Analys av marks bärighet AXEL LISON ALMKVIST MARTIN LÖWHAGEN KARIN WANNERBERG Examensarbete Stockholm, Sverige 2012
Analys av marks bärighet Implementation och analys av WES-modellen med hjälp av fältdata från skotare Axel Lison Almkvist Martin Löwhagen Karin Wannerberg Rottne, 2012 Examensarbete MMKB 2012:19 MKNB 052 KTH Industriell teknik och management Maskinkonstruktion SE-100 44 STOCKHOLM
Examensarbete MMKB 2012:19 MKNB 052 Analys av markens bärighet Axel Lison Almkvist Martin Löwhagen Karin Wannerberg Godkänt 2012-05-23 Examinator Ulf Sellgren Uppdragsgivare SkogForsks Tekniska Samverkansgrupp Handledare Ulf Sellgren Kontaktperson Björn Löfgren Sammanfattning Inom skogsbruket används skotare för att transportera timmer från skogen. Av miljöskäl är det viktigt att spåren i marken efter dessa fordon inte blir för djupa. Ytterligare en anledning till att spåren inte får bli för djupa är att skotaren då kan köra fast vilket får negativa ekonomiska konsekvenser. För att undvika de spår som uppstår planeras skogsmaskinernas rutter. Planeringen förutsätter en modell som förutsäger spårdjup och framkomlighet baserat på markens bärighet och fordonsparametrar. En sådan modell är den så kallade WES-modellen. Den utvecklades på 1960-talet av amerikanska armén som ett hjälpmedel för att bedöma framkomligheten för terränggående fordon. Modellen har tillämpningar inom skogsbruket och bygger på att markens bärighet mäts med ett konpenetrometertest. Testet innebär en registrering av motståndskraften för en kon med bestämda dimensioner när denna trycks ned i marken. I arbetet genomfördes en litteraturstudie om bärigheten hos mark, om interaktionen mellan hjul och mark samt hur grafiska användargränssnitt byggs i MATLAB. Därefter implementerades WES-modellen i ett MATLAB-program med grafiskt användargränssnitt. I programmet matas markens bärighet samt fordonsparametrar in och ger ett resultat i form av spårdjup samt framkomlighet. I arbetet användes fältdata från ett fältprov med skotare som genomfördes av SkogForsk i Tierp i september 2011. Ett test där markens bärighet och spårdjup mättes. Markparametrar, fordonsparametrar och spårdjup från detta test analyserades med det skapade MATLABprogrammet. De olika WES-modellerna överskattade kraftigt spårdjupet och uppvisade en stor spridning inbördes. De framräknade spårdjupen varierade mellan cirka 10 centimeter och mer än 40 centimeter när uppmätt spårdjup bara var ett par centimeter. Slutsatsen är att WES-modellen, som enbart bygger ett enkelt konpenetrometertest, inte är tillräckligt bra för att modellera kontakten mellan hjul och mark. Mera sofistikerade modeller, baserade på exempelvis finita elementmetoden, borde användas. Sådana modeller bör ta hänsyn till att marken är uppdelad i flera lager med olika egenskaper samt ta hänsyn till inverkan av vegetation, rötter, markfuktighet och temperatur i marken. 1
2
Bachelor Thesis MMKB 2011:19 MKNB 052 Analysis of soil bearing capacity Axel Lison Almkvist Martin Löwhagen Karin Wannerberg Approved 2012-05-23 Examiner Ulf Sellgren Commissioner SkogForsks Tekniska Samverkansgrupp Supervisor Ulf Sellgren Contact person Björn Löfgren Abstract Vehicles, such as forwarders, are utilized within forestry as a means of transport for timber. Environmental concern is an issue as the depths of the ruts these vehicles are allowed to leave behind is restricted. Another reason for avoiding deep ruts is the risk of immobilization of the forwarder, rendering it inoperable and thus resulting in negative economic consequences. To avoid deep ruts, planning of routes is required. It is essential for such planning to employ a reliable model predicting rut depths and mobility based on parameters regarding soil and the vehicle used. One such model is the WES-model, developed in the 1960s by the US Army, predicts mobility for off-road vehicles. The model has forestry applications and is based on a soil bearing capacity test, a so-called cone penetrometer test. In this test a cone with certain dimensions is pushed through the soil, while the resistance force is registered. A literature review covering the soil properties and the interaction between wheel and soil was performed. The WES-model was implemented in a MATLAB-program with a graphical user interface. The program returns predicted rut depth and mobility variables based on vehicle specifications and soil bearing capacity. In this study, data retrieved from a test with forwarders conducted by the Swedish Forestry Research Institute SkogForsk in the fall of 2011 in Tierp north of Stockholm was used. Soil parameters, vehicle specifications and rut depths from the test were analyzed in the constructed MATLAB-program. The model turned out to overestimate rut depths compared to actual depths. The predicted depths ranged from 10 to 40 centimeters whereas actual depth was no more than a few centimeters. Based on these findings it is concluded that the WES-model, based on a simple cone penetrometer test, is not a satisfactory model of the wheel-soil-interaction. Given the complex structure of forest soil, a more sophisticated model, for example based on the finite element method, should be used. It is vital that a model for this purpose takes into account the fact that forest soil is divided into several layers, as well as the influence of vegetation, roots, soil moisture and soil temperature. 3
4
FÖRORD Vi vill ta tillfället i akt och tacka de personer som väglett och stöttat oss under kandidatarbetets gång. Främst vill vi tacka vår handledare Ulf Sellgren på institutionen för Maskinkonstruktion på KTH för regelbundna möten under arbetets gång som hjälpt oss att strukturera och genomföra arbetet. Vi vill också tacka för alla de dokument och presentationer Ulf delgett oss, vilka har underlättat vårt informationssökande. Vi vill också tacka SkogForsk då de tillsammans med KTH har utfört de tester som resulterat i de fältdata som använts vid analysen av WES-modellen. SkogForsk har även bidragit med mycket information om interaktionen mellan däck och mark. Tack även till Abdurasul Pirnazarov, doktorand på institutionen för Maskinkonstruktion, som var med under testdagarna och bidragit med värdefull information om fältdatan. Axel Lison Almkvist Martin Löwhagen Karin Wannerberg Stockholm, maj 2012 5
6
