Beskrivning av temperatur och relativ fuktighet ute i svenskt klimat

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Beskrivning av temperatur och relativ fuktighet ute i svenskt klimat"

Transkript

1 Beskrivning av temperatur och relativ fuktighet ute i svenskt klimat Dennis Johansson Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 1 Rapport TVIT--1/75

2 Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har 1 4 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 1666 och har idag totalt 6 anställda och 41 studerande som deltar i ett 9-tal utbildningsprogram och ca 1 fristående kurser erbjudna av 88 institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

3 Beskrivning av temperatur och relativ fuktighet ute i svenskt klimat Dennis Johansson

4 Dennis Johansson, 1 ISRN LUTVDG/TVIT--1/75--SE(19) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box LUND

5 Innehållsförteckning Introduktion 4 Utetemperatur 4 RF ute 9 Approximationer för mättnadsånghalten 16 Diskussion 19 Referenser 19 3

6 Introduktion Ibland behövs generell information om temperaturen och den relativa fuktigheten utomhus vid byggnadsfysikaliska beräkningar. Den relativa fuktigheten (RF) är jämfört med temperaturen ganska slumpmässig. Vid beräkningar behövs också korrelationen mellan RF och utetemperaturen och här råder inget starkt samband. Denna rapport syftar till att beskriva utetemperaturen som funktion av tiden och RF ute som funktion av utetemperaturen i Sverige över året. Med kännedom om utetemperaturen kan sedan RF beräknas timme för timme över året. Slutligen behövs ekvationssamband mellan mättnadsånghalt och temperatur vid beräkningar. Anpassningar av sådana har gjorts baserat på tabelldata. Utetemperatur Genom studier av klimatdata för olika städer i Sverige från 1961 till 199, kan några slutsatser dras (Harderup 1995): I södra Sverige är variationen mellan dygnsmedeltemperaturen från sommar till vinter cirka 19 C. I norra Sverige är denna variation cirka 6 C. I södra Sverige varierar temperaturen över dygnet ungefär 4 C vintertid och 8 C sommartid. I norra Sverige varierar temperaturen över dygnet ungefär 8 C året runt. I södra Sverige är årsmedeltemperaturen 7.1 C och i norra Sverige 1.5 C Den högsta dygnsmedeltemperaturen inträffar ungefär 5 dagar in på året i hela Sverige, alltså i slutet av juli. Den lägsta temperaturen inträffar ungefär ett halvt år tidigare, alltså i slutet av januari. Den högsta temperaturen på dygnet inträffar ungefär 14.. Med utgångspunkt från dessa antaganden kan temperaturen uttryckas som en summa av två sinusfunktioner med en periodtid på ett år respektive ett dygn. Detta förutsätter att den lägsta temperaturen på dygnet inträffar., vilket inte stämmer särskilt bra. Den ser ut att inträffa snarare 5., men skillnaden är liten. Ekvationerna 1, och 3 beskriver utetemperaturen som funktion av tiden i timmar med årsmedeltemperaturen på orten som enda inparameter. Tabell 1 anger årsmedeltemperaturen för olika svenska mätstationer mellan 1961 och 1. k t k3 k4 t k5 T k1 cos cos (1) k 1 1 t k3 k cos k6 876 () k 8 ( k1 1.5) (3) Där: T = utetempertur / C t = tid från 1:a januari. / h k 1 = årsmedeltemperatur / C k 3 = 49 4

7 k 5 = 14 k 6 =. Hur korrekt ekvation 1 är för att beskriva temperaturen kan anses bero på både antalet gradtimmar och temperaturens frekvensfunktion, det vill säga hur många timmar under ett år en visst temperaturintervall inträffar. Antal gradtimmar för olika svenska städer har räknats ut och jämförts med tabellvärde i VVS-handboken. Tabell visar resultatet. Tabell 1. Årsmedeltemperatur och mediantemperatur för olika svenska platser och olika tidsperioder. Medeltemperatur Mediantemperatur Medeltemperatur Mediantemperatur Höjd över Mätplats Latitud Longitud havet Mätperiod Lund 55 4' N 13 11' E 4 m Sturup 55 33' N 13 ' E 7 m Säve 57 47' N 11 ' E m Ronneby 56 1' N 15 57' E 15 m Jönköping 57 46' N 14 11' E 98 m Karlstad 59 ' N 13 8' E 47 m Bromma 59 16' N 17 57' E 15 m Söderhamn 61 16' N 17 47' E 5 m Frösön 63 11' N 14 3' E 36 m Luleå 65 53' N 8' E 1 m Kiruna 67 51' N 14' E 55 m Tabell. Gradtimmar för olika svenska platser ur tabell, ekvation och mätningar. Gradtimmar till 1 C enligt VVS-Handboken Gradtimmar till 1 C enligt ekvation 1 Gradtimmar till 1 C enligt mätningar Gradtimmar till 17 C enligt VVS-Handboken Gradtimmar till 17 C enligt ekvation 1 Gradtimmar till 17 C enligt mätningar Gradtimmar till C enligt VVS-Handboken Gradtimmar till C enligt ekvation 1 Gradtimmar till C enligt mätningar Mätplats Lund Sturup Säve Ronneby Jönköping Karlstad Bromma Bromma Söderhamn Frösön Frösön Luleå Kiruna Kiruna

