Fredrik Jonasson Björn Sparresäter

Transkript

1 TVE-F Examensarbete 15 hp September 2018 Monte Carlo-simuleringar av germaniumdetektor för gammaspetroskopi Fredrik Jonasson Björn Sparresäter

2 Abstract Monte Carlo-simuleringar av germaniumdetektor för gammaspektroskopi Fredrik Jonasson, Björn Sparresäter Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Syftet med projektet är att undersöka en HPGe-detektors egenskaper med hjälp av Monte Carlo-simuleringar i simuleringskoden FLUKA. Resultaten från detta projekt ska sedan användas som underlag för en kartläggning där halten av den radioaktiva isotopen cesium-137 ska mätas på svampprover insamlade från hela landet. En rad simuleringar har gjorts med olika typer av strålningskällor och med variationer på detektorns geometri. Den detektor som ska användas för dessa mätningar är över 30 år gammal vilket kan medföra att vissa egenskaper kan ha förändrats med tiden. Resultaten från simuleringarna visar dock att eventuella förändringar är försumbara. En annan del av detektorns geometri, ett kylningshål i botten av germaniumkristallen, specificeras inte tydligt i produktspecifikationerna från tillverkaren. Även här visar dock simuleringarna att hålets storlek inte har någon större betydelse. Däremot visar simuleringarna, som förväntat, att detektorns effektivitet varierar beroende på strålningens energi och avståndet från strålningskällan. Hemsida: Handledare: Mattias Lantz Ämnesgranskare: Ali Al-Adili Examinator: Martin Sjödin ISSN: , TVE-F

3 Innehåll 1 Populärvetenskaplig sammanfattning 4 2 Introduktion Teori Om fotoners växelverkan; fotoelektrisk effekt, comptonspridning och parbildning Attenuering Cesium Gammaspektroskopi Halvledardetektorer Metod FLUKA Simuleringar Vakuum eller luft Avståndsberoende Attenuering Inaktivt lager Storlek på detektorns hål Radiellt beroende Energiberoende Skärmning från burk Svamp Resultat Vakuum eller luft Avståndsberoende Attenuering Inaktivt lager Storlek på detektorns hål Radiellt beroende Energiberoende Skärmning från burk Diskussion Antaganden och dess påverkan på resultatet Detektorns egenskaper Slutsatser 29 3

4 1 Populärvetenskaplig sammanfattning Strålande Jord är ett projekt som Uppsala universitet har startat där skolor runt om i hela Sverige samlar in svamp och sedan skickar den till universitetet. Syftet med projektet är att kartlägga förekomsten av olika radioaktiva isotoper, främst cesium-137, i svamp runt om i landet. Detta genom att mäta gammastrålning från de radioaktiva isotopernas sönderfall. För att kunna tolka resultaten från de mätningar som görs på svampproverna är det viktigt att förstå egenskaperna hos den detektor som kommer användas vid mätningarna. Projektet har krävt ett stort antal olika simuleringar med syfte att kartlägga och förstå detektorns känslighet för ändringar av olika parametrar så som detektorns geometri och strålkällans placering eller gammastrålningens energi. Resultaten av simuleringarna visar att små förändringar i detektorns inre geometri spelar liten roll medan andra parametrar som strålningens energi och strålkällans position har stor inverkan på detektorns effektivitet. 4

5 2 Introduktion Strålande jord är namnet på ett projekt startat av Uppsala universitet i samarbete med Strålsäkerhetsmyndigheten och Sveriges Lantbruksuniversitet, SLU. Syftet med projektet är att kartlägga svenska svampars radioaktivitet i olika delar av landet, framför allt halten av den radioaktiva isotopen cesium-137 (Cs-137). Anledningen till att detta görs nu är att det har gått lite drygt en halveringstid för Cs-137, ungefär 30 år, sedan Tjernobylolyckan Det är därför intressant att undersöka om den förväntade halveringen av halterna överensstämmer med faktiska förhållanden eller om andra miljöfaktorer påverkar(1). Till exempel kan djur och växter verksamma i ett område bidra till att fördela om de radioaktiva partiklarna. För att genomföra den här kartläggningen ska svampprover från olika delar av landet samlas in och andelen Cs-137 mätas för varje prov. Halten Cs-137 kommer att bestämmas genom att mäta dess gammastrålning vid sönderfall med hjälp av en HPGe-detektor (High-Purity Germanium) på Uppsala universitet. För att kunna tolka resultaten från mätningarna korrekt är det viktigt att förstå hur detektorn fungerar, vilka egenskaper den har och hur den påverkas av yttre omständigheter. Bakgrundsstrålning, den strålning vi alla naturligt utsätts för dagligen, kommer också att försvåra tolkningen av mätningarna. I det här projektet ska detektorns egenskaper verifieras med hjälp av Monte Carlo-simuleringar i simuleringskoden FLUKA(4)(5). Detta genom att i FLUKA bygga upp detektorns geometri och undersöka hur resultaten från mätningarna varierar med olika typer av strålningskällor eller små ändringar i detektorns geometri. Resultaten från dessa tester kan senare användas som underlag då det riktiga mätningarna ska genomföras på de insamlade svampproven. 5

