Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter

Transkript

1 VTI rapport 811 Utgivningsår Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter Olle Eriksson

2

3 Utgivare: Linköping Författare: Olle Eriksson Publikation: VTI rapport 811 Utgivningsår: 2014 Projektnummer: Dnr: 2009/ Projektnamn: Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter Uppdragsgivare: Trafikverket Titel: Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter Referat: I den här studien undersöks speciellt om en lokal ojämnhet på vägytan påverkar risken för trafikolycka och allmänt om andra defekter på vägytan har någon liknande påverkan. Resultatet är ett ej signifikant utfall vid test av om lokal ojämnhet har någon huvudeffekt. Lokal ojämnhet har inte heller valts in som del av någon signifikant term av högre ordning. Analysen ger alltså inte stöd för att förekomsten av lokal ojämnhet påverkar olycksrisken. För övriga variabler som har med vägen eller vägytan att göra finns ett negativt samband mellan spår och olycksrisk och ett positivt samband mellan backighet och olycksrisk. Olycksrisken samvarierar med IRI och med skyltad hastighet på ett sätt som innebär att risken sjunker med högre hastighet vid lågt IRI och med högre IRI vid låg hastighet men ökar om både IRI och hastighet ökar. Bland variabler som inte har med vägen eller vägytan att göra så har information om nederbörd inkluderats i analysen. Data visar att risken för olycka är lägre på platser där stor nederbörd oftare förekommer. Nyckelord: Olycksrisk, lokal ojämnhet ISSN: Språk: Svenska Antal sidor: bilaga

4 Publisher: SE Linköping Author: Olle Eriksson Publication: VTI rapport 811 Published: 2014 Project code: Dnr: 2009/ Project: Accident risk at local unevenness or other road surface defects Sponsor: Swedish Transport Administration Title: Accident risk at local unevenness or other road surface defects Abstract: This study has examined, in particular, the effect road surface local unevenness has on traffic accident risk. Effects from other road surface defects were also considered but to a lesser extent. Test results are non-significant when considering if local unevenness has any main effect. Local unevenness has also not been chosen as part of any significant term of higher order. The analysis provides no support that local unevenness influences the risk of accidents. With regards to other variables related to the road or road surface, there is a negative correlation between rut depth and accident risk, and a positive correlation between longitudinal gradient and accident risk. Accident risk varies in correlation with IRI and the permitted speed limit in a way that implies that risk decreases with higher speed and low IRI, and higher IRI and low speed. The risk increases when both IRI and speed increase. Precipitation information is an example of a variable that has been included in the analysis but is not related to the road or road surface. Data indicates that accident risk is lower in places where heavy rainfall often occurs. Keywords: Accident, unevenness ISSN: Language: Swedish No. of pages: appendix

5 Förord Projektet Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter har genomförts på uppdrag av Trafikverket. Kontaktperson på Trafikverket var inledningsvis Johan Lang och senare Kerstin Swartling. Anita Ihs, VTI, har varit projektledare. Olle Eriksson, VTI, har föreslagit analysmetod, genomfört bearbetning och analys av data samt skrivit föreliggande rapport. Linköping mars 2014 Olle Eriksson VTI rapport 811 Hejdlösa Bilder AB, Thinkstock

6 Process för kvalitetsgranskning Intern/extern peer review har genomförts 20 juni 2013 av Jenny Eriksson. Olle Eriksson har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus 13 februari Forskningschef Anita Ihs har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 28 februari De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarens/författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning. Process for quality review Internal/external peer review was performed on 20 June 2013 by Jenny Eriksson. Olle Eriksson has made alterations to the final manuscript of the report 13 Februari The research director Anita Ihs examined and approved the report for publication on 28 Februari The conclusions and recommendations expressed are the author s/authors and do not necessarily reflect VTI s opinion as an authority. Tryckt i Linköping på VTI, 2014 VTI rapport 811

7 Innehållsförteckning Sammanfattning Summary Inledning Bakgrund Syfte Modellvalsmetod Tillgängliga data Lokal ojämnhet och andra mått på vägytan Gruppering till 100-meterssträckor Variabler Begränsningar Resultat Modellval Resultat i den slutliga modellen Speciell granskning av alternativ till den slutliga modellen Slutsatser Diskussion Litteraturförteckning Bilaga 1 VTI rapport 811

8 VTI rapport 811

9 Olycksrisk vid lokala ojämnheter och andra ytdefekter av Olle Eriksson VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut Linköping Sammanfattning Det finns en ständig efterfrågan på utökad förståelse kring varför trafikolyckor inträffar och hur man aktivt kan arbeta för att motverka all förekomst av olyckor. I den här studien undersöks speciellt om en lokal ojämnhet påverkar olycksrisken och allmänt om andra defekter på vägytan har någon liknande påverkan. Om sådana defekter påverkar olycksrisken så bör förekomsten av ytdefekter ingå i planeringsunderlaget för förebyggande underhåll. Resultatet för vad en lokal ojämnhet kan ha för inverkan på olycksrisken är att något samband inte kan påvisas. Detta uppträder som ett icke-signifikant utfall vid test av om koefficienten för lokal ojämnhet är noll samt att lokal ojämnhet inte heller ingår som del av någon signifikant term av högre ordning. För övriga variabler som har med vägen eller vägytan att göra finns ett negativt samband mellan spår och olycksrisk och ett positivt samband mellan backighet och olycksrisk. Olycksrisken samvarierar med IRI och med skyltad hastighet på ett sätt som innebär att risken sjunker med högre hastighet vid lågt IRI och med högre IRI vid låg hastighet men ökar om både IRI och hastighet är höga. När det gäller variabler som inte har med vägen eller vägytan att göra så har analysen inkluderat information om nederbörd. Data visar att risken för olycka är lägre på platser där det är vanligare med stor nederbörd men är mindre tydligt när det gäller samband mellan olycksrisk och hur vanligt det är med måttlig nederbörd. VTI rapport 811 5