8 Tabell 1 visar att årsmedeltemperaturen har varit betydligt högre än Sturup bör ha ungefär samma årsmedeltemperatur som Lund men en jämförelse är svår att göra. Generellt har medeltemperaturerna (aritmetisk medeltemperatur) ökat mer än mediantemperaturerna. Detta tyder på att temperaturerna har stigit antingen på sommaren eller på vintern. Eftersom antalet gradtimmar enligt tabell också har sjunkit, kan det misstänkas att vintertemperaturerna har stigit mer än sommartemperaturerna. Tabell indikerar att ekvation 1 stämmer bättre med mätta värden än VVS-handboken, men detta kan bero på att VVS-handboken refererar till en period då medeltemperaturen var lägre och därigenom gradtimmarna fler. Figurerna 1,,3 och 4 visar antalet gradtimmar beroende på framtagningsmetod för de orter där mätningar har varit tillgängliga. Notera att y-axlarna inte börjar på. Gradtimmar VVS-Handboken Mätningar Ekvation Gränstemperatur/ C Figur 1. Antal gradtimmar i Lund beroende på gränstemperatur. Mellan gränstemperaturerna har interpoleringen gjorts linjärt. Gradtimmar VVS-Handboken Ekvation 1 Mätningar Gränstemperatur/ C Figur. Antal gradtimmar i Bromma. 6

9 Gradtimmar VVS-Handboken Ekvation 1 Mätningar Gränstemperatur/ C Figur 3. Antal gradtimmar på Frösön. Gradtimmar VVS-Handboken Ekvation 1 Mätningar Figur 4. Antal gradtimmar i Kiruna. Gränstemperatur/ C Diagrammen över antalet gradtimmar visar att ekvation 1 överensstämmer ganska bra med tabellvärde och mätningar och i Lund och på Frösön nästan exakt med mätningar. Ekvation 1 är grundad på data mellan 1991 och 1 liksom mätningarna och då bör ekvationen stämma bättre för denna period. För gränstemperaturer under 1 C, vilket förekommer i hus med hög prestanda, bör resultaten bli liknande. Frekvensfunktionerna för perioden presenteras i figurerna 5-1. Ekvationen ger en idealiserad bild av fördelningen men de två topparna som speglar dygnsvariationerna finns med även i mätningarna. I verkligheten erhålls extremvärden som inte finns i ekvationen. Ekvationen lämpar sig därför inte till effektdimensionering. 7

10 Figur 5 och 6. Till vänster visas den mätta förekomsten av timmar per C per år för perioden i Lund. Till höger visas den beräknade med ekvation Figur 7 och 8. Som ovan för Bromma Figur 9 och 1. Som ovan för Frösön. 8

11 Figur 11 och 1. Temperaturfrekvensen per år i timmar per C för Kiruna. RF ute Den relativa fuktigheten ute visar sig vara än mer slumpmässig än temperaturen. RF kan variera över ett stort spann hela året men även här kan några slutsatser dras. Högt RF (RF>8%) förekommer vid regn eller nederbörd. Nederbörd förekommer inte vid extremtemperaturer, alltså då det är mycket varmt eller mycket kallt. Då det är mycket varmt blir RF ganska låg eftersom det dels inte regnar, dels luften kan innehålla stora mängder vattenånga. Då det är mycket kallt blir RF inte så låg som i värmefallet eftersom luften inte kan mätta så mycket vatten. Då temperaturen är i det spann då regn förekommer (moln isolerar från extremtemperaturer) kan RF variera i ett stort intervall och RF=1% är vanligen det mest förekommande eftersom detta inträffar vid regn. Med dessa punkter görs ansatsen att beskriva RF som funktion av temperaturen. Därefter kan RF antas ha det mest sannolika värdet för varje temperatur. I så fall erhålls inga spridningar på RF och just spridningarna har betydelse vid beräkning av kondens. Istället har RFfördelningen för varje temperatur uttryckts med hjälp av en modifierad logaritmisk normalfördelning med utgångspunkt från mätdata för perioden från Lund, Stockholm, Frösön och Kiruna. RF-fördelningen innehåller sedan tre parametrar som kan uttryckas som funktion av utetemperaturen. Figur 13 visar den årliga förekomsten av olika RF för alla årets timmar. Figur 14 visar den årliga förekomsten av olika RF uppdelad på tre temperaturer för Frösön. Här syns framför allt hur lågt RF blir då temperaturen är hög i inlandsklimat. Att RF=1% är mest sannolikt kan bero på att SMHI:s mätinstrument visar 1% i alla fall av regn även om en fördelning över de sista procentenheterna före 1% vore rimlig. Skillnaden i fördelningens tyngdpunkt blir emellertid liten. 9

12 Frek/(h/%) Lund Stockholm Frösön Kiruna RF/% Figur 13. Fördelning av RF ute över årets timmar. Mest sannolikt är 1% för hela Sverige. 6 Frek/(h/%) C C C RF/% Figur 14. Förekomsten av olika RF över året är fördelad på olika temperaturintervall för Frösön. RF:s sannolikhetstäthet vid en viss temperatur kan beskrivas med ekvation 4 med någorlunda överensstämmelse. dp drf ln 11t ute b c a e (4) 1

