Elevers olikheter. Görel Sterner, NCM
|
|
- Mikael Mattsson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärandet Del 6: Matematiksvårigheter Elevers olikheter Görel Sterner, NCM Alltför många elever lämnar grundskolan och gymnasiet utan att ha utvecklat förväntade kunskaper i och om matematik. Många av dessa elever väljer sedan att läsa in matematikkunskaperna på vuxenutbildningen. Skälen till att elever lämnar skolan utan förväntade kunskaper kan vara många. Här pekar vi på tre viktiga områden som lärare på vuxenutbildningen behöver ha kunskaper om för att kunna möta dessa elever på ett bra sätt: kognitiva faktorer (arbetsminne), specifika matematiksvårigheter samt undervisning av elever i behov av särskilda utbildningsinsatser. I texten tar vi också upp en metod att arbeta med förståelsen av matematiska begrepp och samband mellan dem på ett strukturerat sätt, där undervisningen utgår från det mer konkreta till det mer abstrakta i fyra tydliga faser. Arbetsminne och språkutveckling Det är uppenbart att vi måste hålla saker aktuella i medvetandet när vi räknar i huvudet, gör skriftliga beräkningar eller löser matematiska problem. Att snabbt och säkert kunna plocka fram automatiserade talfakta eller att effektivt kunna härleda sådana, påminner om det vi kallar flyt i läsningen. Bristfälligt beräkningsflyt tycks vara karakteristiskt för räknesvårigheter. Neurobiologisk forskning indikerar att arbetsminne och förmåga till koncentration är nästan synonymt (Klingberg, 2011). Elever med nedsatt arbetsminnesförmåga kan ha svårt att mobilisera den koncentration och uppmärksamhet som ofta behövs i samband med matematiskt arbete. Klassrumsstudier i England visar att dessa elever kan vara särskilt känsliga för störningar. De tappar ofta tråden och har svårt att göra upp en plan för sitt arbete och att dessutom hålla fast vid den. Om problemet är parat med en osäker begreppsbildning och osäker språklig uttrycksförmåga finns risken att eleverna inte känner sig delaktiga i undervisningen och blir stressade av risken att hamna utanför, vilket i sin tur kan ha en negativ effekt på arbetsminnets kapacitet. Går det att förbättra arbetsminnet? Forskning med databaserade program för arbetsminnesträning pågår, men mer forskning behövs. Det finns dock saker vi kan göra i undervisningen. Om elever i lugn och ro får vrida och vända på begreppen, fundera och resonera tillsammans med en engagerad, lyhörd och kunnig matematiklärare så kan begreppsinnehållet bearbetas på ett djupare plan, vilket bidrar till utvecklingen av god begreppslig förståelse och språklig uttrycksförmåga och därmed skapas djupare minnen. Specifika matematiksvårigheter En del elever har stora svårigheter att lära sig räkna, trots god undervisning och trots att eleven kanske inte har så stora svårigheter att lära sig andra färdigheter. Sådana specifika 1 (5)
2 svårigheter med räkning benämns ibland som dyskalkyli, men begreppet är kontroversiellt och oklart, och saknar en entydig definition som forskare kunnat ena sig kring. Ett kärnproblem enligt forskningen om specifika matematiksvårigheter gäller ändå den tidiga utvecklingen av antalsuppfattning. Förmågan att uppfatta antal upp till fyra med en enda blick tycks vara medfödd, en förmåga som även gäller flera djurarter. En del personer kan dock ha svårt att förstå att en mängd innehåller ett visst antal föremål och att man kan kombinera flera mängder, ta bort delar, dela upp mängder etc. De har kan också ha svårt att uppfatta om en viss samling har samma antal som en annan mängd, ett större eller ett mindre antal och att förstå att mängden inte behöver utgöras av synliga, konkreta ting. Den kan lika gärna bestå av hörselintryck som tonstötar eller mer abstrakta företeelser som år eller önskningar. En hypotes är att det finns en modul, en avgränsad funktionsenhet i hjärnan, som är specialiserad för den enkla antalsuppfattningen (Dehaene, 2007), och att vissa specifika matematiksvårigheter kan betraktas som en funktionsnedsättning som drabbat denna modul hos somliga människor. En analogi skulle kunna vara färgseende. Gener kodar för att bygga upp neurala system så att man kan se världen i färg. De flesta av oss får