NOMENKLATUR Beteckningar Symbol Beskrivning a Däckets aspect ratio [-] b Däckets bredd [m] d Däckets diameter [m] h Däckets sektionshöjd [m] m Multipasskoefficient [-] n Antal passager [-] p i p medel z z n Ringtryck [kpa] Genomsnittligt marktryck [kpa] Spårdjup [m] Spårdjupet efter n passager [m] A Kontaktarea [m 2 ] CI Konindex [kpa] C N Wheel Numeric enligt Wismer & Luth [-] F R Rullmotstånd [kn] N B Wheel Numeric enligt Brixius [-] N CI Wheel Numeric enligt Turnage [-] N M Wheel Numeric enligt Macluarin [-] N R Wheel Numeric enligt Rowland [-] P Tillgänglig dragkraft [kn] T Kraft från drivlina [kn] W Hjullast [kn] δ Däckets deformation [m] µ T Koefficient för kraft från drivlina [-] µ R Rullmotståndskoefficient [-] µ P Koefficient för tillgänglig dragkraft [-] 7
Förkortningar FEM GUI GUIDE MATLAB NRMM WES Finite Element Method Graphical User Interface GUI Development Environment Matrix Laboratory NATO Reference Mobility Model Waterways Experiment Station 8
INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 INTRODUKTION 11 1.1 Bakgrund... 11 1.2 Syfte... 12 1.3 Mål... 12 1.4 Avgränsningar... 12 1.5 Metod... 12 2 REFERENSRAM 13 2.1 Markens egenskaper... 13 2.2 Marken i Tierp... 17 2.3 Skogsmaskinerna som användes vid framtagning av fältdata... 17 2.4 Interaktion mellan hjul och mark... 18 2.5 WES-modellen... 21 2.6 Utveckling av användargränssnitt i MATLAB... 25 2.7 Utförandet av tester... 26 2.8 Liknande studier... 29 3 METOD OCH GENOMFÖRANDE 33 3.1 Definiera problemet... 33 3.2 Analys av given data och ekvationer... 33 3.3 Kodning av modellen... 33 3.4 Analys av resultat... 34 4 RESULTAT 35 4.1 Resultat... 35 5 DISKUSSION OCH SLUTSATS 37 5.1 Diskussion... 37 5.2 Slutsatser... 38 6 REKOMMENDATIONER OCH FRAMTIDA ARBETE 39 6.1 Rekommendationer... 39 6.2 Framtida arbete... 39 7 REFERENSER 41 Bilaga MATLAB-kod 9
10
1 INTRODUKTION Uppgiften i detta projekt har varit att utifrån given fältdata implementera och analysera WESmodellen i MATLAB. Bakgrunden till problemet, arbetets syfte och mål, de avgränsningar som gjorts och de metoder som används presenteras i följande kapitel. 1.1 Bakgrund I Sverige har skogsindustrin länge varit en av de viktigaste industrierna och skogen är en stor tillgång på många sätt. Skogen bidrar till en bättre miljö, då träd och växter binder koldioxid och skog kan ersätta fossila bränslen. Industrin skapar arbetstillfällen och skogsprodukter, såsom pappersmassa och träflis, är en av Sveriges största exporter. Skogsindustrin står för totalt 10-12 % av Sveriges sysselsättning, omsättning, förädling och export. Exporten är mycket viktig då Sverige, efter Kanada, är det land som exporterar mest pappersmassa, papper och sågade trävaror enligt mätningar från 2010. (Skogsindustrierna, 2011) I Figur 1 ses hur stor Sveriges exporterade andel är av världsmarknaden. Figur 1. Sveriges andelar av världens skogsindustri. (Skogsindustrierna, 2011) Den viktiga exporten bidrar till ett stort intresse för ett effektivt skogsbruk. Det svenska skogsbruket har idag en mekaniseringsgrad på 100 % och detta bidrar också till ökande intresset för att bättre kunna planera rutter för skogsmaskiner. (Sellgren och Andersson, 2012) Markens bärighet beror av flera faktorer, varav markens fuktighet är en viktig faktor. Det är av stort intresse att kunna förutsäga interaktionen mellan skogsmaskin och mark utifrån maskin-, markoch däckparmetrar. En god kartläggning möjliggör att bärigheten och mobiliteten kan uppskattas. Definitionen av förstörd mark sätts ofta till 10 cm spårdjup och det är denna begränsning som bestämmer antalet passager för ett fordon. (Saarilahti, 2002) Med hjälp av en kartläggning kan bättre rutter planeras. Detta har två huvudsakliga fördelar, det möjliggör ett effektivare och mer ekonomiskt skogsbruk samt minskar påfrestningarna på skogsmarken. 11
1.2 Syfte Syftet med arbetet är att analysera WES-modellen för att få mera kunskap om dess tillämpbarhet inom skogsbruket. 1.3 Mål Projektets mål är att utföra en litteraturstudie kring mark och interaktionen mellan hjul och mark i skogsbruket. Vidare skall en befintlig modell för framkomlighet, WES-modellen, implementeras i MATLAB. Analys av bärighet och framkomlighet skall kunna beräknas i ett lättanvänt grafiskt användargränssnitt, som utvecklas under projektets gång, där fordonsparametrar och markens bärighet matas in och spårdjup och framkomlighet presenteras som resultat. Fältdata från test med skotare i Tierp skall analyseras i det skapade MATLAB-programmet och beräknat spårdjup skall jämföras med de uppmätta värdena. Resultaten avgör hur bra WESmodellen verkligen kan förutsäga spårdjup för skotare. 1.4 Avgränsningar Eftersom fältdatan från testerna i Tierp även innehåller konpenetrometervärden behandlas endast WES-modellen i detta arbete. WES-modellen använder sig av konpenetrometervärden för att beräkna markens bärighet. Inga andra modeller för spårdjup och framkomlighet kommer att behandlas. Inom WES-modellen finns ett mycket stort antal ekvationer för samma beräkningar. Endast ett urval av dessa kommer att analyseras för att inte arbetet skall bli för omfattande. I detta arbete behandlas endast körningar rakt fram och utan band då körning i slalom och med band är mer komplicerat att analysera. I MATLAB modelleras enbart fallet körning på plan mark av anledningen att lutande mark är betydligt mer avancerad att modellera. Fordonet antas ha samma viktfördelning i sidled, vilket ger samma tryck under höger och vänster hjul i varje hjulpar. Då flera hjul passerar i samma spår kan beroende på jordtyp och bärighetsförhållanden en så kallad multipass-modell tillämpas. I arbetet görs emellertid det enklare antagandet att spårbildningen vid efterföljande hjulpassager är lika stor som vid den första. Eftersom testet utfördes med två olika maskiner, Rottne F13S och Valmet 860, begränsas arbetet till dessa två maskiner och det däck som användes, Trelleborg 710/45-26.5. 1.5 Metod För att genomföra detta arbete har en litteraturstudie gjorts i projektets början. Litteraturstudien har löpande fortsatt under arbetets gång då nya problem uppstått. Studien behandlar WESmodeller, olika marktypers egenskaper och hur grafiska användargränssnitt, GUI:s i programmet MATLAB, byggs upp. För att på ett enkelt sätt jämföra olika fältdata i skilda WES-modeller implementerades dessa modeller i ett MATLAB-program med användargränssnitt. Resultaten från programmet analyserades och jämfördes med given testdata från testkörningar med två typer av skotare i Tierp. För att dokumentera det fortskridande arbetet brukades programmen Word och Excel. 12