13 Där 11-b är det mest sannolika RF vid denna temperatur c och b anger spridningens storlek a anger spridningens höjd Konstanterna a, b och c har bestämts genom att minimera kvadratfelen för varje helt RF för olika temperaturintervall för Lund, Stockholm, Frösön och Kiruna. Därefter har a korrigerats 1 så att a e 1, det vill säga något RF måste inträffa i det givna intervallet. 11 ln b c t ute Tabell 3 ger konstanterna för olika intervall på de olika platserna. Ekvation 4 kunde ha bestämts för hela temperaturintervallet, men eftersom RF är kopplad till temperaturen, är det nödvändigt att kunna korrelera temperatur och RF. Tabell 3. Konstanter för ekvation 4 för olika temperaturintervall. + innebär att endast ett värde finns vid denna temperatur för mätperioden. Lund Stockholm Frösön Kiruna t ute a b c a b C a b c a b c na na na na na na na na na na na na na na na na na na e-5 Na na na Konstanterna b och c kan beskrivas som funktion av temperaturen. c kan antas bero på temperaturen på samma sätt som sannolikhetstätheten (ekvation 5). Tabell 4 ger värdena på konstanterna d, e och f för de olika platserna i Sverige med utgångspunkt från minsta summan av kvadratfelen. Figur 15, 16, 17 och 18 visar c som funktion av utetemperaturen. Att dra slutsatser mellan städerna är svårt. För Frösön och framför allt Kiruna är e högre vilket betyder att toppen i c finns vid lägre utetemperatur. Toppen i c innebär att spridningen i RF är stor vilket förväntas inträffa vid lägre temperatur i Norrland. ln 31t ute e f c d e (5) 11

14 Tabell 4. Konstanterna i ekvation 5 optimerade med minsta-kvadratmetoden. d e f Lund Stockholm Frösön Kiruna c 6 c Mätdata Ekvation 5 3 Mätdata Ekvation t ute / C t ute / C Figur 15 och 16. Till vänster visas c(t ute ) för Lund och till höger för Stockholm. c 1 c 1 1, Mätdata Ekvation 5,6,4 Mätdata Ekvation 5, t ute / C t ute / C Figur 17 och 18. Till vänster visas c(t ute ) för Lund och till höger för Stockholm. b eller närmare bestämt 11-b beskriver toppen i RF-fördelningen, alltså vilket RF som är mest sannolikt vid en viss temperatur. b kan beskrivas på olika sätt enligt ekvationerna 6, 7, 8 och 9. Ekvation 8 stämmer ganska bra då t ute överstiger 1 C. Tabell 5 visar konstanterna för ekvation 6, 7 och 8. Figur 19 visar b som funktion av t ute. t k g t k g t 3 b g (6) 1 g ute 1 3 ute 1 4 ute k1 1

15 ( t k e i ute 1) b h 1 C (7) t ute k tute k1 j e b 1 C (8) t ute Tabell 5. Konstanter enligt minsta-kvadratmetoden för ekvation 6, 7 och 8. Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8 g 1 g g 3 g 4 h i j k Lund Stockholm Frösön Kiruna Det bästa sättet att approximera b är emellertid att göra styckvis linjära funktioner, speciellt om kondensberäkning i ventilationssystem är av intresse eftersom brytpunkten då det sannolika RF sjunker är viktig. Ekvation 9 beskriver en sådan ansats. Tabell 6 ger koefficienterna för denna ansats. 1 l tute k1 b l m t (9) Tabell 6. Koefficienterna till ekvation 9. 1 ute m Lund Stockholm Frösön Kiruna l 1 l m 1 m Koefficienterna i ekvation 9 kan förenklas till de som anges i tabell 7. Här har medelvärde bildats för l 1, l, m 1 och m. Figurerna, 1, och 3 visar b som funktion av t ute. Tabell 7. Medelvärdet har bildats för de olika platserna för b enligt ekvation 9. l 1 l m 1 -k 1 m -k < >9.1 13

16 b Kiruna Frösön Stockholm Lund tute/ C Figur 19. b som funktion av t ute. b=1 innebär att RF=1% är mest sannolikt. b 6 4 Mätningar Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8 Ekvation 9 Tabell t ute / C Figur. b-parametern för olika ekvationer för Lund. 14

17 b 6 4 Mätningar Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8 Ekvation 9 Tabell t ute / C Figur 1. b-parametern för olika ekvationer för Stockholm. b Mätningar Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8 Ekvation 9 Tabell t ute / C Figur. b-parametern för olika ekvationer för Frösön. 15

18 b Mätningar Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8 Ekvation 9 Tabell t ute / C Figur. b-parametern för olika ekvationer för Kiruna. a-parametern i ekvation 4 bestäms lämpligen genom integration av ekvation 4 så att 1 11t ln ute b c a e 1 (1) Approximationer för mättnadsånghalten Approximationerna gäller för intervallet 3 C < t < 4 C. Tabellvärde har tagits från Nevander och Elmarsson (1994). v mättnadsånghalt / (g/m³) t mättnadstemperatur / C S standardavvikelse r korrelationskoefficient v t t t t t r S. 576 (11) 3 ( t ) v e r S. 135 (1) 16