en sådan förmåga. Men en del personer har en variation i den genetiska koden som leder till färgblindhet eller i varje fall stora svårigheter att skilja på rött och grönt. På samma sätt finns en liten grupp individer med specifika matematiksvårigheter som har en slags blindhet för antal (Butterworth, 2003). Deras räknesvårigheter behöver alltså inte bero på låg allmänbegåvning, kaotiska uppväxtvillkor eller dålig undervisning. Forskning pågår för att i samarbete med praktiken utveckla pedagogiska metoder för att möta dessa elevers behov av utbildningsinsatser (se exempel nedan) Tid att lära Sjöberg (2006) har i sin studie av grundskolan visat att elevens egna insatser i skolarbetet är avgörande för vilka framsteg som nås, och vi kan anta att detta också i hög grad gäller vuxenutbildningen. En del elever ägnar väldigt lite tid åt matematikarbetet både i skolan och i hemmet. Lika lite som man kan bli en god läsare utan att ägna mycket tid åt läsning, kan man bli "bra i matematik" om man inte jobbar mycket med matematik. Motivation är en stark drivkraft för lärande. Alla elever behöver få erfara att de är på väg att bemästra något som de inte kunde tidigare och att matematikuppgifterna är intressanta för dem. De behöver uppleva känslan av kompetens och bäras fram av föreställningen att "jag är en som har något att bidra med". Med andra ord handlar det om elevens tilltro till sin egen förmåga, elevens bild av sig själv som lärande person som är mottaglig för undervisning och som är villig att göra egna insatser. Tid är ofta en kritisk faktor för elever i behov av särskilda stödinsatser. Forskning visar att eleverna behöver mer av lärarledd, strukturerad och explicit undervisning där de får undersöka matematiska begrepp och samband mellan begrepp, hjälp att utveckla sin språkliga uttrycksförmåga och att föra och följa logiska matematiska resonemang. De mest framgångsrika undervisningsmetoderna har det gemensamt att eleverna i samspel med lärare och andra elever får undersöka och pröva olika räknestrategier och flera sätt att lösa en uppgift eller ett problem (Gersten m fl.,2009). Något som har visat sig fruktbart både bland vuxna 2 (5)
3 personer och grundskolans elever är att i undervisningen arbeta strukturerat från det mer konkreta till det mer abstrakta enligt CRA-principen, Concete-Representational-Abstract (Minskoff & Allsopp, 2003; Wizel, Mercer & Miller, 2003). I nästa avsnitt ges exempel på hur detta kan ske i fyra faser. Den konkreta fasen Med hjälp av konkret material och genom muntliga förklaringar kan läraren introducera ett matematiskt begrepp eller idé. Eleven får sedan med lärarens stöd undersöka och lösa muntliga matematiska uppgifter och problem. Genom att arbeta muntligt i kombination med att använda konkret material, får eleven multisensoriska erfarenheter som kan bidra till att matematiska begrepp och idéer blir begripliga. De kinestetiska (rörelse) och taktila (röra vid) erfarenheterna parat med muntliga resonemang fördjupar förståelsen och skapar djupare minnen. När eleven med egna ord kan berätta om det aktuella matematikinnehållet läggs det konkreta materialet undan och elev och lärare börjar arbeta i den representativa fasen. Eftersom målet är att eleven ska utveckla abstrakt tänkande är det viktigt att det laborativa materialet tas bort och att eleven inte blir beroende av det. Den representativa fasen Eleven arbetar med olika representationer av matematiska begrepp, till exempel egenkonstruerade bilder, när de löser textuppgifter, åtföljt av matematiska resonemang med läraren. I den här fasen utnyttjar eleven sina erfarenheter och den förståelse som har utvecklats genom arbetet på den mer konkreta nivån. Enkla bilder, streck, diagram, cirklar o s v kan användas så att eleven kan lösa uppgifter utan åskådligt material. Genom att lära sig att rita lösningar får eleverna tillgång till tre viktiga redskap för sitt lärande: 1. De kan utvidga en mer konkret förståelse till en nivå som är mer abstrakt, men inte så abstrakt att den blir meningslös. 2. Att rita lösningar är en utmärkt problemslösningsstrategi som kan generaliseras och användas i många olika situationer. 