10 6 VTI rapport 811

11 Accident risk at local unevenness or other road surface defects by Olle Eriksson Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI) SE Linköping Summary Accident prevention requires an understanding of why accidents happen in the first place. This study has examined, in particular, the effect that road surface local unevenness has on traffic accident risk. Effects from other road surface defects were also considered but to a lesser extent. If such defects affect accident risk, their presence should be considered at the maintenance planning stage. The study of local unevenness shows that no effects, in connection accident risk, can be detected. This non-significant outcome occurs during testing when the coefficient of local unevenness is zero and the local unevenness is not included as part of any significant term of higher order. With regards to other variables related to the road or road surface, there is a negative correlation between rut depth and accident risk, and a positive correlation between longitudinal gradient and accident risk. Accident risk varies in correlation with IRI and the permitted speed limit in a way that implies that risk decreases with low IRI and higher speed, and also higher IRI and low speed. The risk increases when both IRI and speed increase. Precipitation information is an example of a variable that has been included in the analysis but is not related to the road or road surface. Data indicates that accident risk is lower in places where heavy rainfall often occurs. Results regarding the correlation between accident risk and moderate rainfall are less clear. VTI rapport 811 7

12 8 VTI rapport 811

13 1 Inledning 1.1 Bakgrund I senare studier där vägytans inverkan på trafiksäkerheten har undersökts har en negativ inverkan av ojämnhet kunnat påvisas Ihs et al. (2002). En ojämn väg kan förväntas ha både positiva och negativa effekter på bilföraren och dennes bilkörning. Positiv inverkan på trafiksäkerhet kan följa av sänkt hastighet på grund av försämrad komfort, buller, oro för olycka eller att bilen ska skadas etc. Negativ inverkan kan följa av trötthet orsakad av långvarig körning på ojämn väg, försämrat väggrepp eller om föraren överraskas av plötsligt uppträdande ojämnheter såsom exempelvis enstaka tjällyft. Man kan alltid invända med att föraren bör vara mer försiktigt om vägen är ojämn. Om någon egenskap i vägytan leder till att föraren tappar kontrollen trots att föraren är försiktig, att bilen är i bra skick o.s.v. så betraktas det här som att det är den vägyteegenskapen som orsakar olyckan. Man kan inte enkelt fastställa olycksorsaken i varje enskild olycka, men här tillämpas synsättet att en defekt på vägytan kan vara en olycksorsak. En analys av defekter på vägytan och olycksrisk är, av flera skäl, svår att genomföra. Det sker t.ex. viltolyckor som inte har någon omedelbar koppling till själva vägytan. Det kan dock i vissa fall vara möjligt att olyckan kunde ha undvikits om vägen hade haft annan utformning eller högre friktion. Det sker olyckor som inte alls har med vägytan att göra. Det finns svårigheter med att positionsbestämma och riktningsbestämma olyckan och olycksorsaken på ett sådant sätt att vägytedata säkert kan kopplas till olycksplatsen eller själva olycksorsaken. Som ett mått på vägens ojämnhet har IRI använts i de tidigare studierna. Eftersom medelvärden över 20 respektive 500 m har använts innebär det att en sträcka med enstaka större ojämnheter kan erhålla samma IRI-värde som en annan sträcka med flera mindre ojämnheter. Detta är en av anledningarna till att det med hittills använda analysmetoder inte har gått att särskilja effekten på olycksrisken av enstaka större ojämnheter från mer kontinuerligt förekommande mindre ojämnheter. En hypotes som framförts är dock att vägar som har enstaka/lokala större ojämnheter men i övrigt är förhållandevis jämna kan ha högre olycksrisk lokalt vid ojämnheten än vägar med mer kontinuerlig ojämnhet (Östen Johansson, VV publ 2004:75). För att en olycka ska uppkomma betonas av Johansson att det utan föregående varning ska uppstå en situation där fordonet tappar väggreppet, som exempel kan nämnas en ojämnhet/ett spår som uppträder i en kurva med minimiradie, en asfaltsblödning i solbelyst backe eller att föraren underskattar risken att med sämre däck köra i spår med vatten. Detta innebär också att vägytetillståndet i kombination med vägens geometri (t.ex. linjeföring) och/eller omgivning påverkar olycksrisken. I en studie Ihs et al. (2011) har man undersökt effekten av spårdjup. Övriga vägytevariabler förmodas ha påverkan på olycksrisken men man skattar inte någon av dessa utan eliminerar istället betydelsen i analysen genom ett förfarande som kan liknas vid s.k. matchning. Resultaten för Sverige är i huvudsak att olycksrisken minskar något vid ökande spårdjup men att risken kan vara förhöjd vid stora spårdjup i hastighet 110 km/h eller högre. Beräkningen är separerad per hastighetsklass och ÅDT-klass. Interaktion mellan spårdjup och andra variabler söktes men man fann inga och har därför ej med dem i den slutliga modellen. Resultaten enligt Ihs et al. (2002) är att olycksrisken minskar med ökande spår och ökar med ökande IRI. Resultaten redovisas omfattande med olika olyckstyper, uppdelning på sommar- och vinterhalvår, uppdelning på flödesklasser m.m. VTI rapport 811 9

14 VTI har under de senaste åren, på uppdrag av Trafikverket, utvecklat ett antal nya vägtillståndsmått som komplement till IRI och spårdjup. Några av dessa lämpar sig väl för att undersöka just effekten av lokala ojämnheter och andra ytskador på trafiksäkerheten. 1.2 Syfte Syftet med den här studien är att undersöka hur en lokal ojämnhet påverkar risken för trafikolycka med minst en svårt skadad eller död. Risken ska bedömas i ett sammanhang, sådant att den samtidiga effekten av ojämnhet och andra egenskaper hos vägytan beaktas. Vissa andra egenskaper som inte har med själva ytan att göra beaktas också. Ny datainsamling planeras ej inom projektets ram. Då effekten av ojämnhet förväntas vara väldigt olika hos olika fordonsslag måste man välja en förhållandevis komplicerad och heltäckande modell eller en enklare modell som bara täcker visa fordonsslag. Här exkluderas olyckor som omfattar endast tunga fordon. Effekten av lokal ojämnhet varierar antagligen också mellan sommar och vinter, därför används endast olycksdata för perioden april oktober. 10 VTI rapport 811

