Matematik 3000 kurs A

Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12 Studieenhet Ekvationer....15 Studieenhet Grafer och funktioner...18 Studieenhet Geometri...21 Studieenhet Statistik...24

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Kursöversikt Studieenhet Handlar om Att göra Arbeta med tal Prioriteringsregler,negativa tal, tal i bråkform, avrundningar, överslagsräkning, potenser, grundpotensform, Procent Ekvationer Grafer och funktioner Geometri Statistik Procentbegreppet, tre typproblem, procentuella förändringar, förändringsfaktor, index, promille och ppm Uttryck, formler, ekvationer, förenkla uttryck, skriva om formler, kalkylprogram Koordinatsystem, värdetabeller, grafer, linjära funktioner, prefix, exponentialfunktioner, potensfunktioner Omkrets, area, volym, vinklar, skalor, likformighet, Pythagoras sats, kvadratrötter, geometri i konst och natur Tolka diagram, bestämma lägesmått, göra tabeller och göra diagram Kapitel 1, 6.2 Studiearbetet Arbeta med tal Kapitel 2 Studiearbetet Procent Kapitel 4 Studiearbetet Ekvationer Kapitel 6 Studiearbetet Grafer och funktioner Kapitel 5 Studiearbetet Geometri Anmäl dig till examinationen Kapitel 3 Studiearbetet Statistik Vi rekommenderar starkt denna studieordning för att du bäst skall hinna med samt befästa dina kunskaper i kursens viktigaste studieenheter, ekvationer samt grafer och funktioner, innan examinationen. 4

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Vad du skall kunna efter Matematik kurs A? Kapitel Prioriteringsreglerna 1 Räkna med negativa tal och tal i bråkform 1 Räkna med tal i potensform 6 Grundpotensform 6 Prefix 6 Enhetsomvandlingar 5 Procent: delen, procentsatsen och det hela 2 Procent - procentenheter 2 Procentuella förändringar 2 Förändringsfaktorn 2 Promille och ppm 2 Prisindex 2 Lägesmått (medelvärde, median, typvärde) 3 Tabelltyper 3 (stolpdiagram, stapeldiagram, cirkeldiagram, histogram, linjediagram, stam-bladdiagram) Diagramtyper 3 Uttryck och förenkling av uttryck 4 Ekvationer 4 Formler och grafer 6 Funktioner 6 (linjära funktioner, andragradsfunktioner, exponentialfunktioner, potensfunktioner) Omkrets, area och volym 5 Vinklar 5 Längdskala, areaskala och volymsskala 5 Pythagoras sats 5 Lite matematikhistoria Alla Dessutom är det bra att kunna Gällande siffror (tas ej upp i boken) Trigonometri 5

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Så här jobbar du med boken 1. Läs Till lärare och elever före innehållsförteckningen. Där skriver författarna hur boken är upplagd och hur de har tänkt att boken ska användas. 2. Titta sedan i innehållsförteckningen och skaffa dig en överblick över vilka moment som ingår i kursen. Om du inte har gjort en personlig tidsplan för dina studier än så är det dags att göra den nu. 3. Läs studieanvisningen som kommer direkt efter innehållsförteckningen. 4. Studera momentet problemlösning i webbmaterialet eller i detta häfte. Håll detta aktuellt oavsett vilka problem du löser. Då du börjar med ett nytt kapitel i boken (moment i kursen) gör du så här Läs studiehandledningen i början av kapitlet för att få en överblick av vad du skall kunna när kapitlet är klart. Där kopplas även innehållet ihop med Skolverkets kursplan. Läs sammanfattningen i slutet av kapitlet för att få en mer konkret bild av vad du ska kunna när kapitlet är klart. Varje kapitel innehåller ett antal färdiglösta exempel i blå text. Studera dem noga och hör av dig till din lärare om du inte förstår dem. Gör uppgifterna som finns under rubriken "Kan du det här?" och följ de anvisningar som du får beroende på hur många rätt du har. Om du tycker att uppgifterna är för lätta eller enformiga kan du hoppa över en del så att du kommer framåt. Räkna de överhoppade övningarna när du repeterar. Efter sammanfattningen finns Blandade övningar. Spara med att göra dem tills det börjar bli dags för provet. När man repeterar är det bra att lösa några nya uppgifter som man inte sett förut. De uppgifter som finns under rubriken "Problemlösning" är bra övningar. Lös några sådana lite nu och då under kursens gång. 6

