Swerea IVFs Intressentförening

Swerea IVF-skrift 08804 Swerea IVFs Intressentförening Är Finita Element simulering av tillverkningsprocesser något för ert företag? Tomas Jansson Ramin Moshfegh Peter Ottosson Datormiljö Datainsamling Kompetens

Swerea IVF AB Box 104 Argongatan 30 431 22 Mölndal 431 53 Mölndal Telefon 031-706 60 00 Telefax 031-27 61 30 www.swereaivf.se Swerea IVF-skrift 08804 ISSN 0349-0653 ISRN IVF-S-08/804-SE ISBN 978-91-89158-90-3 Swerea IVF AB 2008 Produktion: Anita Eknestedt, Ateljén Swerea IVF, Mölndal

Innehåll Inledning 2 Vad ska man ha det till? 2 Förutsättningar för att använda simulering som ett verktyg 3 Kravbild på programvara 9 Preprocessering 9 Lösa problemet 18 Postprocessering 19 Exempel på simulerade processer 21 Plåtpressning 21 Rullformning 22 Hydroformning 23 Rörbockning 24 Checklista innan införande av FE simuleringar 25 Checklista innan man börjar bygga en modell 26 Hur kan man effektivisera processen? 27 Optimering 27 Robusthetsanalys och Robust FE simulering 28 Litteraturförlag 32

Inledning Att simulera tillverkningsprocesser typ plåtpressning har varit en möjlighet sedan mer än 20 år tillbaka i tiden. Den snabba datorutvecklingen har inneburit att vad som till för 10 år sedan var något som endast användes vid universitet och hos de stora fordonstillverkarna finns idag tillgängligt för samtliga företag med en ordinär datorpark. På de företag som en längre tid har använt simulering som ett led i sin utveckling och tillverkning av formande verktyg har simulering blivit ett integrerat och absolut nödvändigt verktyg. Det är idag mycket vanligt att innan ett verktyg börjar tillverkas måste funktionen hos detta ha blivit verifierat med hjälp av en eller flera simuleringar. Från samtliga företag som regelbundet använder simuleringar kan man höra att simuleringar, om de är korrekt använda, reducerar både kostnaden och ledtiden för att ta fram fungerande verktyg. Trots dessa framgångar som användandet av simuleringar vittnar om tvekar många företag, speciellt mindre, om de ska införa simuleringar som ett verktyg eller inte. De farhågor som de har rör ofta frågor om kompetens, vilken utrustning som behövs, vad det kostar, vad verktyget tillför oss etc. IVF Industriforskning och utveckling AB har lång och bred erfarenhet av simulering av tillverkningsprocesser och har under många år bedrivit utvecklings och samarbetsprojekt tillsammans med svensk industri där simulering har använts flitigt som utvärderingsverktyg. Erfarenheter från dessa projekt har resulterat i denna skrift vars syfte är att försöka räta ut en del av frågetecknen som uppstår då ett företag vill införa och använda simulering av tillverkningsprocesser. Fokus i denna skrift ligger på plåtformningsapplikationer men exempel på simulering av andra typer av tillverkningsprocesser ges också. Vad ska man ha det till? Ordet simulering är flitigt använt i vitt skilda sammanhang och används i stort sett i alla applikationsområden som man kan tänka sig. Ordet simulering betyder olika för olika personer, det kan betyda flöden i en verkstad för någon, en annan tänker på luftflödet kring vingarna på ett flygplan medan en tredje tänker på töjningarna i plåtdetalj. Gemensamt för samtliga simuleringar är 2

dock att man med hjälp av en datormodell mer eller mindre noggrant kan återskapa vad som händer i verkligheten och på så sätt studera och förbättra det som modellen visar. Gemensamt är också att kvaliteten och användbarheten av resultaten inte blir bättre än kvaliteten på det som används för att bygga upp datormodellen. Den stora fördelen med att använda sig av simulering är att det är möjligt att i en datormiljö studera utfallet av en specifik process utan att tillverka ett kostsamt fysiskt verktyg. Nu ska man inte luras och tro att man kan eliminera fysiska försök helt och hållet, verkliga tester behövs för att ge indata till simuleringarna och det är nödvändigt att göra fysiska tester för att se att simuleringarna ger korrekta och trovärdiga resultat. Tester behövs också för att genomföra de slutliga justeringarna av verktygen och bygga upp en återkoppling mellan simuleringsresultatet och det verkliga utfallet. Vidare kan det vara riskabelt att i allt för stor grad lita på en simulering utan att förvissa sig om att resultatet är tillförlitligt. I princip är det möjligt att plocka bort en ändringsrunda av tre verktygen om man simulerar utfallet, således finns behovet av fysisk try out fortfarande och behovet av skickliga verktygsmakare är fortsatt stort. I en virtuell miljö är det också möjligt att kontrollerat, och i princip hur man vill, ändra vissa utvalda parametrar och studera hur ändringen påverkar resultatet. Möjligheten att kontrollerat ändra parametrar ger användaren en djupare förståelse för processen vilket i sin tur innebär att han kan göra bättre modeller som ger resultat som bättre liknar verklikheten. Att kunna simulera sin process ger också en trygghet om något i processen behöver ändras, t ex införa ett helt nytt material med andra egenskaper än vad man är van vid eller om man ska tillverka komponenter med en mer komplex geometri. I dessa fall kan simuleringarna ge massor av information om hur processen fungerar med de nya förutsättningarna, detta helt utan att några prototypverktyg behöver byggas. Utöver detta kan även simuleringar användas för att studera hur störningskänslig en process är genom att inom specificerade intervall variera de parametrar som styr utfallet av processen. Med en sådan metod är det möjligt att skapa en förståelse om varför processen fungerar som det var tänkt 90 % av tiden men producerar skrot resterande 10 %. Förutsättningar för att använda simulering som ett verktyg Förutsättningen för att effektivt kunna använda simuleringar som ett verktyg för att utveckla tillverkningsprocesser kan delas in i tre huvudområden, kompetens, datormiljö och datainsamling vilket illustreras i bild 1. Samtliga dessa tre områden behövs då programmen ofta är avancerade vilket ställer krav på viss 3