6 2.1 Teori Om fotoners växelverkan; fotoelektrisk effekt, comptonspridning och parbildning Med fotoners växelverkan menas den gemensamma verkan gammastrålning och ett medium har på varandra. Strålning tappar energi för varje gång det växelverkar med ett medium, mediet i sin tur kan få elektroner bortslagna från sina atomer och därmed joniseras. I det energiområde vi befinner oss för mätningarna i det här projektet finns det tre olika typer av växelverkan av intresse, fotoelektrisk effekt, comptonspridning och parbildning. Fotoelektrisk effekt, eller fotoelektrisk absorption, sker då en foton interagerar med en absorberande atom och överför hela sin energi till en av elektronerna i elektronskalet. Denna elektron, även kallad fotoelektron, får då tillräckligt mycket energi för att kunna lämna atomen som då blir joniserad. Då fotonen överför all sin energi kommer den att helt upphöra existera och dess energi kommer att bäras vidare av fotoelektronen. Det tomrum som uppstår i det berörda elektronskalet kommer snabbt att fyllas av en fri elektron och/eller en elektron från ett av de yttre elektronskalen. När det sker kommer energiskillnaden mellan fotonen och elektronens bindningsenergi att sändas ut genom karakteristisk röntgenstrålning. Sannolikheten för fotoelektrisk absorption är störst för elektronen i det innersta K-skalet. Fotoelektronens energi ges av E e = hv E b, (1) där hv representerar fotonens energi och E b representerar elektronens bindningsenergi(2). En annan typ av växelverkan är comptonspridning vilket sker då fotonen bara överför delar av sin totala energi till den berörda elektronen. I det här fallet upphör inte fotonen att existera utan sprids med en vinkel θ jämfört med den ursprungliga kursen, den kvarvarande fotonen har alltså en lägre energi och oftast en annan rikting än vad den hade innan kollisionen vilket illustreras i Figur 1. Till skillnad från fotoelektrisk absorption vilket inträffar med växelverkan med elektroner i något av de innersta skalen sker comptonspridning vid växelverkan med elektroner i något av de yttre skalen. Detta då dessa elektroner har en bindningsenergi som är betydligt mindre än fotonens energi. Figur 1: Comptonspridning av en foton som träffar en elektron. Bilden är tagen från (3). Den tredje typen av växelverkan, parbildning, sker då fotonenergin omvandlas till en elektron och en positron. Om fotonstrålningens energi överstiger den dubbla vilomassan för en elektron (1.02M ev ) är parbildningsprocessen teoretiskt möjlig(2), i verkligheten är dock sannolikheten för detta låg ända till energin når flera MeV vilket visas i Figur 2. 6

