2:1. A4-systemet. 616 Talföljder på laborativt vis. Pesach Laksman lärarutbildare vid Malmö högskola. Potenser. 3 Biennal 2008

2 = 2. Tal skrivna på det sättet kallas potenser. I vårt fall har vi tredje tvåpotensen. Tredje tvåpotensen har 2 som bas och 3 som

616 Talföljder på laborativt vis Vikt papper Vik ett A-4 ark mitt itu så att du får två stycken A-5 ark. Vik det en gång till på samma sätt. Hur stora och hur många är dina ark? Vad händer om du fortsätter?

Motivet finns att beställa i följande storlekar

Parallellseminarium 4

Parallellseminarium 4 401 Matematik i förskolans närmiljö Fö, Föreläsning och workshop Lisbeth Ringdahl I den läroplan för förskolan som börjar gälla 2011-07-01 finns uttryck som: utforskande, nyfikenhet

Delbarhet och primtal

Talet 35 är delbart med 7 eftersom 35 = 5 7 Delbarhet och primtal 7 är en faktor i 35 kan skrivas 7 35 7 är en delare (divisor) till 35 35 är en multipel av 7 De hela talen kan delas in i jämna och udda

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2017 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 2: Induktion och rekursion Övning D Syftet är att öva förmågan att utgående från enkla samband, aritmetiska och geometriska,

Högpresterande. Särskilt begåvade

Talangfulla elever Högpresterande Särskilt begåvade (från NP Ma C 2011) Nedan ges derivatans värde hos en funktion ff i en given punkt PP. lim h 0 2 + h 5 + 3 (2 5 + 3) h = 80. a) Ange funktionen ff. b)

Blandade uppgifter om tal

Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.

Lösningar till Algebra och kombinatorik

Lösningar till Algebra och kombinatorik 091214 1. Av a 0 = 1 och rekursionsformeln får vi successivt att a 1 = 1 + a 0 1 a 0 = 1 + 1 1 1 = 2, a 2 = 1 + a 1 1 a 0 + 1 a 1 = 1 + 2 1 + 1 = 4, 2 a 3 = 1 +

INDUKTION OCH DEDUKTION

Explorativ övning 3 INDUKTION OCH DEDUKTION Syftet med övningen är att öka Din problemlösningsförmåga och bekanta Dig med olika bevismetoder. Vårt syfte är också att öva skriftlig framställning av matematisk

Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 22 augusti, 2001

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 22 augusti, 2001 1. Ange kvot och rest vid division av 5BE med 1F där båda talen är angivna i hexadecimal

Lösningsförslag till övningsuppgifter, del II

Lösningsförslag till övningsuppgifter del II Obs! Preliminär version! Ö.1. För varje delare d till n låt A d var mängden av element a sådana att gcd(a n = d. Partitionen ges av {A d : d delar n}. n = 6:

4. I lagret finns 24, 23, 17 och 16 kg:s säckar. På vilket sätt kan man leverera en beställning på exakt 100 kg utan att öppna någon säck?

Grundskolans matematiktävling Finaltävling fredagen den 3 februari 2012 DEL 1 Tid 30 min Maximal poängsumma 20 Räknare används inte i denna del. Skriv ner beräkningar, rita bilder eller ange andra motiveringar

Känguru 2019 Student gymnasiet

sida 0 / 7 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Kod (läraren fyller): Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Ett rätt svar ger 3, 4 eller 5 poäng. I varje uppgift är exakt

Kängurun Matematikens hopp

Kängurun Matematikens hopp Cadet 2012, svar och lösningar Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också lösningsförslag. Ett underlag till hjälp för bokföring av

10! = =

Algebra II: Gamla tentor Algebra II: Lösningar till tentan den 28. maj 2012 Hjälpmedel: Papper skrivdon samt miniräknare. 1. Låt ϕ : N N vara Eulers ϕ-funktion. (a) Primfaktorisera ϕ(10!). Lösning: Faktoriseringen

Känguru 2017 Student gymnasiet

sid 1 / 9 NAMN GRUPP Poäng: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Rätt svar ger dig 3, 4 eller 5 poäng. Varje uppgift har endast ett rätt svar. Felaktigt

Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5

Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 16 mars 2017 Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5 Tävlingen genomförs under perioden 16 24 mars. Uppgifterna får inte användas tidigare.

