Dämpning av toner med Helmholtzresonator

Dämpning av toner med Helmholtzresonator Almir Ovcina och Mikael Petersson

Innehållsförteckning 1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1. Företagspresentation... 1 1.3 Uppgiftsbeskrivning... 1.4.1 Ljudteori... 3 1.4. Beräkning av våglängd... 4 1.4.3 Stående vågor... 5 1.4.4 Superposition... 6 1.4.5 Nivåer och decibel... 7 1.4.6 Vägningsfilter... 7 1.5 Helmholtz resonator... 8 1.5.1 Teori... 8 1.5. Uttryck för beräkning av resonator... 8 Genomförande och resultat... 11.1 Kartläggning av ljudbild vid fullt varvtal 10 [rpm]... 11.1.1 Resultat av ljudmätningar Y-led... 1.1. Resultat av ljudmätningar X-led... 13.1.3 Resultat av ljudmätningar Z - led... 14.1.4 Diskussion första mätresultat... 14. Ljudmätning vid svep 800-10 [rpm]... 15..1 Mätning vid huvudposition... 15.. Mätning vid taket... 16..3 Diskussion mätning med svep 800-10 [rpm]... 16.3 Konstruktion av Helmholtz resonator... 17.4 Resultat första mätning med Helmholtz resonatorer... 19.4.1 Resultat ljudnivå utan resonator... 0.4. Resultat med resonator med ett 87 [mm] hål 53 [Hz]... 0.4.3 Resultat med resonator med 0 st 10 [mm] hål, 53 [hz]... 1.4.4 Diskussion resultat mätning med resonatorer... 3.5 Konstruktion av ställbara Helmholtz resonatorer... 4.6 Resultat mätning med ställbara Helmholtz resonatorer... 5.6.1 Resultat ljudnivå referenskälla... 5.6. Resultat ljudnivå full gas... 7 Kontroll av den totala ljudnivån i frekvensbandet 359-47 [Hz]... 9.6.3 Diskussion resultat mätning med ställbara resonatorer... 30 3 Slutsats och diskussion... 31 3.1 Slutsats... 31 3. Diskussion... 31 3.3 Referenser... 3 3.3.1 Internetsidor... 3 3.3. Litteratur... 3 3.3.3 Kontaktpersoner... 3 3.3.4 Programvaror... 33 Bilagor 35 sidor Almir Ovcina, Mikael Petersson 0

1 Inledning 1.1 Bakgrund Avslutande delen av den treåriga högskoleingenjörsutbildningen i maskinteknik på Växjö Universitet är att författa ett examensarbete på 10 poäng. Arbetet ska bygga på de kunskaper eleverna erhållit under deras treåriga grundutbildning. Examensarbetet är studenternas chans att fördjupa sig inom något ämne inom det maskintekniska området samt få insyn i hur ett företag fungerar i verkligheten. 1. Företagspresentation Volvo Articulated Haulers (VAH) är världens ledande tillverkare av ramstyrda dumprar med en marknadsandel på drygt 40 procent.. Dumprarna är byggda för en mycket tuff miljö och produktion sker i huvudfabriken i Braås samt i Brasilien. Företaget startades på 60-talet och har expanderat sen dess. VAH är ett företag i Volvo Construction Equipment Group som är en av de ledande koncernerna inom tillverkning och konstruktion av anläggningsmaskiner. Tillverkning och konstruktion av dumprar sker i Braås, som ligger ca 3 mil från Växjö, med ca 650 anställda. Produktionen kännetecknas av kvalitet, säkerhet och miljöhänsyn, därför är VAH är både kvalitets och miljöcertifierade. Volvo Articulated Haulers har en världsomfattande marknad med kunder i över 100 länder, där huvudmarknaderna är Nordamerika och Västeuropa. Figur 1.1 Volvo A40 D, största dumpern i Volvos modellserie, bild tagen från www.volvo.com Almir Ovcina, Mikael Petersson 1

1.3 Uppgiftsbeskrivning Arbetspassen för förarna av Volvo Articulated Haulers dumprar kan, speciellt utanför Europa, bli långa. En mer komfortabel hytt gör att förarna trivs och blir mindre trött. Förutom hänsyn till föraren finns även ekonomiska vinster med att minska ljudnivån i hytterna, eftersom en dumper med låg ljudnivå i hytten upplevs kvalitativ och blir lättare att sälja. Uppgiften är att utreda ljudbilden i hytten, samt hur ljudnivån beror av positionen i hytten. Finns det stora variationer beroende på var i hytten det mäts? Går det att minska ljudnivån i hytterna genom att använda så kallade "Helmholtz" resonatorer i frekvensområdet 350-800 [Hz]? Projektplan: a) Ljudmätning i en hytt för att bestämma de frekvenser som ska dämpas b) Inläsning av enkel ljudteori inklusive Helmholtz resonator c) Konstruktion och tillverkning (i experimentverkstad på VOLVO) av justerbar resonator. d) Ljudmätning för att utröna effekten av resonatorerna i hytten e) Rapportskrivning Om tid finns: f) Konstruktionsförslag för slutlig utformning och placering av resonatorerna g) Rapportskrivning Almir Ovcina, Mikael Petersson

