Andelar och procent Fractions and Percentage

Sida 1 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Andelar och procent Fractions and Percentage Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA098 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kurserna Grundläggande aritmetik (5MA101) samt Summatecknet och summor (5MA094), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - utföra tillämpade beräkningar med bråk och procent - redogöra för skillnaden mellan procent och procentenheter - ställa upp och analysera enkla modeller för ränta - redogöra för skillnaden mellan aritmetiskt och geometriskt medelvärde Innehåll I kursen behandlas tillämpad bråkräkning, procenträkning, procentenheter, index, räntor samt aritmetiskt och geometriskt medelvärde. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Sida 2 av 20 TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Kurslitteratur Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.

Sida 3 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Derivata Derivative Högskolepoäng: 2.0 Kurskod: 5MA099 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Inget huvudområde: Ingen successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kurserna Grundläggande aritmetik (5MA101), Grundläggande algebra (5MA100), Ekvationer (5MA045), Tabeller, diagram och grafer (5MA097), Räta linjens ekvation (5MA046) samt Funktioner och grafer (5MA047), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - redogöra för derivatans grafiska tolkning - redogöra för derivatans tolkning som en förändringshastighet - beräkna derivatan av polynom- och potensfunktioner - ställa upp och lösa enklare optimeringsproblem Innehåll I kursen behandlas sekantlinjer, tangentlinjer, derivatans definition, derivatans geometriska tolkning och derivatans tolkning som en förändringshastighet. Dessutom studeras derivatan av linjära funktioner, deriveringsregler för polynom- och potensfunktioner, kopplingen mellan maxima och minima och derivata, några generella deriveringsregler samt tillämpade problem. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en

Sida 4 av 20 kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Kurslitteratur Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.

Sida 5 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Ekvationer Equations Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA045 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kursen Grundläggande aritmetik (5MA101), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - skriva om ekvationer med algebraiska operationer, så att ekvationerna bevaras - lösa linjära och kvadratiska ekvationer - lösa några ytterligare ekvationstyper av enkel karaktär Innehåll I kursen behandlas teckenregler, omskrivning av ekvationer samt lösning av linjära och kvadratiska ekvationer. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).

Sida 6 av 20 Kurslitteratur Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.

Sida 7 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Funktioner och grafer Functions and Graphs Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA047 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kurserna Grundläggande aritmetik (5MA101), Grundläggande algebra (5MA100), Ekvationer (5MA045), Tabeller diagram och grafer (5MA097) samt Räta linjens ekvation (5MA046), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - redogöra för sambandet mellan funktionsuttryck, värdetabell och graf och kunna tillämpa det på kvadratiska utryck, - representera lösningar till ekvationer med funktionsgrafer - ställa upp och grafiskt analysera enklare funktionsuttryck för problemlösning Innehåll I kursen behandlas beroende och oberoende variabler, funktioner, tabeller och grafer, kvadratiska uttryck och deras grafer, grafer och ekvationslösning, samt tillämpade problem. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Sida 9 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Grundläggande algebra Elementary Algebra Högskolepoäng: 1.5 Kurskod: 5MA100 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Inget huvudområde: Ingen successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kursen Grundläggande aritmetik (5MA101), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - skriva om algebraiska uttryck i enlighet med givna regler - utföra förenklingar av algebraiska bråkuttryck - genomföra enklare faktoriseringar - modellera enklare problemsituationer med algebraiska uttryck Innehåll I kursen behandlas potensregler, rotuttryck, förkortning och förenkling, faktorisering samt enkel modellering. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Sida 11 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Grundläggande aritmetik Elementary Arithmetic Högskolepoäng: 1.5 Kurskod: 5MA101 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Inget huvudområde: Ingen successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet Grundläggande behörighet Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - använda sig av relevant terminologi inom aritmetiken - med god säkerhet beräkna talvärdet av ett aritmetiskt uttryck - informellt argumentera för riktigheten hos aritmetiska räknelagar - med god säkerhet tillämpa alla i kursen förekommande räknelagar Innehåll I kursen behandlas de fyra räknesätten och deras inbördes förhållanden, prioriteringsordning och parenteser, teckenregler, bråkräkning, distributiva lagarna samt kvadreringsregler. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).

Sida 13 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Grundläggande statistik Elementary Statistics Högskolepoäng: 1.5 Kurskod: 5MA102 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Inget huvudområde: Ingen successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kurserna Grundläggande aritmetik (5MA101), Summatecknet och summor (5MA094), Andelar och procent (5MA098) samt Tabeller, diagram och grafer (5MA097), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - beräkna sannolikheter i enkla situationer - beräkna och kritiskt jämföra olika lägesmått - redogöra konceptuellt för spridningsmått - planera, utföra och dra slutsatser av enkla slumpförsök Innehåll I kursen behandlas det klassiska sannolikhetsbegreppet, enkla slumpsituationer, relativa frekvensens stabilitet, lägesmåtten typvärde, median, medelvärde och väntevärde samt några spridningsmått, inklusive standardavvikelse. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ).

Sida 14 av 20 Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Kurslitteratur Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.

Sida 15 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Logaritmer och exponenter Logarithms and Exponents Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA096 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kursen Grundläggande aritmetik (5MA101), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - tillämpa exponent- och logaritmlagar - beräkna värdet hos exponentialuttryck och logaritmuttryck - redogöra för sambandet mellan exponent och logaritm - ställa upp och analysera enkla modeller med exponentialuttryck och logaritmer Innehåll I kursen behandlas exponentialuttryck, logaritmens definition, exponent- och logaritmlagar samt tillämpade problem. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Sida 17 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Räta linjens ekvation The Equation of the Straight Line Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA046 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kurserna Grundläggande aritmetik (5MA101), Grundläggande algebra (5MA100), Ekvationer (5MA045) samt Tabeller, diagram och grafer (5MA097), eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - översätta mellan ekvation, värdetabell och graf - redogöra för begreppet lutning hos en rät linje - ställa upp och lösa tillämpade problem med linjära samband Innehåll I kursen behandlas räta linjens ekvation, tolkning av koefficienter, värdetabeller och grafer, enpunkts- och tvåpunktsformlerna samt tillämpade problem. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Sida 19 av 20 Kursplan Uttagen: Inrättad: 2010-09-03 Summatecknet och summor Sigma Notation and Sums Högskolepoäng: 1.0 Kurskod: 5MA094 Ansvarig enhet: Matematik och Matematisk statistik SCB-ämne: Matematik Huvudområden och successiv fördjupning Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd Utbildningsnivå: Förutbildning Kursplanen är skapad enligt högskoleförordning gällande från och med 1 juli 2007 Kursplanen är inrättad av teknisk naturvetenskaplig fakultet 2010-09-03. Giltig från 201035. Behörighet För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet och kursen Grundläggande aritmetik (5MA101) eller motsvarande kunskaper. Syfte/Mål Efter genomgången kurs ska studenten kunna: - använda sigma-notation för summor - skriva om summor i enlighet med räkneregler - beräkna aritmetiska och geometriska summor Innehåll I kursen behandlas Sigma-notation för summor, räkneregler för summor, indexbyte samt summaformel för aritmetisk och geometrisk summa. Undervisning Undervisningen bedrivs i huvudsak som självstudier med tillgång till handledning. Examination Kunskapsredovisningen sker i form av en skriftlig tentamen. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Välgodkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 ). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).