Materialdata för betong SKANSKA-K6516P

TEKNISK RAPPORT 25:25 Materialdata för betong SKANSKA-K656P JAN-ERIK JONASSON Luleå tekniska universitet Institutionen för Samhällsbyggnad Avdelningen för Byggkonstruktion 25:25 ISSN: 42-536 ISRN: LTU - TR - - 5/25 - - SE

Materialdata för betong SKANSKA-K656P Jan-Erik Jonasson Innehåll sid Förord 2 Betongsammansättning 3 Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling 3 Hydratationsvärme 7 Krypning Frirörelser 2 Spänning vid fullständigt tvång 2 Referenser 4 Luleå Tekniska Universitet Oktober 25

Förord Denna utredning, som omfattar mätning av materialegenskaper för hårdnande betong och utvärdering av resultaten anpassade för att användas i datorsystemet ConTeSt, är ett uppdrag från SKANSKA till LTU (Luleå tekniska universitet). Kontaktman på SKANSKA är Hans Hedlund, Göteborg. I förhållande till en standardutformad materialprovning av egenskaper i ung betong har ett avsteg gjorts i och med att reglerutrustningen slutade att fungera under pågående mätning i spänningsriggen. Detta innebär att betongen inte har belastats till dragbrott i riggen. Därför genomfördes en uppsågning av provkroppen från spänningsriggen i fem 5 mm kuber, varav två belastades till tryckbrott och tre kuber spräcktes genom belastning med linjelaster. Härigenom får man en bra uppfattning av tryck- och draghållfastheten trots att riggförsöken oavsiktligt fick avbrytas. Luleå i oktober 25 Jan-Erik Jonasson 2

Betongsammansättning Provbetongens recept är framtaget av Sydsten, se tabell. Alla delmaterial, utom vattnet, har sänts till Luleå tekniska universitet (LTU). Vid provblandning på LTU med kravet att sättmåttet ska ligga inom 4 ± mm ändrades i samråd ned Sydsten flyttillsatsmedlet från föreslagna.63 % av cementhalten till.7 % av cementhalten. Tabell Betongsammansättning vid provningarna i Luleå för recept K656P Recept SKANSKA K656P Mängder Densitet Volym Material [kg/m3] [kg/m3] [liter] Cement Degerhamn 365 3. 8 Kalkfiller Limus 5 5 2.72 8 Vatten 53 53 Flytmedel Sikament 2 HE Åstorp 2.6.8 2 Sand -4 Enl leverans 89 2.65 336 Makadam 8-6 Enl. leverans 933 2.7 346 Fiber Adfil.8x6.9 Luft, antaget 25 Summa 2395 vct =.42 sättmått: 4 ± mm Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling Provkropparna är mm kuber. Testkropparna lagras i tempererade vattenbad. Samtliga provkroppar är tillverkade i samma blandningsomgång för att inte få in onödiga blandningsvariationer i mätresultaten. De temperaturnivåer som valts är 5, 2, 35 respektive 5 ºC. Temperaturen i betongen registreras, och utvärderingen baseras på de mätta temperaturerna enligt metodiken i Ekerfors (995). Resulterande temperaturer presenteras i figur, där de streckade linjerna visar medeltemperaturen för respektive temperaturgrupp, och siffran i figuren anger den uppmätta medeltemperaturen. Vid vissa tidpunkter mäts tryckhållfastheten för mm kuberna i de tempererade vattenbaden, se figur 2. Var je punkt för mätt hållfasthet i figur 2 utgörs av medelvärdet för tre enskilda kubprovningar. De streckade linjerna i figur 2 anger linjära anpassningar med konstant lutning i logaritmisk tidsskala för respektive medeltemperatur som en del av utvärderingstekniken, och den heldragna linjen visar detta samband för exakt 2 ºC. 3

