Prototyp av sandspridarskopa

Transkript

1

2 Prototyp av sandspridarskopa Dimensionering av svetsfogar Andreas Wrang och Niklas Karlsson Handledare: Sören Östlund Examensarbete i maskinteknik Grundläggande nivå, 15 hp KTH, Stockholm, Sverige, maj

3 Sammanfattning Denna rapport behandlar hållfasthetsanalys av en prototyp till en sandspridarskopa för företaget Holms Industri AB. Prototypen bygger på en befintlig skopa Holms idag har i sitt sortiment och det finns ett kundbehov för större sandspridarskopor. Eftersom Holms bedömer att skopans svetsfogar är mest kritiska är analysen begränsad till dessa. Efter analys med FEM samt diskussioner med Holms bedömdes vidare svetsarna vid upphängningen som viktigast att analysera, vilket medförde att enbart dessa analyserades i detalj. Analysen av svetsarna skedde med effective notch-metoden i FEM-programmet ANSYS Workbench 15. Detta på grund av skopans komplicerade geometri, svetsarnas placering på denne, samt att sprickor i svetsrötterna ansågs dimensionerande. Effective notch-metoden är en bra metod för att beräkna livslängd hos svetsar när roten är dimensionerande samt geometrin komplex. Ett statiskt och två dynamiska lastfall har analyserats, där ett av de dynamiska lastfallen blev dimensionerande för skopans livslängd. Den beräknade livslängden på skopan är mycket längre än kraven från Holms. Detta innebär slutligen att de bör kunna utveckla färdigt prototypen och sedan lansera skopan. Resultaten för livslängd ger även en indikation på att det bör vara fullt möjligt att bygga en ännu större sandspridarskopa i framtiden. Nyckelord: svetsade komponenter, svetsutvärdering med FEM, effective notch-metoden sandspridarskopa, utmattning av svetsar

4 Abstract This report presents a stress analysis of a prototype for a sand spreading bucket developed by the Swedish company Holms Industri AB. The prototype is based on an existing bucket that Holms today have in their product portfolio. The reason why Holms is developing a new bucket is that some of their customers have requested a lager sand spreading bucket. Holms believes that the highest risk for fatigue failure will be in the welds of the bucket, therefore, the analysis is limited to these. After FEM-modeling and discussions with Holms, the welds in the suspension device was considered as most important to analyze, and for that reason only the welds in the suspension device were analyzed in detail. The analysis of the welds was made with the effective notch-method in the FEM-software ANSYS Workbench 15. This was due to the complicated geometry of the bucket as well as that cracks in the weld roots were considered critical for the design, and the effective notch-method is considered a good method for prediction of the life of the welds when the root is being analyzed and when the geometry is complex. A static and two dynamic load cases were analyzed, where one of the dynamic load cases was the case limiting the bucket life span. However, the estimated life span of the bucket was much longer than the requirements of Holms. This means, finally, that Holms should be able to continue the development of the prototype and then launch the bucket. The results of the predicted life span also give an indication that it should be quite possible to build an even larger sand spreading bucket in the future. Keywords: welded components, welding evaluation with FEM, effective notch-method, sand spreading bucket, fatigue of welds

5 Innehållsförteckning 1. Inledning Syfte och Bakgrund Problemformulering Avgränsningar Metod Teori om svetsar Effective notch-metoden Lastfall Statiskt lastfall Guppig väg Isgrus CAD Modellering i FEM Kontakter Elementnät Randvillkor Laster D-modell Resultat Statiskt Guppig väg Isgrus D-modellen Diskussion Rimlighetsbedömning Konstruktionslösningar Förslag på vidare arbete Slutsats Referenser... 31

6 Figurförteckning Figur 1. Holms sandspridarskopa med volym 2,4 m Figur 2. Svetsar i upphängningen markerade med grön färg Figur 3. Svetsar i skopans insida markerade med grön färg Figur 4. Benämning av svetsar vid upphängningen. Figuren är beskuren och visar endast en del av skopans baksida... 3 Figur 5. Spricktillväxt från svetsrot respektive svetstå med resulterande brott. Pilarna visar tillväxtriktningen för spricktillväxt Figur 6. Radier föreskrivna av effective notch-metoden (Nielsen, 2011) Figur 7. Statiskt lastfall. Hydrostatiska trycket ökar i negativ x-led och verkar vinkelrätt mot skopans väggar. Skopans egenvikt verkar i negativ x-led Figur 8. Guppig väg. Hydrostatiska trycket ökar i negativ x-led och verkar vinkelrätt mot skopans väggar. Skopans resulterande acceleration verkar här i positiv x-led. 3g uppåt och tyngdaccelerationen g nedåt ger en resulterande acceleration 2g uppåt på skopan Figur 9. Isgrus. Illustration av lastfallet då skopan tiltar inklämd under isgrus eller betongkant Figur 10. Till vänster, markerat med grönt, de ytor som har Cylindrical support och till höger Frictionless support Figur 11. Metod för val av grusets densitet till det hydrostatiska trycket Figur 13. Isgrus. Tiltkraften till vänster och gruslasten till höger Figur 14. 2D-modell. Svetsnivå B, med pålagd spänning 1 MPa samt fast inspänd på sidorna. Uppförstorade områden visar K t samt inbränning. Bilden är beskuren och de fasta inspänningarna är placerade längre ut Figur 15. Snitt i 3D-modellen där σ Kt avläses. Uppförstorat område visar var spänningen bestämdes. Figuren till höger visar i profil hur skopan snittades Figur 16. Definierad x-riktning för alla svetsnivåer i de diagram där spänningsfördelningen längs svetsroten presenteras Figur 18. Statiskt. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen längs svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln Figur 19. Statiskt. Effektivspänningar enligt von Mises längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå A Figur 20. Statiskt. Effektivspänningar enligt von Mises längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 21. Statiskt. Största huvudspänningarna längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå A Figur 22. Statiskt. Största huvudspänningarna längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 23. Guppig väg. Deformation av skopan. Till vänster en vy ovanifrån och till höger baksidan med upphängningen. Skalan anger deformationen i millimeter Figur 24. Guppig väg. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen längs svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln Figur 25. Guppig väg. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå A Figur 26. Guppig väg. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 27. Guppig väg. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå A