1.4 Ljudteori 1.4.1 Ljudteori Ljud är en longitudinell våg som skapas av ett vibrerande objekt. För att ljudet ska utbreda sig krävs att mediet har en massa, samt att det är elastiskt. Om en masspartikel förskjuts från sitt ursprungliga läge kommer de elastiska krafterna att försöka återföra partikeln till dess ursprungliga läge. En störning uppstår som fortplantas i mediet som leder till att vågutbredning sker. Då vågutbredning sker leder det till små tryckförändingar i luften. Det är tryckskillnaderna som uppfattas som förändingar i ljudnivån. En vågrörelse kan bestå av periodiska vågor, dvs. vågor vars form upprepas, eller en puls, dvs. en kortvarig störning. Figur 1. a) Periodiska vågor som fortplantar sig i ett medium b) Puls som fortplantar sig i ett medium Energinivån i ljud är väldigt låg, vilket innebär att en liten mängd energi kan omvandlas till mycket ljud. Detta innebär att system med stora energimängder kan utveckla väldigt höga ljudnivåer. Vågtyper Det finns två olika typer av vågrörelser, transversella och longitudinella. Karakteristiskt för de transversella vågorna är att partiklarna rör sig vinkelrät mot vågens utbredningsriktning. I en longitudinell våg rör sig partiklarna parallellt med vågens utbredningsriktning. Figur 1.3a Longitiduell vågutbredning Almir Ovcina, Mikael Petersson 3

Figur 1.3b Tranversell vågutbredning Ljudet har en ungefärlig utbredningshastighet på 340 m/s i luft. Denna hastighet varierar till en viss del med temperaturen, beroende på att vid högre lufttemperatur så ökar värmerörelsen hos molekylerna vilket innebär att de kolliderar oftare. Detta i sin tur gör att tryckvågen snabbare transporteras genom mediet. Detta faktum kan påverka vid vilka frekvenser det uppstår stående vågor i kupé på en dumper. 1.4. Beräkning av våglängd Formler för beräkning av våglängden 1 f = T λ = c * T c = f * λ λ = Teckenförklaring c f Figure 1-4 En våglängd c = Ljudhastighet under rådande förhållanden (tryck, temperatur, luftfuktighet) [m/s] f = Störningens frekvens [Hz] T = Periodtid [s] 9åglängd av störningen [m] Almir Ovcina, Mikael Petersson 4

1.4.3 Stående vågor I många sammanhang samverkar ljud med slutna områden t.ex. i bil- och dumperkupéer. Då ljudet når någon av rummets begränsningsytor, återkastas en del av ljudeffekten mot rummet och en del absorberas av väggen. När någon av rummets dimensioner är hela multiplar av halva våglängden, samverkar de infallande och de reflekterande vågorna på ett sådant sätt att ett stående vågmönster, som kraftigt dominerar ljudbilden, uppstår i rummet. De speciella frekvenser som detta gäller för kallas egenfrekvenser, eller resonansfrekvenser. Rumment dimensioner skall vara en jämn multipel av halva aktuella våglängden för att stående vågor ska kunna uppstå. L = n * λ dar n N Teckenförklaring L = Längd av rummets längd [m] λ = Våglängd [m] n = Jämnt heltal Figur 1-5 Tre olika n -värden för stående vågor. n = 1 för den översta. n = 3 i den understa. Metoden bygger på att utgående från lösningar till vågekvationen (se Ljud och Vibrationer, KTH) kan ställa upp randvillkor som gäller för rummets geometrier. Svårigheten att bestämma randvillkor för oregelbundna geometrier såsom kupén på en dumpers, gör att exakta analytiska lösningar inte är möjlig. Det faktum att frekvensen på ljudtillförseln varierar, samt att kontinuerlig ljudtillförsel sker försvårar situationen ytterligare. Figur 1-6 Stående vågmönster i rummet Almir Ovcina, Mikael Petersson 5

Stående vågor kan uppstå i rummet i pilarnas riktning vid vissa förhållanden. Om vågen har en trycktopp vid en viss punkt längs linjen, och det är en trycktopp även efter att den förflyttat sig ett varv uppstår en stående våg. Även om orsaken till den stående vågen upphör så kommer den stående vågen ta god tid på sig att avklinga. Detta beror på att den består av adderade vågfronter och har därför stor akustisk energi. 1.4.4 Superposition Oftast så rör sig flera olika vågsystem i ett medium och kan i speciella fall ha en inverkan på varandra. Då två vågor rör sig mot varandra i ett plan så uppstår superposition. Detta innebär att när dessa två pulser möts i en punkt så adderas de på varandra. Sedan efter mötet återtar pulserna sin ursprungliga form och fortsätter. I dessa punkter kan det uppstå ljudtoppar med en hög ljudamplitud. Detta gäller för både transversella och longitudinella vågor. Dessa uppstår momentant till skillnad från stående vågor som kan finnas under längre tid. Figur 1-7 Bilden visar principen för superposition, där ljudet "släcks" i mitten och förstärks där de gröna vågorna är höga. Almir Ovcina, Mikael Petersson 6

