Termik och mekanisk brandgasventilation

Transkript

1 Termik och mekanisk brandgasventilation Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 7 Rapport TVIT-7/7

2 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har 2 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 666 och har idag totalt 6 anställda och 47 studerande som deltar i ett 2 utbildningsprogram och ca 2 fristående kurser. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

3 Termik och mekanisk brandgasventilation Lars Jensen

4 Lars Jensen ISRN LUTVDG/TVIT--7/7--SE(37) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 8 22 LUND

5 Innehållsförteckning Inledning och problemställning 5 2 Grundsamband för en brand 7 3 Konstant brandeffekt och termisk meddrift 3 4 Konstant brandeffekt och termisk motdrift 9 5 Konstant brandtemperatur och termik 25 6 Tillämpningsexempel 27 7 Stabilitet och entydighet 33 8 Sammanfattning och slutsatser 37 3

6 4

7 Inledning och problemställning Brandgasventilationens primära uppgift är att föra bort rök och brandgaser från en brandutsatt lokal för att göra det möjligt att utrymma lokalen, bekämpa branden och minska skadorna. Brandgasventilationen dimensioneras för att hålla rök- och brandgaslagret på en tillräckligt hög nivå över golvplanet. Brandgasventilation kan utföras utan brandgasfläktar med brandluckor i yttertaket. Denna lösning är mycket vindkänslig samt bara godtagbar överst på en byggnad fritt från andra högre byggnadskroppar på kort avstånd från brandluckorna. Den vertikala tryckgradienten är högst 2 Pa/m för lufttemperaturen C. Den termiska vertikala tryckskillnaden för brandgaslagertemperaturerna 33, 6 och 899 C med densiteterna.6,.4 respektive.3 kg/m 3 och en omgivningstemperatur på C med densiteten.2 kg/m 3 är 6, 8 respektive 9 Pa/m. Tryckförlusten för genomströmningen av en brandlucka motsvarar tryckförlusten vid fri utströmning lika med det dynamiska trycket. En utströmning med hastigheten m/s kräver en tryckskillnad på,, och 5 Pa för temperaturerna, 33, 6 respektive 899 C. Nödvändig brandgaslagertjocklek kan för utströmningshastigheten m/s och de tre brandtemperaturerna beräknas till 5, 2.5 och 5/3 m. En halverad utströmningshastighet till 5 m/s kräver fyra gånger mindre tryckskillnad och brandgaslagertjocklek. Vindtrycket eller vindens dynamiska tryck kan för vindhastigheterna och m/s och lufttemperaturen C beräknas till respektive 2 Pa, vilket visar att termisk brandgasventilation kan bli mycket osäker. Det kan krävas flera brandluckor för att klara olika vindriktningar. Mekanisk brandventilation kan alltid utformas med ett ogrenat kanalsystem mellan lokalens högsta punkt och utsläppet. Kanaldragningen behöver inte vara ständigt uppåtgående utan det kan finnas sträckor med nedåtgående sträckor. Nedåtgående sträckor kompenseras av uppåtgående sträckor. Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka mekanisk brandgasventilation med ett ogrenat kanalsystem, en given konvektiv brandeffekt, ett givet flöde för en normaltemperatur och en given nettohöjdskillnad mellan inlopp och utlopp. Undersökningen delas upp i avsnitt 2, 3 och 4 efter ingen nivåskillnad, positiv dito med meddrift respektive negativ dito med motdrift. En negativ nivåskillnad minskar flödet och omvänt för en positiv dito medan ingen nivåskillnad inte påverkar flödet, eftersom både fläktens tryckstegring och kanalsystemets tryckfall är direkt proportionella mot brandgasens temperaturberoende densitet. 5

