Om dyskalkyli Sp cifika räknesvårigheter Svenska Dyslexiföreningen Umeå 31 mars 2017 Jonas Walfridsson, leg. logoped Talkliniken, Danderyds Sjukhus AB 1
Föreläsningens innehåll Kort om Talkliniken, Danderyds sjukhus Dyskalkyliutredning i Stockholms Läns Landsting och nationellt Statistik över remittering och diagnostik Fokusrapport dyskalkyli (2015) Vad är dyskalkyli? Definitioner, teoribildningar och diagnostik Utredningsmodell Kort om den normala räkneutvecklingen Kort inblick i neurologin vilka hjärnområden spelar störst roll? Några andra förklaringar till räkne- och matematiksvårigheter Vad leder en utredning till? Avslutning, frågor 2
Kort om Talkliniken DS Sveriges största logopedklinik - c:a 85 anställda Drygt 10 mottagningar i Norra Stockholm Arbetar med de flesta logopediska diagnosområden (ej läpp- /käk-/gomspalt, kraniofaciala syndrom, laryngektomerades röst och tal, selektiv mutism, transsexuellas röster) Bemannar språkförskolor, bedriver skollogopedi Samverkar med ett flertal vårdavdelningar 3
Tar emot patienter inom områdena - Språk - Flerspråkighet (särskilt team) - Tal (stamning, artikulationssvårigheter etc.) - Oralmotorik och ätsvårigheter hos små barn - Röst - Dyslexi - Dyskalkyli - Neurologiskt betingad språk-, tal- och sväljningsproblematik (afasi, dysartri och dysfagi) 4
Utredning av dyskalkyli Har gjorts på DS i 20 år. Ökande remittering, en topp -14 Idag fem-sex heltidstjänster C:a 500 utredningar/år En bred utredning/kartläggning som syftar till att klargöra orsaker till räknesvårigheter Ett område där utv. gått snabbt framåt antalet publicerade artiklar har ökat kraftigt de senaste 5-10 åren. Nya forskningsrön har inneburit att utredningsmodellen reviderats flera gånger Har ej fått nationellt genomslag, men både kunskapen om diagnosen och möjligheterna till utredning ökar. Erbjuds ännu på relativt få håll i Sverige 5
Utredning av dyskalkyli, forts. Talkliniken har haft/har pågående utbildningsuppdrag i andra landsting Tidigare fanns krav på utvecklingsbedömning före dyskalkyliutr. slopades 2012 och ersattes med Underlag inför utredning av räkneförmåga (se länk i slutet) Omfattas (till skillnad från språkliga utredningar och dyslexiutredningar) inte av Vårdval Stockholm Kurs på avancerad nivå (7,5 hp) vid Uppsala Universitet för logopeder Ännu inga lagstadgade rättigheter för personer med dyskalkyli (t.ex. Högskoleprovet) rapportering på SR:s Ekot 30 mars efter DO-anmälan. Universitets- och högskolerådet ska utreda frågan med hjälp av extern expertis 6
Vårdkedja/utredningsgång Remiss inkommer, oftast från Skolhälsovården/Elevhälsan. En relativt hög andel remisser kommer idag från landsting där utredningsmöjlighet saknas (nya Patientlagen 2015) Övriga remittenter är primärvården (oftare vuxna), BUP, BUMM och Vuxenpsykiatrin Underlag inför utredning av räkneförmåga ska ha bifogats i annat fall kontaktas remittenten för komplettering Nedre gräns: åk 4 Patienten bokas in på två besök à 2,5 timmar, utomlänspatient bokas in för heldagsutredning Analysarbete, skriftl. utlåtande och ett uppföljande samtal 7
80% Remittenter 2015 70% 60% 50% 40% Remittenter 30% 20% 10% 0% Skolhälsovård BUP Annat 8
Diagnoser 2015 100% 90% 80% 70% 60% 50% Ingen diagnos Dyskalkyli Dyslexi 40% 30% 20% 10% 0% 10-11 år 12-13 år 14-17 år 18- Totalt 9
Ett komplext område vad är vad? Förklaringar till räkne- och/eller matematiksvårigheter kan ligga på flera plan. Ofta i kombination: Inre och yttre förutsättningar - Matteuseffekten Egen arbetsinsats/motivation/intresse - Färdighetsämne färdighet > < motivation Emotionell relation - Inställning/attityd - erfarenheter, förväntningar - psykiska pålagringar, ångest 10