kompetens hos användaren, snabba datorer behövs för att snabbt få ett resultat. Datainsamlingen behövs dels för att ge indata till simuleringen dels för att skapa förutsättning för en relevant utvärdering av det framräknade resultatet. Datormiljö Datainsamling Kompetens Bild 1 Illustration av nödvändiga delar för framgångsrikt användande av simulering. Krav på kompetens hos företaget Att generellt besvara frågan om vilken kompetens som behövs för att utföra simuleringar är i princip omöjligt. Behovet styrs helt och hållet av vilken typ av simuleringar man tänker utföra och vilket resultat man förväntar sig. Det ställs höga krav på både kompetens och utrustning om syftet är att i datorn simulera hela tillverkningsprocessen från material på rulle till färdig produkt med kravet att resultatet måste vara exakt rätt. Lägre krav på utrustning och kompetens ställs däremot om syftet är att studera en begränsad del av processen och man endast förväntar sig en fingervisning om man är rätt ute eller inte. Det är viktigt att förstå att det behövs kompetens om formningsprocesserna, om hur materialet beter sig vid deformation samt även om de numeriska teorierna som ligger bakom programvaran. Men samtidig får man inte tro att det behövs ouppnåelig kompetens som hos personen i bild 2 hade utan att man med ett målmedvetet och uthålligt arbete kan bygga upp den kompetens som man saknar. Viktigast är att man kan och förstår sin egen tillverkningsprocess, utan denna kunskap spelar det ingen roll hur duktig man är på numeriken eller hur skickligt man kan ratta programvaran då resultatet mycket väl kan bli oanvändbart. Samtidigt är det farligt om man inte har någon kännedom om de bakomliggande teorierna för hur programmen fungerar eftersom det då blir svårt att veta var gränsen för programvarans användbarhet går. För att få ut maximalt av en simulering bör den utföras av en person som klarar av att kombinera processkunnande med insikt inom vilka gränser resultatet är användbart. Kom också ihåg att målsättningen med att utföra simuleringar är att öka kunskapen 4

om och därmed förbättra den egna processen, medan att hantera ett programpaket för tillverkningssimulering endast är verktyget för att uppnå detta mål. Ett företag som planerar att införa simuleringar måste vara medvetet om att införandeprocessen kommer att ta tid innan investeringen ger resultat. Under denna tid måste företaget skapa utrymme för de anställda att höja sin kompetens inom området och skapa acceptans för att det i början inte kommer att ge de resultat som man hade förväntat sig. Men allt eftersom kompetensen och förståelsen för processerna höjs hos användarna kommer träffsäkerheten i simuleringarna att öka och på sikt kommer investeringen att löna sig. Företaget måste även förstå att det sker en kontinuerlig utveckling inom området vilket ställer krav på att användarna hela tiden måste utveckla sig t ex genom att gå kurser och delta i konferenser. Kort sagt tar det lång tid att bli en skicklig användare av simuleringsverktyg precis som det tar lång tid att lära sig vilket annat yrke som helst. Bild 2 Det behövs kompetens för att använda simulering men inte ouppnåelig kompetens. Hur snabbt införandet går beror mycket på datorvanan och naturligtvis vilken typ av kompetens användaren har men den kanske viktigaste faktorn är hur ofta verktyget används. Sker användandet dagligen kommer kompetensen att byggas upp snabbt medan det tar längre tid om användandet är mer sporadiskt. Det kan ofta vara lockande att köpa in simuleringstjänster från externa konsulter men även detta ställer krav på kompetens hos det beställande företaget. Dels måste man förvissa sig om att de externa konsulterna har tillräcklig förståelse för den aktuella tillverkningsprocessen och inte bara är skickliga att använda simuleringsprogramvaran. Dels måste någon på det egna företaget ha sådan kompetens att företaget kan ta till sig resultatet från en simulering. Vid användande av externa konsulter går man dessutom miste om möjligheten att studera vad som händer med processen om man ändrar förutsättningarna 5

något, det blir även svårt att få återkoppling mellan simulering och verkligt utfall då man i många fall inte har förståelse för förutsättningarna och begränsningarna för simuleringsresultatet. Däremot kan användande av externa konsulter vara en förutsättning under en kompensbyggande fas vid införande av simuleringsverktyget. Då kan konsulter användas för att t ex utbilda den egna personalen. Extern hjälp kan också vara helt nödvändig då man vill studera något man inte är van vid att studera och därmed behöver hjälp med att komma igång. Om och hur extern hjälp ska användas är naturligtvis upp till varje enskilt företag att bestämma men om man ser ett långvarigt behov av simuleringar bör man för att få maximal nytta sträva efter att bygga upp en egen kompetens inom området. Datormiljö: Mjukvara Det finns ett relativt begränsat utbud av programvaror lämpliga för simulering av tillverkningsprocesser. Programmen kan i princip indelas i två undergrupper, generella Finita Element (FE) program och speciellt anpassade program. De generella FE programmen har en bred användbarhet och klarar av flertalet processer och de har även stor flexibilitet i de numeriska inställningarna. De speciellt anpassade programvarorna är däremot designade för en specifik process och saknar oftast möjligheter att studera andra processer och att ändra de numeriska inställningarna. Allmänt kan sägas att de generella programmen ställer högre krav på att användaren har insikt i och förståelse för den bakomliggande numeriken jämfört med ett anpassat program som ofta behandlar numeriken som en black box utan möjlighet att göra ändringar. Samtidigt ger flexibiliteten hos de generella programmen stora möjligheter att skapa en djupare förståelse genom att ge noggrannare resultat samt möjlighet att studera flera delar i processkedjan. Specialiserade program är ofta användarvänliga och det går snabbt att lära sig hantera programmet samtidigt som de är snabba på att ge ett svar och träffsäkerheten kan i många fall vara tillräcklig. De kan dock i andra fall ge felaktiga resultat och man måste som användare veta om var begränsningarna för programvaran går och se till att man inte går över den gränsen. Det finns även programvara som är starkt förenklade och blixtsnabbt kan ge ett svar som man måste använda med försiktighet då de i många fall ger felaktigt resultat. Dessa program kan användas för att ge en fingervisning om utfallet av en process men resultatet måste verifieras med en mer noggrann metod. 6

