Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses TER2 Tid 14-18 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen TFYA58 TEN1 Fysik En skriftlig tentamen IFM 8 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden 0733-600787 Besöker salen ca kl. 14:30, 17:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Agne Virsilaite Maras, Tel: 013-281229, agnvi@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1
TEKNISKA HÖGSKOLAN i LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Fysik för M, TFYA58 Onsdag 2014-08-20 kl. 14:00-18:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: 0733-600 787. Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en del med vågfysik (uppgift 1-3) och en del med ellära (uppgift 4-8). Första uppgiften i vardera del består av 4 stycken teorifrågor av flervalstyp som ger 1p vardera. Övriga problem ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 32. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, samt minst 3p på vågrörelseläran och 5p på elläran. Preliminära betygsgränser: 3: 13-19,5 4: 20-25,5 5: 26-32 Lycka till! 2
Del 1. Vågfysik Uppgift 1, teori Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. Det räcker att ange svarsalternativ. Fler än ett alternativ kan vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Vad gäller för en konkav sfärisk spegel? (Paraxialapproximationen antas som vanligt gälla.) a) Den kan ge både en omvänd och rättvänd bild. b) Den kan ge både en reell och virtuell bild. c) Fokalpunktens läge beror på radien R. d) Ingående strålar som är parallella med den optiska axeln kommer att gå genom spegelns fokalpunkt. 2. En kamera består av en ljuskänslig film, en ljusöppning vars diameter kan varieras (bländaren), en anordning som bestämmer hur länge ljus skall släpps in (slutaren) samt en lins. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Linsen skall vara sammanbrytande (positiv). b) När man fotograferar kan bilden på filmen vara både virtuell och reell. c) Om man byter till en lins med större fokallängd kommer motivet att ta upp större yta på filmen. d) Om man byter till en lins med större fokallängd kommer mängden ljus som träffar filmen att minska om bländarens diameter och slutartid är oförändrade. 3. Figuren visar två kameraexponeringar av en stående våg på en sträng. När bilderna togs var strängens avvikelse från jämviktsläget maximal. Den stående vågen kan ses som en superposition av två motriktade vågor med våglängd λ och periodtid T. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? 1 2 3 a) Avståndet mellan infästningspunkterna (1 och 3) är λ. b) Den kortast tänkbara tiden mellan exponeringarna är T. c) Mitt mellan infästningspunkterna (2) rör sig strängen aldrig i vertikal riktning. d) Strängen svänger med sin lägsta frekvens, den s.k. grundfrekvensen. 4. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Ljusvågor är longitudinella. b) Ljudvågor är longitudinella. c) Longitudinella vågor kan polariseras. d) I en longitudinell våg svänger mediet i samma riktning som vågen utbreder sig. 3
Uppgift 2 En konkav, sfärisk spegel med fokalavståndet 25 cm kan avbilda ett 10 cm högt föremål så att bilden blir dubbelt så stor, alltså 20 cm, på två sätt. För vartdera sättet skall du rita upp strålgången samt beräkna bildavstånd, objektavstånd samt ange om bilden är virtuell eller reell samt om den är rättvänd eller inverterad. (4p) Uppgift 3 En person står vid en järnvägskorsning samtidigt som ett tutande tåg kör förbi. När tåget närmar sig uppfattar personen frekvensen 219 Hz, och när tåget är på väg bort uppfattas frekvensen 184 Hz. Sätt ljudhastigheten till 340 m/s. a) Bestäm tågets hastighet. (2p) b) Bestäm tutans frekvens. (2p) Del 2. Ellära Uppgift 4, teori (se instruktioner för uppgift 1) 1. En ensam + laddad partikel befinner sig inuti en kubisk låda. Vilket/vilka påståenden nedan gäller för flödet av det elektriska fältet? a) Summan av flödena genom kubens alla sidor är konstant, oberoende av var i kuben partikeln ligger. b) Flödet genom varje sida förblir detsamma oberoende av var i kuben partikeln ligger. c) Summan av flödena genom kubens alla sidor är positivt (dvs utåtriktat) oberoende av var i kuben partikeln ligger. d) Flödet genom varje sida är positivt (dvs utåtriktat) oberoende av var i kuben partikeln ligger. 