Fokusrapport dyskalkyli 2015 Beställare: Vårdgivarstöd, Stöd för Evidensbaserad medicin, HSF, SLL Bakgrund: den kraftiga remissökningen. Få diagnoser ställs. Är kartläggning/utredning primärt sjukvårdens eller skolans ansvar? Evidens - forskningsläge Prevalens (hur vanligt är dyskalkyli?) Vårdkedja, aktuellt utredningsförfarande, insatser, hjälpmedel Önskvärt scenario om framtida förfaringssätt, ansvarsfördelning och omhändertagande 11
Fokusrapport Dyskalkyli finns för gratis beställning/nedladdning 12
Järfälla kommun exemplet att följa Kommunens arbete för att på olika nivåer kartlägga och bemöta behov av insatser i matematik lyfts fram i Fokusrapporten Har sökt statliga pengar Etablerat kommunövergripande struktur med matematiksamordnare (en-två per skola) och matematikutvecklare (två kommunala). Ger tillfällen till fortbildning och erfarenhetsutbyte Regelbundna screeningar Flödesschema vid upptäckt av elev med svårigheter först när behovet av insatser på olika nivåer analyserats och vidtagna åtgärder ej gett önskat resultat övervägs remiss för dyskalk.utr. 13
Dyskalkyli mer än räknesvårigheter. Räknesvårigheter mer än dyskalkyli
Viktiga kännetecken på dyskalkyli Tidig debut (problem bör ha uppmärksammats senast i åk 3) Problem med att uppfatta exakta antal och/eller mängd (Obs, inte alltid!) De fyra räknesätten alltid svårt! Lär sig delvis, men det tar lång tid. Automatik saknas. Kan ha svårt att bedöma rimligheten i sina svar Blir ofta kvar i tidiga strategier, t.ex. att räkna på fingrarna eller att representera antal med delvis andra symboler än siffror (t.ex. streck, cirklar) långt upp i skolåldern, t.ex. vid algoritmräkning. Kan ha osedvanliga sätt att lösa uppgifter, men kommer ofta framåt i ämnet Vardagsmatte (tidsuppfattning, analog och/eller digital klocka, ekonomi och lokalsinne) Obs, blir ofta mer påtagligt med stigande ålder! Problemen märks i regel inte bara i matematikämnet 15
Relaterade problem i andra ämnen NO/SO fysik, kemi, geografi (sifferbaserade delar, rumsliga resonemang, förhållanden, kartor, skala) Bild, slöjd, teknik (form, symmetri, mätning, proportioner, ritningar, mallar) Idrott (orientering, koordination, balans dans?) Hemkunskap (recept, proportioner, enheter/omvandling) Musik (noter, takter, rytmer) 16
Diagnosdefinition, Dyskalkyli enligt WHO:s diagnosklassifik. ICD-10 (F81.2) Avser en specifik försämring av matematiska färdigheter som inte kan skyllas på psykisk utvecklingsstörning eller bristfällig skolgång. Räknesvårigheterna innefattar bristande förmåga att behärska basala räknefärdigheter såsom addition, subtraktion, multiplikation och division snarare än de mer abstrakta matematiska färdigheter som krävs i algebra, trigonometri, geometri och komplexa beräkningar. 17
Diagnosdefinition, Blandad inlärningsstörning enligt ICD-10 (F81.3) En mindre väldefinierad restgrupp av tillstånd där både räkne-, läs- och stavningsfärdigheter är klart påverkade men där störningen inte enbart kan förklaras av psykisk utvecklingsstörning eller bristfällig skolgång. Denna kategori ska användas vid tillstånd som uppfyller kriterier från F81.2 (dyskalkyli) tillsammans med kriterier från F81.0 (dyslexi) eller F81.1 (specifik stavningssvårighet). 18
Diagnosdefinition, Dyskalkyli enl. DSM 5 Specific learning disorders (315.1) A. Förmågan att räkna, mätt med standardiserade, individuellt genomförda tester, är klart under den förväntade nivån för personer i samma ålder, med motsvarande intelligensnivå och åldersrelevant utbildning. B. Störningen enligt kriterium A försvårar i betydande grad skolarbetet eller andra aktiviteter som kräver räkneförmåga. 19