3. Eleverna har alltid en strategi att kunna använda och gå tillbaka till, om de fastnar i arbetet på nästa nivå, den abstrakta nivån. Den abstrakta fasen När eleverna har en klar och säker konkret och representativ förståelse för ett begrepp kan de fördjupa och utvidga förståelsen till en mer abstrakt nivå där de använder matematikens symbolspråk. I den här fasen av arbetet börjar eleverna lösa problem och utföra operationer med huvudräkning. Lärarens uppgift är att hjälpa eleven att förstå sambanden mellan den konkreta, representativa och abstrakta fasen. Återkopplingsfasen Lärarens roll i den fjärde fasen är att hjälpa eleven att befästa och återkoppla idéer och färdigheter och att lyfta fram samband med andra begrepp och idéer som eleven har arbetat med. Detta utgör sedan grund för fortsatt undervisning och lärande. 3 (5)
4 Mottaglighet för undervisning Ett av problemen med att diagnostisera matematiksvårigheter är att man inte har lyckats finna en metod att utesluta bristfällig undervisning som en möjlig förklaring till elevers låga matematikprestationer. Under det senaste årtiondet har forskningen närmat sig problemet genom att utveckla och använda metoden Responsiveness to intervention (RTI), vilket betyder ungefär mottaglighet för undervisning (se t.ex. Fuchs, Fuchs och Hollenbeck, 2007). Insatsen innebär alltså att elever i behov av stöd alltid deltar i klassundervisningen och att de dessutom under en intensiv men begränsad period får specialpedagogiskt stöd. Syftet med RTImetoden är: att tidigt identifiera elever som riskerar att utveckla matematiksvårigheter och att sätta in beprövade undervisningsåtgärder som ges i hela klassen att tidigt identifiera elever som inte gör framsteg trots åtgärderna på klassnivå, samt att ge dessa elever specialpedagogiskt stöd i liten grupp, utöver den fortsatta klassundervisningen att kartlägga och analysera orsaker till att en del elever inte tillgodogör sig undervisningen på klass- och gruppnivå. Efter en noggrann utredning kan ett individuellt program utarbetas för eleven. Detta är den mest intensiva åtgärden och syftet är att eleven efter en period av en-till-en-undervisning parat med klassundervisning, ska kunna delta enbart i undervisningen på klassnivå (Fuchs, m fl 2007). Utvärdering av studier kring den här metoden visar att när elever i behov av stöd deltog i den ordinarie undervisningen och dessutom fick evidensbaserat specialpedagogiskt stöd, så gjorde de större framsteg än elever utan svårigheter som deltog i den ordinarie undervisningen. Skillnaderna mellan elevernas prestationer minskade alltså. När elever i behov av stöd fick evidensbaserad undervisning både i klassen och i liten grupp eller enskilt, gjorde de jämförbara framsteg med kamrater utan svårigheter som deltog i evidensbaserad klassundervisning. Gapet mellan de båda elevgrupperna bestod, men båda grupperna presterade på en högre nivå. När de evidensbaserade insatserna enbart gjordes på klassrumsnivå gjorde elever utan svårigheter de största framstegen. Gapet mellan de båda elevgrupperna ökade. Forskarnas slutsats är att när vi gör insatser för att höja kvaliteten på undervisningen, för att i förlängningen öka måluppfyllelsen bland eleverna, måste insatser göras på klass-, grupp- och individnivå om vi vill att alla elever ska lyckas i sitt matematiklärande. Resultaten av dessa studier är viktiga därför att de visar att svårigheter att lära sig matematik inte alltid handlar om att det är det matematiska innehållet som är svårt att tillägna sig. Det handlar ofta om att vissa elever behöver andra undervisningsinsatser och mer tid att lära. 4 (5)