2 REFERENSRAM Referensramen utgör grunden för projektet. Utifrån denna kunskap har projektet tagit form och utvecklats till vad det är idag. Det som presenteras i kapitlet är resultat av den forskning och information som idag finns inom området för projektet. 2.1 Markens egenskaper Den arbetsmiljö som gäller vid skogsarbete är terräng av olika slag. Beroende på geografiskt läge och markens topografi, studier av platsens utseende, kan skogsarbetet se mycket olika ut. Vilken årstid det är har stor betydelse. På vintern är marken frusen vilket bidrar till en bra bärighet, dock kan förhållanden som snö och halka ha negativ inverkan på skogsarbetet. Under sommaren beror markens bärighet mycket på dess fuktighet, vilken kan variera mycket från dag till dag, även från timme till timme. (SkogForsk, 2000, s. 433) Marken består av olika lager varav jordmånen är det översta. Jordmånen är ett organiskt lager och har olika elasticitet beroende på typ av jordmån. Det översta lagret är den del av marken som påverkas av levande organismer, växter och klimatet. Ett annat sätt att beskriva marken är utifrån vilken jordart den tillhör. Jordarten avgör markens mekaniska och kemiska egenskaper. Dessa egenskaper påverkar markens bärighet. Bärigheten hos marken påverkas också av vegetationen och om det är rikligt med sten eller inte. Den parameter som är mest avgörande för bärigheten är markens fuktighet vilket är en högst oberäknelig faktor. Att ha en erfaren förare till fordonet är till stor nytta vid skogsarbete. En person med stor kunnighet kan läsa naturen och vet hur underlaget reagerar på last. Utifrån vilken vegetation som växer på marken kan också slutsatser dras om fuktigheten i den. Dock kan även en mycket erfaren person göra missbedömningar. Viktigt att ta i beaktning är också skillnaden i markens fuktighet under torra år och år med riklig nederbörd (SkogForsk, 2000, s 452) För att få en bättre förståelse för hur bärigheten kan påverkas behandlas här marken och dess egenskaper närmare. Jordmånar Jordmånen är markens översta lager, ca 10 cm tjockt, och varierar över geografiska områden. Variationen av marken beror mycket på de organismer som lever i den, vilka organismerna är, men också av klimat, väder och växtlighet. Detta liv i marken bidrar till ständig utveckling av modermaterialet. Det organiska materialet i jordmånen ger marken möjlighet att deformeras. Den deformation som sker i marken då ett fordon färdas över den kan vara elastisk men även plastisk. Elasticiteten och vilken typ av deformation som sker, elastisk eller plastisk, beror på jordmånen och de övriga jordlagrens egenskaper. (SLU, 2002) I Sverige är de dominerade jordmånarna järnpodsol, brunjordar och humuspodsoler, se Figur 2. 13
Figur 2. Sveriges dominerande jordmånar. (Markinfo, 2007) De fältdata som behandlas här i rapporten är tagna från Tierp, Uppland, och enligt kartan i Figur 2 är den dominerande jordmånen brunjordar i detta område. Lokala variationer finns. I området består marken till 34-50 % brunjord och övriga jordmånar är bland annat torv 16-21 %, humuspodsoler 16-21 % och järnpodsol <17 %. (Markinfo, 2007) Vid jordmånsprocessen bildas olika horisonter i marken. Horisonter är jordlager i marken. Dessa jordlager har inbördes olika egenskaper och varje jordmån karaktäriseras av en speciell sekvens av horisonter. Figur 3. Skillnaden mellan åkermark och skogsmark sett till antal horisonter. (Lomander, 2010) Beroende på jordmån ser horisonterna olika ut och de varierar i antal. Vanlig åkermark har ofta två horisonter vilket till stor del beror på antalet daggmaskar. I Sveriges vanligaste jordmån podsol, vilken katakteriseras som skogsmark, kan ofta fem horisonter urskiljas, se exempel i Figur 3. 14
Jordarter En jordart är ett begrepp för att beskriva jorden efter dess mekaniska och kemiska egenskaper. Det finns två olika klasser, organogena jordar och mineraljord, som bestäms efter de minsta beståndsdelarna. Till organogena jordar räknas till exempel torv och gyttja medan mineraljord är grus och morän. (Nolin, 2008) Då jordarten har stor inverkan på markens bärighet är denna intressant vid analys av markbärigheten. Beroende på jordart kan marken absorbera mer eller mindre fukt vilket i sin tur påverkar jordartens inre hållfasthet markant. Det är kornstorleken som avgör hur mycket vatten som kan absorberas. Mindre kornstorlek innebär att jorden kan suga upp mer vatten än med större korn. Jordar med mindre kornstorlek, såsom vissa lerartade jordar, kallas kohesionsjordar. (SkogForsk, 2000, s 439) Den större mängden vätska i kohesionsjordar gör att friktionen mellan kornen minskar. Denna brist på friktion är orsaken till att marken förstörs i större grad då marken är blöt. Då marken är torr är dock bärigheten relativt hög Kohesionsjordar har stor inre hållfasthet då de är torra och har då bra ytfriktion. Det gör de lämpliga att köra på vid goda väderförhållanden. (SkogForsk, 2000, s 439) Figur 4. Sveriges dominerande jordarter. (MarkInfo, 2007) I Figur 4 ses hur olika jordartsklasser är fördelade i Sverige. Det område där de aktuella data är tagna, Tierp i norra Uppland, har enligt kartan i Figur 4 den dominerande jordarten finkorniga sediment. I Figur 5 kan ses hur markens egenskaper påverkar bärigheten både för fuktig och torr mark. 15
Figur 5 Modell av bärighet beroende av markegenskaper. (Wästerlund, 2011) Rötter I markens översta lager, ca 10 cm djup, finns ett nätverk av rötter. Alla skogens träd, svampar och växter bildar tillsammans en matta, liknande en armeringsmatta, som bidrar till förbättrad bärighet av marken. Studier visar att det finns mellan 300-500 rötter per kvadratmeter. Rötterna utgör en viktig del av markens bärighet då de stärker marken. Förstörs dessa rötter försvinner den del av bärigheten som de bidragit till samt att växtligheten skadas och i värsta fall dör. Talloch granrötter kan bära en last på upp till 2 kn och har en elasticitet på mellan 10-20 %. Ljung kan bära upp till 3 kn och har en elasticitet på ca 5 %. (Wästerlund, 2011) Nätverket av rötter underlättar även kompakteringen av marken. Detta bidrar till att mindre vatten binds i marken. En lägre fuktighet och en hårdare markyta ökar bärigheten. Detta är också en anledning till varför det är så viktigt att detta nätverk av rötter inte förstörs. (Owende m fl, 2002) Andra faktorer såsom stenar ökar också markens bärighet lokalt. (Wästerlund, 2011) 16
Hjulspår Om fordon körs frekvent på mark som inte har tillräckligt hög bärighet bildas djupa hjulspår. Blir spåren för djupa finns en ökad risk för att vatten tränger upp ur marken eller ansamlas i spåren vid kraftig nederbörd. Det bildas då mindre vattendrag som urholkar marken. Händer detta blir markens framkomlighet avsevärt sämre. (Johansson, 2012) 2.2 Marken i Tierp Vid samma tillfälle som testerna utfördes undersöktes också marken som maskinerna körde på. Enligt de mätningar och undersökningar som gjordes, visade sig det översta lagret var torvjord, se Figur 6. Figur 6. Markens tre olika lager. (Pirnazarov, 2011) 2.3 Skogsmaskinerna som användes vid framtagning av fältdata Vid testerna då fältdata inhämtades användes två typer av skotare, Rottne F13S och Valmet 860. Under vissa av testerna belastades skotarna med en last på 75 % av maximal last. Rottne F13S, se Figur 7, är en allround maskin som lämpas både för gallring och för slutavverkning. (Rottne, 2012) Figur 7. Skotaren Rottne F13S. (Rottne, 2012) 17
