Material VT1 1,5 p Janne Färm
Torsdag 29:a Januari 10:15 12:00 Föreläsning M2 KPP045 Material-delen Förmiddagens agenda Materials mekaniska egenskaper del 1: Kapitel 6 Paus Provning Materials mekaniska egenskaper del 2: Kapitel 7 Kurshemsida http://zoomin.idt.mdh.se/course/kpp045/material/index.asp Kursbok 55 eller 666 kr http://www.cengagebrain.co.uk/shop/search/9781111576868 http://www.bokus.com/bok/9781111576868/essentials-ofmaterials-science-engineering/ 2
Materials mekaniska egenskaper Styvhet, E-modul Hårdhet Styrka, sträckgräns Styrka, brottgräns Brottöjning Utmattningsgräns Brottseghet 3
Styrka och styvhet Spänning uppkommer i material när vi belastar det Töjning en ändring av formen är materialets svar Ceiiinosssttuv Robert Hooke 1660 Ut tensio sic vis 1678 Såsom förlängningen så ock kraften Styvhet är motståndet mot elastisk formändring Styrka är motståndet mot permanent formändring eller kollaps 4
Materialegenskaper Spänning och töjning är inga materialegenskaper Orsak och verkan Styvhet och styrka är materialegenskaper Elasticitetsmodulen, E Sträckgränsen R e (s y elastic limit, s s ) Brottgränsen R m (s ts tensile strength, s B ) Styvhet, styrka och densitet De mest centrala materialegenskaperna i mekanisk design 5
Densitet Massa per volymsenhet kg/m 3 Figure 4.1 Dubbelvägningsmetoden för att fastställa densiteten 6
Olika belastningar av en stav (a) dragstång - dragtöjning (b) sträva - kompression (c) balk - böjning (d) axel vridning (e) rör två-axlig töjning Figure 4.2 7
Spänning (Stress) 1 N/m 2 = 1 Pascal (Pa) 10 3 Pa = 1 kpa 10 6 Pa = 1 MPa = 1N/mm 2 10 9 Pa = 1 GPa 1 N = tyngden av ett äpple 1 Pa = trycket av ett Papper (100g/m 2 ) Normalspänning Kraften verkar normalt mot ytan Positiv F ger dragning (tension) Negativ F ger kompression (compression) Skjuvspänning Kraften verkar parallellt med ytan Skugggade ytan har skjuvspänning Hydrostatiskt tryck Volymsändring utan formändring Figure 4.3
Töjning (Strain) (a) Töjning är relativa ändringen och därför dimensionslös Normaltöjning är positiv vid dragning och negativ vid kompression Figure 4.3
Spänning-töjningskurvor Första delen är rak och elastisk Material återgår till ursprunglig form vid avlastning I den linjärt elastiska delen är töjningen proportionell mot spänningen E: Elasticitetsmodulen, Young s modulus G: Skjuvmodulen, shear modulus K: Bulkmodulen, bulk modulus Figure 4.4 10
Spänning Töjning spröda material Enbart elastisk deformation Ingen sträckgräns Elastiskt till brottgränsen 11
Spänning Töjning sega material Brottgränsen är det maximala värdet Sträckgränsen är slutet på det elastiska området Permanent deformation uppstår vid spänningar över sträckgränsen Materialet återfår inte sin ursprungliga form 12
Poissons tal, tvärkontraktionstalet Kvoten mellan ändringen av tjockleken och ändringen av längden Kopplar ihop E-modul, skjuvmodul och bulkmodul med varann Poissons tal är mellan -1 och 0,5 0,5 ger ett inkompressibelt material, t.ex. Gummi 0 för kork och 0,3 för metaller
Spänning Fri töjning Töjning kan orsakas av mer än spänning Om töjningen då förhindras så uppstår spänningar, t.ex. värmespänningar Figure 4.7
Material Egenskapskartor Modul - densitet Identifierar material som är både styva och lätta Avgörande för materialval vid styvhetsbegränsad design Figure 4.8 15
Designkritiska egenskaper Designkraven på komponenten avgör vilka mekaniska egenskaper som är kritiska Komponenten måste vara styv E-modulen kritisk Komponenten måste klara en viss deformation sträcktöjning (R e /E) kritisk Komponenten ska bära en stor last Sträckgräns och brottgräns kritiska Komponenten ska klara många belastningar Utmattningsgränsen kritisk 16