15 2 Modellvalsmetod Antalet olyckor antas vara Poissonfördelat. För en Poissonfördelad variabel med väntevärde λ beräknas sannolikheten för olika utfall, som är begränsade till de ickenegativa heltalen, med P(X = x) = e λ λ x x!. I en lång serie av försök, där försöken är oberoende och sannolikheten för ett utfall av ett visst slag är liten och identisk i samtliga försök, så kan det totala antalet utfall av detta slag approximeras väl med en Poissonfördelning. Trafikolyckor kan liknas vid den situationen, med många möjligheter till olycka (försök), liten risk för olycka i ett enskilt försök och att utfallet (olycka eller ej olycka) bestäms av egenskaperna lokalt utan påverkan av ifall det sker eller inte sker andra olyckor. Risken är antagligen inte konstant i varje försök, men eftersom summan av oberoende Poissonfördelningar också är Poissonfördelad så är det tillräckligt att ha många försök för varje risknivå och därmed Poissonfördelning för varje risknivå. Förväntat antal olyckor är en produkt av olycksrisk och trafikvolym. Olycksrisken beror på förklaringsvariabler, bl.a. graden av lokal ojämnhet, och koefficienter som beskriver varje förklaringsvariabels betydelse. Påståendet att förväntat antal olyckor är en produkt av olycksrisk och trafikvolym kan skrivas E[Y ] = v f (x,β) där E[Y ] är förväntat antal olyckor, v är trafikvolymen och f (x,β) är olycksrisken som funktion av förklaringsvariablerna, x, och koefficienterna, β. Olycksrisken är garanterat positiv och f bör därför också vara det. Här har valts att f ska vara exponentialfunktionen och därmed att E[Y ] = v e β 0+β 1 x 1 +β 2 x 2 + = e β 0+β 1 x 1 +β 2 x 2 + +lnv och Y Po (e ) β 0+β 1 x 1 +β 2 x 2 + +lnv Trafikvolym avser här en kombination av sträckans längd och antal fordon. Ursprungsdata från 20-meterssträckor har grupperats till 100-meterssträckor, men ett RST 1 -objekts 2 längd är inte ett helt hundratal meter och därför får man kortare bitar över i början eller i slutet. Dessutom kan en 20-meterssträcka inom en 100-meterssträcka falla bort p.g.a. paus i vägytemätningen, data out of range m.m. Därför kan det som här kallas en 100- meterssträcka egentligen vara 100 meter eller kortare. Eftersom risken för en olycka är större på en lång sträcka än på en kort om de är lika för övrigt så måste det ingå någon justering för sträckans längd. Volymmåttet för en 100-meterssträcka blir ÅDT för lätta fordon multiplicerat med den längd det finns mätvärden för inom 100-meterssträckan. Sträckornas längd och olyckornas antal nämns ovan utan någon förklaring. En mer omfattande beskrivning av dessa och andra variabler som ingår i analysen följer i kapitel 3. Skattningsmetoden är Maximum Likelihood (ML). Det betyder här att man väljer b så att sannolikheten att få det stickprov som man fått maximeras, alltså, för ett givet stickprov om n observationer, y, och förklaringsvariabler, x 1,x 2,..., väljs b 0,b 1,b 2,... så att n i=1 e λ i λ y i i y i!, där λ i = b o +b 1 x 1i +b 2 x 2i + +lnv i, maximeras. För modeller av den här typen existerar typiskt ingen explicit lösning och skattningen väljs därför iterativt. Alla beräkningar har utförts i R, se R Core Team (2013). Materialet är mycket omfattande sett till antalet observationer. Det är egentligen inte så många variabler men beaktat att planen från början var att samband upp till 3:e graden skulle analyseras, t.ex. effekten av lokal ojämnhet vid hög hastighet i en kurva, så blir det ett stort antal kombinationer. Modellvalet har gjorts med en stegvis metod: I första steget inkluderas alla första ordningens termer som i förväg bedömts vara intressanta av oavsett om de är signifikanta eller ej, 1 RST: Road Surface Tester 2 RST-objekt förklaras närmare i kapitel 3 VTI rapport

16 I andra steget beräknas alla modeller som innehåller första ordningens termer och en tvåfaktorinteraktion. Den modell som ger lägst P-värde för interaktionen väljs som ny modell förutsatt att interaktionen är signifikant, I tredje steget beräknas alla modeller som innehåller modellen från andra steget och ytterligare en tvåfaktorinteraktion. Den modell som ger lägst P-värde för den tillagda interaktionen väljs som ny modell förutsatt att del tillagda interaktionen är signifikant, Fortsätt steg för steg tills ingen tvåfaktorinteraktion ger signifikant förbättring av modellen. Modellvalet tillåter att man från början har icke-signifikanta huvudeffekter. Stegningen avser att lägga till signifikanta interaktioner men har inget sätt att ta bort en interaktion om den blir ickesignifikant efter att ytterligare interaktioner lagts till. Efter att modellvalet enligt ovan avslutats så har även en kontroll genomförts om det finns signifikanta trefaktorinteraktioner. Sökningen omfattar bara trefaktorinteraktioner som kombinerar någon av de valda tvåfaktorinteraktionerna med ytterligare en term. Om modellen, som exempel, innehåller förklaringsvariablerna x 1, x 2, x 3 och tvåfaktorinteraktionen x 1 x 2 och man ska testa om det finns någon fördel med att lägga till x 1 x 2 x 3 så utförs ett test av att lägga till den grupp om 3 nya förklaringsvariabler som utgörs av trefaktorinteraktionen, x 1 x 2 x 3, och två nya tvåfaktorinteraktioner, x 1 x 3 och x 2 x 3. Om modellen redan innehöll t.ex. tvåfaktorinteraktionen x 1,x 3 så blir hanteringen lite annan och den situationen beskrivs inte här. Metoden fortsätter från stegningen ovan med: Beräkna alla modeller som innehåller första ordningens termer och de valda tvåfaktorinteraktionerna och en trefaktorinteraktion. Den modell som ger lägst P-värde för trefaktorinteraktionen väljs som ny modell förutsatt att trefaktorinteraktionen är signifikant, Beräkna alla modeller som innehåller första ordningens termer och de valda tvåfaktorinteraktionerna, den ovan valda trefaktorinteraktionen och ytterligare en trefaktorinteraktion. Den modell som ger lägst P-värde för den tillagda trefaktorinteraktionen väljs som ny modell förutsatt att den tillagda trefaktorinteraktionen är signifikant, Fortsätt steg för steg tills ingen trefaktorinteraktion ger signifikant förbättring av modellen. Vid linjär regression är sambandsfunktionen och variationen kring sambandsfunktionen inte omedelbart kopplade till varandra. Om modellvalet är fel, t.ex. genom att någon förklaringsvariabel inte finns med i modellen, så kan variationen kring linjen innehålla en komponent från det rena slumpfelet och en komponent som beror på den saknade förklaringsvariabeln. Man får därmed större osäkerhet i analysen än vad man skulle få vid en korrekt modell och därmed följer att man även får högre P-värden och bredare konfidensintervall. Beskrivningen ovan är förenklad. Vid den typ av modell som används här finns en mer direkt koppling mellan modell och osäkerhet beroende på Poissonfördelningens koppling mellan väntevärde och varians. Även här kan man tänka sig att saknade förklaringsvariabler skulle ge en osäkerhet och det kan man tillåta genom att använda en s.k. överspridd Poissonfördelning, alltså en fördelning som grovt sett har Poissonfördelningens egenskaper men som är något mer spridd än den teoretisk borde vara vid en korrekt modell. Detta ger ej ändrade skattningar av koefficienterna, men vid 12 VTI rapport 811