Valmet 860, se Figur 8, är precis som Rottne F13S lämpad för gallring och slutavverkning. (Komatsu, 2012) Figur 8. Skotaren Valmet 860.(Komatsu, 2012) Både Rottne F13S och Valmet 860 är skotare, alltså den skogsmaskin som hämtar det nedtagna timret. I Tabell 1 ses maskinernas vikter samt fordonens last under testerna. Tabell 1. Skogsmaskinernas vikter och laster. Maskin Vikt Last, 75 % av max Rottne F13S 19 250 kg 9 750 kg Valmet 860 19 170 kg 10 500 kg 2.4 Interaktion mellan hjul och mark När ett belastat däck kör över marken utsätts däck och mark för krafter i olika riktningar och både däck och mark deformeras beroende på sina respektive egenskaper. För att beskriva denna interaktion finns olika modeller av varierande komplexitet. Det finns olika typer av enkla massa-fjäder-dämpare modeller. Vidare finns mera komplicerade modeller som kan användas i programmet ADAMS, bland annat FTire som utvecklats vid universitetet i Esslingen. Utöver detta finns FEM-modeller som används i program som ABAQUS. (Jonsson, 2011) I detta arbete används en enkel beskrivning av de krafter som verkar på däcket. I vertikalled verkar hjullasten W som balanseras av medeltrycket p medel mot marken gånger kontaktytan A. Det är emellertid ganska svårt att bestämma medeltryck och den verkliga kontaktarean på ett tillfredställande sätt. En sådan beräkning kompliceras bland annat av att det finns olika typer av däcksmönster. (Saarilahti, 2002) 18
I horisontalled verkar tre krafter. Från transmissionen kommer en dragkraft T. När fordonet kör framåt verkar ett rullmotstånd som beror på att ett spår skapas när det kör framåt. Detta rullmotstånd benämns F R. Om rullmotståndet är större än dragkraften från motorn är det omöjligt att köra och när de är exakt lika stora är gränsen för framkomlighet nådd. Det är i praktiken alltid nödvändigt att ha ett visst överskott att använda till acceleration och för att överkomma mindre hinder som stenar. (Saarilahti, 2002) Är överskottet tillräckligt stort skulle det kunna användas till att till exempel dra stockar efter skotaren. Denna tillgängliga dragkraft benämns P, se Figur 9. Figur 9 Figuren visar en enkel beskrivning av hur krafterna verkar på ett däck. Kraftekvationen i horisontalled är T F P. (1) R Det är intressant att bestämma rullmotståndet och den tillgängliga dragkraften för att avgöra framkomligheten. Med hjälp av WES-modeller kan koefficienter beräknas för att bestämma dessa krafter. Denna beräkning sker enligt FR R, (2) W P P (3) W och T T. (4) W För att beräkna rullmotståndet för ett hjul tas rullmotståndskoefficienten och multipliceras med hjullasten. Om två av koefficienterna i ekvationerna (2), (3) och (4) redan är framräknade kan den tredje bestämmas genom att använda T. R P (5) Ekvation (2) används för att beräkna rullmotståndet för ett hjul. Skall det totala rullmotståndet beräknas måste rullmotståndskoefficienten beräknas för varje hjul och sedan multipliceras med respektive hjullast. Efter detta summeras alla bidrag enligt ekvationen 19
F (6) R R, i Wi, där µ R, i står för friktionstalet på ett hjul och Wi för lasten på samma hjul. Däckparametrar För att beskriva däckets dimensioner och dess deformation används flertalet mått. Dessa mått är till exempel bredden b, diametern d och deformationen δ då däcket är belastat med en hjullast W, se Figur 10. Figur 10 Figuren visar hur däckets deformation δ definieras då det belastas med en last W. Sektionshöjden h definieras som ringens tjocklek i höjdled, se Figur 11. Figur 11 Visar hur sektionshöjden definieras. Ytterligare ett mått är a, aspect ratio, som definieras som kvoten mellan h och b. Aspect ratio används ibland som komplement till sektionshöjden h. Däckets deformation h a (7) b För att beräkna däckets deformation finns ett antal ekvationer. Deformationen δ ökar med lasten på hjulet W och minskar med ringtrycket p i. Exempel på en ekvation för att beräkna deformationen är 20
(Saarilahti, 2002, No 6) Val av ringtryck 170 0, 008 0, 001 0,365 W. pi Däckets deformation beror av ringtrycket. Deformationen kan användas i WES-modeller för att bestämma spårdjup och rullmotstånd. Vid lågt ringtryck ökar däckets deformation och kontaktytan mot marken. Den ökade kontaktytan minskar belastningen på marken och därmed även spårdjupet. Dock innebär ett lågt ringtryck större slitage på däcken. (Saarilahti, 2002, No 6) 2.5 WES-modellen På 1960-talet beslutade den amerikanska armén att det behövdes ett bättre sätt att avgöra framkomligheten för olika typer av terränggående fordon. (Saarilahti, 2002. No 3) Mot denna bakgrund utvecklades WES-modellen. WES står för Waterways experiment station som är de amerikanska ingenjörstruppernas största laboratorium. Waterways experiment station har funnits sedan 1929 och ligger i Vicksburg, Mississippi. Här arbetar idag fler än tusen personer. (Fatherree, 2006) För vidare militär tillämpning har WES-modellen senare vidareutvecklats av den tyska armén till NRMM, NATO Reference Mobility Model, som är Natos modell för framkomlighet. WESmodellen har sedan 1970-talet fått en ny tillämpning inom skogsbruket i USA. Ett problem med att tillämpa modellen på skogsbruket i Norden är den moräna och steniga marken. Det förhållandevis stora antalet stenar gör att markens egenskaper varierat kraftigt från punkt till punkt, vilket gör det svårt att dra generella slutsatser. En annan faktor som gör det svårt att tillämpa WES-modellen på skogsbruket i Norden är förekomsten av ett tätt rotlager nära markytan, vilket påverkar bärigheten. (Saarilahti, 2002, No 3) (8) Grunderna i WES-modellen Grunderna för modellen är att markens egenskaper mäts med ett så kallat konpenetrometertest. Resultaten av detta test kallas konindex. Detta konindex används sedan för att beräkna ett tal som beskriver hur pass hårt ansträngd marken är. Detta tal kallas Wheel Numeric och inkluderar, förutom konindexet, däckets egenskaper och fordonets vikt. Talet kan sedan användas för ta fram det förväntade spårdjupet och den kraft som behövs för att driva fordonet framåt. Konpenetrometertest En fördel med WES-modellen är den enkelhet som ligger i att markens beskaffenhet bara beskrivs med en enda parameter. (Saarilahti, 2002, No 3) Principen är att konen trycks ned med en bestämd hastighet samtidigt som den kraft som krävs för att trycka ner konen registreras. Konen har bestämda dimensioner. Vinkeln skall vara 30 och basarean 322,6 mm 2. Med hjälp av denna area samt kraften som konen trycks ned med kan ett tryck beräknas vilket är det så kallade konindexet. Trycket anges i allmänhet i kilopascal. I Tabell 2 visas ungefärligt vilket konindex som motsvarar vilken bärighet. (Saarilahti, 2002, No 3) Konindex [kpa] Tabell 2 Tabellen visar vad olika konindex, ett sätt att mäta markens bärighet, i praktiken motsvarar för olika typer av fordon. Bärighet 21