19 v t r v S (13) t ln v r. 994 S. (14) Figur 3 och 4 visar sambandet mellan temperatur och mättnadsånghalt vid normalt atmosfär. Figur 5 och 6 visar felet mellan det verkliga tabellvärdet och ekvationen. v/(g/m³) Tabell Ekvation 11 1 Ekvation Figur 3. Sambanden mellan temperatur och mättnadsånghalt. t/ C 17

20 t/ C Tabell Ekvation 13 3 Ekvation v/(g/m³) Figur 4. Sambandet mellan mättnadsånghalt och temperatur. v/(g/m³),3,,1 Ekvation 111 Ekvation 1 -,1 -, -, t/ C Figur 5. Felet i sambandet mellan temperatur och mättnadsånghalt. 18

21 t/ C Ekvation 13 3 Ekvation v/(g/m³) Figur 6. Felet i sambandet mellan mättnadsånghalt och temperatur. Diskussion Temperaturekvationen ger inte möjlighet för extremvärden. Inte heller är det möjligt att se skillnader mellan år. Den ibland snabba skillnaden mellan inlandsklimat och kustklimat är svår att modellera men det går inte heller att överföra mätningar från kusten två mil inåt land. Helst bör verkliga data användas även om problemet kvarstår att framtiden är oviss. Datorprogram som Meteonorm (Meteotest, 3) ger också möjlighet att skapa indata för beräkningar oberoende av vilken ort som avses. Referenser Harderup, E. 1995, Klimatdata för fuktberäkningar, report 35, Avdelningen för Byggnadsfysik, Lunds universitet, ISBN Meteotest, 3, Meteonorm handbook, manual and theoretical background, Nevander, L.E., Elmarsson, B. 1994, Fukthandbok Praktik och teori, Svensk Byggtjänst, Stockholm SMHI (), Klimatdata från mätstationer, SMHI, Norrköping 19

Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med värmning av uteluft eller frånluft

Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med värmning av uteluft eller frånluft Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med värmning av uteluft eller frånluft Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds

Läs mer

Inverkan av försmutsning av sprinkler

Inverkan av försmutsning av sprinkler Inverkan av försmutsning av sprinkler Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 7 Rapport TVIT--7/7 Lunds Universitet

Läs mer

Tillräcklig utspädning av brandgaser

Tillräcklig utspädning av brandgaser Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 215 Rapport TVIT-15/795 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta

Läs mer

Tillräcklig utspädning av brandgaser

Tillräcklig utspädning av brandgaser Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2 Rapport TVIT-/79 Lunds Universitet Lunds Universitet, med åtta fakulteter

Läs mer

fukttillstånd med mätdata

fukttillstånd med mätdata Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning Simulering av fukttillstånd med mätdata Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds

Läs mer

Värmeförlust för otäta isolerade kanalsystem

Värmeförlust för otäta isolerade kanalsystem Värmeförlust för otäta isolerade kanalsystem Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2 Rapport TVIT--/772 Lunds

Läs mer

Dimensionerande lägsta utetemperatur

Dimensionerande lägsta utetemperatur Dimensionerande lägsta utetemperatur Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 11 Rapport TVIT--11/7064 Lunds

Läs mer

Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i T-system med mätdata

Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i T-system med mätdata Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i T-system med mätdata Uppdrag för Lindab Ventilation AB Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds

Läs mer

Regenerativ värmeväxling utan renblåsning

Regenerativ värmeväxling utan renblåsning Regenerativ värmeväxling utan renblåsning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/ Lunds Universitet

Läs mer

Förgiftning vid avklingande kolmonoxidhalt

Förgiftning vid avklingande kolmonoxidhalt Förgiftning vid avklingande kolmonoxidhalt Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 28 Rapport TVIT--8/725 Lunds

Läs mer

Jensen, Lars. Published: Link to publication

Jensen, Lars. Published: Link to publication Solinstrålningens osäkerhet - Arbetsrapport för forskningsprojektet: Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av säkerhetsfaktorer Jensen, Lars Published: 21-1-1 Link to

Läs mer

Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i F-system med mätdata

Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i F-system med mätdata Bestämning av tryckfallsfunktioner för T-stycke i F-system med mätdata Jensen, Lars 27 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (27). Bestämning av tryckfallsfunktioner för

Läs mer

Brandgasspridning via ventilationssystem för flerrumsbrandceller

Brandgasspridning via ventilationssystem för flerrumsbrandceller Brandgasspridning via ventilationssystem för flerrumsbrandceller Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 26

Läs mer

Brandgasventilation av ett tågtunnelsystem

Brandgasventilation av ett tågtunnelsystem Brandgasventilation av ett tågtunnelsystem Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2012 Rapport TVIT--12/7079

Läs mer

Utetemperaturens osäkerhet -en rättelse

Utetemperaturens osäkerhet -en rättelse Utetemperaturens osäkerhet -en rättelse Arbetsrapport för forskningsprojekt Med stöd från Energimyndigheten 37- och SBUF 768 Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av

Läs mer

Skattning av fuktverkningsgrad för regenerativ värmeväxling

Skattning av fuktverkningsgrad för regenerativ värmeväxling Skattning av fuktverkningsgrad för regenerativ värmeväxling Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 25 Rapport

Läs mer

Luftström för skydd mot brandgasspridning

Luftström för skydd mot brandgasspridning Luftström för skydd mot brandgasspridning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 5 Rapport TVIT-5/797 Lunds