6 Temperatur, ºC 5 4 49.2 48.9 C ºC 34.7 34.9 C ºC Temp 5 ºC Temp 2 ºC Temp 35 ºC Temp 5 ºC 3 2 2.8 2.8 ºC C 5.7 C 5 5 Tid efter gjutiung, h Figur Betongtemperaturer för mm vattenlagrade kuber Tryckhållfasthet, MPa 7 6 5 4 3 Temp 5 C Temp 2 C Temp 35 C Temp 5 C fcc_2 fcc_5 fcc_35 fcc_5 fcc_ekv 2 Tid efter gjutning, h Figur 2 Tryckhållfasthet för mm kuber i de tempererade vattenbaden. Med resultatet i figur 2 kan temperaturkänsligheten ( mognadsfunktionen, ekv ) bestämmas, vilket visas i figur 3. 4

Temperaturfaktor, - 3 2 beta_t (ekv ) Temp 5 C Temp 2 C Temp 35 C Temp 5 C Figur 3-2 2 4 6 Betongtemperatur, ºC Utvärderad temperaturfaktor för betong K656P enligt ekv och 2 med Θ ref = 3785 K och κ 3 =.54. Utgående från figur 3 har anpassning skett för följande samband: β T = exp Θ () 293 T + 273 där β T = temperaturfaktor ( mognadsfunktion ), - T = betongtemperatur, ºC Θ = aktiveringstemperatur, K Aktiveringstemperaturen Θ beräknas med följande samband, Jonasson (984): Θ κ Θ 3 ref = T + (2) där Θ ref = aktiveringstemperatur vid 2 ºC, K Den i figur 3 utvärderade kurvan har följande parametrar: SKANSKA K656P Θ ref = 3785 K : κ3 =. 54 Utifrån ekv och 2 kan man uttrycka ekvivalent tid, eller mer korrekt uttryckt temperaturrelaterad ekvivalent tid (Jonasson, 994), t et, enligt t = β dt (3) et t T där β T = temperaturfaktor enligt ekv. 5

En visuell kontroll att den beskrivna utvärderingsmetodiken fungerar nöjaktigt fås genom att rita upp mätta hållfastheter som funktion av temperaturrelaterad ekvivalent tid, vilket visas i figur 4. Av figuren framgår att spridningen kring den anpassade kurvan enligt ekv (4) är relativt liten, varför metodiken med temperaturrelaterad ekvivalent tid som beskrivning av hållfasthet vid variabel temperatur kan sägas fungera väl för aktuell betong. Tryckhållfasthet, MPa 7 6 5 4 3 Temp 5 C Temp 2 C Temp 35 C Temp 5 C f_cc ekv(4) f_28d 2 Temperaturrelaterad ekvivalent tid, t et, h Figur 4 Tryckhållfasthet som funktion av ekvivalent tid. f 28d = 72. MPa, s =.27 och t S =6 h vid tillämpning av ekv (4) och (5). Det kontinuerliga hållfasthetsförloppet i figur 4 beskriv av för τ f = cc s (4) τ f 28d e för < τ där f cc = betongens tryckhållfasthet, MPa τ = relativ tid uttryckt enligt ekv (5) nedan, - f 28d = betongens tryckhållfasthet vid ekvivalent referenstid, t ref, MPa (t ref är här satt till 28d) s = anpassningsparameter för hållfasthetskurvans förlopp, - Den relativa tiden, τ, i ekv (4), beskrivs av tet t τ = S (5) tref ts där t S = ekvivalent tid för formell start av den unga betongens mekaniska struktur, h t ref = vald referenstid, vilket här är satt till 672 h (28d) Den i figur 4 presenterade kontinuerliga kurvan för betong K656P har följande parametrar: 6