17 överspridning blir P-värdena större och konfidensintervallen bredare. De analyser som används här tillåter överspridning. Teoretiskt kan även underspridning förekomma, men det diskuteras inte här. Grupperingen av 20-meterssträckor till 100-meterssträckor kan genomföras på olika sätt. Om man t.ex. har ett RST-objekt som är 340 meter långt så kan man betrakta det som , som eller som något annat. Här har all analys genomförts med 5 olika sätt att gruppera. Modellvalet blir inte exakt likadant för varje sådan gruppering. Modellvalen redovisas nedan utifrån vad som blev det vanligaste utfallet när stegningen genomfördes med olika grupperingar medan resultaten redovisas för den gruppering där man försöker skapa en serie av hela 100-meterssträckor från början och accepterar att den sista sträckan blir kortare än 100 meter. VTI rapport

18 3 Tillgängliga data Vägnätet kan delas in på flera olika sätt. Här har en väg, eller en del av en väg, ett s.k. RST-objektnummer och inom denna har man 20-meterssträckor med löpande numrering. Uppdelningen bestäms inom det administrativa systemet RSofT. En väg byter RSTobjektnummer om man förändrar t.ex. vägbredd eller skyltad hastighet. RST-objekten numreras om från år till år och man kan inte enkelt jämföra en punkt på vägnätet med samma punkt ett annat år. Vägytedata kommer från de produktionsmätningar som beställs av Trafikverket. SMHI har levererat uppgifterna om nederbörd. Matchningen av vägytedata och väderdata har utförts av Trafikverket och matchningen av vägytedata och uppgifter om olyckor har utförts av VTI. Data i den här studien är till övervägande del samma som de data för Sverige som användes i Ihs et al. (2011) och en mer omfattande genomgång finns att läsa där. 3.1 Lokal ojämnhet och andra mått på vägytan Över en hel vägsträcka mäter man upp en s.k. längsprofil i 3 spår. Avståndet i längsled är 1 dm mellan redovisningspunkterna. Spårens läge i sidled är 0,75 meter till vänster, 0,75 meter till höger och 1 meter till höger om mätbilens mittersta mätpunkt. Värdena är i sig själva medelvärden av ett antal registreringar inom varje decimeter. Viss kvalitetskontroll och exkludering av orimliga värden utförs också. Man låter sedan en tänkt 3 meter lång rätskena flyta fram längs en profil så att den alltid vilar mot vägen i bakkant. För varje mätpunkt mellan skenans kontaktpunkter mot marken beräknas det vertikala avståndet mellan ytan och skenan. Det maximala avståndet är ett första mått på lokal ojämnhet i den punkten. Ett andra mått beräknas genom att köra samma steg men med den tänkta skenan under vägytan. Man upprepar beräkningen för de övriga 2 profilerna. Det största värdet, utan hänsyn till tecken, är den lokala ojämnheten i den punkten. Det maximala värdet av lokal ojämnhet beräknat över hela 20-meterssträckan är 20- meterssträckans grad av lokal ojämnhet. Mer detaljerad beskrivning av lokal ojämnhet m.m. finns i Sjögren och Lundberg (2011). Övriga mått på vägytan beskrivs inte här. En beskrivning av bl.a. spårdjup, längsprofil, IRI, tvärfall, backighet och kurvatur finns i Trafikverkets metodbeskrivning Trafikverket (2009). 3.2 Gruppering till 100-meterssträckor I tillgängliga datafiler avser varje rad, eller varje observation, en viss 20-meterssträcka ett givet år. Till den sträckan kopplas vägyteegenskaper, väder, trafikmängd m.m. och, som responsvariabel, antalet olyckor som skett på den platsen det året. En nackdel med att räkna med så korta sträckor är att en olycka i många fall kan orsakas av ett någon ytdefekt på en tidigare 20-meterssträcka än den där olyckan sen sker och till vilken man kopplar vägytevariablerna. Det kan vara bättre att koppla olyckan till en längre sträcka, t.ex. 100 meter, eventuellt med lägre vikt längre bort från olycksplatsen, men det är inte säkert bättre ur alla synvinklar. Om olyckan sker på en plats utan ytskada, där olyckans orsak finns på en nyligen passerad plats med ytskada, så är det möjligt att man upptäcker det vid gruppering till längre sträckor. Samtidigt finns risken att man försämrar möjligheten att hitta förklaringen till andra olyckor. Olyckorna ska jämföras med platser där det inte skett någon olycka. Om vägens egenskaper beräknas över en längre sträcka så kommer den sträckan att ha mer blandade egenskaper och även ickeolyckorna kommer att finnas på sträckor med mer blandade egenskaper. Det innebär, 14 VTI rapport 811

