkningselement är. Genomräkningar har skett med basfallet som funktion av frånluftens vatteninnehåll och given frånluftstemperatur C. Om antalet beräkningselement som valts för basfallet är tillräckligt bör avvikelser till de övriga tre fallens verkningsgrader med, och 5 beräkningselement avta med ökande antal beräkningselement gentemot fallet med beräkningselement. Temperaturverkningsgrad η T, fuktverkningsgrad η x och entapliverkningsgrad η h redovisas i Figur 9.. Den relativa fuktigheten för frånluften markeras i Figur 9. med vertikala linjer från. upptill i steg om.. Kravet på högst 7 vatteninnehåll för rumsluft/frånluft enligt SOSFS 999: är också inritat i Figur 9.. Kurvorna i Figur 9. visar att temperaturverkningsgraden är nästa oberoende av uteklimatet och frånluftens vatteninnehåll. Fuktverkningsgraden i Figur 9. är starkt beroende av uteklimatet och är.5,.,. och för de fyra uteklimaten och för vatteninnehåll 7. Kurvorna i Figur 9. visar att fall 5 och nästan sammanfaller medan och avviker något. Slutsatsen är att antalet beräkningselement ger ett godtagbart resultat. Ett litet antal beräkningselement beskriver rotorns temperatur otillräckligt. Ett enkelt exempel att om luft med daggpunkten C passerar en ytan som är C sker ingen kondensering eller förångning, men om samma yta delas upp bättre i en varmare halva om C och en kallare halva om 9 C sker kondensering.

37 Olika antal element 5 Medström.9 r f o C Temperaturverkningsgrad T Olika antal element 5 Motström Temperaturverkningsgrad T r f o C Figur 9. Temperaturverkningsgrad η T som funktion av x f och olika antal element.

38 Olika antal element 5 Medström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Olika antal element 5 Motström.9 r f o C Fuktverkningsgrad x Figur 9. Fuktverkningsgrad η x som funktion av x f och olika antal element. 5

39 Olika antal element 5 Medström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Olika antal element 5 Motström.9 r f o C Entalpiverkningsgrad h Figur 9. Entalpiverkningsgrad η h som funktion av x f och olika antal element. 6

40 Undersökning av rotoruppfuktning Fuktverkningsgraden för tilluft är inte alltid lika med den för avluft utan mindre, vilket innebär att rotorn fuktas upp om flödeskvoten är ett. Kurvorna i Figur. och 59. visar att fuktverkningsgraderna för tilluft och avluft för medströmsfallet för höga värden på frånluftens vatteninnehåll samt för motströmsfallet för måttliga och höga värden på frånluftens vatteninnehåll skiljer sig åt. Rotoruppfuktningsgraden η r kan definieras som följer med hänsyn till flödeskvoten k mellan tilluftsmassflöde och frånluftsmassflöde samt fuktverkningsgraderna för tilluft η xt och avluft η xa enligt (.) samt redovisas i Figur.7 för både medström och motström för samma sju fall från tidigare avsnitt 9. Om flödeskvoten k är ett och de två fuktverkningsgraderna för tilluft η xt och avluft η xa är lika blir rotoruppfuktningsgraden η r noll. η r = η xa k η xt () (.) Vattenmassflöde q vm kg/s som tillförs rotorn kan skrivas som en funktion av vatteninnehåll för frånluft x f k och uteluft x u k samt rotoruppfuktningsgrad η r och frånluftsmassflöde q fm kg/s samt rotorfyllningsgraden f kan efter tiden t och för rotorkanalvolymen V skrivas som: q vm = ( x f x u ) η r q fm (kg/s) (.) f = q vm t / ρ v V () (.) Luftmassflödet q fm i (.) kan med rotorns lufttvärsnitt A och djup l samt genomströmningshastighet v skrivas enligt (.) samt rotorfyllningsgraden f enligt (.) kan nu med (.) och (.) och efter förenkling skrivas enligt (.5): q fm = ρ A v (kg/s) (.) f = ( x f x u ) η r ρ v t / ρ v l () (.5) Ett sifferexempel med x f x u =.5 k, η r =., ρ =. kg/m, v = m/s, t = 6 s, ρ v = kg/m och l =. m ger resultat f =.6, vilket inte är försumbart. Rotorfyllningen är troligen inte jämnt fördelad i axiell led. Notera att tidsexponeringen är h. Kurvorna i Figur.7 visar att rotoruppfuktningsgraden är obetydlig för medströmsfallet utom för mycket höga värden på frånluftens vatteninnehåll. Rotoruppfuktningsgraden för motströmsfallet är begränsad och mindre än. för måttliga värden på frånluftens vatteninnehåll mindre än 7 samt ökar betydligt med högre värden på frånluftens vatteninnehåll. De måttliga värdena verkar bero på antalet element, vilket Figur.7 visar. Rotoruppfuktningsgraden verkar vara omvänt proportionell mot antalet element i detta område. Det normala antalet element är kanske för litet. Detta borde utredas närmare, men görs inte här på grund av tidsbrist. 7