7 Figur 2: Olika typer av växelverkan med fotoner beroende på energi och atomnummer. Bilden är tagen från (3) Attenuering De tre växelverkansprocesserna; fotoelektrisk absorption, comptonspridning och parbildning beskriver vad som händer med en enskild foton som passerar ett medium. Dessa processer är därför viktiga när man ska beskriva vad som händer när en stor mängd fotoner träffar ett material. För en stråle fotoner som passerar ett material kommer växelverkanprocesserna göra att fotonerna antingen absorberas i materialet eller sprids vilket gör att antalet fotoner som kommer ut på andra sidan är mindre än antalet som gick in i materialet från första början. Om vi antar att I 0 är antalet fotoner som träffar materialet kan man visa att andelen fotoner som kan passera utan att helt absorberas eller spridas ges av I I 0 = e µ ρ ρx, (2) dess massattenuerings- där ρ är det absorberande materialets densitet, x dess tjocklek och µ ρ koefficient(2) Cesium-137 Den radioaktiva isotopen cesium-137 har en halveringstid på 30 år och sönderfaller till den stabila isotopen barium-137. Detta kan ske på två olika sätt. Antingen genom ett betasönderfall direkt till grundtillståndet eller genom ett betasönderfall till den metastabila isotopen barium-137m. Den metastabila isotopen har en halveringstid på 153 sekunder och sönderfaller i sin tur i 85% av fallen till grundtillståndet och utsänder då gammastrålning med energin 0.661MeV vilket visas i Figur 3. Figur 3: Sönderfallsschema för cesium-137.(7). 7

8 2.2 Gammaspektroskopi Spektroskopi kan till exempel användas för att ta reda på vilka radioaktiva ämnen som finns i ett prov och går ut på att samla information om vilken energi den uppmätta strålningen har. Olika radioaktiva ämnen sänder ut fotoner med olika stor energi när de sönderfaller. Man kan då bestämma vilka radionuklider som ingår i ett prov genom att ställa upp ett energispektrum. Detta kan göras med hjälp av olika typer av detektorer, bland annat halvledardetektorer Halvledardetektorer Då strålning träffar en detektor och detektorsmaterialet joniseras via någon av de olika växelverkansprocesserna överförs (beroende på vilken typ av växelverkan som sker) hela eller delar av strålningens energi till elektroner i detektorn. Kopplar man då in detektorn i en elektrisk krets kan dessa elektroner detekteras och registreras som elektrisk ström. De detekterade elektronerna ger nödvändig information om strålningens energi och dess intensitet. Då atomer slår sig samman i en kristallstruktur kan olika egenskaper erhållas. Vissa kristaller, de av metaller, är goda ledare eftersom alla elektroner inte deltar i bindningarna utan istället kan röra sig fritt och lätt sättas i rörelse medan andra kristaller är isolatorer då det inte finns några fria elektroner som kan röra sig helt fritt. En halvledare är ett material som varken är en isolator eller god ledare. I en halvledare är de yttersta valenselektronerna en del av bindningarna men deras bindningsenergi är låg och det krävs inte mycket för att de ska göras fria och ge kristallen ledande egenskaper. Detektorn som använts för det här projektet är en halvledardetektor tillverkad av en germaiumkristall, en så kallad HPGe-detektor (High Purity Germanium), och fungerar genom insamling av elektroner. Då en foton träffar detektorn och växelverkar med materialet frigörs en elektron från kristallen, en elektron som senare kommer att kunna detekteras som en elektrisk ström. I en halvledardetektor krävs ungefär 3eV för att kunna frigöra en elektron(2). Detektorns storlek spelar så klart en stor roll i hur resultatet från mätning kommer att se ut. Om detektorn är tillräckligt stor kommer all den energi fotonerna för in till detektorn till slut att samlas upp av kristallen. Skulle resultatet från en sådan mätning ritas in i ett pulshöjdsspektrum skulle alla pulser hamna i den så kallade fullenergitoppen då ingen energi lämnat detektorn. Skulle man i stället ha en mindre detektor kan eventuellt en del comptonspridda fotoner hitta en väg ut ur detektorn. Den energi dessa fotoner har med sig ut ur detektorn kommer därmed inte att kunna tas upp av detektorn vilket leder till att pulshöjdsspektrumet kommer innehålla registreringar vid en energi lägre än fullenergitoppen. Eftersom en comptonspridd foton kan få vilken energi som helst inom ett intervall kommer detektorn registrera ett flertal olika stora energier lägre än fullenergitoppen, dessa registreringar utgör ett så kallat comptonkontinum(2). Den Ge-kristall som används för detta projekt är en cylinder med radien 3.045cm och höjden 5.76cm. I botten av kristallen finns ett hål urgröpt ur kristallen, för detta hål finns inga mått tillgängliga. Utanpå Ge-kristallen sitter ett tunt hölje av aluminium, utrymmet mellan detta hölje och kristallen är vakuumfyllt. 8