Kommentar till diagnoskriterierna Både ICD-10:s och DSM 5:s definitioner är diskrepanskriterier - det ska föreligga en diskrepans mellan generell begåvning och matematisk förmåga. Hur mäter man matematisk förmåga? Definitionerna tar ingen hänsyn till underliggande orsak till svårigheterna, utan baseras på beteendesymtom Definitionerna tar inte heller hänsyn till att dyskalkyli är ett heterogent tillstånd 20
Talkliniken DS utredningsmodell 2017 21
Ett urval av testmaterial 22
Terminologi i forskningslitteraturen Matematiksvårigheter (Mathematical difficulties) Generell term, samlingsnamn för alla slags svårigheter Matematiska inlärningssvårigheter (Mathematical learning disabilities) Specifika matematiksvårigheter Specifika räknesvårigheter Dyskalkyli, akalkyli (förvärvad variant) 23
Räknesvårigheter matematiksvårigheter Räknande - Att fastställa ett antal symboliskt (räkneord eller siffra). Utgör grunden för beräkningar Matematik - Generell och abstrakt vetenskap - Termen matematiksvh. ger en delvis missvisande association till matematikämnet det är också mycket sällan alla delar av matematiken påverkas 24 Dyskalkyli = specifika räknesvårigheter
Prevalens (förekomst i en population) Mycket svårbedömt! - Allmänt vedertagen definition saknas, både i Sverige och globalt sett - Forskare har skilda uppfattningar om vilka svårigheter som ska inrymmas i dyskalkylibegreppet - begränsad konsensus 16 kända prevalensstudier (USA, Tyskland, Israel, Storbritannien, Slovakien, Indien, Belgien, Grekland, Iran, Holland, Kuba) - Ingen prevalensstudie har hittills genomförts i Sverige eller övriga Norden Siffror från 1,3 10,3 % anges. M = 5,4 % (Skilda definitioner) - Andelen med en renodlad numerisk problematik är sannolikt betydligt mindre 25
Räkneutvecklingen hos människan enligt Ardila & Rosselli Att räkna är en extremt komplex kognitiv process - Verbala och spatiala färdigheter - Minnesförmåga - Kännedom om den egna kroppen - Exekutiva funktioner Numerisk förståelse tillägnas stegvis, i en förutbestämd ordning - Är avhängig den generella intellektuella utvecklingen (Acalculia and dyscalculia, Alfredo Ardila och Mónica Roselli, 2002) 26
Räkneutvecklingens steg enligt Klein och Starkley (1987) 1. Mängduppfattning att kunna avgöra vilken av två samlingar som är störst 2. Exakt uppfatta mindre mängder differentiera mellan ett, två och tre 3. I tur och ordning kunna peka på föremålen i en samling 4. Jämf./förhållanden - Hur mycket större eller mindre är en samling jämfört med en annan? 5. Räkna ett unikt räkneord kopplas till varje föremål 6. Ett till ett-principen: Varje föremål i en samling kopplas till ett, och endast ett räkneord 7. Stabil numerisk ordning varje räkneord har sin bestämda plats i talföljden 8. Kardinalprincipen; det sist använda räkneordet betecknar det totala antalet i en samling 9. Aritmetik addera, subtrahera 27
Räkneutveckling enligt von Aster & Shalev (2007) - Antalsuppfattning - Verbal representationsform (Fyra) - Visuell arabisk representationsform (4) - Mental tallinje 28
Sex aktuella teorier om dyskalkyli 1.1. The Defective ANS hypothesis (Dehaene, S., Piazza. M, Wilson, A.J.) 1.2. The Defective OTS hypothesis 2. ATOM-teorin (A Theory Of Magnitude) (Walsh, V.) 3. The Defective Numerosity-coding hypothesis (Butterworth, B.) 4. The Access Deficit hypothesis (Rousselle, L. & Noël, M-P.) 5. The Domain General Cognitive Deficit hypothesis (Geary, D.C., Hoard, M.K.) 6. The Multiple Deficits Account (kombinerade drag från fler av ovanstående teorier) (Fias, W., Menon, V., Szucs, D) 29
OTS och ANS Två kärnsystem för att uppfatta och representera antal/mängder. Symboler (räkneord/siffror) ska kopplas på dessa OTS (Object Tracking System) - Ett precist system för uppfattning av mindre, exakta antal (1-4) Subitisering ANS (Approximate Number System/Sense) - Ett oprecist system för uppskattning och jämförelse av större kvantiteter, utan övre gräns Båda systemen är medfödda men outvecklade. De uppnår med tiden sin fulla potential. OTS blir färdigt långt före ANS (Piazza, 2010) 30