8 Förutsättningen med en given konvektiv brandeffekt är ett särfall, men det kan vara bra att undersöka och känna till vad resultatet blir. En annan möjlig förutsättning kan vara en given brandgastemperatur och detta fall undersöks i avsnitt 5 som en funktion av kanalsystemets nivåskillnad mellan inlopp och utlopp. Ett brandgasventilationssystem med fyra fläktar för en undermarksanläggning undersöks i avsnitt 6 för vad resultatet blir med en given konvektiv brandeffekt och olika nivåskillnaden mellan inlopp och utlopp. Samband för effekt och flöde/tryck bestämmer entydigt vad resultatet blir för termisk meddrift, medan fallet med termisk motdrift har i princip ingen, en eller två lösningar varav en stabil och en instabil. Detta reds ut särskilt i avsnitt 7. En sammanfattning och slutsatser ges sist i avsnitt 8. 6

9 2 Grundsamband för en brand Volymflödet för ett brandgasventilationsystem är konstant om det inte finns några vertikala delar som ger medtryck eller mottryck. Lika långa vertikala sträckor upp och ner kan kvittas mot varandra när det gäller termiken. Fläktens tryckstegring är lika med kanalsystemets tryckfall och båda är direkt proportionella mot luftens densitet. Volymflödet kan bestämmas oberoende av luftens densitet och temperatur. Fallet med termisk med/mottryck undersöks senare i avsnitt 3, 4 och 5. Vilket volymflöde q m 3 /s som krävs för att föra bort en given konvektiv brandeffekt P W är inte givet. Frågeställningen kan undersökas med samband för effekt (2.) och för temperatur Tb K och densitet ρb kg/m 3 (2.2) nedan. Insättning av (2.2) i (2.) ger efter förenkling (2.3). Sju olika brandtillstånd kommer att redovisas i isodiagram med volymflöde som x-axel och konvektiv brandeffekt som y-axel. P = ρb c q ( Tb Tn ) (W) (2.) ρb = ρn Tn / Tb (kg/m 3 ) (2.2) P = ρn Tn c q ( Tn / Tb ) (W) (2.3) Uttrycket (2.3) anger vad som är den övre effektgränsen Pmax W vid oändligt hög brandtemperatur. Denna gräns kan skrivas som (2.4) och användas för att förenkla (2.3) till (2.5). Pmax = ρn Tn c q (W) (2.4) P = Pmax ( Tn / Tb ) (W) (2.5) Hur temperatur, densitet, massflöde effektverkningsgrad beror på bortförd effekt och använt volymflöde redovisas i Figur 2.-4 med fyra isodiagram med volymflöde som x-axel med intervallet - m 3 /s och bortförd effekt som y-axel med intervallet - MW. Den övre effektgränslinjen enligt (2.4) redovisas också. En viktig anmärkning är att det inte finns några tillstånd över denna gränslinje enligt (2.4). Förhållandet mellan brandeffekt och ventilationsflöde redovisas i Figur 2.5. Brandgasventilationsflödet q m 3 /s kan beräknas för en given konvektiv brandeffekt P W, brandtemperatur Tb K, omgivningstemperatur Tn K och dess densitet ρn kg/m 3 beräknas med (2.3). Volymflödet q blir 2.84 m 3 /s för den konvektiva effekten MW och oändligt hög brandtemperatur. En fördubbling till 5.69 m 3 /s fås för brandtemperatur 33 C och omgivningstemperatur C. Dessa siffror kan jämföras med normal dimensionering av brandgasventilation är att brandeffekten MW kräver volymflödet m 3 /s. Detta volymflöde motsvaras av temperaturen 36 C. 7