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Att arbeta med tal Mål för avsnittet ha fördjupat och vidgat sin taluppfattning till att omfatta reella tal skrivna på olika sätt med och utan tekniska hjälpmedel med omdöme kunna tillämpa sina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning 1.1 Prioriteringsregler och negativa tal Detta är grundläggande för all matematik oavsett vilken ambitionsnivå du har för dina matematikstudier. De handlar om i vilken turordning du skall räkna om flera räknesätt är inblandade i en uppgift och om att ta reda på hur din miniräknare fungerar. En del räknare har prioriteringsreglerna inprogrammerade men inte alla. Gamla eller mycket enkla räknare kan troligen inte prioriteringsreglerna. Dessutom skall du också lära dig att räkna med negativa tal. Om du tänker talen som pengar, då betyder ett negativt tal en skuld och ett positivt tal eller ett tal utan tecken en tillgång, och då känns räkningen med negativa tal kanske inte lika "mystisk". Det är värt tiden att nöta på det här så att det sitter, du behöver det resten av hela kursen. 1.2 Räkning med tal i bråkform Detta kan verka krångligt från början men egentligen inte alls är något hokuspokus eller särskilt konstigt. Du måste till att börja med kunna förlänga och förkorta bråk, det vill säga multiplicera med samma tal i täljare och nämnare respektive dividera med samma tal i täljare och nämnare. På så sätt kan du skriva samma tal på olika sätt. Bråkens värde ändras inte om man multiplicerar eller dividerar med samma tal i både täljare och nämnare. EX 1 2 = 15 25 = 5 10 2 7 = 29 79 = 18 63 Skall du addera eller subtrahera bråktal ser du till att talen har samma nämnare m h a förlängning eller förkortning. Sedan lägger du ihop eller drar ifrån täljarna och så är du färdig. 7

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux EX 1 3 + 2 7 = 1 7 37 + 23 73 = 7 21 + 6 21 = 13 21 Skall du multiplicera bråktal med varandra multiplicerar du talens täljare med varandra och får svarets täljare, talens nämnare multipliceras också med varandra och ger svarets nämnare. EX 3 2 = 32 5 11 511 = 6 55 Skall två bråk divideras multipliceras bråket i täljaren med det inverterade värdet av bråket i nämnaren. Att invertera ett bråk är att byta plats på täljare och nämnare. Det här kan tyckas konstigt men vad du gör är egentligen följande: Ett bråktal kan ju förlängas med vilket tal som helst. Ta som exempel divisionen 2 3 / 5. Välj att förlänga bråket med 12 2 12 12 5 som är det inverterade talet till. Då får du 3 5 5 12 5 12 12 5 Du ser nu att nämnaren blir 1 vilket är det fiffiga här. Vilket tal som helst dividerat med 1 är talet självt, så att vad du har kvar av din ursprungliga division är då bara 2 12. 3 5 1.3 Avrundning och överslagsräkning Här beskrivs hur man skall avrunda tal och framför allt hur man bör avrunda tal för att inte få alltför felaktiga resultat när man gör en överslagsräkning i huvudet. Addition: Subtraktion: Multiplikation: Division: Ena termen ökas och andra termen minskas Båda termerna ökas eller båda termerna minskas Ena faktorn ökas och andra faktorn minskas Både täljare och nämnare ökas eller minskas 6.2 Potenser och speciellt tiopotenser Potenser är ett komprimerat skrivsätt då ett tal skall multipliceras med sig självt många gånger. Tiopotenserna är särskilt användbara eftersom det då är talet 10 som skall multipliceras med sig självt flera gånger. 8

