Problemlösning Tobias.Johansson@hkr.se Vad är ett problem? Nuvarande tillstånd Mål Hinder Ingen omedelbar uppenbar lösning 1
Tankar kring problem You write down the problem. You think very hard. Then you write down the answer. Richard Feynman You can never solve a problem on the level on which it was created. Albert Einstein A problem is a chance for you to do your best. Duke Ellington Tydliga Puzzles - Obekanta - Ingen tidigare kunskap - All nödvändig information tillgänglig - Tydliga krav Otydliga Vardagliga problem - Bekanta - Tidigare kunskap - Nödvändig information ek tillgänglig - Vad är målet? Problemtyper Greeno, 1978: Inducing structure (analogier) Upptäckt av mönster som relaterar element hos en del av problemet till en annan Transformation (Towers of Hanoi, water jar problem) Manipulation av objekt och symboler enligt regler. Arrangement (anagram, gästplacering) Alla element är närvarande, uppgiften är att arrangera om dom. Problem kan vara del av mer än en kategori 2
Gestalt-ansats Problemlösning är användande av mentala representationer Problemlösning är både reproducerande och producerande - Reproducerande: återanvändning av tidigare erfarenhet - Producerande: omstrukturering och insikt Koehler - primatstudier 3
x = r Cirkelproblem Illustrerar omstrukturering - perception - representera annorlunda - ingen algebra Insikt - Lösning kommer plötsligt Aha! Insikt och icke-insiktsproblem Insikt: - svårt predicera lösning - svårt övervaka hur nära lösningen är - plötsligt förståelse av vad som krävs - kombinera information på nytt sätt Icke-insikt - lättare att predicera lösning - lättare övervaka hur nära lösningen är 4
Metcalfe & Wiebe (1987) Insight vs. Non-insight problems - warmth judgments every 15 s - hot : close to solution - cold : far from solution Ytterligare insiktsproblem Move three dots to make the triangle point downwards Ytterligare insiktsproblem Move three dots to make the triangle point downwards 5
Ytterligare insiktsproblem Move three dots to make the triangle point downwards Hinder Functional fixedness - bekant användning av objekt Ljusproblem (Duncker, 1945) Montera ljuset på väggen så det brinner utan att droppa på golvet Två grupper - Ask tom - Ask ej tom 6
Omstrukturering av representation lättare utan functional fixedness Tänk inte på askens användning som att innehålla saker Hinder Functional fixedness - bekant användning av objekt Two-string problem (Maier, 1931) Ingen ledtråd Percentage who solve 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 Solvers Non-Solvers All Ledtråd Percentage who solve 70 60 50 40 30 20 10 0 Cue Solvers Cue Non-solvers Non-Solvers Hinder Mental set i situationen - fixering på grund av situationen - mental set: man föredrar vissa operatorer - tankemekanisering Water-jug problem (Luchins, 1942) 7
B-A-2C A+C A-C Mental set: Börja med problem 1 Ej mental set: Börja med problem 7 Omstruktureringsproblem 8
Problemlösning som informationsprocessande Logical Theorist (1956) Newell & Simon Problemlösning som informationsprocessande Problemlösning involverar sökning (Newell & Simon) - överväga alternativa vägar till en lösning - Initialt tillstånd är kopplat till måltillstånd Problem space abstrakt struktur hos ett problem Operatorer specifika kunskapsstrukturer som transformerar data - Kunskapstillstånd skapas genom att tillämpa operatorer Algorithmer Heuristics Algorithms garanterar lösning Heuristics generell ansats (tumregler) som inte garanterar lösning Means-end analysis: skillnad mellan nuvarande tillstånd och måltillstånd; skapa delmål som minskar skillnaden; välj en operator som uppnår minskning. Towers of Hanoi 9
Problem Space Means-Ends analysis Intiala steg i Towers of Hanoi - Delmål Legendvarianten har 64 st Tar en miljard år med en förflyttning per sekund 10
Problem space Towers of Hanoi Shortest solution Inte bara problem space Problemlösning är mer än analys av problem space - Problem kan vara olika svåra även om problem space är samma - Hur problemet beskrivs spelar roll Acrobat vs. Reverse acrobat Initialt Mål 1: Ett hopp åt gången 2: Om två på samma, så en ovanför 3: Om nån ovanför, ej hoppa 5.63 min 9.51 min 4a: Ingen större på mindre [Acrobat problem] 4b: Ingen mindre på större [Reverse Acrobat problem] 11