7 Figur 28. Guppig väg. Största huvudspänning längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 29. Isgrus. Deformation av skopan. Till vänster en ISO-vy och till höger baksidan med upphängningen. Skalan anger deformationen i millimeter Figur 30. Isgrus. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen på svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln Figur 31. Isgrus. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå A Figur 32. Isgrus. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 33. Isgrus. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå A Figur 34. Isgrus. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå B Figur 35. 2D-modell. Spänningskoncentrationsfaktor vid svetsroten för svetsnivå A, med 1 mm inbränning Figur 36. Illustration av laxstjärtar på svetsar i upphängningen Tabellförteckning Tabell 1. Ståltyp i FEM-modellen Tabell 2. Grusnivå vid fullast för prototypen på 3,0 m 3 och befintlig skopa på 2,4 m Tabell 3. Notch-spänningar och livslängder samt Holms krav, för de högst belastade svetsarna Tabell 4. Spänningskoncentrationsfaktor med och utan inbränning, samt kvoten mellan dessa

8 1. Inledning När vägar sandas används sandspridare av olika storlek. Företag i områden med mycket snö och is, framförallt i norra Sverige, som sköter sandning har i dagens läge ett behov av relativt stora sandspridare för att minska antalet påfyllningar, då stora områden sandas. Denna rapport behandlar hållfasthetsanalys av en prototyp till en sandspridarskopa med större dimensioner. Analysen är utförd framförallt i FEM programmet ANSYS Workbench Syfte och Bakgrund Baserat på det behov som beskrivits inledningsvis vill företaget Holms Industri AB (vidare kallat Holms), ta fram en sandspridarskopa med större volym. De har i sitt sortiment just nu två modeller, en med en volym på 1 m 3 och en på 2,4 m 3. Målet är att utveckla en skopa med en volym på 3 m 3 och denna rapport är en del i det utvecklingsarbetet. Fokus är här analys av skopan ur ett hållfasthetsperspektiv. Bilder av skopan på 2,4 m 3 återfinns i figur 1. Figur 1. Holms sandspridarskopa med volym 2,4 m Problemformulering Holms upplever att den största orsaken till haverier för andra produkter i deras sortiment, har varit brott vid svetsfogar. Hos skopan finns svetsar där höga spänningar kan tänkas uppstå främst vid upphängningen. Därför kommer analys av dessa att prioriteras. Holms befintliga 2,4 m 3 skopa har dock aldrig haft problem med brott så resultatet för prototypen kommer att utvärderas mot denna. De har i nuläget ingen bra metod för att genomföra en utmattningsanalys av skopan. De svetsfogar som finns är uteslutande utförda med MAG-svetsar av en robot. Att en robot utför arbetet medför mindre variationer i svetsfogarna mellan olika skopor vilket är fördelaktig för resultatet. Den del av skopan som utsätts för största belastningarna är som tidigare nämnt upphängningen eftersom det är genom den all kraft överförs från den drivande traktorn till skopan. Olika lastfall uppkommer varav de vanligaste antas vara upphängning av skopan, pålastning av grus, spridning av grus under körning, körning till/från området som skall sandas samt att skopan slår i en klump av frusen grus vid pålastningen. Skopan är tillverkad i stål och kan i detta sammanhang anses vara av ett linjärt elastiskt isotropt material. De värden som använts vid finita element analyserna återfinns i tabell 1. Ståltypen är 355 mc som har bra svets-, kallformnings- och skäregenskaper (SSAB, 2014). Tabell 1. Ståltyp i FEM-modellen. Ståltyp Elasticitetmodul Poissons tal 355 mc 200 GPa 0,3 1

9 1.3. Avgränsningar På grund av projektets begränsade tid gjordes en del avgränsningar i projektets omfång. Efter diskussioner med Holms bedömdes därför att endast vissa svetsfogar var av intresse för en detaljerad analys. De svetsar som ansågs mest kritiska var de som fäster upphängningen vid skopan, se figur 2. Figur 2. Svetsar i upphängningen markerade med grön färg. Figur 3. Svetsar i skopans insida markerade med grön färg. Dessutom bedömdes även svetsar längs med skopans innerstöd enligt figur 3 som särskilt utsatta för spänningar. Efter diskussion med Holms, samt en del enkla analyser, bestämdes att det var lämpligt att begränsa analysen till enbart svetsarna vid upphängningen (figur 2) och endast i mån av tid även analysera svetsarna på skopans insida. Det finns ingen exakt färdig prototyp av den nya skopan så analysen kommer därför utgå från en CAD-modell av Holms befintliga skopa på 2,4m 3 med förhöjda kanter. Det kommer att leda till att en större mängd grus ligger i skopan, vilket ger högre belastning, samt även en förskjutning av grusets tyngdpunkt. 2

10 2. Metod Prototypens tillförlitlighet bygger dels på att Holms kunder inte har haft några problem med den tidigare konstruktionen och dels på de beräkningar som utförts. Svetsarna modellerades utifrån en 3D-modell av skopan i CAD och simuleringar av olika lastfall utfördes sedan med FEM i ANSYS Workbench där fokus var på hur svetsfogarna belastades. Rimligheten i FEM-analysen bedömdes med hjälp av en enklare 2D-modell. Tillsammans med Holms uppskattades att extremfallen för vardera av de dynamiska lastfallen inträffar 50 gånger under en skopas livstid. Därför sattes 500 cykler som ett minimikrav eftersom en säkerhetsfaktor på 10 användes på grund av osäkerheter i antagandet. För att förenkla presentationen av de olika svetsarna har ett nivåsystem för benämning av dessa införts. Detta illustreras i figur 4. Svetsen högst upp till vänster blir då svets A1 och den i mitten längst ned på den högra upphängningen blir svets C3. Figur 4. Benämning av svetsar vid upphängningen. Figuren är beskuren och visar endast en del av skopans baksida Teori om svetsar Vid svetsning uppstår restspänningar när svetsen kyls. Dessa restspänningar kan orsaka problem såsom ökad risk för sprickbildning och spricktillväxt. Med anledning av detta efterbehandlar Holms sina svetsar med blästring vilket minskar restspänningarna. Utmattningsbrott har tre faser. Den första fasen är då mikrosprickorna uppstår, den andra fasen är när sprickan växer och den sista fasen är restbrott. Då svetsar lämnar inneslutna mikrosprickor innebär detta att endast de två sista faserna, spricktillväxt och restbrott är aktuella (FEM, 2002). Notera att sprickor som regel inte växer vid tryckbelastning, varför endast svetsnivåerna A och B enligt figur 4 har analyserats, eftersom att svetsnivå C huvudsakligen kan antas vara under tryck. Detta motiveras med att det böjande momentet från lasten ger upphov till trycket. Då svetsarnas livslängd beräknas förutsätts utmattningssprickan börja växa antingen från svetsroten eller från svetstån, se figur 5. Huruvida sprickan propagerar från roten eller tån utgår från det ställe där spänningsvidden är störst. 3