1.4.5 Nivåer och decibel I början på 190-talet introducerades en mätstorhet med logaritmisk skala med basen 10. En decibel är den ljudnivåskillnad som människan i bästa fall kan höra. L W W ref = 10*log = 10 1 W W ref [ W ] Teckenförklaring L W = Ljudeffektnivån, anger akustisk effekt [db] W = Ljudeffekten tidsmedelvärde [W] W = Referensstorhet för ljudeffekt [W] ref 1.4.6 Vägningsfilter Människans upplevelse av ljudets styrka överensstämmer inte med det fysikaliskt uppmätta ljudtrycket, pga. örats frekvensmässigt olinjära uppträdande. Detta innebär att för att få en så sann bild som möjligt av hur ljudets styrka upplevs, måste man justera det fysikaliskt uppmätta ljudtrycket. Detta gör man med så kallade vägningsfilter som det finns fyra sorter av, A, B, C och D. I praktiken används dock oftast A-vägning. A-vägning verkar genom att vid låga frekvenser justera ner den uppmätta ljudnivån, för att kompensera för människans lägre känslighet för låga frekvenser. En viss nerjustering sker också vid höga frekvenser (från ca 15 000 [Hz]), men dess inverkan är obetydlig då människan endast kan hör ljud med frekvenser på upp till 0 000 [Hz]. Kurva för A-vägning Förstärkning [db] 4,0,0 0,0 -,0-4,010,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0-6,0-8,0-10,0-1,0-14,0-16,0-18,0-0,0 Frekvens [Hz] Kurva för A-vägning Figur 1-8 A-vägning som funktion av frekvensen Allmänt kan sägas att konstruktioner ska utformas och dimensioneras, så att egensvängningsfrekvenserna inte sammanfaller med de pådrivande frekvenserna från konstruktionen, eller de stående vågor som uppträder. De pådrivande frekvenserna kan t.ex. komma från roterande detaljer som motorer eller pumpar. Om egenfrekvenserna sammanfaller med pådrivande frekvens kan svängningsamplituden bli stor, med hög ljudnivå som följd. Almir Ovcina, Mikael Petersson 7

1.5 Helmholtz resonator 1.5.1 Teori Helmholtz resonatorer har använts inom akustiken i hundratals år som en absorbent vid fasta frekvenser, bl. a. för att minska oönskade efterklangsljud i kyrkor. En Helmholtz resonator består av en strypning som ger upphov till en masströghetseffekt, samt en innesluten fluidvolym som svarar mot fjädern. Detta skapar ett system som går i "motfas" mot ljudkällan i vissa specifika frekvenser. Resonansen ger upphov till en vågfront som är motsatt den som infaller, varvid ljudet släcks till viss del. Blåser du över en flaskans mynning, uppstår en ton som är systemets frekvens. Ljud med denna frekvens absorberas av flaskan. Fenomenet kallas Helmholtz resonator. Figur 1-9 Analogi mellan Helmholtz resonator och massa-fjäder system. 1.5. Uttryck för beräkning av resonator Uttryck för att bestämma frekvensen vid vilken resonatorn verkar c f = π V = S L H ^ f c D * π = 4 = L + 1,7 * S H ` L * V * S * 4 * π H S H π * L ^ = L + 0,85* D Figur 1-10 Schematisk bild av en Helmholtz resonator Almir Ovcina, Mikael Petersson 8

Uttryck för att bestämma absorptionsbredd (frekvensomfånget) 8π * V η = 3 λ f * η = f Uttryck för beräkning av absorptionsytan 4π * V f Amax = * λ f 8π * V η = 3 λ f * η = f A max λ = c * c λ = Amax = f f Ovanstående formler gäller enbart för resonatorer som är optimalt fyllda med absorbent. Denna fyllnadsgrad kan enbart bestämmas med experiment. Resonemanget gäller dock även utan absorbent i resonatorerna. Absorptionsytan beror, som avläses av formeln ovan, endast av frekvensen och ljudhastigheten. Den beror inte som man kan tro av volymen och strypningen. Detta innebär att absorptionsytan minskar ju högre frekvens resonatorn ska verka vid, vilket medför att det kan krävas fler resonatorer vid dessa frekvenser. Volymen i sin tur har inverkan på bredden av frekvensbandet som resonatorn är verksam vid. Större volym leder till ökad bredd på bandet, vilket kan vara bra om resonatorn ska appliceras på en dumper där frekvensen, vid vilken ljudtoppen uppstår, kan variera lite mellan fordonen. Teckenförklaring A max = Absorptionsyta, ytan som resonatorn är verksam på [m ] c = Ljudhastighet i luft [m/s] D = Diametern på strypningshål [m] f = Absorptions frekvens [Hz] V = Volym per resonatorkammare [m 3 ] L = Längden av strypningen [m] L^ = Längd av strypning med ändkorrektionsfaktor[m] S H = Absorptions area, total area av strypnings hål [m ] 9åglängd av störningen [m] η = Verkningsgrad f = Toppens bredd på absorptionen [Hz] Almir Ovcina, Mikael Petersson 9