9 3 Metod 3.1 FLUKA För att utföra simuleringarna har FLUKA x.2(4)(5) och Flair 2.3-0(6) använts. FLUKA är en simuleringskod som implementerar Monte Carlo-metoder som används för partikeltransport och interaktioner med materia. FLUKA kan med hög noggrannhet hantera interaktioner och propagering i materia för ett flertal olika partiklar inklusive fotoner i energispann från 1 kev till tusentals TeV. FLUKA kan också hantera väldigt komplexa geometrier, i det här projektet kommer dock endast förhållandevis enkla geometrier byggas upp. Flair är ett användarvänligt gränssnitt utvecklat för att förenkla uppbyggande av geometrier, utförande av simuleringar och analys av resultaten. 3.2 Simuleringar För att på ett så grundläggande sätt som möjligt testa och försöka förstå detektorns egenskaper har många olika simuleringar gjorts i den virtuella värld vi byggt upp i FLUKA. Figur 4 visar hur detektorn ser ut då den är uppbyggd i Flair. Varje simulering har gjorts genom att simulera flera hundratusentals sönderfall från en källa. Det exakta antalet sönderfall eller utskickade fotoner har anpassats från simulering till simulering beroende på dess geometri för att kunna presentera så statistiskt säkerhetsställda resultat som möjligt. Den statistiska osäkerheten har försökts att i så hög utsträckning hållas under ±5%. Figur 4: Bilden visar vår detektor uppbyggd i Flair där det grå området representerar det skyddande aluminiumlagret och det gröna området representerar germaniumkristallen. Strålkällans position visas med en rosa pil Vakuum eller luft Genom att använda vakuum istället för luft kommer resultatet vara ett idealfall av verkligheten. För att testa om det är rimligt att använda vakuum i våra simuleringar har vi jämfört skillnaden för en isotropisk källa beroende om det är luft eller vakuum mellan källan och detektorn. Samma test gjordes för en rak stråle som riktades mot detektorn. 9

10 3.2.2 Avståndsberoende En isotrop strålningskälla sänder ut lika mycket strålning i alla riktningar. Då spelar avståndet mellan källan och detektorn stor roll i hur stor andel av det totala antalet utskickade fotoner som faktiskt träffar detektorn. Detektorns tjocklek har också betydelse för hur stor andel av fotonerna som kommer kunna detekteras då de fotoner som går en längre väg genom kristallen har större chans att hinna växelverka med en elektron och comptonspridas eller absorberas vilket visas i Figur 5. Här spelar också detektormaterialets massattenueringskoefficient stor roll. Då den inte är oändligt stor kommer en viss andel av fotonerna passera germaniumkristallen opåverkade i enlighet med Ekvation 2. Figur 5: Bilden illustrerar rymdvinkeln från källan till detektorn. Det finns ett bästa fall, θ 2 och ett sämsta fall, θ Attenuering Genom att öka tjockleken på germaniumkristallen går fotonerna en längre väg genom detektorn vilket bör medföra att fler fotoner registreras. Vår förhoppning är att genom en rad olika simuleringar där vi varierar kristallens tjocklek kunna verifiera Ekvation 2. Ge-kristallen omges av ett tunt skyddande aluminiumhölje som enligt tillverkaren är 1mm tjockt. Då tjockleken på detta hölje varieras bör vi se en skillnad i simuleringarnas resultat. Då höljet blir tjockare bör färre fotoner kunna ta sig igenom aluminiumhöljet och in i detektorn. För att undersöka höljets påverkan har vi testat att byta ut aluminiet mot bly och varierat dess tjocklek för att se skillnaden på fototoppens storlek. 10

11 3.2.4 Inaktivt lager På toppen av Ge-kristallen som används i detektorn finns ett inaktivt lager som vid tillverkningen av kristallen uppgavs vara 0.7mm tjockt. Det är möjligt att detta inaktiva lager förändras med tiden och då det nu är över 30 år sedan detektorn tillverkades är det ett rimligt antagande att detta inaktiva lager nu är tjockare än vid tillverkningen. Hur mycket tjockare är dock svårt att svara på. För att kunna uppskatta hur stor inverkan det här inaktiva lagrets tjocklek har på mätningarnas resultat har ett antal simuleringar gjorts där tjockleken har varierats. Simuleringens uppställning visas i Figur 6. Figur 6: Geometrin uppbyggd i Flair. Det inaktiva lagret illustreras här i brunt Storlek på detektorns hål I botten av Ge-kristallen finns det ett hål urgröpt, dimensionerna på detta hål finns inte med i produktspecifikationerna från tillverkaren. Detta håls syfte är att kyla ner detektorn. För att uppskatta detta håls inverkan på mätresultaten har simulering gjorts där hålets radie och höjd har varierats. Simuleringens uppställning visas i Figur 7. Figur 7: Hålet inkluderat i uppbyggnaden av detektorn. 11