0-20 Praktiskt tagit flytande ingen bärighet 40-60 En person har svårt att gå utan att sjunka 100-160 Bandgående fordon klarar 50 passager i samma spår 400-500 En Jeep klarar 50 passager i samma spår 700-900 En vanlig personbil kan ta sig fram >1000 Inga problem med framkomlighet I Figur 12 visas principen för ett konpenetrometertest. En metallkon med bestämda dimensioner trycks ned i marken och den kraft som krävs för att göras detta registreras. Figur 12. Schematisk bild över ett konpenetrometertest. Kritiskt djup I WES-modellen används endast ett konindex för marken, vilket är fördelen med denna modell. Den kraft som krävs för att trycka ned konpenetrometern i marken registreras under ett konpenetrometertest. Konindex avläses i kurvan som fås av testet. I Figur 13 visas en kurva över hur konindex varierar med djupet i marken. (Saarilahti, 2002, No 3) Typiskt för denna kurva är att konmotståndet ganska snabbt planar ut vilket ses i Figur 13. Konindexet på 15 cm djup har visat sig att passa bäst när det gäller att förutsäga spårdjupet. Därför används detta värde alternativt medelvärdet av konindexet mellan 12,5 cm och 17,5 cm djup. (Saarilahti, 2002, No 3) 22
Figur 13. Grafen visar hur konidexet varierar med djupet i marken. Wheel Numerics Grunderna för WES-modellen är att ett konindex används för att beräkna ett enda tal som beskriver kontakten mellan hjul och mark. Detta index används i formler för spårdjup och mobilitet. Olika författare använder olika sätt att beräkna detta tal. Gemensamt är att de innehåller konindexet och lasten på varje hjul. Den enklaste formeln för Wheel Numeric är Wismer och Luth s ekvation enligt C N CI b d, (9) W där CI är konindexet, b hjulbredden, d hjuldiametern och W lasten på hjulet. I ekvation (9) ses att om Wheel Numeric har ett lågt värde är marken hårt belastad och om den har ett högt värde är marken mindre hårt belastad. (Saarilahti, 2002, No 2) Andra versioner av Wheel Numerics inkluderar även däckets deformation, δ, när det belastas. Anledningen till att denna deformation inkluderas är att en stor deformation medför en större kontaktarea mellan hjul och mark, vilket påverkar kontakten. Deformationen kan beräknas med olika empiriska uttryck som funktion av däckstrycket. Bland Wheel Numerics som tar hänsyn till däckets deformation finns Rowlands, Maclaurins och Brixius, vilka presenteras i ordning enligt N R 0.85 1.15 0.5 d CI b W h, (10) och N M 0.8 0.8 0.4 CI b d (11) W 23
1 5 CI b d N h B. W b 1 3 d Bokstaven h betecknar däckets sektionshöjd, se Interaktion mellan hjul och mark. (12) Den vanligaste Wheel Numeric är Turnages vilken ses i ekvationen CI b d 1 NCI. (13) W h b 1 2 d Observera att då Wheel Numerics beräknas är det alltid lasten på ett specifikt hjul och inte fordonets hela tyngdkraft som används i beräkningarna. Anledningen till detta är att olika förhållanden råder vid olika hjul eftersom alla hjul i allmänhet inte är lika hårt belastade. De formler för spårdjup och mobilitetskoefficienter som presenteras under rubriken Spårdjup gäller därför endast per hjul. (Saarilahti, 2002, No 2) Spårdjup För att beräkna spårdjupet finns flera uttryck av olika författare. Några av uttrycken presenteras i ekvationerna (10), (11) och (13) under rubriken Wheel Numerics. Observera att modellerna är sådana där spårdjupet, z, är det spår som lämnas efter passagen av ett hjul som passerat över marken med en given Wheel Numeric. Om flera hjul passerar i samma spår, vilket nästan alltid sker, måste andra beräkningar göras. Hur beräkningarna kan göras presenteras vidare under rubriken Multipass. Fram- och bakhjul passerar ofta i samma spår. Det sker inte om skotaren kör i en kurva eller om fram- och bakaxel har olika spårvidd. Vid beräknandet av spårdjupet används olika Wheel Numerics, vilket framgår av ekvationerna (14), (15) och (16). Exempelvis finns ekvationer av Saarilahti (2002), som baseras på Wheel Numerics av Maclaurin, Wismer&Luth och Turnage, enligt ekvationerna 0,130 z d, (14) N 0,88 M och 0,432 z d (15) C 0,79 N 0,108 z d. (16) N 0,76 CI Mobilitet och motstånd Under avsnittet Interaktion mellan hjul och mark beskrivs tre olika motståndskoefficienter. Dessa kan beräknas med hjälp av WES-modellen. Exempel på ekvationer som beskriver motståndskoefficienter är och 0,8 P N CI 3,2 1.91 (17) 24
0,453 0, 017. (18) R Beräkning av rullmotståndet beskrivs på samma sätt under rubriken Interaktion mellan hjul och mark. (Saarilahti, 2002, No 2) N CI Multipass - fler passager i samma spår Vid passage med endast ett hjul används ekvation (14), (15) och (16). I verkligheten går ofta flera hjul i samma spår. För att modellera multipass behövs en modell för flergångspassager. I den enklaste modellen antas spårbildningen vara lika stor vid efterföljande passager som vid den första. Detta antagande innebär att då spårdjupet är 6 cm efter första passagen så blir det 12 cm efter andra, 18 cm efter tredje, 24 cm efter fjärde passagen och så vidare. I verkligheten stämmer inte denna spårdjupsförändring. Marken packas efter varje hjulpassage och får en högre bärighet. Det finns därför även WES-baserade modeller där senare passagerna ger mindre spårbildning än tidiga. En av dessa modeller är Abebes, vilken visas i ekvationen n 1 m 1. z z n (19) Variabeln z n är spårdjupet efter n antal passager, z 1 är spårdjupet efter en passage och m är en koefficient som kan variera mellan 2 och 5 beroende på markens bärighet. Ekvation (19) är lämpligare för friktionsjordar än kohesionsjordar. Anledningen till att ekvationen är lämpligare för friktionsjordar är att marken kompaktteras och får högre bärighet. Denna kompaktering gör att spårdjupet asymptotiskt går mot ett visst värde, oberoende av antal passager. I kohesionsjordar bryts de kohesiva bindningarna och spårdjupet ökar istället linjärt. (Saarilahti, 2002, No 2) 2.6 Utveckling av användargränssnitt i MATLAB För att enkelt jämföra resultat kan ett grafiskt användargränssnitt i MATLAB skapas. Gränssnittet ska underlätta inmatning av parametrar. För att bygga ett grafiskt användargränssnitt i MATLAB finns två möjligheter. (MathWorks, 2012) Det går att bygga upp hela det grafiska användargränssnittet endast med kod eller med MATLABs inbyggda hjälpmedel GUIDE, GUI Development Environment. Byggs det grafiska användargränssnittet bara upp med kod sparas programmet enbart i en kodfil. Används GUIDE för uppbyggnad av programmet sparas det i en figurfil och en kodfil. GUIDE är alltså en grafisk layout editor där layouten av knappar, fält, text och så vidare till det grafiska användargränssnittet byggs upp av användaren grafiskt och inte med kod, se Figur 14. GUIDE genererar därefter koden för användargränssnittet och låter användaren bygga koden för att koppla ihop de olika komponenterna i användargränssnittet. 25