Mest effektivt är att placera absorbenten där de största partikelrörelserna uppkommer, alltså där ljudnivån vid den sökta frekvensen är högst. En Helmholtz resonator är ett enfrihetsgradsystem, eftersom det endast är en volym, och kan därför endast dämpa området kring en resonansfrekvens. Figur 1-11 Absorbent bestående av en grupp Helmholtz resonatorer. Detta system tillämpas med olika volymer när flera olika frekvensers ljudtoppar ska absorberas. Den stora resonatorn absorberar en lägre frekvens än de andra två. För att öka frekvensomfånget, där resonatorn verkar, kan den helt eller delvis fyllas med en porös absorbent, t.ex. mineral ull. Detta minskar dämpningsförmågan vid den sökta frekvensen, totala dämpningsförmågan är i stort konstant. Fylls resonatorn helt fungerar den som absorbent, Helmholtz verkan försvinner. Figur 1-1 Absorptionsfaktor med och utan porös absorbent Almir Ovcina, Mikael Petersson 10

Genomförande och resultat.1 Kartläggning av ljudbild vid fullt varvtal 10 [rpm] Ljudmätning gjordes vid VAH i Braås på A40D, som är Volvos största dumper. Temperaturen var C och hög luftfuktigt, dock uppehåll. Mätning skedde med kupéfläkten i läge 1 samt maximalt friskluftsintag. Dumpern stod stilla under mätningarna för att undvika påverkan från däck samt drivanordning. Motorn varvades till maximalt varvtal, 10 [rpm]. Ett mätinstrument med modellbeteckningen Order tracking analyser Type 145 användes med en mikrofon. Mikrofonen orienterades likadant i varje mätpunkt. Mätningar skedde i tre riktningar, sidled, framåt-bakåt samt upp-ner kring förarens huvud för en normallång svensk person. ett koordinatsystem infördes för att systematisera mätningarna, se figur -1a och figur -1b. Två personer befann sig i hytten under mätningarna. Figur -1a Mätpunkter i X och Y-led. Figur -1b Mätpunkter I Z-led Förarens huvud befinner sig Förarens huvud befinner sig Vid X=100, Y=75 vid Z=50 Almir Ovcina, Mikael Petersson 11

.1.1 Resultat av ljudmätningar Y-led Ljudnivå Vägd ljudnivå [db(a)] 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 Y30 Y60 Y90 Y10 381,0 404,0 48,0 453,0 480,0 508,0 539,0 570,0 604,0 640,0 678,0 718,0 761,0 806,0 Frekvens (Hz) Figur - Diagrammet visar vägd ljudnivå som funktion av frekvensen. Toppar finns vid: 39, 48, 53 samt 640 [Hz] Y led 10 [rpm] 65,0 Vägd ljudvivå [db(a)] Figur -3 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 Y-koordinat [mm] 100 110 10 130 140 150 39 [Hz] 48 [Hz] 53 [Hz] 640 [Hz] Diagrammet visar vägd ljudnivå vid frekvenstoppar som funktion av Y-koordinaten. Almir Ovcina, Mikael Petersson 1

.1. Resultat av ljudmätningar X-led Ljudnivå Vägd ljudnivå [db(a)] 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 Figur -4 381,0 404,0 48,0 453,0 480,0 508,0 539,0 570,0 604,0 Frekvens (Hz) 640,0 678,0 718,0 761,0 806,0 Diagrammet visar vägd ljudnivå som funktion av frekvensen. Toppar finns vid: 39, 48, 53 samt 640 [Hz] X led 10 [rpm] X0 X30 X60 X90 X10 X150 X175 70,0 Vägd ljudnivå [db(a)] 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 39 [Hz] 48 [Hz] 53 [Hz] 640 [Hz] 0 0 40 60 80 100 10 140 160 175 X-koordinat [mm] Figur -5 Diagrammet visar vägd ljudnivå vid frekvenstoppar som funktion av X-koordinaten. Almir Ovcina, Mikael Petersson 13

.1.3 Resultat av ljudmätningar Z - led Ljudnivå 65,0 Vägd ljudnivå [db(a)] 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 Figur -6 381,0 404,0 48,0 453,0 480,0 508,0 539,0 570,0 604,0 Frekvens (Hz) 640,0 678,0 718,0 761,0 806,0 Diagrammet visar vägd ljudnivå som funktion av frekvensen. Toppar finns vid: 39, 48, 53,640 samt 806 [Hz] Z led 10 [rpm] Z0 Z0 Z40 Z60 65,0 Vägd ljudnivå [db(a)] 60,0 55,0 50,0 45,0 0 10 0 30 40 50 60 39 [Hz] 48 [hz] 53 [Hz] 640 [hz] 806 [Hz] Z-koordinat [mm] Figur -7 Diagrammet visar vägd ljudnivå vid frekvenstoppar som funktion av z-koordinaten..1.4 Diskussion första mätresultat Genom att studera diagrammen ovan inses att vid vissa specifika frekvenser uppstår ljudtoppar oberoende av var i mätområdet man befinner sig. För att säkerställa att de frekvenser som uppvisar toppar i ovanstående diagram, utfördes ytterligare mätningar av ljudbilden. Denna gång utfördes mätningarna med en varvtalsgivare under ett svep, Almir Ovcina, Mikael Petersson 14

