Exempel på uppgifter från 2010, 2011 och 2012 års ämnesprov i matematik för årskurs 3. Engelsk version

Transkript

1 Exempel på uppgifter från 2010, 2011 och 2012 års ämnesprov i matematik för årskurs 3 Engelsk version

2 2

3 Innehåll Inledning... 5 Written methods... 7 Mental arithmetic, multiplication and division... 9 Mental arithmetic, addition and subtraction... 9 Odd numbers and positioning system Similarities, number line and number sequences Division of numbers Area, numbers as fractions and estimating of length Patterns Problem solving The four operations

4 4

5 Inledning Detta material innehåller exempel på uppgifter från ämnesprovet i årskurs 3, 2010, 2011 och Uppgifterna är frisläppta och får användas av både lärare och elever. Ett syfte med materialet kan vara att elever i årskurs 3 får bekanta sig med hur uppgifter till ett nationellt prov kan se ut. Ett annat kan vara att föräldrar får en inblick i nationella prov för årskurs 3. Syftet med samtliga nationella prov är i huvudsak att stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapskraven uppfylls på skolnivå, på huvudmannanivå och på nationell nivå. De nationella proven kan också bidra till att konkretisera kurs- och ämnesplanerna en ökad måluppfyllelse för eleverna. I de lägre årskurserna kan proven även utgöra ett underlag för läraren att stödja eleverna i att utvecklas vidare kunskapsmässigt. När vi utvecklar ett nationellt prov är det vår strävan att eleverna ska uppleva provsituationen som något positivt. Det är därför inramat av en berättelse som handlar om två barn. Läraren läser berättelsen innan eleverna börjar arbeta med provdelarna. Det finns också en affisch med motiv som passar till berättelsen samt ett ark med föremål som ska klistras upp efter att varje delprov har genomförts. Avsikten är att eleverna ska kunna följa hur många delprov som är genomförda och hur många som är kvar. Berättelse och affisch är inte obligatoriska att använda. Ämnesprovet består av sex individuella skriftliga delar och en muntlig del där eleverna ska kommunicera matematik med andra. För att varje delprov ska vara lagom i omfång för den aktuella åldersgruppen, har vi valt att ha fler och kortare delprov. Många aspekter ska prövas i matematik och för att materialet inte ska bli för stort prövas inte allt kunskapsinnehåll varje år. Visst innehåll kommer att återkomma medan annat byts ut. För att erbjuda ett rikt underlag för bedömning av elevernas visade kunskap finns det olika uppgiftstyper. Eleverna möter uppgifter i varierad form, alltifrån nakna sifferuppgifter till mer omfattande kontextbundna uppgifter. För ämnesproven är uppgifterna konstruerade utifrån Lpo94 och prövar kunskapsnivån mot mål att uppnå i kursplanen i matematik. För ämnesproven från år 2012 och framåt är uppgifterna konstruerade utifrån Lgr11 och prövar den lägst godtagbara nivån i kursplanen. Ett viktigt inslag för att allsidigt och kvalitativt bedöma elevernas visade kunskaper och kunskapsutveckling i matematik är att analysera hur eleverna arbetar med och behärskar matematik i olika uppgifter och situationer. 5

6 Har eleven försökt lösa uppgiften? På vilket sätt har eleven arbetat med uppgiften? Vad har eleven förstått och vilka begrepp har eleven kunskaper om och kan använda? I vilken utsträckning har eleven klarat de numeriska beräkningarna? I vilken utsträckning har eleven analyserat, värderat och dragit slutsatser av resultat? Det är väsentligt att eleverna ges möjlighet att visa sina kunskaper i matematik och det måste finnas en möjlighet att studera hur eleven resonerar både skriftligt och muntligt. Det är viktigt att eleven får möjlighet att reflektera över sin och andras strategier, förklara och argumentera för sina egna lösningsmetoder och lyssna på andras. 6

7 Written methods Write down the method you used to work this out and write your answer = Answer: = Answer: 7

8 Write down the method you used to work this out and write your answer = Answer: = Answer: 8

9 Mental arithmetic, multiplication and division 5. a) 3 3 = b) 2 8 = 6. b) c) 12 2 = 15 5 = Mental arithmetic, addition and subtraction 7. a) = b) = a) = b) =

10 Odd numbers and positioning system 9. Four of the numbers are odd. Circle them Here are three cards. Nova made this number using these cards. Write a number that is smaller and another number that is greater than Nova s number. Use the same cards as Nova used smaller Nova s number greater 10

11 11. Write the number that is a) three units less than 35 b) two hundreds less than 765 c) one ten less than Write the number that is a) four hundreds greater than 513 b) two units greater than 14 c) six tens greater than 36 11

12 Similarities, number line and number sequences 13. Write the missing numbers in the spaces. a) + 3 = 17 b) = + 4 c) 14 = + 6 d) 18 = Write the missing numbers in the spaces. a) 6 = 10 b) 8 3 = 9 c) 16 = Mark each number with an X on the number line. Write the number under each X. a) 30 b) 65 c) 83 12

13 16. The numbers are written in order according to a certain pattern. Write the missing numbers in the spaces. a) b) c) My number sequence looks like this: I think like this: I subtract 25 at each step. 17. Think of a number sequence and explain how you think when you make it. 13

14 Division of numbers 18. Nova s mother has 678 Crowns. a) What bills and coins might she have and how many of each? b) Give another suggestion. 14

15 Area, numbers as fractions and estimating of length 19. Nova and Troj want to make a rug to put on the floor in their tree house. They have 3 pieces of rug to use. They try different ways of placing these pieces. Nova s way Troj s way a) Which statement agrees with the figures? Mark with an X. Nova s rug covers the largest surface on the floor, that is it has the largest area.! Troj s rug covers the largest surface on the floor, that is it has the largest area.! Both rugs cover the same surface on the floor, that is they have the same area.! b) Explain how you know this. 15

16 20. This is Nova and Troj s flag. a) What fraction of the flag is blue? b) What fraction of the flag is red? 21. Troj is 120 cm tall. About how high is the flagpole? Show your solution and write the answer. Answer: 16

17 Patterns 22. Draw how the pattern continues. a) b) 23. The figures get bigger and bigger. Draw the fourth and fifth figures

18 24. Nova sees an image in her telescope. She has started to draw this image. Complete the drawing so that the pattern will be symmetrical 25. Troj has started drawing another image. Complete this picture that Troy has started so that the pattern will be symmetrical. 18

19 Problem solving 26. Three films cost 150 kronor altogether. How much does each film cost, if all films cost the same amount? Show your solution and write the answer. Answer: 27. Troj buys three space pencils. He pays with a 100 kr bill. He gets back 10 kr in change. How much does each pencil cost? Show your solution and write the answer. Answer: 19

20 28. Troj and Nova have 24 kr each. I will buy twelve Mars balls for my 24 kr. Planet bouncing Saturn... 12:- Jupiter... 6: - Earth... 3: - Mars... 2: - Make three other suggestions as to what balls and how many of each you might buy for exactly 24 kr. Suggestion 1 Suggestion 2 Suggestion 3 20

21 29. Space creatures have either one eye or three eyes. Fifteen eyes are staring at Nova and Troj. How many space creatures might that be? Give three different suggestions. Suggestion 1 Suggestion 2 Suggestion 3 21

22 The four operations 30. Draw a line connecting each picture with the expression that corresponds to it. One picture is left over a) Circle the expression that gives the greatest answer. Try to do this without calculations b) Circle the expression that gives the greatest answer. Try to do this without calculations

23 32. Write a story problem that suits 17 5 = Write a story problem that suits 3 6 = 18 23

24