Bild 3 State-of-the-art datormiljö 1946, dagens datorer är tack och lov snabbare, billigare och mindre. Datormiljö: Hårdvara Simuleringsprogram är beräkningsintensiva vilket måste tas i beaktande vid utformning av datormiljön. Det är viktigt att köpa in datorer med snabba processorer från kända tillverkare och sätta in mycket internminne i datorerna. Ska man använda flera processorer samtidigt måste även nätverket vara designat för detta. Tänk på att en simulering mycket väl kan ta flera timmar att utföra och att datorns processor jobbar för fullt under hela simuleringstiden, vanliga desktopeller notebook datorer är vanligtvis inte anpassade för en sådan användning. Numera är det vanligt att utföra beräkningar på ett antal vanliga PC datorer med operativsystemet Linux sammankopplade i ett separat nätverk. Med en sådan lösning får man en effektiv beräkningsmiljö som enkelt kan byggas ut och dessutom till en låg kostnad. Samtidigt ska man vara medveten om att utvecklingen av hårdvaran sker fortsatt snabbt och vad som igår uppfattades som state-of-the-art, som datorn i bild 3, imorgon kan vara museiföremål. Vid inköp av datorer till en beräkningsmiljö ska man tänka på att licenserna till programvaran oftast är dyrare än datorerna var därför inte snål med datorprestanda så att licenserna kan utnyttjas så mycket som möjligt. Behov av datainsamling Vad som är möjligt att studera i en simulering är helt beroende på tillgången på relevant indata och kvaliteten på resultatet blir aldrig bättre än kvaliteten på de indata som ges till programmet. Även vid utvärderingen av resultatet behövs mätvärden för att ge möjlighet att på ett rättvist sätt bedöma om processen ger 7

tillräckligt bra resultat. I båda dessa fall är datainsamlingen oerhört viktig och värdet av ett tillförlitligt och heltäckande dataunderlag får inte underskattas. Bild 4 Resultat från dragprovning är nödvändigt för tillförlitliga simuleringar. Datainsamling är en kontinuerlig process och kommer därmed att ta mycket tid i anspråk och ofta sker fysiska prover enbart för att skapa indata till simuleringsprogrammen samt för att verifiera resultatet. Kom ihåg att om man inte har relevant och tillförlitliga indata kan man inte heller lita på resultatet. En grundförutsättning för att utföra simulering av plåtformningsprocesser är att man har tillgång till resultat från dragprov utförda i liknande utrustning som i bild 4. Om man vill inkludera effekten av töjningshastighetsberoende måste man ha tillgång till dragprov utförda med olika töjningshastigheter annars blir inte resultatet tillförlitligt. Svårigheter med datainsamlingen uppkommer oftast då något går väldigt snabbt, typ skärande bearbetning, eller då fastransformationer är involverade eftersom speciella materialdata behövs som kan vara svårt och kostsamt att ta fram. Ett annat bekymmer är processer som innehåller flera bearbetningssteg då föregående steg fungerar som indata till nästkommande formningsprocess, ett exempel är återfjädring som använder resultat från formningen av komponenten. Men även det omvända gäller det vill säga att om man har relevant indata kommer även resultatet att bli tillförlitligt. Faktum är att vilka processer som går att tillförlitligt simulera beror mer på tillgången på indata än på eventuella begränsningarna i programvaran. Ett annat problem är att definiera vad som är en lyckad process och att hitta något mått på detta. Oftast är inte en färgglad bild tillräckligt. 8

Kravbild på programvara Ett programvarupaket för tillverkningssimulering innehåller vanligtvis tre delar Pre-processor Där simuleringsmodellen skapas Solver eller lösare Där simuleringsmodellen beräknas Post-processor Där simuleringsmodellen utvärderas Dessa tre delar kan vara tre separata program eller de kan innehållas i en och samma programvara. Oavsett om programvarupaketet är integrerat i ett program eller använder sig av tre separata delar är det viktigt att delarna är avsedda att använda för den tillverkningsprocess som man vill studera. En tydlig trend för tillfället är att programmen blir mer och mer integrerade och ofta utför man samtliga steg i en simulering i ett och samma program. Men i programvaran kan oftast de tre delarna illustrerade i bild 5 identifieras. Pre processor Solver Post processor Bild 5 Tre vanligtvis ingående delar i ett programvarupaket. Preprocessering Vid preprocessering eller skapande av simuleringsmodell bestäms allt rörande simuleringsmodellen från processupplägg, processparametrar till numeriska inställningar för lösaren. Då det är många parametrar som ska sättas innan modellen kan lösas finns det ett stort behov av ett användarvänligt och flexibelt preprocesseringsprogram. Ofta är det önskvärt att programmet har en specifik modul för den aktuella tillverkningsprocessen som kan förenkla skapande av geometri och har många fördefinierade inställningar som underlättar och förenklar arbetet avsevärt. Ofta kan en preprocessor användas till en uppsjö av olika solvers och kan därmed anses vara av generell natur, i andra fall är preprocessorn en integrerad del av lösaren. 9

Det är många parametrar som måste bestämmas innan en simulering kan startas, nedan redovisas vad som måste bestämmas innan en plåtformningssimulering kan utföras och andra tillverkningsprocesser behöver andra typer av parametrar. Val av processupplägg Detta är den viktigaste uppgiften att lösa då detta är helt avgörande för möjligheten att designa en fungerande process som inte bara fungerar i datorn utan också går att realisera i ett verkligt verktyg i den tilltänkta pressen. Här måste man bestämma om tillverkningen ska ske i ett steg eller om någon form av flerstegsformning ska användas, ska tillverkningen ske i flera steg måste även simuleringen utföras i flera steg. Bild 6 visar ett tänkt processupplägg för en detalj och det är en viktig och ofta svår uppgift att från ett blankt papper tänka ut hur processupplägget ska se ut. Renklippning Ämnesklippning Djupdragning Klippning Kalibrering Flänsning Bild 6 Exempel på ett processupplägg för tillverkning av en detalj. Erfarenhet från tidigare verktygsupplägg är oerhört nyttigt och om simuleringen ska utföras av en person utan erfarenhet av formningsprocesser måste processupplägget bestämmas i samråd med en erfaren verktygsmakare för att undvika att ett inte realiserbart verktygsupplägg skapas. Tyvärr kan resultatet bli felaktigt om inte rätt verktygsupplägg används och därmed blir simuleringen oanvändbar. Verktygsgeometri Om verktygsberedningen har gått långt och det finns ett förslag på hur verktygsgeometrin ska se ut är detta steg relativt enkelt då geometrin redan är bestämd. Vanligt är dock att det endast finns ett förslag på detaljgeometri och frågan är då hur verktygsgeometrin ska se ut för att få den önskade detaljgeometrin. Om endast detaljgeometrin är känd måste samtliga formande verktygsytor skapas i datorn som tillhållarplatta, dragradie, stämpel etc. Detta steg underlättas enormt om preprocessorn innehåller en modul för verktygsbyggnad som mer eller mindre automatiskt kan skapa de nödvändiga tilläggsytorna. Bild 7 visar en formad detalj samt ena halvan av det verktyg som användes för att få detaljen. 10