5 Referenser Minskoff, E., & Allsopp, D. (2003). Academic success strategies for Adolescents with learning disabilities & ADHD. London: Paul H Brooks Publishing Co. Butterworth, B. (2003). Dyscalculia screener. London: nfernelson. Dehaene, S. (2007). A few steps towards a science of mental life. Mind, Brain, and Education, 1(1), Fuchs, L. S., Fuchs, D. & Hollenbeck, N. K. (2007). Extending responsiveness to intervention to mathematics at first and third grades. Learning Disabilities Research and Practice, 22(1), Gersten, R.., Chard. J. C., Jayanthi, M., Baker, S., Morphy, P., & Flojo, J. (2009). Mathematics instruction for students with learning disabilities: A Meta-analysis of instructional components. Review of Educational Research, 79(3), DOI: / Klingberg, T. (2011). Den lärande hjärnan. Stockholm: Natur & Kultur. Melhuish, E. C., Sylva, K., Sammons, P., Siraj-Blatchford, I.& Taggart, B., m fl (2008). Preeschool influences on mathematics achievement. Science, 321, Nunez, T., Bryant, P., Sylva, K. & Barros, R. (2009). Development of maths capabilities and confidence in primary school. London: Department for children, schools and families. Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli - vad är det då? Umeå: Umeå universitet. Witzel, B. S., Mercer, C. D., & Miller, M. D. (2003). Teaching algebra to students with learning difficulties: An investigation of an explicit instruction model. Learning Disabilities Research & Practice, 18(2), (5)
Elever i behov av särskilda insatser
görel sterner Elever i behov av särskilda insatser Alltför många elever lämnar grundskolan utan att ha utvecklat förväntade kunskaper i och om matematik. Skälen till detta kan vara många. Här pekar författaren
Läs merErfarenheter av intensivundervisning i matematik. Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM)
Erfarenheter av intensivundervisning i matematik Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se Intensivundervisning i matematik Bakgrund Vad är Responsiveness to
Läs merMatematikutveckling med stöd av alternativa verktyg
Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska
Läs merLässvårigheter och lärande i matematik. Kan man lära sig räkna trots lässvårigheter?
Lässvårigheter och lärande i matematik Kan man lära sig räkna trots lässvårigheter? Dyslexi En funktionsnedsättning i det fonologiska systemet Svårigheter att hantera språkets minsta byggstenar - Ordavkodning
Läs merLässvårigheter och räknesvårigheter pedagogiska förslag och idéer
Lässvårigheter och räknesvårigheter pedagogiska förslag och idéer Görel Sterner Artikel ur Svenska Dyslexiföreningens och Svenska Dyslexistiftelsens tidskrift Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter
Läs merIntensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet
Intensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet Uppdrag Sundbyberg Politiker Förvaltningschef Uppdrag Skövde Rektorer Lärare Rektorer
Läs merNationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010
Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010 (matematik 17,5 %). PISA 17,4 % av eleverna presterar
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell
Tänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se Motiv för intervention
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklassen
Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se Motiv för intervention i matematik Förskolebarns
Läs merMatematiksvårigheter en trasslig historia
Matematiksvårigheter en trasslig historia Föreläsning 4/5 Helena Roos Vad är matematiksvårigheter? Matematiksvårigheter är ett relativt begrepp, vi ställer elevers kunskaper i matematik i relation till
Läs merIntensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet
Intensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet Uppdrag Sundbyberg Uppdrag Skövde Politiker Förvaltningschef Rektorer Lärare Intensivlärare
Läs merIntensivundervisning i matematik. Görel Sterner, NCM
Intensivundervisning i matematik Görel Sterner, NCM gorel.sterner@ncm.gu.se Tal och räkning, geometri Lärare, förskola, f-klass-åk 6 Undervisande lärare i matematik, åk 4 9 Rektorer Matematikutvecklare
Läs merTaluppfattning 0-100
Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-
Läs merTaluppfattning Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning 6-10 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
Läs merKunskap om samband mellan lässvårigheter
görel sterner Lässvårigheter och räknesvårigheter Här presenteras några exempel på hur specialundervisning i matematik kan läggas upp med tanke på svårigheter kopplade till fonologi, arbetsminne, automatiseringsprocesser
Läs merLärarguiden Tänka, resonera och räkna i förskoleklass
