Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3



Relevanta dokument
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Theory Swedish (Sweden)

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u u MeV O. 2m e c2= MeV T += MeV Rekylkärnans energi försummas 14N

Studiematerial till kärnfysik del II. Jan Pallon 2012

Materiens Struktur. Lösningar

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1

Föreläsningsserien k&p

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R r 0 A 13

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

SUBATOMÄR FYSIK F3, 2004

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

ATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan.

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Hjälpmedel: Det för kursen ociella formelbladet samt TeFyMa. 0 x < 0

Prov (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R = r 0 A 13

LEKTION 27. Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS INNERSTA STRUKTUR

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

1 Den Speciella Relativitetsteorin

Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd

Instuderingsfrågor Atomfysik

Kärnenergi. Kärnkraft

7. Atomfysik väteatomen

Materiens Struktur. Lösningar

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2

Materiens Struktur. Lösningar

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):

s 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2?

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 16 december 2015, kl 17:00-22:00

Marie Curie, kärnfysiker, Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Forelasning 13, Fysik B for D2. December 8, dar R 0 = 1:2fm. ( 1 fm = m) Vi har alltsa. ar konstant (R 3 = R 3 0A). 46.

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

PRODUKTION OCH SÖNDERFALL

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

2 H (deuterium), 3 H (tritium)

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Röntgenstrålning och Atomkärnans struktur

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

- kan solens energikälla bemästras på jorden?

Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner

GAMMASPEKTRUM Inledning

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

Tentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/ kl

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad,

Kärnenergi. Kärnkraft

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

Föreläsning 11 Kärnfysiken: del 3

Tentamen i Fotonik , kl

Precalibrated Ion Beam Identification Detector

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.

Neutronaktivering. Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik

Tentamen Relativitetsteori

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)

Higgsbosonens existens

Transkript:

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 2012-08-30 em Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60 poäng, för betyg 5 krävs 80 poäng. Ev. poäng från inlämningar inkluderas. Frågor: Thomas Nilsson, tel. 772 3258, 0702-144 195 1. Redogör för hur 12 C bildas i unga stjärnor. Beskriv hur sedan förekomsten av kol kan påskynda fusion av väte till helium. (10 p) 2. Aktiveringsenergin för fission av 236 U och 239 U är 6,2 respektive 6,6 MeV a. Vilken minsta neutronenergi krävs för att fissionera 235 U respektive 238 U? (5 p) b. Vad är den dominerande orsaken till denna skillnad? (Ledtråd: semi-empiriska massformeln) (5 p) 3. Beta-sönderfall a. Med utgångspunkt i Fermis gyllene regel λ = 2π h V fi 2 ρ(e f ) härled ett uttryck för formen hos energispektrum i tillåtna beta-sönderfall. (10 p) b. Beskriv hur tritiums sönderfall potentiellt kan användas för att bestämma elektronneutrinons massa (5 p) 4. Figur 1 visar sönderfallsscemat för 16 N till tillstånd i 16 O med givna excitationsenergier, spinn och paritet. a. Vilka β-övergångar är tillåtna? (2 p) b. Förklara varför β 2 är den dominerande övergången (2 p) c. Klassificera γ-övergångarna efter multipolaritet. Då flera multipolariteter är möjliga, ange den starkaste. (2 p) d. Diskutera speciellt övergången som markerats med π (2 p) e. Tillståndet vid 8,88 MeV excitationsenergi kan, sett till den tillgängliga energin, α-sönderfalla till grundtillståndet i 12 C som indikerat med den streckade pilen i figuren. Diskutera varför detta sönderfall inte observeras i realiteten. (2 p) 1

Figur 1: Sönderfallsschema för 16 N 5. Symmetrier är centrala koncept inom fysik, och i kursen har C, P och T -operatorerna diskuterats, där dessa står för charge conjugation, parity och time reversal. a. Wu och hennes medarbetare visade 1957 att paritet inte bevaras i svag växelverkan genom att studera beta-sönderfall. Beskriv hur detta kunde konstateras. (10 p) b. Brott av den kombinerade symmetrin CP har konstaterats i mesoners sönderfall. Beskriv kort denna effekt och hur detta kan ha kosmologisk relevans (5 p) 6. I ett experiment vid REX-ISOLDE-anläggningen i augusti 2012 användes s.k. resonant elastisk protonspridning för att studera exciterade tillstånd i 22 Mg. Detta utfördes genom att sända en stråle av 21 Na med 3 MeV/u kinetisk energi mot ett strålmål som innehöll protoner. Strålmålet hade en tillräcklig tjocklek för att bromsa in och stoppa natriumjonerna inuti materialet. Den relativa energin mellan jonerna och protonerna i strålmålet ändrades alltså kontinuerligt då jonerna successivt bromsades in, och på så sätt kunde ett stort energiintervall för excitationsenergin hos det sammansatta systemet 22 Mg populeras. Då den relativa energin motsvarar ett exciterat tillstånd hos 22 Mg ökar tvärsnittet för elastisk spridning kraftigt. a. I laboratoriesystemet detekterades protoner med kinetiska energierna 7,5 MeV och 10,1 MeV med stora tvärsnitt i strålens riktning (se fig. 2). Vilka excitationsenergier motsvarar detta hos 22 Mg? En icke-relativistisk behandling är tillräcklig, och vi kan försumma energiförlusten hos protonerna i strålmålet efter reaktionen. (10 p) b. Motivera varför experimentet utfördes i så kallad invers kinematik, dvs. med en stråle av 21 Na på ett proton-strålmål, istället för med en protonstråle på ett strålmål innehållande 21 Na. Motivera även varför energiförlusten hos protonerna är försumbar jämfört med natriumjonernas energiförlust. (5 p) 2