A4-papper där det på varje papper står en siffra, på ett papper står det ett decimaltecken. Det kan också finnas papper med de olika räknesättens

Aktivitet 1:1 LÄRARVERSION Göra tal av siffror Eleverna ska träna på positionssystemet. A4-papper där det på varje papper står en siffra, på ett papper står det ett decimaltecken. Det kan också finnas

Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment B, för D2 och F, SF1631 och SF1630, den 1 juni 2011 kl

Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik moment B för D2 och F SF63 och SF63 den juni 2 kl 8.- 3.. Examinator: Olof Heden tel. 7354789. Hjälpmedel: Inga

Station 1: Tiobasmaterial

Station 1: Tiobasmaterial Med hjälp av sk. tiobasmaterial kan egenskaperna hos vårt decimala positionssystem illustreras. Er uppgift är att undersöka hur tal kan konkretiseras med hjälp av tiobasmaterial

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE, CL2 och Media 1, SF1610 och 5B1118, tisdagen den 21 oktober 2008, kl 08.00-13.00. Examinator: Olof Heden.

Ur kursplanen för ämnet matematik I detta arbetsområde ska eleven utveckla sin förmåga att:

PALMBLADSSKOLAN Matematik PP för arbetsområde: Tal åk 8 Ur kursplanen för ämnet matematik I detta arbetsområde ska eleven utveckla sin förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

0 annan metod måste tillämpas **************************************************************** vara en stationär punkt dvs f x

EXTREMVÄRDEN FÖR FUNKTIONER AV TVÅ VARIABLER. Lokala etremvärden för funktioner av två variabler Låt zz = ff(, y vara en funktion från ett område D i RR till R. Låt (aa, b vara en inre punkt av D. Vi säger

Diskret matematik: Övningstentamen 1

Diskret matematik: Övningstentamen 1 1. Bevisa att de reella talen är en icke-uppräknelig mängd.. För två mängder av positiva heltal A och B skriver vi A C B, om det är så att A innehåller ett heltal som

Kappa 2014, lösningsförslag på problem 5

Kappa 2014, lösningsförslag på problem 5 Lag Spyken Roger Bengtsson, Sten Hemmingsson, Magnus Jakobsson, Susanne Tegler Problemet I det här problemet betraktas m n stora rektangulära rutnät, där m avser

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Har du förstått? I De här talen är primtal a) 29,49 och 61 b) 97, 83 och 89 c) 0, 2 och 3.

PASS 5. FAKTORISERING AV POLYNOM 5. Nyttan av faktorisering och faktorisering av heltal Har vi nytta av att kunna faktorisera polynom? Ja det har vi. Bra kunskaper i faktorisering av polynom möjliggör

Matematiska uppgifter

Elementa Årgång 6, 977 Årgång 6, 977 Första häftet 36. Lös ekvationssystemet { x y = 8 y log x + x log y = 2 (Svar: x = y = 8) 36. lös ekvationen 6sin x 6sin2x + 5sin3x =. (Svar: x = n 8, 84,26 + n 36,

Inledande matematisk analys. 1. Utred med bevis vilket eller vilka av följande påståenden är sana:

TATA79/TEN3 Tetame, 08-04-06 Iledade matematisk aalys. Utred med bevis vilket eller vilka av följade påståede är saa: (a) Om x 7 är x(x 3) 5; (b) Om (x )(x 6) 0 är x 6; (c) (x + 6)(x ) > 0 om x > 6. Solutio:

Matematiska Institutionen KTH. Lösningar till några övningar inför lappskrivning nummer 7, Diskret matematik för D2 och F, vt08.

1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till några övningar inför lappskrivning nummer 7, Diskret matematik för D2 och F, vt08. 1. Betrakat gruppen G = (Z 19 \ {0}, ). (a) Visa att G är en cyklisk grupp.

PASS 2. POTENSRÄKNING. 2.1 Definition av en potens

PASS. POTENSRÄKNING.1 Definition av en potens Typiskt för matematik är ett kort, lätt och vackert framställningssätt. Den upprepade additionen går att skriva kortare i formen där anger antalet upprepade

Matematiska uppgifter

Elementa Årgång 65, 982 Årgång 65, 982 Första häftet 3260. På var och en av rutorna på ett schackbräde (med 8 rutor) ligger en papperslapp. Kan man flytta papperslapparna så att samtliga kommer att ligga

MITTUNIVERSITETET TFM. Modelltenta Algebra och Diskret Matematik. Skrivtid: 5 timmar. Datum: 1 oktober 2007

MITTUNIVERSITETET TFM Modelltenta 2007 MA014G Algebra och Diskret Matematik Skrivtid: 5 timmar Datum: 1 oktober 2007 Den obligatoriska delen av denna (modell)tenta omfattar 8 frågor, där varje fråga kan