Bild 7 Detaljgeometri till vänster och det formande verktyget till höger. Det är även ett krav att preprocessorn klarar av att importera modeller från andra CAD program men tänk på att det inte alltid är möjligt att importera samtliga förekommande filformat. I sådana fall kan man alltid använda ett neutralformat för dataöverföring. För att få simuleringsmodellen att sitta ihop på ett korrekt sätt är det oftast nödvändigt att modifiera och laga den importerade geometrin, det är då viktigt att preprocessorn kan hantera detta på ett smidigt sätt och gärna så automatiserat som möjligt. Ämnesstorlek Då ämnesstorleken är okänd från början måste även detta bestämmas. Ett enkelt sätt att få en uppfattning av hur ämnet ska se ut är att använda en förenklad lösare för att få ett ämne att utgå ifrån. Denna enklare lösare ger ett svar mycket snabbt men resultatet i form av töjningar, spänningar, förtunning och geometri är vanligtvis inte tillräckligt noggrant för att utforma ett verktyg. Däremot ger de förenklade programmen ett förlag på ämnesstorlek som kan vara användbart. Vidare är det önskvärt att det finns möjlighet att på ett enkelt sätt ändra ämnesstorlek och placering. Verktygsrörelser Verktygsrörelserna behöver inte nödvändigtvis vara exakt de samma som i verkligheten i fråga om hastighet och hastighetsprofil men det är viktigt att kontrollera att inte processen körs så snabbt att de kinematiska energierna blir för stora. Däremot måste processen köras i den verkliga hastigheten om de dynamiska effekterna måste bli rätt eller om man vill inkludera töjningshastighetsberoende i modellen. 11

Det är också viktigt att alltid sträva efter att röra verktygen mjukt så man inte introducerar Ofysikaliska vibrationer i modellen. Det är t ex bättre att styra hastigheten på verktygen istället för förskjutningen för att undvika allt för snabba hastighetsförändringar. En sak att tänka på är att det i datorn inte kommer att ske några verktygskollisioner om inte man vill det, dvs. det finns långt mycket större frihet att röra verktygen i datorn än vad det finns i verkligheten. Detta kan utnyttjas vid flerstegsformning då samtliga verktygsdelar kan modelleras på varandra och rörelsen av verktygen sekventiellt kan aktiveras. Friktion Att ange hur friktionen ska modelleras kan vara svårare än vad man först kan tro, vanligtvis används en vanlig enkel Coulombsk friktion, illustrerad i bild 8, med en uniform friktionskoefficient. Klart är dock att friktionen har, precis som i en verklig process, stor inverkan på resultatet och realistiska värden på friktionskoefficienten måste användas. Mer avancerade modeller finns tillgängliga men de kan vara svåra att använda då de även kräver mer avancerade indata. Tyvärr blir det lätt riktigt avancerade modeller om man har ambitionen att inkludera t ex oljefilmer och yttopografier i simuleringen. N µn v Bild 8 Coulombsk friktion. Nätindelning Vid val av nätindelning för processen måste man särskilja på ämnets nät och verktygens nät. Det absolut vanligaste är att verktygen modelleras som helt stela ytor vars enda funktion är att ge plåten rätt kontaktvillkor gentemot verktygen vad gäller geometri och friktionsförhållande. Eftersom verktygen i det fallet inte kommer att deformeras kan nätindelningen göras utan att ta hänsyn till hur elementen ser ut, det enda som är intressant är att kontaktytorna får rätt geometri och att de sitter ihop. Bild 9 visar ett exempel på hur en typisk nätindelning för en verktygsyta kan se ut. 12

Bild 9 Exempel på nätindelning på en verktygsyta. Bild 10 Exempel på nätindelning på en plåt. Däremot kommer ämnet att deformeras och det gäller att se till att elementen inte är för fula eller distorderade eftersom en dålig nätindelning ofta är orsaken till felaktiga resultat. Generellt ska man sträva efter att använda så kvadratiska element som det är geometriskt möjligt att göra och i möjligaste mån undvika triangulära element. Det är inte alltid möjligt att göra det då geometrin ibland är triangulär. Det är också viktigt att modellen har tillräckligt många element i de områden där det kommer att bli stora deformationer så att modellen kan fånga upp deformationerna på ett rättvisande sätt. En vanlig tumregel är att sträva efter att ha minst fyra element över en 90 o radie. En effektiv metod att få tillräcklig detaljrikedom i nätindelningen är att använda adaptivitet dvs simuleringsprogrammet förfinar nätet i de områden som så kräver enligt vissa fördefinierade kriterier. I bild 10 syns nätindelningen hos en formad plåt som även inkluderar adaptivitet. Elementformulering I de flesta plåtformningstillämpningar duger det bra att använda ett strukturelement med en skalformulering, dvs man modellerar endast en skiva oftast medelytan av plåten som i bild 11. Sedan räknar programmet i ett antal integrationspunkter i tjockleksled för att så bra som möjligt efterlikna den verkliga plåten. Antalet integrationspunkter som man ska använda beror på vad man vill studera, en allmän rekommendation är att använda minst sju i tjockleksled, ska man studera återfjädring bör detta antal ökas på ytterligare. En begränsning hos de flesta skalelement är att de inte har någon spänningskomponent i tjockleksled, det är plan spännings element. Detta är i många fall inget problem så länge som strukturen är tunnväggig men man måste tänka på att vad som är tunnväggigt inte är helt självklart och det finns inte något bra absolut mått som kan avgöra det. 13