från 800 till 10 [rpm], vilket är full gas. I Y-,X- och Z-led verkar stående vågor finnas vid frekvenserna 39, 453,678 och 806 [Hz].. Ljudmätning vid svep 800-10 [rpm] Även denna mätning utfördes på en A40D, dock en annan. Väderförhållandena och inställningarna på dumpern var likadana som vid förra mätningstillfället. Motorn varvades från tomgång till maximalt varvtal som var 10 [rpm]. Ett mätinstrument med modellbeteckningen PULSE 3560B användes med en mikrofon. Mätningar utfördes vid huvudposition samt ytterkanterna på hytten...1 Mätning vid huvudposition [RPM] (Nom inal Values) Huvudposition [db(a)/0.0u Pa] C:\Puls data\exjobb\huvudposition s vep 800-10 rpm.txt k 1.8k 1.6k 1.4k 1.k 1k 31.5 63 15 50 500 1k k 4k 8k [Hz] Figur -8 Diagrammet visar vägd ljudnivå som funktion av varvtalet vid svep. 69.6 64.8 60.0 56.0 51. 46.4 4.4 37.6 3.8 8.8 4.0 19. 15. 10.4 5.60 1.60-3.0-8.00 Almir Ovcina, Mikael Petersson 15

.. Mätning vid taket [RPM] (Nom inal Values) taket [db(a)/0.0u Pa] C:\Puls data\exjobb\taket s vep 800-10 rpm.txt k 1.8k 1.6k 1.4k 1.k 1k 31.5 63 15 50 500 1k k 4k 8k [Hz] Figur -9 Diagrammet visar vägd ljudnivå som funktion av varvtalet vid svep. 69.6 64.8 60.0 56.0 51. 46.4 4.4 37.6 3.8 8.8 4.0 19. 15. 10.4 5.60 1.60-3.0-8.00..3 Diskussion mätning med svep 800-10 [rpm] De färgfält som är vertikala representerar stående vågor som förekommer under gaspådrag, mellan 800-10 [rpm]. De sneda färgfälten är ljud som härstammar från jämna multiplar av motorns frekvens. Det kan tex. vara ljud från hydraulpumpen som har ett specifikt utväxlingsförhållande gentemot motorn. Det är när de sneda färgfälten sammanfaller med de vertikala det uppstår ljudtoppar. Dessa ljudtoppar finns endast vid ett begränsat intervall av varvtalet. Almir Ovcina, Mikael Petersson 16

.3 Konstruktion av Helmholtz resonator För att enkelt kunna applicera modellen i hytten konstruerades en rektangulär resonator. Dessa uttryck gäller, se "1.5 Teori om Helmholtz". Resonatorer konstruerades för frekvenserna 39 samt 53 [Hz]. Volymen på dessa resonatorer var fast, justeringen av frekvens skulle ske genom ändring av håldiametern (absorptions arean). För frekvensen 39 [Hz] där toppar förekommer vid full gas gäller: λ = c f 340 = = 39 0,867 [] m Väljer invändiga bredden på lådan till 0, [m] och längden till 0,5 [m]. Antalet hål med diameter 8 [mm] sätts till 0 st. för att få tillräcklig absorptionsarea vid strypningarna. materialet på lådan är 7 [mm] tjock plywood, vilket ger att längden på strypningen blir 7 [mm]. Detta material bör vara tillräckligt styvt för att inte komma i egensvängning. S H L ^ [ m ] D * π 0,008 * π 5 = = = 5,065*10 4 4 = L + 0,85* D = 0,007 + 0,85* 0,008 = 0,0138 [] m c f = π V S H ` L * V V = f c * S * 4* π 5 340 *5,065*10 = 0,0000694 39 * 4* π *0,0138 H * L V tot = z * V = 0 * 0,0000694 = 0,00138 m Beräkning av lådhöjden A låda h = = B * W V A tot låda = = 0,*0,5 = 0,05 0,00138 0,05 0,077 [ m ] [] m = 7,8 [ mm] Beräkning av maximal absorptionsyta ^ 3 [ m ] = 0,0694 [] l 3 [ ] A 0,867 max = λ = = 0,376 0, 4 [ m ] Almir Ovcina, Mikael Petersson 17