11 Figur 5. Spricktillväxt från svetsrot respektive svetstå med resulterande brott. Pilarna visar tillväxtriktningen för spricktillväxt Effective notch-metoden Vid svetsdimensionering finns ett flertal metoder att utgå ifrån. Valet av metod föll i det aktuella fallet på effective notch-metoden. Denna metod visade sig lämplig eftersom den kan användas vid beräkning av livslängd vid både svetsroten och svetstån. Metoden anses även särskilt lämplig när man analyserar svetsroten och kräver att man använder sig av FEM-beräkning för spänningsanalysen (FEM, 2002). Dessutom kan metoden användas mer generellt än exempelvis beräkning med nominella spänningar, där man måste utgå ifrån olika standardfall, som i detta fall inte passade väl ihop med skopans geometri och de lastfall som ansågs förekomma. Ytterligare kan nämnas att effective notch-metoden visat sig vara mer konservativ jämfört med några andra metoder (Svensson, 2011). Effective notch-metoden föreskriver att svetsarna modelleras i en datormodell av skopan där det sedan enbart är svetsarna som är i kontakt med och överför spänningar mellan grundmaterialen. För att få fram önskade spänningsvärden och undvika singulära punkter i svetsarna ska radier om 1 mm modelleras på båda sidor av grundmaterialet vid svetsroten. Svetstårna modelleras av samma skäl med en radie om 1 mm vid övergången till grundmaterialet. Hur radierna skall modelleras illustreras i figur 6. Svetstå Radie = 1 mm Svetsrot Figur 6. Radier föreskrivna av effective notch-metoden (Nielsen, 2011). 4

12 Observera att de spänningar som beräknas med denna metod, även kallade notch-spänningar, är fiktiva eftersom att den verkliga geometrin ersätts med radierna om 1 mm. Detta innebär att de inte nödvändigtvis motsvarar verkliga spänningar vid svetsroten respektive svetstån. Skälet till detta är att radierna som modelleras inte motsvarar den verkliga geometrin. Spänningarna från FEMberäkningen jämförs sedan mot en Wöhlerkurva som är empiriskt framtagen. Denna Wöhlerkurva är beskrivs enligt ekvationen (1) I ekvation (1) betecknar, N livslängd, cykler, N 0 konstant, FAT karaktäristik utmattningshållfasthet, m Wöhlerkurvans lutning och spänningsvidd (notch-spänning). ENS Ekvationen har anpassats efter notch-spänningarna så att en livslängd så nära verkliga förhållanden som möjligt uppnås. Wöhlerkurvan är linjär i ett log-diagram, där antalet lastcykler är logaritmerade. Enligt effective notch-metoden är FAT bestämd till 225 MPa om livslängden beräknas utifrån största huvudspänningen och 200 MPa för effektivspänningar enligt von Mises. Lutningen är bestämd till m=3 och N 0 är bestämd till cykler. Wöhlerkurvan har en karakteristisk utmattningshållfasthet, vilket innebär att brottrisken är 2,3 % (FEM, 2002). Om spänningsvidden är störst i svetstån skall även spänningsvidden enligt Hot-Spot metoden (Hobbacher, 2007) tillämpas för att kontrollera resultaten. När denna spänning tagits fram beräknas sedan en kvot (2) Är K W mindre än 1,6 (Fricke, 2008) så skall ENS i ekvation (1) ersättas med, (3) och livslängden beräknas därefter med ekvation (1). I beräkningarna som gjordes visade det sig att brott kommer att uppstå först i svetsroten, därmed användes inte ekvationerna (2) och (3) Lastfall Ett statiskt lastfall samt tre dynamiska lastfall bedömdes intressanta att analysera. På grund av komplexiteten i skopans geometri har lastfallen i övervägande del analyserats i ANSYS Workbench 15 och genomförandet av dessa beskrivs vidare i avsnitt 2.4. Till skillnad från Holms befintliga skopa, med en volym på 2,4 m 3, så kommer lasten givetvis vara större på grund av den nya volymen om 3,0 5

13 m 3. Gruset orsakar ett tryck på stålkonstruktionen som här förenklat antas verka som ett hydrostatiskt tryck, det vill säga på samma sätt som vatten. Trycket kan då beskrivas som och kommer då att vara noll överst samt öka linjärt mot botten där trycket är. I ekvation (4) är ρ grus grusets densitet vilken är 1670 kg/m 3 (Snabb Grus Sverige AB, 2016), g är tyngdaccelerationen 9,81 m/s 2 och h är den lodräta höjden på gruset, mätt positivt nedåt från grusnivåns topp. Höjden h max är maximala höjden grus för ett specifikt lastfall, se tabell 2. Tabell 2. Grusnivå vid fullast för prototypen på 3,0 m 3 och befintlig skopa på 2,4 m 3. Skopmodell [m 3 ] Grusnivå, h max [m] 3,0 1,6 2,4 1,28 (4) Grus med en densitet på 1670 kg/m 3 och volym på 3 m 3 ger en massa på 5 ton, vilket ger en tyngdkraft på ca 50 kn. Lastfallen för prototypen jämfördes med motsvarande lastfall för skopan med 2,4 m 3. Rimligheten i de uppställda modellerna kunde då bedömas genom att jämföra hur mycket lasten i svetsarna ökar i jämförelse med viktökningen. Kvoten mellan spänningarna för de olika volymerna bör ej avvika mycket mer än kvoten mellan volymerna, eftersom att volymändringen i princip är den enda lasten som förändras. Det vill säga där σ i,3.0 och σ i,2.4 är spänningen i en godtycklig punkt på skopan för en volym om 3,0 respektive 2,4 m 3. 6

14 2.2.1 Statiskt lastfall I det statiska lastfallet antogs skopan vara fullastad med grus med en totalvikt på 5000 kg. Skopans egenvikt på 700 kg togs också med i beräkningarna. Detta fall inträffar om traktorn står stilla eller körs med konstant hastighet och skopan är stilla i förhållande till traktorn. Detta är ett mycket vanligt lastfall, eftersom det inträffar varje gång traktorn kör på vanlig väg och sandar. Skopans vinkel i förhållande till marken fås från figur 7, där även lastfallet presenteras grafiskt. Det som var intressant för detta fall var framförallt huruvida spänningarna håller sig under materialets sträckgräns. Hydrostatiskt tryck (1g) 1g Figur 7. Statiskt lastfall. Hydrostatiska trycket ökar i negativ x-led och verkar vinkelrätt mot skopans väggar. Skopans egenvikt verkar i negativ x-led. 7

