Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem - Optimering av isoleringstjocklek på fjärrvärmekulvert - Optimering av tankning på en resa genom Sverige för minimerad bränslekostnad Jakob Nilsson Per Åkesson Projektrapport inom kursen Simulering och optimering av energisystem,d, 5 poäng Handledare: Lars Bäckström

2 Inledning I kursen Simulering och optimering av energisystem ingår ett projektarbete som ska lösas med hjälp av på Umeå universitet tillgänglig mjukvara för optimering. Detta projekt består av två olika optimeringsuppgifter, dels optimering av isoleringstjockleken på fjärrvärmekulvertar i ett fjärrvärmenät och dessutom en optimering av drivmedelskostnad på en 4000 kilometer resa genom Sverige. Optimering av isoleringstjocklek på fjärrvärmekulvert Teori Till grund för optimeringen av isoleringstjocklek på fjärrvärmekulverten används driftdata från Umeå energis fjärrvärmenät. Driftdata gäller för ett år men är uppdelat i intervall om 48 timmar. För varje intervall hämtas medeltemperatur (utomhus) och medeleffekt. Utifrån utomhustemperaturen beräknas framledningstemperaturen i fjärrvärmenätet enligt (1) 50 t F = 120 ( tute + 23) (1) 26 där t ute är aktuell utomhustemperatur. Då utomhustemperaturen överstiger 3 ºC sätts framledningstemperaturen till 70 ºC. Vid optimeringen antas att hela fjärrvärmenätet består av samma sorts kulvert samt att temperaturen på insidan av stålröret ständigt är lika med aktuell framledningstemperatur. Fjärrvärmekulverten i genomskärning presenteras i Figur 1. Figur 1. Genomskärning av fjärrvärmekulvert. För att beräkna förlusterna i fjärrvärmenätet antas temperaturen i den omgivande marken, t mark vara konstant 5 ºC under hela året. Den termiska resistansen från insidan av stålröret till isoleringens yttre kant ges av (2)

3 R th = r2 riso ln r ln r π l k 2π l k stål iso (2) där r 1 är stålrörets innerradie, r 2 dess ytterradie och r iso isoleringsskiktets radie. Beteckningarna k stål och k iso står för värmeledningsfömågan för respektive material och l är den totala kulvertlängden. Den approximativa värmeförlusten i kulverten under varje 48-timmarsperiod beräknas utifrån ekvation (3) ( t F tmark ) 48 Q df = (3) R th Den energi som erna tar ut från fjärrvärmenätet kan beräknas utifrån ekvation (4) Q = Q Q (4) prod df där Q prod är den energi som levereras till nätet. De inkomster från fjärrvärme som leverantören har är helt och hållet beroende av fjärrvärmepriset och den energi som erna tar ut. Varje förlust i fjärrvärmenätet kommer att bidra till en onödigt stor bränsleåtgång i produktionsanläggningen. Intäkterna från erna beräknas enligt (5) I = Q P (5) FV där P FV är fjärrvärmepriset exklusive moms. Kostnaden för bränsle i produktionsanläggningen beräknas nu utifrån (6) ( Q + Q ) df K bränsle = Pbränsle (6) η där η är anläggningens verkningsgrad och P bränsle aktuellt bränslepris. Den årliga kostnaden för investering i bättre isolering av kulvert beräknas enligt (7) K iso = Viso Piso a (7) där V iso är totala volymen tilläggsisolering, P iso priset för att tilläggsisolera och a annuiteten. Den årliga kostnaden för investeringen i produktionsanläggning antas vara 20 miljoner kronor per MW och med annuiteten a blir årliga kostnaden enligt (8) K anl = Q a (8) anl

4 där Q anl är produktionsanläggningens effekt i MW. Den årliga förtjänsten för fjärrvärmeleverantören blir nu enligt (9) lev ( K + K K ) I = I +. bränsle iso anl Detta är den storhet projektet går ut på att maximera genom att optimera tjockleken på tilläggsisoleringen. Utförande För att kunna optimera tjockleken på tilläggsisoleringen antas först en rimlig tjocklek på den ursprungliga isoleringen. Detta görs genom att sätta in olika värden på nätets totala längd och kulvertdimensioner så att distributionsförlusterna vid låga utomhustemperaturer motsvarar cirka 5-10 % av den levererade effekten. I beräkningarna antas att nätets totala längd är 45 mil, att den ursprungliga isoleringstjockleken är 13 cm. Värmeledningstalen k stål och k iso antas vara 45 respektive 0,060 W/m. K. På så vis beräknas förlusterna för det ordinarie nätet och därefter beräknas den energi som erna tar upp varje period enligt ekvation (4). Målet med optimeringen är att maximera den årliga förtjänsten vilken är beroende av fjärrvärmepris, bränslepris och effekten på produktionsanläggningen samt annuiteten. Dessutom beror den av priset på tilläggsisolering och naturligtvis på den optimerade tjockleken på isoleringslagret. Produktionsanläggningen som eldas med biobränsleflis antas ha en effekt på 200 MW och den konstanta verkningsgraden 90%. Annuiteten antas vara 8%. Storhet Värde Enhet Pris för isoleringsmaterial 400 kr/m 3 Fjärrvärmepris exkl. moms 1 380,6 kr/mwh Bränslepris, biobränsle kr/mwh För att optimera r iso och maximera förtjänsten används What s Best! Modellen blir icke-linjär på grund av att den naturliga logaritmen ln ingår i uttrycket för den termiska resistansen (se ekvation (2)). Resultat Efter körningar i What s Best! erhålls en optimal yttre radie på isoleringsskiktet r iso =0,249 meter vilket innebär ett isoleringslager på 20,4 centimeter. Detta ger fjärrvärmeleverantören en årlig förtjänst på 126,3 miljoner kronor vilket ska jämföras med de 125,2 miljoner kronor per år som förtjänsten är om man inte tilläggsisolerar nätet. 1 Umeå Energis taxa per Energimyndighetens prisstatistik för biobränslen