19 eftersom både olyckor och ickeolyckor sker på platser vars egenskaper jämnas ut över längre sträckor, att en eventuell effekt på olycksrisken av en lokal egenskap hos vägytan smetas ut och blir svårare att upptäcka. Här betraktas 20 meter som orimligt kort för att räkna resultat på, bl.a. därför att vägytans uppmätta värden inte kan matchas till olyckans position, eller olycksorsakens position, med så hög noggrannhet. I analysen kommer därför en observation att vara en 100- meterssträcka. Även om man skapar längre sträckor så kommer lite av problemet att kvarstå. Man har visserligen större sannolikhet att olyckan och olycksorsaken finns på samma 100-meterssträcka men fortfarande kan det förekomma att man har orsaken på en sträcka och olyckan på en annan. Vid gruppering av 20-meterssträckor till 100-meterssträckor summeras antalet olyckor medan övriga variabler medelvärdesbildas. Vissa variabler, t.ex. hastighet, är konstanta över varje 100-meterssträcka eftersom man aldrig tillåter olika hastigheter inom ett RSTobjekt. Man kan överväga att beräkna största värdet av lokal ojämnhet m.m. men det skulle betyda att man betraktar en sträcka som att hela sträckan är lika dålig som den sämsta punkten på sträckan. Det skulle ge en överskattning av sträckans dålighet och överskattningen skulle förväntas vara större för längre sträckor. Det är inte självklart hur man ska hantera lokal ojämnhet på en aggregerad nivå och en fördjupning kring detta finns i kapitel Variabler De variabler som förekommer här är: Graden av lokal ojämnhet, IRI, international rougness index, ett mått på graden av ojämnhet längs vägen i våglängdsområdet ca 1,2 30 meter, MPD, mean profile depth, ett mått på graden av ojämnhet längs vägen i våglängdsområdet 0,5 50 mm, Olycka, antalet olycka på en viss plats ett visst år, Regn2, antal dagar per år med 1 10 mm regn, Regn3, antal dagar per år med mer än 10 mm regn, Kurvatur, ett mått på hur krokig vägen är med olika tecken för höger/vänster, Backighet, graden av lutning uppför eller nedför längs vägen, Spårdjup, maximala djupet av spår. Detta kan också betraktas som ett mått på ojämnhet tvärs vägen, Tvärfall, ett mått på vägens lutning i sidled, med olika tecken för höger/vänster. Här används inte tvärfallet direkt i analysen utan man beräknar istället tvärfallsfel som är ett mått på den absoluta skillnaden mellan den faktiska lutningen och den lutning som skulle behövas för att ett fordon skulle följa vägen exakt om det körde i den skyltade hastigheten och vägen inte hade någon friktion, Hastighet, skyltad hastighet. VTI rapport

20 I praktiken anlägger man inte en väg så att den blir helt plan på en raksträcka eftersom man vill ha en viss lutning för att vatten ska rinna av. Termen tvärfallsfel används ibland som avvikelse mellan tvärfall och rekommenderat tvärfall men i den här analysen är alltså definitionen en annan. Inför studien gjordes ett uttag ur Transportstyrelsens informationssystem för olyckor och skador i trafiken, STRADA, för att söka efter ord som säger något om vägytan. Olyckor, med minst 1 personbil inblandad, som inte var viltolyckor, söktes ut och texten genomsöktes för ord som jämn, skada o.s.v. med avsikt att försöka kontrollera om det finns någon viktig förklaringsvariabel utöver dem som redan var planerade. Det var redan känt vilka variabler som fanns enkelt tillgängliga (kurvatur, lokal ojämnhet m.m.) och kontrollen gjordes för att tidigt kunna upptäcka om någon mer variabel skulle behövas och, i så fall, undersöka vilka möjligheter som fanns att komplettera med sådana data. Sökningen av ord gav inte någon tydlig indikation på att någon förklaringsvariabel, utöver dem som redan var planerade för studien, borde inkluderas. Sökningen beskrivs närmare i Bilaga 1. Inför studien har också en grupp personer gått igenom vilka variabler som borde vara med i analysen och hur de ska ingå. Gruppen bestod av personer med stor erfarenhet av vägytemätning, olycksanalys, statistik och databehandling. Dessa personer arbetar även parallellt med sådant som kan ha betydelse för olyckor t.ex. sambandet mellan friktion och MPD. 3.4 Begränsningar I datamaterialet finns inte någon information om i vilken riktning olyckan skett. Vägytan mäts endast i en riktning förutom på motorväg och 2+1-väg. Man kan därför ej ta fram information om vägytan som är säkert avgränsad till att gälla endast vid eller strax före olycksplatsen. En möjlig felkälla är också att vägens egenskaper kan vara olika i de olika riktningarna och att en olycka skett i en riktning medan mätningen skett i den andra riktningen. Undersökningen avser Sverige under den tid där man har tillgång till alla uppgifter. MPD har bara mätts under relativt kort tid. Det är också en omfattande uppgift att matcha data om olyckor, vägyta och väder och den matchningen har ej gjorts om inför den här studien. Här har använts data som förbereddes för Ihs et al. (2011). Uppgifter om väglaget vid själva olyckstillfället finns men används ej här. Här jämförs antal olyckor i förhållande till trafikarbetet mellan platser med olika egenskaper, bl.a. olika grad av lokal ojämnhet. Uppgifter om trafikarbete finns ej uppdelat på olika väglag och därför har man inte heller någon nytta av informationen om väglaget vid olyckstillfället i den här studien. Av samma orsak används ej heller information om regn vid olyckstillfället. Det material som ingått begränsas av: År , Endast april oktober, Hastighetsbegränsning 70 km/h eller högre. och olyckorna begränsas av Ej viltolyckor, 16 VTI rapport 811

21 Endast olyckor där det ingår minst 1 personbil eller motorcykel, Endast olyckor som inträffar samma år som man gjort vägytemätning på platsen, Endast olyckor med minst en svårt skadad eller död. Uppgifterna ovan avser avgränsningar som införts för att inte få med olyckor som ej omfattas av själva frågeställningen. Andra avgränsningar har införts för att endast data av viss kvalitet ska få användas. Tyvärr förekommer en del misstänkta fel i data. Ett fel behöver inte nödvändigtvis vara mätfel eller fel i hanteringen utan kan betraktas som ett värde som kommit med men inte representerar den population som undersökningen avser och som därför exkluderas. En sträcka exkluderas om den har minst en av egenskaperna: Angiven skyltad hastighet högre än 120 km/h, ÅDT för tung trafik större än ÅDT för all trafik, Kurvatur större än 500 (kurvradie < 20m), Spårdjup större än 100mm, IRI större än 75 mm/m, Backighet större än 25 %, Tvärfall större än 15 %, MPD större än 5, Lokal ojämnhet större än 200. Gränserna för kurvatur, backighet och tvärfall avser storleken utan hänsyn till tecken. Det är en svår balansgång hur man ska dra gränserna så att man exkluderar data som av något skäl ej bör vara med samtidigt som man inte exkluderar korrekta och relevanta observationer. Datamaterialet och omfattningen av själva insamlingen är för stor för att man ska kunna granska och eventuellt korrigera felaktiga data. Gränsdragningen kan inte garantera att alla felaktiga observationer exkluderas och inte heller att alla korrekta observationer behålls. VTI rapport