12 3.2.6 Radiellt beroende Genom att från ett visst avstånd från detektorn variera avståndet från Ge-kristallens centrallinje kan vi testa detektorns radiella beroende, dvs. hur påverkas mätresultaten om vi befinner oss rakt ovanför detektorn jämfört med lite på sidan. Här förväntar vi oss en tydlig skillnad då vi går utanför Ge-kristallens radie på 3.045cm och eventuellt då vi rör oss utanför bottenhålets radie som vi här satt till 1.000cm. Exempel på simuleringarnas uppställning visas i Figur 8. Figur 8: En kollimerad källa av bly nära detektorn och en isotropisk källa längst in i hålet på den Energiberoende Genom att variera energin hos de fotoner som skickas mot detektorn kan vi undersöka hur resultaten påverkas. Är detektorn tillräckligt stor för att kunna samla in alla fotoner med hög energi eller kommer en del av fotonerna kunna gå rakt igenom Ge-kristallen utan att hinna registreras? 12

13 3.2.8 Skärmning från burk För att kunna jämföra resultaten med verkligheten kan inte bara punktkällor användas då de inte går att bygga i verkligheten. Vi har både testat små cesiumkällor och byggt upp samma burk som kommer användas när svampproverna undersöks för Strålande jord. När vi har en utbredd källa är det viktigt att tänka på flera saker som vi inte har med en punktkälla så som självskärmning och ta hänsyn till det i resultatet. Vi har undersökt skärmningen från burken då vi placerat en punktkälla ovanpå en burk och fyllt den med olika material för att se hur fototoppen och totala andelen detekterade fotoner förändras då materialet byts ut. Uppställningen visas i Figur 9. Figur 9: En svampburk ovanpå detektorn med en fotonkälla ovanpå burken Svamp För att kunna simulera ett svampprov gjordes ett försök att bygga upp svamp med hjälp av cellulosa, fett, protein, luft och vatten(8). I Tabell 10 visas hur mycket av varje ämne som svampen består av. Cellulosa, protein och fett byggdes upp av en kombination av kol, syre, väte och kväve. I FLUKA finns redan luft och vatten fördefinierade som ämnen. Tabell 1: Massförhållanden mellan svampens olika beståndsdelar. Andel[%] Cellulosa 58 Fett 1 Protein 33 Luft 6 Vatten 2 13

14 4 Resultat Figur 10 visar resultatet från en typisk simulering. Fototoppen läses av i en kanal och totalt antal registrerade händelser i detektorn beräknas som fototoppen och comptonkontinumet tillsammans. Figur 10: Fototoppen vid 1MeV och comptonspridningen med lägre energi. 4.1 Vakuum eller luft Både en isotropisk källa och en rak stråle har simulerats 25cm från detektorn. Fotonernas energi är 1MeV. Tabell 2 visar förhållandet mellan simuleringarnas resultat då vi använder oss av luft istället för vakuum som omgivning. Tabell 2: Förhållandet mellan simuleringarnas resultat med luft istället för vakuum. Andel av fototopp [%] Andel av total[%] Isotropisk källa Rak stråle Avståndsberoende För att undersöka hur detektorn påverkades av avståndet till källan simulerades en isotropisk punktkälla av fotoner med energin 1MeV. Källan flyttades stegvis bort till 100cm från detektorn. I Figur 11 jämförs de simulerade fototopparna och det totala antalet registrerade fotoner med hur vinklarna θ 1 och θ 2 från Figur 5 förändras med avståndet till detektorn. θ 2 visar hur många fotoner som borde detekteras om alla fotoner som går mot detektorn registreras och θ 1 visar hur många fotoner som skulle detekteras om fotonerna behövde passera hela detektorn för att registreras. I tabell 3 finns andelen detekterade fotoner totalt och enbart för fototoppen för samma avstånd som i Figur 11. I Figur 12 simulerades fotoner med energin 0.661MeV och den isotropiska fotonkällan flyttades från ytan på detektorn till 40cm avstånd. 14