Läs mer

Utformning av sprinklersystem

Utformning av sprinklersystem Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2009 Rapport TVIT--09/7042 Lunds Universitet Lunds Universitet, med

Läs mer

Undersökning av rotorväxlares överföring

Undersökning av rotorväxlares överföring Undersökning av rotorväxlares överföring Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 215 Rapport TVIT15/793 Lunds

Läs mer

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning. uppdelad efter vatteninnehåll. Lars Jensen

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning. uppdelad efter vatteninnehåll. Lars Jensen Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning med frånluft uppdelad efter vatteninnehåll Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds

Läs mer

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning - Simulering av fukttillstånd med mätdata Jensen, Lars

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning - Simulering av fukttillstånd med mätdata Jensen, Lars Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning Simulering av fukttillstånd med mätdata Jensen, Lars Publicerad: 2 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (2). Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning

Läs mer

Utetemperaturberoende årsenergibehov

Utetemperaturberoende årsenergibehov Utetemperaturberoende årsenergibehov Exempeldel Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2008 Rapport TVIT--08/7029

Läs mer

Mättnadsånghalt för vattenånga i luft, v s eller v m, g/m 3.

Mättnadsånghalt för vattenånga i luft, v s eller v m, g/m 3. Mättnadsånghalt för vattenånga i luft, v s eller v m, g/m 3. Tabellen ger värden för var tiondels C lufttemperatur mellan 20,0 C och 30,9 C. Värdena är hämtade från: Nevander, Lars Erik & Elmarsson, Bengt

Läs mer

Tryckfall för spalt med rektangulär 180º-böj

Tryckfall för spalt med rektangulär 180º-böj Tryckfall för spalt med rektangulär 8º-böj Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 29 Rapport TVIT--9/74 Lunds

Läs mer

Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med ventilationsflöde, varvtal eller vädring

Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med ventilationsflöde, varvtal eller vädring Fuktreglering av regenerativ värmeväxling med ventilationsflöde, varvtal eller vädring Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola

Läs mer

Byggnadsformens betydelse

Byggnadsformens betydelse Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2018 Rapport TVIT-18/7115 Lunds Universitet Lunds Universitet, med

Läs mer

Jensen, Lars. Published: Link to publication

Jensen, Lars. Published: Link to publication Utetemperaturens osäkerhet - Arbetsrapport för forskningsprojektet: Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av säkerhetsfaktorer Jensen, Lars Published: -- Link to publication

Läs mer

Regenerativ värmeväxling och renblåsning

Regenerativ värmeväxling och renblåsning Regenerativ värmeväxling och renblåsning Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/765 Lunds Universitet

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och

Läs mer

Fukttillskott Lars-Erik Harderup Lunds Universitet Byggnadsfysik

Fukttillskott Lars-Erik Harderup Lunds Universitet Byggnadsfysik --4 Fukttillskott Lars-Erik Harderup Lunds Universitet Byggnadsfysik Modell: Lars-Erik Harderup (inspiration från Fukthandbok) Finansieras av WoodBuild Preliminära resultat från preliminär modell Mätningar:

Läs mer

Halvrunt textildon som backspjäll mätresultat

Halvrunt textildon som backspjäll mätresultat Halvrunt textildon som backspjäll mätresultat Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2008 Rapport TVIT--08/7032

Läs mer

Fukt, allmänt. Fukt, allmänt. Fukt, allmänt

Fukt, allmänt. Fukt, allmänt. Fukt, allmänt Fukt, allmänt Fukt finns överallt Luften Marken Material Ledningar 1 Fukt, allmänt Fuktproblem, exempel Mögel, röta, lukt Hälsoproblem i byggnader Korrosion (rost) Kondens Isbildning Fuktrörelser, krympning

Läs mer

Pluviala översvämningar, Jönköping Extrem nederbörd: dåtid nutid framtid

Pluviala översvämningar, Jönköping Extrem nederbörd: dåtid nutid framtid Extrem nederbörd: dåtid nutid framtid 1 Skyfallen i Småland och Dalarna 7-8 juli 2012 2 3 Nbd 7 juli 2012 Astrid Lindgrens Värld 4 Malmö 2014 Station 30 31 1 Malmö A 6.2 54.0 53.4 Falsterbo 5.2 51.3 35.7

Läs mer

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning? När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns

Läs mer

Reglering av värmesystem med framkoppling

Reglering av värmesystem med framkoppling Reglering av värmesystem med framkoppling Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 09 Rapport TVIT--09/7036

Läs mer

Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av säkerhetsfaktorer

Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av säkerhetsfaktorer Analys av osäkerhet i beräkning av energianvändning i hus och utveckling av säkerhetsfaktorer Direktmetoden Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds

Läs mer

Utvärdering utvändig isolering på 1½ plans hus

Utvärdering utvändig isolering på 1½ plans hus Utvärdering utvändig isolering på 1½ plans hus Referenstest av utvändig isolering på 1½-plans hus Bakgrund Monier har lång internationell erfarenhet av att arbeta med olika metoder för att isolera tak.

