Icke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.

Relevanta dokument
Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

Medicinsk statistik II

1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar)

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

F22, Icke-parametriska metoder.

π = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt.

1b) Om denna överstiger det kritiska värdet förkastas nollhypotesen. 1c)

Föreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015

Parade och oparade test

Föreläsning 5 och 6.

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning

Hypotestestning och repetition

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

2. Test av hypotes rörande medianen i en population.

Föreläsning G60 Statistiska metoder

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

a) Facit till räkneseminarium 3

Statistik och epidemiologi T5

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber...

Konfidensintervall, Hypotestest

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Kapitel 10 Hypotesprövning

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Medicinsk statistik II

Innehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler

modell Finansiell statistik, vt-05 Modeller F5 Diskreta variabler beskriva/analysera data Kursens mål verktyg strukturera omvärlden formellt

Fråga nr a b c d 2 D

FÖRELÄSNING 8:

Jämförelse av två populationer

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.

TAMS38 - Föreläsning 4 Icke-parametriska metoder. Kursansvarig/examinator: Martin Singull Föreläsningar: Jolanta Pielaszkiewicz

Föreläsning 12: Repetition

Finansiell statistik, vt-05. Slumpvariabler, stokastiska variabler. Stokastiska variabler. F4 Diskreta variabler

Standardfel (Standard error, SE) SD eller SE. Intervallskattning MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1

1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen. 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet

χ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier:

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

Föreläsning 12: Regression

Statistik Lars Valter

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Föreläsning G60 Statistiska metoder

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

Föreläsning 6. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Tentamen MVE300 Sannolikhet, statistik och risk

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2

Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Avd. Matematisk statistik

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 16 e januari 2015

ordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)

TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

Föreläsningsanteckningar till kapitel 9, del 2

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Statistik och epidemiologi T5

Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 28 okt 2015

Hur man tolkar statistiska resultat

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016

Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

Kursens upplägg. Roller. Läs studiehandledningen!! Examinatorn - extern granskare (se särskilt dokument)

Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 4

Finansiell statistik, vt-05. Bayes sats. Bayes sats; forts. F3 Sannolikhetsteori. Exempel: antag att vi har tre skålar P( ) = 0 P( ) = 2/5 P( ) = 4/5

TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning

F5 Introduktion Anpassning Korstabeller Homogenitet Oberoende Sammanfattning Minitab

SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

import totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk

TMS136. Föreläsning 13

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.

Bestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p)

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

Icke parametriska metoder för variabler mätta på nominal- eller ordinalskala

Transkript:

Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska test,,, och,,, Utan att anta fördelningar för var. eller och ställer vi upp en nollhypotes H 0 och undersöker hur någon teststatistika uppför sig om det vore så att H 0 var sann Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 VD tar examen Inställning till VD före examen Inställning till VD efter examen VD (CEO) före efter Har examen gjort att inställningen förändrats? 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 3 5 4 5 4 5 3 3 4 4 5 3 4 4 3 4 5 4 4 5 5 3 5 Förändringar VD (CEO) före efter 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 3 5 4 5 4 5 3 3 4 4 5 3 4 4 3 4 5 4 4 5 5 3 5 förändring H 0 : ändrad inställning har inget med utbildning att göra klave Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 3 krona Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 4

värdet: slh ( ) ( 3) ( 0, 076) 0, 035 Under H 0 : ändrad inställning har inget med utbildning att göra är varje förändring ett Bernoulliförsök med slh lyckas () Vi har 5 förändringar antal plus Binomial(5,/) när H 0 är sann vi har observerat () Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 5 Månad avkastning fond A (%) avkastning fond B (%) 4 5 3 4 6 4 0 9 5 0 6 8 8 7 6 8 8 3 9 7 0 0 3 6 0 9 3 6 5 4 3 9 5 0 4 En marknadsanalytiker vill undersöka om avkastningen skiljer sig för två fonder H 0 : en i avkastning är helt slumpmässig Slumpvis valda mättillfällen under H 0 tecknet på varje differens ett Bernoulliförsök med slh lyckas () / Vi har 4 förändringar antal plus Binomial(4,/) när H 0 är sann Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 6 värdet: slh att observera något så extremt som 9 () givet att H 0 är sann ( 0) ( 4) ( 0,0898) 0,796 värdet stort jämfört med alla vanliga signifikansnivåer: vi kan ej förkasta H 0 : avkastningen lika för A& B vi har observerat 0 () fördelningen för antal plus Binomial(4,/) när H 0 är sann Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 7 När vi gjort observationer för,, på variablerna,,, och,,, H 0 : en mellan och är helt slumpmässig Bilda differenserna låt *vara antal 0, och vara antal > 0 Binomial(*,/) när H 0 är sann Förkasta när,antal (), är stort eller litet om *stort normalapproximera / * * / * ( / ) / ( 0, ) Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 8