15 Figur 11: Källans rymdvinkel till detektorn från olika avstånd och andelen detekterade händelser i detektorn från olika avstånd. Bästa utfallet är då alla händelser som går mot detektorn registreras och det kan liknas med θ 2. Det sämsta utfallet, θ 1, blir då fotonerna behöver hela detektorn för att registreras. 15

16 Tabell 3: Andelen detekterade händelser i detektorn från olika avstånd. Avstånd [cm] Andel totalt Andel fototoppen Figur 12: Fototoppen och totala antalet händelser detekterade av detektorn för 0.661MeV från olika avstånd på intervallet 0-40cm. 16

17 4.3 Attenuering Figur 13 och Tabell 4 visar en jämförelse mellan simulerade och teoretiska resultat för attenueringen för olika tjocklekar på germaniumkristallen. Figur 13: Andelen registrerade händelser i detektorn jämfört med teoretiska värden. Tabell 4: Jämförelse mellan simulerade och teoretiska värden beräknade med ekvation 2. Detektorns tjocklek [cm] Teoretiskt Simulerat Massattenueringskoefficient germanium (medelvärde) Det skyddande höljets material påverkar hur fotonerna sprids och hur de når detektorn. Figur 14 och Figur 15 visar skillnaderna i simuleringarnas resultat för två olika material på det skyddande höljet från två olika avstånd. Då bly har en betydligt högre massattenueringskonstant än aluminium är det naturligt att färre fotoner når detektorn. 17

18 Figur 14: Materialet på det skyddande höljets påverkan på resultatet för ett avstånd på 1mm. Figur 15: Materialet på det skyddande höljets påverkan på resultatet för ett avstånd på 25mm. 18

19 4.4 Inaktivt lager Simuleringen är gjorda med en fotonkälla 25cm från detektorn med energin 1MeV, med aluminiumlagret runtom detektorn och det inaktiva lagret varierat mellan 0 och 1cm tjockt. Figur 16 visar hur fototoppen och det totalt registrerade fotonerna förändras med tjockleken på det inaktiva lagret och tabell 5 visar hur stor andel av fotonerna som finns kvar om det inaktiva lagret utökas jämfört med inget inaktivt lager alls. Figur 16: Det inaktiva lagrets påverkan på detektorns registrering av fototoppen och totala antalet händelser då lagret förändrats från 0-1cm. Tabell 5: Det inaktiva lagrets påverkan på både fototoppen och totala antalet händelser som registreras av detektorn normerat efter fallet helt utan ett inaktivt lager. Tjocklek [cm] Andel av fototopp Andel av totalt

20 4.5 Storlek på detektorns hål Detektorn har ett hål på undersidan och för att undersöka dess påverkan har vi testat att variera både dess radie för en och samma höjd och dess höjd för en och samma radie. Simuleringarna har gjorts med en isotropisk punkktälla av fotoner med energin 1MeV på både 1mm avstånd och 25cm avstånd till höljet runt detektorn. Då djupet på hålet har varierats har radien hållits konstant till 1cm och då radien på hålet har varierats har djupet hållits konstant till 2cm. Figur 17: Hålets radie har varierats mellan 0-2cm då djupet på hålet har varit 2cm. Djupet har varierats mellan 0-5cm då radien varit vid 1cm. Simulerat från 1mm avstånd till detektorns aluminiumhölje. 20

21 Figur 18: Hålets radie har varierats mellan 0-2cm då djupet på hålet har varit 2cm. Djupet har varierats mellan 0-5cm då radien varit vid 1cm. Simulerat från 25mm avstånd till detektorns aluminiumhölje. 4.6 Radiellt beroende Figur 19 visar en isotropisk punktkälla av cesium-137 placerad precis på ytan av detektorns aluminiumhölje som stegvis flyttas ut till 5cm från centrallinjen, fotonerna har då energin 0.661MeV. I Figur 20 och Tabell 6 används den kollimerade källan som visas i Figur 8. Den kollimerade cesiumkällan flyttades på samma sätt som för Figur 19. Figur 21 och Tabell 7 och 8 visar en isotropisk cesiumkälla som stegvis flyttas mellan 0-4cm från detektorn och 0-5cm från detektorns centrallinje. 21