Frekvensen 39 [Hz] Resonatorn för frekvensen 39 [Hz] är en låda med innermåtten 0,x0,5x0,078 [m] På toppen borras 0 stycken 8 [mm] hål symmetriskt. Resonatorn har en teoretisk maximal absorptionsyta på ca 0,4 [m ]. Se bilaga 7. Frekvensen 53 [Hz] Med analoga beräkningar enligt ovan fås att för frekvensen 53 [Hz] blir innermåtten 0, *0,5*0,018 [m]. På toppen borras 0 stycken 10 [mm] hål symmetriskt. Denna resonator har en teoretisk maximal absorptionsyta på ca 0, [m ]. Frekvens 39 [Hz] II Analoga beräkningar enligt ovan fås att för frekvensen 39 [Hz] blir innermåtten 0, *0,5*0,018 [m]. På toppen borras ett 87 [mm] hål. Resonatorn har en teoretisk maximal absorptionsyta på ca 0,4 [m ]. Teckenförklaring A låda = Inner area av lådan sett från toppen [m ] B = Innerbredd av lådan [m] c = Ljudhastighet under rådande förhållanden (Tryck, temperatur, luftfuktighet) [m/s] D = Diameter på hål [m] f = Störningens frekvens [Hz] h = Innerhöjd av lådan [m] L = Längden av strypningen [m] L^ = Längd av strypning med ändkorrektionsfaktor[m] S H = Absorptions area. total area av strypnings hål [m ] V = Volym för 1 resonator [m 3 ] V tot = Volym av total resonanslåda [m 3 ] W = Längd av lådan [m] z = Antal resonatorer per låda 9åglängd av störningen [m] A = Absorptions yta, area där resonatorn släcker ljud [m ] max Almir Ovcina, Mikael Petersson 18

.4 Resultat första mätning med Helmholtz resonatorer Denna mätning utfördes på en tredje A40D. Förutsättningarna var desamma som under den första och andra mätningen. Mätningar utfördes vid huvudposition. Figur -10 Bild av resonatorerna som användes(se Bilaga 7 för specifikation). Almir Ovcina, Mikael Petersson 19

.4.1 Resultat ljudnivå utan resonator Kontroll av repeterbarheten utan resonator 70,00 65,00 Ljudnivå [db(a)] 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 första mätningen andra mätningen tredje mätningen 349,74 381,9 415,67 453,16 494,03 538,58 587,15 640,10 697,83 760,76 Frekvens [Hz] Figur -11 Diagrammet visar vägd ljudnivå utan resonatorer vid tre upprepade tillfällen..4. Resultat med resonator med ett 87 [mm] hål 53 [Hz] Resonator med ett 87 [mm] hål 70,00 Vägd ljudnivå [db(a)] 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 Framruta Golvet Taket Utan resonator 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Frekvens [Hz] Figur -1 Diagrammet visar vägd ljudnivå med och utan resonator. Almir Ovcina, Mikael Petersson 0

Resonator med ett 87 [mm] hål Differansen av Vägd ljudnivå [db(a)] 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 -,00-4,00-6,00 Figur -13 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 Frekvens [Hz] 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Diagrammet visar differensen av ljudnivån med och utan resonator. Framruta golvet taket.4.3 Resultat med resonator med 0 st 10 [mm] hål, 53 [hz] Stora hål full gas 75,00 70,00 Vägd Ljudnivå [db(a)] 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 Figur -14 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 Frekvens [Hz] 554,31 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Diagrammet visar vägd ljudnivå med och utan resonator. Framruta Golvet Taket Utan resonator Almir Ovcina, Mikael Petersson 1

Stora hål full gas 1,00 Differens av vägd ljudnivå[db(a)] 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 -,00-4,00 349,74-6,00-8,00 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 Frekvens [Hz] 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Framruta Golvet Taket Figur -15 Diagrammet visar differensen av ljudnivån med och utan resonator. Almir Ovcina, Mikael Petersson

.4.4 Diskussion resultat mätning med resonatorer. Diagrammet över ljudnivån utan resonatorer visar att mätningarna har god repeterbarhet, dvs. samma resultat erhålls vid varandra påföljande mätningar. Ljudtopparna i denna dumper är vid andra frekvenser, än de som fanns i de två första. Resonatorn ska dimensioneras så att den tar bort ljudtopparna där det finns mest energi, om detta inte sker blir inverkan av resonatorn väldigt liten. Alltså, om resonatorn är feldimensionerad, sänks totala ljudnivån väldigt lite, se bilaga 5. Diagrammen ovan visar att resonatorena är verksamma vid fel frekvenser. Detta beror antagligen på små fel vid modelltillverkningen, t. ex. svårigheter att kapa plywooden rätt eller att håldiametrarna blev lite fel. Att ljuddämpning sker vid vissa frekvenser beror på att det finns en viss "bredd" på absorptionen. Vid de frekvenser där det finns ljudtoppar, sker också störst dämpning, detta pga. den logaritmiska definitionen av ljudnivå. När resonatorns upptagningsområde skulle justeras genom att borra större hål visade det sig vara svårt, därför att de endast gick att ändra stegvis (0,5 [mm]). En sådan justering skulle innebära att man missade den sökta frekvensen. Detta resulterade i att en ny resonator med ställbar volym konstruerades, se avsnitt.5. Almir Ovcina, Mikael Petersson 3