Arbeta vidare med aritmetik 2018

Arbeta vidare med aritmetik 2018 I det här materialet har vi samlat problem inom aritmetik från flera olika tävlingsklasser, från Ecolier till Student. Årtal Varje år förekommer det problem som utgår från

Lösningar till udda övningsuppgifter

Lösningar till udda övningsuppgifter Övning 1.1. (i) {, } (ii) {0, 1,, 3, 4} (iii) {0,, 4, 6, 8} Övning 1.3. Påståendena är (i), (iii) och (v), varav (iii) och (v) är sanna. Övning 1.5. andra. (i) Nej.

Kängurun Matematikens Hopp

Kängurun Matematikens Hopp Student 2009 Här följer svar och lösningar, samt rättningsmall och redovisningsblanketter. Vi ger förslag till lösningsmetod. Bland eleverna i klassen finns säkert andra lösningsmetoder

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Kängurutävlingen Matematikens hopp Student 2017, svar och lösningar Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också några olika lösningsförslag. Ett underlag till hjälp

Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610 och 5B1118, tisdagen den 7 januari 2014, kl

1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610 och 5B1118, tisdagen den 7 januari 2014, kl 14.00-19.00. Examinator: Olof Heden Hjälpmedel:

Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 11 april, 2002

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij och Niklas Eriksen Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 11 april, 2002 1. Bestäm det minsta positiva heltal n sådant att 31n + 13 är delbart

3. Bestäm med hjälpa av Euklides algoritm största gemensamma delaren till

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Isac Hedén, isac@math.uu.se Prov i matematik Vi räknar ett urval av dessa uppgifter vid vart och ett av de tio lektionstillfällena. På kurshemsidan framgår

KOMBINATORIK. Exempel 1. Motivera att det bland 11 naturliga tal finns minst två som slutar på samma

Explorativ övning 14 KOMBINATORIK Kombinatoriken används ofta för att räkna ut antalet möjligheter i situationer som leder till många olika utfall. Den används också för att visa att ett önskat utfall

Lösning av tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610, tisdagen den 27 maj 2014, kl

1 Matematiska Institutionen KTH Lösning av tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610, tisdagen den 27 maj 2014, kl 14.00-19.00. Examinator: Olof Heden Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE, CL2 och Media 1, SF1610 och 5B1118, onsdagen den 17 augusti 2011, kl

Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE, CL och Media, SF60 och 5B8, onsdagen den 7 augusti 0, kl 4.00-9.00. Examinator: Olof Heden Hjälpmedel: Inga

Några feta resultat av Gauss och ett mindre fett som har hans namn

Några feta resultat av Gauss och ett mindre fett som har hans namn Spyken, Lund 2 september 2012 Gausselimination 1 Gausselimination är en central teknik som används för att på ett systematiskt sätt lösa

Finaltävling i Stockholm den 22 november 2008

SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svenska Matematikersamfundet Finaltävling i Stockholm den november 008 Förslag till lösningar Problem 1 En romb är inskriven i en konve fyrhörning Rombens sidor är parallella

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad som menas med kvadratrot och kunna räkna ut kvadratro ten av ett tal kunna skriva, använda och räkna med tal i tiopotensform

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION Syftet med denna övning är att introducera en av de viktigaste bevismetoderna i matematiken matematisk induktion. Termen induktion är lite olycklig därför att matematisk

Potenser och logaritmer på en tallinje

strävorna 2A 7B Potenser och logaritmer på en tallinje begrepp matematikens utveckling taluppfattning algebra Avsikt och matematikinnehåll I läroböcker är det standard att presentera potenslagarna som

Repetition av matematik inför kurs i statistik 1-10 p.

Karlstads universitet Leif Ruckman Summasymbolen. Repetition av matematik inför kurs i statistik 1-10 p. I stället för att skriva en lång instruktion att vissa värden skall summeras brukar man använda

Lösningar till utvalda uppgifter i kapitel 5

Lösningar till utvalda uppgifter i kapitel 5 5.3. Vi använder Euklides algoritm och får 4485 = 1 3042 + 1443 3042 = 2 1443 + 156 1443 = 9 156 + 39 156 = 4 39. Alltså är sgd(3042, 4485) = 39. Om vi startar

INLEDNING. Andreas Rahim

INLEDNING Många tycker att matten på högskoleprovet är svår. Ibland blir man frustrerad för att man inte förstår. Frustrationen gör ibland att man ger upp. Man övertygar sig själv att det är omöjligt.