15 2.2.2 Guppig väg Traktorn kommer även att köra på vägar med dåligt underlag, köra på gupp på vägen eller köra upp på en trottoarkant. Efter diskussion med Holms bedömdes att följden av det blir en acceleration uppåt på traktorn om maximalt 3g. Det ger en resulterande acceleration på 2g, en acceleration på g motverkar tyngdkraften (figur 8). Detta användes i analysen, eftersom att Holms mätt upp detta som ett extremfall. För det lastfallet kan traktorn anses fullastad. Vid guppet kommer skopan följa med traktorn uppåt (positiv x-led enligt figur 8) och får därmed en acceleration uppåt. Gruset kommer vilja stanna på grund utav sin tröghet och en kraft på gruset uppkommer därför riktad i negativt x-led enligt figur 8. Denna kraft medför att det hydrostatiska trycket ökar med en faktor tre. Detta lastfall blir alltså snarlikt det statiska fallet, men med högre hydrostatiskt tryck från lasten och en annan acceleration på skopan. Hydrostatiskt tryck (3g) 3g 1g Figur 8. Guppig väg. Hydrostatiska trycket ökar i negativ x-led och verkar vinkelrätt mot skopans väggar. Skopans resulterande acceleration verkar här i positiv x-led. 3g uppåt och tyngdaccelerationen g nedåt ger en resulterande acceleration 2g uppåt på skopan. 8

16 2.2.3 Isgrus När skopan fylls med grus finns en risk att stora delar av gruset i grushögen är fruset, i fortsättningen kallat isgrus. Det frusna isgruset antogs i detta fall verka som en stel kropp, vilket förenklade analysen av lastfallet. Dessutom kan även betongkanter förekomma i grushögarna. I samband med gruspåfyllning inträffar ibland att skopan kläms fast vid en betongkant eller under isgruset. Detta medför att väldigt stora krafter uppkommer i skopan då den tiltas för att lyfta upp gruset eftersom att skopan inte rubbas. Det är också detta lastfall som bedömdes vara av intresse att analysera eftersom att det ger upphov till större krafter än inbromsningen. Kraften kan i värsta fall öka till dess att skopan havererar. Efter diskussioner med Holms bedömdes denna kraft trots det vara som störst 50 kn, därutöver ansågs det ligga på traktorförarens ansvar att bedöma att den motverkande kraften blir för stor. Dessutom ansågs skopan vara fullastad med 5 ton grus, vilket medförde en kraft på den del av skopan som ligger mot marken. Hur kraften verkar på skopan framgår av figur 9. Gruslast 5 ton Tiltkraft 50 kn Figur 9. Isgrus. Illustration av lastfallet då skopan tiltar inklämd under isgrus eller betongkant. 9

17 2.3 CAD Skopan består av många mindre detaljer såsom skruvar, muttrar och brickor till muttrarna. Ingen av dessa används för att hålla ihop grundkonstruktionen, utan endast för delar tillhörande hydrauliken och den mekaniska rotorn som föser ut grus och dekaler med Holms logga. I och med att majoriteten av dessa även ligger på ett säkert avstånd från de kritiska svetsarna kan de plockas bort från CADritningen och hålen behöver inte beaktas i FEM-modellen. Även delar som inte anses ta upp någon last och har försumbar vikt i förhållande till skopans egenvikt och gruslasten har tagits bort för att förenkla modellen. Exempel på sådana delar är hydrauliksystemet, skyddsplåtar till elektronik, finmekanik, och mekaniska rotorn. Detta kunde göras eftersom att Holms bedömer att felmarginalen för last fördelning och kraftöverföring blir av storleksordningen några enstaka procent jämfört med lasterna som har felmarginaler på tiotals procent. Dessutom har även de kvarvarande geometrierna på skopan förenklats, genom att ta bort radier vid kanter och sådana håligheter i geometrierna som inte ligger i närheten av de områden som skall analyseras. Förenklingarna innebär att även analysen i FEM förenklas kraftigt. 2.4 Modellering i FEM Skopan ser symmetrisk ut vid första anblick, dock ger en noggrannare analys att det finns vissa olikheter på de två sidorna. Detta innebär att det inte går att använda något symmetrivillkor för att förenkla analysen av skopan. I den aktuella versionen av ANSYS Workbench fanns en begränsning i antalet tillåtna noder och element som programmet kan analysera. Detta har inneburit att det har varit av särskild vikt att minska antalet noder genom att förenkla modellen och dessutom optimera elementnätet för det aktuella problemet. Eftersom det finns en stor mängd skruvar, muttrar och brickor leder borttagandet av dessa, samt förenklingen av kvarvarande geometrier, till att antalet noder och element i elementnätet minskas drastiskt. Detta innebär i sin tur att noderna kan koncentreras till områden där det anses mest intressant att studera spänningarna, det vill säga vid svetsarna. Elementindelningen i områden nära svetsarna är alltså finare än områden längre bort från dessa. Gruset modelleras, enligt tidigare omskrivna förenkling (avsnitt 2.2), som ett hydrostatiskt tryck med kommandot Hydrostatic pressure i ANSYS. Kontakter Skopans olika delar har modellerats i kontakt med varandra med kontaktvillkoret Bonded. Kontaktvillkoret Bonded innebär att delarna är fast inspända i varandra och därmed verkar som ett sammanfogat material. Överlag är de olika delarna av skopan i kontakt med varandra utom där det i CAD modellen ligger svetsfogar emellan dem. Svetsfogarna är då i kontakt med de båda delarna som inte är i kontakt med varandra. Elementnät Eftersom även den förenklade modellen var alldeles för stor för att modelleras direkt i ANSYS med godtagbar noggrannhet fästes sizing på de delar där ett finare elementnät var av intresse. Sizing innebär att man på en markerad del, yta eller linje definierar storleken på elementen. Dessa områden var kring svetsarna och i urgröpningarna som gjordes med hänsyn till effective notchmetoden. Elementens mittnoder togs också bort för att hålla nere problemstorleken. Denna förfining av elementnätet ledde ändå till att spänningar och deformationer med godtagbar noggrannhet erhölls. 10