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1 Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9

Läs mer

SMHI Prognosstyrning. För lägre energiförbrukning och bättre inomhusklimat

SMHI Prognosstyrning. För lägre energiförbrukning och bättre inomhusklimat SMHI Prognosstyrning För lägre energiförbrukning och bättre inomhusklimat Prognosstyrning av byggnader Marsnatten är klar och kall. Värmen står på för fullt i huset. Några timmar senare strålar solen in

Läs mer

Simulering av värmepumpsystem och klimatmodeller

Simulering av värmepumpsystem och klimatmodeller Simulering av värmepumpsystem och klimatmodeller Martin Forsén KTH, Inst. För Energiteknik Avd. Tillämpad termodynamik och kylteknik 100 44 Stockholm Sammanfattning Inom energimyndighetens ramforskningsprogram

Läs mer

SMHIs nederbördsmätning

SMHIs nederbördsmätning Mallversion 1.0 2009-09-23 2011-04-01 SMHIs nederbördsmätning Jonas German jonas.german@smhi.se 011-495 8596 Vårt uppdrag Statlig myndighet under Miljödepartementet Experter inom meteorologi, hydrologi,

Läs mer

Stommaterialets betydelse för komforten i en byggnad vid ett framtida varmare klimat

Stommaterialets betydelse för komforten i en byggnad vid ett framtida varmare klimat Stommaterialets betydelse för komforten i en byggnad vid ett framtida varmare klimat Ulf Ohlsson Victoria Bonath Mats Emborg Avdelningen för byggkonstruktion och -produktion Institutionen för samhällsbyggnad

Läs mer

Renblåsning och rotorkanalform

Renblåsning och rotorkanalform Jensen, Lars 211 Link to publication Citation for published version (APA): Jensen, L. (211).. (TVIT; Vol. TVIT-77). Avd Installationsteknik, LTH, Lunds universitet. General rights Copyright and moral rights

Läs mer

Årsverkningsgrad för värmeåtervinning med luftluftvärmeväxlare. Riktlinjer för redovisning av produktdata.

Årsverkningsgrad för värmeåtervinning med luftluftvärmeväxlare. Riktlinjer för redovisning av produktdata. Sida 1(6) 1. Förord Syftet med detta dokument är att beräkna och redovisa årsbaserade verkningsgrader för värmeåtervinnare med samma förutsättningar, så att man kan jämföra data från olika tillverkare.

Läs mer

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval

Läs mer

Fukt. Jesper Arfvidsson Byggnadsfysik Fuktcentrum, LTH

Fukt. Jesper Arfvidsson Byggnadsfysik Fuktcentrum, LTH Fukt Jesper Arfvidsson Byggnadsfysik Fuktcentrum, LTH Innehåll Grundläggande om fukt Effekter av fukt Resultat från Framtidens Trähus Så mår våra hus Fukt och mögel Resultat från BETSI visar att sammanlagt

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt

Läs mer

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö FUKT, BYGGNADSTEKNIK OCH RISKKONSTRUKTIONER FÖR HÄLSOSKYDDSINSPEKTÖRER

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö FUKT, BYGGNADSTEKNIK OCH RISKKONSTRUKTIONER FÖR HÄLSOSKYDDSINSPEKTÖRER FUKT, BYGGNADSTEKNIK OCH RISKKONSTRUKTIONER FÖR HÄLSOSKYDDSINSPEKTÖRER Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö Auktoriserad

Läs mer

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö FUKT, BYGGNADSTEKNIK OCH RISKKONSTRUKTIONER FÖR HÄLSOSKYDDSINSPEKTÖRER Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö Auktoriserad

Läs mer

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå

Läs mer

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING Exempel på resultat från mätningar i 1300 lägenheter Hans Bagge, Lotti Lindstrii, Dennis Johansson www.laganbygg.se Inledning EU har beslutat att alla hus ska byggas som

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Beräkningsvetenskap Per Lötstedt, tel. 47 2986 Saleh Rezaeiravesh Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 206-0-4 Skrivtid: 4 00 7 00 (OBS!

Läs mer

Roterande värmeväxlare och läckage

Roterande värmeväxlare och läckage Roterande värmeväxlare och läckage Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 08 Rapport TVIT--08/7033 Lunds Universitet

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem

Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem UMEÅ UNIVERSITET 2006-05-24 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem - Optimering av isoleringstjocklek på fjärrvärmekulvert - Optimering

Läs mer

Fanerfuktkvot och klimat i produktionslokaler vid Åberg & Söner AB Dick Sandberg Växjö University, School of Technology & Design

Fanerfuktkvot och klimat i produktionslokaler vid Åberg & Söner AB Dick Sandberg Växjö University, School of Technology & Design Fanerfuktkvot och klimat i produktionslokaler vid Åberg & Söner AB Dick Sandberg Växjö University, School of Technology & Design Working paper no. 6:17 Sammanfattning I den nu genomförda undersökningen

Läs mer

Forskningsmetodik 2006 lektion 2

Forskningsmetodik 2006 lektion 2 Forskningsmetodik 6 lektion Per Olof Hulth hulth@physto.se Slumpmässiga och systematiska mätfel Man skiljer på två typer av fel (osäkerheter) vid mätningar:.slumpmässiga fel Positiva fel lika vanliga som