Mer om ANS Ett system för approximativ uppfattning, jämförelse och representation av antal (mängder/storheter) Människan har systemet gemensamt med däggdjur och även vissa andra djur, t.ex. andra däggdjur, fiskar och fåglar (Ardila & Rosselli, 2002) Har tidigare sannolikt haft ett överlevnadsvärde för människan och har det än idag för djur (jakt, socialt beteende m.m.) (Piazza, 2010) Mental antalslinje 31 Initialt logaritmisk, men blir med ökande erfarenhet av talsystemet (som uttrycker exakta antal) med tiden alltmer linjär Når full mognad vid 12-14 års ålder, enligt andra studier vid ~ 20 års ålder. Spatial representation vänster - höger (Dehaene, 1997) Empiriska data: SNARC-effekten, storleks- och distanseffekter Storlekseffekt: det tar längre tid att jämföra talen 16 och 17 än talen 8 och 9 Distanseffekt: man kan snabbare avgöra att 4 < 9 än att 7 < 9
Bevis för tidig mängd- och antalsuppfattning Spädbarn, 49 timmar gamla har visat sig kunna skilja mellan kvantiteter, både auditivt och visuellt, när förhållandet är som minst 3:1 (Izard et al., 2009) Sex månader gamla barn har förbättrat denna förmåga till att kunna uppfatta skillnader 2:1 (Xu & Spelke, 2000) Vid nio-tio månaders ålder kan de uppfatta storleksskillnader i stimulin 3:2 (Feigenson 2009; Xu & Arriaga, 2007) Studier finns också på att den exakta antalsuppfattningen finns tidigt men utvecklas under de första levnadsåren, bl.a. (Feigenson & Carey, 2003; 2005; vanmarle, 2013) Samband har kunnat påvisas mellan dessa förmågor hos små barn och senare kännedom om räkneord, tidig aritmetisk förmåga och förmåga att jämföra storheter (Starr et al., 2013b) 32
Från logaritmisk till linjär organisation 33
Weber-fraktion (w), ett mått inom psykofysiken Den minsta, subjektivt detekterbara skillnaden mellan två stimuli. I det här fallet den procentuella skillnad som ska föreligga mellan två mängder för att den ska uppfattas i 75 % av fallen Varierar mellan individer men även mellan olika sinnen/ modaliteter (smak, lukt, känsel osv.) Weber-fraktionen för mängduppfattning ligger normalt mellan 0,10 och 0,25, d.v.s. vissa uppfattar 10 % skillnad medan andra behöver 25 % Nedsatt sensibilitet för skillnader i numeriska stimuli kan vara en orsak till dyskalkyli ; förmågan har visat sig vara betydelsefull för att utveckla en god taluppfattning och för såväl exakt som approximativ aritmetik (överslagsberäkning) 34
Panamath Testa gärna ditt ANS! Sök Panamath Online Test 35
Neurologi Intraparietala sulcus (IPS), höger- och vänstersidig - Gediget stöd för att detta är det område som i första hand kan kopplas till både antals- och taluppfattning - Högra IPS ansvarar för icke-symbolisk numerisk bearbetning -..medan vänstra IPS aktiveras mer vid taljämförelser (405 vs. 381) samt vid både exakta uträkningar och överslagsberäkningar - Flera studier har visat på både strukturella och funktionella avvikelser hos personer med dyskalkyli, bl.a. (Isaacs, 2001; Molko, 2003; Ranpura et al. 2013) 36
Lokalisation, Intraparietala sulcus 37
Neurologi, forts. Vänstra gyrus angularis (AG) Involverad i ett stort antal processer som handlar om att koppla symboler (räkneord och siffror) till antal/mängd (t.ex. läsa/skriva tal), men även rumsligt tänkande, t.ex. höger/vänster Fingeragnosi, alexi, akalkyli och agrafi kan uppstå efter skada i detta område Har konstaterats spela en stor roll vid lagring av och åtkomst till aritmetiska fakta; 6+4 = 10, 8x8 = 64 38
Lokalisation, Gyrus angularis 39