10 Hur stor andel a - av luftflödets syre (en femtedel) som förbränns redovisas i Figur 2.6. Syrets förbränningsvärme f 2. MJ/kg eller bättre 2. 6 J/kg används. Beräkning görs enligt (2.6). Förbränning begränsas när syrenivån halveras. Kurvorna i Figur 2.6 visar att halvering sker nära effektgränsen Pmax. a = P / ( f ρb q / 5 ) (-) (2.6) Brandgasventilationens lägsta volymflöde för att hålla brandgaslagret över en lägsta höjd över golvet måste vara lika med brandens plymflöde när det når över lägsta höjd över golvet. Plymflödet qp m 3 /s ökar med höjden z m och den konvektiva effekten P W kan skrivas som: qp =.5 P /3 z 5/3 (m 3 /s) (2.7) Några siffervärden för höjderna 3, 4, 5 och 6 m och effekten MW ger plymflödena 3., 5., 7.3 respektive 9.9 m 3 /s. Plymflödet ökar med en faktor 2, 3 och 4 för 8, 27 respektive 64 MW jämfört med MW. Plymhöjden beräknad med (2.7) redovisas i Figur 2.7. Hur mycket brandens volymexpansion eller brandflöde påverkar ett brandgasventilationssystem kan undersökas genom att jämföra med själva systemets volymflöde. Brandens volymexpansion eller brandflöde qb m 3 /s kan skrivas som: qb = PR/Mcp (m 3 /s) (2.8) där P R M c p konvektiv brandeffekt, W allmänna gaskonstanten, J/kmol K molekylvikt, kg/kmol specifikt värme, J/kg K absolut tryck, Pa Insättning i (2.8) av P = MW, R = 834 J/kmol K, M = 29 kmol/kg, c = J/kg K och p = Pa ger 2.87 m 3 /s. Om en tredjedel av den egentliga brandeffekten är konvektiv fås en tumregel att brandeffekten är MW resulterar i brandflödet m 3 /s. Normal dimensionering för brandeffekten MW ger m 3 /s, vilket väl täcker själva brandens volymexpansion. Några exempel på olika luftbehov eller volymflöden för den konvektiva brandeffekten MW har sammanställts i Tabell 2. som en uppsummering. Tabell 2. Volymflöde q m 3 /s för MW konvektiv brandeffekt för olika förutsättningar. Tb K Tb C q m 3 /s (2.3) (2.3) (2.6) a = (2.6) a = (2.6) a = tumregel brandflöde - - dimensionering

11 Temperatur o C Volymflöde m /s Figur 2. Temperatur Tb C som funktion av volymflöde q m 3 /s och effekt P MW. Densitet kg/m Volymflöde m /s Figur 2.2 Densitet ρb kg/m 3 som funktion av volymflöde q m 3 /s och effekt P MW. 9

12 Massflöde kg/s Volymflöde m /s Figur 2.3 Massflöde ρbq kg/s som funktion av volymflöde q m 3 /s och effekt P MW. P/P m a x Volymflöde m /s Figur 2.4 Effektverkningsgrad P/Pmax som funktion av volymflöde q m 3 /s och effekt P MW.

13 MW/m 3 /s Volymflöde m /s Figur 2.5 Kvoter P/q MW/m 3 /s som funktion av q m 3 /s och P MW. ao Volymflöde m /s Figur 2.6 Syreförbränningsandel a - som funktion av q m 3 /s och P MW.

14 Plymnivå m Volymflöde m /s Figur 2.7 Plymflödesnivå z m som funktion av q m 3 /s och P MW. 2

15 3 Konstant brandeffekt med termisk meddrift Ett brandgasventilationssystem kan delas upp i tre beräkningstermer, nämligen strömningstryckfall ps, termisk tryckstegring pt och brandgasfläktens tryckstegring pf. De tre termerna definieras med index b för brand och index n för normal som: ps = ρb pt (qb/qn) 2 / ρn (Pa) (3.) pt = ( ρn - ρb ) g h (Pa) (3.2) pf = ρb pt / ρn (Pa) (3.3) Strömningstryckfall balanseras av de två tryckstegringarna som ger sambandet: ρb pt (qb/qn) 2 / ρn = ( ρn - ρb ) g h + ρb pt / ρn (Pa) (3.4) Fläktens tryckstegring har anpassats för att ger normalflöde qb = qn vid normaltemperatur när ρn = ρb, vilket (3.4) visar. Flödeskvoten qb/qn kan efter omskrivning av (3.4) skrivas som: qb/qn =[ ( ρn / ρb - ) ρn g h / pt + ].5 (-) (3.5) Ett sätt att karakterisera beräkningen enligt (3.5) är att inför en hjälpparameter k - enligt (3.6). k = ρn g h / pt (-) (3.6) Det finns alltid en lösning med en positiv flödeskvot om nivåskillnaden h eller tryckkvoten k är positiv. Gränsfallet med nollflöde fås när fläktens tryckstegring är lika stor som den motriktade termiska när nivåskillnaden h är negativ som i avsnitt 4. En detaljerad analys görs i avsnitt 7. Brandgasventilationen förstärks av den termiska uppdriften för en vertikal sträcka h m och har beräknats för olika tryckkvoter k = ρn g h / ps =.,., och. Redovisning görs med samma isodiagram som i avsnitt 2 med volymflöde som x-axel och brandeffekt som y-axel. De fyra fallen redovisas med temperatur och volymflöde parvis i Figur Volymflödet ökar något jämfört med nominellt volymflöde. 3

