Aalto-Universitetet Högskolan för ingenjörsvetenskaper KON-C3004 Maskin- och byggnadsteknikens laboratoriearbeten DOPPLEREFFEKTEN Försöksplan Grupp 8 Malin Emet, 525048 Vivi Dahlberg, 528524 Petter Selänniemi, 530431 Jessica Gripenberg, 528647
Innehållsförteckning 1. Inledning. 2 2. Teori bakom dopplereffekten.2 3. Förverkligande...3 3.1. Tillvägagångssätt... 3 3.2. Mätningsutrustning.4 4. Tidsplan... 5 5. Säkerhetsplan och riskanalys.. 5 6. Felbedömning. 6 7. Referenser.. 6 1
1. Inledning Alla har vi väl någon gång varit med om att en ambulans eller annat utryckningsfordon, med sirenerna påslagna, har svischat förbi oss när vi har varit ute och gått. Den observanta har så också lagt märke till att fordonets ljud har förändrats just då när fordonet passerat. Detta är ett intressant fenomen som kallas vid namnet Dopplereffekten. Detta är det mest kända exemplet på Dopplereffekten, som baserar sig på att frekvensen hos en signal, som rör sig i förhållande till en observatör, ändrar på grund av ljudets hastighet. Fenomenet gäller också för andra typer av vågor, så som ljus och elektromagnetiska vågor. Ljudvågor är ändå det tydligaste sättet att illustrera dopplereffekten, och därför har vi valt att fördjupa oss i detta. I vår undersökning har vi alltså valt att fördjupa oss i Dopplereffekten. Genom vårt försök kommer vi att studera fenomenet noggrannare och undersöka hur man kan använda sig av i praktiken för att bestämma hastigheter. Försöket vi skall genomföra är att mäta frekvensen hos det ljud som en ljudkälla, fäst på en radiostyrd bil, ger ifrån sig och därifrån bestämma bilens hastighet. Genom att även ta reda på hur hårt bilen körde med hjälp av andra metoder, kommer vi också att kunna bestämma hur bra vårt resultat är. För att kunna genomföra detta experiment krävs en del bakgrundsinformation om Dopplereffekten och grundläggande fysik, samt en del material och en plan för hur allt skall gå till. Allt detta och mera kommer att presenteras i försöksplanen. 2. Teori bakom dopplereffekten Dopplereffekten, för ljudvågor, grundar sig på ljudets hastighet. För att beskriva fenomenet granskar vi fallet med en ambulans som kommer åkandes mot en människa som står stilla. Vi bestämmer, för enkelhetens skull, att ambulansen befinner sig en kilometer från personen när den lägger på sina sirener. Det kommer då att ta 3,4 sekunder innan ljudet når observatören, eftersom ljudets hastighet i luft är 340 m/s. [1] Om ambulansen färdas i en konstant hastighet på 60 km/h, kommer det att ta en minut innan ambulansen är jämsides med observatören. Denna uppfattar då sirenerna i samma stund som ambulansen avger dem. Detta innebär att det ljud som ambulansen givit ifrån sig under en minuts tid, är komprimerat till 56,6 sekunder för observatören. Detta gör att 2
dess frekvens är högre. När ambulansen kört förbi personen är fenomenet omvänt, d.v.s. det tar längre för ljudet att nå åskådaren och frekvensen är då lägre. [1] Ekvationerna som fenomenet bygger på är simpla. Beroende på om ljudkällan rör sig till eller från en stillastående observatören är formlerna olika. När källan rör sig mot observatören gäller och när källan rör sig från observatören gäller = f k _ v _ (1) v - v k = f k _ v _. (2) v + v k Om situationen är omvänd och det istället är frågan om en observatör som rör sig mot eller från en stillastående ljudkälla är formlerna följande. Ekvation 3 gäller när observatören rör sig mot ljudkällan och ekvation 4 gäller när observatören rör sig från ljudkällan. = f ( 1 + v k 0 / v ) (3) = f ( 1 - v k 0 / v ) (4) I formlerna är f 0 frekvensen som observatören uppfattar, f k är frekvensen som ljudkällan avger, v är ljudets hastighet, och v k är ljudkällans hastighet och v 0 är observatörens hastighet. Utöver dessa formler finns även flera andra formler för ifall båda parterna rör på sig och hur de i så fall rör sig i förhållande till varandra. [2] 3. Förverkligande För förverkligandet av experimentet behövs en del mätutrustning samt förberedelser och analyseringar. För att kunna utföra experimentet smidigt behöver detta planeras på förhand. 3.1. Tillvägagångssätt Mätningen utförs genom att först bestämma den radiostyrda bilens hastighet. Detta görs genom att markera en bestämd sträcka. Därefter bestäms tiden det tar för den radiostyrda bilen att köra sträckan och utgående från detta bestäms hastigheten som v = s /t där v är hastighet, s är sträckan och t är tiden. Den egentliga mätningen utförs sedan genom att ställa den radiostyrda bilen på ena sidan av rummet med en ljudkälla fastsatt. Mikrofoner används för att spela in ljudet och därefter undersöks frekvensen. Försökets uppställning kan ses i Figur 1. 3