Neurologi, forts. Prefrontala cortex (PFC) - Exekutiva funktioner; t.ex. inhibitorisk kontroll, skifte av strategi, planering, målinriktat beteende och beslutsfattande - Uppmärksamhet och arbetsminne - Komplexa tankeprocesser, integrering av information från olika delar av hjärnan, problemlösning - Associativ inlärning - Belägg för ökad aktivering i PFC hos personer med dyskalkyli i aritmet. uppg. Kompensation för bristande parietal aktivering? 40
Differentialdiagnostik Av stor vikt Räkne- och matematiksvårigheter kan ha en rad olika grundorsaker Ofta samverkar olika faktorer Viktigt kunna skilja en försenad räkneinlärning från en avvikande räkneinlärning 41
Andra förklaringar till räknesvårigheter - Dyslexi - Språkstörning - ADD/ADHD - Autismspektrumtillstånd - Svag teoretisk begåvning - (Prematuritet), vissa medfödda syndrom - Psykiatriska tillstånd, emotionella faktorer bakom svårigheterna 42
Dyslexi Forskning/kliniska observationer visar: Försvårar ofta inlagring av verbalt/fonologiskt material i långtidsminnet, t.ex. 4+3 = 7; 6x5 = 30 Även framplockningen förlångsammas (jmf. ordmobiliseringssvårigheter) > ofta begränsat aritmetiskt flyt Fonologiska förväxlingar av typen 13/30, 19/90; 225 = 20025 Tendens till omkastning - kan ha svårt skilja mellan siffror på visuell grund, t.ex. 2/5; 69/96. Ibland även tecken, +/x Kan få svårt med uträkning av flersiffriga tal Lästal! 43
Svag teoretisk begåvning 44
Remiss eller ej? RTI (Response to Intervention) Samverka så snart frågan aktualiseras - Vanligt att det finns olika åsikter om individens förmågor Använd Underlag inför utredning av räkneförmåga som vägledning inför eventuell remittering - kan ibland utmynna i annat beslut Alltid individens bästa i fokus ej fler utredningar än nödvändigt 45
Utredningens betydelse Terapeutiskt värde - bli lyssnad på och bekräftad av en utomstående Få en förklaring, kan innebära chans till nystart Förstå sina styrkor och svagheter vad ska man jobba på? Ökad insikt kan leda till minskat eget skuldbeläggande Vägledning för pedagoger, information till högskola, arbetsgivare eller myndighet 46
Vad händer efter utredningen? Pedagogiska åtgärder i skola Gemensam återlämning till patient, vårdnadshavare, pedagoger, (elevhälsoteam, skolledning) Vanliga rekommendationer vid dyskalkyli - Låt eleven utnyttja sina styrkor, t.ex. verbala, logisk-analytiska eller visuella - Avlastning i form av räknare med dubbelradigt fönster färdighetsträning sällan mödan värd, tillfälliga kunskaper faller oftast snabbt bort. Fokus på matematik bortom siffrorna - Prioritera centrala begrepp, resonemang, vardagsanknytning och problemlösning - Ta hänsyn till problem i andra ämnen som kan antas vara en följd av tillståndet 47
Länkar www.ds.se/talkliniken Underlag inför utredning av räkneförmåga www.vardgivarguiden.se Fokusrapport dyskalkyli www.dyscalculia.org Samlad kunskap om dyskalkyli www.routledgehandbooks.com Handbok om dyskalkyli www.spsm.se Specialpedagogiska skolmyndigheten www.ncm.gu.se Nationellt centrum för matematikutbildning 48
Kontakt - Utredningsteamet har telefontid måndag - fredag 8.00-8.30 Tel. 08-123 567 41 - Kontaktperson: Sara Edén, sektionschef e-post: sara.eden@sll.se - jonas.walfridsson@ds.se - Vi föreläser gärna! 49
Referenser Andersson, U., Östergren, R. Number magnitude processing and basic cognitive functions in children with mathematical learning disabilities. Learning and individual differences, 2012; 22(6):701-14. Ardila, A., Rosselli M. Acalculia and dyscalculia. Neuropsychology review, 2002; 12(4):179-231. Butterworth, B. Foundational numerical capacities and the origins of dyscalculia. Trends Cog Sci, 2010; 14(12):534-41. Butterworth, B (2005). Developmental dyscalculia. In Handbook of Mathematical Cognition (Campbell, J.I.D., ed.), pp. 455 467, Psychology Press Cappelletti, M., Price, C.J. Residual number processing in dyscalculia. NeuroImage Clinical 2014; 