16 Temperatur o C ρ n gh/ p s =. 2 3 Figur 3. Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =.. ρ n gh/ p s = Figur 3.2 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =.. 4

17 Temperatur o C ρ n gh/ p s =. 2 3 Figur 3.3 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =.. ρ n gh/ p s = Figur 3.4 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =.. 5

18 Temperatur o C ρ n gh/ p s = 2 3 Figur 3.5 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =. ρ n gh/ p s = Figur 3.6 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =. 6

19 Temperatur o C ρ n gh/ p s = 2 3 Figur 3.7 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =. 2 ρ n gh/ p s = Figur 3.8 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =. 7

20 8

21 4 Konstant brandeffekt med termisk motdrift Temperatur och volymflöde har beräknats med samma förutsättning och uttryck (3.-6) som i avsnitt 3 bortsett från att den vertikala sträckan h går neråt och är därför negativ. Detta innebär också att tryckkvoten k - enligt (3.6) är negativ. Brandgasventilationen försvagas av den termiska motdriften för en vertikal sträcka h m och har beräknats för olika negativa tryckkvoter k = ρn g h / ps = -., -., -.2, -.5 och -. Redovisning görs med samma isodiagram som i avsnitt 2 med volymflöde som x-axel och brandeffekt som y-axel. De fem fallen redovisas med temperatur och volymflöde parvis i Figur 4.-. Volymflödet minskar betydligt jämfört med nominellt volymflöde. 9

22 Temperatur o C ρ n gh/ p s = Figur 4. Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -.. ρ n gh/ p s = Figur 4.2 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -..

23 Temperatur o C ρ n gh/ p s = Figur 4.3 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -.. ρ n gh/ p s = Figur 4.4 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -.. 2

24 Temperatur o C ρ n gh/ p s = Figur 4.5 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -.2. ρ n gh/ p s = Figur 4.6 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =

25 Temperatur o C ρ n gh/ p s = Figur 4.7 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -.5. ρ n gh/ p s = Figur 4.8 Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k =

26 Temperatur o C ρ n gh/ p s = Figur 4.9 Temperatur Tb C som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -. ρ n gh/ p s = Figur 4. Brandflöde qb m 3 /s som funktion av flöde q m 3 /s och effekt P MW för k = -. 24

27 5 Konstant brandtemperatur och termik Den konvektiva effekten som skall bortföras har varit konstant i avsnitt 3 och 4. Skillnaden är att i detta avsnitt är brandtemperaturen konstant eller den oberoende variabeln, medan brandeffekten inte ingår i beräkningarna. Samma beräkningsmetod som redovisats i avsnitt 3 med uttrycken (3.-6) används här med en mindre ändring genom att införa en parameter f - enligt (5.2) i (5.) tidigare (3.5). qb/qn =[ ( ρn / ρd - ) k + f ].5 (-) (5.) f = - ( ρn / ρd - ) k (-) (5.2) Parametern f - anger kvoten mellan fläktens tryckstegring och systemet för ett normerat system med flöde qn = m 3 /s vid temperatur Tn = 293 K och densiteten ρn =.2 kg/m 3. Fläkten överdimensioneras med f > och omvänt underdimensioneras med f <. Dimensioneringen anpassas för en dimensioneringstemperatur Td C att ge det önskade flödet qd = qn = m 3 /s. Resultatet flödeskvoten qb/qn redovisas i Figur 5.-2 för dimensionerande brandgastemperatur Td respektive 33 C för tryckkvoten k - som x-axel och brandtemperaturer mellan och C som y-axel. Temperaturen 33 C gör att sambandet (5.2) kan förenklas till enbart f = - k, vilket innebär att f = för k = eller med andra ord att fläkten har slopats. Motsatsen gäller för k = - där fläktens tryckstegring har fördubblats eftersom f = 2. 25