22 Figur 19: Simuleringar med ett varierande avstånd från detektorn centrallinje med en isotrop källa. Figur 20: Simuleringar med ett varierande avstånd från detektorn centrallinje med en kollimerad källa. 22

23 Tabell 6: Simuleringar med ett varierande avstånd från detektorns centrallinje med en kollimerad källa Avstånd [cm] Andel av fototopp Andel av totalt Figur 21: Fototoppens förändring då källan flyttas 0-4cm upp och 0-5cm ut från centrallinjen. 23

24 Tabell 7: Antal händelser i fototoppen per sönderfall där höjden varieras stegvis 0-4cm och avståndet till centrallinjen varieras stegvis 0-5cm. Avstånd [cm] Tabell 8: Antal händelser totalt per sönderfall där höjden 0-4cm och avståndet till centrallinjen 0-5cm varieras. Avstånd Energiberoende Fotonernas energi har varierats mellan 50keV och 1.5MeV från en isotropisk punktkälla på 25cm avstånd. Figur 22 visar energiberoendet och Tabell 9 visar energiberoendet normerat efter strålningen vid sönderfall av cesium-137. Figur 22: Detektorns beroende av fotonernas energi på ett intervall 0-1.5MeV. 24

25 Tabell 9: Detektorn energiberoende normerat efter gammastrålningens energi för sönderfall av cesium-137 (0.611MeV). Energi [MeV] andel av fototopp andel av totalt Skärmning från burk I Figur 23 visas resultaten för en isotropisk punktkälla med energin 1MeV placerad ovanpå en burk fylld med olika ämnen på 25cm avstånd från detektorn. I Figur 24 och Tabell 10 är källan med 1MeV utbredd i hela svampburken som står ovanpå detektorn, då svampen har olika densitet och jämfört med vakuum. Figur 23: Andel detekterade fotoner från en isotrop källa placerad ovanpå en burk fylld med olika ämnen. 25

26 Figur 24: Andel detekterade fotoner från en isotropisk utbredd källa placerad i burken med olika densiteter på svamp. Tabell 10: Andel detekterade fotoner från en isotropisk utbredd källa placerad i burken med olika densiteter på svamp. Ämne och densitet [g/cm 2 ] Andel av fototopp Andel av totalt Vakumm Svamp Svamp Svamp