4:18-28. Dehaene S. Varieties of numerical abilities. Cognition, 1992; 44(1-2):1-42. Dehaene S. (1997). The number sense: how the mind creates mathematics. New York: Oxford Univ. Press Feigenson, L. The equality of quantity. Trends Cog Sci, 2007; 11:185 187. Feigenson, L., Carey, S. (2003). Tracking individuals via object files: evidence from infants manual search. Dev. Sci. 6, 568-584 Feigenson, L., Carey, S, (2005). On the limits of infants quantification of small object arrays. Cognition 97, 295-313 Feigenson, L., Dehaene S., Spelke E. Core systems of number. Trends Cog Sci, 2004; 8(7):307-14. Fias, W., Menon, V., Szucs, D. (2013). Multiple components of developmental dyscalculia. Trends Neurosci. Educ. 2, 43-47 50
Referenser, forts. Geary D.C. Consequences, characteristics, and causes of mathematical learning disabilities and persistent low achievement in mathematics. Journal of developmental and behavioral pediatrics, 2011; 32(3):250-63. Geary D.C. (1993). Mathematical disabilities: cognitive, neuropsychological, and genetic components. Psychological bulletin, 1993; 114(2):345-62. Isaacs, E.B. et al. (2001). Calculation diffic. in children of very low birthweight: a neural correlate. Brain 2001; 124, 1701 1707 Izard, V., Sann, C., Spelke, E.S., Streri, A. Newborn infants perceive abstract numbers. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Current Issue > vol. 106 > no. 25 > Véronique Izard, 10382 10385, doi: 10.1073/pnas.0812142106 Klein, A., Starkley, P. (1987). The origins and development of numerical cognition: A comparative analysis. In J. Sloboda & D. Rogers (Eds.), Cognitive processes in mathematics. Oxford: Oxford University Press. Molko, N. et al. (2003). Functional and structural alterations of the intraparietal sulcus in a developmental dyscalculia of genetic origin. Neuron 40, 847 858 Piazza, M. Neurocognitive start-up tools for symbolic number representations. Trends Cog Sci, 2010; 14(12):542-51 Price, GR., Holloway, I., Rasanen P., Vesterinen M., Ansari D. Impaired parietal magnitude processing in developmental dyscalculia. Current biology, 2007; 17(24):R1042-3. Ranpura, A. et. al. (2013). Developmental trajectories of grey and white matter in dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education 51
Referenser, forts. Rousselle, L., Noel, MP. Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: a comparison of symbolic vs nonsymbolic number magnitude processing. Cognition 2007; 102(3):361-95. Skagerlund, K., Träff, U. (2014). Development of magnitude processing in children with developmental dyscalculia: space, time, and number. Frontiers in psychology, 2014; 5:675. Starr, A., Libertus, M. E., Brannon, E. M. (2013a). Infants show ratio-dependent number discrimination regardless of set size. Infancy, 18(6), 927 941. Starr, A., Libertus, M. E., Brannon, E. M. (2013b). Number sense in infancy predicts mathematical abilities in childhood. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1 5. Träff, U., Passolunghi, M.C. Mathematical skills in children with dyslexia. Learning and Individual Differences, Volume 40, May 2015, Pages 108 114 vanmarle, K. (2013). Infants use different mechanisms to make small and large number ordinal judgments. Journal of Experimental Child Psychology, 114(1), 102-110. von Aster, MG & Shalev, RS. Number development and developmental dyscalculia. Dev Med Child Neurol. 2007 Nov;49(11):868-73. Walsh, V. A theory of magnitude: common cortical metrics of time, space and quantity. Trends Cogn Sci. 2003 Nov;7(11):483-8. Xu F. & Arriaga, RI (2007). Number discrimination in 10-month-old infants. Br J Dev Psycholog 25:103 108. Xu F. & Spelke, ES. Large number discrimination in 6-month-old infants. Cognition 2000; 74(1):B1-B11. 52