22 4 Resultat 4.1 Modellval Det stegvisa modellvalet som beskrivs i kapitel 2 genererar ett förslag till en modell med huvudeffekter och tvåfaktorinteraktioner men utan termer av ännu högre ordning. En granskning av resultaten och deras rimlighet visar i vissa fall att ganska få observationer kan få stor inverkan på slutresultatet. Modellvalsstrategin justeras inte men vid mer omfattande granskning av inklusionsvillkoren upptäcktes modellelement som inte självklart ska få vara kvar. Villkoren beskriver ett helt rektangulärt område men det kan kännas rimligt att formen ska vara en annan. T.ex. bör gränsen för minsta radie vara större vid högre hastighet. Därför ändrads inklusionsvillkoret för radie så att data exkluderas om radien är mindre än 50 m vid skyltad hastighet 70 km/h upp till 175 m vid skyltad hastighet 120 km/h. Detta motsvarar 25 % av rekommenderad minsta radie vid låg standard enligt Vägar och gators utformning VGU (VV Publikation 2004:80). Med detta skärpta villkor för att exkludera observationer med liten radie och omräkning av hela det stegvisa modellvalet blir interaktionen kurvatur*tvärfallsfel ej längre signifikant. Inklusionsvillkoret för tvärfall sattes endast utifrån vilka värden som är rimliga på vägnätet. Gränsen för tvärfall bör inte bara utgå från vägnätet i stort utan hellre variera med tanke på kurvatur och hastighet på platsen. Ett skärpt villkor infördes att förutom att det absoluta tvärfallet får vara högst 15 % så får tvärfallsfelet vara högst 10 %. Efter omräkning av modellvalet blir interaktionen spårdjup*tvärfallsfel ej längre signifikant. Modellvalet är tydligen känsligt för valet av inklusionsvillkor. Den slutliga modellen, med de skärpta villkoren, har förklaringsvariablerna spårdjup, IRI, kurvatur, backighet, MPD, lokal ojämnhet, hastighet, tvärfallsfel, kurvatur*tvärfallsfel, och inga trefaktorinteraktioner. 4.2 Resultat i den slutliga modellen De skattade koefficienterna m.m. i den slutliga modellen visas i Tabell 1. För vägen (vägytan och vägegenskaper i övrigt) kan resultaten sammanfattas till: Höjt spårdjup samvarierar med lägre olycksrisk. Högre grad av backighet samvarierar med högre olycksrisk, Kurvatur, MPD, lokal ojämnhet, regn2 och tvärfallsfel visar ej några tydliga tecken på att samvariera med olycksrisk, Huvudeffekterna antyder att högre IRI och högre skyltad hastighet samvarierar negativt med olycksrisk men interaktionen är positiv vilket innebär att samspelet, när både IRI och hastighet ökar, samvarierar med höjd olycksrisk. Koefficienten för IRI gäller när hastighet (och alla andra förklaringsvariabler) är 0 men här ska analysen och resultaten avse hastigheter 70 km/h och högre. Om man betraktar koefficienterna samtidigt så framträder bilden att effekten av IRI är nära 0 vid ca 70 km/h och att olycksrisken ökar med ökande IRI vid ännu högre hastighet. Det går att beskriva olycksrisken i text för de variabler som endast inkluderas med sina huvudeffekter men för variabler som dessutom ingår i någon interaktion blir det svårare. Figur 1 visar den skattade effekten på den logaritmerade olycksrisken som en samtidig funktion av IRI och skyltad hastighet. Detta är ett sätt att återge ytans huvudsakliga drag 18 VTI rapport 811

23 Tabell 1 Skattade koefficienter med standard error och P-värden vid test av nollhypotesen att koefficienten är 0. Estimate Std.Error Pr(> t ) (Intercept) -11,110 0,773 0,000 spårdjup -0,033 0,009 0,000 IRI -0,721 0,236 0,002 kurvatur -0,002 0,006 0,777 backighet 0,060 0,026 0,021 MPD -0,168 0,104 0,108 ojämnhet -0,012 0,019 0,507 hastighet -0,045 0,004 0,000 regn2-0,007 0,004 0,096 regn3-0,111 0,038 0,004 tvärfallsfel 0,041 0,024 0,092 IRI:hastighet 0,011 0,003 0,000 regn2:regn3 0,001 0,000 0,013 så som den beskrivs av regressionskoefficienterna för ett avgränsat område. Responsvariabeln visas dock i logskala vilket gör att även om ökning och minskning framgår så är storleksordningen svår att läsa ut. Det är också förhållandevis oviktigt att olycksrisken skattas till att bli hög vid kombinationer av riktigt hög hastighet och högt IRI om det i praktiken inte förekommer på vägnätet eller om det förekommer men att trafikmängden där är närmast försumbar. Figur 2 visar hur olycksrisken förändras med ändrade IRI och hastighet med utskrivna axlar och den röda färgen återger med högre täthet var det förekommer mycket trafik beräknat utifrån ÅDT och antalet 100-meterssträckor för den kombinationen av IRI och hastighet. Responsvariabelns skala är beräknad som en relativ riskförändring om risken är 1 i den lägsta punkten i bilden. En sammanfattning är att inom det område där det förekommer mycket trafik, det som har röd eller rosa färgton i figuren, så ser man en lägre olycksrisk vid höga hastigheter men att den effekten dämpas ut vid höga IRI. Olycksrisken ser ut att öka vid kombinationer av hög skyltad hastighet och högt IRI men bilden/färgen visar också att sådana kombinationer är ovanliga eller trafikeras av få fordon. Det låga antalet observationer i det området gör också att olycksrisken blir osäker för sådana kombinationer. I figuren åskådliggörs inte tätheten av olika skyltade hastigheter exakt. T.ex. är 80 km/h mycket mindre vanligt än 70 eller 90. Den röda färgintensiteten blir varierande och svårläst om man väljer färgintensitet helt efter hur vanliga de olika hastigheterna är. I figuren har färgintensiteten jämnats ut mellan hastigheterna. Skattningen för regn3 är tydligt signifikant medan skattningen för regn2 drar i samma riktning utan att vara signifikant. Sambandet är svårtolkat därför att regn2 och regn3 egentligen är olika grader av samma egenskap. Interaktionen är signifikant men trots det så är responsytan nästan helt plan inom det område där de flesta observationerna finns. Anpassningen blir praktiskt taget oförändrad om man behåller regn3 men exkluderar regn2 och interaktionen. Koefficienten för regn3 blir i så fall -0,017. Betydelsen av regn diskuteras inte mer än så då avsikten med studien var att diskutera vägytans betydelse för olycksrisken. Angående sambandet mellan hastighet och olycksrisk så ska man vara försiktig med tolkningen. Analysens resultat är inte att högre skyltad hastighet ger upphov till sänkt olycksrisk. Tolkningen bör snarare vara att man tillåter högre hastighet endast på vägar VTI rapport