f28d = 72. K656P : s =. 27 ts = 6 h MPa För beräkning med programsystemet ConTeSt uttrycks hållfasthetsförloppet med styckvis linjära funktioner i logaritmisk tidsskala, s k splines, med följande brytpunkter: t et = [4h, 6h, 8h, 2h, 8h, 24h, 72h, 68h, 672h] - f cc /f 28d = [, η, η 2, η 3, η 4, η 5, η 6, η 7, ] - /promille/ (6) där värdena markerade med fetstil är valda på förhand. Med värden enligt ekv (4) och (5) fås för betong K656P följande värden i erforderliga brytpunkter: η = promille η 2 = promille η 3 = 76 promille K656P η 4 = 75 promille η 5 = 254 promille η 6 = 556 promille = 758 promille η 7 Hydratatationsvärme Hydratationsvärmen bestäms med hjälp av två s k semi-adiabater, här kallade Semi-A och Semi-B, som består av cellplastisolering kring betong som gjutits i hinkar av tunn plåt (volym ca 4 l). Ingen extern reglering görs, och man mäter betongens naturliga temperaturförlopp vid aktuell isoleringsgrad. Vid upprepade provningar av samma typ av betong kan man använda befintliga beskrivningar av isoleringsgraden i form av kända avsvalningstal, se definition i ekv (7). För här aktuell betong är det delvis nya komponenter i receptbeskrivningen, varför provkropparna värms separat, när det naturliga förloppet har klingat av, och efter återplacering i semi-adiabaterna mäts avsvalningsförloppet. Nedan redovisas utvärderingen av avsvalningsförloppen först, eftersom isoleringsgraden måste vara känd för att kunna bestämma betongens hydratationsvärme. Avsvalningstal Den värme som överförs till luften beskrivs här med ett avsvalningstal som beskrivning av samspelet mellan betong och luft via isoleringen. Avsvalningstal definieras enligt: dt dt = a ( T Tluft ) (7) där T = betongtemperatur, C T luft = lufttemperatur, C t = realtid, h a = avsvalningstal, h - 7

Lösningen till ekv (7) kan skrivas T ( t) Tluft a ( t = e t ) T T luft (8) där T (t) = den analytiska avsvalningskurvan, C t = en vald tidpunkt på den analytiska avsvalningskurvan, h T = betongtemperatuen vid tidpunkten = t på den analytiska avsvalningskurvan, C Med lösningen beskriven av ekv (8) har anpassade avsvalningsförlopp för T 45 C resulterat i följande avsvalningstal, se figur 5: Semi A : a = Semi B : a =.242 a =.242 h h - - 8 8 Temperatur, C 7 6 5 4 Semi-A a =.242 /h T_luft T_luft (medel) Temperatur, C 7 6 5 4 Semi-B a =.242 /h T_luft T_luft (medel) 3 3 2 2 24 48 72 96 Tid, h a) Semi-adiabat A b) Semi-adiabat B Figur 5 Mätta avsvalningsförlopp och anpassning för T 45 C. 24 48 72 96 Tid, h Utifrån de mätta temperaturförloppen och kända avsvalningstal beräknas den utvecklade hydratationsvärmen, W tot, enligt t Wtot = ρ c cc ( T Tstart ) + ρc cc a ( T Tluft ) dt (9) där T = mätt betongtemperatur i semi-adiabaten, C T start = betongtemperaturen vid start av försöket, C ρ c = betongens densitet, kg/m 3 c c = betongens specifika värmekapacitet, J/(kg C) 8

Med hjälp av ekv (3) räknas aktuellt temperatur-tid-förlopp om till temperaturrelaterad ekvivalent tid, och anpassning av utvecklad värme genomförs i enlighet med (Jonasson,994): där t λ [ln( + et κ W )] tot W = = t C WCU e () C W C = betongens hydratationsvärme per viktsenhet bindemedel, J/kg C = betongens cementhalt, kg/m 3 W CU = hydratationsvärmets formella slutvärde per viktsenhet cement, J/kg λ, t [h], κ och W CU [J/kg] är tillgängliga anpassningsparametrar. Resultatet av anpassning till ekv () visas i figur 6, där följande parametrar har använts: K656P: 3 ρc = 235 kg/m cc = J/(kg C) 3 C = 365 kg/m WCU = 33665 J/kg λ = t =.73 h κ =.7 Betongens värmekapacitivitet, c c, ligger för vanlig betong inom intervallet 8 2 J/(kg ºC), och i utvärdering har använts J/(kg ºC). Eftersom densitetsskillnaden, se tabell, skiljer mindre än 2 % mot standardvärdet 235 kg/m 3 har här använts produkten ρ c cc = 235 J/(m3 C), vilket alternativt kan tolkas som ρ c = 2395 kg/m3 och c c = 98 J/(kg C). Det man måste tänka på vid tillämpningen är att använda samma värde som vid utvärderingen. Då införs inte något fel i temperaturberäkningen, eftersom det är viss rundgång i metodiken (Ekerfors, 995). Detta beror på att man utgår från mätta temperaturer, beräknar ett antal mellanled för att åter vid tillämpningen beräkna temperaturer. Eftersom receptet är framräknat för exakt m 3 kan man tillåta en viss justering av receptet, om man för tillämpningen räknar om bindemedelshalt, C, att gälla för exakt m 3. Hydratationsvärme (WC), kj/kg 3 25 2 5 Semi_A Semi_B W_C beräknad 5 Figur 6. Ekvivalent tid, h Anpassning enligt ekv () av mätt hydratationsvärme för betong K656P. 9