Genom att analysera variationer i frekvensen när bilen rör sig försöker bilens hastighet bestämmas. När hastigheten har bestäms med hjälp av ekvationerna (1) och (2), på sid 3, jämförs den åstadkomna hastigheten med kontrollhastigheten som bestämdes i början av experimentet. Eftersom kontrollhastigheten inte är exakt är jämförelsen endast riktgivande och små fel kan förekomma i experimentet. Syftet med experimentet är inte att åstadkomma exakta resultat, eftersom mätutrustningen inte är tillräckligt bra för att det ska vara möjligt. Istället är det huvudsakliga syftet att undersöka principen bakom teorin om Dopplereffekten och målet med experimentet är att komma till ett resultat som ger att den beräknade hastigheten är densamma som kontrollhastigheten. Figur 1 - Skiss över försöket. 1. Radiostyrd bil med ljudkälla, 2. Mikrofon för att spela in ljudet, 3. Dator där datan analyseras. 3.2. Mätningsutrustning För mätningarna använder vi oss av en radiostyrd bil av modell Kyosho Mini Z MR01. Bilen är i 1:27, och drivs av en likströmsmotor med 6V flöde. På bilen kommer en bluetooth-högtalare att placeras, Exibel BX51. Som mikrofon används en typisk mikrofon som kopplas rakt till en dator via en 3.5mm mikrofonkoppling. Programmet som datan analyseras med måste vara kapabelt av att upptäcka en frekvensförändring av storleksordningen 1%. Vi uppskattar att bilens hastighet kommer att ligga kring 4 m/s, utgående från vilket frekvensförändringen kan uppskattas. Datan som mikrofonen samlar in kommer sedan att undersökas med programmet WavePad av NCH 4
Software. Detta program lämpar sig ypperligt för ändamålet eftersom man med hjälp av detta kan analysera förändringar i frekvens på ett enkelt sätt, vilket åskådliggörs med hjälp av grafer. Det finns även andra möjliga program, t.ex. Audacity. När vi väl skall börja analysera datan kan vi därmed bestämma vilket program vi tycker passar bäst. 4. Tidsplan Vecka Uppgift DL 43 Försöksplan Försöksplan 44 Försöksplan, presentationer av ämnen Försöksplanens värdering 45 Försöksplan, anskaffning av material, presentationer av ämnen Uppdaterad försöksplan 46 Utförande av experiment 47 Rapport 48 Rapport, presentationer av resultaten 49 Rapport, presentationer av resultaten 50 Rapport Slutgiltig rapport 5. Säkerhetsplan och riskanalys För att kunna genomföra undersökningar så säkert som möjligt är det nödvändigt att fundera igenom vilka risker man kan utsättas för och hur dessa skall undvikas. I vårt fall kommer experimentet att vara relativt säkert. Experimentet i sig, med en radiostyrd bil som kör med en ljudkälla fäst i sig, innehåller inga farliga moment. Det enda vi behöver se upp för är att ljudnivån hålls på en lämplig nivå så att vår hörsel inte skadas. För att inte skada utrustningen bör vi också se till att inte köra in i något. Eftersom att experimentet kommer att genomföras inomhus i ett utrymme där det inte ekar alltför mycket, kommer det antagligen att finnas möbler i närheten. Eftersom experimentet utförs med en radiostyrd bil och inte en personbil, kommer riskerna med experimentet att vara betydligt färre. Den radiostyrda bilen kommer inte att kunna skada någon annan än sig själv. 5
6. Felbedömning Även om noggranna mätresultat eftersträvas kan en del osäkerhet förekomma. Mätutrustningens noggrannhet är inte exakt. Mikrofonen har en feltolerans är ännu oklar, men kan kasta med +/- 1dB.. Vi ställer in ljudet enligt en förutbestämd frekvens, men det kan ändå förekomma små variationer. Samtidigt har även den radiostyrda bilen biljud som kan störa mätningarna. Eftersom försöket inte görs i helt tysta utrymmen kan även omgivningen ge upphov till ljud som stör mätningarna. Bilens egentliga hastighet bestäms genom att mäta hur lång tid det tar att köra en sträcka. Sträckan mäts med hjälp av måttband och tiden med ett tidtagarur. Därefter beräknas hastigheten för bilen, men detta ger mycket inexakta värden. Denna hastighet används som kontroll för det värde som sedan beräknas med hjälp av mätningen. Förutom utrustningens feltolerans kommer den mänskliga faktorn in eftersom vårt experiment är mycket beroende av våra egna prestationer. Bilen måste köra med jämn hastighet, vilket personen som styr bilen påverkar. När tidsmätningarna görs måste mänskliga reaktionsförmågan beaktas. Reaktionstiden för en människa är ca 0.5 sekunder [3]. 7. Referenser [1] Vad är dopplereffekten?. Allt om Vetenskap. 8.11.2005. Tillgänglig: http://www.alltomvetenskap.se/nyheter/vad-ar-dopplereffekten. [Besökt: 29.10.2017] [2] Doppler Shift Formula. TutorVista.com. Tillgänglig: http://formulas.tutorvista.com/physics/doppler-shift-formula.html. [Besökt: 29.10.2017] [3] Reaktionstid. Körkortsskolan.se. Tillgänglig: http://www.korkortskolan.se/korkortsteori/ordlista/reaktionstid. [Besökt: 30.10.2017] 6