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Gör du det får du 10 2 = 100, 10 3 = 1000, 10 4 = 10 000 osv. Det gör att du kan skriva väldigt stora tal väldigt lätt utan att kollra bort dig bland alla nollor. EX 4 500 000 000 = 4,5 1 000 000 000 = 4,5 10 9 Även tal som är väldigt nära noll t ex 0,00000000003 och liknande kan skrivas med hjälp av tiopotenser. Gällande siffror Att tänka på, speciellt om du tänker läsa fysik eller kemi: Med hur många siffrors noggrannhet kan man ange ett svar egentligen? Det beror på hur många siffrors noggrannhet man har i talen man arbetar med. Till vardags arbetar vi ofta med närmevärden, inte med exakta tal. De tumregler som gäller är: Addition och subtraktion: Lika många decimaler i svaret som termen med minst antal decimaler. EX 1,02 + 14,4431 = 15,4631 15,46 Multiplikation och division: Lika många gällande siffror i svaret som i talet med det minst antal gällande siffror EX 4,2 13,63 = 57,246 57 Ta med så många siffror som möjligt i dina beräkningar. Avrunda till ett lämpligt antal gällande siffror i svaret. I bokens facit finns ofta avrundade svar och inom parentes ett oavrundat svar som du bör ha fått i dina beräkningar. Hur vet man hur många gällande siffror det är i ett tal? Närmevärde Gällande siffror Kommentar 23,6 3 Alla siffror gäller 3,0034 5 Nollor inuti gäller 0,0095 2 Nollor i början gäller ej 0,04500 4 Decimalnollor i slutet gäller 0,0095 har två gällande siffror eftersom det även kan skrivas 9,5 10-3. I slutet av heltal är nollor luriga för där kan man inte säga något generellt. Ibland är de gällande, ibland inte. Det måste avgöras från fall till fall. 9

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Gör nu test 1A och gör en egen bedömning av dina kunskaper. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 1B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. Nu är det dags att göra studiearbetet Arbeta med tal. Lös uppgifterna och skicka dem med e-post, vanlig post eller faxa till din lärare. Inom tio dagar skall du få tillbaka dem, rättade och kommenterade. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Arbeta med tal. Fundera i termer av till exempel Vad var lätt? Vad var svårt? Nådde du dina uppsatta mål? Saknar du någon form av hjälp? Ta gärna kontakt med din lärare om det är något du vill diskutera runt dina studier. 10

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Arbeta med tal Om du känner dig lite ringrostig när det gäller matematik är det bra att göra uppgifterna av repetitionskaraktär. I annat fall kan du hoppa över dessa. Minimum är tänkt för dig som bara vill bli godkänd. Tänker du läsa fler kurser i matematik eller ämnen där matematik ingår som exempelvis ekonomi, fysik och kemi, bör du träna betydligt mer än så. Utmaningar är uppgifter som kräver lite mer tankearbete av något slag. Prova gärna dem, de är kanske lättare än du tror. Repetition Minimum Utmaningar 1.1 1104-1108 1125-1129 1.2 1220-1222 1239-1244 1257-1260 1.3 1304-1307 1322-1324 6.2 6210-6216 6234-6236 Förklara med egna ord 1109-1110, 1113-1116, 1130-1135, 1138-1141, 1144-1145, 1150-1153, 1161-1164 1205-1210, 1223-1227, 1245-1250, 1261-1266, 1271-1273, 1275-1278 1309-1314, 1325-1328, 1338-1343 6217-6225, 6237-6242, 6251-6256, 6263-6267 1119, 1136, 1146, 1169, 1170 1230, 1252, 1267, 1282, 1284, 1287 1317 6229, 6247, 6260 Förlänga och förkorta tal i bråkform... Göra liknämnigt... Inverterat tal... Potens... Exponent... Bas... Grundpotensform... 11

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Procent Mål för avsnittet: kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning 2.1 Procentbegreppet, tre basproblem Detta är du nog bekant med sedan förut och räknar på i ditt vardagliga liv. Procent betyder hundradel så 1% = 0,01; 43% = 0,43 och så vidare. De tre vanliga basproblemen är Procentsatsen söks, t ex Hur många procent är 26 av 49? Delen söks, t ex Hur mycket är 35% av 564? Det hela söks, t ex 18% av ett lån är 600, hur stort är lånet? 2.2 Procentuell förändring Lär dig skillnaden på procent och procentenheter. Gör nu test 2:1 A och gör en egen bedömning av dina kunskaper. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 2:1 B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. 2.3 Förändringsfaktor När det gäller procentuella förändringar bör du träna på att räkna med förändringsfaktorn. Det är en snabbare metod att räkna ut ett nytt värde (ofta ett nytt pris) än om du fortsätter att räkna som tidigare, i synnerhet om man skall göra en upprepad beräkning med samma procentuella förändring. 2.4 Index Index är bra vid jämförelser, t ex prisutveckling på olika varor och tjänster. 2.5 Promille och ppm Promille och ppm är två uttryck som man stöter på ibland. Promille betyder som bekant tusendel (precis som procent betyder hundradel). Du räknar promille på motsvarande sätt som du räknar procent. ppm är en förkortning av parts per million, dvs miljontedel. 1 ppm är alltså detsamma som 1 6 = 0,000 001 = 1 10. 1000 000 12