Materialmodeller - Belastning Låg last vid rumstemperatur Linjärt elastiskt material Modell: fjäder Hög last med stor deformation Idealplastiskt material Modell: kloss Hög last med måttlig deformation Elastiskt-idealplastiskt material Modell: fjäder och kloss Last vid mycket hög temperatur Visköst material (trögflytande vätska) Modell: dämpare Last vid förhöjd temperatur Viskoelastiskt material Modell: fjädrar och dämpare 17
Provning Materialprovning Komponentprovning Produktprovning Vem provar? Materialtekniker provar material i speciella laboratorier Labingenjörer provar komponenter på företagets lab Projektingenjörer provar komplett produkt i verklig miljö Varför provar vi? Testa nya idéer Verifiera beräkningar Certifiera produkten 18
Dragprovning Dragprovning ger information om provobjektets styvhet och styrka vid långsamt varierande last Dragprovet ger även information om hur stor plastisk deformation objektet har innan brott sker, sprött brott eller segt brott Resultat från dragprov Elasticitetsmodulen, E Sträckgränsen, R e (R eh, R el, R p0,2 ) Brottgränsen, R m Sträcktöjningen, R e /E Brottförlängningen, A 5 Dragprovning görs enligt SS-EN ISO 6892-1 vid rumstemperatur http://www.youtube.com/watch?v=d8u4g5kcpcm 19
Plasticering Sträckgränsen, R e, är den spänning bortom vilken materialet plasticerar deformationen blir permanent Bestäms genom dragprov Enhet MPa eller N/mm 2 Sträcktöjningen är den maximala elastiska töjningen R e /E i storleksordningen 0,1-1 %
Spänning Töjningskurva: Metall Figure 6.1 Sträckgränsen, R p0,2 är den spänning som ger 0.2% resttöjning Då spänningen passerar sträckgränsen deformationshärdar många metaller Maximala spänningen är definierad som brottgränsen R m
Sann spänning och töjning När ett material plasticeras så kan dimensionerna ändras betydligt. Den sanna spänningen och töjningen tar hänsyn till detta vilket den nominella inte gör. Figure 6.6
Ideal Styrka Spännings töjningskurva för en atombindning Idealt så är styrkan hos ett material kraften som krävs för att bryta atombindningen En bindning brister om den sträcks mer än ungefär 10% Kraften som krävs blir då: Figure 6.9
Figure 6.10
Paus Dags för en liten bensträckare! 25
Slagprovning Slagprovning ger information om provobjektets styrka vid hastigt varierande last Slagprovet ger besked om brottet är sprött eller segt och om vid vilken omslagstemperatur en övergång från sprött till segt sker Resultat från slagprov Slagsegheten, KV Slagprovning görs enligt SS-EN ISO 148-1 26
Slagprov Pendelhejare. Den röda provstaven visar hur provstaven ska placeras. Slagprov Charpy : http://www.youtube.com/watch?v=tpghqqvftao 27
Omslagstemperatur 28
Hårdhetsprovning Vid hårdhetsprovning provar man lokalt hur väl ytan kan motstå plastisk deformation Hårdhetsmätning används ofta för att kontrollera härdning av material Det finns tre olika metoder; Brinell HB, Vickers HV och Rockwell HRB & HRC Brinell och Vicker mäter intryckets diameter Rockwell mäter intryckets djup (Snabbare metod) Vickers kan mäta på tunna ytskikt och blir allt vanligare 29
Hårdhetsprovning Hårdhetsprovning enligt Rockwell C, HRC http://www.youtube.com/watch?v=g2jgnlivnc4 30
Brottmekaniken - Solidmekaniken I solidmekaniken räknar vi med perfekta solider Materialet är homogent isotropt och linjärt elastiskt I Brottmekaniken förutsätter vi att materialet har defekter Materialet har sprickor hur mycket kan vi belasta? Vid en given last hur stora kan sprickorna högst vara? 31
Styrka mot Seghet Styrka Motstånd mot plasticering -> segt brott Seghet Motstånd mot spricktillväxt -> sprött brott Figure 8.1
Seghetstestning Figure 8.2 De här testmetoderna ger oss möjlighet att jämföra materials seghet Det ger dock inte segheten som en materialegenskap
Nominell spänning som belastar en skarp spricka Den lokala spänningen ökar drastiskt vid sprickspetsen Figure 8.3 c spricklängd r avstånd till sprickspetsen σ nominell spänning Y geometrisk konstant
Spänningsintensitetsfaktorn Mod 1 spänningsintensitetsfaktor Mod 1 gäller för dragspänning vinkelrätt mot sprickan