Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna lägga den tiden på att istället planera vår undervisning utifrån de kunskaper våra elever visar. Med gemensamma mål ökar också möjligheten att utveckla vårt arbete för en mer likvärdig bedömning. Dessa mål ska ses som en riktlinje då det är de av regeringen fastställda målen som ska styra vårt arbete. ~ Eleven ska ha förvärvat sådana grundläggande ~ kunskaper i matematik som behövs för att: kunna tolka elevnära information med matematiskt innehåll, kunna uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk, grundläggande matematiska begrepp och symboler, tabeller och bilder, kunna undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lösningsmetoder och räknesätt samt uppskatta och reflektera över lösningar och deras rimlighet. Mål att uppnå för förskoleklasser finns ej beskrivna, då de enligt Lpo 94 inte ska ha annat än Mål att sträva mot. Inledningsvis presenteras de av regeringen fastställda målen för år 3.
Beträffande tal och talens beteckningar: Kunna läsa och skriva tal samt ange siffrors värde i talen inom heltalsområdet 0-1000. Kunna jämföra, storleksordna och dela upp tal inom heltalsområdet 0-1000. Kunna dela upp helheter i olika antal delar samt kunna beskriva, jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Kunna beskriva mönster i enkla talföljder. Kunna beskriva föremåls och objekts placering med hjälp av vanliga och enkla lägesbestämningar. Kunna beskriva, jämföra och namnge vanliga två och tredimensionella geometriska objekt. Kunna rita och avbilda enkla tvådimensionella figurer samt utifrån instruktion bygga enkla tredimensionella figurer. Kunna fortsätta och konstruera enkla geometriska mönster. Kunna göra enkla jämförelser av olika längder, areor, massor, volymer och tider. Kunna hantera matematiska likheter inom heltalsområdet 0-20. Beträffande räkning med positiva heltal: Kunna förklara vad de olika räknesätten står för och deras samband med varandra med hjälp av till exempel konkret material eller bilder. Kunna räkna i huvudet med de fyra räknesätten när talen ligger inom heltalsområdet 0-20 samt med enkla tal inom ett utvidgat talområde. Kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder när talen och svaren ligger inom talområdet 0-200. Kunna uppskatta och mäta längder, massor, volymer och tid med vanliga måttenheter. Kunna tolka och presentera enkel och elevnära information i tabeller och diagram.
- Mål åk 1 - - Kunna jämföra olika mängder (antal) och uttrycka det muntligt, skriftligt och med konkret material. - Kunna förstå sambandet mellan antal, talsymbol och räkneord. - Kunna känna igen och skriva våra siffror. - Kunna räkna, känna igen och skriva alla tal inom talområdet 1-100. - Kunna räkna baklänges från 20 till 0. - Kunna storleksordna heltalen mellan 0-100 samt positionera dem på tallinjen. - Kunna uppåträkna 10 i taget, från 0 till 100. - Kunna räkna i huvudet inom talområdet 0-20 gällande subtraktion. - Kunna räkna i huvudet inom talområdet 0-20 gällande addition. - Kunna tiokamraterna. - Kunna använda och förstå symbolerna +, - och =. - Kunna berätta räknesagor och översätta dem till matematiskt symbolspråk. - Ha en förståelse för de vanligaste lägesorden. - Kunna namnge veckans dagar i ordning. - Kunna avläsa och ställa in klockan på hel- och halvtimmar. - Kunna utföra enkla jämförelser av olika längder. - Kunna utföra enkla längdmätningar. - Få erfara att data går att presentera i tabeller och diagram. - Kunna fortsätta enkla geometriska mönster.
- Mål åk 2 - - Kunna uppåträkna två i taget, udda och jämna tal, utan att starta vid 1. - Kunna uppåträkna fem i taget. - Kunna uppåträkning från olika tal inom talområdet 0-100. - Kunna ordningstalen inom talområdet 0-31. - Kunna räkna, känna igen och skriva alla tal inom talområdet 0-1000. - Kunna storleksordna heltalen mellan 0-1000 samt positionera dem på tallinje. - Ha grundläggande tabellkunskaper inom talområdet 0-20, addition. - Ha grundläggande tabellkunskaper inom talområdet 0-20, subtraktion. - Kunna utföra huvudräkningsuppgifter med tiotalsövergång inom talområde 0-100, addition. - Kunna jämföra, namnge och avbilda en cirkel, kvadrat, triangel och rektangel. - Kunna ställa in och avläsa kvart i och kvart över på klockan. - Ha kunskap om hur många minuter det går på en timme. - Kunna namnge årets månader i ordning. - Kunna avläsa en termometer. - Kunna göra enklare jämförelser av olika massor. - Kunna dra enkla slutsatser utifrån tabeller och diagram. - Kunna konstruera egna och fortsätta redan påbörjade mönster.