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Här är det smart att använda sig av tiopotenser när man räknar så slipper man missa några nollor eller ta med för många nollor. Gör nu test 2:2 A och bedöm själv dina kunskaper. Gick det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 2:2 B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. Nu är det dags att göra studiearbetet Procent. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Procent. Ta gärna kontakt med din lärare om du vill diskutera något runt dina studier. 13

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Procent Repetition Minimum Utmaningar 2.1 2109-2113, 2135-2140, 2159-2161, 2.2 2207-2208, 2222-2224 2.3 2309-2314, 232-2334, 2354-2356 2114-2118, 2141-2146, 2163-2165, 2209-2211, 2226-2228 2230 2315-2320, 2335-2339, 2357-2359, 2365-2368 2.4 2403-2405, 2410-2412 2417 2.5 2505-2517 2521 2149, 2169, 2170, 2171 2324, 2347, 2376 Förklara med egna ord Procent... Promille... ppm... Procentenhet... Förändringsfaktor... Index... Konsumentprisindex... 14

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Ekvationer Mål för avsnittet: kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen 4.1-2 Räkning med uttryck och formler Räkning med uttryck är att istället för tal använda bokstäver och räkna med dem som om de vore tal. Ofta används x för ett okänt tal. Finns det x på flera ställen i ett uttryck står det alltid för samma tal. Andra okända tal måste betecknas med andra bokstäver. Här får du träna på att ställa upp uttryck och att beräkna värden av dessa. Gör test 4:1 A. Gick det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 4:1 B heller tar du kontakt med din lärare.. 4.3 Kalkylprogram Att kunna använda kalkylprogram, till exempel Excel ingår i kursen. Kontakta din lärare om du behöver hjälp med detta. 4.4 Ekvationslösning Detta är en väldigt viktig bit av matematiken, i synnerhet om du tänker läsa flera gymnasiekurser i ämnet. Ekvationslösning är inget trolleri. Det bygger på de matematiska regler som du redan kan. Tillsammans med lite vanligt sunt förnuft blir det inte så svårt. En ekvation består av två led åtskilda av ett likhetstecken. Vänster led står till vänster om likhetstecknet och höger led till höger. När du skall lösa din ekvation måste likhetstecknet mellan leden gälla hela tiden. Det betyder helt enkelt att du måste göra samma matematiska operation i båda leden, dvs samma beräkning på båda sidor om likhetstecknet. Adderar du 10 i vänster led måste du göra detsamma i höger led, vill du dividera med 7 skall det göras i båda leden osv. Enkla ekvationer som exempelvis x + 2 = 4, x - 43 = 17 och 3x = 45 löser du antagligen lätt, kanske utan att fundera på vad du gör matematiskt. Du ser att lösningen till den första ekvationen är x = 2, vad du har gjort är att du har tagit bort (subtrahera) 2 från det som står till vänster om likhetstecknet och gjort samma sak, tagit bort 2, 15

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux från det som står till höger om likhetstecknet. Den andra ekvationen löser du genom att lägga till 43 på bägge sidor om likhetstecknet och den tredje ekvationen löser du genom att dividera med 3 på bägge sidor om likhetstecknet x + 2 = 4 x - 43 = 17 3x = 45 x + 2-2 = 4-2 x - 43 + 43 = 17 + 43 3x/3 = 45/3 x = 2 x = 60 x = 9 4.5 Förenkling av uttryck Ibland vill man ta bort parenteser och/eller behöver man multiplicera in i parenteser och förenkla för att lösa ett problem. Här visas hur man gör. Obs! När du löser uppgifter som går ut på att ställa upp eller förenkla ett uttryck så är svaret inte ett tal som du är van vid utan ett bokstavsuttryck. Skall du däremot beräkna värdet av ett uttryck är svaret givetvis ett tal. Gör nu test 4:2 A Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 4:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Ekvationer. Plats för dina tankar och reflektioner: 16