Figur 14. MATLABs GUIDE. 2.7 Utförandet av tester Testerna utfördes mellan den 26 och 29 september 2011 i Tierp på åkermark. Uppdragsgivaren bakom detta var SkogForsk. För att mäta bärigheten användes en konpenetrometer. Spårdjupet mättes vid 8 olika stationer längs sträckan som skotaren körde. Sträckan var på 16 m, det vill säga mätstationerna placerades med 2 m mellanrum. Varje mätstation bestod av tre sensorer som mätte trycket i marken vid tre olika djup, 15 cm, 30 cm och 45 cm. Sensorerna var i sin tur direktkopplade till en dator som registrerade trycket i marken samt under hur lång tid marken belastas av ett visst tryck. Sensorerna monterades enligt Figur 15. Figur 15. Placering av sensorer för att mäta trycket i marken. (Pirnazarov, 2011) Testerna utfördes under flera dagar och markens fuktighet mättes första och sista dagen. Det visades att variationen av fuktigheten mellan dagarna var marginell. Dock varierade fuktigheten mellan mätstationerna mer, se graf i Figur 16. 26
Spårdjup, cm Figur 16. Graf över markens fuktighet mätt vid de olika sensorerna.(pirnazarov, 2011) Mätningarna gjordes då skotarna körde med en konstant hastighet på 3 km/h. Fordonen körde i samma spår 10 gånger och mätningar gjordes med konpenetrometer. Konpenetrometern gav markens konindex. (Pirnazarov, 2011) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mätpunkter Efter 1 passage Efter 2 passager Efter 3 passager Efter 4 passager Efter 5 passager Efter 8 passager Efter 10 passager Figur 17. Spårdjupsmätningar under ett av testen med Valmet 860, 75 % last. I Figur 17 och Figur 18 syns parametervärden för Valmet 860 respektive Rottne F13S då de kör en raksträcka med last som motsvaras av 75 % av maximal last. Längs y-axeln kan spårdjupet, mätt i centimeter, avläsas och på x-axeln konpenetrometerns mätpunkter. Spårdjupet mättes varje meter. 27
Spårdjup, cm Spårdjup, cm 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mätpunkter Efter 1 passage Efter 2 passager Efter 3 passager Efter 4 passager Efter 5 passager Efter 8 passager Efter 10 passager Figur 18. Spårdjupsmätningar under ett av testen med Rottne F13S, 75 % last. I Figur 19 visas ett genomsnitt av spårdjupet över de 16 mätpunkterna då tester med Valmet 860 gjordes. 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 R² = 0,9424 cm Linear (cm) 0.00 0 2 4 6 8 10 12 Antal resor Figur 19 Grafen visar ett genomsnitt av spårdjupet över mätpunkterna som funktion av antal resor under ett av testen med Valmet 860. Korrelationskoefficienten R 2 visas också. I Figur 20Figur 20 visas ett genomsnitt av spårdjupet som funktion av antalet resor över de 16 mätpunkterna då tester med Rottne F13S gjordes. 28
Spårdjup, cm 12.00 10.00 8.00 R² = 0,9825 6.00 4.00 cm Linear (cm) 2.00 0.00 0 2 4 6 8 10 12 Antal resor Figur 20 Grafen visar ett genomsnitt av spårdjupet över mätpunkterna som funktion av antal resor under ett av testen med Rottne F13S. Korrelationskoefficienten R 2 visas också. Graferna samt fältdata från mätningarna i Tierp har använts för analys i det program som skapats i MATLAB under projektets gång. 2.8 Liknande studier För att få en bättre inblick i den forskning som gjorts inom området för denna rapport har flertalet liknande undersökningar, studier och rapporter studerats. Dessa rapporter ger en fingervisning om hur resultat kan tolkas och studier kan utföras. Intresset för forskning och utveckling av skogsbruket är idag stort. Här tas upp studier av olika omfattning och områden inom skogsforskning. Dynamisk däcksmodellering och markinteraktioner för skogsmaksiner (Jonsson, 2011) Examensarbetet skrevs av Jonas Jonsson 2011 vid institutionen för Maskinkonstruktion vid Kungliga Tekniska Högskolan. Examensarbetet har som mål att förbättra en existerande simuleringsmodell av en skotare. Författaren har fokuserat på interaktionen mellan mark och däck. Bakgrunden till examensarbetet är den ökande konkurrensen inom skogsindustrin globalt, vilket leder till att det svenska skogsbruket måste öka sin produktivitet. Uppdragsgivaren är SkogForsk som bedriver mycket forskning på området. Forskning är en dyr och kostsam process och därför är det önskvärt att möjliggöra avancerade simuleringar och verifieringar i datormiljö. Ett användargränssnitt har gjorts med hjälp av MATLAB och FTire där parametrar som modell av däck och ringtryck ställs in. Resultaten som erhölls i arbetet jämfördes med framtagna data från en testbana och vissa samband kunde iakttas. 29
En slutsats är att ytterligare tester måste göras. Dessa bör även göras på riktig mark och inte bara på en testbana. Ytterligare slutsatser är att antalet parametrar som varierar bör ökas för att efterlikna verkligheten bättre. För att vidareutveckla modellen som utvecklats i MATLAB krävs mer avancerad mjukvara och att bättre specificeringar av mål görs. Operations Protocol for ECO-Efficient Wood Harvesting on Sensitive Sites (Owende m fl, 2002) Ett protokoll som är framtaget som rekommendationsunderlag för planering av rutter. Protokollet är slutprodukten av ett europeiskt samarbete mellan flertalet länder och ansågs nödvändigt att ta fram då skogsbruket är mycket viktigt i många europeiska länder. Mekaniseringen har en central roll i utvecklingen mot ett hållbart samhälle och bieffekterna av mekaniseringen måste minimeras. Bieffekterna kan vara mycket kostsamma och skada mark till stor grad, speciellt vid lerigt underlag. Protokollet ger rekommendationer om maskintyp samt hur skogsarbetet ska utföras beroende på markens känslighet. Fem kategorier av förstörelse av skogsmark har definierats: o Spår. De spår som maskinerna orsakar. Spårdjupet får inte överstiga 10 cm. o Jordens kompaktering. Vid varje körning orsakar skogsmaskinernas tyngd en kompaktering av marken. Detta bidrar till en hårdare mark och att det blir svårare för vatten att rinna