Lösningsförslag Junior 2018

Lösningsförslag Junior 2018 poäng 1. (C) 5 2. (C) 5 Av triangelolikheten följer att varje sida i en triangel är längre än differensen av övriga två sidor och kortare än dess summa. Den tredje sidan måste

PASS 4. POLYNOM, MINNESREGLERNA. 4.1 Kvadreringsreglerna. Kvadraten på en summa

PASS 4. POLYNOM, MINNESREGLERNA 4.1 Kvadreringsreglerna Kvadraten på en summa Den finländska modellfamiljen med mamma, pappa och två barn äger ett kvadratformat hus. Här nedan i figur 4 har vi en planritning

1. (3p) Ett RSA-krypto har de offentliga nycklarna n = 33 och e = 7. Dekryptera meddelandet 5. a b c d e. a a b c d e

1 Lösning till MODELLTENTA DISKRET MATEMATIK moment B FÖR D2 och F, SF1631 resp SF1630. DEL I 1. (3p) Ett RSA-krypto har de offentliga nycklarna n = 33 och e = 7. Dekryptera meddelandet 5. Lösning: Vi

En bijektion mellan två mängder A och B som har ändligt antal element kan endast finnas om mängderna har samma antal element.

BIJEKTION, INJEKTION, SURJEKTION NUMRERBARA (eller UPPRÄKNELIGA) MÄNGDER Allmän terminologi. I samband med variabelbyte vid beräkning av integraler har vi en avbildning mellan två mängder A och B, dvs

Högstadiets matematiktävling 2018/19 Finaltävling 19 januari 2019 Lösningsförslag

Högstadiets matematiktävling 2018/19 Finaltävling 19 januari 2019 Lösningsförslag 1. Lösningsförslag: Vi börjar med att notera att delbarhet med 6 betyder att N är delbart med 2 och 3. Om N är delbart

Föreläsning 8 i kursen Ma III, #IX1305, HT 07. (Fjärde föreläsningen av Bo Åhlander)

Föreläsning 8 i kursen Ma III, #IX1305, HT 07. (Fjärde föreläsningen av Bo Åhlander) Böiers 5.3 Relationer. Vi har definierat en funktion f: A B som en regel som kopplar ihop ett element a A, med ett element

A: 100 B: 1000 C: 10000 D: 100000 E: 1000000 (Tyskland) A: 10 B: 11 C: 13 D: 14 E: 15 (Tyskland) a 2 A: B: C: D: E:

Kängurutävlingen 015 Junior Trepoängsproblem 1. Vilket av följande tal är närmast produkten 0,15 51,0? A: 100 B: 1000 C: 10000 D: 100000 E: 1000000. Linda har hängt upp T-tröjor i en lång rad på tvättlinan

Matteklubben Vårterminen 2015, lektion 6

Matteklubben Vårterminen 2015, lektion 6 Regler till Matematisk Yatzy Matematisk Yatzy är en tävling där man tävlar i att lösa matematikproblem. Målet i tävlingen är att få så mycket poäng som möjligt

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Inlämningsuppgift, LMN100

Inlämningsuppgift, LMN100 Delkurs 3 Matematik Lösningar och kommentarer 1 Delbarhetsegenskaper (a) Påstående: Ett heltal är delbart med fyra om talet som bildas av de två sista siffrorna är delbart med

Matematiska uppgifter

Elementa Årgång 67, 984 Årgång 67, 984 Första häftet 3340. a) Vilket av talen A = 984( + + 3 + + 984 ) är störst? b) Vilket av talen B 3 = 3 + 3 + 3 3 + + 984 3 är störst? A / = 984( + + 3 + + 984) B =

Högstadiets matematiktävling 2016/17 Finaltävling 21 januari 2017 Lösningsförslag

Högstadiets matematiktävling 2016/17 Finaltävling 21 januari 2017 Lösningsförslag 1. Lösningsförslag: Låt oss först titta på den sista siffran i 2 0 1 7. Ett tal som är delbart med 2 och 5 är då också

Onsdagen den 3 augusti Pettersberg

Hösten 2016 Onsdagen den 3 augusti Pettersberg Omgång 32 (damlag) Omgång 32 (herrlag) 1 Rosta l - Markbacken I 1 Närkes Kil ll - Garphyttan ll 2 Sofia - Lekeberg 2 Almby l - Asker Lännäs ll 3 Almby III