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Ekvationer Repetition Minimum Utmaningar 4.1 4105-4108, 4132-4134 4.2 4207-4209, 4228-4232 4.3 4303-4310 4.4 4421-4422, 4442-4443 4.5 4507-4509, 4533-4535 4110-4113, 4116-4118, 4135-4142 4123, 4154 4213-4216, 4233-4237 4221, 4243, 4244 4402-4405, 4423-4426, 4444-4448, 4459-4462, 4480-4483 4515-4518, 4536-4539, 4550-4553 4454, 4470, 4475, 4491 Förklara med egna ord Variabel... Uttryck... Formel... 17

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Grafer och funktioner Mål för avsnittet: kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och enkla potensekvationer samt lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel kunna ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner och enkla exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram 6.1 Koordinatsystem, värdetabeller, grafer En bild säger som bekant mer än tusen ord. Här beskrivs hur du gör och läser av en graf, ett slags diagram, dvs en bild av ett matematiskt uttryck. När du skall göra en graf till en funktion gör du så här: Gör en värdetabell med cirka fem x värden och beräkna motsvarande y-värden. (välj relevanta x-värden som är enkla att räkna med) Dessa talpar, ihophörande x- och y-värden, är punkter i koordinatsystemet skall markeras. Sammanbinda punkterna med en jämn, slät linje. Nu är du färdig och kan då direkt avläsa y-värden för intressanta x-värden och tvärtom. Du kan på detta sätt sedan slippa en massa beräkningar. Kom bara ihåg att vid avläsning i en graf får du inte ett exakt svar. Observera följande figurer y y t x Kurvan är en funktion av x Kurvan är en funktion av t 18

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux 6.1 Linjära funktioner Många vardagliga matematiska problemställningar kan lösas med linjära funktioner. Det är därför bra om du lägger ner en del tid på att öva och förstå detta. Inom områden som fysik, kemi och ekonomi används ofta linjära funktioner som modell för att beskriva verkligheten. I matematik kurs B tränar man mer på detta. Gör nu test 6:1 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 6:1 B heller tar du kontakt med din lärare. 6.3 Linjär och exponentiell tillväxt En gissning känns sällan som pålitlig information. Matematik används ofta som ett redskap för att göra pålitligare gissningar i form av kalkyler och prognoser. När man gör det använder man sig av olika typer av matematiska modeller. Linjär tillväxt och exponentiell tillväxt är två mycket vanliga tillväxtmodeller. Det är viktigt att förstå skillnaden mellan dessa två modeller. Ett exempel är befolkningsökningen i en by. Om byn ökar med lika många människor varje år har man en linjär tillväxt. Om byns befolkning ökar lika många procent varje år har man en exponentiell tillväxt. Gör test 6:2 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 6:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Grafer och funktioner. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Grafer och funktioner. 19

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Grafer och funktioner Repetition Minimum Utmaningar 6.1 6107-6108, 6123-6125, 6139 6.2 Se uppgiftsguiden i avsnittet Arbeta med tal 6.3 6307-6309 Förklara med egna ord Linjär funktion... Proportionalitet... Exponent... Bas... Grundpotensform... Prefix... Exponentiell tillväxt... Koordinatsystem... Origo... Värdetabell... Graf... 20

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Geometri Mål för avsnittet: ha fördjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillämpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens övriga ämnen vara så förtrogen med grundläggande geometriska satser och resonemang att hon eller han förstår och kan använda begreppen och tankegångarna vid problemlösning 5.1-2 Omkrets, area och volym I det här kapitlet räknar du ut omkrets och area för fyrhörningar, trianglar och cirklar samt volymer för rätblock och cylindrar. Du tränar användning formler. Är uppgifterna för lätta (och alltför tråkiga och tjatiga) räknar du bara var annan eller var tredje. Det gäller i stort sett hela kapitlet. 5.1-2 Enhetsomvandlingar Det händer oss emellanåt att vi behöver omvandla t ex minuter till timmar, kilometer till meter, hektar till kvadratmeter och liknande. Tänk också på att göra rimlighetsbedömningar på dina svar. Tips för den intresserade: Tänk på sambanden mellan prefixen och tiopotenserna. Använd gärna tiopotenserna när du räknar. Gör test 5:1 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 5:1 B heller tar du kontakt med din lärare. 5.3 Vinklar Vinkelsummor, likformiga trianglar, likbenta trianglar, bestämma vinkel med hjälp av ekvation, cirkelsektor. Inga speciella nyheter här. Räkna alla typer av uppgifter. 5.4 Skalor och likformighet Skalor i form av längdskalor har du säkert också erfarenhet av. Det är sådana som används på kartor och ritningar. Längst ner på kartan står det kanske 1:20 000, det betyder att 1 cm på bilden motsvarar 20 000 cm (= 200 m) i verkligheten. Det är alltid bild:verklighet. Skalan kan ses som en kvot. Är kvoten mindre än 1 är det en förminskning, är kvoten större än 1 är det en förstoring. Du tränar beräkningar med areaskala och volymskala. 21