igenom. o Markytans utseende. Hur markens yta ser ut och dess fuktighet påverkar interaktionen mellan hjulet och marken mycket. Detta påverkar i sin tur hjulens dragkraft. Vid mycket blött underlag slirar hjulen och maskinen blir svår att köra. o Återstående skada. Vid skogsarbete händer till exempel att skogsmaskiner kör sönder rötter och annan vegetation. Detta kan bidra till minskad växtlighet i området under en längre tid. Kompaktionen av marken, se Jordens kompaktering, kan också bidra till minskad vatten- och syretillförsel till rötter. Även detta påverkar vegetationen negativt. Skadade rötter, se även under rubrik Markens egenskaper i avsnittet Rötter, klassificeras enligt en skala 1-5, där 1 motsvarar lätt ytlig förstörelse och 5 är allvarlig skada av huvudrot. o Jorderosion och ansamling av sediment i vattendrag. Vid kraftigt regn kan vattnet föra med sig jord och sediment vilket lokalt urholkar marken. Speciellt dåligt för marken då djupa maskinspår fungerar som vattendrag som drar med sig mycket av jorden. Detta gör spåren ännu djupare vilket försvårar skogsarbetet. Protokollet tar upp markens förutsättningar och hur dessa kan matchas mot skogsmaskiner för att minska skador på naturen. Parametrar som marktryck, ringtryck, markens bärighet och hur marken påverkas av flera köringar i samma spår tas upp. Då protokollet ska fungera för hela Europa har stora studier gjorts och det krävs att stora variationer av mark, klimat- och vegetationsförhållanden tas upp. Omfattande arbete har gjorts för att ta hänsyn till många varierande parametrar. Även körning med band och bättre planerade rutter tas upp. Med protokollen följer tabeller över skogsmaskiner och hur parametrarna bör ställas in. Det påpekas att det endast är riktlinjer som är framtagna. Samarbetet pågick mellan 1999-2002. De generella riktlinjer som sammanfattar rapporten är Det krävs att föraren anstränger sig till det yttersta så risken för skador på marken minimeras. Det är av största vikt att grundvattnet och vattendrag inte förgiftas samt att erosionen och bestående påverkan från skogsmaskiner minimeras. Maskinerna ska vara väl anpassade till effektiv och skonsam körning för skogen. 30
Maskin, skotare eller skördare, ska väljas för att passa marken och platsen bäst. Skyddande vallar ska göras vid vattendrag för att minimera risken för ras. Skogsmaskiner bör inte köra närmare ett vattendrag än 50 meter utan lämplig skyddande utrustning. Ecomodel (Saarilahti & Liesiö, 2002) På universitetet i Helsingfors har ett gränssnitt, likt det som utvecklas i detta projekt, gjorts. I modellen kan olika parametrar matas in och programmet beräknar spårdjupet. Gränssnittet ses i Figur 21. Observera de fält som visar spårets djup är grönt då spårdjupet är mindre än 10 cm och rött då det är större. Spårdjupet som visas är endast spårdjupet orsakat av respektive hjul, inte det sammanlagda. För att beräkna det totala spårdjupet adderas samtliga spårdjup. Figur 21. Gränssnittet på modellen från Universitetet i Helsingfors. 31
32
3 METOD OCH GENOMFÖRANDE I detta kapitel beskrivs den arbetsprocess och metod som använts under projektets gång. Detta genomförande har hjälpt projektgruppen att nå de mål som satts för projektet. 3.1 Definiera problemet Den uppgift som behandlas i denna rapport är att skapa en mjukvara med GUI för att analysera WES-modellen. För att möjliggöra detta gjordes en omfattande referensram. Referensramen innebar en djupare förståelse kring ämnet och en bättre kunskapsgrund inför de kommande problemen. Med uppgiften följde flertalet rapporter. Dessa studerades noga och den information som ansågs väsentlig för arbetet sammanställdes. Rapporterna är från flera framstående organisationer inom skogsforskningen så som University of Helsinki, Department of Forest Resource Management; The European Union Fifth Framework Programme on the Quality of Life and Management of Living Resources och SkogForsk Stiftelsen Skogsbrukets Forskningsinstitut, vilka även har utgivit en bok som använts till delar av referensramen. Rapporterna gav information om allt från egenskaper hos marken till ekvationer för att beräkna deformation av däck. För de områden där ytterligare kunskap fordrades gjordes kompletterande sökningar på internet, på KTH:s Bibliotek samt i ytterligare material från institutionen för Maskinkonstruktion, i form av boken Terrängmaskinen 1 från SkogForsk. Sökningar på internet gjordes i form av Google-sökningar på ord som mark, jordarter och jordmånar. Utifrån den kunskap som erhölls har referensramen byggts upp. 3.2 Analys av given data och ekvationer Grunden för WES-modellen är att en så kallad Wheel Numeric beräknas från konidexet, däckparametrar och hjullasten. För att beräkna spårdjup och motståndskoefficienter används Wheel Numeric och det finns åtskilliga ekvationer för dessa beräkningar. För att avgränsa arbetet har endast vissa av dessa ekvationer analyserats. I bilagan till Saarilahtis rapport Soil Interaction finns ett stort antal WES-modeller listade. Några av dessa ansågs vara lämpliga och valdes till analysen av fältdatan. De fyra modeller som valts är Saarilahtis modell vilken beror på Maclaurins Wheel Numeric, Anttilas modell vilken beror på Freitags Wheel Numeric, Maclaurins modell vilken beror på Turnages Wheel Numeric och Rantalas modell vilken beror på Turnages Wheel Numeric. 3.3 Kodning av modellen För att på ett enkelt sätt kunna jämföra data i olika WES-modeller implementerades de olika modellerna i ett MATLAB-program med ett grafiskt användargränssnitt. Detta användargränssnitt byggdes med hjälp av MATLAB:s inbyggda hjälpmedel GUIDE. Det grafiska användargränssnittet byggdes alltså upp visuellt och inte med kod. Alla funktioner och valmöjligheter kodades i programmet och byggdes från grunden. För att lyckas med att bygga det grafiska användargränssnittet genomarbetades ett antal tutorials. (Matrixlab-examples.com, 2012) 33
Figur 22. Det grafiska användargränssnittet. I MATLAB-programmet, se Bilaga MATLAB-kod, programmerades flertalet olika modeller för både mobilitet och spårdjup, detta för att underlätta en jämförande analys av modellerna. Modellerna baseras på de indata användaren matar in i textfält i det grafiska användargränssnittet och resultaten presenteras i andra fält i samma användargränssnitt, se Figur 22. För användarens indata finns dock ingen kontroll för att den är korrekt och av rätt typ, det ansvaret ligger på användaren själv. Resultaten som presenteras är last på fram- respektive bakaxel, lasten på ett fram- respektive bakhjul, spårdjupet, rullmotståndet, maximalt antal körningar och maximal dragkraft. 3.4 Analys av resultat Resultat på spårdjupen från programmet i MATLAB har analyserats med hjälp av fältdata ifrån Tierp och programmet Ecomodel av Saarilahti och Liesiö. 34