.5 Konstruktion av ställbara Helmholtz resonatorer I dessa resonatorer sattes strypningens area samt strypningens längd konstant. Volymerna gjordes ställbara för att kunna ändra upptagningsfrekvens. Även denna gång tillverkades två resonatorer, en i plast och den andra i metall. Dessa resonatorer konstruerades för att ta bort en topp som låg på 381 [Hz]. Beräkningar gjordes enligt avsnitt.3, vilket gav: Plast resonator Data: Strypningsdiameter 8 [mm] Strypningens längd 3 [mm] Beräknad volym 1,34 [l] Volymbredd 1,5-1,9 [l] Metall resonator Data: Strypningsdiameter 70 [mm] Strypningens längd 8 [mm] Beräknad volym 1,0 [l] Volymbredd 0,83-1,4 [l] Almir Ovcina, Mikael Petersson 4

.6 Resultat mätning med ställbara Helmholtz resonatorer Mätningarna utfördes med samma förutsättningar som de under rubrik.4. Denna gång användes en referensljudkälla för att ställa in resonatorerna på rätt frekvens. Referenskällan ska ge en stabil ljudnivå oberoende av frekvensen och bestod av en fläkt som alstrade ljud..6.1 Resultat ljudnivå referenskälla Referensljudkälla 70,00 68,00 66,00 64,00 6,00 60,00 58,00 56,00 54,00 5,00 50,00 Referensljudkälla 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Figur -18 Diagrammet visar att referensljudkällan inte gav konstant ljudnivå som man räknade med från början. Se bilaga 8 för referens värden. Differens vägd ljudnivå [db(a)] Figur -19 18,00 16,00 14,00 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 349,74 381,9 Metallresonator referensljudkälla 415,67 453,16 494,03 Frekvens [Hz] 538,58 587,15 640,10 697,83 760,76 Metallresonator i taket Metallresonator i huvudhöjd Diagrammet visar att resonatorn ställdes in på rätt frekvens (381 Hz) med hjälp av referensljudkällan. Almir Ovcina, Mikael Petersson 5

Plastresonator referensljudkälla Differens vägd ljudnivå [db(a)] 16,00 14,00 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 -,00 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 587,15 Frekvens [Hz] 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Plstresonator i itaket Plastresonator i huvudhöjd Figur -0 Diagrammet visar att resonatorn ställdes in på rätt frekvens (381 Hz) med hjälp av referensljudkällan. Almir Ovcina, Mikael Petersson 6

.6. Resultat ljudnivå full gas Metallresonator full gas 15,00 Differens vägd ljudnivå [db(a)] 10,00 5,00 0,00-5,00 349,74-10,00 381,9 415,67 453,16 494,03 538,58 Frekvens [Hz] 587,15 640,10 697,83 760,76 Metallresonator i huvudhöjd Metallresonator i taket Figur -1 Diagrammet visar differensen av vägd ljudnivå med metallresonatorn i olika positioner. Metallresonator full gas 70,00 Vägd ljudnivå [db(a)] 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 Figur - 349,74 381,9 415,67 453,16 494,03 Frekvens [Hz] 538,58 587,15 640,10 697,83 760,76 Metallresonator i huvudhöjd Metallresonator i taket Ingen resonator Diagrammet visar vägd ljudnivå med metallresonatorn i olika positioner samt utan. Almir Ovcina, Mikael Petersson 7

Plastresonator full gas Differns av vägd ljudnivå [db(a)] 14,00 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 -,00-4,00-6,00-8,00 349,74 370,47 39,4 415,67 440,30 466,39 494,03 53,30 554,31 587,15 61,94 658,79 697,83 739,18 78,98 Resonator i taket Resonator vid huvudposition Frekvens [Hz] Figur -3 Diagrammet visar differensen av vägd ljudnivå med plastresonatorn i olika positioner. Plastresonator full gas Vägd ljudnivå [db(a)] Figur -4 70,00 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 349,74 381,9 415,67 453,16 494,03 538,58 587,15 640,10 697,83 760,76 Frekvens [Hz] Resonator i taket Resonator i huvudhöjd Utan resonator Diagrammet visar vägd ljudnivå med plastresonatorn i olika positioner samt utan. Almir Ovcina, Mikael Petersson 8

Kontroll av den totala ljudnivån i frekvensbandet 359-47 [Hz] Metallresonator full gas 70,00 Vägd ljudnivå [db(a)] 65,00 60,00 55,00 50,00 45,00 Metallresonator i huvudhöjd Ingen resonator 40,00 Figur -5 359,96 370,47 381,9 39,4 403,88 415,67 47,81 Frekvens [Hz] Diagrammet visar A-vägd ljudnivå i det frekvensområdet som resonatorn är verksam vid. L ptot = 10 log N n= 1 10 Lpn 10 Ingen resonator L L ptot ptot N 49,03 50,11 65,65 53,6 50,55 57, 54,3 10 10 10 10 10 10 10 10 log 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = n= 1 = 66,969 67 [ db] Med resonator L L ptot ptot N 51,36 44,81 56,43 49,9 43,85 49,95 50,51 10 10 10 10 10 10 10 10 log 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = n= 1 = 59,79 59,7 [ db] Beräkningarna visar att man lyckats sänka den totala ljudnivån inom ett specifikt frekvensområde med ca 7 db. Detta genom att använda en enda resonator. Använder man sig av flera resonatorer som är dimensionerade för olika frekvenser så borde man på samma sätt kunna sänka den totala ljudnivån i hytten. Almir Ovcina, Mikael Petersson 9