Läs mer

Byggnadsfysik och byggnadsteknik. Jesper Arfvidsson, Byggnadsfysik, LTH

Byggnadsfysik och byggnadsteknik. Jesper Arfvidsson, Byggnadsfysik, LTH Byggnadsfysik och byggnadsteknik Jesper Arfvidsson, Byggnadsfysik, LTH Så mår våra hus Fukt och mögel Resultat från BETSI visar att sammanlagt 29 ± 5 procent byggnader har mögel, mögellukt eller hög fuktnivå

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat

Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat SAMMANFATTNING till Klimatologirapport nr 47, 2017, Extremregn i nuvarande och framtida klimat Tre huvudsakliga resultat från rapporten är:

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

Resultat och slutsatser från mätningar i kalla vindsutrymmen

Resultat och slutsatser från mätningar i kalla vindsutrymmen Resultat och slutsatser från mätningar i kalla vindsutrymmen Antalet skador på kalla ventilerade vindar har ökat. Dessa orsakas i många fall av höga relativa fuktigheter eller kondens. En ökad isolering

Läs mer

Varför luften inte ska ta vägen genom väggen

Varför luften inte ska ta vägen genom väggen Varför luften inte ska ta vägen genom väggen Arne Elmroth Professor em. Byggnadsfysik, LTH Lunds Universitet Några Begrepp Lufttäthet- Förhindrar luft att tränga igenom byggnadsskalet Vindtäthet- Förhindrar

Läs mer

Sveby. Klimatfiler för energiberäkningar

Sveby. Klimatfiler för energiberäkningar Sveby Klimatfiler för energiberäkningar Tidigare typår framtagna av SMHI På 80-talet tog SMHI fram typår för programvaran VIP+, tex Stockholm-77 Åren är utvalda inom perioden 1965-1984. Enbart urval på

Läs mer

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING Mätning och analys av hushållsel och tappvarmvatten LÅGAN Sammanfattning mars 2015 Hans Bagge Dennis Johansson Lotti Lindstrii Brukarrelaterad energianvändning Genom mätningar

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

RAPPORT. Energi- och Inneklimatanalys Småhus 2010-03-04. Upprättad av: Hans Wetterlund Granskad av: Lisa Håkansson Godkänd av: Maria Alm

RAPPORT. Energi- och Inneklimatanalys Småhus 2010-03-04. Upprättad av: Hans Wetterlund Granskad av: Lisa Håkansson Godkänd av: Maria Alm RAPPORT Energi- och Inneklimatanalys Småhus 2010-03-04 Upprättad av: Hans Wetterlund Granskad av: Lisa Håkansson Godkänd av: Maria Alm Rapport RAPPORT Energi- och Inneklimatanalys Småhus Kund Svensk Planglasförening

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggande matematisk statistik Kontinuerliga fördelningar Uwe Menzel, 8 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.

Läs mer

Vilket väder vi har med tonvikt på nederbörd

Vilket väder vi har med tonvikt på nederbörd Vilket väder vi har med tonvikt på nederbörd Mycket nederbördsrikt väderår 2012 2012 var ett av de nederbördsrikaste åren som vi noterat i Sverige. Ända sedan i april har det varit en nästan ändlös rad

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

THALASSOS C o m p u t a t i o n s. Översiktlig beräkning av vattenutbytet i Valdemarsviken med hjälp av salthaltsdata.

THALASSOS C o m p u t a t i o n s. Översiktlig beräkning av vattenutbytet i Valdemarsviken med hjälp av salthaltsdata. THALASSOS C o m p u t a t i o n s Översiktlig beräkning av vattenutbytet i Valdemarsviken med hjälp av salthaltsdata. Jonny Svensson Innehållsförteckning sidan Sammanfattning 3 Bakgrund 3 Metodik 3 Resultat

Läs mer

version januari 2019 Manual SMHI klimatdata

version januari 2019 Manual SMHI klimatdata version januari 2019 Manual SMHI klimatdata Ägare Sametinget Ansvariga personer Anne Walkeapää Bengt Näsholm Leif Jougda Stefan Sandström Förslag och synpunkter skickas till Sametinget Anne Walkeapää anne.walkeapaa@sametinget.se

Läs mer

yttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -

yttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 - B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Matematisk statistik kompletterande projekt, FMSF25 Övning om regression

Matematisk statistik kompletterande projekt, FMSF25 Övning om regression Lunds tekniska högskola, Matematikcentrum, Matematisk statistik Matematisk statistik kompletterande projekt, FMSF Övning om regression Denna övningslapp behandlar regression och är tänkt som förberedelse

Läs mer

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion Gnuer i skyddade/oskyddade områden, binära utfall och binomialfördelningar Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 I vissa områden i Afrika har man observerat att förekomsten

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

Kundts rör - ljudhastigheten i luft

Kundts rör - ljudhastigheten i luft Kundts rör - ljudhastigheten i luft Laboration 4, FyL VT00 Sten Hellman FyL 3 00-03-1 Laborationen utförd 00-03-0 i par med Sune Svensson Assisten: Jörgen Sjölin 1. Inledning Syftet med försöket är att

Läs mer

Fuktcentrums informationsdag 2014-11-21

Fuktcentrums informationsdag 2014-11-21 Introduktion Hur bygger vi fuktsäkert för framtiden? Fuktcentrums informationsdag 2014-11-21 Översvämning Bilden av hur översvämningsrisken vid sjöar och vattendrag förändras varierar mellan olika delar

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Med sikte på framtiden. Multifunktionsinstrumentet testo 435-1. För inomhusmätning. klimat. För effektiv

Med sikte på framtiden. Multifunktionsinstrumentet testo 435-1. För inomhusmätning. klimat. För effektiv Med sikte på framtiden Multifunktionsinstrumentet testo 5-1 klimat. För effektiv För inomhusmätning. testo 5 mäter kvaliteten på inomhusluften Med testo 5 kan inomhusklimatet analyseras. En sådan analys

Läs mer

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6. Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, 28-4-6 EXEMPEL (max och min): Ett instrument består av tre komponenter.

