BLASTEC BAKGRUND TILL BERÄKNINGAR INOM PALLSPRÄNGNINGSDELEN Innehåll 1. Borr- och Laddplan 1.1 Grundformel för beräkning av försättning 1.2 Korrektion m h t hållutning 1.3 Korrektion m h t laddningens läge 1.4 Korrektion för radantal > 5 1.5 Specifik borrning/laddning 1.6 Medelstyckefall 1.7 Begränsning m a p förhållande håldiameter/pallhöjd 1.8 Hållutning vid beräkningstyp Radtyper 1.9 Övrigt 2. Styckefall 2.1 Medelstyckefall 2.2 Styckefallsfördelning 3. Skadezon 3.1 Beräknad skadezon 4. Vibrationer 4.1 Max tillåten laddning 4.2 Svensk Standard 4.3 Regressionsanalys
2/8 1. Borr- och Laddplan Följande samband ligger till grund för beräkningar som utförs i modulen Borrning och Laddning 1.1 Grundformel för beräkning av försättning För Laddningskoncentrationen i bottendelen l b (kg/m), Försättningen V (m) och Hålavståndet E (m), kan följande geometriskt korrekta och enkla samband används för beräkning av Max Försättning: V max = lb EV C där svårigheten består i att bestämma Sprängkonstanten C (kg/m 3 ). Denna uttrycker hur många kilo av det aktuella sprängämnet som erfordras i bottendelen i det aktuella berget för att bryta loss 1 m 3 under vissa givna förhållanden. C- värden för olika bergtyper i kombination med olika sprängämnen återfinns i programmet på indatasida 3 i modulen Borrning/Laddning. Värdena måste betraktas som mycket preliminära i avvaktan på bättre beräkningsmetoder. De angivna värdena utgör grundvärden C 0 för följande förhållanden: - Hållutning 5:1 - Laddningskoncentrationen l b gäller inom intervallet från 0,3 * V max under 0-nivån (pallbotten) upp till V max ovanför - Antal rader i salvan < 6 (se nedan under pkt 4 ang. undantag) Om dessa förhållanden ändras, korrigerar programmet automatiskt enligt nedan, genom C = k 1 *k 2 *k 3 * C 0. Observera att Försättning definieras som det vinkelrätta avståndet mellan två hålrader. För första raden gäller vinkelrätta avståndet till pallkant.
3/8 1.2 Korrektion m h t hållutning k 1 3 = tan α 1+ 3 tan α 1 0,94 där α = borrhålets lutning från vertikallinjen Detta samband ger följande korrektionsvärden för olika hållutningar: Vert 1,06 5:1 1,00 3:1 0,96 2:1 0,91 1:1 0,80 1.3 Korrektion m h t laddningens läge * Minskad längd på underborrning: k 2 = 1 U 0,67 +0,33 0,3 V verkl max * Ökad längd på underborrning: Ingen korrektion * Minskad höjd bottenladdn ovan 0-nivån: Korrektion enligt nedan * Ökad höjd på bottenladdning: Ingen korrektion Korrektionsfaktor för minskad längd på underborrning kan kopplas ur genom att man i Indata under Övrigt i menyn klickar på Beräkningsvillkor, där detta val kan göras. Observera att programmet automatiskt är inställt på att korrektion skall utföras, vilket innebär att en eventuell urkoppling måste göras inför varje körning, även då en sparad fil öppnas. Vid för liten höjd ovanför 0-nivån (pallbotten), sker en korrektion av V max genom ett samband, som tar hänsyn till laddningsgeometrin inom intervallet 0 till V max, d.v.s. laddningarnas läge, samt vilka koncentrationer de har. Deras bidrag till lossbrytningen viktas sedan med hänsyn till sitt läge. Ju högre upp, desto mindre bidrag. Vid nivån V max är bidraget lika med 0, enligt ovan. Metodiken användes i samtliga fall där full längd med ett och samma sprängämne inte kan uppnås, exempelvis vid lågpall, val av kortare bottenladdningshöjd, grova hål i förhållande till pallhöjd (lågpall), etc. 1.4 Korrektion för radantal > 5 Då antalet rader överstiger 5 sker korrektion med följande faktor:
4/8 k 3 = 1 + (Antal rader / 100) vilket exempelvis ger: 5 rader k = 1,0 10 rader k = 1,1 20 rader k = 1,2 (max reduktion) Korrektionsfaktor för radantal överstigande 5 kan kopplas ur genom att man i Indata under Övrigt i menyn klickar på Beräkningsvillkor, där detta val kan göras. Observera att programmet automatiskt är inställt på att korrektion skall utföras, vilket innebär att en eventuell urkoppling måste göras inför varje körning, även då en sparad fil öppnas. 1.5 Specifik borrning/laddning Beräkning av Specifik borrning/laddning baseras i programmet på Bergvolym per salva. I sin tur baseras Bergvolym per salva på en Salvbredd som utgör avståndet mellan ytterhålen, alt (vid salvor med två fria vertikala ytor) avståndet mellan fri yta och sista hålet i raden. I detta sammanhang kan också påpekas att primers inte ingår i någon beräkning, utan endast listas i utskriften. Således påverkar de ej sprängämnesmängder eller specifik laddning. 1.6 Medelstyckefall Styckefallsberäkningar förekommer såväl i egen modul, som i modulen Borrning/Laddning. I den senare, antingen genom beräkning av erhållet medelstyckefall eller genom att hålsättningen anpassas nedåt till ett angivet minimikrav på medelstyckefallet. Observera att om kravet är högre än det beräknade värdet, sker ingen anpassning av hålsättningen. Vid beräkning av medelstyckefall användes samband enligt avsnittet Styckefall nedan. 1.7 Begränsning m a p förhållande håldiameter/pallhöjd I programmet finns en begränsning vid indatamatning, som ger ett felmeddelande om pallhöjden anses för liten i förhållande till håldiameter. Denna begränsning träder i kraft då pallhöjden (meter) < Håldiametern (mm)/100. Innebär exempelvis att minsta tillåtna pallhöjd för ett 76 mm hål är 0,76 m. 1.8 Hållutning vid beräkningstyp Radtyper Då Radtyper körs måste samma hållutning användas för samtliga radtyper. Anledningen till detta är att programmets uppbyggnad förutsätter att samtliga rader inom en viss Radtyp