24 Logrisk IRI Hastighet Figur 1 Logaritmerad olycksrisk som funktion av IRI och skyltad hastighet som bedöms ha hög säkerhet och att man lyckas väl med den bedömningen. Man kan diskutera ordval för de övriga förklaringsvariablerna på liknande sätt. Analysen ger mått på hur responsvariabeln samvarierar med förklaringsvariablerna men analysen kan inte i sig själv avgöra om det är ett orsakssamband eller bara en samvariation. För ett stort material kan även små effekter vara signifikanta. Bedömningen av vad som är viktigt bör inte baseras endast på P-värden utan bör även omfatta en samtidig bedömning av koefficienter och deras osäkerhet. Man kan också aktivt välja hypotetiskt värde utifrån vad som är relevant storlek på effekter och inte bara använda 0 som är default i analysprogrammen. Effekterna är förhållandevis små. Om man t.ex. granskar koefficienten för backighet så var den 0,060. Ett ovanligt högt värde på backighet kan vara att beräkna den 99,999:e percentilen, och den blir ca 16,6. Eftersom e 0,06 16,6 2,7 så indikerar det att olycksrisken samvarierar med backighet på ett sådant sätt att risken är mer än dubblerad men inte så mycket som tredubblad för en backighet som är så hög att bara en tusendels procent av alla 100-meterssträckor har denna eller en högre backighet. Det finns inte något uppenbart sätt att redovisa en ordning av hur viktiga de olika variablerna är då det bl.a. inte är självklart hur man ska jämföra en stor koefficient som har stor osäkerhet med en liten koefficient som har liten osäkerhet. 20 VTI rapport 811

25 40 30 Olycksrisk IRI Hastighet Figur 2 Olycksrisk som funktion av IRI och skyltad hastighet 4.3 Speciell granskning av alternativ till den slutliga modellen Det finns skäl att se på tänkbara alternativ till den slutliga modellen. Här redovisas två sådana alternativ, ett där man använder tvärfall som det är, alltså ej uttryckt som tvärfallsfel, och ett som bättre betonar att lokal ojämnhet verkligen ska vara lokal Kombination av tvärfall och spår Det är rimligt förekomsten av spår ger en höjd olycksrisk p.g.a. att vatten kan samlas i spåren men att ett tillräckligt stort tvärfall har en motverkande effekt eftersom det får vattnet att rinna av trots förekomsten av spår. Man skulle se det som en positiv koefficient för spår och en negativ koefficient för interaktionen mellan spår och tvärfall. Det skulle, jämfört med ovan, innebära att man tar med tvärfall, inte bara tvärfallsfel, och interaktion mellan tvärfall och spår i modellen. Man kan också argumentera att spår i vägen kan få bilen att ta en annan bana än den föraren avsåg och att det skulle vara extra farligt ifall det sker på en plats med stort tvärfall. En sådan analys har genomförts genom att utöka modellen men inte genom att göra om hela den stegvisa modellvalsproceduren. Beräkningen gav ej någon signifikant förbättring av den valda modellen. VTI rapport

26 4.3.2 Utökad analys av lokal ojämnhet Effekten av lokal ojämnhet ska helst skiljas ut från effekten av IRI. Man bör därför sätta upp analysen så att den betonar att frågan gäller en lokal ojämnhet. Man kan misstänka att effekten av en större ojämnhet inte är densamma som effekten av en serie av små ojämnheter men medelvärdesbildningen till 100-meterssträckor kan förstöra möjligheten att särskilja dessa fall i analysen. Tre olika utökade analyser har genomförts för att ge en enstaka större ojämnhet en annan betydelse än en serie av små ojämnheter: 1. Använd, förutom genomsnittlig lokal ojämnhet, även variation i lokal ojämnhet som en förklaringsvariabel, Variationen uttrycks här som standardavvikelse. Två sträckor, en med en enskild stor ojämnhet och en med flera små ojämnheter, sådana att de två sträckorna har samma genomsnittliga ojämnhet, kommer att få olika variation i ojämnhet och om det har betydelse så kommer analysen att upptäcka det. En nackdel med detta tillvägagångssätt kan vara att alla 100-meterssträckor som egentligen bara består av 20 meter får variationen Använd, förutom genomsnittlig lokal ojämnhet, även genomsnittlig kvadrerad lokal ojämnhet som förklaringsvariabel. Avsikten är densamma som i punkten ovan men analysen är inte identisk, 3. Använd, förutom genomsnittlig lokal ojämnhet, även antalet 20-meterssträckor med lokal ojämnhet över en viss tröskelnivå som förklaringsvariabel. Här användes tröskelnivån 80 mm. Ingen av de tre utökade modellerna gav någon signifikant förbättring jämfört med den tidigare valda modellen. Analysen visar alltså inte att lokal ojämnhet har någon avgörande påverkan på olycksrisken efter att den har ändrats så att den mer ska betona lokal ojämnhet. 1 Om man ser det som en stickprovsstandardavvikelse där stickprovet består av endast 1 observation, en 20-meterssträcka, så blir det ett uttryck av typ 0/0 som är odefinierat. Här sattes det till VTI rapport 811