28 Flödeskvot q b /q n - T d o C b o C Temperatur T Tryckkvot k - Figur 5. Flödeskvot qb/qn som funktion av tryckkvot k och Tb C för Td = C. Flödeskvot q b /q n - T d 33 o C o C b Temperatur T Tryckkvot k - Figur 5.2 Flödeskvot qb/qn som funktion av tryckkvot k och Tb C för Td = 33 C

29 6 Tillämpningsexempel Inverkan av termisk med/mottryck skall redovisas för ett brandgasventilationssystem med en given fläktkurva med olika nettonivåskillnader, brandtemperaturer alternativt brandeffekter. Tillämpning är hämtad från ett brandgasventilationssystem för en undermarksanläggning med fyra axialfläktar som anslutna till en gemensam sugkammare och en efterföljande bergtunnel och utsläpp i marknivå. Dimensionerande brandfall klaras av med tre fläktar. Fläktkurvan för en axialfläkts totala och statiska tryckstegring samt dynamiska tryck redovisas i Figur 6.. Systemlinje och statisk tryckstegring för en, två, tre eller fyra fläktar i drift och dimensionerande arbetspunkt vid kall drift redovisas i Figur 6.2. Statisk tryckstegring väljs, eftersom fläktarna är väggmonterade. Det dynamiska trycket kan inte tillgodogöras. Största med/mottryck fås med högsta brandtemperatur och det finns en övre gräns som är 2 Pa/m för oändlig brandtemperatur. Termiskt med/mottryck pt Pa kan för höjdskillnaden h m tidigare här ht m beräknas som (6.) och omskrivning med absoluta temperaturer ger (6.2). Den övre gränsen ges av ρn g ht Pa. Med/mottryck om Pa kräver minst en nivåskillnad om ±8.5 m. pt = ( ρn ρb ) g ht (Pa) (6.) pt = ( Tn / Tb ) ρn g ht (Pa) (6.2) Inverkan av olika med/mottryck redovisas i Figur 6.3. Inverkan av med/mottryck för nivåskillnaden ±8.5 m och temperaturerna,, och C redovisas i Figur 6.4. Inverkan av med/mottryck för nivåskillnaden ±5 m, ± och ± m för effekterna,, och MW redovisas i Figur samt på samma sätt för ±8.5 m i Figur 6.9. Temperaturisolinjer,, och C adderas till Figur 6.9 och redovisas i Figur 6.. Systemlinjer eller arbetslinjer korsar fläktkurvorna i Figur på två sätt i stabila eller instabila arbetspunkter. Arbetslinjerna ökar med avtagande flöde för fall med mottryck och omvänt minskar med avtagande flöde för fall med medtryck. Om en fallande fläktkurva korsas av en arbets-linje underifrån är arbetspunkten stabil och omvänt instabil om korsningen sker ovanifrån. Alla tre arbetslinjer med medtryck i Figur är stabila, medan tre arbetslinjer med mottryck har både en instabil arbetspunkt, den övre korsningen, och en stabil arbetspunkt, den nedre korsningen. Det kan finnas fall utan någon korsning mellan fläktkurvan och arbetslinjen. Stabiliteten och entydigheten undersöks särskilt i avsnitt 7. 27

30 Total och statisk tryckstegring och dynamiskt tryck Tryckstegring Pa - Figur 6. Tryckstegring Pa som funktion av volymflöde m 3 /s för en axialfläkt. Fläktkurvor och systemlinje Statisk tryckstegring Pa Figur 6.2 Systemlinje, statisk tryckstegring för olika antal fläktar och nominellt driftsfall. 28