Bild 11 Detalj modellerad med skalelement. Figur 12 Detalj modellerad med solidelement. Om man däremot har stora spänningar i tjockleksled som t ex om plåten valsas måste man antingen använda en skalformulering och materialmodell som inte använder sig av plan spänning alternativt använda ett kontinuumselement, även kallat solidelement. Bild 12 visar en solidmodell av samma detalj som är skalmodellerad i bild 11. Den stora nackdelen med att använda sig av solidelement i tunna strukturer är att för att få rätt böjstyvhet och spänningar måste man använda flera solidelement i tjockleken vilket i en tunn struktur innebär att många små element måste användas. Detta gör att lösningstiderna kan bli orimligt långa. Integrationsmetoder Med integrationsmetoder menas i detta sammanhang dels i hur många integrationspunkter programmet räknar i varje element dels vilken typ av algoritm programmet använder för att lösa rörelseekvationen. För integrationsmetod för elementen finns det i huvudsak tre varianter, reducerad integration, selektivt reducerad integration eller full integration. Det som skiljer de olika varianterna åt är i hur många punkter programmet räknar i varje element. För ett skalelement är det antalet integrationspunkter i skalets plan som avses, i tjockleks led anger man antalet punkter fritt oberoende på integrationsmetod. Ett fullt integrerat fyr nodigt skalelement använder fyra integrationspunkter i skalets plan medan ett skalelement med reducerad integration använder endast en punkt, detta illustreras i bild 13. 14

Nod Integrationspunkt Bild 13 Fullt integrerat element respektive reducerat integrerat element. En sak att tänka på när man använder de billigare elementen med reducerad integration är att det i dessa element kan uppkomma deformationsmoder som inte kräver någon energi, så kallade hourglass moder, se bild 14. Vanligtvis finns det någon form att kontroll för dessa nollenergimoder i programmen som adderar styvhet så att de elimineras men man måste kontrollera så att inte det uppkommer hourglass moder i detaljen. Hourglass är något som aldrig kan uppkomma i fullintegrerade element. Bild 14 Exempel på nät med mycket hourglass. Tidsintegrering Ofta används uttrycken explicit och implicit i simuleringssammanhang och dessa uttryck beskriver vilken typ av algoritm som programmet använder sig av för att lösa den tidsberoende rörelseekvationen. Med andra ord är detta ett uttryck för hur tidsintegreringen sker internt i programmet. Gemensamt för en explicit och en implicit lösare är att de beräknar resultatet av ett tidsberoende problem genom att ta olika långa tidssteg. En implicit lösare lämpar sig bäst för problem med små olinjäriteter, med olinjäriteter menas här t ex buckling, plasticitet, kontakter etc. Själva lösningsschemat är ovillkorligt stabilt dvs det går i teorin att ta hur stora tidssteg som helst utan att algoritmen blir instabil, däremot är lösningens noggrannhet beroende på hur stora steg som tas. Även hur mycket olinjäriteter, framför allt kontakter, som förekommer begränsar hur stora tidssteg som i praktiken går att ta. En stor fördel med metoden är att det är möjligt att simulera förlopp som pågår under lång tid medan nackdelen är förutom problemet med olinjäriteter att minnesåtgången i datorn är mycket stor. 15

En explicit lösare lämpar sig bra för problem med starka olinjäriteter och det är vanligtvis inga större problem att få konvergens så länge som det tidssteg som används är mindre än det kritiska tidssteget. Går man över det kritiska tidssteget blir lösningsalgoritmen instabil och därmed fås helt galna resultat, ett typiskt tidssteg för en plåtformningsapplikation ligger i storleksordningen av 0.1µs. Med ett sådant tidssteg behövs det 10 000 000 tidsinkrement för att integrera fram lösningen om förloppet tar 1 s. Storleken på det kritiska tidssteget beror på densiteten hos materialet samt på minsta elementlängden i strukturen. Detta beroende på att en elastisk våg som rör sig i ett material inte får passera förbi ett element under ett tidsinkrement. Då hastigheten hos den elastiska vågen är omvänt proportionellt mot densiteten gäller att desto lägre densitet och mindre element desto kortare tidssteg. Detta innebär att en modell med ett aluminiummaterial kommer att ta längre tid att lösa än en i övrigt identiskt modell med ett stålmaterial pga att aluminium har lägre densitet än stål och därmed kräver ett kortare tidssteg. Det går att tvinga programmet att ta längre tidssteg genom att skala upp densiteten i modellen, s k masskalning, då kan programmet ta längre tidssteg och därmed behövs färre tidsinkrement vilket förkortar lösningstiden. Men eftersom densiteten höjs kommer även massan i problemet att bli högre vilket leder till att rörelseenergierna, som beror direkt på massa och hastighet, i problemet blir större. Detta innebär i många fall inga praktiska problem så länge som det inte förekommer några höga hastigheter eller snabba accelerationer eller retardationer. Om man använder masskalning måste man alltid kontrollera så inte man har infört allt för stora kinematiska energier i lösningen som ger ofysikaliska resultat. Om det är osäkert hur detta kan kontrolleras bör man avstå helt från att masskala problemet. Materialmodell En materialmodell måste vara anpassad för det specifika materialet, den specifika processen och för de resultat som man vill studera. Om materialet uppvisar anisotropi måste även materialmodellen vara anpassad för detta, om materialet genomgår fasomvandling under formningsförloppet måste materialmodellen kunna prediktera detta etc. Man måste välja hur materialet hårdnar, isotropt, kinematiskt eller en blandning samt vilket flytvillkor som ska användas. Med andra ord är det inte möjligt att prediktera något som inte materialmodellen kan ta hänsyn till. Materialmodeller där man beskriver hårdnandebeteendet med endast en eller två värden kan med fördel användas för att studera och lära sig hur en process fungerar men om man kvalitativt ska utvärdera processen bör verkliga spännings- töjningskurvor användas. För metodutveckling av simulerings- 16