5/8 är lika. Detta är inte fallet om olika hållutningar användes för de olika Radtyperna. Om exempelvis Radtyp 1 skulle ha en annan hållutning än Radtyp 2, innebär detta att första och andra raden inom Radtyp 2 skulle få olika bergvolymer, hålsättningar, etc. 1.9 Övrigt Försiktig Sprängning kan endast användas vid Salvtyper och Deck. Vid Försiktig sprängning utnyttjas även automatiskt delar av modulen Vibrationer. 2. Styckefall Styckefallsberäkningar förekommer såväl i egen modul, Styckefallsfördelning, som i modulen Borrning och Laddning. 2.1 Medelstyckefall Vid beräkning av medelstyckefall användes sambandet: k 50 0,29 ln(v 2 = s FH e E/V q ) 1,18 ln 0,82 1,25 C där s = Bergstruktur FH = Samband mellan oladdad del och håldjup C = Viktat medelvärde av Sprängkonstant för ingående sprängämnen Med medelstyckefallet k 50 avses den maskvidd genom vilken 50 % av salvans vikt skulle passera vid en siktning. 2.2 Styckefallsfördelning Fördelningen beräknas enligt en fördelningsfunktion benämnd Rosin-Rammler, vilken är den internationellt sett vanligaste fördelningsfunktionen i dessa sammanhang:
6/8 ( x x ) n c y = 100 (1 e ) där y = passerande viktsprocent x = aktuell siktstorlek x c = karakteristisk siktstorlek n = siktkurvans form (lutning) Varierar enl Cunningham mellan 0,75 1,5 för normalt berg. Kan vara högre för mycket kompetent berg. Vid körning av programmet måste n-värdet bestämmas, vilket kan vara svårt då riktlinjer saknas för detta. Dock gäller att ett högt värde ger en brant lutning, d.v.s. en likformig fördelning, medan ett lågt värde ger en flackare kurva, vilket ger ökade andelar av fint och grovt. Cunningham ger följande indikationer: Parameter Försättning/Håldiameter Borrningsnoggrannhet Laddad längd/pallhöjd Hålavstånd/Försättning n ökar då minskar ökar ökar ökar Normalt torde höga n-värden eftersträvas för att undvika för stora andelar fint och grovt. Programmet är förberett för en beräkningsrutin för bestämning av n-värdet. I denna version är denna nedtonad (går ej att använda) i avvaktan på kontroll av dess tillförlitlighet. 3. Skadezon Skadezonsberäkningar förekommer såväl i egen modul, Skadezon, som i modulen Borrning och Laddning vid Kontursprängning. 3.1 Beräknad skadezon Vid beräkning av skadezonens utsträckning användes ett samband enligt SveDeFo rapport DS 1978:6 av Roger Holmberg. Enligt denna uppstår skador i berget då svängningshastigheten överstiger 700-1000 mm/s. Lämpligt värde måste matas in vid körning. Andra ingående variabler är laddningskoncentration, laddningshöjd samt på vilken nivå efter laddningssträngen som skadorna studeras. Observeras bör att denna modell inte tar hänsyn till frikoppling eller initiering, vilket har stor betydelse när det gäller skadornas omfattning.
7/8 4. Vibrationer Beräkningar utförs i modulen Vibrationer. 4.1 Max tillåten laddning Bestämning av max tillåten laddning Q (kg) på avståndet R (m) för en tillåten vibrationsnivå v (mm/s), kan ske enligt två olika formelsamband: Metod 1: Q = v 2 R K 3/2 2 (Se exempelvis Langefors, Kihlström: Rock Blasting ). Sambandet kan också skrivas som v = K Q 3/2 R Konstanten k måste bestämmas, helst genom provsprängning. Metod 2: 2 2/ α R Q = k * 2/ α v (Se exempelvis Byggforskningsrådet: Vibrationer i samband med trafik- och byggverksamhet ). Sambandet skrivs även under formen v = k * ( R α ) Q Konstanterna k och α måste bestämmas, helst genom provsprängning. Se även ovannämnda skrift från Byggforskningsrådet. 4.2 Svensk Standard För beräkning av riktvärden för sprängningsinducerade vibrationer i byggnader finns en Svensk Standard framtagen, SS 460 48 66. Beräkningar enligt denna kan utföras inom mo-
8/8 dulen Vibrationer. För närmare information om uppbyggnaden hänvisas till ovannämnda standard. 4.3 Regressionsanalys Regressionsanalys är en metod att genom provsprängningar bestämma konstanterna k och α i sambandet enligt Metod 2 ovan. Värdena från provsprängningarna plottas i ett log-log diagram, varvid k utgör skärningspunkten mellan y-axeln och respektive regressionslinje. Konstanten α är lutningskoefficienten för samma linje. I modulen Vibrationer beräknas 3 st. regressionslinjer, 50 %, 84 % samt 98 %, där exempelvis 50 % innebär att 50 % av vibrationsvärdena förväntas ligga under gränsvärdet.