Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade på något speciellt sätt. Läs därför igenom alla uppgifter innan du börjar lösa dem. Några uppgifter är uppdelade i deluppgifter. Av totalt 60 möjliga poäng fordras minst 30 för godkänt. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i krets och mätteknik, fk samt räknare. Observera! För att rättning av lösning skall komma i fråga fordras att den är läslig samt klart och tydligt uppställd. Glöm inte att skriva namn och personnummer på alla blad. Lycka till! 1
1 Figuren nedan visar en koppling som förstärker strömmen från en fotodiod (det streckade området). Du ska analysera kopplingen. R 1 R 3 i s R s OP1 v p - R 2 OP2 v ut - a) Använd approximationen Ideal OP för att ställa upp ett uttryck för hur v p beror av i s b) Ställa upp ett uttryck för hur v ut beror av i s. 2 Vid studie av hjärtverksamheten mäts små spänningar utanpå kroppen s.k. EKG. Ofta mäter man i flera punkter relativt en referenspotential. Differentialförstärkare används för mätningen. De uppmätta spänningarna består till största delen av en störning, vanligtvis från elnätet, överlagrad på den lilla nyttosignalen. Två av spänningarna som kopplats till differentialförstärkaren uppmättes i ett visst ögonblick till: v 1 = 5, 0012V och v 2 = 5, 0030V a) Vad blir v DM och v CM för dessa spänningar? b) Bestäm A DM för att utsignalen skall bli 0,9V om CMRR = c) Beräkna maximalt A CM för att störningen skall vara i storleksordningen 1% av utsignalen 0,9V. ( CMRR ) d) Vilket blir kravet på CMRR uttryckt i db för förstärkaren i uppgift c) 2
3 Vid ljuddistribution i stora anläggningar, konferenslokaler etc. används högohmiga högtalare, typiskt 800Ω. En vanlig effektförstärkare, v g i figuren, är avsedd för låga högtalarimpedanser t.ex. 8Ω. En transformator kan används för att anpassa högtalarna till förstärkaren enligt figur. v g N 1 N 2 800Ω a) Beräkna förhållandet mellan primärvarvtalet och sekundärvarvtalet, N 1 /N 2, för att uppfylla ovanstående med en (1) högtalare ansluten, dvs att förstärkaren upplever impedansen 8Ω. b) Flera högtalare på sekundärsidan parallellkopplas enligt fig ovan. Antag att strömmen i en högtalare vid ett visst tillfälle är 100mA, vilken ström måste förstärkaren lämna med tio högtalare parallellkopplade på sekundärsidan? Antag att du använder transformatordata enligt lösningen till uppgift a) ovan. c) Varför använder man högtalare med hög impedans, dvs. hög spänning på sekundärsidan? (jmf. elkraftdistribution) 4 En koppling med bipolärtransistor enligt figuren nedan skall analyseras. V CC = 24V, V IN = 5V, R C = 50Ω, v BE 0,6V och β F = 200. R B i B i C RC v CE V CC V IN v BE a) Vilken maximal ström i C kan gå i kopplingen? b) Beräkna ungefärligt värde på R B för strömmen i C = 0,1A. c) Restspänningen, V CE, vid bottnad transistor uppmättes till 0,2V. Vad blir effektförlusten i transistorn? d) Nämn någon likhet och någon skillnad mellan bipolär- och fälteffekttransistorn. 3
5 a) Vid AD-omvandling används ett ingångsfilter före AD-omvandlarkretsen. Varför använder man ett sådant filter vid AD-omvandling? b) Vilken typ av filter i fråga a) ovan är det normalt som används, lågpass, högpass, allpass, bandpass, etc.? (1p) c) I den nya specifikationen för digitalt ljud används 24 bitar i det digitala talet. Antag att DA-omvandlaren som skall kunna hantera detta koncept har en maximal utspänning på 2V. Vilken är den minsta spänningsändring som utsignalen kan ha? Visa hur du kommit fram till ditt svar. d) Rangordna följande AD-omvandlartyper efter snabbhet i omvandlingen: a) Successiv approximation, b) flash och c) integrerande. 1= snabbast, 3= långsammast. 6 Ett filter enligt figur skall undersökas. V g L R V 1 - - Insignalen, v g, är en sinussignal som ges av v g () t = vˆ sinωt a) Bestäm H(jω) = V 1 /V g för ω > 0 b) Skissa Bodediagrammen för filtret för R/L = 1 c) Vid frekvensen ω = 100 rad/s har man uppmätt spänningen V 1 till 1V. Vilken spänning visar instrumentet vid frekvensen ω = 1000 rad/s för samma inspänning V g? (1p) 4
7 Innan frekvensomriktarna var överkomliga i pris användes en metod för att starta stora elmotorer genom att först Y-koppla och sedan D-koppla motorn. Detta minskade startströmmen och säkringarna varade längre. Antag att en trefas elmotor, där man uppmätt varje motorlindning enligt figuren nedan, startas på detta vis. Varje motorlindning kan ses som en impedans som består av en induktor L = 0,1H och en resistans R = 170Ω. ω = 2π50 = 314. Beräkna följande: 0,1H 170Ω a) Vid normaldrift, D-koppling/400V, beräkna den komplexa strömmen, I e, i varje lindning. b) Vad är motorns aktiva effekt, P, vid normaldrift? c) Vid start i Y-koppling beräkna strömmen I e, i varje ledning, L1-L3 samt i nolledningen d) Vid omkopplingen från Y till D bryts strömmen ett kort ögonblick. För att skydda kontakterna sätter man in en komponent som begränsar spänningen över kontakterna. Varför uppträder det en spänningsökning just i omslaget? (1p) 8 En givare är kopplad till en analog differentiell ingång, t.ex. på en PLC. Kabeln mellan givaren och PLCn är lång och är delvis dragen bland starkströmskablar på en kabelstege. Du får i uppgift att försöka minimera störningarna som har uppkommit på givarsignalen. Vilka åtgärder väljer du? (Här finns många lösningar med varierande kvalité. Lösningen bedöms efter effektiviteten i störbekämpningen.) (4p) givare PLC R s v in v s v in- GND 5
6