4 RESULTAT I detta kapitel presenteras de resultat som erhållits av det genomförda arbetet. 4.1 Resultat Spårdjupen ifrån Rottne och Valmet skotarna har jämförts med fyra av de WES-modeller vilka är implementerade i MATLAB-programmet. En viktig observation av resultaten är dock att det uppmätta spårdjupet inte tar hänsyn till däckens mönsterdjup samt markens elasticitet. Det uppmätta spårdjupet är alltså minsta möjliga uppmätbara. I Tabell 3 ges resultat från den verkliga körningen samt resultaten från WES-modellerna med avseende på skotaren från Rottne. Tabell 3. Spårdjup enligt fyra modeller samt uppmätt spårdjup vid körning med Rottne, ringtryck 450 kpa Resultat Rottne (Ringtryck 450 kpa) WES-modell Saarilahti (Rowland(Maclaurin)) Anttila (Freitag) Maclaurin (Turnage) Rantala 1 (Turnage) Uppmätt spårdjup [Spårdjup efter 1 körning] 9.88 cm 21.1 cm 11.2 cm 46.1 cm 3.31 cm I tabellerna 4, 5 och 6 presenteras resultat från körningarna med Valmet 860 samt de resultat WES-modellerna gav med data från Valmet 860. I Tabell 4 ses spårdjupet då däckens ringtryck är 270 kpa. I Tabell 4. Spårdjup enligt fyra modeller samt uppmätt spårdjup vid körning med Valmet, ringtryck 270 kpa. Resultat Valmet (Ringtryck 270 kpa) WES-modell Saarilahti (Rowland(Maclaurin)) Anttila (Freitag) Maclaurin (Turnage) Rantala 1 (Turnage) Uppmätt spårdjup [Spårdjup efter 1 körning] 7.56 cm 15.4 cm 9.18 cm 33.3 cm 2.78 cm 35
Tabell 5 ges spårdjupet då Valmet körs med ringtrycket 450 kpa. 36
Spårdjup, cm Tabell 5. Spårdjup enligt fyra modeller samt uppmätt spårdjup vid körning med Valmet, ringtryck 450 kpa Resultat Valmet (Ringtryck 450 kpa) WES-modell Saarilahti (Rowland(Maclaurin)) Anttila (Freitag) Maclaurin (Turnage) Rantala 1 (Turnage) Uppmätt spårdjup [Spårdjup efter 1 körning] 8.28 cm 17.4 cm 10.8 cm 37.6 cm 3.00 cm I Tabell 6 presenteras spårdjupen då Valmet körs med ett ringtryck på 600 kpa. Tabell 6 Spårdjup enligt fyra modeller samt uppmätt spårdjup vid körning med Valmet, ringtryck 600 kpa Resultat Valmet (Ringtryck 600 kpa) WES-modell Saarilahti (Rowland(Maclaurin)) Anttila (Freitag) Maclaurin (Turnage) Rantala 1 (Turnage) Uppmätt spårdjup [Spårdjup efter 1 körning] 8.63 cm 18.5 cm 11.6 cm 39.8 cm 3.63 cm I Figur 23Error! Reference source not found. ses ett diagram över samtliga beräknade och uppmätta spårdjup från körningar med både Valmet 860 och Rottne F13S. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Rottne (Ringtryck 450 kpa) Valmet (Ringtryck 270 kpa) Valmet (Ringtryck 450 kpa) Fordon (Ringtryck) Valmet (Ringtryck 600 kpa) Saarilahti (Rowland(Maclaurin)) Anttila (Freitag) Maclaurin (Turnage) Rantala 1 (Turnage) Verkligt spårdjup Figur 23. Diagram med samtliga modellers spårdjup samt det uppmätta spårdjupet. 37
5 DISKUSSION OCH SLUTSATS I följande kapitel diskuteras och sammanfattas det arbete som presenteras i rapporten. Resultaten analyseras, diskuteras och kopplas till teorin. 5.1 Diskussion När resultaten studeras står två saker klart. För det första överskattar de olika WES-modellerna kraftigt hur djupa spåren blir. När uppmätt spårdjup är ett par centimeter ger den WES-modell som ger det minsta svaret, ett spårdjup på knappt 10 centimeter. För det andra är spridningen mellan de olika WES-modellerna tämligen stor, för exempel se Figur 23. De framräknade spårdjupen varierar mellan knappt 10 centimeter och mer än 40 centimeter. Jämförs resultaten från MATLAB-programmet med resultaten från programmet Ecomodel ses att de är i samma storleksordning, vilket indikerar att modellerna är korrekt implementerade. Frågan är naturligtvis varför detta resultat erhållits. Det första faktumet, att modellerna kraftigt överskattar spårdjupet, väcker tvivel om modellerna verkligen tillämpats på rätt sätt. Den stora spridningen visar emellertid att denna typ av modeller inte ger exakta svar. Spridningen gör det därför tveksamt till om det med en enkel formel går att förutsäga spårdjupet. En anledning till modellernas spridning av beräknat spårdjup kan vara att de är empiriskt framtagna för olika slags marktyper. Denna begränsning av marktyp gör modellernas användningsområde smalare. Tydligt ses att Saarilahtis och Maclaurins modeller är de som bäst motsvarar det uppmätta spårdjupet. Vid samtliga försök var dessa två modeller ungefär en faktor 3 från det uppmätta spårdjupet. Det verkar så att Saarilahtis och Maclaurins modeller är bättre anpassade för åkermark än till exempel Rantala 1. Modellen Rantala 1 skiljde sig ungefär med en faktor 10 från det uppmätta spårdjupet. Rantala 1 passar möjligen annan typ av mark bättre. Då endast tester gjordes på åkermark kan denna teori inte verifieras. Rötter och stenar i marken ökar bärigheten lokalt. Då inga data för dessa parametrar finns från Tierp kan avsaknaden av denna information bidra till större felkällor i spårdjupsresultaten. För spårdjupet efter den första hjulpassagen används de olika spårdjupsformlerna. För efterföljande hjulpassager används antagandet att spårbildningen är lika stor som om hjulet passerade över marken för första gången. Det som stärker detta antagande är det kraftigt linjära samband som råder mellan antal resor och spårdjupet när ett genomsnitt beräknas över de 16 mätpunkterna, se Figur 19 och Figur 20. Om spårdjupet ökar lika mycket vid varje fordonspassage borde det även öka lika mycket vid varje hjulpassage. En parameter som är av betydelse är ringtrycket. Ett lågt ringtryck ökar visserligen slitaget på däcket, men minskar spårdjupet. Anledningen till att spårdjupet minskar är att det lägre ringtrycket medför en större deformation av däcket. Deformationen medför en större kontaktarea och därmed ett lägre marktryck. Testerna i Tierp visar att spårdjupet minskar om ringtrycket sänks. Även om alla WES-modeller överskattar spårdjupet, ger de samtliga ett lägre spårdjup när ringtrycket sänks. Genom att sänka ringtrycket kan således spårdjupet minskas. För att avgöra hur mycket denna sänkning av ringtrycket ökar slitaget på däcket krävs ytterligare kunskap om däcken. För spårdjupsberäkningar valdes endast fyra ekvationer för att avgränsa arbetet. De fyra ekvationerna valdes att vara skapade av olika författare. Ekvationer som hade god korrelation mot uppmätt spårdjup i rapporter som granskats valdes framför andra med sämre. Vidare valdes ekvationer så en del av dem tog hänsyn till däckets deformation. En del modeller valdes bort eftersom de främst är framtagna för tillämpningar i jordbruket, det för att skapa en 38