MITTUNIVERSITETET TFM. Tentamen Algebra och Diskret Matematik A (svenska) Skrivtid: 5 timmar. Datum: 9 januari 2007

MITTUNIVERSITETET TFM Tentamen 2007 MAAA99 Algebra och Diskret Matematik A (svenska) Skrivtid: 5 timmar Datum: 9 januari 2007 Denna tenta omfattar 8 frågor, där varje fråga kan ge 3 poäng. Maximalt poängantal

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, den 25 mars 2008. DEL I 1. (3p Bestäm antalet binära ord av längd

1A 2,4F. Gemensam problemlösning tal. strävorna

strävorna 1A 2,4F Gemensam problemlösning tal problemlösning begrepp kommunikation taluppfattning Avsikt och matematikinnehåll Att låta elever i grupp lösa problem om tal. Eleverna ges möjlighet att kommunicera

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Problemsamling Charlotte Soneson & Niels Chr. Overgaard september 200 Problem. Betrakta formeln n k = k= n(n + ). 2 Troliggör den först genom att exempelvis i summan +2+3+4+5+6 para ihop termer två och

Låt eleverna lösa uppgifterna med huvudräkning och sedan jämföra med resultatet av ett program, t.ex. print(6 + 4 * 3)

1 Print 1 Tal, Prioriteringsregler 3 Procent, Procentuella förändringar 2 Variabler Teckna och tolka uttryck Ekvationslösningens grunder 1236 Beräkna utan räknare. a) 6 + 4 3 b) 9 4 12 3 c) 7 (3 + 12)

Högstadiets matematiktävling 2017/18 Kvalificeringstävling 14 november 2017 Lösningsförslag och bedömningsmall

Högstadiets matematiktävling 017/18 Kvalificeringstävling 14 november 017 Lösningsförslag och bedömningsmall Varje uppgift ger 0 3 poäng. Endast svar utan motivering ger 0 poäng såvida inte annat anges

Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002

Skrivning/skriftlig eksamen till statistikdelen av kursen i forskningsmetodik maj 2002 Skriv läsligt! Utrymmet/pladsen på pappret bör räcka att svara på. Om du fortsätter på något annat ställe, ange detta

Läsanvisning till Discrete matematics av Norman Biggs - 5B1118 Diskret matematik

Läsanvisning till Discrete matematics av Norman Biggs - 5B1118 Diskret matematik Mats Boij 18 november 2001 13 Grupper Det trettonde kapitlet behandlar grupper. Att formulera abstrakta begrepp som grupper

Induktion, mängder och bevis för Introduktionskursen på I

Induktion, mängder och bevis för Introduktionskursen på I J A S, ht 04 1 Induktion Detta avsnitt handlar om en speciell teknik för att försöka bevisa riktigheten av påståenden eller formler, för alla heltalsvärden

Riksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.

Riksfinal Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare OBS Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Fullständiga

Skriv reaktionsformeln då magnesium löses upp i starkt utspädd salpetersyra och det bildas kvävgas.

1 KemIgen Redoxformler Skriv reaktionsformeln då magnesium löses upp i starkt utspädd salpetersyra och det bildas kvävgas. Halvcellsmetoden (sur lösning) Salpetersyra är en stark syra dvs fullständigt

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

2014-10-25 Provpass 2 Högskoleprovet Svarshäfte nr. Kvantitativ del a Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning),

SF2715 Applied Combinatorics// Extra exercises and solutions, Part 2

SF2715 Applied Combinatorics// Extra exercises and solutions, Part 2 Jakob Jonsson April 5, 2011 Ö Övningsuppgifter These extra exercises are mostly in Swedish. If you have trouble understanding please

Student. a: 5 b: 6 c: 7 d: 8 e: 3

Student Avdelning. Trepoängsproblem. Talen 3 och 4 samt två okända tal skrivs in i de fyra rutorna. Summan av talen i raderna blir 5 och 0 och summan av talen i den ena kolumnen blir 9. Vilket är det största

Matematikboken UTMANINGEN. Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén

Matematikboken UTMANINGEN Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén ISBN 978-91-47-08519-4 2011 Lennart Undvall, Kristina Johnson, Conny Welén och Liber AB Projektledare och redaktör: Sara Ramsfeldt

Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola

Samband mellan räknesätt Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment som enskilda

inte följa någon enkel eller fiffig princip, vad man nu skulle mena med det. All right, men

MATEMATISKA INSTITUTIONEN STOCKHOLMS UNIVERSITET Christian Gottlieb Gymnasieskolans matematik med akademiska ögon Induktion Dag 2. Explicita formler och rekursionsformler. Dag mötte vi flera talföljder,

Arbeta vidare med Junior 2010

Arbeta vidare med Junior 010 Känguruproblemen är kanske inte av samma karaktär som de problem eleverna möter i läroboken. De är inga rutinuppgifter utan bygger på förståelse och grundläggande kunskaper.