18 Randvillkor För alla lastfallen är skopan upphängd i traktorn, dock kan skopan rotera i förhållande till traktorn. Detta modellerades på båda upphängningarna som Cylindrical support och Frictionless support enligt figur 10. Figur 10. Till vänster, markerat med grönt, de ytor som har Cylindrical support och till höger Frictionless support. Cylindrical support innebär att det enbart går att rotera kring, eller röra sig längs med den axel som markerad yta definierar. Frictionless support innebär att den valda ytan inte kan förflyttas tangentiellt mot det plan ytan ligger på, men däremot friktionsfritt röra sig i det planet. Laster I detta avsnitt beskrivs hur lastfallen har modellerats i ANSYS Workbench. På grund av att reaktionskrafterna från det hydrostatiska trycket inte stämde överens med vad som förväntades om en densitet för grus på 1670 kg/m 3 användes, krävdes det att densiteten ökades med en faktor 4,85. Denna faktor erhölls genom att öka densiteten i uttrycket för det hydrostatiska trycket till dess att reaktionskrafterna i x-led, enligt figur 11, motsvarande skopans och grusets egentyngd. Detta gjordes för skopan med 3,0 m 3 varav värdena från därifrån även användes på skopan med 2,4 m 3. En möjlig orsak till att detta var nödvändigt kan vara att geometrin utgörs av många olika delar, samt innehåller ett flertal håligheter. Förväntade värden uppnåddes nämligen då det hydrostatiska trycket testades på enklare geometrier. 11

19 R 2 R 1 (m grus +m skopa )g Figur 11. Metod för val av grusets densitet till det hydrostatiska trycket. Statiskt I det statiska lastfallet modellerades trycket gruset ger med lastkommandot Hydrostatic pressure i ANSYS. Skopans egenvikt modellerades som Standard Earth Gravity. Lasten appliceras på alla ytor på insidan av skopan. Den är då linjärt ökande nedåt i skopan och verkar från 1,6 m upp ner till botten. För att uppfylla kraftjämvikt med 5 ton grus i skopan, krävdes det att grusets densitet var 8100 kg/m 3. I jämförelsen med Holms befintliga skopa modelleras den med samma densitet vid Hydrostatic pressure men lasten börjar verka 1,28 m upp istället. Guppig väg När traktorn kör på ett gupp modellerades skopans egenvikt på samma sätt som i det statiska lastfallet. Gruset kommer på grund av sin tröghet ge en acceleration på 29,43 m/s 2 riktad nedåt i x- led enligt figur 8. Statisk belastning ger tyngdaccelerationen 9,81 m/s 2 och de resterande 19,62 m/s 2 är på grund av grusets tröghet då skopan accelereras uppåt. Till detta kommer också en acceleration på 2g, positiv i x-led enligt figur 8, som verkar på hela skopan, det vill säga 19,62 m/s 2. För jämförelsen av Holms befintliga skopa användes samma acceleration men på samma sätt som för det statiska lastfallet börjar trycket från gruslasten verka 1,28 m från botten. Detta illustreras i figur 8. Isgrus Krafterna för fallet med isgrus modelleras med hjälp av krafter som fördelas över en bestämd yta på skopan. Eftersom att tiltkrafterna endast verkar på en liten yta på skopans framkant har framkanten delats in i ett flertal mindre delar i längdled. Tiltkraften har sedan lagts på i y-led längs ena halvan av framkanten. Även gruslasten har modellerats med en kraft över en yta, verkande i y-led. Hur dessa verkar framgår av figur

20 Figur 12. Isgrus. Tiltkraften till vänster och gruslasten till höger D-modell För att validera beräknade spänningsvärden från 3D-modellen skapades även en 2D-modell. På denna applicerades en dragbelastning på 1 MPa, samt randvillkoret att den skall vara fast inspänd vid modellens ytterkanter. Därmed kunde en spänningskoncentrationsfaktor K t bestämmas vid svetsroten, se figur 14. Därefter bestämdes ett nominellt spänningsvärde på en snittyta i 3Dmodellen som användes för att få fram rotspänningen. Spänningen mättes i 3D-modellen vid de maximalt belastade svetsarna. Dessa spänningar utlästes så långt upp från svetsen som möjligt för att därigenom minska inverkan från geometriövergången vid svetsarna se figur 15. Effective notchspänningen beräknades sedan enligt Därutöver undersöktes hur spänningen i 2D-modellen påverkas om svetsarna även har en inbränning, i detta fall 1 mm, vilket de i 3D-modellen inte har. Geometrin kring de olika svetsnivåerna (figur 4) skiljer sig så att två olika typfall av 2D-modellen behövde modelleras, det vill säga två modeller utan inbränning och två med inbränning. Hur 2D-modellerna såg ut och var i svetsroten som K t bestämdes illustreras i figur 15. Figurerna visar modellen för svetsnivå B men metoden är densamma för alla svetsnivåer. 13

21 1 MPa K t 1 mm Fast inspänd Fast inspänd Figur 13. 2D-modell. Svetsnivå B, med pålagd spänning 1 MPa samt fast inspänd på sidorna. Uppförstorade områden visar K t samt inbränning. Bilden är beskuren och de fasta inspänningarna är placerade längre ut. σ Kt Figur 14. Snitt i 3D-modellen där σ Kt avläses. Uppförstorat område visar var spänningen bestämdes. Figuren till höger visar i profil hur skopan snittades. 14

22 3. Resultat En övergripande analys med FEM utfördes i ett första steg för hela skopan. Denna analys antydde att spänningarna blir störst vid svetsarna på upphängningen varför endast dessa svetsar har analyserats i detalj. Vidare visade sig spänningarna i samtliga lastfall bli störst i svetsroten varför samtliga resultat är värden bestämda vid svetsroten. Vid svetsrötternas ändpunkter, där de maximala spänningarna uppkommer, gav modellen singulära punkter varför en linjär approximation av spänningen har gjort vid dessa. Approximationen kan göras med hänsyn tagen till att inga spänningar i verkligheten är oändliga på grund av lokal plastisk deformation. Observera att endast värden för svetsnivå A och B har tagits fram, för en motivering till detta se avsnitt 2.1. Enligt vad som beskrivs i avsnitt är samtliga spänningar som presenteras i detta avsnitt fiktiva och kan alltså inte jämföras mot reella nominella spänningar. En jämförelse mellan Holms skopa på 2,4 m 3 och den planerade skopan om 3,0 m 3 har även genomförts för det statiska lastfallet respektive fallet med gupp. Det visade sig att spänningarna ökade som mest med 43 % medans mängden grus var 25 % mer. Spänningarna från jämförelsen återfinns i tabell 3. Beräknade notch-spänningar, för de mest belastade svetsarna i fallet med gupp respektive isgrus, samt de därav följande livslängderna och Holms minimikrav sammanfattas i tabell 3. Där återfinns även Beräknade spänningar enligt 2D-modellen Tabell 3. Notch-spänningar och livslängder samt Holms krav, för de högst belastade svetsarna. Lastfall Guppig väg 3,0 m 3 Svets B3 Guppig väg 2,4 m 3 Svets B3 Kvot 3,0/2,4 Isgrus 3,0 m 3 Svets B3 Lastfall Guppig väg Svets B3 Isgrus Svets B3 3D (huvud) Notch-spänning [MPa] 3D (Mises) 2D (Mises) Kvot 3D/2D (Mises) , ,40 1, ,64 3D (huvud) Livslängd, cykler 3D (Mises) 2D (Mises) Holms krav, livslängd