31 Fläktkurvor och systemlinjer för olika p T Pa p T Pa Tryckstegring Pa Figur 6.3 Fläktkurvor och systemlinjer för olika med/mottryck. Fläktkurvor och systemlinjer för h T = 8.5 m och olika T b o C o T b C Tryckstegring Pa Figur 6.4 Fläktkurvor och systemlinjer för olika temperatur och med/mottryckshöjd ±8.5 m. 29

32 Fläktkurvor och systemlinjer för P MW och olika h T m Tryckstegring Pa Figur 6.5 Fläktkurvor och systemlinjer för MW och med/mottryckshöjd ±5, ±, ± m. Fläktkurvor och systemlinjer för P MW och olika h T m Tryckstegring Pa Figur 6.6 Fläktkurvor och systemlinjer för MW och med/mottryckshöjd ±5, ±, ± m.

33 Fläktkurvor och systemlinjer för P MW och olika h T m Tryckstegring Pa Figur 6.7 Fläktkurvor och systemlinjer för MW och med/mottryckshöjd ±5, ±, ± m. Fläktkurvor och systemlinjer för P MW och olika h T m Tryckstegring Pa Figur 6.8 Fläktkurvor och systemlinjer för MW och med/mottryckshöjd ±5, ±, ± m. 3

34 Fläktkurvor och systemlinjer för h T = 8.5 m och olika brandeffekt MW Tryckstegring Pa Figur 6.9 Fläktkurvor och systemlinjer för olika effekt och med/mottryckshöjd ±8.5 m. Fläktkurvor, systemlinjer och temperaturlinjer för olika brandeffekt o C Tryckstegring Pa Figur 6. Fläkt-, systemtemperatur- och effektlinjer för med/mottryckshöjd ±8.5 m. 32

35 7 Stabilitet och entydighet Stabilitet och entydighet kan bestämmas med hjälp av de två samband ursprungligen (2.) och (3.5) som skall vara uppfyllda för effekt och flöde/tryck med tillhörande hjälpparametrar här som (7.-4) på formen: P = ρb c q ( Tb Tn ) (W) (7.) b = P / c Tn (kg/s) (7.2) qb/qn =[ ( ρn / ρb - ) ρn g h / pt + ].5 (-) (7.3) k = ρn g h / pt (-) (7.4) Parametern b kg/s enligt (7.2) är positiv och b = kg/s motsvaras av P = 29 W för c = J/kgK och Tn = 293 K. Parametern k - är positiv för medtryck och dito höjdskillnad h m. Det krävs två oberoende variabler för att uppfylla de två sambanden (7.) och (7.3). Flödet qb m 3 /s och densiteten ρb kg/m 3 har valts ut. Lösningen kan redovisas i ett diagram med densiteten ρb kg/m 3 som x-axel och flödet qb m 3 /s som y-axel. En alternativ x-axel kunde varit temperaturen Tb med sorten K eller C. De två sambanden (7.) och (7.3) kan ritas upp för olika hjälpparametrar b och k. Effektkurvorna enligt (7.) redovisas i Figur 7. för olika b-värden. Flöde/tryckkurvor enligt (7.3) redovisas i Figur 7.2 för olika k-parametrar. Kurvorna i Figur 7. och 7.2 redovisas i Figur 7.3, vilket visar på både möjliga och omöjliga lösningar. Kurvorna visar att det alltid finns en lösning för medtryck med k > och h >. Det går att passningsräkna fram vilka b och k parametrar som ger ett gränsfall där de två kurvorna tangerar varandra i en punkt. Resultatet visas i Figur 7.4. Parameterpar b och k som ger en eller ingen lösning kan lösas av med hjälp av Figur 7.4. En lösning fås för valet b =.2 och k = -, vilket redovisas i Figur 7.5. tillsammans med medtrycksfallet k =. Ingen lösning fås för valet b =.4 och k = -, vilket redovisas i Figur 7.6. tillsammans med medtrycksfallet k =. Vad resultatet blir av fallet utan lösning är oklart. Enkla simuleringar tyder på att resultatet blir en arbetspunkt mellan de två kurvorna där avståndet mellan kurvorna är minst. 33