- Mål åk 3 - - Kunna uppåträkning och nedåträkning från tal som t.ex. 13, 87 eller 185. - Förstå betydelsen av hälften. Kunna halvera jämna tal inom talområdet 0-100 i huvudet. - Förstå betydelsen av dubbelt. Kunna dubblera talet i ett eller flera steg i huvudet. - Ha förståelse för tal i bråkform som del av hel (1/2, 1/3, ¼). - Ha förståelse för att alla delar måste vara lika stora för att det ska vara bråkdelar. - Kunna avrunda till närmaste tio-, hundra- och tusental. - Ha en säker och generaliserad tabellkunskap, addition. - Ha en säker och generaliserad tabellkunskap, subtraktion. - Kunna addera tvåsiffriga tal i huvudet. - Kunna utföra skriftlig addition med tvåsiffriga tal, med- och utan tiotalsövergång. - Kunna utföra skriftlig subtraktion utan växlingar. - Kunna utföra divisioner laborativt och förstå betydelsen. - Kunna utföra multiplikationer laborativt och förstå betydelsen. - Kunna multiplikationstabellen när faktorerna och produkten är inom talområdet 0-20. - Kunna beskriva och namnge tredimensionella former. - Förstå begreppet omkrets och även kunna räkna ut omkretsen på en kvadrat, en triangel och en rektangel. - Kunna beskriva olika föremåls placering med hjälp av vanliga lägesbestämningar. - Kunna utifrån en instruktion bygga egna konstruktioner. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika volymer, ex. liter och deciliter. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika vikter, ex. kilogram och gram. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika längder, ex. centimeter och meter. - Ha kunskap om att året har 52 veckor, dygnet har 24 timmar och en minut har 60 sekunder. - Kunna jämföra och uppskatta tider. - Kunna klockan, analogt och digitalt. - Kunna avläsa, tolka och presentera enkel information i tabeller och diagram. - Kunna hantera matematiska likheter inom heltalsområdet 0-20. - Kunna upptäcka och följa enkla mönster i talföljder.
- Nu har vi nått målen för år 3! ~ Följande mål ska ligga till grund för din planering: Mål att sträva mot ~ Följande mål ska ligga till grund för din planering: Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven: - utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer, inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts, inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer, utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande, utvecklar sin förmåga att formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik, samt tolka, jämföra och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen, utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning, utvecklar sin förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter. Strävan skall också vara att eleven utvecklar sin tal- och rumsuppfattning samt sin förmåga att förstå och använda grundläggande talbegrepp och räkning med reella tal, närmevärden, proportionalitet och procent, olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter, grundläggande geometriska begrepp, egenskaper, relationer och satser, grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information, grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter, egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer, sannolikhetstänkande i konkreta slumpsituationer.
Mål som eleven skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Inom denna ram skall eleven ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform, förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler, kunna räkna med naturliga tal i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare, ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster, kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor, kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått. Lärarens betydelse!
- Mål åk 4 - - Kunna uppåträkning och nedåträkning med hundratalsövergång. - Ha förståelse för talområdet 0 100 000. - Ha förståelse för tal i bråkform som del av mängd. - Ha förståelse för att nämnaren visar hur många delar en hel har delats i och att täljaren visar hur många delar av helheten vi har. - Ha förståelse för att siffrorna på båda sidorna om decimaltecknet utgör tillsammans ett enda tal. - Kunna storleksordna enkla tal i decimalform, ex. förståelse för att 0,4 är mindre än en halv. - Kunna subtrahera med två tvåsiffriga tal i huvudet. - Kunna addera med tal i decimalform i huvudet. - Kunna utföra och förstå skriftlig subtraktion med växling. - Förstå sambandet mellan ett uttryck och en räknehändelse åt båda hållen beträffande alla fyra räknesätt. - Ha grundläggande tabellkunskap, multiplikation. - Ha grundläggande tabellkunskap, division. - Förstå begreppet vinkel. - Kunna beräkna omkretsen på månghörningar. - Kunna utföra enklare förstoringar och förminskningar. - Kunna använda längdenheterna mm, cm, dm, m, km och mil. - Kunna använda volymenheterna ml, cl, dl, l. - Kunna använda massaenheterna g, hg, kg och ton. - Kunna avläsa, tolka och presentera elevnära information i tabeller och diagram. - Kunna upptäcka och följa mönster i en talföljd. - Kunna hantera matematiska likheter inom heltalsområdet 0-100.