23 Resultaten beskrivs mer detaljerat i avsnitten som följer, där även spänningsfördelningen längs svetsroten för samtliga svetsar i svetsnivå A och B presenteras i diagram. I de diagram och bilder över spänningsfördelningen längs svetsroten för de olika svetsarna visas spänningsfördelningen uppifrån och ned enligt figur 16. x x Figur 15. Definierad x-riktning för alla svetsnivåer i de diagram där spänningsfördelningen längs svetsroten presenteras. 16

24 3.1 Statiskt Skopans deformation för det statiska lastfallet presenteras i figur 17. Figur 17. Statiskt. Deformation av skopan. Till vänster en vy ovanifrån och till höger baksidan med upphängningen. Skalan anger deformationen i millimeter. Enligt modellen i ANSYS Workbench finns de maximala spänningarna vid svetsnivå B3 (figur 4) och von Mises effektivspänning gav att σ M,max = 198 MPa i upphängningen. Största huvudspänningen blev σ H,max = 275 MPa. Spänningen längs med svetsroten visas i figur 18. Figur 16. Statiskt. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen längs svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln. Vidare presenteras diagram över spänningarna längs med svetsroten för svetsnivåerna A och B i figur

25 Statiskt, svetsnivå A, von Mises Statiskt A1 mises Statiskt A2 mises Statiskt A3 mises Statiskt A4 mises Figur 17. Statiskt. Effektivspänningar enligt von Mises längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå A. 250 Statiskt, svetsnivå B, von Mises Statiskt B1 mises Statiskt B2 mises Statiskt B3 mises Statiskt B4 mises Figur 18. Statiskt. Effektivspänningar enligt von Mises längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå B. 18

26 ,5 8,5 12,5 16,5 20,5 24,5 28,5 32,5 36,5 40,5 44,5 48,5 52,5 56,5 60,5 64,5 68,5 72,5 76,5 80,5 84,5 88,5 92,5 96,5 100,5 104,5 108,5 112,5 116,5 120,5 124,5 128,5 132,5 136,5 140,5 Statiskt, svetsnivå A, huvudspänningar Statiskt A1 huvud Statiskt A2 huvud Statiskt A3 huvud Statiskt A4 huvud Figur 19. Statiskt. Största huvudspänningarna längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå A. Statiskt, svetsnivå B, huvudspänningar Statiskt B1 huvud Statiskt B2 huvud Statiskt B3 huvud Statiskt B4 huvud Figur 20. Statiskt. Största huvudspänningarna längs svetsroten för det statiska fallet, för alla svetsar vid svetsnivå B. 19

27 3.2 Guppig väg Skopans deformation enligt FEM-analysen, för lastfallet med guppig väg presenteras i figur 23. Figur 21. Guppig väg. Deformation av skopan. Till vänster en vy ovanifrån och till höger baksidan med upphängningen. Skalan anger deformationen i millimeter. För lastfallet där traktorn kör på ett gupp blev de maximala effektivspänningarna enligt von Mises σ M,max = 593 MPa i upphängningen. Maximala huvudspänningarna blev där σ H,max = 824 MPa. Dessa ger en livslängd N M = cykler då hänsyn tas till σ M,max och N H = cykler med avseende på σ H,max enligt ekvation 1. Spänningen längs med svetsroten för den mest belastade svetsen, svetsnivå B3 enligt figur 4, visas i figur 24. Figur 22. Guppig väg. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen längs svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln. Diagram över spänningarna längs med svetsroten för svetsnivåerna A och B visas i figurerna

28 Guppig väg, svetsnivå A, von Mises Gupp A1 mises Gupp A2 mises Gupp A3 mises Gupp A4 mises Figur 23. Guppig väg. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå A. 700 Guppig väg, svetsnivå B, von Mises Gupp B1 mises Gupp B2 mises Gupp B3 mises Gupp B4 mises Figur 24. Guppig väg. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå B. 21

29 0 5, , , , , , , , , , , , ,5 Guppig väg, svetsnivå A, huvudspänningar Gupp A1 huvud Gupp A2 huvud Gupp A3 huvud Gupp A4 huvud Figur 25. Guppig väg. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå A Guppig väg, svetsnivå B, huvudspänningar Gupp B1 huvud Gupp B2 huvud Gupp B3 huvud Gupp B4 huvud Figur 26. Guppig väg. Största huvudspänning längs med svetsroten i fallet med guppig väg, för alla svetsar vid svetsnivå B. 22

30 3.3 Isgrus Skopans deformation enligt FEM-analysen, för lastfallet med isgrus presenteras i figur 29. Figur 27. Isgrus. Deformation av skopan. Till vänster en ISO-vy och till höger baksidan med upphängningen. Skalan anger deformationen i millimeter. För lastfallet med isgrus blev de maximala spänningarna enligt von Mises σ M,max = 786 MPa i upphängningen. Maximala huvudspänningen blev där σ H,max = 1212 MPa. Dessa ger en livslängd på N M = cykler då hänsyn tas till σ M,max och N H = cykler med avseende på σ H,max, enligt ekvation (1). Enligt modellen i ANSYS Workbench uppstod de maximala spänningarna på svetsnivå B3 (figur 4) och i figur 30 återfinns spänningen längs med svetsroten för denna. Figur 28. Isgrus. Svetsnivå B3, den maximalt belastade. Fördelningen av största huvudspänningen på svetsroten, uppifrån och ned, längs x-axeln. Diagram över spänningarna längs med svetsroten för svetsnivåerna A och B visas i figurerna