36 /s.4.2 Volymflöde q m Densitet kg/m 3 Figur 7. Parametern b som funktion av densitet ρ kg/m 3 och volymflöde q m 3 /s /s.2..2 Volymflöde q m Densitet kg/m 3 Figur 7.2 Parametern k som funktion av densitet ρ kg/m 3 och volymflöde q m 3 /s. 34

37 /s Volymflöde q m Densitet kg/m 3 Figur 7.3 Parametrarna k och b som funktion av densitet ρ kg/m 3 och volymflöde q m 3 /s b = P / c T n kg/s k = ρ n g h / p s - Figur 7.4 Kritisk b-parameter som funktion av k-parametern. 35

38 /s.2 Volymflöde q m Densitet kg/m 3 Figur 7.5 En stabil arbetspunkt för medtryck och en stabil och en instabil för mottryck /s.2 Volymflöde q m Densitet kg/m 3 Figur 7.6 En stabil arbetspunkt för medtryck och ingen stabil för mottryck. 36

39 8 Sammanfattning och slutsatser Brandgasventilationens primära uppgift är att föra bort rök och brandgaser från en brandutsatt lokal för att göra det möjligt att utrymma lokalen, bekämpa branden och minska skadorna. Brandgasventilationen dimensioneras för att hålla rök- och brandgaslagret på en tillräckligt hög nivå över golvplanet. Brandgasventilation kan utföras med enbart brandluckor i yttertaket, vilket är en vindkänslig lösning samt bara godtagbar för ett fritt liggande tak. Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka mekanisk brandgasventilation med ett ogrenat kanalsystem, en given konvektiv brandeffekt, ett givet flöde för en normaltemperatur och en given nettoskillnad mellan inlopp och utlopp. Undersökningen delas upp i avsnitt 2, 3 och 4 efter ingen nivåskillnad, positiv dito meddrift respektive negativ dito med motdrift. En negativ nivåskillnad minskar flödet och omvänt för en positiv dito medan ingen nivåskillnad inte påverkar flödet. Förutsättningen med en given konvektiv brandeffekt är ett särfall, men det kan vara bra att undersöka och känna till vad resultatet blir. En annan förutsättning med given brandgastemperatur undersöks i avsnitt 5 som en funktion av kanalsystemets nivåskillnad mellan inlopp och utlopp. Brandgasventilationssystemets funktion beskrivs med ett diagram för brandgasflödet som funktion av brandgastemperatur och en karakteristisk tryckkvot k - enligt (3.6) mellan högsta möjliga termiska tryckskillnad och tryckstegring och tryckfall för systemet. Ett brandgasventilationssystem med fyra fläktar för en undermarksanläggning undersöks i avsnitt 6 för vad resultatet blir med en given konvektiv brandeffekt och olika nivåskillnaden mellan inlopp och utlopp. Olika genomräknade fall visar att det alltid finns en lösning för positiva nivåskillnader, medan negativa tryckskillnader kan resultera i ingen lösning eller två lösningar varav en stabil och en instabil lösning. Samband för effekt och flöde/tryck bestämmer entydigt vad resultatet blir för termisk meddrift, medan fallet med termisk motdrift har i princip ingen eller två lösningar varav en stabil och en instabil. Detta reds ut särskilt i avsnitt 7 med tryckkvot k enligt (3.6) och ett karakteristiskt massflöde b kg/s enligt (7.2). Små b-parametrar eller små konvektiva brandeffekter ger alltid en stabil lösning. Gränsen mellan en stabil lösning och ingen lösning för motdrift redovisas i Figur 7.4 för b-parametern som funktion av tryckkvoten k. Sammanfattningsvis gäller att meddrift med en positiv nivåskillnad mellan inlopp och utlopp alltid ger en stabil lösning, medan motsatsen motdrift med en negativ nivåskillnad kan resultera i ingen lösning eller en stabil lösning och en instabil lösning. Det går att kvantifiera när en stabil lösning erhålls med hjälp av gränslinje i Figur 7.4 med två karakteristiska parametrar k för en tryckkvot enligt (3.6) eller (7.4) och b för ett massflöde enligt (7.2). 37