En visuell kontroll att den beskrivna modellen fungerar nöjaktigt fås genom att rita upp mätta temperaturer och jämföra med beräknade temperaturer med framtagna modellparametrar. Detta visas i figur 7 för de bägge semi-adiabaterna. Som framgår av figuren ligger avvikelserna inom ca ºC för bägge semiadiabaterna. En jämförelse mellan beräkning (= anpassning) och mätning för semiadiabaterna är relevant för många tillämpningar, eftersom här använda semi-adiabater kan sägas simulera en representativ konstruktion för ett typiskt anläggningsbyggande. Betongtemperatur, C 5 4 3 Betongtemperatur, C 5 4 3 2 Semi-A T_ber 2 Semi-B T_ber 24 48 72 96 2 tid, h a) Semi-adiabat A b) Semi-adiabat B 24 48 72 96 2 tid, h Figur 7 Jämförelse mellan mätta och från utvärderingen beräknade temperaturer vid användning av respektive semi-adiabat för betong K656P. Krypning Kryptester för betongen sker genom pålastning i tryck vid åldrarna d, 3d och 7d. Belastningsnivån är ca 2 % av brottlasten. Förutom den belastade kroppen mäts deformationen för en obelastad provkropp, och i enlighet med normal definition på krypkompliansen, J[/Pa], uträknas den som differensen mellan belastad och obelastad provkropp, se figur 8, enligt ε ε J = 2 () σ σ = F/A (Ingen yttre last) ε ε 2 Figur 8 Principen för mätning av krypdeformationer

De utvärderingar som gjorts här för krypningen av betong K656P redovisas i figur 9. Figur 9 Total deformation, -2/Pa 9 8 7 6 5 4 3 2 2 4 6 8 2 4 Tid efter gjtuning, d Utvärdering av krypningen för betong K656P d 3d 7d Beräknad Krypkurvorna i figur 9 översätts till ett s k relaxationsspektra (Jonasson, 994) som indata till programmet ConTeSt. Frirörelser För en temperaturbelastning som motsvarar en.7m vägg mäts deformationerna för provkroppen, och de rörelser man utvärderar är justerade med hänsyn till deformationsgivarnas egen rörelse vid variabel temperatur. Dessutom mäts rörelsen för en nära konstant temperatur. Med nära konstant temperatur avses att det aldrig går att undvika en mindre temperaturhöjning i en betongkropp av realistisk storlek pga den egenvärme som bildas. På detta sätt får man en uppfattning om rörelsen både vid nära konstant temperatur och för en temperaturvåg som liknar vad som sker i en verklig konstruktion. Utvärderingen av frirörelseförsöken visas i figur, där det framgår att man på detta sätt får en bestämning av både den fria temperaturrörelsen och den autogena deformationen, dvs den krympning som sker inne i en konstruktion pga självuttorkningen. Utvärderingstekniken finns detaljerat beskriven i Hedlund (2).