Görel Sterner Tänka, resonera och räkna Tänka, resonera och räkna i förskoleklass Här beskriver artikelförfattaren ett utvecklingsarbete som har resulterat i en guide för lärare som undervisar matematik
Läs merPresentation Rektorskonferens 30 mars Samarbete matematik - svenska
Presentation Rektorskonferens 30 mars 2012 Samarbete matematik - svenska I dag ska vi presentera: Våra uppdrag/ vårt samarbete Läsa, skriva, räkna Satsning år 1 Handlingsplan i matematik Handlingsplan
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merUTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN. Avancerad nivå/second Cycle
UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN SPPS30, Matematiksvårigheter-orsaker och pedagogiska konsekvenser, 15,0 högskolepoäng Disabilities in Mathematics - Causes and Educational Consequenses, 15.0 higher
Läs merLikhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Läs merSamhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 7 9 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merMatematiksvårigheter. Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping
Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärandet Del 6: Matematiksvårigheter Matematiksvårigheter Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping Inledning Anders kom fram efter matematiklektionen och uttryckte
Läs merKommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun
Kommunikation Utmaning Sammanhang Motivation Förväntningar är grunden för vår pedagogiska plattform. Varje utvalt ord i vår plattform vilar på vetenskaplig grund eller beprövad erfarenhet. Läs mer om detta
Läs merAlla ska ständigt utvecklas. Vision för Laholm kommuns fritidshem
Alla ska ständigt utvecklas Vision för Laholm kommuns fritidshem November 2014 www.laholm.se Alla ska ständigt utvecklas! Fritidshemmet kompletterar utbildningen i förskoleklassen, grundskolan, grundsärskolan,
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merTaluppfattning 0-5. Systematisk genomgång tal för tal Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.5 PROVSIDA
Taluppfattning 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 2016 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.5 Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie
Läs merErfarenheter av intensivundervisning i matematik. Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM)
Erfarenheter av intensivundervisning i matematik Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se ncm.gu.se Varför kämpar en del elever med matematik? Emotionella
Läs merMatematiksvårigheter i ett brett perspektiv på lärande
Matematiksvårigheter i ett brett perspektiv på lärande Ljungby 2009 02-03 Görel Sterner, Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se Om det inte är dyskalkyli vad är det då?
Läs merTaluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.
Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merSammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010
Barn och Familj 2011-02-02 Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010 Kartläggning i förskolklass genomförs under höstterminens första hälft, under veckorna 36-39. Testen innehåller
Läs merUpprepade mönster kan talen bytas ut mot bokstäverna: A B C A B C eller mot formerna: Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Algebra Del 1 Upprepade mönster Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Det är välkänt att barn långt innan de börjat skolan utforskar och skapar mönster på olika sätt och med olika material. Ofta skapas
Läs merDet finns en stor mängd appar till surfplattor som kan användas för att
Jenny Svedbro Vilse i app-djungeln en granskning av appar för multiplikationsundervisning För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har
Läs merMatematiksvårigheter under de tidiga åren
1 Matematiksvårigheter under de tidiga åren Ingvar Lundberg Artikel ur Svenska Dyslexiföreningens och Svenska Dyslexistiftelsens tidskrift Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter nr 3/2009 Matematiksvårigheter
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merLokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Läs merUpprepade mönster (fortsättning från del 1)