teknik kan typdata för materialet duga men om man vill noggrant jämföra simuleringsresultatet mot ett praktiskt prov bör data för just det provade materialet användas. För att beskriva materialbeteendet i ett simuleringsprogram krävs det att sanna mått på töjning och spänning används. Eftersom olika typer av material beter sig på olika sätt och därmed kräver sin speciella materialmodell innehåller de generella programvarorna hundratals materialmodeller och det krävs av användaren att han klarar av att hitta den materialmodell som bäst kan beskriva det aktuella materialet och den aktuella processen. Materialdata Sedan räcker det inte att programvaran har en uppsjö av materialmodeller om man inte också har materialdata att förse modellerna med. Här kan inte vikten av en omfattande datainsamling nog poängteras. Ett minimikrav är att man har tillgång till resultat från ett dragprov av materialet då kan en isotrop materialmodell användas. Är materialet anisotropt behövs dragprov i fler riktningar, är töjningshastighetsberoendet intressant måste provningen ske vid flera hastigheter. Är dessutom temeraturberoendet viktigt måste även provningen ske vid olika temperaturer. Sker det utöver detta en fasomvandling i materialet måste även detta mätas och på något sätt inkluderas i modellen. Med andra ord ställer mer komplexa materialmodeller stora krav på tillgången på relevanta materialdata. De certifikat som kan beställas från materialleverantörerna innehåller vanligtvis endast förlängningsvärde, sträckgräns och brottgräns. Dessa data är nödvändiga för att bedöma om materialet uppfyller specifikationen men är otillräckliga för att användas som indata till en simulering. För att en simulering ska ge rättvisande resultat behövs som minimum: Sträckgräns Sann spänning sann töjningskurva gärna i tre riktningar Anisotropivärden, helst i tre riktningar Aktuell tjocklek För att göra en bedömning av en verklig process behövs utöver allt detta även spridningsmått på de viktigaste parametrarna för att kunna utvärdera robustheten hos processen. En viktig fråga som lätt kan glömmas bort är om materialet har formats före den aktuella processen. En bedömning måste då göras om det går att använda materialdata från jungfrumaterialet eller om man måste simulera den föregående processen också. Har materialet plasticerats mycket före den aktuella formningsprocessen har materialet också hårdnat och att då använda ursprungsmaterialets data kan ge stora felaktigheter. 17

Lösa problemet För att lösa den modell som har skapats i preprocessorn krävs att den finita elementlösare, vanligtvis kallad för solver, man har tänkt använda innehåller alla de funktionaliteter som man måste inkludera i modellen för att få ett realistiskt resultat. Frågor man måste ställa sig är om det räcker med att använda en förenklad lösare eller om det är nödvändigt att använda en lösare som tar längre tid men i gengäld oftast ger realistiska resultat. Det är inte alltid så att de förenklade lösarna ger felaktiga resultat men risken är generellt sett högre. Däremot finns det stor potential för en van användare att spara mycket tid men då krävs god kännedom om programvarans begränsningar och hur man ska tolka resultatet och även vilka resultat som går att lita på. Förutom en anpassad lösare behövs det kraftfulla datorer att köra lösaren på. När man bygger upp sin beräkningsmiljö ska man ställa sig ett antal frågor vars svar kommer att ge en kravbild på datormiljön Vilken typ av datorsupport har jag? Hur stora problem kommer jag att lösa? Hur många användare kommer jag att ha? Kommer jag att räkna explicit eller implicit? Hur många beräkningar vill jag ha möjlighet att köra samtidigt? Vill jag utföra matematiska optimeringar? Kommer jag att utföra robusthetsberäkningar? Vad kostar licenserna om jag köper många? Svaret på dessa frågor kommer att ge en bild av vilka förväntningar jag har på min datormiljö och det kan vara nyttigt att tänka igenom dem innan man köper in datorer. Blir svaret att man bara kommer att ha en användare som sporadiskt kommer att använda programvaran kan det duga att använda han använder sin egen desktop dator alternativt bärbara dator. Men om man kommer att ha flera användare eller man kommer att använda programvaran mer regelbundet bör man investera i en mer beräkningsanpassad datormiljö för att utnyttja licenskostnaderna optimalt. I nuläget är trenden att företag bygger sin beräkningsmiljö av ett antal vanliga PC datorer som kopplas ihop i ett eget nätverk som helt är dedikerat för beräkningar. På dessa datorer används operativsystemet Linux som i många avseenden liknar Unix och är mycket väl anpassat för att använda i beräkningssammanhang, bild 15 visar ett exempel. Med en klusterlösning har man en miljö som relativt enkelt går att skala upp med fler datorer. För gäller hårdvaran i sig ska man ha i beaktande att den ska fungera i ett antal år utan att bli föråldrad och att licenskostnaden för programvaran vanligtvis är mycket högre än inköpskostnaden för datorerna. Därför bör man 18

Bild 15 Bild av det numera nedlagda linux klustret Ingvar på National Supercomputer Center i Linköping. skaffa datorer med så snabba och effektiva processorer som möjligt, en snabb processor kommer direkt att ta ned lösningstiderna för problemen. Om man köper in de senaste processorerna är chansen stor att de även är användbara lång tid framöver. Man bör även tänka på att ha mycket minne för varje processor samt att det finns möjlighet att bygga ut interminnet om man vill köra större problem. Minnesåtgången kan snabbt bli kritisk om man använder implicita lösare. Det är även viktigt att ha ett snabbt nätverk mellan datorerna så kommunikationen går snabbt, detta är speciellt viktigt om modellerna blir så stora att de behöver delas upp på flera processorer. Vid design av sin beräkningsmiljö är det bra att känna till att många programvaruleverantörer ger rabatt på licenskostnaderna om man köper många, i princip en mängdrabatt. Vanligtvis brukar kostnaden för en licens vara relativt hög men kostnaden per licens sjunker vid köp av flera. Därför kan licenskostnaden för en stor dator med många processorer bli rimlig och det går därmed också att motivera investeringen. Postprocessering Att postprocessera eller utvärdera sin lyckade simulering kräver att användaren vet vad det är man ska utvärdera och även har tillgång till kriterier som definierar en lyckad process. Från simuleringsprogrammet får man oftast en stor mängd av resultat och det kan vara svårt att inse vilka av resultaten som egentligen är intressanta att titta på. Viktigt att tänka på är att arbetet förenklas avsevärt och kvaliteten blir högre om postprocesseringsprogrammet är anpassat till att utvärdera den aktuella processen och innehåller moduler för processutvärdering. 19