- Mål åk 5 - - Kunna positioner för decimaler samt sambandet till olika enheter. - Förstå sambandet mellan tal i decimalform och tal i bråkform. - Ha förståelse för att ex. 6,03 är ett mindre tal än 6,3 och att tal som innehåller tusendelar inte automatiskt är större än än tal som bara innehåller tiondelar. - Förstå att två olika bråkuttryck kan representera samma tal eller andel av något. - Kunna storleksordna enkla tal i bråkform och decimalform inom talområdet samt positionera dem på tallinjen. - Kunna avrunda till närmaste heltal. - Ha förförståelse för procentbegreppet genom att utveckla en känsla för olika tals förhållande till talet 100. Ex. måste 54 % vara lite mer än hälften och 98 % nästan allt. - Kunna räkna kortdivision med ensiffrig nämnare med minnessiffra. - Kunna beräkna multiplikationer med 10, 100 och 1000. - Kunna beräkna multiplikationer där ena faktorn är ensiffrig skriftligt. - Kunna beräkna additioner och subtraktioner med tal i decimalform. - Ha en säker och generaliserad tabellkunskap, multiplikation. - Ha goda färdigheter i huvudräkningsstrategier gällande de fyra räknesätten, samt reflektera över svarets rimlighet. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra arean av kvadrater och rektanglar och använda rätt areaenhet. - Kunna namnge och definiera linje, sträcka och stråle. - Kunna namnge och definiera trubbig, rät och spetsig vinkel. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika volymer, ml, cl, dl, l. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika massor, g, hg, kg och ton. - Kunna mäta, uppskatta och jämföra olika längder, mm, cm, dm, m, km och mil. - Kunna avläsa, tolka och presentera information i tabeller och diagram (stapel-, stolp- och linjediagram). - Kunna upptäcka och följa ett aritmetiskt mönster. - Kunna upptäcka och lösa enklare ekvationer genom prövning, 3 * x = 6, 2 * a = 5 + a. - Kunna hantera matematiska likheter inom talområde 0 100 000.
- Nu har vi nått målen för år 5! ~ Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Inom denna ram skall eleven: ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform, - ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel, - kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, - kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor, - kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram, - kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer, - kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser. Eleven ska nu inom samtliga områden förstå det matematiska språket samt begripligt kunna redovisa sina tankegångar, skriftligt och muntligt.
- Mål åk 6 - - Ha förståelse för att värdet åt vänster ökar tiofalt och åt höger minskar värdet tiofalt med varje siffra, vid både heltal och tal i decimalform. - Ha förståelse för att ju större nämnaren är då täljaren är den samma, d.v.s. ju fler delar helheten är delad i, desto mindre är bråket eftersom varje del blir mindre. - Förstå begreppet procent. - Kunna storleksordna tal i bråkform och decimalform samt positionera dem på tallinjen. - Kunna avrunda till närmaste 10-del och 100-del. - Förstå och kunna storleksordna negativa heltal samt positionera dem på tallinjen. - Kunna beräkna divisioner med 10, 100 och 1000. - Säker och generaliserad tabellkunskap, division. - Kunna beräkna multiplikationer skriftligt där båda faktorerna är minst tvåsifriga och även där tal i decimalform förekommer. - Förstå sambandet mellan multiplikation och division. - Kunna beräkna arean av en triangel och använda rätt areaenhet. - Kunna definiera begreppen radie och diameter. - Ha förståelse för skala och kunna utföra förstoringar och förminskningar. - Kunna beräkna volymen av ett rätblock. - Kunna använda enheterna m 3 och dm 3. - Ha förståelse för sambandet mellan liter och dm³. - Förstå begreppen medelvärde, median och typvärde och ha kunskap om när och till vad det kan användas. - Kunna avläsa buss- och tågtidtabeller. - Kunna lösa ett problem med prövning som lösningsmetod. - Kunna följa ett aritmetiskt mönster med hjälp av enklare räkneregler.