Modul: Algebra Del 2: Resonemangsförmåga Upprepade mönster (fortsättning från del 1) Anna-Lena Ekdahl och Robert Gunnarsson, Högskolan i Jönköping Ett viktigt syfte med att arbeta med upprepade mönster
Läs merDYSKALKYLI MATEMATIKSVÅRIGHETER. Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se
MATEMATIKSVÅRIGHETER DYSKALKYLI Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se Susanna Vuorela, Studerande, Komvux Sundsvall susanna.vuorela@skola.sundsvall.se 2008-09-22
Läs merLärarhandledning Sortering
Lärarhandledning Sortering Innehåll Aktivitet Sortering 2 Bakgrund Sortering 4 Kartläggningsunderlag Sortering 5 Elevexempel Sortering 6 KARTLÄGGNING FÖRSKOLEKLASS HITTA MATEMATIKEN. SKOLVERKET 2018. 1
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merMatematikängslan och låsningar i matematik
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 4 6 Modul: Matematikdidaktik och specialpedagogik Del 3: Matematikängslan och motivation Matematikängslan och låsningar i matematik Joakim Samuelsson och Karolina
Läs merDigitala och webbaserade hjälpmedel vid matematiksvårigheter för att stimulera till bättre studieresultat
Digitala och webbaserade hjälpmedel vid matematiksvårigheter för att stimulera till bättre studieresultat Vad säger forskningen om att ta till digitala hjälpmedel vid matematiksvårigheter och när är det
Läs merDokumentera och utveckla
Matematik Förskoleklass Modul: Förskoleklassens matematik Del 12: Dokumentera och utveckla Dokumentera och utveckla Ola Helenius, NCM, Maria L. Johansson, Luleå tekniska universitet, Troels Lange, Malmö
Läs merJag tror att alla lärare introducerar bråk
RONNY AHLSTRÖM Variabler och mönster Det är viktigt att eleverna får förståelse för grundläggande matematiska begrepp. Ett sätt att närma sig variabelbegreppet är via mönster som beskrivs med formler.
Läs merLSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng.
= Gäller fr.o.m. vt 10 LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng. Becoming Litterate and Numerate in a
Läs merSex strategier för effektivt lärande
SPRID I TID Sex strategier för effektivt lärande Alla dessa strategier är evidensbaserade och baseras på forskning inom kognitiv psykologi. Vi förklarar här hur varje strategi kan användas och vad som
Läs merKlara målen i 3:an - ta tillbaka undervisningen! Vad är matematik? Matematiska processer
Klara målen i 3:an - ta tillbaka undervisningen! Dokumentation från Matematikbiennalen 2008, Ingrid Olsson En deltagare påpekade att rubriken kunde misstolkas innan föreläsningen. Av den hoppas jag att
Läs merMatematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29
Stödinsatser Stödinsatser Att följa och dokumentera utvecklingsprojekt Insatser 1/11 2010-30/6 2013 Undersökningar på olika nivåer Regering Skolverk Skolor Bakgrund OECD TIMSS -Third International Mathematics
Läs merAv kursplanen och betygskriterierna,
KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet
Läs merTaluppfattning. Talområde 10-20. Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning Talområde 10-20 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merMotivation för matematik
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 6: Matematikängslan och motivation Motivation för matematik Karolina Muhrman och Joakim Samuelsson,
Läs merTaluppfattning Utan tiotalsövergångar. Systematisk genomgång av talområden
Taluppfattning 0-100 Utan tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-
Läs merHur gör man för att urskilja god undervisning? PLATO som redskap för klassrumsobservationer
Hur gör man för att urskilja god undervisning? PLATO som redskap för klassrumsobservationer Michael Tengberg Karlstads universitet Syftet med passet att bidra med ett teoretiskt grundat verktyg för observation,
Läs merSKL Styrning och ledning matematik Ställningstaganden och vetenskaplig bakgrund Ola Helenius
SKL Styrning och ledning matematik Ställningstaganden och vetenskaplig bakgrund Ola Helenius I den här texten ges en kortfattad översikt till den vetenskapliga bakgrunden till kompetensutvecklingsprojektet
Läs merLäroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.
Läroplanens mål Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Mål att sträva mot är det som styr planeringen av undervisningen och gäller för alla årskurser.