För plåtformningsprocesser finns det en mängd resultat som i olika sammanhang är viktiga att utvärdera. Det behövs något villkor för när brott sker i materialet. Vanligtvis används formgränskurvor (FGK), se bild 16, men de har sina begränsningar och kräver att prov är utförda för de material och tjocklekar som är aktuella. Det finns behov av att bestämma kraftåtgången för att driva processen så man säkerställer att den tilltänkta pressen har tillräckligt hög kraft tillgänglig. Förtunning i kritiska områden kan vara en faktor som bestämmer om processen är lyckad eller inte. Maximalt tillåten förtunning kan även användas som en övre gräns för hur mycket materialet får sträckas. Andra typer av defekter kan även uppstå som rynkor, buckling etc. Ett stort problem är hur geometrinogrannhet pga. återfjädring ska hanteras dels kan det vara svårt att rättvist jämföra resultat från en simulering med mätningar utförda på en detalj dels kan det vara svårt att simulera fram rätt form av detaljen efter avlastningen. Ska geometrinogrannheten bestämmas ställer detta stora krav på att modellen i övrigt är mycket lik de verkliga förhållandena som att en korrekt materialmodell har använts med materialdata som är framtaget från det använda materialet. Det är även viktigt att använda sig av många integrationspunkter i tjockleksled samt helst av fullintegrerade element. Bild 16 Formgränskurva med formningszoner markerade. Det kan även vara intressant att studera verktygsslitage men då ska man tänka på att man i datorn antagligen inte har modellerat de tribologiska förhållandena i kontaktytorna mellan plåt och verktyg på ett riktigt sätt utan använder sig troligtvis av ett förenklat angreppssätt. Att i detta sammanhang använda sig av stela verktygsytor kommer även detta att ge konstiga resultat i form av felaktiga kontakttryck. Om däremot elastiska verktygsdelar används bör de uppkomna kontakttrycken i kombination med glidlängd ge en fingervisning av var i verktyget man kan förutsäga att slitage kan uppstå. 20

Exempel på simulerade processer Det är i dagsläget möjligt att simulera ett flertal formningsprocesser. I detta kapitel beskrivs kortfattat fyra processer map vad som är möjligt att studera och vilka indata som behövs. För varje process visas ett exempel på hur en modell kan se ut, vilka indata som är nödvändiga samt vilka resultat som vanligtvis är intressanta. Plåtpressning Bild 17 visar en modell för plåtpressning som har utnyttjat symmetrin i processen därför visas endast ena halvan av verktygen och plåten. I modellen sätts randvillkoren på plåten så att hänsyn tas till den halvan som inte är med i modellen. Vid skapande av en modell för plåtpressning är det viktigt att samtliga verktygsytor som formar plåten finns med i modellen som t ex dragvulster. Bild 17 Exempel på modell för simulering av plåtpressning. Nödvändiga indata Nödvändiga indata för en plåtpressningssimulering innefattar Samtliga verktygsytor i 3D format Hållarkraft alternativt distansblockens läge Ämnesstorlek Ämnestjocklek Spännings- töjningssamband och anisotropivärden Friktionskoefficient Form gräns kurva (FGK) för det aktuella materialet Möjliga resultat De resultat som vanligtvis är intressanta att studera är Förtunning Risk för brott Kraftåtgång Verktygsbelastningar Formriktighet Veckbildning Restspänningar i detaljen 21

Rullformning Bild 18 visar ett exempel på en modell för simulering av rullformning. Vid byggande av en rullformningsmodell är det viktigt att tänka på att det inte bara är viktigt vad som händer i själva rullparet utan det kan hända en hel del även mellan paren. Det är med andra ord inte tillräckligt att endast studera deformationen mellan rullarna utan även materialbeteendet mellan paren måste studeras. Det finns olika approacher för hur rörelsen hos processen kan modelleras, antingen kan plåten röras och rullarna står still eller så står plåten still och rullarna rör sig. Gemensamt för båda dessa metoder är att rörelsesträckan är avsevärt mycket längre än vid plåtpressning varvid även den simulerade tiden kommer att bli mycket längre. För rullformning kan man därför förvänta sig relativt långa lösningstider. Bild 18 Exempel på simulering av rullformning. Nödvändiga indata Nödvändiga indata för en rullformningssimulering är Tvärsnitt av rullarna i lämpligt CAD format Avstånd mellan rullparen längs maskinen Nominellt spel mellan rullarna i tjockleksled Ämnesbredd Ämnestjocklek Spännings- töjningssamband och anisotropivärden Friktionskoefficient Möjliga resultat Resultat som kan vara intressanta att studera är Förtunning Kraftåtgång Verktygsbelastningar Profilens rakhet Restspänningar i profilen 22

Hydroformning Bild 19 visar ett exempel på en symmetrisk modell för hydroformning av plåt. Vid hydroformning av plåt ersätts den formande vertygsdelen av en trycksatt vätska. För en hydroformningssimulering av plåt eller rör är det mycket viktigt att tänka på hur trycket i vätskan byggs upp och att så långt som möjligt undvika att använda sig av en kraftstyrd deformation i sin simuleringsmodell. Det vill säga tryckuppbyggnaden bör vara en funktion av tid samt av hur volymen i kaviteten ändras under formningsförloppet för att efterlikna att vätska pumpas in i verktyget. Bild 19 Exempel på modell för simulering av hydroformning av plåt. Nödvändiga indata Nödvändiga indata för hydroformning av plåt eller rör är Samtliga verktygsytor i 3D format Ursprungsrörets/plåtens dimension Ursprunglig volym att fylla med vätska Ämnestjocklek Spännings- töjningssamband och anisotropivärden Friktionskoefficient Inmatad volym av vätska som funktion av tid Eventuell matning som funktion av tiden Möjliga resultat Intressanta resultat att studera kan vara Förtunning Kraftåtgång Verktygsbelastningar Geometririktighet Risk för brott 23

Rörbockning I bild 20 visas ett exempel på en modell för rörbockning skapad av SAPA profiler AB. Vid skapande av simuleringsmodellen är det viktigt att kinematiken hos bockningsmaskinen kan återskapas på ett korrekt sätt i datorn. Det är också het avgörande att samtliga verktygsdelar finns med inklusive om det används någon form av dorn inuti röret. Bild 20 Exempel på modell för simulering av rörbockning, modell skapad av SAPA profiler AB. Nödvändiga indata Nödvändiga indata för en rörbockningssimulering är De bockande verktygsytorna i 3D format Dornets geometri och eventuella rörelse Bockningsmaskinens kinematik Rörets dimensioner Spännings- töjningssamband och anisotropivärden Friktionskoefficient Möjliga resultat Resultat som är möjliga att studera är Förtunning Kraftåtgång Verktygsbelastningar Buckling av röret Återfjädring Restspänningar i det bockade röret 24