.6.3 Diskussion resultat mätning med ställbara resonatorer Diagrammen ovan visar att de ställbara resonatorerna går att justera så att de verkar vid rätt frekvenser. Ljudsänkningar skedde i fallet med referensljudkällan. Beräkning av volymerna av resonatorerna korrekt inställda gav att de var 1.5 [l] för plastresonatorn och 1.1 [l] för metallresonatorn. Detta gav efter beräkningar att resonansfrekvenserna var 376 [Hz] och 389 [Hz] (se Bilaga). Alltså stämmer uttrycken under avsnitt 1.5.. Almir Ovcina, Mikael Petersson 30

3 Slutsats och diskussion 3.1 Slutsats Analys av ljudbilden i dumperhytten visade att ljudtoppar fanns vid vissa frekvenser inom bandet 350-800 [Hz]. Eftersom vanliga absorbenter minskar ljudnivån lika mycket vid alla frekvenser så är de inte till stor hjälp vid sänkning av ljudtoppar som ibland kan vara 15-0 db "höga". För att släcka dessa ljudtoppar krävs mer avancerade metoder, som i detta fall är Helmholtz resonatorer. Träresonatorer tillverkades och deras verkan undersöktes i hytten. Resonatorerna visade sig vara verksamma vid andra frekvenser än de var dimensionerade för. Detta berodde antagligen på otillräcklig noggrannhet i tillverkningen. Justerbara resonatorer tillverkades för att kunna hitta rätt frekvens. Genom att justera volymen på resonatorerna kunde ljudtoppar reduceras. Kontroll av volymen visade att uttrycken som hade använts vid dimensioneringen var korrekta. Detta ledde till en sänkning av den totala ljudnivån vid frekvensbandet där resonatorn är verksam. För att reducera den totala ljudnivån i hytten markant krävs flera absorbenter som är verksamma vid olika frekvenser. 3. Diskussion För att minska den totala ljudnivån i hytten behöver man släcka fler än en ljudtopp. Detta skulle man kunna göra genom att använda ett "batteri" av olika Helmholtz resonatorer. Lämplig placering av dessa är i framkant av taket, där det finns ett utrymme med en höjd på 4 cm(se bilaga 9). Lämplig utförande av detta "batteri" vore en modell i plast med olika resonatorer. Denna kan eventuellt döljas bakom en tunn matta, liknande den som klär dumperns väggar. Mätningar bör även utföras på de andra modellerna i Volvos serie av ramstyrda dumprar. Detta för att undersöka om ljudtoppar uppkommer vid samma frekvenser. En kombination av Helmholtz resonator och absorbent, som kallas "Tube Traps" skulle eventuellt fungera (www.tubetraps.com). Almir Ovcina, Mikael Petersson 31

3.3 Referenser 3.3.1 Internetsidor 004-04-04 kl.14.0 http://scienceworld.wolfram.com/physics/helmholtzresonator.html 004-04-04 kl.15.00 http://physics.kenyon.edu/earlyapparatus/rudolf_koenig_apparatus/helmholtz_res onator/helmholtz_resonator.html 004-05-10 kl.11.15 http://www.acousticsciences.com/tubetrap.htm 004-05-1 kl.1.0 http://www.ne.se/jsp/search/search.jsp?h_search_mode=simple&h_advanced_search= false&t_word=helmho&h_pageno=1&h_history=0 004-05-4 kl. 10.1 http://www.sontech.se/003/all_frames.htm 004-05-4 kl. 10.45 http://www.volvo.com/constructionequipment/global/engb/products/articulatedhaulers/a40d/ 3.3. Litteratur Ljud och vibrationer, Bodén, Carlsson, Glav, Wallin och Åbom, KTH:s förlag 00. Akustik IV, Sven Lindblad, XXXXXXX Acoustics, Leo L. Beramek, ISBN 0-88318-494-X Acoustical Measurements, Leo L Beramek, ISBN 0-88318-590-3 Fysik för gymnasieskolan, Nator och kultur, ISBN 91-7-56707-9 Karlebo Handbok, ISBN 91-47-01558-6 Rapport, SP, Beteckning P010043, 001-0-05 3.3.3 Kontaktpersoner Bengtsson, Anders, civilingenjör, Volvo Articulated Haulers, Braås, Sweden. Almir Ovcina, Mikael Petersson 3

Nilsson, B. Växjö Universitet, matematiska och systemtekniska institutionen, Växjö, Sweden. 3.3.4 Programvaror Microsoft Office 000, Microsoft Corporation Solidworks 003, Solidworks Corporation Autocad 000, Autodesk Infraview3.85, Irfan Skiljan, Graduate of Vienna University of Technology Microsoft Paint 5.0, Microsoft Corporation 5306 Utility program, Brüel & Kjaer, Danmark Almir Ovcina, Mikael Petersson 33