21Na p detektor strålmål Figur 2: Schematisk uppställning för resonant elastisk protonspridning 3

Lösningsskisser tentamen FUF050 Subatomär Fysik 120830 Thomas Nilsson 24 augusti 2012 1. Se kurslitteratur och slides, exempel på punkter som bör vara med: jämvikt mellan 2 4 He 8 Be trippel-alfa via resonanstillstånd i 12 C hela CNO-cykeln och att den undviker flaskhalsen 1 H + 1 H 2 H + e + + ν 2. a. För compoundkärnans excitationsenergi efter fusion med en termisk neutron (försumbar kinetisk energi) gäller: E x = [M( A X) + m n M( A+1 X)]c 2 = B( A+1 X) B( A X) där det senare ledet uttrycks i bindningsenergier. Detta ger (E x ) 236 = 6.55MeV resp (E x ) 239 = 4.81MeV vilket ger att (som väntat) fission av 235 U saknar tröskelenergi. För fission av 238 U krävs neutroner med minst 6.6-4.8 = 1.8 MeV om vi försummar rekylen i fusionsreaktionen (238»1) w b. Se kurslitteratur och slides, excitationsenergin höjs respektive sänks med partermen δ om compoundkärnan är jämn-jämn respektive uddajämn. Detta ger 2δ = 2a p A 3/4 1.1MeV vilket motsvarar större delen av skillnaden i excitationsenergi. 3. Se kurslitteratur och utdelat material 4. a. β 2,3,4 uppfyller alla I = 0, 1, ingen paritetsändring - tillåtna b. β 2 dominerar på grund av störst Q-värde ( Q 5 ) c. γ 1 γ 2 γ 3 γ 4 γ 5 M2 M1,(E2,M3,E4,M5) M1,(E2,M3) E2 E3 d. 0 + 0 + kan inte ske med reella fotoner, övergången måste ske med intern konversion. 1

e. Q-värdet är lågt, vilket leder till en mycket lång halveringstid för α- sönderfall, medan tillståndet depopuleras ytterst snabbt genom γ-övergångar 5. Se kurslitteratur 6. a. Vid maximalt 3 Mev/u kan en icke-relativistisk behandling göras, dvs addition av hastighetsvektorer. Mätning i strålens riktning gör att problemet är en-dimensionellt. Den inkommande jonen har på grund av den successiva energiförlusten en okänd rörelsemängd p 21 i lab-systemet. I masscentrum-systemet gäller att p 21 + p p = 0 både före och efter den elastiska spridningen. Masscentrums rörelse är då v cm = v p då protonen är i vila i labsystemet. Då den sker i en dimension får vi att protonens hastighet efter spridning är v p = v p vilket i labsystemet blir v p = v p + v cm = 2v p Med en uppmätt protonenergi T p i labsystemet fås v p = v p /2 = m p T p 2m p i masscentrum, och att v 21 = v p m 21. Den totala energin i masscentrum blir då: E tot = [m 21 + m p ]c 2 + [m 21 (v 21) 2 + m p (v p) 2 ]/2 = [m 21 + m p ]c 2 + [ m p m 21 + 1]m p (v p) 2 /2 = m 21 + m p ]c 2 + 1 4 [ m p m 21 + 1]T p Då vi har för excitationsenergin att E ex = E tot m 22 c 2 ger det att med E ex = m 21 + m p m 22 ]c 2 + 1 4 [ m p m 21 + 1]T p Q = [m 21 + m p m 22 ]c 2 = 5, 50MeV (1) så har vi excitationsenergier på 7,47 MeV resp. 8,15 MeV som motsvarar de detekterade protonenergierna. 2

b. Med en halveringstid på 22,5 s kan man inte göra ett strålmål at 21 Na så invers kinematik är nödvändig. Energiförlust hos laddade partiklar enl. Bethe-Bloch-formeln (se Martin) kan förenklas till de dx z2 β 2 laddningsberoendet ger en faktor 11 2 lägre energiförlust för protoner relativt Na-joner, hastighetsberoendet ytterligare en faktor 3 2. Protonernas energiförlust är alltså ca 1000 ggr mindre. 3