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux 5.5 Pythagoras sats och kvadratrötter Pythagoras sats och att kunna beräkna kvadratrötter kan man ha nytta av i många sammanhang. Lär dig detta ordentligt, speciellt om du tänker läsa mer matematik. 5.7 Geometri i konst och natur Läs och gör de uppgifter som finns i boken. Tema Trigonometri Handlar om funktionerna sinus, cosinus och tangens. Lär dig definitionerna och räkna alla talen i boken. Trigonometri är inte en central del av A-kursen i matematik men avsnittet är viktigt om du tänker läsa mer matematik, fysik eller el-kurser. Gör test 5:2 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 5:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Geometri. Sammanfatta dina tankar och reflektioner runt studieenheten Geometri. 22

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Geometri Repetition Minimum Utmaningar 5.1 5106-5109, 5131-5132 5.2 5204-5207, 5233-5235, 5252-5253 5.3 5304-5305, 5334-5335 5112-5116,5121-5127, 5133-5136 5209-5213, 5220-5227, 5236-5239, 5254-5256 5306-5309, 5318-5323, 5337-5338, 5347-5349 5.4 5408-5410, 5416-5423, 5429-5430, 5438-5441 5.5 5508-5510, 5523-5527, 5544-5545 5511-5513, 5531-5534, 5547-5551 5140 5249, 5257 5310, 5353 5444 5560 5.6 5602-5605 5617 5.7 5701, 5703, 5705, 5705, 5715, 5717 Förklara med egna ord 5718 Vinkelsumma... Likbent triangel... Liksidig triangel... Likformiga trianglar... Trubbig vinkel... Rät vinkel... Spetsig vinkel... Kvadratrot... Symmetrilinje... 23

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Statistik Mål för avsnittet: kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data samt kunna tolka och använda vanligt förekommande lägesmått 3.1 Tolka diagram Du övar här på att avläsa och tolka olika typer av tabeller och diagram som ofta förekommer i vardagslivet. Det är troligtvis ingenting nytt. Tycker du att det är svårt kontaktar du din lärare. 3.2 Lägesmått Du tränar dig på lägesmåtten medelvärde, median och typmått. Vi tror att du har räknat många sådana här uppgifter i tidigare mattekurser. OBS! För att bestämma medelvärde och median måste observationerna vara tal. Det kan finnas flera typvärden i samma undersökning 3.3 Sammanställa data Här tas upp hur du samlar in, bearbetar och redovisar data. Tonvikten läggs på bearbetning och redovisning. Gör test 3A. Går det inte bra tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Statistik. Sammanfatta dina tankar och reflektioner runt studieenheten Statistik. 24

Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Statistik Repetition Minimum Utmaningar 3.1 3103-3104, 3105-3109, 3121-3122 3113, 3114 3117-3120 3.2 3208-3211 3212-3215, 3221-3223 3230, 3232 3.3 3306-3309, 3325-3326 3310-3312, 3329-3331, 3340-3342, 3349-3352 3359-3361, 3364-3365 Förklara med egna ord Medelvärde... Median... Typvärde... Frekvenstabell... Medelpunktsvinkel... Stolpdiagram... Histogram... Cirkeldiagram... Stapeldiagram... Linjediagram... 25

Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Nu har du arbetat dig igenom alla avsnitt i boken. Nedan finns plats att skriva ner dina helhetsintryck av kursen. Fundera på vad du tyckte om boken, kursupplägget, antalet prov, svårighetsgrad på studiearbetena, lärarkontakt, har du fått hjälp vid behov och så vidare. Ifall du har fått någon utvärderingsenkät från din lärare fyller du i den också. 26