2. Du har följande fyra glödlampor: 1: 60 W, avsedd för användning i Europa där nätspännningen är 230 V rms 2: 40 W, avsedd för användning i Europa där nätspännningen är 230 V rms 3: 60 W, avsedd för användning i USA där nätspännningen är 120 V rms 4: 40 W, avsedd för användning i USA där nätspännningen är 120 V rms Rangordna lamporna efter resistans, lägst först. 3. Para ihop de fyra enheterna med symbolerna för olika storheter du stött på i elläran: Storhet Enhet Φ E A/m 2 J Nm 2 /C B Ns/Cm E V/m 4
4. Figuren till höger visar en s.k. koaxialkabel som består av en cylindrisk innerledare omgiven av ett isolerande skikt följt av en ledande yttre mantel. Strömmen i innerledaren och manteln har samma belopp I men motsatt riktning. Vilket/vilka av påståenden nedan gäller för magnetfältet för olika radiella avstånd r från innerledarens centrum? a) Magnetfältet är noll för alla värden på r. b) Magnetfältet är noll för alla värden på r>c. c) Magnetfältet är noll för alla värden på r>a. d) Magnetfältet är noll för alla värden på r som ligger mellan a och b. Uppgift 5 I a) figuren visas tolv partiklar som var och en har laddningen q och som är jämnt fördelade över en cirkel med radien R. Antag som vanligt att V = 0 på oändligt avstånd från laddningarna. a) Vad är potentialen i cirkelns centrum, uttryckt i givna storheter och kända konstanter? (1p) b) Är det möjligt att ange det elektriska fältet i cirkelns centrum? Om så är fallet ange vad det blir, uttryckt i givna storheter och kända konstanter. (1p) I figur b) är laddningarna ojämnt fördelade över ett cirkelsegment enligt figuren, dvs. du vet ej var de ligger utan bara att de ligger på segmentet. c) Är det nu möjligt att ange potentialen i cirkelns centrum. Om "ja", ange vad V blir. (1p) d) Är det nu möjligt att ange det elektriska fältet i cirkelns centrum? Om så är fallet ange vad det blir. (1p) Uppgift 6 Figuren till höger visar en lång strömförande ledare som är böjd enligt figuren. Ledaren ligger i ett och samma plan, och radien hos den cirkelformade delen är 10,0 cm. Bestäm det vinkelräta avståndet r från den raka delen av ledaren till cirkelns centrum som gör att magnetfältet i centrum blir noll. (4p) 5
Uppgift 7 d En stor plan skiva med tjocklek d har konstant volymsladdning ρ. Ange uttryck för det elektriska fältets storlek såväl inne i skivan som utanför som funktion av x, där x är det vinkelrätta avståndet från ett plan i skivans mitt. Plotta även fältstyrkan som funktion av x i intervallet 0 till 4 cm om d = 4 cm och ρ = 1 10-10 C/m 3 (Antag att mätningen görs långt från skivans kanter, och att avståndet x alltid är mycket mindre än skivans utsträckning). Tips: Gauss sats fungerar bra här! (4p) x Uppgift 8 I en R-L-C serie krets som matas av en växelspänningskälla är beloppet av fasvinkeln mellan spänning och ström vid källans terminaler 54,0 o och spänningen över källans terminaler ligger efter strömmen. Kondensatorns reaktans X C =350 Ω och motståndet har resistansen R =180 Ω. Medeleffekten som källan levererar är P =140W. a) Rita upp ett visardiagram som visar fasläget relativt strömmen för spänningen över motståndet V R, spänningen över induktansen V L, spänningen över kondensatorn V C och spänningen över källan V. (1p) b) Beräkna strömmens amplitud I rms, källans spänningsamplitud V rms, induktorns reaktans X L och kretsens impedans Z. (3p) 6