Checklista innan införande av FE simuleringar När ett företag ska besluta om att införa FE simuleringar som ett verktyg i sin produkt och processutveckling kan det vara bra att tänka igenom ett antal saker för att förvissa sig om att det beslut man tar baseras på verkliga fakta. Några frågeställningar som kan vara bra att arbeta sig igenom finns listade nedan och lite guidning till svaren kan hittas i denna skrift. Om denna inte är tillräcklig finns alltid möjligheten att studera frågeställningarna vidare i den tillgängliga litteraturen alternativt ta kontakt med andra användare av teknikerna. Varför ska jag använda tekniken? Vad är målsättningen? Vilka strategier gäller för arbetet? Går det att studera de fenomen som jag är intresserad av? Vad behövs i fråga om kompetens och programvara? Vilket eller vilka programvaror har jag behov av? Kan jag lita på resultatet från en enskild simulering eller är spridningen så stor att flera simuleringar behövs? Vilken typ av datormiljö behövs för att tillgodose mina krav? Kan jag kombinera mina praktiska erfarenheter med FE simuleringar? Har jag ett kontinuerligt behov? Finns kompetent personal eller behövs nyanställningar? Kommer personalen att få tid att lära sig? Har vi kontakt med andra företag som redan har inför detta? 25

Checklista innan man börjar bygga en modell Innan ett simuleringsuppdrag startas bör man säkerställa att tillräckligt underlag finns framtaget för att möjliggöra en rättvisande simulering. För att minimera risken för missförstånd mellan beställare och utförare är det bra att systematiskt gå igenom de indata som finns tillgängligt för att bedöma om underlaget är tillräckligt eller inte. Nedan finns ett förslag på checklista som kan användas som utgångspunkt vid en genomgång innan arbetet startas. Går det att göra en FE modell för att studera det önskade fenomenet? Är jag och uppdragsgivaren överens om vad vi ska studera? Måste jag ta med samtliga effekter och formningssteg eller kan jag förenkla problemet? Har jag rätt kompetens map processkunnande och teoretiska kunskaper? Klarar det program jag har att lösa problemet på ett korrekt sätt? Finns lämplig materialmodell tillgänglig i min programvara? Har jag samliga indata som jag behöver för det aktuella problemet och materialet? Klarar programmet av att importera CAD underlaget? Kan jag få ett tänkt verktygsupplägg istället för en detaljgeometri? Måste jag simulera samtliga steg i processen eller räcker det med ett fåtal? Finns det något att jämföra mot typ FLD, förtunning, veck etc? Vilka parametrar får jag ändra på och vilka är fasta? Har jag gjort något liknande tidigare så jag kan uppskatta tidsåtgången? Är problemstorleken lämplig för min datorkapacitet eller blir lösningstiderna orimligt långa? 26

Hur kan man effektivisera processen? Efter det att företaget har byggt upp kompetens inom simuleringsområdet existerar det tekniker som kan användas för att ännu mer effektivisera arbetet. Om hög kompetens inom de aktuella formningsprocesserna kombineras med hög kompetens om simuleringsteknik finns alla förutsättningar att även använda optimering och robusthetsanalys för att ytterligare förbättra resultatet. Både optimering och robusthetsanalys använder sig av sedan länge etablerade teorier som på senare tid tack vare datorutvecklingen har tillämpats på formningsprocesser. Kortfattat kan man säga att optimering används för att hitta den bästa kombinationen av de styrande parametrarna som samtidigt uppfyller de krav som processen måste uppfylla. Medan robusthetsanalys används för att utvärdera hur känsligt för störningar ett givet processupplägg med givna styrande parametrar är. För att använda sig av robusthetsanalys krävs att spridningsmått på de ingående parametrarna kan definieras. För att få ett riktigt effektivt och användbart verktyg bör optimering och robusthetsanalys användas i kombination. Optimering För att på ett strukturerat sätt modifiera parametrarna så att önskade kriterier för processen uppnås bör någon form av optimeringsalgoritm användas. Den absolut vanligaste algoritmen är den manuella där man baserat på sin tidigare erfarenhet justerar de styrande parametrarna så att de önskade kriterierna uppfylls. Manuell optimering utförs egentligen i allt det vi gör och är effektiv om tidigare erfarenhet om problemet finns och att förutsättningarna inte förändras. Ett förslag på en optimeringsalgoritm finns i bild 21. Tanken är att utgående från en önskad detaljgeometri och önskat material skapas en FE modell. I modellen måste antagande göras av de styrande processparametrarna som dragvulster, hållarkraft, ämnesutformning etc. FE modellen löses i en för det aktuella problemet lämplig lösare varefter en utvärdering mot de uppställda kriterierna görs. Kriterierna kan innebära risk för brott, formriktighet, förtunning mm. Om detaljen är godkänd kan verktyget släppas vidare 27

till validering eller try-out, förhoppningen är att man via simuleringsverktygen har minskat behovet av verifiering så att detta steg går fortare än vad det tidigare har gjort. Om däremot processen inte är godkänd försöker man i första hand ändra på de parametrar som antogs i början för att försöka hitta en kombination som ger önskat resultat. Denna manuella algoritm används tills antingen detaljen blir godkänd eller till dess det inte går att hitta en godkänd detalj. Då får man försöka ändra detaljgeometrin istället. För att ytterliga effektivisera processen kan en matematisk algoritm användas istället för en manuell optimering vilket innebär att algoritmen automatiskt hittar den mest optimala lösningen på problemet. Nackdelen är att många utvärderingar av FE modellen behövs för att utföra optimeringen men då många av utvärderingarna kan ske parallellt är det egentligen bara tillgången till en tillräckligt stor dator som sätter begränsningarna. Bild 21 Optimeringsalgoritm för plåtformning. Robusthetsanalys och Robust FE simulering Vad är Robust Simulering? Vid Finita Element (FE) simulering utgår man vanligtvis från nominella värden t ex plåttjocklek, material- och processdata, friktion med mera. Nominella värden är inte alltid, eller snarare nästan aldrig helt sanna. Det finns alltid spridning i verkliga värden och i bästa fall har de det nominella värdet som medelvärde. I en verklig formningsprocess har man ofta marginalerna på sin sida, så att man klarar även omständigheter då en eller flera parametervariationer indivi- 28