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Matematikcirkel Katedralskolan 4 december 2013 Gott och Blandat

Liten tävling Matematikcirkel Katedralskolan 4 december 2013 Gott och Blandat Uttryck talet 2013 genom att bara använda fyror. Försök att använda så få fyror som möjligt. Tillåtna operationer är de fyra

2-2: Talförståelse, faktoruppdelning Namn:

2-2: Talförståelse, faktoruppdelning Namn: Inledning I det här delmomentet skall du öva upp din talförståelse, dvs hur tal är uppbyggda. Hur då uppbyggda? frågar du säkert. Man startar väl med talet ett

Sådana avbildningar kallar vi bijektioner mellan A och B (eller från A till B).

BIJEKTION, INJEKTION, SURJEKTION Allmän terminologi. I samband med variabelbyte vid beräkning av integraler har vi en avbildning mellan två mängder A och B, dvs en funktion f : A B. Vi har oftast krav

Arbeta vidare med Ecolier 2010

Arbeta vidare med Ecolier 2010 Nu är tävlingsdelen av Kängurun avslutad, men vi hoppas att problemen ska kunna vara underlag för många intressanta diskussioner. I samband med genomgång passar det bra att

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment B, för D2 och F, SF63 och SF63, den 25 maj 2 kl 8.-3.. Hjälpmedel: Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamensskrivningen.

Samverkan över olika skolformer och skolår i ett matematikdidaktiskt lärandeperspektiv

Lärakademin i område Klågerup, Svedala kommun: Samverkan över olika skolformer och skolår i ett matematikdidaktiskt lärandeperspektiv Annika Palmgren (förskolelärare) och Pesach Laksman (lärare skolår

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Problemsamling Niels Chr. Overgaard & Johan Fredriksson 3 september 205 Problem 0. Skriv följande summor mha summationstecken. ( Dvs på formen q k=p a k där k är en räknare som löper med heltalssteg mellan

Tentamen består av 26 uppgifter fördelade på fem olika ämnesområden. Del 2 5 ger maximalt 11 poäng/del.

Skolmatematiktenta LPGG05 Kreativ Matematik 23 augusti 2016 8.15 13.15 Hjälpmedel: - Ansvarig lärare: Maria Lindström 054-7002146 eller 070-5699283 På omslagsbladet står att ni måste använda ett blad per

, S(6, 2). = = = =

1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D2 och F, SF161 och SF160, den 17 april 2010 kl 09.00-14.00. Examinator: Olof Heden. DEL I 1.

Hur man skriver matematik

Hur man skriver matematik Niels Chr. Overgaard 2018-10-01 N. Chr. Overgaard Skriva matematik 2018-10-01 1 / 12 Information: Opposition och kompisgranskning En del av inlämningsuppgift går ut på att man

Avdelning 1. Trepoängsproblem

vdelning 1. Trepoängsproblem Kängurutävlingen Matematikens hopp 1. Hur många tärningsögon finns det sammanlagt på de sidor som du inte kan se på bilden? ) 15 B) 1 C) 7 D) 7 E) Inget av dessa svar (Bulgarien).

Räknare får inte användas i den här delen. Skriv ner beräkningar eller motiveringar till varje uppgift, ifall ingenting annat uppges.

Grundskolans matematiktävling Finaltävling fredagen den 6 februari 009 DEL Tid 30 min Poängantal 0 Räknare får inte användas i den här delen. Skriv ner beräkningar eller motiveringar till varje uppgift,

Årgång 85, 2002. Första häftet

Elementa Årgång 85, 2002 Årgång 85, 2002 Första häftet 4060. Dorotea, Fredrika, Nora och Ulrika har tillsammans 117 glaskulor. Uppgifterna om hur många kulor var och en äger är ytterst knapphändiga. Man

Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet

Lärande och samhälle Schack som pedagogiskt verktyg Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet Författare: Karin Hahlin-Ohlström Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman

Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, den 10 januari 2011 kl

1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D2 och F, SF131 och SF130, den 10 januari 2011 kl 14.00-19.00. Examinator: Olof Heden, tel. 0730547891.