Wilcoxonféle kapcsolt pár rangpróba test rangowanych znaków Wilcoxons parvisa teckenrangtest När vi gjort (parvisa) observationer för,, på variablerna,,, och,,, Wilcoxon'ın eli çiftler sıra testi H 0 : medianen mellan var. och är 0 H : medianen mellan var. och är skilld från 0 Wilcoxons parvisa teckenrangtest Vi förkastar H 0 : medianen mellan var. och är 0 om testatistikan är liten min(, ) Bilda differenserna utifrån absolutbeloppen om > 0 rangordna observationerna / / / / Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 9 där och summan av rangerna för summan av rangerna för Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 0 för vilka < 0 för vilka > 0 Wilcoxons parvisa teckenrangtest Utan att anta fördelningar för och Wilcoxons parvisa teckenrangtest (andra än att fördelningen för är symmetrisk runt 0 och egentligen kontinuerlig ) kan man härleda fördelningen för när H 0 är sann Kritiska värden ges i tabel A Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 0 3 3 4 4 4 5 6 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 8,5 3 4 Månad avkastning fond A (%) avkastning fond B (%) 4 5 3 4 6 4 0 9 5 0 6 8 8 7 6 8 8 3 9 7 0 0 3 6 0 9 3 6 5 4 3 9 5 0 4 4 5 4 64 90 0 88 0 86 3 7 5 30 3 06 4 9 3 56 93 6 0 3 8,5 8,5 4 40 4 Johan Koskinen, Department of Statistics 005053

Wilcoxons parvisa teckenrangtest Är de ranger där A har högra avkastning signifikant lägre? Den observerade teststatistikan ) min(, 5, 5, 5 observerade värdet α / Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 3 0 3 8,5 8,5 4 När vi gjort observationer för,, och,, på variablerna,,, och,,, MannWhitney Utest H 0 : fördelningarna för och är identiska H : fördelningarna för och är inte identiska Johan Koskinen, Department of Statistics 4 rangordna det sammanslagna materialet beräkna för stickproven från respektive med det kritiska värdet från A för 4, 5 < 0, 05 / 0, 05 3 Beräkna U statistikan, från den största av vi förkastar H 0 på 5%nivån 005053 MannWhitney Utest Exempel: Flygtid för tiltpropellerplan A:,,, 6 Flygtid för tiltpropellerplan B:,,, 6 Flygtid modell A Flygtid modell B 35 9 38 7 40 30 4 33 4 39 36 37 5 6 8 0 5 3 4 7 9 6 MannWhitney Utest Vi förkastar H 0 : fördelningarna för och är identiska alltså, flygtiderna lika för modell A och B om testatistikan ( ) ( ) är liten A 35 36 38 40 4 4 B 7 9 30 33 37 39 Rank 3 4 5 6 7 8 9 0 Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 5 Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 6

MannWhitney Utest KruskalWallis test för oberoende stickprov I tabell A ges kritiska värden för mindre av de observerade värdena,α med det kritiska värdet från A för 6 6 6 vi förkastar H 0 på 5%nivån större av de observerade värdena,α med det kritiska värdet från A för 6 5 5 vi förkastar H 0 på 5%nivån När vi gjort,,, observationer från populationer H 0 : fördelningarna för alla populationer identiska H : fördelningarna är inte identiska för alla populationer rangordna det sammanslagna materialet beräkna för stickproven separat 3 Beräkna K statistikan Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 7 Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 8 KruskalWallis test för oberoende stickprov När är beräknade för de stickproven Ges av rang för rang för rang för Där ( ) rang för rang för rang för 3( ) Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 9 rang för rang för rang för KruskalWallis test för oberoende stickprov Exempel: exekveringstid för tre olika program 45 30 38 40 9 56 8 5 60 44 3 47 5 7 65 4 7 KruskalWallis Test: Tid versus program KruskalWallis Test on Tid program N Median Ave Rank Z 6 5.50 5.0 3.09 6 35.00 9.3 0.09 3 6 0.50 4. 3.00 Overall 8 9.5 H.36 DF P 0.00 I Minitab: Tid program 45 38 56 60 47 65 30 40 8 44 5 4 3 9 3 5 3 3 3 7 3 7 3 rank 4 0 6 7 5 8 8 7 3 5 4 3 9 6 Johan Koskinen, Department of Statistics 005053 0 90 56 5