Läs merProcessbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling
Processbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling 2018 2019 Planen antagen av skolledningen 2018-05-24 Processbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling Inför varje nytt läsår ska
Läs merDYSKALKYLI MATEMATIKSVÅRIGHETER. Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se
MATEMATIKSVÅRIGHETER DYSKALKYLI Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se Susanna Vuorela, Studerande, Komvux Sundsvall SannaV@horse-mail.com 2011-06-23 Agneta Marsell
Läs merDokumentera och utveckla
Modul: Förskoleklassens matematik Del 12: Dokumentera och utveckla Dokumentera och utveckla Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå
Läs merDokumentera och följa upp
Modul: Förskoleklass Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå tekniska
Läs merAtt använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan
Att använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan Utgångspunkter För döva elever och elever med hörselnedsättning sker begreppsutveckling inom matematik på liknande sätt som för
Läs merSpråkets roll i matematiklärandet
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 6: Resonemang, kommunikation och språkets roll Språkets roll i matematiklärandet Åse Hansson, Göteborgs universitet & Lena Trygg, NCM Elevernas
Läs merSpridningen är vanligtvis stor i en klass när det gäller vad elever tycker om,
Kerstin Johnsson & Jonas Bergman Ärlebäck Godissugen! En tankeavslöjade aktivitet för att introducera området funktioner I den här artikeln diskuteras en aktivitet som introducerar funktioner i åk 8 genom
Läs merÄven om skolmatematiken är uppdelad under Centralt innehåll i kursplanen
C. Lindegren, I. Welin & W. Sönnerhed Förståelse för tal i bråkform Två lärarstudenter på HLK i Jönköping undersökte elevers förståelse för tal i bråkform. De såg att elever många gånger har likartade
Läs merPå vilka sätt kan mönster vara en ingång till att utveckla förmågan att uttrycka och argumentera för generaliseringar algebraiskt?
På vilka sätt kan mönster vara en ingång till att utveckla förmågan att uttrycka och argumentera för generaliseringar algebraiskt? Jenny Fred, lärare på Ekensbergsskolan och doktorand vid Forskarskolan
Läs merIntensivundervisning i matematik. Görel Sterner, NCM
Intensivundervisning i matematik Görel Sterner, NCM gorel.sterner@ncm.gu.se Varför r kämpar k en del elever med matematik? Saknar viktiga erfarenheter under förskoletiden Emotionella problem, blockeringar
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Läs merVad är det som gör skillnad?
Vad är det som gör skillnad? Pedagogisk Inspiration Maria Dellrup Elisabeth Pettersson Nafi Zanjani Team Munkhättan Lotta Appelros Morin Iwona Charukiewicz Gudrun Einarsdottir Dammfriskolan Emma Backström
Läs merUppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik
Regeringsbeslut I:4 2011-03-31 U2011/2229/G Utbildningsdepartementet Statens skolverk 106 20 Stockholm Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik Regeringens
Läs merCogmed Arbetsminnesträning vetenskaplig beprövad metod för ökad koncentrationsförmåga
Cogmed Arbetsminnesträning vetenskaplig beprövad metod för ökad koncentrationsförmåga Tidigare trodde man att arbetsminnet var konstant för varje människa, idag vet man att det kan förbättras Om Cogmed
Läs merFramgångsrik lärmiljö för att öka elevernas kunskap och måluppfyllelse
Framgångsrik lärmiljö för att öka elevernas kunskap och måluppfyllelse Vilka hinder? Skapa gynnsamma förutsättningar! Hur då? Undanröja hinder! Utvärdera effekterna? Hur? 1 Finns inga färdiga recept varken
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merModulkonstruktion. Ola H. NCM
Modulkonstruktion Ola H. NCM Grundskolan Algebra Statistik och sannolikhet Geometri Samband och förändring Problemlösning Taluppfattning och tals användning Särskolan Förskola och förskoleklass Gymnasieskolan
Läs merInnehållet Aktiviteten utgår från verkligheten, den bygger på det som finns på platsen.
Denna text kommer från inledningen till boken Att lära in matematik ute 2 och boken Learning in the Outdoor Classroom. Här beskriver vi vad vi utomhuspedagogik är och vad vi uppnår med detta arbetssätt.