31 Isgrus, svetsnivå A, von Mises Isbit A1 mises Isbit A2 mises Isbit A3 mises Isbit A4 mises Figur 29. Isgrus. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå A Isgrus, svetsnivå B, von Mises Isbit B1 mises Isbit B2 mises Isbit B3 mises Isbit B4 mises Figur 30. Isgrus. Effektivspänningen enligt von Mises längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå B. 24

32 Isgrus, svetsnivå A, största huvudspänningar Isbit A1 huvud Isbit A2 huvud Isbit A3 huvud Isbit A4 huvud Figur 31. Isgrus. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå A Isgrus, svetsnivå B, största huvudspänningar Isbit B1 huvud Isbit B2 huvud Isbit B3 huvud Isbit B4 huvud Figur 32. Isgrus. Största huvudspänningen längs med svetsroten i fallet med isgrus, för alla svetsar vid svetsnivå B. 25

33 3.4 2D-modellen 2D-modellen gav att spänningskoncentrationsfaktorn utan inbränning blev K t,a = 25 för svetsnivå A (figur 4) och K t,b = 30 för svetsnivå B. Spänningskoncentrationsfaktorn med 1 mm inbränning blev för svetsnivå A, K t,a1mm = 13 och K t,b1mm = 22 för svetsnivå B. I varje modell bestämdes respektive K t vid svetsroten enligt figur 35, som visar fallet för svetsnivå A. Att spänningskoncentrationsfaktorerna blir så höga beror på att det är fiktiva spänningar som beräknades enligt vad som beskrivs i avsnitt 2.X.X. Figur 33. 2D-modell. Spänningskoncentrationsfaktor vid svetsroten för svetsnivå A, med 1 mm inbränning. Kvoten mellan K t,a och K t,a1mm blev 0,52, det vill säga en minskning av spänningsnivån med 48 %. Mellan K t,b och K t,b1mm blev motsvarande kvot 0,73, det vill säga 27 % lägre spänningskoncentrationsfaktor. Spänningskoncentrationsfaktorerna återfinns i tabell 4 där även kvoten mellan dessa anges. Tabell 4. Spänningskoncentrationsfaktor med och utan inbränning, samt kvoten mellan dessa. Spänningskoncentrationsfaktor K t Svets nivå Utan inbränning 1 mm inbränning Kvot Svets A ,52 Svets B ,73 Eftersom att denna analys endast skulle validera spänningar beräknade med 3D-modellen har för 2D-modellen endast bestämts vid de svetsar som hade störst belastning enligt 3D-modellen. Eftersom att 3D-modellen inte har någon inbränning finns där endast resultat för spänningar utan inbränning. Guppig väg respektive isgrus För beräknade spänningar och uppskattad livslängd för fallet med guppig väg respektive isgrus, se tabell 3. 26

34 4. Diskussion Om Holms utgår från den befintliga 2,4 m 3 skopan när de tillverkar den nya skopan kommer många delar som ska användas till den nya redan att tillverkas. Det innebär att Holms inte behöver utveckla nya delar och att lanseringen av den nya produkten kan gå snabbt. I det statiska lastfallet är det viktigaste att spänningen ligger under sträckgränsen, lokalt kan dock spänningen överstiga sträckgränsen och ge lokal plasticering i ett väldigt litet område. För lastfallet guppig väg blev den största huvudspänningen dimensionerande med spänningen 824 MPa och vid statiska lastfallet för samma svets blev spänningen 275 MPa. Spänningen vid statiska fallet är en tredjedel jämfört med lastfallet guppig väg och det statiska skulle enligt effective notch-metoden ge 1,1 miljoner lastcykler till brott. Normalt sett pekar sådana värden på att notch-spänningen motsvarar en nominell spänning under sträckgränsen. 4.1 Rimlighetsbedömning Beräkningarna i denna rapport är gjorda med konservativa antaganden såsom att effective notchmetoden är en konservativ metod för svetsutvärdering (Svensson, 2011). I de dynamiska lastfallen är också lasterna uppskattade som de värsta fallen som bedömdes inträffa. 3D-modellen i FEM har inte heller räknat med någon inbränning, och resultaten visade att 1 mm inbränning minskar spänningarna med 48 % respektive 27 % för svetsnivåerna A och B. I verkligheten är godstjockleken så tunn att inbränning med stor sannolikhet sker, exakt hur mycket är dock svårt att bestämma. Allt detta sammantaget ger en ger en trygghet och säkerhetsmarginal i beräkningarna att skopan håller. 2D-modellen antyder att von Mises effektivspänning är lägre i fallet med guppig väg och högre i fallet med isgrus, jämfört med vad 3D-modellen med linjär approximation gav. En orsak till detta kan vara att det finns osäkerheter i metoden för den linjära extrapolationen av spänningen vid de singulära punkterna. Kraven för livslängd upprätthålls dock med god marginal även med de spänningar som 2D-modellen gav. 4.2 Konstruktionslösningar I nuläget är tanken att gå vidare med prototypen med den påbyggda sargen som skiljer den färdiga modellen på 2,4 m 3 och prototypen på 3 m 3. Dock är prototypen inte helt färdig, men det kan vara fördelaktigt att utgå så mycket som möjligt från den befintliga skopan eftersom den produktionsmetoden redan fungerar. I nuläget påbörjas och avslutas samtliga svetsar på upphängningen vid en dimensionsövergång. Vid dimensionsövergångar uppkommer spänningskoncentrationer och dessutom är det störst risk för spricktillväxt vid svetsändarna. Därför är rekommendationen att svetsarna, där det är möjligt, tillförs en laxstjärt. Det görs enkelt genom att fortsätta svetsen förbi dimensionsövergången och låta den svänga utåt i grundplåten. Därmed uppkommer inte spänningskoncentrationen i svetsänden utan mitt i svetsen. Hur laxstjärt kan göras på skopan illustreras i figur

