Ingenjörsmetodik IT & ME 2009 Föreläsare Dr. Gunnar Malm 1
Föreläsning 2 Uppskattningar en effektiv teknisk problemslösningsmetod 2
Frågor från förra gången En föreläsning 11/9 krockar flyttas så att den börjar 10.30 istf 10.00 Föreläsningen 9/10 har ny tid 15-17 Alla övningar, WS och labbar är nu schemalagda i 4 salar Ibland används C22 i Electrumhuset, Isafjordsgatan 22, entréplan 3
Snabbrepetion Förra gången gick vi igenom SIenheter Kan skrivas på olika sätt förenklas till 7 st grundenheter eller välja enhet som är lämplig för sammanhanget Tabeller är tillgängliga i boken, även som hjälpmedel på tentamen Alla fysikaliska formler kan kontrolleras eller härledas med dimensionsanalys 4
Frågor från förra gången Material från föreläsningar ligger ute innan tillfället Material från övningar renskrivs och läggs sedan ut 5
Föreläsning 2 Bygger på material från bokens kapitel 3 Uppskattningar och rimlighetsbedömningar Tar med oss några begrepp från kapitel 2 Tal 6
Uppskattningar Presenteras som en lämplig metodik för effektiv problemlösning Motsatsen är räkna med mycket noggrannt bestämda felmarginaler kommer in senare i kursen F5 7
Uppskattningar 3 exempel Enkelt exempel uppskatta sträcka genom att dra räta linjer på en karta, följer inte vägen exakt 8
Uppskattningar 3 exempel Hemläxan Kap 3 uppg 10, med språkkunskaper följer ett recept/metod skalning från känt värde: 3 exempel Jag har valt Engelska och ordboken "Norstedts stora engelska-svenska ordbok" 1993 Norstedts ISBN 91-1-935382-0 boken har 120 000 ord och har 1071sidor. Jag valde att slumpa fram 10 sidor på måfå. Tabell över igenkända ord 16 ord på sida 1 25 ord på sida 2 9 ord på sida 3 23 ord på sida 4 16 ord på sida 5 12 ord på sida 6 20 ord på sida 7 15 ord på sida 8 24 ord på sida 9 10 ord på sida 10 Summa 170 ord på 10 sidor, dvs 17 ord per sida blir totalt 17 ggr1071 blir c:a 18000 ord totalt 9
Uppskattningar 3 exempel Fråga hur många här inne har samma födelsedag som någon i familjen (syskon, föräldrar, morföräldrar,...)? Svar: minst 2 Hur kan man veta det? Någon form av förhandsinformation som ni inte har eller sannolikhetsberäkningar. Mer än gissning. Inte en teknisk uppskattning som vi definierar det. 10
Vad är (teknisk) uppskattning? Educated guess Någon form av information behövs Alternativt jämför med något man redan känner till för att slippa lösa problemet Svara med storleksordning, vanligtvis en tio-potens eller 2 x Eller bestäm annan acceptabel noggrannhet i förväg Kap. 2 11
Uppskattningar 1. Identifiera huvudbidragsgivaren 2. Göra grova förenklingar 3. Formulera de viktiga sambanden 4. Utför snabba beräkningar 5. Dra slutsatser och resonera kring resultat, rimligt eller ej En stegvis process, som styrs av resurser (tid, manpower) och tänkt användningsområde 12
Typer av uppskattningar 1. Storleksordning 2. Skalning från kända fakta/värden 3. Produkt av uppskattade värden 4. Olikheter 5. Summor av bidrag (med olika storleksordning) 6. Egocentriska resonemang 7. Ekonomi 8. Vardagskunskap 13
1. Storleksordning 2.1 Storleksordning Begrunda följande påståenden: (a) Antalet invånare i Sverige vid 2006 var 9 113 257. (b) Antalet invånare i Sverige vid utgången av år 2006 var 9 miljoner. (c) Antalet invånare i Sverige vid utgången av år 2006 var av storleksordningen 9 miljoner. (d) Antalet invånare i Sverige vid utgången av år 2006 var av storleksordningen 10 miljoner. 14
1. Storleksordning En baby väger kring 3 kg, en man ca. 70 kg, en kvinna ca. 60 kg, en personbil av medelstorlek väger ca. 1000 kg. Jordens omkrets 40000 km; tjockleken av en fingernagel 1 mm, bredden av ett finger 1 cm, bredden av en hand 10 cm, genomsnittlig nederbörd per år i Europa 1 m; en kvinna är ca 1.65 m och man 1.75 m. 15
1. Storleksordning Boken inför begreppen typiskt värde eller karakteristiskt värde Kan liknas t.ex vid medelvärdet medan storleksordningen lite grovt kan sägas vara tio -potensen Prefixen från förra föreläsningen nämns igen nanovetenskap eller mikroelektronik är talande exempel 16
1. Storleksordning Var noga med namnet på tiopotenser särskillt vid översättning till engelska Tabellen sidan 40 Bokens exempel på andra språk (kinesiska) se länk http://www.archimedes-lab.org/numeral2.html 十万 (10 000) 十亿 (tusen miljoner) 17
Storleksordning Knyter ihop med ett exempel övning 2.7 sidan 54 Hur mycket ändras ljudeffektsnivån, i decibel, om enda ljudkälla ersätts med två likadana men oberoende ljudkällor intill varandra? Kan omformuleras som: Hur mycket är en halv tiopotens? Svar: 3 db, eller 3 ligger mellan 1 och 10 18
2. Skalning från kända fakta/värden Exempel: Hur många barn föds varje sekund på jorden Svar: Totala befolkningen är 6 miljarder (6x10 9 ), livslängden kanske 60 år. Minst 6x10 9 /60 föds per år 6x10 9 /60/365/24/3600 3 per s 19
3. Produkt av uppskattade värden Bokens exempel: Finns det intelligent liv i universum? Green Bank/Drake ekvationen ALLA ingående värden är uppskattade = okända! 20
4. Olikheter Bokens exempel: Kan man täcka jorden med papper? Tar ett känt värde för jordens landarea och faktoriserar detta 4 2 9 1,5 10 m = 10 400 75 ( 2 5m ) individer x dagar x tid x personlig åtgång 21
5. Summor av bidrag (med olika storleksordning) Vad är den totala mängden vatten på jorden? Ursprung Volym (1000 km 3 ) Gamla boken Nya boken Hav 1 370 000 1 300 000 Grundvatten 60 000 10 000 Polarisen 24 000 24 000 Sjöar 280 90 Floder 1 2 Atmosfären 14 13 Summa 1.4x10 6 1.3x10 6 22
5. Summor av bidrag (med olika storleksordning) Här har vi tillgång till två olika me n inte helt oberoende faktakällor Hur påverkar det resultatet? Svar: mycket litet, varierar i andra siffran ett bidrag dominerar 23
6. Egocentriska resonemang Egocentriska resonemang Var är den genomsnittliga pendlingstiden för en Kista-student? Vad kostar samtlig kurslitteratur under dina 5 år på KTH? 24
7. Ekonomi/Vardagskunskap Exempel: Vad är dina matkostnader per månad? 25
Sammanfattning Har presenterat 7 metoder för att göra bra uppskattningar 26
Nästa gång F5 läs Grimvall kap 11.2 och kapitel 7.1-7.4 Läs hela kap 4 översiktligt Ytterligare material kommer att användas 27
Läxa till nästa gång Uppskatta energiförlusterna hemma hos dig när det gäller apparater som står i standby -läge Ta hjälp av tabellen: http://standby.lbl.gov/summary-table.html 28