Läs merFörstå och använda tal
Förstå och använda tal Kompetensutvecklingens syfte Att genom insatser på organisations-, grupp- och individnivå utveckla undervisningens kvalitet, förbättra resultaten och skapa kontinuitet i undervisningen
Läs merObs! Extraversion med fler bilder. Taluppfattning. Talområde Systematisk genomgång av talområden
Obs! Extraversion med fler bilder Taluppfattning Talområde 0-100 Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merInstitutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits
KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra
Läs merINSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH SPECIALPEDAGOGIK
INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH SPECIALPEDAGOGIK SPP200 Specialpedagogik - samverkan och individers utveckling, 15 högskolepoäng Special Needs Education: Co-operation and Individual Development, 15 higher
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2016-11-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merHär är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:
Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Distributiva lagen Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Distributiva lagen a (b + c) = a b + a c Den distributiva lagen kallas den räknelag
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merEFFEKTIVITET OCH INKLUDERING GÅR DET ATT KOMBINERA? Claes Nilholm Malmö Högskola
EFFEKTIVITET OCH INKLUDERING GÅR DET ATT KOMBINERA? Claes Nilholm Malmö Högskola Disposition 1) Vad är effektivitet? 2) Vad säger forskningen om effektivitet? 3) Vad är inkludering? 4) Vad säger forskningen
Läs merVad är matematiksvårigheter och hur kan vi arbeta på ett vinnande sätt med våra elever?
Vad är matematiksvårigheter och hur kan vi arbeta på ett vinnande sätt med våra elever? Matematik är livet. Den finns runt omkring oss på olika sätt och genomsyrar hela vår vardag idag likväl som alla
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merSedan Söderbaumska skolan i Falun startade som en fristående grundskola
R Breili, J Chrisander, A Jonsson & S Lundberg Estetiska lärprocesser i matematikundervisningen Fyra kollegor beskriver hur ett arbetssätt med estetiska lärprocesser utvecklar matematikundervisningen.
Läs merBedömning för undervisning och lärande
Modul: Bedömning för lärande och undervisning i matematik Del 1: Bedömning för undervisning och lärande Bedömning för undervisning och lärande Mikael Holmquist, Göteborgs universitet och Astrid Pettersson,
Läs merLearning study elevers lärande i fokus
Learning study elevers lärande i fokus En teoretiskt förankrad modell för systematisk utveckling av undervisning Innehåll Vad har betydelse för elevernas lärande? Vad är en Learning study? Variationsteori
Läs mer1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.
Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det
Läs merMatematiksvårigheter. Dyskalkyli
Matematiksvårigheter Dyskalkyli Vad det är och hur du lever med det Svårt med siffror? Du är inte ensam. Att ha svårt med matematiken är förmodligen lika vanligt som att ha svårt med att läsa och skriva.
Läs merHandlingsplan för elever i behov av särskilt stöd
Handlingsplan för elever i behov av särskilt stöd Handlingsplanen ligger till grund för att Irstaskolans elever i behov av särskilt stöd ska få bästa möjliga hjälp. Irstaskolan läsåret 2015-2016 Reviderad
Läs merEn whiteboard... Interaktiva skrivtavlor och aktuell hjärnforskning. Läraren skulle kunna. Ju fler sinnen desto mer minnen.
Interaktiva skrivtavlor och aktuell hjärnforskning En whiteboard... 16 november 2011 Annika Lagerkvist, Skolstöd sep 27 10:13 nov 14 14:15 Läraren skulle kunna. Tydligare och mer lättläst. Skriva ut och
Läs merTaluppfattning Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning 10-20 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
Läs merhttps://www.skolinspektionen.se/sv/rad-och-vagledning/framgang-i-undervisningen/
EXTRA ANPASSNINGAR Hur gör man? VAD SÄGER LAGEN? Varje elev har rätt till ledning och stimulans efter behov och förutsättningar. Skolan ska motverka funktionsnedsättningars konsekvenser (3 kap 3 ). Detta
Läs merVad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska
Läs merI arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Läs merSubitisering är förmågan att omedelbart, utan att räkna, identifiera antalet
Judy Sayers & Anette de Ron Subitisering Subitisering är en viktig komponent i elevernas utveckling av taluppfattning. I den här artikeln ger författarna några idéer om hur lärare kan arbeta med subitisering
Läs mer