41 . Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika uteklimat 5: :.5 5:5 :7 o C: Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur. Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika uteklimat. 8

42 . Olika frånluftstemperatur o C Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika frånluftstemperatur o C Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur. Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika frånluftstemperatur. 9

43 ..9 Olika flödeskvot till/från Medström r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika flödeskvot till/från Motström r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur. Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika flödeskvot.

44 . Olika periodtid 6 5 s Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika periodtid 6 5 s Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur. Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika rotorhastighet.

45 . Olika hastighet m/s Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika hastighet m/s Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur.5 Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika lufthastighet.

46 . Olika rotorlängd mm Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika rotorlängd mm Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur.6 Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika rotorlängd.

47 . Olika antal element 5 Medström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Olika antal element 5 Motström.9 r f o C Rotoruppfuktningsgrad r Figur.7 Rotoruppfuktningsgrad η r som funktion av x f och olika antal element.

48 Sammanfattning och slutsatser Denna arbetsrapport visar att fuktverkningsgraden kan vara hög för en regenerativ värmeväxlare utan hygroskopiskt material för både medström och motström. Avsnitt beskriver en modell som bygger på fyra balansekvationer för luftens och rotorns temperatur och vatteninnehåll. Avgränsningar för denna modell är ingen värmeledning i axiell riktning, ingen renblåsning, ingen isbildning och ingen begränsning av vatten i rotorn. Strömningen genom rotorn sker med konstant massflöde i båda riktningarna. Temperaturverkningsgraden för medström avtar något med ökande vatteninnehåll hos frånluften samt något mindre för motström. Fuktverkningsgraden för både medström och motström ökar mer eller mindre linjärt med ökande vatteninnehåll hos frånluften för att därefter minska ökningstakten och plana ut. Det finns en kondensfri överföring eller fuktverkningsgrad enligt (.6) större än noll för frånluft med lågt vatteninnehåll, eftersom modellen helt saknar renblåsning. Entalpiverkningsgraden för både medström och motström avtar först med ökande vatteninnehåll för frånluften till dess att fuktåtervinningen inträffar och därefter ökar entalpiverkningsgraden. Frånluftens energiinnehåll beror direkt på frånluftens vatteninnehåll och utan fuktåtervinning försämras även entalpiverkningsgraden. Medströmsfallet uppvisar sammantaget en betydande fuktöverföring som dock alltid är mindre än motströmsfallet. De två verkningsgraderna för temperatur och fukt för tilluft och avluft skiljer sig något åt för medström och mer för motström, medan skillnaden är mindre för entalpi, som endast beror på rotorns uppfuktning. De två entalpiverkningsgraderna skall vara lika om rotorn varken fuktas upp eller torkas ut varv för varv. Rotoruppfuktningsgraden är obetydlig för medströmsfallet utom för mycket höga värden på frånluftens vatteninnehåll. Rotoruppfuktningsgraden för motströmsfallet är begränsad och mindre än. för måttliga värden på frånluftens vatteninnehåll samt ökar betydligt med högre värden på frånluftens vatteninnehåll. De måttliga värdena verkar bero på antalet element, vilket Figur.7 visar. Rotoruppfuktningsgraden verkar vara omvänt proportionell mot antalet element i detta område. Det normala antalet element är kanske för litet. Detta borde utredas närmare, men görs inte här på grund av tidsbrist. Denna arbetsrapport är ett arbete utfört under kort tid. Det finns mycket mer att undersöka för främst motströmsfallet. Några exempel är modellering av avrinning från en våt rotor och isbildning i en rotor samt modellering av luftgenomströmning av en våt eller frostad rotor. 5