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Klimatscenarier för Sverige beräkningar från SMHI

Klimatscenarier för Sverige beräkningar från SMHI Klimat- och miljöeffekters påverkan på kulturhistoriskt värdefull bebyggelse Delrapport 1 Klimatscenarier för Sverige beräkningar från SMHI Klimatscenarier för Sverige beräkningar från SMHI 2 För att öka

Läs mer

Räkna F. Petter Wallentén. Lund University Dep. of Building Physics

Räkna F. Petter Wallentén. Lund University Dep. of Building Physics Räkna F Petter Wallentén Lund University Dep. of Building Physics Problemet Användningen av byggnadsfysikaliska beräkningsverktyg ökar ständigt i Sverige, främst hos tekniska konsulter. I Sverige är den

Läs mer

Klimat och vatten i Jönköpings län - Idag och i framtiden

Klimat och vatten i Jönköpings län - Idag och i framtiden Klimat och vatten i Jönköpings län - Idag och i framtiden Länsstyrelsen i Jönköpings län Johan Andréasson johan.andreasson@smhi.se Klimatförändring - effekter och anpassning i Jönköpings län, 17 april

Läs mer

Sandra Andersson Avdelningen för Information och Statistik. Sveriges klimat, igår och idag

Sandra Andersson Avdelningen för Information och Statistik. Sveriges klimat, igår och idag Sandra Andersson Avdelningen för Information och Statistik Sveriges klimat, igår och idag Årsmedeltemperatur och Årsnederbörd 1961-1990 2 Normalperioder Världens meteorologer enades i början av 1900-talet

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Fuktskador i simhallar till följd av brister i ventilationen?

Fuktskador i simhallar till följd av brister i ventilationen? Fuktskador i simhallar till följd av brister i ventilationen? Ventilation i simhallar 2012-11-15 AK-konsult Indoor Air AB Fukt i luft AK-konsult Indoor Air AB I vilka former finns fukt? Ånga Flytande Fruset

Läs mer

= = i K = 0, K =

= = i K = 0, K = ösningsförslag till tentamensskrivning i SF1633, Differentialekvationer I Tisdagen den 14 augusti 212, kl 14-19 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar

Läs mer

Att beräkna värden. Verkligheten är sig aldrig lik. Hur vi räknar ut verkligt energibehov

Att beräkna värden. Verkligheten är sig aldrig lik. Hur vi räknar ut verkligt energibehov Att beräkna värden Verkligheten är sig aldrig lik Hur vi räknar ut verkligt energibehov 1 Beräknat energibehov i ett enbostadshus Beräknad energianvändning / fall / månad 1800,0 1600,0 1400,0 1200,0 kwh/månad

Läs mer

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning. utetemperatur under noll

Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning. utetemperatur under noll Regenerativ ventilationsvärmeåtervinning vid utetemperatur under noll Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet,

Läs mer

Roterande värmeväxlare

Roterande värmeväxlare Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 26 Rapport TVIT--6/76 Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2 Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 14 18

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 14 18 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) 213-1-11 kl 14 18 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd

Läs mer

Fuktsäkerhetsprojektering med hänsyn till BBRs fuktkrav. Lars-Olof Nilsson Lunds universitet

Fuktsäkerhetsprojektering med hänsyn till BBRs fuktkrav. Lars-Olof Nilsson Lunds universitet Fuktsäkerhetsprojektering med hänsyn till BBRs fuktkrav Lars-Olof Nilsson Lunds universitet Fuktsäkerhetsprojektering med hänsyn till BBRs fuktkrav Fuktsäkerhetsprojektering, allmänt BBRs krav - bakgrund

Läs mer

Räkna F. Petter Wallentén. Lund University Dep. of Building Physics

Räkna F. Petter Wallentén. Lund University Dep. of Building Physics Räkna F Petter Wallentén Lund University Dep. of Building Physics Problemet Användningen av byggnadsfysikaliska beräkningsverktyg ökar ständigt i Sverige, främst hos tekniska konsulter. I Sverige är den

Läs mer

Tentamen. Husbyggnadsteknik BYGA11 (7,5hp) Byggteknik, byggmaterial och byggfysik. Tid Torsdag 12/1 2012, kl

Tentamen. Husbyggnadsteknik BYGA11 (7,5hp) Byggteknik, byggmaterial och byggfysik. Tid Torsdag 12/1 2012, kl Karlstads universitet 1(5) Byggteknik Husbyggnadsteknik BYGA11 (7,5hp) Tentamen Del Byggteknik, byggmaterial och byggfysik Tid Torsdag 12/1 2012, kl 8.15-13.15 Plats Karlstads universitet Ansvarig Kenny

Läs mer