- Mål åk 7 - - Förstå att det finns oändligt antal tal mellan ex. 2,06 och 2,07. - Förstå sambandet mellan tal i bråkform, tal i decimalform och procent. - Förstå och kunna räkna i huvudet med negativa tal. - Vara förtrogen med avrundningsreglerna vid tal i decimalform. - Kunna storleksordna tal i bråk- och decimalform mellan 0 1 samt positionera dem på tallinjen. - Förstå och kunna storleksordna negativa tal i decimalform samt positionera dem på tallinjen. - Kunna faktorisera tal. - Ha förståelse för proportionalitet i praktiska sammanhang. - Förstå innebörden av multiplikation med tal mellan 0-1. - Ha en generaliserad tabellkunskap, addition med tal i decimalform där summan överstiger 1. - Kunna addera och subtrahera bråktal med lika nämnare. - Ha en utvecklad förståelse för sambandet mellan multiplikation och division, ex. att division med 8 ger samma resultat som multiplikation med 1/8. - Kunna beräkna det nya värdet då procentsatsen är t.ex. 20%, 10% eller 25%. - Kunna beskriva och namnge rätblock, kub, cylinder, prisma, pyramid, kon och klot. - Förstå begreppen förstoring och förmiskning och kunna utföra det med hjälp av angiven skala. - Kunna beräkna areor av kvadrat och rektangel. - Kunna mäta och rita vinklar mindre än 180 grader. - Ha kunskap om att en vinkel som är mindre än en rät vinkel (90 ) kallas spetsig vinkel. - Ha kunskap om att en vinkel som är större än en rät vinkel (90 ) kallas trubbig vinkel. - Ha kunskap om att en vinlel som är 90 kallas rät vinkel. - Kunna enheten för en vinkel. - Kunna utföra enhetsomvandlingar (se mål för mätning år 5). - Kunna avläsa, tolka och presentera information i tabeller och diagram (linje-, stapel-, stolpdiagram). - Ha kunskap om varför man inte alltid låter y-axeln börja på 0 och hur man då gör. - Kunna lösa enkla ekvationer med heltalssvar, t ex 7 + x = 5, 3x 2 = 10.
- Mål åk 8 - - Förstå principen för förlängning och förkortning av bråk. - Förstå och storleksordna tal i 10 - potensform. - Förstå begreppet promille. - Förstå innebörden av division med tal mellan 0 och 1. - Kunna beräkna multiplikation i huvudet där faktorerna utgörs av ett ensiffrigt tal och ett tvåsiffrigt tal. - Kunna beräkna multiplikation skriftligt där faktorerna utgörs av ett ensiffrigt och ett tresiffrigt tal alternativt två tvåsiffriga tal. - Kunna utföra förlängning och förkortning av bråk. - Kunna utföra enklare beräkningar med negativa tal. - Kunna beräkna det nya värdet då procentsatsen är t.ex. 27% av 400 kr. - Kunna beräkna area och omkrets av cirkel då radie eller diameter är given. - Kunna omvandla areaenheter. - Kunna använda sig av geometriska begrepp vid olika sammanhang - Kunna mäta, uppskatta och rita vinklar. - Kunna namnge vinkelns delar, vinkelspets och vinkelben. - Kunna använda vinkelsumman vid beräkningar av okända vinklar för olika figurer. - Ha kunskap och erfarenhet om hur man med olika diagram kan presentera fakta på olika sätt. - Ha kunskap om när man väljer att använda tabeller och när man använder diagram. - Kunna tolka cirkeldiagram. - Förstå begreppet variabel. - Kunna formulera enkla algebraiska uttryck. - Kunna förenkla ett uttryck. - Kunna beräkna värdet av ett uttryck. - Kunna lösa problem med hjälp av en ekvation.
- Mål åk 9 - - Kunna positionera alla typer av bråktal samt vanliga irrationella tal på tallinjen. - Förstå och kunna storleksordna tal i potensform. - Förstå begreppet kvadrattal. - Kunna skriva stora tal med flera värdesiffror i grundpotensform. - Kunna beräkna enkla kvadratrötter. - Kunna beräkna enkla proportionaliteter, ex jämförelser mellan olika förhållanden. - Kunna beräkna det nya värdet vid procentuell förändring. - Kunna beräkna procentsatsen då t.ex priset ökat från 20 kr till 50 kr. - Kunna beräkna volymen av kända geometriska kroppar med hjälp av angivna formler. - Kunna beräkna en vinkel med hjälp av Pythagoras sats. - Känna till frekvensbegreppet. - Kunna analysera och dra slutsatser från olika diagram. - Kunna beräkna sannolikheten för olika händelser. - Kunna beräkna sannolikheten för enkla händelser. - Kunna sammanställa resultat i en tabell och välja rätt diagram för presentation. - Kunna rita en graf med avseende på proportionalitet. - Kunna ange punkter i ett koordinatsystem. - Kunna rita ett koordinatsystem och dra en rät linje mellan punkter. - Kunna tolka ett algebraiskt uttryck.