35 Laxstjärt Vanlig svets Figur 34. Illustration av laxstjärtar på svetsar i upphängningen. Märk väl att laxstjärtarna kräver utrymme att breda ut sig, varför det vid svetsnivå A inte finns möjlighet att tillämpa laxstjärt på den nedre delen av svetsarna. 4.3 Förslag på vidare arbete På grund av begränsad tid har enbart ett statiskt och två dynamiska lastfall analyserats. Dock bedöms enligt Holms de lastfallen som analyserats vara de mest kritiska lastfallen för skopan. Men det kan ändå finnas andra lastfall som kan uppstå mer sällan än de lastfall som analyserats. Storleken på lasterna i de dynamiska lastfallen kan också variera och i värsta fall vara större än de som har analyserats. Accelerationen i lastfallet gupp kan i värsta fall bli ännu högre. Även tiltkraften i lastfallet isgrus bli mycket större i verkligheten om operatören inte inser att skopan sitter fast. Dock är skopan ingen grävskopa som ska vara dimensionerad för så kallad maximal brytkraft som motsvarar att en kraft motsvarande traktorns vikt försöker bända upp den såsom i fallet med isgrus. Denna rapport är främst begränsad till svetsarna vid skopans upphängning. Det kan finnas andra områden på skopan där det också kan bli höga spänningar såsom de andra svetsarna hos skopan. Det skulle också kunna göras en noggrannare analys av hur skopan påverkas av lastfallet isgrus exempelvis med en elastisk-plastisk analys i ANSYS Workbench. Med en elastiskt-plastisk analys skulle det kunna beräknas hur stor kvarvarande deformation det blir hos skopan vid de ett kraftigare lastfall som bedöms uppkomma en eller ett fåtal gånger under skopans livslängd. Exempel på ett sådant lastfall skulle kunna vara någon brytkraft som är större än den analyserade i fallet med isgrus. De kvarvarande deformationerna kan sedan bedömas om de är visuellt märkbara eller om de på något annat sätt skulle påverka den fortsatta driften av skopan. Svetsarna analyseras enbart med effective notch-metoden, det hade varit fördelaktigt att använda flera utvärderingsmetoder för svetsar och jämföra dem sinsemellan. Detta för att öka tillförlitligheten i beräkningarna. Andra metoder som då skulle kunna användas är Hot spot-metoden (ej att förväxla med de hot spot-spänningar som används i effective notch-metoden då sprickor växer från svetstån, se avsnitt 2.1.1) Livslängderna för de analyserade lastfallen överstiger de förväntade till den grad att skopan skulle kunna användas hundratals år om endast dessa lastfall inträffade. Skopan kommer sannolikt rosta och bli oanvändbar på grund av det långt innan den går sönder enligt effective notch-metoden. En materialanalys för att avgöra vilka komponenter som rostar och gör produkten obrukbar anser vi vara mer motiverad än ytterligare hållfasthetsanalyser. Holms förzinkar redan i dag sina skopor, vilket ju förhindrar att den rostar, men i förhållande till slitage kan det ändå mycket väl vara rost som i slutändan begränsar livslängden. 28

36 Ibland lastas skoporna med salt vilket inte våra modeller har tagit hänsyn till. Då skopan är lastad med salt utsätts den för en mer korrosiv miljö vilket kan påskynda den korrosiva processen, särskilt vid svetsfogarna. Detta eftersom en kombination av korrosiv miljö, inbyggda spänningar och materialförändringar på grund av exempelvis svetsning kan medföra att ett material korroderar snabbare. I samband med pålastning av grus då isgrus uppkommit finns ytterligare ett lastfall som kan uppkomma. Detta fall inträffar då skopan slår i isgruset eller en betongkant och eventuellt bromsas in helt. Skopan belastas då med en kraftig osymmetrisk last. Traktorn kan enligt Holms antas väga 20 ton. Detta innebär att om traktorn körs med en hastighet på 4 km/h uppkommer en genomsnittlig bromskraft på 20 kn om traktorn bromsas in helt på 1 s. Krafterna blir alltså lägre i detta fall jämfört med det analyserade fallet där skopan är inklämd och tiltas. Eftersom både lastfallet med tiltning och lastfallet med inbromsning inträffar då grus lastas analyserades endast fallet med tiltning som ger upphov till störst krafter. Däremot inträffar troligtvis inbromsningen oftare varför det kan vara av intresse att analysera även det fallet mer i detalj. Dock kan fallet med tiltning anses ha marginal för att även täcka in samtliga fall för inbromsning eftersom att den beräknade livslängden blev så pass hög. 29

37 5. Slutsats Resultaten visar att den beräknade livslängden är betydligt högre än Holms uppsatta krav. Därmed kan man gå vidare med att utveckla prototypen, eventuellt göra tester för att validera beräkningarna, samt lansera skopan. Testet med 1 mm inbränning i 2D-modellen påvisade att inbränningen har mycket stor betydelse, särskilt för svetsnivå A (figur 4). Enligt 2D-modellen gav 1 mm inbränning för svetsnivå A, 92 % lägre spänningskoncentration vid svetsroten. Svetsnivå B fick 36 % lägre spänningskoncentration vid svetsroten. Eftersom att tvärsnittsgeometrin är densamma för svetsnivå B och C bör inbränningen ge motsvarande resultat även för nivå C. Om inbränning uppkommer i svetsarna är alltså livslängden högre än den framräknade och det är därför av stor betydelse att svetsarna görs på sådant sätt att inbränning sker. Jämförelsen med Holms befintliga skopa påvisade en spänningsökning på 42 %, dock ökade enbart volymen och därmed vikten med 25 %. Detta tyder på att det sker någon form av jämviktsförskjutning som ger upphov till ett böjande moment som inte ökar linjärt. Eftersom att en stor marginal erhölls till uppsatta krav på livslängden kan det anses fullt möjligt att i framtiden tillverka en ännu större skopa, med samma svetsuppställning. Framförallt om laxstjärtar tillämpas och inbränning sker i svetsfogarna. Detta kan vara av intresse med tanke på att konkurrenter har skopor som är större än 4 m 3. 30

38 Tack Ett särskilt tack vill vi ge till Thomas Stenberg, forskare på KTH, för konstruktivt stöd angående svetsdimensionering. 6. Referenser Snabb Grus Sverige AB. Beräkning Isgrus Grov 3-5mm Mängdberäkning och densitet. Hämtat från: (den 4 april 2016) Eriksson, Å., Lignell, A.-M., Olsson, C., & Spennare, H. Svetsutvärdering med FEM, IndustrilitteraturAB, Stockholm, (2002). Fricke, W. Guideline for the Fatigue Assessment by Notch Stress Analysis for Welded Structures, International Institute of Welding, Hamburg (2008). Hobbacher, A. Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components (sid ), IIW, International Institute of Welding, Paris (2007). Nielsen, K. Examensarbete - Crack Propagation in Cruciform Welded joints, Uppsala Universitet, Uppsala (2011). SSAB. (den 03 Juni 2014). 413_Domex 355 MC.pdf. Hämtat från SSAB high-strength stell - sheet, plate, coil, tube, profile - SSAB: Svensson, S. Examensarbete - Utmattningsbedömning av svetsförband med FEM, KTH Teknikvetenskap, Stockholm (2011). 31

39