27 5 Diskussion 5.1 Antaganden och dess påverkan på resultatet För att genomföra simuleringarna har några antaganden gjorts. I Tabell 2 jämförs simuleringarnas resultat med luft respektive vakuum som omgivning. Resultaten visar att för en isotropisk källa 25cm från detektorn med luft som omgivande medium är fototoppen bara 95.8% av den med vakuum som omgivning. Då vi tittar på totala antalet registrerade händelser är skillnaden något mindre. I Figur 13 och Tabell 4 jämför vi germaniumkristallens attenuering beroende på dess tjocklek. För en tunn germaniumkristall ser vi att det teoretiska och det simulerade värdet på attenueringskoefficienten skiljer sig mer än för tjockare kristaller. För kristallens verkliga längd 5.46cm stämmer de teoretiska och simulerade värdena väl överens. I Figur 16 och Tabell 5 visas det inaktiva lagrets påverkan på resultatet. Enligt tillverkaren var det inaktiva lagret 0.7mm tjockt vid tillverkningen men det kan vara så att tjockleken har ökat med tiden, det är dock orimligt att anta att skillnaden är mer än någon enstaka millimeter. Tittar vi på tabellen ser vi att en ökad tjocklek ger en viss påverkan på resultat, speciellt på fototoppen, men då skillnaden är så pass liten och vi inte vet den faktiska tjockleken kan vi försumma dess effekt. En annan del av detektorns geometri som vi inte har mått på är hålet i botten av Ge-kristallen. I Figur 17 och Figur 18 visas resultaten då vi varierat hålets djup för en fixerad radie och vice versa på två olika avstånd. Det syns där tydligt att radien har större inverkan på resultatet än hålets djup vilket inte är konstigt då hålets volym ges av V = r 2 πh. Oavsett vad ger hålets storlek ingen större effekt annat än vid extremfallen och då vi antar att hålet är förhållandevis litet ser vi dess inverkan som försumbar. Resultaten från Figur 24 visar att skärmningen som kan finnas då vi har en utbredd källa där ett sönderfall kan ske var som helst inom en volym är väldigt liten för den svamp vi byggt upp, oavsett densitet. Det bör dock sägas att den svamp vi byggt upp i FLUKA förmodligen skiljer sig något från verklig svamp då vi bara gjort en grov uppskattning. 5.2 Detektorns egenskaper Detektorns geometriska egenskaper kommer påverka hur mycket detektorn kan registrera av fototoppen och av comptonkontiniumet. Detektorn kan samla in olika mycket fotoner beroende på vilken energi fotonerna träffar detektorn med. För högre energi blir det färre händelser i detektorn då fler fotoner bara går rakt igenom utan att träffa en partikel i detektorn. Från Figur 22 går det att se att vilken energi fotonerna träffar detektorn med spelar en stor roll i hur mycket som comptonsprids och en ännu större roll för hur mycket av fototoppen som registreras. För fotoner med väldigt låg energi kommer inga händelser registreras i detektorn då det krävs en viss energi för fotonerna att passera aluminium höljet runt detektorn. Avståndet mellan detektorn och den isotropiska källan spelar roll som vi visar i Figur 11. Om fotonkällan är långt bort är det inte så stor skillnad på det optimistiska och det pessimistiska fallet då avståndet till detektorn är mycket längre än detektorns längd. I Figur 11 går det att avläsa att vår mätdata hamnar mellan de båda fallen då avståndet inte blir för stort. Eftersom detektorn har ett okänt hål i botten har vi undersökt hur antalet händelser som detektorn registrerar förändras om en kollimerad källa flyttas i sidled. Som vi ser i Figur 20 syns detektorns geometri tydligt i resultatet då hålet medför att detektorn inte registrerar lika många händelser. Detektorn registrerar något fler fotoner när den kollimerade källan förs utanför detektorkristallens yttre radie. Vid 4cm kan en orsak vara att strålen är riktad rakt mot aluminiumhöljet, vilket medför ökad spridning av fotoner mot detektorkristallen. Men geometriska effekter spelar troligtvis större 27

28 roll. Då den kollimerade källan placeras långt från detektorns centrallinje får fotoner kortare väg genom den kollimatorns blyskärmning och därför ökar antalet registrerade fotoner. 28

29 6 Slutsatser De slutsatser vi kan dra från de simuleringar som gjort och de resultat som fåtts fram är att detektorn inte är speciellt känslig för om vi simulerar med vakuum istället för luft då skillnaden var väldigt liten. Vi har också kunnat se att hålet i detektorn inte spelar någon roll då det gav väldigt små utslag när både radien och djupet på hålet förändrades, men också att radien på hålet påverkade mer än vad höjden gjorde. Om en kollimerad källa flyttas ut från mitten av detektorn påverkas resultatet först när källan hamnar nära kanten. Det inaktiva lagret som finns på detektorn gjorde bara att några få procent av fotonerna påverkades. Vi kan därför försumma den eventuella tjockleksförändringen på det inaktiva lagret jämfört den ursprungliga. De effekter som är signifikanta är gammastrålningens energi, där det finns ett tydligt energiberoende, samt strålkällans position med avseende på radie och höjd över detektorns yta. 29

30 Referenser [1] Strålande Jord, teknat.uu.se. (Hämtad ). [2] Mats Isaksson. Grundläggande strålningsfysik, Studentlitteratur AB, [3] Glenn F. Knoll. Radiation Detection and Measurement, tredje upplagan, John Wiley & Sons Inc., [4] T.T.Böhlen et al. The FLUKA Code: Developments and Challenges for High Energy and Medical Application, Nuclear Data Sheets 120, ,2014. [5] A. Ferrari et al. FLUKA: a multi-particle transport code, CERN , INFN/TC 05/11, SLAC-R-773, [6] V.Vlachoudis. FLAIR: A Powerful But User Friendly Graphical Interface For FLUKA, Proc. Int. Conf. on Mathematics, Computational Methods Reactor Physics (M&C 2009), Saratoga Springs, New York, [7] How it works, spectrumtechniques.com, (Hämtad ) [8] Mushroom, wikipedia.org. (Hämtad ). [9] Table 3: Germanium, nist.gov. (Hämtad ) 30