5 Slutsatser och diskussion Resultatet att en tilläggsisolering minskar distributionsförlusterna och på så vis ökar förtjänsten för fjärrvärmeleverantören verkar rimligt. Men med tanke på de grävarbeten som detta skulle innebära är det knappast troligt att det vore en kostnadseffektiv åtgärd. Man kan dock tänka sig att det vore lämpligt att förbättra isoleringen vid en planerad renovering av nätet.

6 Optimering av tankning på en resa genom Sverige för minimerad bränslekostnad Teori För att minimera bränslekostnaderna för en resa genom Sverige är man beroende av att ha tillgång till de lokala bränslepriserna utmed den aktuella sträckan. Dessutom behövs uppgifter om sträckan mellan de olika tankstationerna samt fordonets bränsleförbrukning för att kunna beräkna bränsleåtgången. Utförande Efter att ha valt ut ett antal tankstationer efter den valda färdvägen och kollat upp de aktuella bränslepriserna e en modell i What s best konstrueras. Fordonet antas vara en SAAB 9-5 med en 2.0-liters turbomotor och ha en bränsletank som rymmer 60 liter. För att få reda på bränsleförbrukningen för detta fordon har ett så kallat powertraindiagram använts, där man kan avläsa bränsleförbrukningen vid valda hastigheter. Vidare antas att bränslet är 95 oktanig blyfri bensin. Bensinpriserna för de valda tankstationerna hämtades från Avstånden mellan alla tankstationer togs fram med hjälp av Eniros funktion för val av resväg. Resvägen enkel väg är i grova drag, se figur 2. Kiruna Gällivare Boden Luleå Umeå Sundsvall Gävle Stockholm Norrköping Jönköping Helsingborg Höganäs Figur 2. Färdsträcka

7 Hela resan består av Kiruna Höganäs tur och retur. Detta motsvarar en sträcka på 400 mil. Antalet möjliga tankställen längs resvägen är 93 stycken. Resan börjar i Kiruna med tom tank. Minsta tillåtna bränslevolym i tanken är 5 liter. Utifrån egna erfarenheter har vi uppskattat hastighetsbegränsningen på varje delsträcka. Vi antar att man vill hålla den högsta tillåtna hastighet för att snabbast möjligt ta sig fram till målet. Vid beräkningen av den totala restiden antar vi att det tar 0,1 h = 6 minuter att stanna för att tanka. Resultat Den minsta möjliga bränslekostnaden för resan tur och retur Kiruna Höganäs blev 3834,0 kr om man avslutar med 5 liter bensin i tanken. Hur mycket som är optimalt att fylla upp på varje tankstation visas i Bilaga 1. Tiden det tar för att köra de 400 milen med givna hastighetsbegränsningar och tankstopp blev 43,15 timmar. Slutsatser och diskussion Som väntat blir det billigast att stanna för att tanka där bensinpriset är som lägst. Vid de tankställen där det är riktigt billigt fylls tanken upp helt. I början av resan när bensinpriset är konstant tankas bara så mycket att man vid nästa tankställe har exakt 5 liter i tanken. Modellen fungerar väl för de givna bränslepriserna på den givna rutten men det hade varit intressant med en daglig uppdatering av bränslepriserna på fler orter för att på så vis kunna utnyttja programmet vid andra tillfällen. Ett sådant optimeringsprogram skulle kunna vara intressant för till exempel större åkerifirmor. Vi tror att möjligheten att bygga ut programmet för andra rutter och fordon är stor. För att kunna göra en bättre uppskattning av bränsleförbrukningen hade det varit bra med mer exakta uppgifter om hastighetsbegränsningar utmed resvägen.

8 Bilaga 1 Tankad volym liter , , ,5 10 9,5 9 8,5 8 Ort