Deformation, ^-6 5-5 uppmätt autogen def. beräknad - 2 3 Ekvivalent tid, h Deformation,.^-6 25 autogen def. 2 uppmätt temp.-rörelse 5 beräknad 5-5 - 2 3 4 Equivalent time, h a) Nära konstant temperatur b) Realistisk temperaturvåg Figur Utvärdering av frirörelser för betong K656P. Spänning vid fullständigt tvång Med en temperaturbelastning som motsvarar en.7m vägg mäts spänningen vid fullständigt tvång. Den svenska mätutrustningen utvecklades ursprungligen av Emborg (989) och en senare version har modifierats av Westman (999). Det resultat man här fick för betong K656P visas i figur. 4 Spänning, MPa 3 2 Spänningsriggen Beräknad - 48 96 44 92 24 Tid efter gjutning, h Figur Utvärdering av spänningar vid fullständigt tvång för betong K656P. Det vertikala streck som syns i figur till höger på bilden innebär inte att provkoppen gått till brott, utan att i detta fall har reglerutrustningen slutat att fungera vid denna tidpunkt. Därför genomfördes en uppsågning av provkroppen från spänningsriggen i fem 5 mm kuber, varav två belastades till tryckbrott och tre kuber spräcktes genom belastning med linjelaster med resultat enligt tabell 2. 2

Tabell 2 Provning av kuber tillverkade av provkroppen i spänningsriggen Recept SKANSKA K656P, 5 mm kuber Tryckhållfasthet, MPa Spräckhållfasthet, MPa Prov 6.8 4.82 Prov 2 6.4 4.45 Prov 3 3.96 Medel 6. 4.4 Den rena draghållfastheten är enligt Betonghandboken - Material ca 7 % av spräckhållfastheten. Här har använts faktorn.85, vilket med resultaten i tabell 2 ger följande samhörande värden för kalibrering av draghållfasthetskurvan: fct = 3.75 MPa K656P: fcc = 6. MPa Det använda spännings-töjningssambandet i ConTeSt framgår av figur 2 (Jonasson, 994). Som figuren visar kan spänningskvoten, σ / fct, aldrig passera, medan töjningskvoten, ε m / ε, kan ha ett värde > vid beskrivning av ett dragbrott. Ett realistiskt brottkriterium för betong beskrivs med Maximal spänningskvot: ca.99 Maximal töjningskvot:. σ /f ct α ct ε m / ε Figur 2 Spännings-töjningssamband vid användning av programmet ConTeSt. De parametrar som beskriver betong K656P för att beräkna spänning leveras som en separat indatafil till programmet ConTeSt. Den som är detaljintresserad av en fullständig beskrivning av använda samband hänvisas till avsnitt 7.5 i Teknisk Rapport 2:4 från Luleå tekniska universitet, del D. 3

Referenser Betonghandbok - Material (997). Utgåva 2, Svensk Byggtjänst, Stockholm Ekerfors K (995) Mognadsutveckling i ung betong Temperaturkänslighet, hållfasthet och värmeutveckling. Avdelningen för konstruktionsteknik, Luleå tekniska universitet, Licentiatavhandling 995:34L, 36 sid. Emborg M (989) Thermal Stresses in Concrete at Early Ages. Luleå University of Technology, Doctoral Thesis 989:73D, 285 pp. Hedlund H (2) Hardening Concrete Measurements and Evaluation of Non-Elastic Deformation and Associated Restraint Stresses. Luleå University of Technology, Doctoral Thesis 2:25, 395 pp Jonasson J-E (984) Slipform construction calculations for assessing protection against early freezing. Swedish Cement and Concrete Research Institute, Fo/Research 4:84, Stockholm. Jonasson J-E (994) Modelling of Temperature, Moisture and Stresses in Young Concrete. Division of Structural Engineering, Luleå University of Technology, Doctoral thesis 994:53D. Jonasson J-E, Wallin K, Emborg M, Gram A, Saleh I, Nilsson M, Larson M och Hedlund H (2, rev 23) Temperatursprickor i betongkonstruktioner Handbok med diagram för sprickbedömning inklusive åtgärder för några vanliga typfall. Del D. Bakgrund och beskrivning av fallet vägg på platta. Luleå tekniska universitet, Teknisk rapport 2:4, 7 sid. Westman G (999) Concrete Creep and Thermal Stresses New Creep Models and Their Effects on Stress Developments. Luleå University of Technology, Doctoral Thesis 999:, 3 pp. 4