27 5 Slutsatser Underlaget antyder att det bara förekommer ganska små effekter vid en beskrivning av hur olycksrisken samvarierar med olika mått på vägen/vägytan. Trots att materialet är stort blir få koefficienter signifikant skilda från 0. För lokal ojämnhet påvisas inte någon signifikant effekt. Signifikanta huvudeffekter finns för spårdjup och backighet där större spårdjup samvarierar med lägre olycksrisk medan större backighet samvarierar med större olycksrisk. Signifikanta effekter finns också för skyltad hastighet och IRI där högre hastighet samvarierar med lägre olycksrisk vid lågt IRI men inte vid högre IRI. Resultaten i den här studien pekar inte tydligt ut något som kan vara grund för ett ändrat vägunderhåll. Analysen antyder att en kombination av hög hastighet och högt IRI kan ha en förhöjd olycksrisk men det resultatet bör tolkas med stor försiktighet då trafikmängden under sådana förhållanden är mycket liten och skattningen av olycksrisk under sådana förhållanden är osäker. VTI rapport

28 6 Diskussion Här används en bred ansats där flera olika vägytevaraibler och även andra variabler inkluderas för att studera deras eventuella samband med olycksrisk. Modellvalet utförs stegvis och omfattar sökning efter tänkbara samspel upp till trefaktorinteraktioner. I andra avseenden är studien avgränsad, mest därför att undvika att använda en modell som blandar ihop fordonsslag eller förhållanden där vägytevariablerna kan förväntas ha helt olika betydelse. Det är en nyttig erfarenhet att se hur metoden och modellvalet leder till olika modellförslag beroende på hur man bestämmer inklusionskriterier. Det bör ses som ett problem att resultatet kan ändras om någon annan får bestämma dessa kriterier. Det bör vidare anses som viktigt att rätt person bestämmer gränserna utifrån kunskap om ämnet hellre än att man använder någon enkel tumregel eller automatisk bedömning av avvikande värden som kan ha härletts för något annat ändamål. Studier av den här typen försvåras om olycksrisken är förhållandevis jämn på vägnätet. Om någon punkt skulle sticka ut som mer farlig än andra så gör man kanske en åtgärd där med ändring av vägen, varningsskyltar eller sänkt hastighetsgräns. Om man åtgärdar alla farliga platser så skulle olycksrisken till slut kunna vara exakt lika stor överallt. Risken beskrivs då som endast en konstant och kan inte förklaras bättre genom någon sambandsmodell. Det kan vara ett problem att man nästan uppnått detta och därmed att inga regressionsanalyser eller liknande kan bli speciellt bra. Analysen söker en förklaring till hur olycksrisken varierar men om den inte varierar så kommer inte heller analysen att kunna hitta någon förklaring. I andra sammanhang planerar man försöken så att man får stor spridning i responsvariabeln men här är det en observationsstudie där responsen inte tillåtas variera mycket med medföljande svårighet att analysera eventuella samband. 24 VTI rapport 811

29 Litteraturförteckning Anita Ihs, Hans Velin, och Mats Wiklund. Vägytans inverkan på trafiksäkerheten. VTI meddelande, 909, Anita Ihs, Mika Gustafsson, Olle Eriksson, Mats Wiklund, och L Sjögren. Road User Effect Models: The Influence of Rut Depth on Traffic Safety. VTI, R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, URL Leif Sjögren och Thomas Lundberg. Svenska vägtillståndsmått då nu och i morgon: Nu-år VTI, VVMB Trafikverket. 121 Vägytemätning med mätbil; vägnätsmätning. Trafikverket publikation, 2009:78, VTI rapport

30 26 VTI rapport 811

31 Bilaga 1 Page 1 (1) Förekomst av vissa ord i olycksbeskrivningar i STRADA Olycksbeskrivningen i STRADA sparades med avgränsningar till den skyltade hastighet m.m. som används i den här studien. Sedan söktes texten igenom och förekomsten av vissa ord beräknades. Avsikten var att få en uppfattning om hur vanliga vissa ord är, som kan misstänkas ha med vägytans eventuella defekter att göra. Det är även intressant att jämföra med andra ord. Några exempel: Ordet defekt förekom 0 ggr, En sökning på bula gav ca 170 träffar men de flesta av dem var träffar på ambulans medan bula och vägbula bara fick 1 träff var, En sökning på form gav 1 träff vardera på puckelform, utformad och utformning. Det blev 16 träffar på form exakt och 25 på informationsunderlaget, Ordet friktionsvärdet förekom 1 gång medan friktionsdäck fanns med 2 ggr och friktion 0 ggr, Knöl förekom 1 gång som en del av isknöl. lutande och snarlika varianter förekom tillsammans 13 ggr, ojämn och olika varianter förekom tillsammans 5 ggr, skada förekom mer än 300 ggr men endast 2 ggr som tjälskada och 1 gång som vägskada. Spricka finns med 1 gång, Ordet spår finns med 183 ggr och då är inga varianter som klövspår, järnvägsspår o.s.v. inräknade. Varianter av hjulspår finns med 43 ggr. Antalet träffar på ord som beskriver defekter på vägytan bedöms vara lågt för sådant som inte ingår bland förklaringsvariablerna. Av de ord som kontrollerats är det inte något som förekom så ofta att det bedöms kunna vara en förklaring till olyckorna av sådan omfattning att analysen inte kan bli bra utan den variabeln. VTI rapport 811

32

33 VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut, är ett oberoende och internationellt framstående forskningsinstitut inom transportsektorn. Huvuduppgiften är att bedriva forskning och utveckling kring infrastruktur, trafik och transporter. Kvalitetssystemet och miljöledningssystemet är ISO-certifierat enligt ISO 9001 respektive Vissa provningsmetoder är dessutom ackrediterade av Swedac. VTI har omkring 200 medarbetare och finns i Linköping (huvudkontor), Stockholm, Göteborg, Borlänge och Lund. The Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI), is an independent and internationally prominent research institute in the transport sector. Its principal task is to conduct research and development related to infrastructure, traffic and transport. The institute holds the quality management systems certificate ISO 9001 and the environmental management systems certificate ISO Some of its test methods are also certified by Swedac. VTI has about 200 employees and is located in Linköping (head office), Stockholm, Gothenburg, Borlänge and Lund. HUVUDKONTOR/HEAD OFFICE LINKÖPING POST/MAIL SE LINKÖPING TEL +46(0) BORLÄNGE POST/MAIL BOX 92 SE BORLÄNGE TEL +46(0) STOCKHOLM POST/MAIL BOX SE STOCKHOLM TEL +46(0) GÖTEBORG POST/MAIL BOX 8072 SE GÖTEBORG TEL +46(0) LUND POST/MAIL Medicon Village SE LUND TEL +46(0)