Mutilated-checkerboard problem Kaplan & Simon (1990) Ett vanligt bräde täcks av 32 dominobrickor Två kvadrater tas bort enligt figuren Kan det nya brädet täckas av 31 dominobrickor? Tom Sämst Färg Svart och rosa, text Bröd och smör Bäst A domino always covers two different squares. Complete coverage requires 31 squares of each. But two identical squares were removed, giving 32 grey and 30 blue. Conditions that emphasize the difference lead to a better representation. 12
Tänka-högt (think-aloud)-protokoll tyder på att en representationell förändring sker: Well maybe the words say something a domino always covers a bread and a butter.and you removed two breads so that leaves 30 breads it won t fit Det var 32 gäster på en middag. Dom skulle precis bli serverade förrätt och ett glas vin vardera. Någon tappar två glas som går sönder. Kan vi arrangera 31 nya serveringar (förrätt + vin) med vad som återstår. Nej. Deltagare som ser sådana berättelser löser schackbrädeproblemet snabbare. Analogier - Liknelser Analogi 13
Monk and Mountain Problem - Visualisering Monk and Mountain Problem Dom måste mötas nånstans Två munkar på samma gång kanske? Analogier Analogisk problemlösning - applicera kunskap över olika domäner - använd lösning på liknande problem Analogisk transfer Hjälper? Source problem Target problem Target problem 14
Analogier Analogisk problemlösning - applicera kunskap över olika domäner - använd lösning på liknande problem Analogisk transfer - Notera samband - Mappa likheten - Applicera mappningen - Mappning: avgör vilka objekt som motsvarar varandra, o s v Analogier Radiation problem (Duncker, 1945; Gick & Holyoak, 1980, 1983) Target problem En slags strålning kan användas för att förstöra en tumör, men den kräver hög intensitet, vilket skadar frisk vävnad. Hur kan problemet lösas? Source story Historia om en armé som attackerar ett fort i små trupper från olika håll för att undvika att landminor detonerar. Percentage who solved 80 70 60 50 40 30 20 10 0 No source Source Source and explicit cue Analogier Yta och struktur (Holyoak & Koh, 1987) - Ytlikheter kan stödja analogier - om det finns strukturella likheter också Target problem En slags strålning kan användas för att förstöra en tumör, men den kräver hög intensitet, vilket skadar frisk vävnad. Hur kan problemet lösas? Source story A Glödlampa/Laser: Ömtåligt glas 66 % löste Target Source story B Glödlampa/Laser: Otillräcklig intensitet 33 % löste Target Lägre strukturell likhet 15
Experts Experts - Very skillful, knowledgeable in a specific field. Knowledge Organization schemas, structure Analyze problems more fundamentally Domain-specific Creativity What is creativity? Think for a while and come up with one creative person - Innovative - Novel - New connections - Unexpected solution (to a problem that perhaps was not there) - Divergent, not convergent - Open-minded, unfixated, open to analogies Creativity Construct a new object of the parts. Make it new, you can vary the size of the shapes. Don t think too much about what it is for. Draw the object. You have 2 minutes. Interpret your object as a TOY You have 1 minute. 16
Insight and the brain What happens at insight? Bowden et al. (2005) left vs. right hemisphere - problem solving overlaps with language processing - general knowledge, fill in information, make new coherent units 1) initial processing - strong activation of unrelated information, language processes (left hemisphere) - weak activation of solution-related information (right hemisphere), this activation persists to a larger extent in the right hemisphere 2) further processing - integration of problem elements across relations that are currently not dominant for the individual or interpretation, strengthening activation of solution-related information 3) switch focus of processing to unconscious information Insight and the brain What happens at insight? Bowden et al. (2005) left vs. right hemisphere - use problems that can be solved both with and without insight - let the participants report whether the solution is insight or not Insight and the brain What happens at insight? Bowden et al. (2005) left vs. right hemisphere - for unsolved problems solution-related information should be activated more in the right hemisphere - show solutions and nontarget words to right vs. left hemisphere 17
18